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高考解析几何得分秘诀谈

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高考解析几何得分秘诀谈

作者：罗刚明

来源：《高中生学习·高三文综版》2015年第07期

解析几何是高考考查的重点内容，以近3年全国卷I为例，不包括选做题每年都有两道小题和一道大题，分值共22分，加上选做题共32分. 高考中失分严重，非常可惜.其实解析几何题虽然难，但是如果我们深入研究其命题规律，掌握得分技巧，也能得高分.

基础知识的考查

主要以小题形式考查，属于中、低难度. 复习时应注重回归教材，除重视课本中圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质外，还要重视课本例题、习题、练习中对圆锥曲线的多种定义以及课本中补充材料对圆锥曲线性质的扩充.

1. 求圆锥曲线中[a，b，c，e，p，]焦点坐标、渐近线方程等基本几何量的问题

例1 已知[F]是双曲线[C]：[x2-my2=3m（m>0）]的一个焦点，则点[F]到[C]的一条渐近线的距离为（）

A. [3]

B. [3]

C. [3m]

D. [3m]

分析将双曲线的方程化为标准方程，求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，根据点到直

线的距离公式可以求出点[F]到[C]的一条渐近线的距离.

解将双曲线[C]化为标准方程[x23m-y23=1（m>0）]，

∴一个焦点[F]的坐标为[（3m+3，0）]，一条渐近线的方程为[x+my=0]，

∴焦点[F]到[C]的一条渐近线的距离为[3m+31+m=3].

答案 A

解读本题型主要考查圆锥曲线的标准方程及圆锥曲线的几何性质，解决这类题型要熟练

掌握圆锥曲线中[a，b，c，e，p，]焦点坐标、渐近线方程等基本几何量之间的关系，任意给出其中两个几何量都能求出其他几何量.

2. 圆锥曲线中与向量有关的问题

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