第五章相交线与平行线练习题
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第五章相交线与平行线练习题(1)
一、填空题
1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．
2.已知直线AB CD
∥，60
ABE=
∠，20
CDE=
∠，则BED=
∠度．
3.￥
4.如图，已知
AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.
5.#
6.如图，直线
MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.
7.设a、b、c为平面上三条不同直线，
（1）若//,//
a b b c，则a与c的位置关系是_________；
（2）若,
a b b c
⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；
（3）若//
a b，
b c
⊥，则a与c的位置关系是________．
8.如图，填空：
⑴∵1A
∠=∠（已知）
∴_____________（）
#
⑵∵2B
∠=∠（已知）
∴_____________（）
⑶∵1D
∠=∠（已知）
∴______________（）
二、解答题
9.如图，AOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
∠与BOC
∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
,
第2题
P
B
M A
N
第1题
第3题第4题
第6题
(
8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．
9.如图，直线//
a b，求证：12
∠=∠．
10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
！
则B
∠=∠____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．
~
12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系
13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4
＋∠5＝＿＿＿。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ）
A 只能求出其余3个角的度数
B 只能求出其余5个角的度数
C 只能求出其余6个角的度数
D 只能求出其余7个角的度数 ~
15、如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝（ ） A 60° B 70° C 80° D 90°
16、设A 、B 、C 是直线a 上的三点，P 为直线a 外一点，若PA ＝2，PB ＝3，PC ＝5，则点P 到直线a 的距离（ ） A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于
2。
17、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个
周角 ~
18、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（提示：三角形内角和为180°） 19、如图，已知∠AGD ＝∠ACB ，∠1＝∠2。求证：CD ∥EF 。（填空并在后面的括
号中填理由）
证明：∵∠AGD ＝∠ACB （ ） ∴DG ∥＿＿＿＿
（ ）
∴∠3＝＿＿＿＿
（ ）
∵∠1＝∠2 （ ）
∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换） ，
∴＿＿＿∥＿＿＿（ ） 20、如图，已知∠1＝∠C ，∠2＝∠3。BE 是否平分∠ABC 为什么
{
21、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE
∥AB 交AC 于E 。求∠GDF 的度数。 解：∵DF ⊥AB （ ）
A
B C F G D E D C
B A 21B D E
F
G
A C 321
B
D
E
A C
3
1
D
E
C 2
∴∠DFA ＝90° （ ）
∵DE ∥AB （ ）
∴∠1＝＿＿＿＝＿＿ （ ） ∠EDF ＝180°－∠DFA
—
＝180°－90°＝90° （ ） ∵DG ∥AC （ ）
∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ （ ） ∴∠GDF ＝
22、阅读：如图①，CE ∥AB ，∴∠1＝∠A ，∠2＝∠B 。∴∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A
＋∠B 。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的度数。
·
23、如图，已知四边形ABCD
中，AD ∥BC ，AB ∥DC ，试说明∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D 。
'
24、如图，已知∠A ＝∠1，∠C ＝∠D 。试说明FD ∥BC 。
25、如图，直线a ∥b ，A 、B 为直线b 上两点，C 、D 为直
线a 上两点。
（1）请写出图中面积相等的三角形；
（2）若A 、B 、C 为三个定点，点D 在a 上移动，那么无论D 点移动到何处，
总有＿＿＿＿＿与△ABC 的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A
B
C
图 ②
图 ①
1B
D
E A
C D 2B
D
A
C
2
B D F
A C 1
E
26、如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠E ＝∠1，AD 平分∠BAC 吗若平分，
请写出推理过程；若不平分，试说明理由。 C
B
D E F A 1