论“Z计分模型”的局限性与改进

(完整版)博弈论知识点总结

博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、 决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、 完全理性是共同知识 3、 每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念 与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息） 等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、 传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P ,I)，其中P 为市场价格，I 为消费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定 下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 ： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合 上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 {1,2,...,}n Γ={1,2,...,}n Γ=11(,...,,...,)n i i n i s s s s ==∏

索罗增长模型

第一章索洛经济增长模型 The Solow Growth Model

基本内容 1 索洛模型的基本假定 2 离散时间的索洛模型 3离散时间索洛模型的过渡过程4连续时间的索洛模型 5连续时间索洛模型的过渡过程6持久增长 7带技术进步的索洛模型 8比较动态分析

1 索洛模型的基本假定 ● 一个分析经济增长和各国收入差异的基本框架. ● 其核心假定是新古典总的生产函数. 家庭与生产 I ● 封闭经济,唯一的最终产品. ● 离散时间，t = 0, 1, 2, .... ● 该经济里有众多的家庭，暂时假定家庭没有优化行为. ● 这也是索罗模型与新古典增长模型的主要区别. ● 为了简化，假定各个家庭相同，可以用代表性家庭来表示. 家庭与生产II

● 假定家庭的储蓄率外生 ● 所有厂商具有相同的生产函数，可以用代表性厂商表 示. ● 对该经济中的唯一最终产品，生产函数为 (1) Y T F K t L t A t ()[(),(),()] ●假定资本与最终产品相同（比如玉米）,用于生产更多 的产品. ●() A t可以理解为技术. ●主要假定: 技术是免费的; 具有非竞争性与非排他性.

关键假设1 Assumption 1 (连续性, 可微性, 边际产出为正且递减, 规 模报酬不变) 生产函数3 :F R R + +→ 关于 K 与 L 二阶连续可微, 且满足 22 22()()(,,)0 (,,)0()() (,,)0 (,,)0K L KK LL F F F K L A F K L A K L F F F K L A F K L A K L ????≡ >≡>??????≡<≡

关于定价的博弈论模型

CH13 关于定价的博弈论模型 分析寡头市场的最大困难在于策略问题。在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。 一、基本概念 在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。 1．博弈的三要素 任何一个博弈都必须具备三个要素： （1）博弈的参与者 参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。 （2）策略 策略是博弈参与者的行动规则。 在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。 （3）支付（payoffs ） 支付是参与者的最终受益。支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。 2. 符号 两个参与者（A 和B ）之间的博弈G 用下式表示 [,,(,),(,A B A B G S S U a b U a b 其中，A S 和B S 分别表示参与者A 和参与者B 的可选策略，(,)A U a b 和(,)B U a b 分别表示当参与者A 和B 分别选择策略a 和策略b 时，各自所得到的支付（,A B a S b S ∈∈）。 二、Nash 均衡 市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。

Nash 均衡：对于策略组合（**,a b ），如果给定其它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash 均衡。也就是说 ** * (,)(,)A A U a b U a b '≥ 对于所有A a S '∈ ** * (,)(,)B B U a b U a b '≥ 对于所有B b S '∈ 对纳什均衡的理解 设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。那么，给定其他参与人都遵守此协议，是否有人不愿意遵守此协议？如果没有参与人有积极性单方面背离此协议，我们说这个协议是可以自动实施的（self-enforcing ），这个协议就构成一个纳什均衡。否则，它就不是一个纳什均衡。 三、一个例子 两个厂商（A 和B ）决定自己花多少钱用于做广告。每个厂商可以选择较高的预算（H ）或较低的预算（L ）。 1．博弈的扩展式表述 图13.1 2．博弈的策略式（规范式）表述 表13.1 3．占优策略和Nash 均衡 从表13.1可以看出，低预算（L ）是厂商B 的占优策略，即不管厂商A 选择哪一种策略，L 都是厂商B 的最佳选择。由于该博弈的结构是公共知识，厂商A 也知道L 是厂商B 的占优策略，所以厂商A 将选择L 。因此，该博弈的均衡是（L ，L ）。 请验证（L ，L ）构成一个Nash 均衡，而其它三个策略组合都不是Nash 均衡。

从博弈论角度看古诺模型

从博弈论角度看古诺模 型 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

博弈论的观点看古诺模型 罗思蕴 （华中师范大学数学与应用数学系，武汉430079） 摘要：运用博弈论的研究方法，对古诺模型的几种变式进行分析，给出模型解法的代数表达式，并对结果进行适当的对比分析，最后总结出不同模型对结论的改变情况。 关键词：古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈 古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。从经济学的角度，它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。 在古诺生活的时代，大多数市场都只有少数的厂商经营，所以这个模型在当时是极具现实意义的。随着时间的推移，古诺模型也演变出了各种不同的版本。如果从博弈论的角度分析，有四种情况极具代表性：完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。 1 经典古诺模型 古诺模型最初的形态是来自于经济学的。在经济学中，寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。古诺模型对寡头具有如下的基本假设。一，

假定一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化。二，两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争，且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。三，寡头之间无勾结行为。四，每个生产者都把对方的产出水平视为定值。五，边际成本为常数。 在经典的古诺模型中，每个企业具有相同的不变单位成本： 需求函数为： 第i个企业的利润为： 最优化的一阶条件为： 反应函数为： 解得纳什均衡为： 每个公司的利润为： 古诺模型是在假定寡头具有完全信息的基础上导出的。在这一均衡中，每个寡头都可以准确猜测对手的产量，从而选择自己的最大产出。 最重要的是，古诺均衡解在寡头无勾结的假定下求出的。如果考虑寡头之间相互勾结而达到均衡的情况，那么经过计算可以得到实际产出水平与实际价格上等于完全垄断条件下达到的产量与价格。更广泛的，考虑无勾结寡头市场、垄断市场、自由市场，可以得到：无论是产量还是价格，无勾结寡头市场都是处于中间的位置。也就是说，如果寡头市场不存在勾结的行为，其效率高于完全垄断，低于完全竞争。 2 博弈分类下的两种古诺模型 不完全信息静态博弈的古诺模型 完全信息静态博弈的古诺模型即经济学中最经典的形式，它假设了厂商相互完全

(完整版)博弈论知识点总结

博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知识 3、每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念 与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息）等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博 弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则 为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信 息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P,I)，其中P为市场价格，I为消

费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定 下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 ： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合 上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 2、 参与人的行动顺序，即每个参与 人在何时行动； 3、 序列结构：每个参与人行动时面 临的决策问题，包括参与人行动时可供选择的行动方案、所了解的信息； 4、 参与人的支付函数。 比较： 1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。 2、扩展式博弈从本质上来讲是一种动态模型。 {1,2,...,} n Γ={1,2,...,}n Γ=11 (,...,,...,) n i i n i s s s s ==∏

博弈论经典模型全解析

博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不

会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是

博弈论的总结｜博弈论总结

博弈论学习的个人总结刘艳丽 第一部分基本情况 视频来源耶鲁公开课《博弈论》1----5讲，人人影视 参考资料耶鲁校园网 《博弈论--战略分析入门》，美，罗杰A麦凯恩，原毅军译，机械工业出版社，2006，42元《策略博弈》，阿维纳什迪克西特，蒲勇健译，中国人民大学出版社，第二版，2009，65元班级工商，人力08级学生 课时8节 我的时间投入视频26个小时；书籍，25小时；上网时间，无法统计。 第二部分知识层面 一、The five lessons五个基本的结论 1、Don"t play a strictly dominated strategy

2、Rational choices can lead to bad outcomes 3、You can"t get what you want 4、Put yourself in other people"s shoes 5、Yale students are evil 二、Game 2: "pick a number."数字游戏 Without showing your neighbor what you"re doing, put in the box below a whole number between 1 and a 100 [whole number between 1 and 100--integer.] We will calculate the average number chosen in the class. The winner in this game is the person whose number is closest to two-thirds times the average in the class. 三、The Prisoners" Dilemmasome examples囚徒困境 A joint project Price competition

博弈论培训心得

博弈论培训心得 -------李佳航 经过两次对博弈论的培训本人感触很深，也看了许多关于博弈的案例也从案例从学习了很多关系学习生活为人方面的博弈。 学习后现在简单总结一下： 1、博弈论中有很多的模型，其实记住模型并不是最重要的东西，掌握将问题变成博弈格局图以及进行优势策略标注法，找到纳什均衡更加重要。世界上的事情千变万化，仅仅靠这几个模型是无法全部解释的，而且模型与模型之间，仅仅变换几个数字，则发生变化。 2、博弈论可以将社会问题变成一个数学模型来计算推理，因此我们运用此模型时，需要相对准确地核定博弈各方的支付大小，解决问题的过程中，可设法改变参数让博弈对自己更加有利。 3、基本博弈模型的作用在于解决问题时更加容易去套，而不需要计算即知道博弈的结果将是什么，因此对于分析问题是有益的。有了模型在，对于一些谈判，容易让人站在博弈论的高度去分析它，这往往让人对谈判更加具有控制力。 4、对于较为简单的事件，完全不需要学习博弈论即能找到问题的答案，我们现实生活中的都自然而然的达到了博弈的均衡结果。 本周培训主要是讲的卡尼曼的前景理论和损失规避。 前景理论： 1、“二鸟在林，不如一鸟在手”，在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的好处。所谓“见好就收，落袋为安。称之为“确定效应”。 2、在确定的损失和“赌一把”之间，做一个抉择，多数人会选择“赌一把”。称之为“反射效应”。 3、白捡的100元所带来的快乐，难以抵消丢失100元所带来的痛苦。称之为“损失规避”。 4、很多人都买过彩票，虽然赢钱可能微乎其微，你的钱99.99%的可能支持福利事业和体育事业了，可还是有人心存侥幸搏小概率事件。称之为“迷恋小概率事件”。 5、多数人对得失的判断往往根据参照点决定，举例来说，在“其他人一年挣6万元你年收入7万元”和“其他人年收入为9万元你一年收入8万”的选择题中，大部分人会选择前者。称之为“参照依赖”。 损失规避： 如何理解“损失规避”？用一句话打比方，就是“白捡的100元所带来的快乐，难以抵消丢失100元所带来的痛苦”。 前景理论最重要也是最有用的发现之一是：当我们做有关收益和有关损失的决策时表现出的不对称性。对此，就连传统经济学的坚定捍卫者保罗·萨缪尔森，也不得不承认：“增加100元收入所带来的效用，小于失去100元所带来的效用。” 这其实是前景理论的第3个原理，即“损失规避”（lossaversion）：

博弈模型

有趣味的博弈论模型 按语： 本文已经发表在“百科知识”2009年6月下半月总第413期第14-15页；在今年2月下半月总第405期第11-13页上发表了“网络科学三大里程碑”；2005年11月上半月总第326期第21-22页发表了“网络科学的三大发现”。令我意外的是去年在网上偶然发现“共检索到 10 条读者推荐文章”（请看最后附录），这篇科普文章名列首位，我们还有一篇文章名列第七。如果读者有兴趣可以去看看，或等我有时间找出来。我觉得，把新兴科学应用通俗易懂的语言写出来，有利于科学知识普及。这也应该是一个科学工作者的责任。 在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够反映这种既激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory），也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合作与竞争行为。令人惊奇的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的杰出科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现，博弈论也成为网络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。 博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈，下面笔者通过对这三个模型进行简单而通俗的介绍，让大家了解博弈论及其应用概况。 “囚徒困境”模型 囚徒困境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别关在不同的屋子里，如果双方都拒绝承认同伴的罪行，则由于证据不足两人都会被轻判（收益为）；为此，警方设计了一个机制：如果一方出卖同伴，而另一方保持忠 诚，则背叛者将无罪释放（收益为T ） ；坚持忠诚的一方将被重判（收益为）；如果双方都背叛了对方，则双方都会被判刑（收益为R S P ） 。这里假设上述收益参数满足下面的条件：。对每个参与者来说，如果对手坚持忠诚，则他也选择忠诚得到的收益T R P S >>>R 小于他选择背叛得到的收益T ；如果对手选择背叛，则他选择忠诚得到的收益仍小于他选择背叛得到的收益。 S P 可见，无论对手采取哪种策略，自己的最佳策略就是背叛，双方都选择背叛称为囚徒困境的唯一“纳什均衡”（纳什因其提出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡”概念而荣获了1994年的诺贝尔获得经济学奖）；同时选择背叛所取得的平均收益要低于两个人同时选择合作取得的平均收益。在这种情况下，理性参与者面临着两难的困境。 自然界中广泛存在的合作现象——从单细胞生物的协同工作到人类的无私奉献的行为

索罗模型和罗默模型的比较(1).docx

索罗模型和罗默模型间的比较 税务5118班杨超3115353001 一、索罗模型 索罗模型的基本研究思路是这样的：先假定技术保持不变，集中考察资本在经济增长中的作用。y = K/L称为资本-劳动比率，或者叫人均资本量，总的生产函数为，Q=F（K，L）或者y = f（k）； 这里引入资本深化的概念，资本深化是指人均资本随时间推移而增长的过程，例如铁路运输和公路运输的增多，社会投入了大量的资本品，提高了人均资本量，在技术水平既定的条件下，用于工厂和设备的大量投资的资本收益率会降低。即如果资本存量的增加快于劳动的增加，那么就会发生资本深化。如果没有技术变革，资本深化将会带来人均产出增长，带来劳动边际产品和工资的增加；它还会导致资本收益的递减并降低资本收益率。 在土地数量、自然资源贡献以及最重要的变量——技术都保持不变的前提下，人均资本增加，人均产出也会增加，但长期来看，经济会进入一种稳定状态，资本深化将终止，人均产出和工资的增长就会停滞。这就是新古典增长模型所建立的背景：假如经济增长仅仅是依靠资本积累，而这种资本积累又只不过是靠用现存的生产技术来增加工厂数量的话，那么生活水平的提高还是会停滞。 而生产技术水平的提高，使生产函数曲线随着时间推移而向上移动，注意是曲线的移动，而不是技术不变时沿着原曲线的移动因此，技术进步加上资本深化可以使人均产出增加、实际工资提高。 索罗模型有很多严格的假定条件： ①对经济总体的增长贡献被设定为由劳动、资本和技术进步三者组成； ②经济是竞争性的，并且总是在充分就业的水平上运行； ③边际生产递减的一次齐次生产函数并满足稻田条件； （稻田条件（Inada conditions），一个函数的一阶微分在自变量趋于0，它趋于无穷，而在自变量趋于无穷时，它趋于0，满足这样的条件称为稻田条件。这里的生产函数满足稻田条件，是指随着资本或劳动趋于零，资本或劳动的边际产品趋于无穷大；随着资本或劳动趋于无穷大，资本或劳动的边际产品趋于零。“稻田条件”的作用是保证经济的路径不分散。） ④劳动的增长是给定的，不受经济变量的影响； ⑤储蓄率是一定的，技术进步为外生变量等。 采用资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，索洛模型的数学公式： Y=A*F（K，L）= AKα*L1-α Y/L=（K/L）α y =kα=f（k） s * f（k）= （δ+n+g）* k s*f（k）-（δ+n+g）* k =0 其中: K：资本； L：劳动； A：技术水平； I：投资； S：储蓄；

博弈论理论经典讲解

博弈论经典案例 冰晶淩（杂物区）2010-04-09 22:31:28 阅读258 评论0 字号：大中小订阅 引用 光光的博弈论经典案例 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什，泽尔腾和海萨尼．而博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈．那三位博弈论专家的贡献主要是在非合作博弈方面，而且现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈．合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈．非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的．而合作博弈强调的是团体理性．下面是我收集的张维迎教授的几个有关博弈论的经典 案例． ＜案例一：囚徒困境＞ 囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里审讯．警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两个都抵赖，各判1年(或许因证据不足)；如果其中一人坦白一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年(这有点＇坦白从宽，抗拒从严＇的味道)．这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖．表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付（效用），其中第一个数字是第一个囚徒的支付，第二个数字为第二个囚徒的支付．战略形式又称标准形式，是博弈的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析． 在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，Ａ的最优战略是坦白；同样，给定Ａ坦白的情况下，Ｂ的最优战略也是坦白．事实上，这里，（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡．就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白．比如说，如果Ｂ不坦白，Ａ坦白的话被放出来，不坦白的话判１年，所以坦白比不坦白好；如果Ｂ坦白，Ａ坦白的话判８年，不坦白的话判１０年，所以，坦白还是比不坦白好。 这样，坦白就是Ａ占优战略；同样，坦白也是Ｂ的占优战略．结果是，每个人都选择坦白，各判刑８年． ＜案例二：智猪博弈＞ 这个例子讲的是，猪圈里有两头猪，一大一小．猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有１０个单位的猪食进槽，但谁按按钮需要付２个单位的成本．若大猪先到，大猪吃到９个单位，小猪只能吃１个单位；若同时到，大猪吃７个单位，小猪吃３个单位；若小猪先到，大猪吃６个单位，小猪吃４个单位。表中第一格表示两猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃７个，小猪吃３个，扣除２个单位的 成本，支付水平分别为５和１．其他情形可以类推． 在这个例子中，什么是纳什均衡？首先我们注意到，无论大猪选择＂按＂还是＂等待＂，小猪的最优选择均是＂等待＂．比如说给定大猪按，小猪也按时得到１个单位，等待则得到４个单位；给定大猪等待，小猪按得到－１单位，等待则得０单位，所以，＂等待＂是小猪的占优战略．给定小猪总是选择＂等待＂，大猪的最优选择只能是＂按＂．所以，纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得４个单位．多劳者不多得！ ＜案例三：性别战＞

博弈论经典案例

博弈论经典案例： 案例一 囚徒困境 在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoner's dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma] A╲B 坦白抵赖 坦白-8，-8 0，-10 抵赖-10，0 -1，-1 对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。 案例二 智猪博弈 一、经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs）这个例子讲的是： 假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时行动（去按按钮），收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

博弈论浅谈

博弈论浅谈 2015年6月15日 ***学院

摘要 通过半个学期对博弈论这门课的学习，我对博弈论有了自己初步的看法，并且能运用其简单的去分析一些事情。我觉得这是我学习博弈论所获得的最大收获。当今社会是一个激烈竞争的社会，是一个各方利益明争暗斗和各方势力此消彼长的社会。面对错综复杂的社会关系和日益功利的社会环境，如何在不对等情况和不公平背景下以弱制强，以少胜多是我们必须深思的问题。那么，如何在面对各种对自己不利的博弈中胜出呢？我想多少了解一点博弈论对自己是有好处的。 博弈是智慧的较量，互为攻守却又相互制约。有人的地方就有竞争，有竞争的地方就有博弈。人生充满博弈，若想在现代社会做一个有成就，就必须懂得博弈的运用。在博弈论中，有以下几种博弈：囚徒困境（引申出来的有“旅行者困境”）、纳什均衡、智猪博弈、猎鹿博弈、酒吧博弈、枪手博弈、警察与小偷博弈、斗鸡博弈、协和博弈、海盗分金博弈、讨价还价博弈和路径依赖博弈等。如果我们可以将博弈论的原理和规则运用到自己的人生实践中，那么面对问题并可做出理性选择，一定程度上避免盲目行动。 关键词：博弈论囚徒困境智猪博弈公路飙车博弈

目录 摘要 .................................................................................................................................... II 目录 ................................................................................................................................... I II 一.对博弈论的理解 (1) 二．几个模型 (3) 1.囚徒困境 (3) 2. 智猪博弈 (4) 3.公路飙车博弈 (4) 三．总结 (6) 参考文献 (7)

索罗模型

索洛经济增长模型 一、问题的提出 1.什么因素决定了经济增长？ 2.经济增长的一般趋势是什么？ 3.为什么国家或地区之间存在着收入差异？ 4.穷国能否赶上富国？ 二、生产函数 1.投入与产出的函数形式 A t t K t F Y L ( )) )( ), ( ( )(t 其中，Y为产量，K为资本，L为劳动力，A为知识或劳动的有效性，t表示时间 注意：AL为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型”或“哈罗德中性” 思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)（哈罗德中性），而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（希克斯中性），结果会有何不同？[只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致] 2.生产函数的特性假设

（1）规模报酬不变： F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于c ≥0 含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品（如自然资源）相对不重要 令c=1/AL,则),(1 )1,(AL K F AL AL K F = 令有效劳动的人均资本k=K/AL ，有效劳动人均产量y=Y/AL ，则y=f(k),总产量Y=ALf(k) （2）边际产品递减： f(k)满足f(0)=0,f’(k)>0,f”(k)<0，f’(k)是资本的边际产品 【证明】 Y=ALf(k)两边分别对K 、L 求导数： 资本的边际产品为：)('1 )('k f AL k ALf K Y ==?? 有效劳动的边际产品为： )(')(]) ()[(')()(2 k kf k f AL K k ALf k f AL Y -=-+=?? （3）稻田条件： ∞=→)('lim k f o k ,0)('lim =∞→k f k

博弈论模型

1. 囚徒困境 这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。 “囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发 现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情 形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他 们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这 两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就 可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪 来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会 得到奖赏。 那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看， 他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。 但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔 丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也 意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一 理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保 持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个 逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。 企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打 交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互 之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对 方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪， 就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈 在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着 控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是 9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。 实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1

学习博弈论的心得体会范文_

竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 学习博弈论的心得体会范文_ 学习博弈论的心得体会范文学习博弈论的心得体会(1)技术分析理论一直被广泛运用于股市分析中，特别是中国这样一个短周期市场中，人们似乎更加热衷于技术分析。以道氏理论、波浪理论、形态分析理论等为代表的传统技术分析理论，从道琼斯和艾略特以来基本处于停滞不前的状态，虽然内容也在不断丰富，但基本上是在同一层次上变换形式，并没有什么质的突破。 我觉得，归根到底，不是技术分析本身的问题，而是技术分析的对象——股票市场自身的性质所决定的。具体说，传统的技术分析理论都隐含了一个有问题的理论前提，它们的研究思路本质上都是在把股市看做是一个不受参与者自 身行为影响的客观系统，而没有考虑到人的操作对股市的影响。

作为一种近似，这样处理可以给研究带来方便，也可以产生一批有价值的研究成果，但这种不准确的近似不利于对市场进行深入研究。 在学习了博弈论之后，我似乎对这个问题有了更深层次的理解。事实上，市场由千千万万投资人构成，他们相互作用，相互影响，形成一个密切关联相互影响不可分割的整体，这些参与市场的人本生就是在互相的心理博弈，每个人的操作都必然的影响着股市的运动，特别是当资金量比较大的时候对市场的影响更大，这些大户之间的博弈直接关系到技术分析的正确性。参与市场的人有自己的思考，有时候甚至是非理性的。而在中国，我们会看到另外一种力量在挑战着技术分析的权威性，那就是政府的力量。 举个很简单的例子，是对技术分析信任与否的一个博弈，在信奉技术分析的人看来，技术分析之所以正确，其实归根到底就是很多人就是照着技术分析的结论做的，以至于这些结论就真的成真了。下图是我们常见的压力线理论，我们就以此构建一个简单的博弈模型。 博弈的双方是大多数散户和机构大户，我们的博弈过程

博弈论知识点总结完整版

博弈论 （一）：基本知识 1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。 1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。 1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈： a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950) b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965） c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968） d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。 对于所有的s-i，si*称为参与人 i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s-i) ?s-i, ?si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣”的含义： 设s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i(s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。 上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。 b、定义：重复剔除严格策略就是 各参与人在其各自策略集中， 不断剔除严劣策略…如果最终 各参与人仅剩下一个策略，则 该策略组合就被称为重复剔除 严劣策略均衡。 （二）：纳什均衡（Nash Equilibrium） 2.1纳什均衡定义：对于一个策略式表述的博弈G={N,S i, u i,i∈N}，称策略组合s*=(s1, …s i, …, s n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i ∈N, s i*是给定其他参与人选择s-i*={s1*, … ,s i-1*, s i+1*, … ,s n*} 情况下参与人i 的最优策略（经济理性策略），即：u i(s i*, s-i*)