《有余数的除法的解决问题》
《有余数的除法的解决问题》
【学习目标】
1．进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。
2、进一步理解和掌握有余数除法的竖式的写法。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识及解决问题的能力。
4．会独立思考问题，初步感受分析和推理等数学思维方式。
【教学重点】
1．进一步理解有余数除法的意义。
2．运用有余数除法的知识，解决生活中的实际问题。
【教学难点】用恰当的策略解决生活中有余数的除法问题
【教具、学具】课件、学具等。
一、课前游戏
同学们，上课之前我们先一起随着音乐做个小律动放松一下怎么样？来，全体起立！跟老师一起做，预备姿势：双手叉腰，准备好了吗？预备——开始。（播放《拍手歌》做律动）非常棒！请坐下。放松之后，老师发现同学们坐得更精神了。那现在咱们就开始上课吧！上课！同学们好。
二、激趣导入
师：在刚才的小律动中，我们都做了哪些动作？
生：拍手、跺脚、拍肩。（师点击课件）
师：你记得可真清楚。
师：照这样做下去，猜一猜第22个动作是什么？
生1：拍手
师：还有谁想说？
生2：跺脚
生3：拍肩
师：到底是什么动作？我们一起看看。（课件展示1——22个动作）第22个动作是——拍手。你猜
对了吗？
师：刚才同学们猜的时候有点困难，老师却有一个神奇的本领，不管你问我第几个动作，我都能很快猜出来。相信吗？不信，那咱们试试看。看屏幕，你说序号我来猜。
生：31
师：拍手
生：26
师：跺脚
……
师：怎么样，老师厉害吧？怎么没有掌声啊？
你能用数学的眼光来观察出其中的秘密吗？
3、揭示课题：
我是运用咱们学习的有余数的除法来推测的。上一节课，我们就学习了有余数的除法，老师发现大家在解决实际问题的时候，仍然有许多的困惑，今天这节课我们继续学习有余数的除法的应用，希望能把
大家心中的疑问给解决掉。（板书课题）
【设计意图：新课标中指出：数学教学活动，应该激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。这个环节的设计旨在利用“音乐律动”小游戏，把有余数除法在解决问题中的“周期性”特点作为激发学生学习兴趣的载体。律动表演非常符合低年级学生的年龄特点，形式活泼，内涵丰富，极大了激发了学生的学习兴趣，为下面的学习奠定了基础】
二、根据学生出错的情况进行针对性的练习
1、结合实例理解“余数一定比除数小”
请看大屏幕，我们一年级一班的小朋友在要去莱州的大基山去游玩，瞧，老师正在给这些同学分组，每6个同学一组，分完了还有剩余，大家想想看：可能会剩几人？
生可能：1人，3人，4人，2人。6人？
如有说6人让学生说错误理由。
教师继续追问：那7人一组可能会剩几人？
20人一组呢？
为什么？
教师小结：这就是我们学过的（板书：“余数一定要比除数小”）利用这个知识啊，可以帮助我们解决
很多问题呢。
（设计意图：这个环节的设计既是对有余数除法的一个巩固，也是再次构建对余数意义的理解。在各小组人数的变化下，感受余数虽然变化无常，但都比除数小的感性认识，结合实例，让学生经历由感性
到理性的抽象过程。）
2、研究加一型问题
（课件：一年级一班共有学生28人，限坐6人，至少需要几艘小船？）同学们来到了儿童乐园，大
家想划船。至少需要租几艘船呢？
（1）理解“至少”“限坐”
怎么理解限坐？（不能再多了）
怎么理解至少？怎样才能保证用最少的船？
教师小结：是呀，只有每艘船坐满6人，这样既不浪费钱而且还保证了安全。
（2）理解除法的意义
要求需要几艘船，就是求什么？——
下面请大家在练习本上列式计算，并写出答语。
（3）展示交流
师：哪位同学愿意把你的做法展示一下？
28÷6＝4（艘）。。。。。。4（人）
答：至少需要准备4艘船。
师：原来你是用竖式来计算的，这是一种非常好的做题习惯，大家看他的书写对吗？
（4）复习竖式的写法
大家看下面这几个题做的对吗？（幻灯片出示3道竖式，学生判断做的对不对，错在哪里？）
师：谁还有不同的答案？
28÷6＝4（艘）。。。。。。4（人）
答：至少需要准备4艘船。
（5）理解单位名称
师：说一说商4和余数4，各表示什么意思？所以单位名称一定要根据这个数所表示的意思来写。
师：你明明计算的结果是4艘，为什么答语要写5艘呢？
师：有道理吗？谁能再来说一说。
师：假如这里余5个人，（板书：5）至少要租几艘船？如果余3个人呢？余2人呢？
师：有没有余6个人的情况？（恩，余数一定要比除数小。）
（6）教师小结：有余数的除法在生活中很有意思，这里不管是余几我们都只加一艘船就够了。生活中出现有这种余数的现象可不是表示多余的，不管余几都要加1，叫做加一现象。（板书：箭头）
（设计意图：坐船的情境比较符合数学中的解决问题的策略，坐船人数往往受到空间、交通规则、安全等方面的制约，因此与数学课中解决的问题的方法更加贴切，有利于学生的有效思考。这个环节对“最多”“至少”等词汇进行重点引导，设计有层次性、逐步递进的问题引发学生认知冲突，促进学生深入有效的
思考。）
3、体验余数“去尾”的应用
（课件：有28元钱，每张6元钱。最多能买几张票？）大家看，同学们又要去坐过山车，老师在买
票时又遇到了什么问题？
你能通过列式算一算的方式，帮大家解决这一个问题吗？
（2）展示学生的做法。
（3）讨论交流学生的做法。（让学生讨论交流那种方法正确）
师：同意吗？
师：这道题也有余数，怎么最后就不用加一了呢？
生：余下4元不够买1张了。
师:哦，我有点明白了，还有谁能说说？
指2—3个学生起来说说，巩固一下。
师：看来这道题确实不用加一。
（4）教师小结：最后不管余几元，都要去掉。这就是我们生活中的去尾现象。
（设计理由：这个环节我们延续了演出的情境设计，重要的是把其中的已知数据进行了修改，和“坐车”情境用同样的数据，在学生列出相同的算式后，有利于促进学生有效的数学思考，形成认知的冲突，便于让学生理解相同的算式在不同的情境中处理的结果不同，在对比中更加的突出了对余数进行合理取值的
意义。）
4、巩固练习
让我来检验一下刚才复习的内容。课件（你能做出合理的判断吗）
出示：1、有11米布，做一件衣服需要3米，最多能做几件？
11÷3=3（件）……2（米）
答：最多能做（）件。
2、有25千克花生油，每瓶4千克，至少需要几个瓶？
25÷4=6（个）……1（千克）
答：至少需要（）个瓶。
3、每辆车最多坐7人，全班38人，至少需要几辆车能全部运完？
38÷7=5（辆）……3（人）
答：至少需要（）辆车。
2、交流讨论：有什么发现？在小组里说一说。
3、全班交流
4、教师小结：问题不同，解决的方法就不一样，什么时候加1，什么时候不加1，要根据实际情况
来确定。
【学生如果能举例说明生活中的进一与去尾的事例，说明学生已经掌握了。但由于受生活经验与表达的限制，很多孩子一时半会举不出例子，在这里教师及时提供事例，给孩子一个支点，降低表达的难度，
构建起对余数的认知框架。】
三、巩固练习，内化提高。
1、基本练习
（课件：搭汽车、搭帐篷）大家看，这里有一些生活中的问题，大家看看如何解决。开始。
学生在练习本上做，做完交流时要学生说理由。
2、解决课前游戏问题
师：学了这节课，你知道课前老师猜得快的秘密了吗？赶快算算看，为什么第22个动作是拍手。
生交流算式：22÷3=7（组）……1（个）
答：第22个动作是拍手。
师用课件展示：3个动作为一组，22个动作可分为7组，还余一个。
师：如果最后余2呢？没有余数呢？
师：看来，解决这类问题我们只看什么就行了？
师：恩，余数是几，就是一组中第几个动作。这就是老师课前猜得快的秘密。
四、课堂总结：
这节课对你自己的表现满意吗？有什么收获？生活中的余数问题还有很多，下课以后请同学们继续
到生活中找一找。
下面检验一下大家掌握得怎样。
五、达标检测：
1. 李老师做了30朵红花，每组分7朵，最多可以分给几个小组？
2. 一间房子最多住6只小兔，32只小兔至少需要几间房子？
3. 一件衣服需要钉4粒纽扣，李阿姨买了30粒纽扣，最多可以钉几件衣服？
4. 一个餐桌坐8个客人，30个客人需要多少张桌子？最后一张桌子上坐了多少人？