平移和旋转知识点

初中平移和旋转基础知识梳理

1.图形的平移

（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

注意：①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．

②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．

③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．

（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．

②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图

形之间的性质，又可作为平移作图的依据．

（3）简单的平移作图确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；

2.图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。

理解旋转这一概念应注意以下两点：

①旋转和平移一样是图形的一种基本变换；

②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．

（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．

（3）简单图形的旋转作图

两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；

②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．

作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；

②顺次连接各点得到旋转后的图形．

（4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。

（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）

三年级数学对称、平移和旋转

单元分析 一、教学内容： 认识对称、平移和旋转。 二、单元教学目标： 1、结合实例，感知身边的平移，旋转和对称现象。 2、通过观摩，操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 三、知识技能目标： 1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 3、通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4、感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。 四、重难点、关键： 重点：结合实例，感知平移，旋转，对称现象，发展学生的空间观念。

难点：空间知觉的建立与培养。 第一课时对称图形 教学目标 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点 认识对称现象，绘制对称图形。 教学难点 体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。 教学用具 剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。 教学过程 一、组织活动，揭示课题 1、教师动手操作，学生认真观察。 （1）教师取一张白纸、对折。 （2）在白纸的一边画上一个图案。（如图1） 在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。 （3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2） 整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。）

《平移和旋转》教学案例

《平移和旋转》教学案例 教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元“平移和旋转” 一、教材分析： “平移和旋转”在《标准》中属于“空间与图形”这一领域的内容。关于培养学生的空间观念《标准》中指出：“能描述实物或几何图形的运动和变化。” 根据《标准》的要求，本套教材增加了图形“平移与旋转”的内容，目的是让学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的空间观念。“平移与旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。因此，教师教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。 本课安排的内容主要有五个方面：一是让学生观察生活中物体的平移与旋转现象，帮助学生积累这方面的经验。教材中呈现的缆车滑行、国旗徐徐上升、直升飞机螺旋桨的旋转以及小风车迎风旋转等，都是学生感知平移与旋转的直观材料，通过这些材料的观察，让学生初步理解平移与旋转的特点。二是让学生在观察的基础上，运用感知的经验，判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象，并自己说一说生活中的平移与旋转的具体实例，通过这些活动体会到平移与旋转这两种运动的本质特征，感受平移与旋转现象的普遍性。三是能用形象的手势表示平移与旋转的动作。这实际是让学生通过形体语言来加深对平移与旋转运动特征的理解。四是让学生通过观察方格纸上图形的平移，以及画简单图形的平移，来感受平移的几何特征。由于本课是学生第一次接触平移与旋转的概念，因此，教学的认知要求是初步认识，对于旋转的知识只要能分辨旋转现象即可；对于平移的知识，除了知道生活中平移的现象之外，要能在方格纸上确定左右（水平方向）或者上下（垂直方向）的平移。五是让学生利用今天所学平移和旋转的知识去设计一幅美丽图案，使学生体会到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转得到，从而形成以简驭繁的思想。 二、学生分析

(完整版)对称、平移和旋转测试题

第八单元对称、平移和旋转测试题 班级姓名分数 一、画出下面图形的对称轴（每题3分） 二、画出下面每个图形所有的对称轴（每题5分） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.下面图形不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 2.长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数 3.从6:00到9:00，时针旋转了（）。 ① 30°② 60°③ 90°④ 180° 四、看图填一填（每空2分） （1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） 2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（） 五、按要求画一画 1.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分） 2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（9分）

倍数和因数测试题 班级姓名等 级 一、填空（每空2分） 1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。 2.24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。 3.7是7的（）数，也是7的（）数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是 （）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×” ）（每题2分） 1.1是奇数也是素数。………………………………………… （） 2.所有的偶数都是合数。……………………………………… （） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。……… （） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。…………… （） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.13的倍数是（） ①合数②素数③可能是合数，也可能是素数 2.11和2都是（）。

《平移与旋转》案例分析

《平移和旋转》案例分析 一、教材实施背景与分析 “平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。 在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。 在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，原因是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。 现就将《平移和旋转》案例呈现如下： （一）、初步感知平移和旋转 1、生活中许多物体都是在运动的，例如：人在行走、车在行驶；我们都可以说 它们在运动。 2、下面我么来看几段动画。（播课件动画）

提问：请同学们想一想，它们的运动方式一样吗？（不一样） 你能根据它们不同的运动方式分分类吗？ 和你的同桌说一说，你是怎样分的？为什么这样分？ 3、同桌互相说一说，教师巡视 4、谁来和大家交流一下？ 要求：学生说分为几类并说理由 （你是怎样分的？为什么这样分？还有谁愿意说一说？）注意：多找两个说一说 5、师：（1）象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动，我 们可以说它们在直线方向上移动（板书：在直线方向上移动）象 这样的运动方式我们称为“平移”； （2）象风扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一个点转动的（板书：绕着一个点转动）我们称为“旋转”。 6、游戏：请同学们起立，听老师的口令：全体向右转 提问：这个运动方式是什么？ 全体向左转，这个运动方式是什么？ 象这样绕着一个点有角度的转动也是旋转。（板书：有角度） 7、日常生活中，平移和旋转的现象随处可见 （出示课件：生活中的平移和旋转） 提问：你还能举出几个例子吗？学生举例 8、想一想你能运用手中的学具用动作来表现平移或旋转吗？ （二）、教学新知平移距离 1、明确平移，必须方向一致

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等

判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

b5小学数学三年级《平移和旋转》的教学案例

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 小学数学三年级《平移和旋转》的教学案例 厉庄镇中心小学仲伟周 【设计思路】本节课按照“体验——感知——应用”的教学模式来教学。 体验。借助学生如何来上学这一事件，让学生觉得步行、骑车这样的微不足道的事情与本节课的教学能够相联系。使学生体验到生活中处处有数学。 感知。通过学生熟悉的火车、电梯、缆车和风扇螺旋桨、钟摆运动，引导学生观察、感知，初步认识平移和旋转的现象。 应用。在教学方格图纸上的平移中，使学生运用平移解决实际问题。这是本节课的重点，也是难点，图形的平移分两步，一是平移的方向，这是比较容易的；二是平移距离，这是个难点，而平移的距离实质上是图形中每一组对应点之间的距离，这一点很重要这也是在方格纸上画出平移后的图形时的基础。然后，通过多种形式来加深理解物体或图形旋转和平移现象。 【教学目标】 1、结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求将 简单图形进行平移。 2、在探索物体或图形的运动过程中发展空间观念。 3、学会用数学的眼光去观察，认识周围的世界，提高应用数学的意识。感受数学与生 活的密切联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习情感。 【教学重点】使学生初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上将图形平移。 【教学难点】正确数出物体（或图形）平移的距离。 【教具准备】课件，汽车、轮船、红旗、钟、风扇等教学模具 【教学过程】 一、创设情境，揭示课题 放音乐，师生一起做运动。在欢乐的运动中引入课题。（板书课题） 二、感知平移和旋转的现象 1、⑴谈话：在生活中，很多物体都在运动着。你们看，这些都是什么？多媒体 出示：（演示）汽车、轮船、红旗、钟、风扇，学生观察。 问：他们的运动相同吗？他们是怎样运动的？你会用手势表示吗？你会把他们分分类吗？

对称、平移、旋转知识点

对称、平移、旋转知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

第1课时1对称、平移和旋转 孙田 (1)

对称、平移和旋转 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第109页的第一个红点的内容。 教学目标 1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密? 教师根据学生回答板书：对称、平移、旋转

师：对称、平移和旋转是我们常见的图形的变换方式，这节课我们一起来复习有关于对称、平移和旋转的知识。（板书课题） （设计意图：此环节学生通过欣赏自己制作的美丽图案，引发对对称、平移旋转的相关知识的回顾，不仅激发学生的参与热情，同时体会图形的美，数学的美。） 二、知识回顾，形成网络。 师谈话：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组内相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的内容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。

平移和旋转案例

《平移和旋转》教学案例 《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。还特别提出了：“数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。对“课标”中的这些目标及要求可以说是耳熟能详。对新课改理念中的课堂教学“要以学生为主体”的教学原则也能脱口而出。但如果真要做到“以学生为主体”，使课标的精神成为课堂教学中的一种自觉，经过几年来的不断反思，越来越深切的体会到，在备课时，首先要考虑的不是教师要怎么教，而是从学生出发，要考虑学生会怎么学。在这一指导思想引领下，我所执教的“平移与旋转”（人教版义务教育课堂实验教材二年级下册），学生学习主动热情、投入，师生双方在认知世界、精神领域的沟通、汇聚、融合，使整节课充满了和谐与智慧。 片断一： 1、师：现在是什么季节？ 生：春天。 师：通过这几天看到的、感受到的，我们确实听到了春天的脚步。你们想不想在春天里运动运动？ 生：（学生跃跃欲试）想。 师：运动中的学问可大呢？今天我们就来先做做运动，再研究一些运动中的学问。 下面就让我们一起走进游乐园，用动作模仿一下录像里的运动现象。 2、教师用多媒体播放两个小朋友玩摩天轮、滑滑梯、旋转木马、空中缆车、观光电梯等游乐项目的录像片断，学生兴高采烈地用动作模仿着…… 3、师：刚才我们看到这么多的游乐项目，你们能按他们运动情况的不同分分类吗？ （学生面对着面前写有5个游乐项目名称的小牌子深思着、摆弄着，有的态度明确，做出了决定便果断地分着牌子；有的手拿小牌子，犹疑不定，迟迟不能定夺，有的把一个小牌子，先放在一类，后来又挪到另一类……） 4、师：谁来说说你是怎样分类的？把图片分类贴到黑板上，你能做个模仿动作，然后给每一类起个名字吗？ 生1：旋转木马和摩天轮是一类，因为它们都是转的；空中缆车和观光电梯是一类，因为它们都是在空中直直地运动，我把他们叫做直行类；滑滑梯自己是一类，我把它叫做斜行类。 生2：我把观光电梯和滑滑梯分为一类，叫做上下移动类。 …… [评析：运动现象无处不在，“平移与旋转”是学生生活中一种司空见惯的现象，但是要作为一种数学问题来研究，这还是第一次。在进行教学设计时，我先站在学生的年龄及认知特点的角度出发，对什么较感兴趣，会怎样的去认识世界……于是这一环节，我从春天到来，人们打心底里想活动活动这种感受出发，让学生观看自己熟悉的老师的孩子的游玩录像然后以模仿镜头做运动为中介，由学生运动中的数学问题导入新课，这样会拉近学生与数学知识的距离，激发起学生地进一步探究的兴趣，有利于引发学生深层次的思考，学生由此也充分感受到

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。 （2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 （3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。 （2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。 （3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 （4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ： 专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤： （1）确定平移的方向和距离； （2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）； （3）按照平移的方向和距离平移各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向； （2）确定原图形的关键点； （3）旋转个关键点，得到对应点； （4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系： 在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结 小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家! 1、画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。) 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。) >>>练习题 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。 2、正方形有( )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 >>>参考答案 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。 2、正方形有( 4 )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。

《平移和旋转》的教学重难点及分析

《平移和旋转》的教学重难点及分析 教学重点、难点 （一）教学重点是认识平移和旋转运动的特点，正确判别平移和旋转运动。学会判断方格图上图形平移的方向和格数。能在方格图上将图形按指定的方向和格数平移。 （二）教学难点是能在方格纸上数出图形平移的格数，并能画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 “平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。 在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以

近似地看作是旋转现象。在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，原因是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。 本课设计中我认为重要的是两个难点的处理必须到位。一是教师通过当堂演示、学生动手操作等活动，引导学生感知并了解平移、旋转这两种现象的不同特征，加深学生对“平移和旋转”的理解。二是在确定图形移动了多少格的问题，我创设了“小船上笑笑和淘气谁走的路程远”这一情境，引导学生探索并发现确定图形移动多少格的方法，为下面确定图形移动多少格做好铺垫。 在解决如何画图这个问题时，我先组织小组讨论：怎样画图，才能使平移后的图形既正确又美观，而不是直接告诉学生结论。在学生会画出简单图形后出示较复杂的图形，继续追问学生：“点”是不是可以随便选取，怎样选取才能更好？使学生在讨论中发现，画图时，选择图形的关键点即图形的顶点等非常重要，这是画出正确、美观图形的关键。

平移与旋转案例分析

《平移与旋转》案例分析 罗健华2010-3-29 一、教学内容：第二单元“对称、平移与旋转”。 二、教学目标： 1、结合生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观区别这两种常见的现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 三、教材分析： “平移与旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。因此，教师教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移与旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。 四、学生分析： 个旧人民小学是一所位于市中心的州级绿色学校。学校环境优雅，绿树成荫，宽敞整洁，教学设施齐全。学生多数是按片区划分，就近入学。 我所教授的两个班级，学生多数是职工子女，家庭条件中等，父母重视对孩子的教育。但是部分家长对孩子的教育只停留在单纯、机械、重复的知识传授上。学生联系生活，应用数学，解决问题的能力还有待于提高。为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，我在设计时，充分挖掘和利用身边有趣的实例来展开教学，让学生感受

到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。 五、教学过程 (一)创设情境，导入新课 师：同学们，今天老师带来一些生活中的小知识，你们想学吗? 生：想。 师：那么，我们就一起来看课本第19页“看一看”中的四张图。 (课件出示：课本第19页“看一看”的四张图。) 师：请同学们说说每张图片的内容，想想你在哪儿见过这些画面。 生1：图1是缆车沿索道滑行，我到公园爬山时看见过。 生2：图2是升国旗，我在学校每周一的升旗仪式上看见过。 生3：图3是直升飞机的螺旋桨运动，我在电视上看到过。 生4：图4是我们玩的小风车…… 师：刚才大家观察得很认真，说得非常好。下面请大家想一想：缆车沿索道滑行，国旗沿旗杆上升，直升飞机的螺旋桨运动和风车的运动，它们的运动方式相同吗?你能把它们分分类吗? ( 评析让学生自己去分类，有助于培养学生归纳、概括能力。) 生1：它们的运动方式不相同。 生2：缆车沿索道滑行，国旗沿旗杆上升这两种运动的方式相同，是一类，因为它们都是沿直线在走。 生3：直升飞机的螺旋桨运动和风车的运动，这两种运动的方式相同，是一类，因为它们都是在转动。 (二)动手操作，探究新知 1 (演示：教师用一个长方形代替缆车，在黑板上从右向左做歪歪斜斜的运动。) 师：缆车是这样运动的吗?

平移和旋转案例分析

《平移与旋转》案例分析 一、教材实施背景与分析 “平移与旋转”就是两个抽象得概念，但就是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学得意义上讲,平移与旋转就是两种基本得图形变换。图形得平移与旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换得数学思想方法有很大作用。因此,我们在教学时应充分考虑学生得认知水平,寻找新知识与学生已有经验得联系,尽可能选取学生熟悉得、丰富有趣得生活实例，同时注意突出所选事例得本质属性,使学生能抓住特征并达到初步感知得效果。本节课主要就是让学生充分动手操作，仔细观察,让学生在“做中学”,体验“平移与旋转”得相关知识,从而培养学生得实践能力与创新意识,使之获得良好得情感体验,提高学习能力。 由于数学知识得系统性与严密得逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又就是原有知识得扩展。教学时,要善于理清知识间得联系,根据教学目标来确定内容得容量、密度与教学得重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段得教学内容加以研究。二、案例设计思路 美国当代得人本主义心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义,就要让整个人(包括情感、认知学等)投入学习活动,而不能让学习活动成为只就是"颈部以上发生得学习"。也就就是说，学生学习得实际效果,尤其就是学生学习能力得形成与智慧得发展都有赖于教者得指导作用。因此,我们要尽可能地让学生全身心地投入学习,其中动手操作就

就是一个很重要得方面。为此，在教学中，除了精心设计好问题情境、准备好足够得学习资源、提供一种促进学习得氛围外,重点就就是要指导学生进行动手操作,使学生在学习中"成了一个完整得人"(罗杰 斯语)。 在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关得资料与课件信息。在明确了平移与旋转得初步定义既:物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上得改变,就可以近似地瞧作 就是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地瞧作就是旋转现象之后,又根据教材例题得设计特点设定了大致得教学环节:１、通过生活中得具体现象初步感知平移与旋转；２、通过小鱼图得情境创设学习确定平移距离得方法；教学如何瞧图说平移距离;教学如何画平移后得图形;3、课内小结,串联本节课知识 点;4、课内知识延伸,通过生活中得具体实例加深对平移与旋转得认识；5、布置作业,为下节课做铺垫,打基础。 在这节课得设计中，我把动手操作与情境得创设放在了首位,原因就是因为我现在得学生多数就是职工子女,家庭条件中等,父母重 视对孩子得教育。但就是部分家长对孩子得教育只停留在单纯、机械、重复得知识传授上。学生联系生活,应用数学，解决问题得能力还有待于提高。二就是为了更好地关注学生得生活经历与活动经验，更好地发挥学生得空间观念,同时培养学生得空间想像能力与创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学,数学中处处有生活。现就将《平移与旋转》案例呈现如下:

《平移与旋转》教学案例

感知体验深化 ——《平移和旋转》教学案例与反思 【背景分析】 一、教材分析 平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换，图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。学生在二年级的学习中，已有了一点初步的空间概念，对于变换的数学思想在一年级图形的拼组中也有点滴的积累，本课内容有承上启下的作用，对今后学习平行四边形和三角形的面积、圆形的面积（割圆术）、圆柱的体积等知识都是一种数学思想的渗透。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，从大量感性、直观的生活实例入手，让学生初步感知平移和旋转现象，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握数图形的平移的格数，并会画水平方向或竖直方向上平移后的图形。。 二、学生分析：

从生活中的平移或旋转现象抽象成数学意义上平面图形的平移或旋转，对于三年级学生是需要一个过程的。我通过课前谈话和问卷调查来了解学生的学前基础。（附调查情况） 调查人数：全班54人调查方式：问卷 大多数学生对物体平移的距离理解有误区。学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常被表面现象所迷惑，大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。为此，本节课从学生已有的生活经验出发，通过活动化的情境，让学生实践活动中操作、体验、感悟、深化平移的特点。 【案例描述】 一、教学内容 北师大版义务教育教科书三年级下册P27—29页 二、教学目标 1.知识与技能目标： （1）结合生活实例，初步感知平移和旋转现象。 （2）学会辨别平移和旋转，能正确判断物体或图形平移的方向和距离。

对称、平移、旋转知识点

新航道教育四年级寒假培优小册 第一章平移、旋转、轴对称 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相 同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条 第一章平移、旋转、轴对称复习题 1、下面哪些是平移，哪些是旋转？ （）（）（） （）（）（）

对称、平移和旋转整理与复习

对称、平移和旋转整理复习 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》120页。 [教学目标] 1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。 2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。 3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。 [教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。 [教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。 [教学准备] 教具：多媒体课件、三角板；学具：方格纸、三角板。 [教学过程] 一、创设情境，导入课题 师：同学们，这节课我们来回顾整理在第二单元学习的有关对称、平移和旋转的知识。板书：对称、平移、旋转的整理与复习。 二、知识回顾，形成网络 （一）交流完善 师：想一想，关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。 预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 预设2：图形或物体沿水平（或竖直）方向运动，这种现象就是平移。 预设3：物体或图形绕一中心点转动，这种现象就是旋转。旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

（二）解决问题 课件出示图片。（见图1） 同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些 对称、平移和旋转的现象？ 学生认真观察图画，从中找出对称、平移和 旋转的现象。 学生班内汇报： ①升降机、电动门、酒瓶是平移现象。 ②汽车轮胎、电动门轮、排气扇、吊扇是旋转现象。 ③车间前墙设计是对称现象。 …… 师：我们根据学过的知识能准确找出生活中的对称、平移和旋转的现象，你能说一说你是怎样判断对称、平移和旋转的现象的吗？ （三）总结提升 师：想一想，图形的对称、平移和旋转有什么不同？把你的想法说给小组同学听听。 学生组间交流。 师：平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。 【设计意图】学生在自主整理、合作交流、解决实际问题的过程中，积累了归纳整理解决实际问题的基本经验,构建了完整的知识体系。 三、巩固练习，深化网络 师：我们对对称、平移和旋转几种现象的特征有了进一步的理解后，你能利用它们的特征解决下面的问题吗？ 1.基本练习。 ③④⑤