二升三奥数第四讲速算与巧算(一)加减法

龙文教育学科导学案

教师: 学生:年级日期13 星期: 五时段: 15--17

学生习惯很好，学习有热情，有兴趣，有信心，有主动学习的习惯学情分析

课题第四讲速算与巧算（一）加减法

学习目标与

掌握加法运算定律，减法性质，去括（添）号的规则，常用的速算的方法考点分析

学习重点速算与简算的方法及熟练运用定律，性质，规则的技巧

学习方法讲练结合

学习内容与过程

知识点：

1、加法运算定律：加法交换律，加法结合律

2、减法性质

3、去（添）括号的规则

几种常见的方法：

1、凑整法54+27+73

2、多退少补法271+403 456—99

3、基准法43+39+42+41+38+39

4、减法性质

5、加法运算定律

6、去（添）括号规则

例一、速算与巧算（多退少补法）482+398 271+403 678—99 724—205

例二、速算与巧算（凑整法）27+138+73+262 98+998+9998 20007+2007+207

例三、速算与巧算（基准法）43+39+42+41+38+39

例四、速算与巧算（减法性质）247—98—147 438—143—57

例五、速算与巧算（加法定律）42+71+29+58 350+886+650+114

例六、速算与巧算（去括添号规则）⑴795—（664—205）

⑵ 1000—91—92—93—94—95—96—97—98—99—1—2—3—4—5—6—7—8—9

计算下列各题

1、58+97+42

2、540+230+770

3、42+71+29+58

4、350+86+650+14

5、38+150+63

6、98+84+17

7、998+98+99+9+6

8、175—64—36

9、548+76—48 10、73—36+27 11、457—（5+57）12、795—（664—205）13、834—（34+79）14、18+（82—59）15、800—136—64 16、998—76—24—98

17、256+503 18、876—97 19、416+399 20、467—103 21、83+86+94+88+92+93+95 22、997+995+993+1009+1004+1011

23、1000—81—19—82—18—83—17—84—16—85—15—86—14—87—13—88—12—89—11

24、260—1—2—3—。。。。。。—20

25、8996+3458+7546

教学反思

本次课后作业

学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

学科组长签字：

龙文教育教务处

第四讲速算与巧算（一）课后作业

辅导老师孙跃洲辅导学生王佳琦

速算与巧算

1、36+87+64

2、99+136+101

3、1361+972+639+28

4、188+873

5、548+996

6、9898+203

7、300—73—27

8、1000—90—80—20—10

9、4723—（723+189）10、2356—159—256 11、506—397

12、323—189 13、467+997 14、987—178—222—390

15、100+（10+20+30）16、100—（30—10）17、325+46—125+54

18、536+（541+464）+459 19、588+264+148 20、567+558+562+555+563

21、1870—280—520 22、4995—280—520 23、4995—（995—480）

24、4250—994+94 25、1272—995 26、7995+4558+5447

27、1000—71—72—73—74—75—76—77—78—79—29—28—27—26—25—24—23—22—21

28、. 2000+2003+2006+2009+2012+2015 29、1028-(233-72)-67

30、. 100+99-98-97+......+4+3-2-1

31、1999+1998—1997—1996+1995+1994—1993—1992+。。。+7+6—5—4+3+2—1

(完整版)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法

二、速算与巧算：乘法与除法 【例1】 ①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8 ④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125 巩固练习1： 125×23×8 5×37×20 32×25×125 【例2】 ①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25 巩固练习2： 31×99 378×9 808×125 【例3】 ①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11 巩固练习3： 37×11 78×11 333×11 3245×11 【例4】 ①225÷9÷5 ②（81 + 72）÷9

②（2046-1059-735）÷3 ④ 211÷50 + 89÷50 巩固练习4： 450÷2÷5 （70+56）÷7 （2000-650-75）÷5 173÷30 + 427÷30 【例5】 ①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4) 巩固练习5： ①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7) 二、速算与巧算：加法与减法（练习题） 练习一、 4×73×252×17×508×13×125

精品文档5×25×64×125 625×32 625×16 120×9 387×99 89×999 34×11×11 555×11 503×11 （497-210）÷7 3÷10 + 17÷10 (1000-688-136)÷8 2352÷（7×8）1200×（4÷12）1250÷（10÷8） 3000×800÷400 636×35÷7 练习二、 16×12525×33×4 88×125 625×3×32 5×32 8×250 83×9 71×99 29×99 257×999 701×999 66×9999

配套小学三年级奥数举一反三

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1）

三年级奥数巧算与速算

01.09 三年级周润泽 速算与巧算 教学目标： 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。 知识点： 1.加法的简便运算. (1)互补数相加（2）拆出互补数相加（3）A+B=B+A 2.减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C) （3）利用补数，现变整，后计算 3. 加减混合式计算： （1）添括号，去括号法则；（2）带符号搬家 （3）互补数相加的活学活用（4）基准数相加 3.乘法的简便运算。 （1）A×B=B×A; （2）A×B×C=A×B×C;

教学过程； 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个？ ①57689＋29273＝②100＋1000＝ T：为什么你们都喜欢算算式②呢？ 因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、互补数相加 （1）446+72+154+328 （2）857-294-306 （3）957+234-257 （4）359-298+441 （5）724+55+645+176 （6）953-267-133 （7）426+755-266 （8）362-199+238 2、拆出补数相加 （1）299+86 （2）873-398 （3）541+1002 （4）4825-703 （4）398+27 （6）1873-297

三年级奥数习题 速算与巧算

小学三年级奥数题：速算与巧算 [b] 一、用简便方法计算下面各题[/b] ①17×100②1112×5③23×9 ④23×99⑤12345×11⑥56789×1 1 ⑦36×15 ⑧123×25×4⑨456×2×125×25×5×4×8 ⑩25×32×125(11)3600÷25 答案 ①17×100=1700 ②1112×5＝5560 ③23×9=230-23=207

④23×99=2300-23=2277 ⑤12345×11=135795 ⑥56789×11=624679 ⑦36×15=（36+18）×10＝540 ⑧123×25×4=123×（25×4）＝12300 ⑨456×2×125×25×5×4×8 =456×（2×5）×（25×4）×（125×8）=456000000 ⑩25×32×125 ＝（25×4）×（125×8） =100000 (11)3600÷25 =36×100÷25 =36×4 =144

提高班 [b]一、用简便方法计算下列各题。[/b] 1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。 2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88。 3.(1)1375÷25；(2)12880÷230。 4.(1)(128+1088)÷8； (2)(1040-324-528)÷4； (3)1125÷125； (4)4505÷17÷5。 5.(1)384×12÷8； (2)2352÷(7×8)； (3)1200×(4÷12)； (4)1250÷(10÷8)； (5)2250÷75÷3； (6)636×35÷7；

四年级奥数简算速算与巧算

四年级奥数简算速算与 巧算 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

速算与巧算（三）一、本讲知识概要 本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。 二、典例解析·举一反三 例1：计算236×37×27 分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。236×37×27=236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764 练习一 计算下面各题： 132×37×27 315×77×13 6666×6666 例2：计算333×334＋999×222 分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 333×334＋999×222

=333×334＋333×（3×222） =333×（334＋666） =333×1000 =333000 练习二 计算下面各题： 9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63 例3：××2001 分析与解答：××10001，那么计算起来就非常方便。 ××2001 =2001×10001×2002－2002×10001×2001 =0 练习三 计算下面各题： 1，192192×368－368368×192 ××1993 3，9990999××666 例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166 分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。 163×167 164×166 =163×（166＋1） =（163＋1）×166 =163×166＋163 =163×166＋166 所以，163×167＜164×166 练习四 1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 （1）242×248与243×247 （2）×与

小学三年级速算与巧算奥数练习题

小学三年级速算与巧算奥数练习题 奥数对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥些，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的三年级速算与巧算奥数练习题，供大家参考。 计算时间：正确率： (1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4= (4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13= (6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)= (8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)= (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)= (12)(110+77+88+99)÷11= 参考答案 (1)146000÷125(2)211211÷211 (3)7500÷25÷4 =146×1000÷125 =211×1001÷211 =7500÷(25×4)=146×8 =1001 =7500÷100 =1168 =75 (4)264264÷7÷11÷13 (5)(130+65)÷13 =264×1001÷(7×11×13) =130÷13+65÷13 =264×1001÷1001 =10+5 =264 =15 (6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9) =(798+202)÷125 =432÷8÷9 =1000÷125 =54÷9

=8 =6 (8)21×15÷5 (9)(54×24)÷(9×4) =21×3 =54×24÷9÷4 =63 =54÷9×24÷4 =6×6 =36 (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(2×19÷38)×(3×17÷51)×(5×13÷65)×(7×11÷77)=1 (11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6 =1÷2×6 =3 (12)(110+77+88+99)÷11 =110÷11+77÷11+88÷11+99÷11 =10+7+8+9 =34

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 、乘 11，101，1001 的速算法 大 1 ，利用乘法分配律可得 a × 11=a × (10＋ 1)=10a ＋ a ， a ×101=a ×(101＋1)=100a ＋a ， a × 1001=a × (1000＋1)=1000a ＋ a 。 例如： 38×101=38×100＋38=3838。 、乘 9，99，999 的速算法 利用乘法分配律可得 a × 9=a × (10-1)=10a-a ， a × 99=a × (100-1)=100a- a ， a × 999=a × (1000-1)=1000a-a 。 例如： 18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法， 实际就是乘法的凑整速算。 凑整速算是当乘数接近整 十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较 小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算： (1) 356×1001 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝ 356356； (2) 526× 99 ＝526×(100-1) ＝ 526× 100-526 ＝ 52600-526 ＝52074； 第十三讲 巧算乘法 一个数乘以 11，101，1001 时，因为 11，101，1001 分别比 10，100，1000 一个数乘以 9，99，999 时，因为 9 99，999分别比 10，100，1000小 1， 练习： 38×102 1234×9998

、乘 5， 25，125 的速算法 一个数乘以 5，25，125 时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝ 1000， 所以可以利用“ 乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结 合律 ，得到 例如， 76×25＝7600÷4＝1900。 上面的方法也是一种“凑整” ，只不过不是用加减法“凑整” ，而是利用乘法 “凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的 (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； 有时题目不是上面讲的“标准形式” ，比如乘数不是 25 而是 75，此时就需 要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了 例3 计算： (1) 84×75 练习： 56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39× 75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125； 四、个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是 25，25 前面的数是这 个两位数的首位数与首位数加 1 之积。例如： 数时，将乘数先乘上这个较小的自然数， 法结合律就可达到速算的目的。 再除以这个较小的自然数， 然后利用乘 练习： 96×125

小学三年级数学 加减法速算与巧算

速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189

三年级奥数巧算与速算教学文案

三年级奥数巧算与速 算

速算与巧算 教学目标： 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 A+B=B+A A+B+C=A+(B+C) 3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先 把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。 知识点： 1.加法的简便运算. (1)互补数相加（2）拆出互补数相加（3）A+B=B+A 2.减法的简便运算. ( (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C) （3）利用补数，先变整，后计算 3. 加减混合式计算： （1）添括号，去括号法则；（2）带符号搬家 （3）互补数相加的活学活用（4）基准数相加 3.乘法的简便运算。 （1）A×B=B×A; （2）A×B×C=A×B×C; 教学过程； 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个？ ①57689＋29273＝②100＋1000＝ T：为什么你们都喜欢算算式②呢？ 因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、几个数相加，可以把相加能凑成整十、整百的先算，再和其他数相加。（如何凑整： 高位凑9，末位凑10。比如找与63凑整的数，末位为10-3=7，十位为9-6=3，所以是37） 87655-12345 46802-53198 87362-12638 （1）446+72+154+328 （2）362-199+238 （3）957+234-257 （4）359-298+441 2、添括号、去括号法则 去括号（括号前面是+号，去掉括号不变符号；括号前面是-号，去掉括号要变号） 123+（67+116） 231+（73+69） 379-（279-212） 226-（126+57） 添括号（+号后面添括号，括号里面不变号；-后面添括号，括号里面要变号，原来是+的，变

三年级奥数速算与巧算

第一讲速算与巧算 一、加减巧算 教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。 教学过程 学习例1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82； 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； 学习例2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成 1000，然后再加61。 (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200 学习例3：分组凑整法 计算：(1)875-364-236；

(2)1847-1928＋628-136-64； 解：(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600=275； (2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200＝347； 学习例4.加补凑整法 计算：(1)512-382； (2)6854-876-97； 解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18) ＝500+12-400+18 ＝(500-400)＋(12＋18) ＝100＋30 ＝130； (2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000＋124-100＋3 =5854+24+3 =5881； 习题： 1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) 2.4993＋3996＋5997＋848 3.1348-234-76＋2234-48-24

四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳

四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳 例1 比较下面两个积的大小： A=987654321123456789， B=987654322123456788. 分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断. 解：A=987654321123456789 =987654321(123456788+1) =987654321123456788+987654321. B=987654322123456788 =(987654321+1)123456788 =987654321123456788+123456788. 因为987654321123456788，所以AB. 例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由. 241249 242248 243247 244246 245245. 解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断. 241249=(240+1)(2501)=240250+1 242248=(240+2)(2502)=240250+2 243247=(240+ 3)(250 3)= 240250+3 244246=(240+4)(2504)=240250+4

245245=(240+5)(250 5)=240250+55. 恒等变形以后的各式有相同的部分240 250，又有不同的部分19，28，37，4 6，55，由此很容易看出245245的积最大. 一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大. 副标题#e# 如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5 则55=25积最大. 例3 求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和. 解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为： 19865=9930. 例4 2、4、6、8、10、12是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 解：五个连续偶数的中间一个数应为3205=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60. 总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值. 如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：xn，xn+1，x-n+2，，x1，x，x+1，x+n1，x+n，其中x是这2n+1个自然数的平均值. 巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题. 例5 将1～1001各数按下面格式排列：

2018最新四年级奥数速算、巧算方法及习题

四年级奥数速算、巧算方法及习题 知识集锦 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a b b a ?=? ②乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? ③乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)(由此可以推出：) (c b a c a b a +?=?+?c b c a c b a ?-?=?-)( ④除法的性质：) (c b a b c a c b a ?÷=÷÷=÷÷利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合 例1 计算：)1(12564525???；)2(11716556÷÷?. 练习1 计算：)1(1259625??；)2(11111111119999977777÷÷?. 例2 计算：)1(81254000÷÷；)2(3334333322229999?+?. 练习2 计算：)1(852********÷÷÷÷；)2(3711111799999?+?. 例3 计算：737820730218?+?. 练习3 计算：482750480375?-?. 例4 不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大. 458452? 457453?

练习4不用计算结果，比较下面两个积的大小. 1234554321?=A 12344 54322?=B 例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值. 练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值. 课堂练习 一、选择题。 1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ). (A )42000020002002019999199919919-+++=+++ (B ))654(45006544500÷÷=?÷ (C )481251920481252408÷?=÷?? (D ))25542(100002554210000???÷=÷÷÷÷ 二、简算下列各题. 2、)9025(4500?÷； 3、1812518000÷÷； 4、5335613542?-?+?； 5、16)12599125(?+?； 6、1675?； 7、9814998105981?+?+； 8、)425(1000÷÷； 9、636237÷； 10、201020112011201120102010?-?； 11、)199976578()198579975(+?÷-?. 13、不用笔算，请你指出下面哪个积大? 248242?247 243? 14、计算：3436?，2327?，6169?，5852?，1218?. )1(你能从上面的计算中，总结出个位数字的和等于10、十位数相同的两位数相乘的简便算法吗? 欢迎关注：奥数轻松学 余老师薇芯：69039270

三年级奥数整数的速算与巧算

整数速算与巧算（二） 知识框架 一、整数四则运算定律 （1） 加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和 （2） 加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3） 乘法交换律：a b b a ?=? （4） 乘法结合律：()()a b c a b c ??=?? （5） 乘法分配律：()a b c a b a c ?+=?+?；()b c a b a c a +?=?+? （6） 减法的性质：()a b c a b c --=-+ （7） 除法的性质：()a b c a b c ÷?=÷÷； （8） 除法的“左”分配律：()a b c a c b c +÷=÷+÷；()a b c a c b c -÷=÷-÷，这里尤其要注意，除法 是没有“右”分配律的，即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的！ 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、利用位值原理思想进行巧算 （1） 位值原理的定义： 同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。 （2） 位值原理的表达形式： 以六位数为例：10000010000100010010abcdef a b c d e f =?+?+?+?+?+ 以具体数字为例：38976231000008100009100071006102=?+?+?+?+?+ 三、提取公因数思想 1. 乘法运算中的提取公因数： （1） 乘法分配律：()a b c a b a c ?+=?+?或()b c a b a c a +?=?+? （2） 提取公因数即乘法分配律的逆用：()a b a c a b c ?+?=?+或()b a c a b c a ?+?=+?

小学四年级数学 运算定律例题及练习(速算、巧算)

运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a （4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）

（5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125 （4）10000÷625（5）49500÷900（6）9000÷225

四年级奥数第一讲_速算与巧算含答案

第一讲 速算与巧算 一、 知识点： 1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。 2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 二、典例剖析： 例（1） 19199199919999199999++++ 分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。 解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 ----- =20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215 -- 练一练： 898998999899998999998+++++= 答案：1111098 例（2）10099989796321+-+-++-+ 分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。 解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++ 150= 练一练： 989796959493929190894321+--++--++---++ 答案：99 例（3） 1111111111? 分析：111,1111121,11111112321?=?=?= 解：1111111111123454321?= 练一练： 2222222222? 答案：493817284

例（4） 1234314243212413+++ 分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。 解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=?+++ 111110=? 11110= 练一练： 5678967895789568956795678++++ 答案：388885 例（5） 339340341342343344345++++++ 分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。 解：原式3427=? 2394= 练一练： (445443440439433434)6+++++÷ 答案：439 例（6） 482594115932359?+?-? 分析：先改变运算顺序，把4159?与32359?交换位置，48259?与32359?都有公共因素59，将48259?与32359?的差算出再与41159?求和。 解：原式482593235941159=?-?+? 59(482323)41159=?-+? 5915941159=?+? 159(5941)=?+ 159100=? 15900= 练一练： 9999222233333334?+? 答案：33330000

四年级奥数专题速算与巧算演示教学

四年级奥数专题：速算与巧算 【试题1】计算9＋99＋999＋9999＋99999 【试题2】计算199999＋19999＋1999＋199＋19 【试题3】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【试题4】计算9999×2222＋3333×3334 【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【试题6】计算98766×98768－98765×98769

四年级奥数专题：速算与巧算答案 【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105 【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200) 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225 【分析3】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) =1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500 解法二、等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 =1002×250－1000×250 =(1002－1000)×250 =500 【分析4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。 9999×2222＋3333×3334 ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334

2019年三年级奥数速算、巧算方法及习题

三年级奥数速算、巧算方法及习题 例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？ （1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。 （1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4．在□里填上合适的数字。 练习4、填一填。 4 － 4 4 7 1 ＋ 3 6 4 8 0 3 4 ＋ 5 9 5 4 4 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） 3 － 2 7 5 6 8 9 － 1

课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、49 7、 498、499 、 501、502、503、504、505 、 506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。（每个数只 能用一次） 5 、在同样的图形中填入同样的数字。 6 （1）1 2 3 4=1 （ 2） 1 1 1 1=1 □÷□×□ ＋ □=□ （□＋□－□）×□=□ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 ＋= ＋＋ ＋ ＋= ＋ － 4 9 5

四年级奥数-速算与巧算

速算与巧算1 一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。 在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。 二、精讲精练 【例题1】计算9+99+999+9999 【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。 9+99+999+9999 =（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1） =10+100+1000+10000－4 =11106 练习1： 1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997 3.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495 5.计算1998+2997+4995+5994 6.计算 19998+39996+49995+69996. 【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？. 练习2： 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264