最大信噪比盲源分离算法研究
最大信噪比盲源分离算法研究
1 程序说明
该算法参考文为“基于最大信噪比的盲源分离算法”（《计算机仿真》，2006），程序的Matlab代码如下：
function[ys,w]=SNR_Max(x)
[n,T]=size(x);
x=x-mean(x')'*ones(1,T); %去均值
%---------------白化处理-------------------------
[F,D]=eig((x*x')/T);
v=F*(D^(-0.5))*F';
x=v*x;
p=80;
a=ones(1,p)/p;
x=x';
S=filter(a,1,x); %滑动平均处理
U=cov(S-x,1); %计算协方差
V=cov(x,1);
[W d]=eig(V,U); %计算特征值
ys=(x*W)'; %源信号估计
mplot(x);
figure(2);
mplot(ys);
上述程序中引用了一个画图子程序mplot(s)，能画小于6个信号的图形，该程序代码如下：
function mplot(s)
[dim,sample]=size(s);
if dim>sample
s=s';
[dim,sample]=size(s);
end
if dim>6
error('dim can not more than six');
end
for i=1:dim
subplot(dim,1,i);
plot(s(i,:));
axis('tight');
set(gca,'XTick',[]);
end
程序调用说明：输入混合信号x为一个n*T阶数据矩阵，输出的分离信号ys是n*T阶
估计数据矩阵，W 为n*n 阶分离矩阵，调用格式为[ys,W]=SNR_Max(x)。
2 算法说明
基于最大信噪比的盲源分离算法，以盲源分离效果越好时信噪比越大这一特点，建立信噪比目标函数，把求优过程转化成广义特征值求解，用求出的广义特征值构成特征向量矩阵----分离矩阵，该算法是全局最优的盲源分离算法，具有低的计算复杂度。
设T N n s n s n s )](),....,([)(1=为N 维源信号向量，)(n x 为N 维混合信号向量，A 为N*N 阶瞬时线性混合矩阵，信号的混合模型可表示为：
)()(n As n x = （2-1）
盲源分离就是仅有观测信号)(n x 和源信号)(n s 的概率分布先验知识来恢复出)(n s 。即寻找一个N*N 阶的分离矩阵W ，使其输出
)()()()(n Gs n WAs n Wx n y === （2-2）
为)(n s 的一个估计，称)(n y 为估计信号或分离信号。这里的G 为全局变换矩阵。下面介绍以信噪比最大化为准则，建立目标函数以学习的方式确定分离矩阵W 的算法。 2.1 信噪比目标函数
根据盲分离式（2-2），把源信号s 与估计信号y 的误差e=s-y 作为噪声信号，建立信噪比函数为：
T
T
T T y s y s s s e e s s SNR )
()(log 10log 10-?-?=??= （2-3） 由于源信号s 是未知的，考虑到y(n)含有噪声，因此用估计信号y(n)的滑动平均~
y 代替源信号s ，式（2-3）变为
T
T
T T
y y y y y
y e e s s SNR )
()(log 10log
10~
~~~
-?-?=??= （2-4） 式中：∑=-=-=p
j i i p j j n y p n y 0
~
1,....,2,1,0),(1)(，滑动平均长度P 可根据信号的噪声特点
选取（P 可为小于100的整数，程序中设定p=80），为了简化计算，将式（2-4）分子中的~
y 用y 代替，因此得到最大信噪比目标函数为 T
T y y y y y y SNR y F )
)((log
10)(~
~--?== （2-5）
式中：;;~
~
x W y Wx y == W 为分离矩阵；~
x 为混合信号经滑动平均处理后的信号，即
∑=-=-=p
j i p i j n x p n x 0
~
1,.....,2,1,0),(1)( （2-6）
方程（2-5）可写成
U
V W C W WCW
W x x x x W W Wxx y y y y y y x W F T
T
T
T T
T T
T log
10log
10))((log
10)
)((log 10),(~
~
~
~
~
==--=--?= （2-7）
式中：T
T
x x x x C xx C ))((,~
~
~
--==为相关矩阵；T
T
W C W U WCW V ~
;==。 2.2 分离算法的推导
以分离矩阵W 对式（2-7）两边求梯度，得
~
22C U
W C V W W F -=?? （2-8） 由于目标函数F(W,x)的极点值为式（2-8）的零点，因此得
~C W U
V
WC = （2-9）
通过求解（2-9）就可以得分离矩阵∧W ，∧W 为矩阵1
~
-?C
C 的特征向量。（可用Matlab 中eig()
函数求得）。当然分离的源信号向量为x W y ∧
=，其中y 的每一行代表一个分离信号，或称y 是源信号s 的估计。只要分理出的信号不相关时，通过∧
W 得到的信号是统计独立的，因此上述算法可分离独立的源信号。
3仿真结果与分析
选择两路信号，一路为超高斯分布信号，一路为亚高斯分布的正弦信号为源信号，随机产生的线性混合矩阵A={0.1509 0.3784}{0.6979 0.8600}，取数据长度L=1000。这两个信号分别按如下方式产生
???
?
?????+-=??????=)100sin(3]9
11)23,mod([
215t t S S S π 其中t 取离散值1,2，…，1000，4
102-?=?，信号S1的峭度大于零，属于超高斯信号，S2的峭度小于零，属于亚高斯信号，这两路信号的波形如图1所示。
（a ）原始信号—超高斯信号
-1
-0.8
-0.6-0.4-0.200.2
0.40.60.81
（b ）原始信号---亚高斯信号
图1 原始信号
两路原始信号经过混合矩阵混合后的信号如图2所示。
图2 混合信号
经过最大信噪比盲源分离算法分离后的波形如图3所示。
图3 基于最大信噪比盲源分离算法得到的分离信号
由图3可以看出，经过最大信噪比盲源分离算法的操作，得到了非常好的分离效果。具体的Matlab实现程序如下：
clear;
t=1:1000;
E=0.0002;
S1=((mod(t,23)-11)/9).^5+3;
plot(S1)
A=[0.1509 0.6979 ;0.3784 0.8600]
S2=sin(100*pi*E*t);
figure(2)
plot(S2)
S=[S1; S2];
x=A*S;
[ys,W]=SNR_Max(x)
盲信号分离基础知识
专业课程设计学习材料 源信号分离Source Signal Separation
第一部分 简单介绍 一、 目标 我们的目标就是学习源信号分离理论的基础知识和源信号分离时涉及的相关学科知识，最终从观测信号中将源信号分离开来。注意：此时信号源和混合形式可能是未知的。 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45 图1 源信号波形 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45 -2.0-1.00.01.02.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45 图2 混合信号波形 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 2.0 图3 分离信号波形 二、分离方法 1、FFT 法；条件：不同源信号占有不同的频带 2、自适应滤波方法；条件：已经信号的某些特征 3、盲信号分离方法；条件：遵从某些统计假设条件 三、盲分离的基本模型 盲信号分离的基本模型如图（1）所示。 )(1t )(2t y ) (t y m 图1 盲信号分离的基本模型 其中：)(1t s ，)(2t s ，……，)(t s n 为n 个源信号；)(1t x ，)(2t x ，……，)(t x m 为m 个观测信号；)(1t y ，)(2t y ，……，)(t y n 为待求解的n 个分离信号；)(1t n ，
孙烽原 基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究
毕业论文（设计）材料 题目：基于 MATLAB 的线性盲信号分离算 法的研究 学生姓名：孙烽原 学生学号：0908030229 系别：电气信息工程学院 专业：电子信息工程 届别：2013 指导教师：张大雷
填写说明 1、本材料包括淮南师范学院本科毕业论文（设计）任务书、开题报告以及毕业论文（设计）评审表三部分内容。 2、本材料填写顺序依次为： （1）指导教师下达毕业论文（设计）任务书； （2）学生根据毕业论文（设计）任务书的要求，在文献查阅的基础上撰写开题报告，送交指导教师审阅并签字认可； （3）毕业论文（设计）工作后期，学生填写毕业论文（设计）主要内容，连同毕业论文（设计）全文一并送交指导教师审阅，指导教师根据学生实际完成的论文（设计）质量进行评价； （4）指导教师将此表连同学生毕业论文（设计）全文一并送交评阅教师评阅。 3、指导教师、评阅教师对学生毕业论文（设计）的成绩评定均采用百分制。 4、毕业论文（设计）答辩记录不包括在此表中。
一、毕业论文（设计）任务书 要求完成的主要任务及达到的目标 顾名思义，盲信号是指未知的、有杂乱无章特征的信号，人们难以得知源信号以及源信号的结合形式。对于盲信号的处理是通信时代比较前沿的技术之一，从接收信号中尽力还原源信号的技术称为盲源分离、盲信号提取。这已经称为通信信号学术领域的研究焦点。盲信号处理如今广泛被语音识别、语音增强、图像处理、通信系统、地震探测、遥感、数据挖掘、计量经济学、医学成像等领域所应用。根据传输介质的不同混合方式，盲信号处理有线性瞬时混合信号盲处理、线性卷积混合信号盲处理、非线性混合信号盲处理三种。本研究主要讨论有线性瞬时混合信号忙处理的计算方法。 ?对盲信号处理学各类算法的了解和掌握； ?对有线瞬时混合信号忙处理方法的熟悉和精通； ?对于MATLAB软件的熟练操作； ?实现用MATLAB软件实现对线性盲信号分离算法。 在此基础上巩固、加深和扩大MATLAB应用的知识面，进一步了解用此款软件对数字信号处理、数字图像处理、工程设计等的应用。加深对盲信号处理知识的掌握深度，加强对线性盲信号分离算法的理解，提高综合及灵活运用所学知识研究各类数学算法的能力。学会查阅书籍，并且要能够熟练的运用数学软件、编写程序、仿真、处理信号问题的方法、内容及步骤。学会对课题设计方案的分析、选择、比较。 工作进度要求
基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究
毕业论文（设计） 论文题目：基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究 学生姓名：孙烽原 学号：0908030229 所在院系：电气信息工程学院 专业名称：电子信息工程 届次：2013届 指导教师：张大雷
淮南师范学院本科毕业论文（设计） 诚信承诺书 1.本人郑重承诺：所呈交的毕业论文（设计），题目《 》是本人在指导教师指导下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容； 2.毕业论文（设计）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已注释说明来源； 3. 毕业论文（设计）中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况； 4.本人已被告知并清楚：学院对毕业论文（设计）中的抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为将严肃处理，并可能导致毕业论文（设计）成绩不合格，无法正常毕业、取消学士学位资格或注销并追回已发放的毕业证书、学士学位证书等严重后果； 5.若在省教育厅、学院组织的毕业论文（设计）检查、评比中，被发现有抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为，本人愿意接受学院按有关规定给予的处理，并承担相应责任。 学生（签名）： 日期：年月日
目录 前言 (2) 1 概述 (2) 1.1盲信号处理的概念与分类 (3) 1.2盲处理概念 (4) 1.3盲信号处理的分类 (4) 1.4盲信号处理的应用 (4) 2 盲信号分离的基础 (4) 2.1盲信号的预处理 (5) 2.2信号的去均值处理 (5) 2.3盲信号分离原理 (5) 2.4盲信号分离的方法 (6) 3 盲分离的算法和仿真结果 (6) 3.1最大信噪比的盲信号分离算法 (6) 3.2基于最大信噪比盲信号分离的算法流程 (7) 3.3基于峭度的盲信号分离的算法 (7) 3.4基于峭度的盲信号分离的算法流程 (8) 3.5基于两种算法的仿真 (8) 3.6仿真结果分析 (12) 4 结论 (13) 4.1总结 (13) 4.2未来工作 (13) 参考文献 (14)
多信号分离技术
多信号分离技术 本文提出了4种信号分离的方法：基于Gabor 变换的盲分离法，基于ICA 的混合图像盲分离算法，基于二阶统计量的盲分离方法，基于线性正则变换的信号分离方法，分别对信号分离做出详实的分析与总结。 盲信号分离( Blind Source Separation, 简称BSS)是指在源信号和传输信道未知的情况下,只利用观测信号所携带的信息以及源信号之间相互统计独立的假设,实现对传输信道的辨识和源信号的分离,是当前信号处理学界的热点课题之一。目前,比较典型的方法包括Cardoso 提出的基于四阶累积量矩阵联合对角化的方法(JADE 法)、Hyvarinen 提出的逐次提取独立分量的"固定点算法"(Fast ICA)、Cichocki 和Amari 提出的自然梯度法、Lee 提出的信息极大化及其扩展算法(Infomax)等。同时,盲信号分离技术已经在很多领域尤其是机械故障诊断领域得到了应用,如对提取的声音信号进行BSS 从而进行特征识别;将一种非线性自适应BSS 算法应用到齿轮的故障诊断中,发现该方法能够确定齿轮局部故障的位置;证明了分数Fourier 变换的一个新性质,通过对混合信号的不同阶次分数Fourier 变换的结果进行联合对角化处理从而得到一种盲信号分离新方法, 并用于货车轴承的故障诊断;对常见的几类BSS 方法的特点和性能进行了比较,提出了一套评价准则;分别研究了盲信号分离算法在特定机械系统中的应用。 1 基于Gabor 变换的盲分离新方法 1.1 Gabor 变换 Gabor 变换是Gabor 在1946年提出的。它是通过信号的时间平移和频率调制形式建立非平稳信号的联合时间-频率函数, 然后对时间-频率平面进行采样划分,将时频平面(t,f)转换成另外两个离散采样网格参数k 和l 的平面,在二维平面(k,l)上表征非平稳信号。信号s(t)的连续Gabor 变换定义为:()()∑∑∞-∞=∞ -∞ == k l l k l k t g d t s ,,。式中: l k d ,称为Gabor 展开系数, 而:()()t jl l k e kT t g t g Ω-=,, 2,1,0,±±=l k 称为Gabor 基函数, 需满足条件 () T dt t g l k π2,12 ,=Ω=?，T 为时宽。Gabor 展开系数可以表示为:()()?∞ ∞ -* =dt t t s d l k l k ,,γ。 其中()t l k * ,γ是()t l k ,γ的共轭, 而()t l k ,γ是Gabor 基函数()t g l k ,的对偶函数, 满足双正交条件:()()()()? =-Ω*l k dt e kT t t g t jl l k l k δδγ,,。长度为N 的离散时间信号()k t s 的Gabor 展开 为:()()∑∑-=-=Ω-= 101 ,K k L l t jl k l k k k e kT t g d t s 。其中Gabor 展开系数由下式确 定:()()∑-=Ω-= 1 *,N t t jl k k l k k k e kT t t s d γ。式中,T 和Ω分别表示时间和频率采样间隔, 而K 和 L 分别是时间和频率采样的样本个数。离散Gabor 变换同样满足双正交条 件: ()[] ()()()l k t e kL t g N t k t jl k k k δδγ=+∑-=Ω-1 *。显然,Gabor 变换属于一种线性变换。 1.2 盲信号分离方法
盲源分离算法初步研究
盲源分离算法初步研究 一、盲源分离基本问题 1.概念 BSS 信号盲分离，是指从若干观测到的混合信号中恢复出未知的源信号的方法。典型的观测到的混合信号是一系列传感器的输出，而每一个传感器输出的是一系列源信号经过不同程度的混合之后的信号。其中，“盲”有两方面的含义：（1）源信号是未知的；（2）混合方式也是未知的。 根据不同的分类标准，信号盲分离问题可以分成以下几类： （1）从混合通道的个数上分，信号的盲分离可以分为多通道信号分离和单通道信号分离。单通道信号分离是指多路源信号混合后只得到一路混合信号，设法从这一路混合信号中分离出多个源信号的问题就是单通道信号分离。多通道信号分离是M 个源信号混合后得到N 路混合信号（通常N ≥M ）。从N 路混合信号中恢复出M 个源信号的问题即为多通道信号分离。一般情况下，单通道信号分离的难度要超过多通道信号分离。 （2）从源信号的混合方式上分，可将信号盲分离问题分为瞬时混合和卷积混合、线性混合和非线性混合等不同种类。在目前信号盲分离的研究文章中，所建模型大部分为瞬时混合。但是，作为更接近实际情况的卷积混合方式正受到越来越多的关注。 （3）根据源信号的种类，也可将信号盲分离分为多类。在通常的处理方法上，根据不同种类信号的特点，也有一些独特的处理技术。 2.盲分离问题的描述 BSS 是指仅从观测的混合信号（通常是多个传感器的输出）中恢复独立的源信号，在科学研究和工程应用中，很多观测信号都可以假设成是不可见的源信号的混合。所谓的“鸡尾酒会”问题就是一个典型的例子。在某个场所，多个人正在高声交谈。我们用多个麦克风来接受这些人说话的声音信号。每个人说话的声音是源信号，麦克风阵列的输出是观测信号。由于每个麦克风距离各个说话者的相对方位不同，它们接受到的也是这些人的声音信号以不同方式的混合。盲信号分离此时的任务是从麦克风阵列的输出信号中估计出每个人各自说话的声音信号，即源信号。如果混合系统是已知的，则以上问题就退化成简单的求混合矩阵的逆矩阵。但是在更多的情况下，人们无法获取有关混合系统的先验知识，这就要求人们从观测信号来推断这个混合矩阵，实现盲源分离。 3.混合模型 信号的混合模型包含两个方面的内容：（1）源信号的统计特征；（2）源信号的混合方式。 3.1源信号的统计特征 已有的研究表明如果加上源信号间相互独立的限制条件，就可以有效地补偿对以上先验知识的缺乏。如果用q i 表示第i 个分量的概率密度函数，则这种统计独立性可以表示为： 11221()()...()()n n n i i i q s q s q s q s ==???=∏q(s) 其中q(s)是s 的联合概率密度函数。 3.2源信号的混合方式 最简单的混合模型假定各个分量是线性叠加混合在一起而形成观测信号的。基于这样的假设，我们可以把观测信号和源信号用矩阵的方式表示为： ()()t t =x Hs 式中H 是n ×n 阶的混合矩阵。基于该模型，盲信号分离()()t t =x Hs 的目标可以表
语音信号的盲分离分析
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT ............................................................... II 第一章前言.. (2) 1.1语音特性分析 (2) 1.2语音信号的基本特征 (2) 1.3语音信号处理的理论基础 (2) 第二章盲分离的基本概念 (2) 2.1盲分离的数学模型 (2) 2.2盲源分离的基本方法 (2) 2.3盲分离的目标准则 (2) 2.4盲分离的研究领域 (2) 2.5盲分离的研究内容 (2) 第三章独立分量分析的基本算法 (2) 3.1ICA的线性模型 (2) 3.2ICA研究中的主要问题及限制条件 (2) 3.3ICA的基本算法 (2) 3.4F AST ICA算法原理 (2) 第四章语音信号盲分离仿真及分析 (2) 4.1ICA算法实现 (2) 4.2频谱分析 (2) 第五章总结 (2) 参考文献 (2)
摘要 盲源分离（BSS）是一种多维信号处理方法，它指在未知源信号以及混合模型也未知的情况下，仅从观测信号中恢复出源信号各个独立分量的过程。盲源分离已近成为现代信号处理领域研究的热点问题，在通信、语音处理、图像处理等领域具有非常重要的理论意义和广泛的应用价值。本文主要内容如下： 首先，介绍了语音信号的产生机理，特性，基本特征及语音信号处理的理论基础，为后文语音信号盲分离奠定了基础。 其次，从盲源分离的理论出发，研究了盲分离的数学模型以及基本方法，并对盲分离的目标准则、研究领域以及研究内容进行了探讨。 然后，引出了独立分量分析（ICA），并对其的概念以及相关的知识进行了研究，探讨了ICA研究中的主要问题，列出了ICA的3种基本算法：信息极大化、负熵最大化和最大似然估计法。 最后，用FastICA对三路语音信号进行了盲分离的仿真并求出了混合矩阵和分解矩阵，再接着进行了频谱，幅度，相位的分析，找出了FastICA的特点。 关键词：盲源分离；独立分量分析；频谱分析 III
盲信号分离的理论与发展现状
前沿技术 尺寸的减小，场区参数R1和R2相应收缩。这是一个很有意义的结果。 5 结束语 基于以上的分析和验算，可以说明ISO/IEC18047标准规定的测试参数：观察距离3λ和10λ，天线尺寸 0.1m和 是可行的。 ★【作者简介】 刘礼白：研究员级高工，中国电子科技集团公司第七研究所科技委主任、专家委员会副主任，信息产业部宽带无线移动通信技术专家组成员。中华人民共和国电子工业部有突出贡献专家，享受国务院颁发的 政府特殊津贴。 1 引言 盲分离是信号处理领域一个极富挑战性的研究课题。由于盲分离在语音识别、信号去噪、无线通讯、声纳问题、生物医学信号处理、光纤通信等众多应用领域有着广泛的应用前景，从而成为信号处理领域和神经网络领域的研究热点。 盲分离（B S S，B l i n d S o u r c e S e p a r a t i o n）的研究起源于鸡尾酒问题。在多个说话人同时讲话的语音环境中，通常每个麦克风接收到是多个说话者的混合声音，如何仅仅从话筒接收到的语音信号中分离出所需要的说话者的声音？这便是盲分离问题。 盲分离问题的主要特征就是在未知混叠参数的情 盲信号分离的理论与发展现状＊ 李荣华 赵 敏 华南理工大学电子与信息学院 王 进 国家移动通信工程中心 【摘要】文章首先介绍了盲信号分离问题的起源、特征、含义，然后介绍了盲信号分离的原理 和算法，最后介绍了盲分离研究的现状，探讨了盲分离研究仍存在的一些问题。 【关键词】盲信号分离 混叠模型 瞬时线性 非线性 卷积 收稿日期：2008年3月14日 *本文得到国家自然科学基金重点项目（U0635001），国家 自然科学基金（60774094）的资助。
盲信号分离
盲信号分离=盲源分离BSS Blind Signal/Source Separation Herault、Jutten 1985 从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。 观测到的混合信号来自多个传感器的输出，且传感器的输出信号线性不相关。 文献：盲信号分离技术研究与算法综述_周治宇、陈豪 1.盲信号分离的“盲”是什么意思？ 已知原信号和传输通道的先验知识时，通过滤波器的信号处理能够在一定程度上完成信号分离的任务。 但是在没有原信号和传输通道的先验知识时，上述通过滤波的信号处理方法无法完成信号分离的任务，必须通过盲信号分离技术来解决。 “盲”是指 （1）原始信号并不知道； （2）对于信号混合的方式也不知道。 也就是仅根据观测到的混合信号估计源信号。 2.什么是“信号分离”？ 是信号处理中的一个基本问题。 从接收到的混合信号（感兴趣信号+干扰+噪声）中分别分离或恢复出原始信号。 各种时域滤波器、频域滤波器、空域滤波器或码域滤波器都可以看作是一种信号分离器，完成信号分离任务。 3.盲信号分离如何实现的？ 独立分量分析ICA Independent Component Analysis 是为了解决盲信号分离问题而逐渐发展起来的一种新技术，是目前主要采用的方法。 将接收到的混合信号按照统计独立的原则通过优化算法分解为若干独立分量，这些独立分量作为源信号的一种近似估计。 4.盲信号分离结果存在两个不确定性 分离结果排列顺序不确定、分离结果幅度不确定。 由于要传送的信息往往包含在信号波形中, 因此这两个不确定性并不影响在实际中的应用。 5.目前主要应用领域 目前盲信号处理技术已经在生物医学信号处理、语音信号处理、雷达信号分选、电子侦察、数字波束形成、无线通信、地震信号处理、机械故障诊断、图像处理、数字水印、人脸识别和金融数据分析等领域得到了广泛应用。
语音信号的盲分离(毛丽娟)
课程设计任务书 学生姓名：毛丽娟专业班级：通信0906 指导教师：黄铮工作单位：信息工程学院 题目: 语音信号的盲分离 初始条件 ①matlab软件 ②盲信号处理知识 要求完成的主要任务: 根据盲信号分离原理，用matlab采集两路以上的语音信号，选择合适的混合矩阵生成若干混合信号。选取合适的盲信号分离算法（如独立成分分析ICA等）进行训练学习，求出分离矩阵和分离后的语音信号。 设计要求 （1）用matlab做出采样之后语音信号的时域和频域波形图 （2）选择合适的混合矩阵，得到混合信号，并做出其时域波形和频谱图 （3）采用混合声音信号进行训练学习，求出分离矩阵，编写出相应的确matlab 代码。 （4）用求出的分离矩阵从混合信号中分离出原语音信号，并画出各分离信号的时域波形和频谱图。 （5）对结果进行对比分析。 时间安排 第17周，仿真设计 第18周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 摘要 (3) Abstract (4) 1 语音信号 (5) 1.1 语音特性分析 (5) 1.2 语音信号的基本特征 (6) 2 盲信号处理 (8) 2.1 盲信号处理的概述 (8) 2.1.1 盲信号处理的基本概念 (8) 2.1.2 盲信号处理的方法和分类 (9) 2.1.3 盲信号处理技术的研究应用 (9) 2.2 盲源分离法 (10) 2.2.1 盲源分离技术 (10) 2.2.2 盲分离算法实现 (10) 2.3 独立成分分析 (11) 2.3.1 独立成分分析的定义 (11) 2.3.2 ICA的基本原理 (13) 3 语音信号盲分离的实现 (15) 3.1 盲信号分离的三种算法 (15) 3.1.1 二阶盲辨识（SOBI） (15) 3.1.2 FastICA算法 (15) 3.1.3 CICA算法 (16) 3.2 不同算法的分离性能比较 (17) 3.3 FastlCA的算法仿真及结果分析 (17) 4 结论 (22) 5 参考文献 (23) 附录 (24)
最大信噪比盲源分离算法研究
最大信噪比盲源分离算法研究 1 程序说明 该算法参考文为“基于最大信噪比的盲源分离算法”（《计算机仿真》，2006），程序的Matlab代码如下： function[ys,w]=SNR_Max(x) [n,T]=size(x); x=x-mean(x')'*ones(1,T); %去均值 %---------------白化处理------------------------- [F,D]=eig((x*x')/T); v=F*(D^(-0.5))*F'; x=v*x; p=80; a=ones(1,p)/p; x=x'; S=filter(a,1,x); %滑动平均处理 U=cov(S-x,1); %计算协方差 V=cov(x,1); [W d]=eig(V,U); %计算特征值 ys=(x*W)'; %源信号估计 mplot(x); figure(2); mplot(ys); 上述程序中引用了一个画图子程序mplot(s)，能画小于6个信号的图形，该程序代码如下： function mplot(s) [dim,sample]=size(s); if dim>sample s=s'; [dim,sample]=size(s); end if dim>6 error('dim can not more than six'); end for i=1:dim subplot(dim,1,i); plot(s(i,:)); axis('tight'); set(gca,'XTick',[]); end 程序调用说明：输入混合信号x为一个n*T阶数据矩阵，输出的分离信号ys是n*T阶
图像的盲分离
信息处理课群设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位：武汉理工大学 题目: 图像的盲分离 基础强化训练目的 目的：通过课程设计，使学生加强对信号处理的理解，学会查寻资料﹑方案比较，以及设计计算等环节。培养学生综合运用所学信号与系统、数字信号处理等信息处理知识，分析和解决工程技术问题的能力。 训练内容和要求 根据盲信号分离原理，选取两个以上相同大小的图像，选择合适的混合矩阵生成若干混合图像。选取合适的盲信号分离算法（如独立成分分析ICA等）进行训练学习，求出分离矩阵和分离后的图像。 设计要求 （1）选取两个以上大小相同的原图像，并绘制每个图像的直方图。 （2）采用混合图像进行训练学习，求出分离矩阵编写出相应的确matlab代码。（3）用求出的分离矩阵从混合图像中分离原图像，并做出分离图像的直方图。（4）做出原图像和分离后图像的差值图，和差值图对应的直方图。 对结果进行对比分析。 时间安排： 序号设计内容 所用 时间 1 根据课题的技术指标，确定整体方案，并进行参数设计计算2天 2 根据实验条件进行全部或部分程序的编写与调试，并完成基本功能7天 3 总结编写课程设计报告1天 合计2周 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 摘要 (2) Abstract (3) 1盲分离原理 (4) 1.1 盲信号处理的基本概念 (4) 1.2盲信号处理的方法和分类 (5) 1.3 盲源分离法 (6) 1.3.1 盲源分离技术 (6) 1.3.2 盲分离算法实现 (6) 2ICA基本原理 (7) 3FastICA算法原理及实现 (8) 3.1 数据的预处理 (8) 3.2 FastICA算法原理 (10) 3.3 FastICA算法的基本步骤及流程图 (12) 4图像的盲分离仿真与分析 (13) 5总结 (17) 6参考资料 (18) 附录1 matlab源程序 (19)
盲信号分离基础知识
专业课程设计学习材料 源信号分离 Source Signal Separation 第一部分 简单介绍 一、 目标 我们的目标就就是学习源信号分离理论的基础知识与源信号分离时涉及的相关学科知识,最终从观测信号中将源信号分离开来。注意:此时信号源与混合形式可能就是未知的。 -1.5 -1.0-0.50.00.51.01.50 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 -1.5 -1.0-0.50.00.51.01.5 图1 源信号波形 -2.0 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 图2 混合信号波形 -2.0 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 2.00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-2.0 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 图3 分离信号波形 二、分离方法 1、FFT 法;条件:不同源信号占有不同的频带 2、自适应滤波方法;条件:已经信号的某些特征 3、盲信号分离方法;条件:遵从某些统计假设条件 三、盲分离的基本模型 盲信号分离的基本模型如图(1)所示。
) (1t )(2t y ) (t y m 图1 盲信号分离的基本模型 其中:)(1t s ,)(2t s ,……,)(t s n 为n 个源信号;)(1t x ,)(2t x ,……,)(t x m 为m 个观测信号;)(1t y ,)(2t y ,……,)(t y n 为待求解的n 个分离信号;)(1t n ,)(2t n ,……,)(t n m 为m 个噪声信号,T t ,,2,1 。将其分别写成矩阵形式为: T 21)](,),(),([)(t s t s t s t n s (1) T 21)](,),(),([)(t x t x t x t m x T 21)](,),(),([)(t y t y t y t n y T 21)](,),(),([)(t n t n t n t m n 向量)(t s 、)(t x 、)(t y 、)(t n 分别称作源信号、观测信号、分离信号、噪声信号。通常意义的盲信号分离就是指只有观测信号)(t x 已知,并且)(t x 中含有目标源信号与混合系统的未知信息,而目标源信号特性、源信号的混合信息、噪声信号对观测者来说都就是未知的。盲信号分离的任务就就是利用某些统计假设条件完成从)(t x 中估计源信号波形及参数,使得分离信号满足)()(t t s y 。 图(1)的盲信号分离模型可以概括表示为通式(2)与式(3)的数学模型,分别称为系统混合模型与系统分离模型 )()]([)(t t t n s f x (2) )]([)(t t x g y (3) 式中: T 21],,,[][n f f f f 表示未知混合系统的混合函 数;T m 21]g ,,g ,[g ][ g 表示分离系统的分离函数;没有噪声的情况下,][ f 与][ g 互为反函数,此时混合系统与分离系统互为逆系统。 依据混合系统的混合方式,盲信号分离问题分为线性瞬时混合盲信号分离、线性卷积混合盲信号分离及非线性瞬时混合盲信号分离三种主要形式,线性瞬时混合盲信号分离就是最简单、最经典的盲信号分离模型,其理论与算法的发展最完善、最系统、最成功。 令A f ][,B g ][即得线性瞬时混合模型的数学表达式: )()()(t t t n As x (4) )()(t t Bx y (5)
卷积混合盲源分离算法研究
卷积混合盲源分离算法研究 在客观环境中,我们通过传感器接收到的信号不但含有信号本来的信息,而 且还混合由其他信源及环境噪声。因而,当信道和信源等先验知识未知,仅通过得到的观测信号估计出源信号成为需要及时解决的问题。 我们称此类问题为盲源分离(Blind Source Separation, BSS)司题。随着盲源分离技术的发展,它已经在通信系统、语音分离、生物医学、图像处理等许多领域有着广泛的应用。 根据源信号的混合方式,可以将盲源分离问题分为线性混合、卷积混合和非线性混合三类。关于线性混合问题,现已涌现出许多优秀的算法,但在实际中,信号在传输过程中会发生延时,因而卷积混合模型比瞬时混合更具有实际意义,所 以本文着重对卷积混合盲源分离算法进行研究。 针对线性混合模型,提出一种基于峰度值和改进粒子群优化的盲源分离算法。该算法采用改进粒子群代替传统算法对基于峰度值最大化的目标函数进行优化。 对四路会议语音信号进行盲源分离仿真,结果验证了算法的有效性。但是该算法处理信号类型单一,且源信号最多只能含一路高斯信号。 为此,提出一种改进的基于非线性函数和简化粒子群优化的算法,该改进算 法依据源信号类型选取的非线性函数作为目标函数,采用简化粒子群优化算法进行优化。仿真结果表明,该改进算法能够有效实现源信号为多类型和含有两路高斯信号的盲源分离。 与其他算法相比,具有更快收敛速度和更高分离精度。针对卷积混合模型, 提出一种基于峰度值和简化粒子群优化的消源盲源分离算法。 该算法采用基于参考基的参考目标函数,并通过去相关性来实现消源,最终
实现逐一提取源信号。仿真结果表明,该算法可有效实现对BPSK、PAM和随机信号的卷积混合盲源分离。 针对卷积混合模型,还提出一种基于四阶互累积量和粒子群优化的盲源分离算法。该方法采用信号的四阶互累积量作为目标函数,使用粒子群优化算法来优化,实现从卷积混合信号中提取出源信号。 仿真结果表明,该算法可以有效实现对通信信号卷积混合的盲源分离。
盲源分离之极大似然ICA算法
极大似然独立成分分析算法 一、似然度 极大似然估计可以解释为：采纳那些使观测向量具有最大概率的估计参数 值。 设()x p x ∧ 是对观测向量x 的概率密度()x p x 的估计，源信号的概率密度函数为 ()s p s ，根据线性变换下两个概率密度函数之间的关系，观测数据x 的概率密度函数的估计()x p x ∧ 与源信号概率密度函数()s p s 满足 1() ()det s x p A x p x A -∧ = 对于给定的模型，观测数据x 的似然函数是模型参数A 的函数，定义为 { } 1222()log ()()log ()log det x x s L A E p x p x p A x dx A ∧ -==-? 当模型参数为分离矩阵1W A -=时，对数似然函数为 {}221 1()log (())log det T s t L W p Wx t W T =≈+∑ 式中，T 为独立同分布观测数据的样本数，最大化此似然函数就可获得关于 参数W 的最优估计。 二、Infomax 算法 Infomax 算法即为信息传输极大化算法。 图1 Infomax 算法框图
由图1可知，Infomax 算法是一种基于信息论的前向反馈自组织神经网络的 算法，其中x 为多路观测信号向量，它是由n 个独立源线性混合而成，网络输出 u Wx =是对真实源s 的逼近。12()((),(), ,())T n g g g g ?=???为可逆单调非线性函 数，非线性输出为12(,,,)T n y y y y =。独立性判据为最大信息传输准则，即通过 对分离矩阵W (神经网络的连接权值矩阵)的调整寻找优化的W ，使网络输出y 和输入x 之间的互信息(;)I x y 达到最大。由信息论可知 (;)()(|)I x y H y H y x =- 式中，()H y 为网络联合输出熵；(|)H y x 为输出的条件熵。若系统存在噪声 N ，即()()y g u N g Wx N =+=+，有(|)()H y x H N =，则上式可表示为 (;)()()I x y H y H N =- 于是，y 和x 之间的互信息(;)I x y 最大等价于网络联合输出熵()H y 最大(噪 声N 与系统无关)。以网络输出的联合熵()H y 作为目标函数，由信息熵理论可知 1212()()()()(,,,)n n H y H y H y H y I y y y =++ +- 式中，()i H y 为非线性输出的边缘熵；12(,,,)n I y y y 为非线性输出之间的互 信息，其值总是非负的，只有当非线性输出i y 之间彼此相互独立时， 12(,,,)0n I y y y =。由互信息可知，单调可逆非线性映射对互信息没有影响，所 以()I y 取最小值0时，()I u 也同时达到最小值零，于是各成分间相互统计独立，ICA 问题得以解决。此时 {}2()()()()(())i n y H y H y H y H y E In p y =++ +=- 式中，()y p y 为输出y 的概率密度函数，因此最大化()H y 包含了最大化边缘 熵和最小化互信息两个内容。选择熵作为目标函数是因为熵是一个随机变量无序性的度量及信息量大小(不确定信息的多少)的测度，y 的各成分统计独立性越高则相应的y 熵()H y 越大，所含信息也越多。可以证明，当非线性函数()i g ?为源
盲源分离综述_问题_原理和方法
中图分类号:T N97111 文献标志码:A 文章编号:C N51-1694(2008)02-0001-05收稿日期:2007-11-29;修回日期:2007-12-30 作者简介:陈锡明(1970-),男,高级工程师,博士;黄硕翼(1983-),男,硕士研究生。 盲源分离综述———问题、原理和方法 陈锡明,黄硕翼 (信息综合控制国家重点实验室,成都610036) 摘要:盲源分离,是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。作为阵列信号处理 的一种新技术,近几年来受到广泛关注。文章按源信号不同的混合方式,将盲源分离问题分为三种类型:线性瞬时混合、线性卷积混合和非线性混合,综述了它们各自分离的原理和方法,并结合国内外的研究现状,对未来的发展作出了展望。关键词:盲源分离;独立分量分析 B lind Source Separation :Problem ,Principle and Method CHE N X i 2ming ,HUANG Shuo 2yi (National In formation C ontrol Lab oratory ,Chengdu 610036,China ) Abstract :Blind source separation is to recover unobserved source signals from observed mixtures.As a new technology of array signal processing ,it has attracted wide attention.Blind source separation is classified into three types :linear instantaneous mixtures ,linear conv olutional mixtures ,and nonlinear mixtures ,as per different mixture methods.And a survey is presented on separation principles and methods of each type.The prospect of future development is given too.K ey w ords :blind source separation ;independent com ponent analysis (ICA ) 1 引言 盲源分离(BSS )是信号处理领域的一个基本问题,是根据观测到的信号来分离或恢复出未知源信号的过程。它在医学信号处理、数据挖掘、语音增强、图像识别以及雷达与通信信号处理等方面正受到越来越广泛的重视。 其更一般的表述为:已知从多输入—多输出(MI M O )非线性动态系统(SIS O ,SI M O 是特例)中测得的传感器信号X (t )=[x 1(t ),x 2(t ),…, x m (t )]T ,要求找到一个逆系统,以重构估计原始 的源信号S (t )=[s 1(t ),s 2(t ),…,s n (t )]T[1]。源信号S (t )未知,源信号如何混合得到观测信号也未知,这体现了求解问题的“盲”。最简单的情况,如果X (t )是S (t )的线性瞬时混合,即X (t )=H 3S (t ),H 为一个m ×n 维的混合矩阵,盲分 离问题简化为求一个n ×m 维的解混矩阵W ,使输出Y (t )=W 3X (t )=W 3H 3S (t )≈S (t )。 事实上,在缺乏某些先验知识时是不可能唯一地确定源信号的,所以盲分离问题存在两个内在的解不确定性:一是输出分量排列顺序的不确定性,即无法确定所恢复的信号对应于原始信号源的哪一个分量;二是输出信号幅度的不确定性,即无法恢复原始信号源的真实幅度。但因为源的大量信息蕴涵在源信号的波形中而不是信号的振幅或者系统输出的排列顺序中,所以这并不影响盲分离的应用。 2 盲源分离的基本类型和解决方法 就源信号经过传输通道的混合方式而言,可分为线性混合和非线性混合信号的盲分离;其中 1 电子信息对抗技术?第23卷 2008年3月第2期 陈锡明,黄硕翼 盲源分离综述———问题、原理和方法