第六章 抽样调查

第六章 抽样调查

第一节 抽样调查的意义及基本概念

一、抽样调查的意义

抽样调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的

原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。

二、抽样调查的适用范围

抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、

成本低、速度快、应用面广等优点。

一般适用于以下范围：

1. 实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；

2. 虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；

3. 对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；

4. 抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；

5. 利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决

定取舍。

三、抽样调查的基本概念

(一) 全及总体和抽样总体(总体和样本)

全及总体：所要调查观察的全部事物。

总体单位数用N 表示。

抽样总体：抽取出来调查观察的单位。

抽样总体的单位数用n 表示。

n ≥ 30 大样本

n < 30 小样本

(二) 全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)

全及指标：全及总体的那些指标。

抽样指标：抽样总体的那些指标。

x X p P 所谓，就是用抽样指标来推断全及指标。

是用抽样平均数推断全及平均数，从而推断

总体标志总量是用抽样成数推断全及成数，从而推断总推断一体

二单位总量

22

s s σσ?????

在抽样调查中应用的总体指标和样本指标还有：

方差：总体方差、样本方差标准差：总体标准差、样本标准差 第二节 抽样调查的组织形式

通常有以下四种组织形式：

一、 简单随机抽样(纯随机抽样)

即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。

随机抽选可有各种不同的具体做法，如：

1.直接抽选法；

2.抽签法；

3.随机数码表法；

二、类型抽样(分类抽样)

先对总体各单位按一定标志加以分类(层)，然后再从各类(层)中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。

类型的划分：

一是必须有清楚的划类界限；

二是必须知道各类中的单位数目和比例；

三是分类型的数目不宜太多。

类型抽样的好处是：

样本代表性高、抽样误差小、抽样调查成本较低。如果抽样误差的要求相同的话则抽样数目可以减少。

两种类型：

1.等比例类型抽样(类型比例抽样)；

2.不等比例类型抽样(类型适宜抽样)。

三、机械抽样(等距抽样)

先将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。

排列次序用的标志有两种：

1. 选择标志与抽样调查所研究内容无关，称无关标志排队。

例:研究工人的平均收入水平时，按工号排队。

2. 选择标志与抽样调查所研究的内容有关，称有关标志排队。

例:研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。

机械抽样按样本单位抽选的方法不同，可分为三种：

1.随机起点等距抽样

2.半距起点等距抽样

3.对称等距抽样

机械抽样的好处：

1. 可以使抽样过程大大简化，减轻抽样的工作量；

2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样误差，提高抽样推断效果。

机械抽样，实际上是一种特殊的类型抽样。因为，如果在类型抽样中，把总体划分为若干相等部分，每个部分只抽一个样本，在这种情况下，则类型抽样就成了机械抽样。

四、整群抽样

整群抽样即从全及总体中成群地抽取样本单位，对抽中的群内的所有单位都进行观察。

整群抽样的好处：组织工作比较简单方便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式的抽样误差大。

五、多阶段抽样

即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。

（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）具体讲：①先抽大单位(可以用类型抽样或机械抽样)，②再在大单位中抽小单位(可用整

群抽样或简单随机抽样)，③小单位中再抽更小的

单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。

六、重复抽样和不重复抽样

以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方法(机械抽样和整群抽样没有重复抽样)：

重复抽样：又称有放回抽样

不重复抽样：又称不放回抽样。

第三节 抽样平均误差

一、抽样误差的概念及其影响程度

在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。

抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。

x X p P --抽样误差就是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，即、。

抽样误差的影响因素：

1. 全及总体标志变异程度。——正比关系

2. 抽样单位数目的多少。——反比关系

3. 不同的抽样方式。

4. 不同的抽样组织形式。

抽样误差的作用：

1. 在于说明样本指标的代表性大小。

误差大，则样本指标代表性低；

误差小，则样本指标代表性高；

误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。

2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。

二、抽样平均误差

抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。

通常用μ表示。在N 中抽出n 样本，从排列组

合中可以有各种各样的样本组：

1. 如果是重复抽样：

2. 如果是不重复抽样：

⑴考虑顺序的不重复抽样：

⑵不考虑顺序的不重复抽样：

三、纯随机抽样的抽样平均误差

(一) 平均数的抽样平均误差

1.重复抽样

x x μ=μ=取得σ的途径有：

1.用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有n 个σ的资料，应选用数值较大的那个；

2. 用样本标准差S 代替全及标准差σ；

3. 在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定S ，代替σ；

4. 用估计的方法。

???????????????登记误差

系统性误差统计误差代表性误差实际误差随机误差抽样平均误差

例:

某灯泡厂从一天所生产的产品10,000个中抽取100个检查其寿命，得平均寿命为2000

小时(一般为重复抽样)，根据以往资料：σ=20小时，

x

2()∴μ==±小时 根据以往资料，产品质量不太稳定，若σ=200小时，

20()μ=±于是：小时

2.不重复抽样：

x μ=

x N n μ=但实际中，往往很大，很小，故改用下列公式：

x 1.99()μ==±上例中，若为不重复抽样，则：

小时

(二) 成数的抽样平均误差已证明得：成数的方差为p(1-p)

p

p ∴μ=μ=在重复抽样情况下：

在不重复抽样情况下： 某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量

检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数)的抽样

平均误差。

15000 150

147 98%150

1.14% 1.1374%p p N n p μμ====∴======若按不重复抽样方式：

四、类型抽样的抽样平均误差

在重复抽样情况下：

x μ= 2

2

i i

i N N σσ=∑

x μ=在不重复抽样情况下：

p μ=重复抽样：在成数情况下：

p μ=不重复抽样： 五、机械抽样(等距抽样)的抽样平均误差

1.若按无关标志排队

公式用以上纯随机抽样的公式，一般采用不重复抽样公式：

x p μ=

μ=为简便起见，也可采用重复抽样公式。

2. 若按有关标志排队

公式用类型抽样的公式：

x

p μ=μ=六、整群抽样的抽样平均误差

整群抽样的抽样平均误差受三个因素影响：

(1)抽出的群数(r)多少 (反比关系)

(2)群间方差(2

δ ) (正比关系)

(3) 抽样方法

七、多阶段抽样的抽样平均误差

以两阶段抽样为例

设总体分R 组，每组包含 个单位，若各组 相等，则RM N =

在抽样第一阶段，从R 组中抽出r 组；

在抽样第二阶段，在中选的r 组中随机抽选 个

单位，若各组m 相等，则n=rm

则：在重复抽样下

x μ=在不重复抽样下

x μ=

设某大学在学期初对学生进行体重抽样调查，先从全校80个班以不重复抽样方法随机抽取

8个班，然后再从抽取的班中再分别抽取10个人作为第二阶段抽样单位。计算所得的抽样

平均体重为60.5千克，抽样各班内方差平均数2σ 为50，各班之间体重方差 2x δ 为22。

假设全校各班均为40人。试以94.45%（t=2）的概率，推断该校学生平均体重的范围。

已知：

80R r = 8r = 40M = 10m = 60.5x = 250σ= 222x δ= 2t =

x μ= 1.73== 2 1.73 3.46x x t μ?==?=

60.5 3.4660.5 3.46X -≤≤+

57.0463.96X ≤≤千克千克

第四节 全及指标的推断

一、点估计和区间估计

(一)点估计

x X p P 是由样本指标直接代替全及指标，不考虑任何抽样误差因素。即用直接代表，用直接代表。

就

100x 1002p 98%X 1002P 98%====例：在全部产品中，抽取件进行仔细检查，得到平均重量克，合格率，我们直接推

断全部产品的平均重量克，合格率。

只要在样本代表性大，且对全及指标精确性要求不高的情况下，可采用点估计法。如能满

足下列三个准则：无偏性、一致性、有效性，就会得到合理的估计

(二)区间估计

是根据样本指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程度和把

握程度。

根据中心极限定理，得知当n 足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，

样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误

差，也称置信区间，即在概率F(t)的保证下：

抽样极限误差△=t μ，（t 为概率度）

可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围。 抽样误差范围的实际意义是要求被估计的全及指标X 或P 落在抽样指标一定范围内，

即落在p x x p ±?±?或的范围内。

例：当F(t)=68.27%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的1倍(t=1);当F(t)=95.45%时，抽样

极限误差等于抽样平均误差的2倍(t=2);当F(t)=99.73%时，抽样极限误差等于抽样平均误差

的3倍(t=3);

二、全及平均数和全及成数的推断

x x p p

F(t)x X x p P p ()()t -?≤≤+?-?≤≤+?

=±μ在概率的保证下：

即：全及平均数成数抽样平均数成数 例1：某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简

单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样

本标准差为12千克。

则：

(1) 1.19()(2) 95.45%(t 2)10000 4002 1.19397.62~ 402.38()

(3) 99.73%(t 3)10000 4003 1.1939x x X x X μ=====±?=±?===±?=千克若以概率保证，该农场亩小麦的平均亩产量的可能范围为：

千克若以概率保证，该农场亩小麦的平均亩产量的可能范围为：

6.43~403.57()

千克 例2：某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式(按重复抽样公式计算)，

从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部

产品的一级品率及一级品数量的范围。

则：抽样一级品率：

p p 380

p 100%95%

400 1.09%95.45%P p 95%2 1.09%92.82%~97.18%

=?=μ====±?=±?=在概率的保证下，全及一级品率：

三、全及总体总量指标的推断

(一) 直接推断法

抽样平均数(成数)×总体单位数=总体标志总量

1.如果采用点估计方法：上例1中：400×10000=400(万千克)

如果用区间估计方法：上例1中该农场小麦总产量的范围为：

t=2: (397.62 ～ 402.38)×10000=397.62 ～ 402.38(万千克)

t=3: (396.43 ～ 403.57)×10000=396.43 ～ 403.57(万千克)

2.上例2中，全部一级品数量的范围为：

(92.82% ～ 97.18%)×8000=7425.6 ～ 7774.4(件)

例2：某市房地局，年报工资总额3218.1万元。现抽查14个单位： 年报：415.03万元 多报：0.44万元 少报：1.47万元 抵冲后 1.47-0.44=1.03(万元)

1.03

0.248%415.03

3218.1(10.248%)3226.09()∴===?+=差错率根据这一系数，再来修正工资总额，则：

年报工资总额万元

第五节 必要抽样数目的确定

一、影响必要抽样数目的因素

21. σP(1P)()-体各单位的标志变异程度，即或的大小正比总

2. ()?许误差的大小反比允

3. t ()率度的数值正比概

4. 样方式和组织形式抽

二、必要抽样数目的计算公式

(一) 简单随机抽样

222t n σ=?重复抽样： 22t P(1P)n -=? 22

222

N t n N t σ=?+σ不重复抽样： 222N P(1P)t n N t P(1P)-=?+- (二) 类型抽样

22 ; P(1-P)P(1-P)σ→σ→

重复抽样: 222x t n σ=? 22(1)p

t p p n -=? 不重复抽样: 22222x t N

n N t σσ

=?+ 222(1)(1)p t p p N n N t p p -=?+- (三) 机械抽样

在有总体差异程度和比重的全面资料时，可采用类型抽样的公式；

没有总体的全面资料时，可采用简单随机抽样的公式。

(四) 整群抽样

2222p p x x n r ; N R ; ; →→σ→δσ→δ 2

222p x

222222p p x x R t R t r r R t R t δδ==?+δ?+δ不重：复抽样

《市场调查》：第六章-抽样调查理论及方法

一、抽样调查（Sampling Survey）意义 抽样调查为科学研究方法中重要技术之一，是指就所要研究的某特定现象之母群体中，依随机原理抽取一部份作为样本（Sample），以为研究母群体（Population）之依据。将样本研究结果，在抽样信赖水准内，推算母群体可能特性以为决策之参考。 抽样调查之优点： １．利用抽样技术及机率理论，可获得既定精确估计值，以代表母群体特征。 ２．节省调查人力，物力，时间及经费。 ３．经由少数优秀人员施予特殊训练及配合特殊设备，施行调查，可得较深入且正确调查结果。 故在实地市场调查中，抽样调查为一不可或者之工具。 抽样调查基本目的乃在信息之搜集作成结论，以供决策参考。有效抽样调查应具有准则有下： １．有效原则 抽样调查应该（１）符合调查目的之需要，（２）所获信息价值应超过所支付成本。 ２．可测量原则 抽样的正确程度必须能够测量，否则抽样调查就失去意义。 ３．简单原则 抽样调查必须保持简单性要求。俾使抽样调查顺利进行，以避免不必要之节外生枝。 二、抽样调查的基本术语 １母群体（Population） 在调查研究中，调查研究对象的集合体。调查台北市中学生，则在台北市上课之５４所中学生总数，便是调查研究之母群体。 ２抽样架构（Sampling frame） 整体抽样单位的详细名单，以供抽样之用。例如以台北市医师为抽样单位，则台北市医师公会名册，便是抽样架构。如果以学校班级为抽样单位，则学校６０班班级名册便是抽样构架。 抽样架构有三种型态： 具体的抽样架构：每一个抽样单位名字皆列成表册，可以直接按表册名字抽取样本。 抽象的抽样架构：没有抽样单位之名册，只要符合调查之条件就有被抽样之可能。例如在百货公司举行消费者抽样，随然没有抽样名册，但是抽样架构却冥冥中隐约出现。 阶段式抽样架构：在采用分段抽样中，依抽样阶段之不同，产生不同之抽样架构。 ３抽样单位（Sampling unit） 在抽样架构上排列的名单之个别单位。例如台北市每一医师即为一抽样单位。在上例中，每一班级都是抽样单位。 ４元素（ Element ） 指接受调查的最小单位，通常是指人。上例中，班上每一位学生既为元素。 ５样本（Sample） 从抽样架构中抽出取来的抽样单位总和。例如百事可乐抽出３５０家庭做测试称为样本。从台北市医师公会抽出９０名医生作调查，称为样本。 ６精确度（Precision）与准确度（Validity） 精确度乃用以衡量估计值精确可依赖的程度，如在物价统计中，经济家若认为物价如上升０．０２将影向经济决策，则精确度即须订在０．０２。

《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)

第六章 统计指数 （3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： （2）四种商品物价总指数%2.111598 .55840 .611 011== = ∑∑q p q p 四种商品销售量总指数%8.116595 .47598 .550 01 == = ∑∑p q p q （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中 蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资

试计算： （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.11931000 37100 001== =∑∑z q z q （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 %6.1155500063600 01== = ∑∑p q p q （3）单位成本总指数%2.14837100 55000 1 011== = ∑∑q z q z （4）出厂价格总指数%8.9963600 63500 1 011== = ∑∑q p q p 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动： 总成本指数%4.17731000 55000 01 1== = ∑∑q z q z 增加总成本 ∑∑=-=-2400031000550000 01 1q z q z （元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数%7.11931000 37100 001== = ∑∑z q z q

统计学原理第六章习题及答案

第六章抽样调查 1.当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样 总体则是不确定的。（V ）2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样 本。（ X ）3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 （X ）4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指 标的代表性程度。（X ） 5.由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。（X ） 6.抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准 确程度的范围；两者既有区别，又有联系。（ V ） 7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于 抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ V ） 8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（V ） 9.按有关标志排队，随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。（ V ） 10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法， 因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（X ）11.重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。 （X） 12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是V。（V） 13.重复抽样时若其它条件一定，而抽样单位数目增加3倍，则抽样平均误差为 原来的2倍。（X） 14.由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料 的准确性差。（X） 15.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正 比。（X） 16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。（X） 17.如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误 差等于30。（X） 18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概 率保证程度。（V ）19.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。（X）

统计学第六章课后题及答案解析

第六章 一、单项选择题 1．下面的函数关系是( ) A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0.5 D 1 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算，方程为?=200—0.8x，该方程参数的计算( ) A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量( ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有( ) A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系

第六章抽样调查

第六章 抽样调查 一、单项选择题 1.随机抽样的基本要求是严格遵守（ ） ①准确性原则；②随机原则；③代表性原则；④可靠性原则。 2.抽样调查的主要目的是（ ） ①广泛运用数学的方法； ②计算和控制抽样误差； ③修正普查的资料； ④用样本指标来推算总体指标。 3.抽样总体单位亦可称（ ） ①样本； ②单位样本数； ③样本单位； ④总体单位。 4.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ ） ①样本平均误差； ②抽样极限误差； ③可靠程度； ④概率程度。 5.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（ ） ①抽样单位数占总体单位数的比重很小时； ②抽样单位数占总体单位数的比重很大时； ③抽样单位数目很少时； ④抽样单位数目很多时。 6.在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（ ） ①抽样单位数目越大，抽样误差越大； ②抽样单位数目越大，抽样误差越小； ③抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关； ④抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的2 1。 7.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（ ） ①2倍； ②3倍； ③4倍； ④5倍。 8.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（ ） ①分层抽样；②简单随机抽样；③整群抽样；④等距抽样。 9.全及总体按其各单位标志性质不同，可以分为（ ） ①有限总体和无限总体； ②全及总体和抽样总体； ③可列无限总体和不可列无限总体；④变量总体和属性总体。 10.抽样指标是（ ） ①确定性变量； ②随机变量； ③连续变量； ④离散变量。 11.用考虑顺序的重置抽样方法，从4个单位中抽选2个单位组成一个样本，则样本可能数目为（ ） ①1642=； ②10!3!2!5=； ③12!2!4=； ④6!2!2!4=。 12.无偏性是用抽样指标估计总体指标应满足的要求之一，无偏性是指（ ） ①样本平均数等于总体平均数； ②样本成数等于总体成数； ③抽样指标等于总体指标； ④抽样指标的平均数等于总体指标。 13.抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的（ ） ①平均数；②平均差；③标准差；④标准差系数。

第六章抽样调查练习及答案

第 六章 抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ； 不重复抽样条件下： 。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。 10．抽样调查的组织形式有： 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量 ( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%

第六章抽样调查练习及答案

第 六章 抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标 有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件 下： ； 不重复抽样条件下： 。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。 10．抽样调查的组织形式有： 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值

C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50% 一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ） A 甲企业大 B 两企业相同 C 乙企业大 D 无法判断 9．是非标志的平均数是（ ） A -P)1P( B P(1-P) C p D (1-P)2 10．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。 A 大于 B 小于 C 等于 D 不确定 三、多项选择题 1．影响抽样误差大小的因素有( ) A 抽样组织方式 B 全及总体的标志变动度的大小 C 样本单位数的多少 D 抽样方法不同 E 抽样的随机性 2．常用的样本指标有( ) A 样本平均数 B 样本成数 C 抽样误差 D 样本方差 E 总体标准差 3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为 ( ) A 222x t n ?=σ B 2222 2σσt x N N t n +?= C 2p 2)p 1(p t n ?-= D )1()1(222p p t p N p Np t n -+?-= E 2p 222)p 1(p t n ?-= 4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是 ( )

《统计学基础》专阶段练习三第六章

《统计学基础》(专)阶段练习三（第五、六章） 一、填空题 1.动态数列按其指标表现形式的不同分为_______、_______和_______三种。 2.平均发展水平又称_______，它是从_______上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。 3.已知某产品产量2002年与2001年相比增长了5%，2003年于2001年相比增长了14%，则2003年与2002年相比增长了_______。 4.增长量是报告期水平与基期水平之差。由于所采用的基期不同，增长量可分为_______增长量和_______增长量，二者的关系可用公式_______表示。 5.发展速度根据所采用的基期不同，可分为_______发展速度和_______发展速度，这两种发展速度之间的关系为_______。 6.我国经济发展的战略目标是21世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年内增加_______倍。 7.使现象在一段较长的时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为_______趋势；使现象发展周期比较长的涨落起伏的变动称为_______变动。 8.综合指数的编制方法是先_______后_______。 9.指数从其计算的总体范围来划分，可以分为_______和_______两种；指数按其所表明的现象性质的不同，分为_______指数和_______指数。 10.总指数的计算形式有_______指数和_______指数。 11.统计中，在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数称为_______。 12．编制数量指标指数时，一般以_______指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以_______指标为同度量因素。 13.平均指数有两种计算形式：即_______指数和_______指数。 14.因素分析就是利用_______来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 15.某企业2003年的产量比前一年增长了10.5%，产品总成本增长了8%，则该企业2003年单位成本增减的百分比为_______。 二、单项选择题 1.某单位的营业收入如下：200万元，220万元，250万元，300万元，320万元，则平均增长量为（ ）。 A. 5120 B. 4120 C. 5200320 D. 4200320 2.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是（ ）。

第六章市场问卷调查法

第六章市场问卷调查法 一、问卷调查法的概念和特点 问卷调查法：也称问卷法，是指调查者运用统一设计的问卷，由被调查者填答，向被调查者了解市场有关情况的搜集资料的方法。 问卷调查法的特点： 1）问卷法一般是间接调查 2）问卷法是标准化的调查 3）问卷调查是书面化调查 二、问卷调查法的类型 1、根据问卷调查法传递问卷的方法不同，问卷可分为报刊问卷、邮政问卷、送发问卷 报刊问卷：是将市场调查问卷登载在报刊上，随报刊发行传递到被调查者手中，并号召报刊读者对问卷做出书面回答后，按规定时间寄还给报刊编辑部或调查组织者。 报刊问卷的优点：1）以报刊读者为调查对象，有稳定的传递渠道，广泛的传递面；2）费用和时间比较节省；3）能保证匿名性；4）回答的质量一般比较高。 报刊问卷的缺点：1）调查者对被调查者无法选择；2）问卷回收率比较低；3）调查者难于控制对问卷产生影响的各种因素。 邮政问卷:是调查者通过邮局向被调查者寄发问卷,被调查者按规定填写问卷后,再通过邮局将问卷寄给调查者。 邮政问卷的优点：1）可以加强对被调查者的选择性，提高回答问卷的质量；2）能保证匿名性；3）比较节省人力和时间。 邮政问卷的缺点：1）问卷回收率比较低；2）无法全面控制回答过程。 送发问卷：也称留置问卷，是调查者将问卷送发给被调查者，被调查者按规定填答后，再由调查者取回问卷。 送发问卷的突出优点：1）问卷回收率高；2）问卷回收及时。 送发问卷的突出优点：1）无法对填答过程进行全面控制；2）调查的费用、人力花费比较高。 2、根据问卷的填答者不同和调查方法不同，调查问卷可分为自填问卷和访问问卷 自填问卷：是指由被调查者自己填写的调查问卷，应用在问卷调查法中。 访问问卷：是指调查者按统一设计的问卷向被调查者当面提问，再由调查者根据被调查者的口头回答来填写问卷，应用在标准化访问调查法中。 三、问卷的基本结构 问卷的基本结构，一般包括： 1）封面信 2）指导语 3）问题和答案 问卷调查法中的问题按其形式不同，可以分为两大类： 开放式问题：是市场调查者在提出问题时并不给被调查者提供任何具体答案，而由被调查者根据客观实际自由填写。 开放式问题的优点：1）调查者可以充分发表自己的意见，不受任何限制；2）调查者可得到许多生动、具体、丰富的市场信息。 开放式问题的缺点：1）需要被调查者具有较高的文字表达能力；2）填答时要花费比较长的时间和精力；3）调查资料的整理分析比较困难。

第六章抽样调查习题答案

第六章抽样调查习题答案 一、单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 D 5、C 6、 D 7、 C 8、 A 9、 D 10、A 11、 D 12、C 13、B 14、 A 15、A 16、 B 17、 B 18、D 19、 A 20、A 21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A 二、判断题 1、CD 2、AE 3、BCD 4、ABDE 5、ABD 6、AB 7、ABCD 8、AC 9、ABCD 三、判断题 1、× 2、√ 3、√ 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、× 9、√10、√11、×12、√13、√14、×15、× 16、√17、√18、× 四、填空题 1、随机、部分、总体 2、计算、控制 3、重复、不重复 4、大于 5、点估计、区间估计 6、增加到4倍、减少三分之二、 减少四分之三7、大样本、小样本8、正、反 五、复习思考题 1、影响抽样误差的主要因素有哪些？ 答：影响抽样误差大小的因素主要有： (1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。 (2)样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差 要大些。 (4)抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织 形式的合理程度也会影响抽样误差。 2、什么是抽样调查？它有哪些特点？ 答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非 全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样 本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。 (1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。

练习06第六章抽样调查

第六章 抽样调查 课堂练习 专业： 姓名： 学号： 一、单项选择题： 1. 区间估计表明的是一个 （A ）绝对可靠的范围 （B ）可能的范围 （C ）绝对不可靠的范围 （D ）不可能的范围 2. 样本平均数和全及总体平均数 （A ）前者是一个确定值，后者是随机变量 （B ）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C ）两者都是随机变量 （D ）两者都是确定值 3. 类型抽样的误差取决于 （A ）组内方差 （B ）组间方差 （C ）总方差 （D ）总体标准差 4. 其误差大小取决于组间方差的抽样组织方式是 （A ）简单随机抽样 （B ）类型抽样 （C ）等距抽样 （D ）整群抽样 5. 当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是 （A ）等距抽样 （B ）整群抽样 （C ）分层抽样 （D ）简单随机抽样 6. 某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为 （A ）144 （B ）105 （C ）76 （D ）109 7. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差 （A ）缩小1／2 （B ）为原来的 3 3 （C ）为原来的1／3 （D ）为原来的2／3 8．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量 （A ）增加9倍 （B ）增加8倍 （C ）为原来的2.25倍 （D ）增加2.25倍 9．抽样误差是指 （A ）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 （B ）在调查中违反随机原则出现的系统误差 （C ）随机抽样而产生的代表性误差 （D ）人为原因所造成的误差 10．在一定的抽样平均误差条件下 （A ）扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 （B ）扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 （C ）缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 （D ）缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 11．反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是 （A ）抽样误差系数 （B ）概率度 （C ）抽样平均误差 （D ）抽样极限误差 12．抽样平均误差是

统计学原理第六章习题及答案

第六章抽样调查 1.当研究目的一旦确定,全及总体也就相应确定,而从全及总体中抽取的抽样总 体则就是不确定的。( V ) 2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样 本。 ( X ) 3.在抽样推断中,作为推断的总体与作为观察对象的样本都就是确定的、唯一 的。(X ) 4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差,来作为衡量抽样指标对于全及指 标的代表性程度。( X ) 5.由于没有遵守随机原则而造成的误差,通常称为随机误差。( X ) 6.抽样平均误差就是表明抽样估计的准确度,抽样极限误差则就是表明抽样估 计准确程度的范围;两者既有区别,又有联系。 ( V ) 7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于 抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差。( V ) 8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。( V ) 9.按有关标志排队,随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。 ( V ) 10.抽样推断就是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方 法,因此不可避免的会产生误差,这种误差的大小就是不能进行控制的。 (X ) 11.重复抽样时,其她条件不变,允许误差扩大一倍,则抽样数目为原来的2倍。(X) 12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度,其代表符号就是V。(V) 13.重复抽样时若其它条件一定,而抽样单位数目增加3倍,则抽样平均误差为原 来的2倍。(X) 14.由于抽样调查存在抽样误差,所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料 的准确性差。(X) 15.在保证概率度与总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正 比。(X) 16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。(X) 17.如果总体平均数落在区间(960,1040)内的概率为0、9545,则抽样平均误差等 于30。(X) 18.抽样估计置信度就就是表明抽样指标与总体指标的误差不超过一定范围的 概率保证程度。(V ) 19.扩大抽样误差的范围,会降低推断的把握程度,但会提高推断的准确度。(X)

062统计学第六章

统计学原理第六章课后习题 09工管二班 1.变异指标的概念和意义概念:综合反映总体各单位标志值变异程度的指标。简称变异指标。它显示总体中变量数值分布的离散趋势，是说明总体特征的另一个重要指标，与平均数的作用相辅相成 意义：标志变动度可用来反映平均数代表现象一般水平的代表性程度，标志变动度愈小，则平均 数的代表性愈大。它可以说明现象的稳定性和均衡性。它和平均指标结合应用还可以比较不同总体标志值的相对差异程度。常用标志变动度指标有全距、四分位差、平均差、标准差等。 2,常用的变异度指标是什么? 全距：指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。 四分位差：四分位数中间两个分位数之差。 平均差：指各 总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。 标准差：指总体各单位标志值对其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根。 方差：即标准差的平方。 变异系数：是各种变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数。（又称标志变动度 或者离散系数） 3什么是标准差？如何计算标准差？答：标准差是指总体各单位标注值对其算术平均数离差平方 的算术平均数的平方根，通常以σ表示。根据标准差的概念，计算标准差的时候，首先计算各标志值对其算术平均数的离差，然后求其离差平方，再求离差平方的算术平均数，得出方差，在求其平方根就是标准差。 标准差 4.什么是总方差.组间方差和组内方差?三者之间又什么联系? 总体标志差是总体各单位标志值和其算术平均数之间的平均离散程度的方差.称为总方差. 组距数列中,反应各组平均数(组中值)与总体平均数之间的平均离散程度的方差.称为组间方差. 组间数列中.反映各组内部的标准值间的差异程度的方差称为组内方差 他们的关系为 总方差=组内方差平均数+组间方差 5 . 答：标准差系数是标准差与算术平均数对比的比值； 因为标准差反映平均指标代表性高低，而标准差系数是反映总体各单位标志值编译的相对程度，一个是绝对量一个是相对量。所以还需要标准差系数； () n x x ∑-= 2 σ

统计学第六章习题

第六章统计指数 一、单项选择题 1、社会经济统计中的指数是指< ）。 ①总指数②广义的指数 ③狭义的指数④广义和狭义指数 2、根据指数所包括的范围不同，可把它分为< ）。 ①个体指数和总指数②综合指数和平均指数 ③数量指数和质量指数④动态指数和静态指数 3、编制综合指数时对资料的要求是须掌握< ）。 ①总体的全面调查资料②总体的非全面调查资料 ③代表产品的资料④同度量因素的资料 4、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，说明了< ）。 ①在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 ②在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 ③在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 ④在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 5、根据指数所反映现象的数量特征不同，可把它分为< ）。 ①拉氏指数和帕氏指数②综合指数和平均指数 ③数量指数和质量指数④动态指数和静态指数 6、拉氏指数所选取的同度量因素是固定在< ）。 ①报告期②基期③假定期④任意时期

7、帕氏指数所选取的同度量因素是固定在< ）。 ①报告期②基期③假定期④任意时期 8、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，帕氏价格指数的公式 是< ）。 ①②③④ 9、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，拉氏销售量指数的公 式是< ）。 ①②③④ 10、编制数量指标综合指数时，一般是采用< ）作同度量因素。 ①报告期数量指标②基期数量指标 ③报告期质量指标④基期质量指标 11、编制质量指标综合指数的一般是采用< ）作同度量因素。 ①报告期数量指标②基期数量指标 ③报告期质量指标④基期质量指标 12、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%， 则工资总额增加了< ）。 ①7% ②7.1% ③10% ④11%b5E2RGbCAP 13、单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则生产费用 < ）。 ①增加②降低③不变④难以判断

第六章抽样调查练习及答案word精品

第六章抽样调查 一、填空题 1 .抽选样本单位时要遵守 _______ 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2 .常用的总体指标有 _________ 、 ______ 、_________ 。 3 .在抽样估计中，样本指标又称为 _________ 量，总体指标又称为 ________ < 4. __________________________________________ 全及总体标志变异程度越大，抽样误差就____________________________________ ;全及总体标志变异 程度越小， 抽样误差________ 。 5 .抽样估计的方法有 __________ 和 _________ 两种。 6 .整群抽样是对被抽中群内的 _________ 进行_______ 的抽样组织方式。 7. ________________ 误差分为 _____________________________ 和代表性误差；代表性误差分为_____ 口偏差；偏 _____________________________ ，也称为_________________ 。 8. 简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件 不重复抽样条件下：____________ 。 9 .误差范围△，概率度t和抽样平均误差"之间的关系表达式 为__________ 。 10.抽样调查的组织形式有：____________ 。 二、单项选择题 1 .所谓大样本是指样本单位数在（）及以上 A 30 个 B 50 个 C 80 个D100 个 2 .抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是（） A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3 .抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（） A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4 .是非标志方差的计算公式（） A P（1-P） B P（1-P）2 C P（1-P） D P 2（1-p） 5 .总体平均数和样本平均数之间的关系是（） A总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C两者都是随机变量D两者都是确定值 6 .对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以（）概率保证合格率不低于80%。

统计学第六章课后题及答案解析

第六章 一、单项选择题 1.下面的函数关系就是( ) A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入与消费的关系 D亩产量与施肥量 2.相关系数r的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1 3.年劳动生产率x(干元)与工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4.若要证明两变量之间线性相关程度高,则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0、5 D 1 5.回归系数与相关系数的符号就是一致的,其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还就是非线性相关 B正相关还就是负相关 C完全相关还就是不完全相关 D单相关还就是复相关 6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算,方程为?=200—0、8x,该方程参数的计算( ) A a值就是明显不对的 B b值就是明显不对的 C a值与b值都就是不对的 D a值与b值都就是正确的 7.在线性相关的条件下,自变量的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0、8时,则其回归系数为:( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12.5 8.进行相关分析,要求相关的两个变量( ) A都就是随机的 B都不就是随机的 C一个就是随机的,一个不就是随机的 D随机或不随机都可以 9.下列关系中,属于正相关关系的有( ) A合理限度内,施肥量与平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系

第六章数理统计学的基本概念

第六章数理统计的基本概念 一、教学要求 1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。 2．了解分布、t分布和F分布的定义和性质，了解分位数的概念并会查表计算。 3．掌握正态总体的某些常用统计量的分布。 4．了解最大次序统计量和最小次序统计量的分布。 本章重点：统计量的概念及其分布。 二、主要内容 1．总体与个体 我们把研究对象的全体称为总体(或母体)，把组成总体的每个成员称为个体。在实际问题中，通常研究对象的某个或某几个数值指标，因而常把总体的数值指标称为总体。设x为总体的某个数值指标，常称这个总体为总体X。X的分布函数称为总体分布函数。当X为离散型随机变量时，称X的概率函数为总体概率函数。当X为连续型随机变量时，称X的密度函数为总体密度函数。当X服从 正态分布时，称总体X为正态总体。正态总体有以下三种类型： (1)未知，但已知； (2)未知，但已知； (3)和均未知。 2．简单随机样本 数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法，即通过一些个体的特征来推断总体的特征。要作统计推断，首先要依照一定的规则抽取n个个体，然后对这些个体进行测试或观察得到一组数据，这一过程称为抽样。由于抽样前无法知道得到的数据值，因而站在抽样前的立场上，设有可能得到的值为，n维随机向量()称为样本。n称为样本容量。(）称为样本观测值。 如果样本()满足 （1）相互独立； (2) 服从相同的分布，即总体分布； 则称()为简单随机样本。简称样本。 设总体X的概率函数(密度函数)为，则样本（)的联合概率函数(联合密度函数为)

3. 统计量 完全由样本确定的量，是样本的函数。即：设是来自总体X 的 一个样本，是一个n 元函数，如果 中不含任何总体的未知参数， 则称 为一个统计量，经过抽样后得到一组样本观测值 ， 则称 为统计量观测值或统计量值。 4. 常用统计量 （1）样本均值： （2）样本方差： （3）样本标准差： 它们的观察值分别为： 这些观察值仍分别称为样本均值、样本方差和样本标准差。 （4）样本（k 阶）原点矩 1 1,1,2,n k k i i A X k n ===∑L （5）样本（k 阶）中心矩 1 1(),2,3,n k k i i B X X k n ==-=∑L 其中样本二阶中心矩21 1(),n k i i B X X n ==-∑又称为未修正样本方差。 （6）顺序统计量 将样本中的各个分量由小到大的重排成 (1)(2)()n X X X ≤≤≤L 则称(1)(2)(),,n X X X L 为样本顺序统计量，()(1)n X X -为样本的极差。 （7）样本相关系数： 1 ()()()() n n i i i i i xy x y x x y y x x y y r S S =----= = ∑∑ 其中：,x y 分别为数据,i i x y 的样本均值，,x y S S 分别为样本a 标准差。 5、直方图与箱线图 （1）直方图 先将所有采集的数据进行整理，得到顺序统计量，找出其中的最小值(1)x ，最大值()n x ，即所有的数据都落在区间(1)(),n x x ????上， 现取区间(1)(),n x k x k ??-+?? （其

统计学课后习题答案第六章_抽样调查

第六章抽样调查 一、单项选择题 1.抽样调查所必须遵循的原则是 A.灵活性原则 B.可靠性原则 C.随机性原则 D.准确性原则 2.抽样调查的目的的在于 A.对调查单位作深入研究 B.用样本指标推断总体指标 C.计算和控制抽样误差 D.了解抽样总体全面情况 3.抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于 A.选取调查单位的方式不同 B.调查的目的不同 C.调查的对象不同 D.调查的误差不同 4.抽样调查中 A.只有登记性误差,没有代表性误差 B.只有代表性误差,没有登记性误差 C.既有登记性误差,也有代表性误差 D.既无登记性误差,也无代表性误差 5.抽样调查是建立在下列哪一理论的基础上？ A.数学理论 B.统计理论 C.概率论大数定律 D.经济理论 6.抽样误差是指 A.计算过程中所产生的误差 B.随机性的代表性误差 C.调查中产生的登记性误差 D.调查中所产生的系统性误差 7.重复抽样误差与不重复抽样误差相比 A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.两者相等 D.两者无关 8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的 A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数 1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的 指标是 A.抽样误差 B.抽样平均误差 C.概率保证程度 D.抽样极限误差 11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度（概率保证程度）之间的关系是 A.抽样极限误差越大，概率保证程度越大 B.抽样极限误差越小，概率保证程度越大 C.抽样极限误差越大，概率保证程度越小 D.抽样极限误差不变，概率保证程度越小 12.当抽样误差范围扩大时，抽样估计的可靠性将 A.保持不变 B.随之缩小 C.随之扩大 D.无法确定

第六章 抽样调查

第六章抽样调查课堂练习 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号 答案 多选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 号 答案 一、单项选择题： 1. 区间估计表明的是一个 （A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围 2. 无偏性是指 （A）抽样指标的平均数等于被估计的总体指标 （B）当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标 （C）随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性 （D）作为估计量的方差比其他估计量的方差小 3. 样本平均数和全及总体平均数 （A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值 4. 类型抽样的误差取决于 （A）组内方差（B）组间方差（C）总方差（D）总体标准差5. 其误差大小取决于组间方差的抽样组织方式是 （A）简单随机抽样（B）类型抽样（C）等距抽样（D）整群抽样 6. 当总体内部差异比较大时，比较适合的抽样组织方式是 （A）纯随机抽样（B）整群抽样（C）分层抽样（D）简单随机抽样7. 若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 （A）甲是无偏估计量（B）乙是一致估计量（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效8. 某厂要对某批产品进行抽样调查，已知以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为 （A）144 （B）105 （C）76 （D）109 9. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差 （A）缩小1／2 （B）为原来的 （C）为原来的1／3 （D）为原来的2／3 10．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量 （A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍11．抽样误差是指 （A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 （B）在调查中违反随机原则出现的系统误差 （C）随机抽样而产生的代表性误差 （D）人为原因所造成的误差 12．在一定的抽样平均误差条件下 （A）扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

第六章抽样调查习题答案word精品

第六章抽样调查 习题答案 单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 D 5、 C 6、 D 7、 C 8、 A 9、 D 10 、A 11、 D 12、 C 13、 B 14、 A 15 、A 16、 B 17、 B 18、 D 19、 A 20 、A 21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25 、A _ 、 判断题 1、 CD 2、 AE 3、 BCD 4、 ABDE 5、ABD 6、 AB 7、 ABCD 8、 AC 9 、 ABCD 三、 判断题 1、 X 2、 V 3、 V 4、 V 5、 V 6、 X 7、 V 8、 X 9、 V 10、V 11、 X 12、 V 13、 V 14 、 X 15、 X 16、 V 17、 V 18、 X 四、填空题 1、随机、部分、 总体 2、 计算、 控制 3、 重复、 不重复 4、 大于 5、点估计、区间估计 6、 增加到 4倍、 减少三分之二、 减少四分之三 7、 大样本、小样本 8、 正、反 五、复习思考题 1、影响抽样误差的主要因素有哪些？ 答：影响抽样误差大小的因素主要有: (1) 总体单位的标志值的差异程度。 差异程度愈大则抽样误差愈 大，反之则愈小。 (2) 样本单位数的多少。 在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3) 抽样方法。 抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差 要大些。 (4) 抽样调查的组织形式。 抽样调查的组织形式不同， 其抽样误差 也不相同， 而且同一组织 形式的合理程度也会影响抽样误差。 2、什么是抽样调查？它有哪些特点？ 答:抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非 全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算， 从若干单位组成的事物总体中， 抽取部分样 本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。 (1) 只抽取总体中的一部分单位进行调查。