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北京市丰台区2017届高三二模化学试题及答案

北京市丰台区2017届高三二模化学试题及答案
北京市丰台区2017届高三二模化学试题及答案

北京市丰台区2017届高三化学二模试题

2017.5

可能用到的相对原子质量:

H -1 C -12 N -14 O -16 S -32 Na -23 Cu -64 Cl —35.5

6.铁锅表面覆盖有下列物质时,锈蚀速率最快的是

A .水

B .食盐水

C .食用油

D .酒精 7.生活中下列物质起还原作用的是

A .明矾作净水剂

[来源学#科#网]

B .硅胶作干燥剂

C .铁粉作脱氧剂

D .活性炭作吸附剂 8.下列由相关实验现象所推出的结论正确的是

A .纯碱溶液和烧碱溶液均呈碱性,说明二者均属于碱

B .Cl 2、SO 2均能使品红溶液褪色,说明二者均有氧化性

C .某酸与Na 2CO 3反应生成CO 2,说明该酸一定是强酸

D .某溶液中滴加KSCN 溶液后,溶液不变色,滴加氯水后溶液显红色,该溶液中一定

含Fe 2

+ 9.下列说法不正确...

的是 A .苯甲酸共有4种同分异构体(含苯环且包括苯甲酸) B .相同条件下的沸点:乙二醇>乙醇>乙烷>甲烷 C .CH 3COOCH 3在核磁共振氢谱中有2种不同类型的氢原子

D .两种不同的氨基酸在缩聚反应时可生成不少于4种的聚合物

10.利用图1和图2中的信息,按图3装置(连接的A 、B 瓶中已充有NO 2气体)进行实

验。

下列说法正确的是

A .H 2O 2中只含有极性共价键,不含离子键

B .2NO 2

N 2O 4的平衡常数K 随温度升高而减小

C .向H 2O 2中加入Fe 2(SO 4)3后,B 中颜色变浅

D .H 2O 2分解反应中Fe 2(SO 4)3作催化剂,可以使反应的△H 减小

反应过程

反应过程 能 量

A

B

能 量

H 2O

H 2O 2和 Fe 2(SO 4)3

H 2O 2(l)

H 2O(l)+1/2O 2(g)

2NO 2(g)

N 2O 4(g)

图1 图2 图3

11.混合动力汽车(HEV )中使用了镍氢电池,其工作原理如图所示:

其中M 为储氢合金,MH 为吸附了氢原子的储氢合金,KOH 溶液作电解液。关于镍氢电池,下列说法不.正确..的是 A .充电时,阴极附近pH 降低 B .电动机工作时溶液中OH -

向甲移动 C .放电时正极反应式为: NiOOH +H 2O +e

Ni(OH)2+OH -

D .电极总反应式为:M +Ni(OH)2MH +NiOOH

12.已知常温下0.1 mol/L NaHSO 3溶液pH <7,将10 mL 0.1 mol/LBa(OH)2溶液缓慢滴加到

10 mL 0.1 mol/L NaHSO 3溶液中,下列说法不.正确..

的是 A .常温下0.1 mol/L NaHSO 3溶液中HSO ﹣3电离程度大于水解程度 B .当加入的Ba(OH)2溶液体积小于5 mL 时,溶液中的反应为:

2HSO ﹣3+Ba 2+

+2OH

BaSO 3↓+2H 2O +SO ﹣

23

C .滴加过程中,溶液中白色沉淀不断增加

D .当加入Ba(OH)2溶液体积为7.5 mL 时,溶液中离子浓度大小为:

c (Na +)>c (SO ﹣

23)>c (OH -

) >c (H +)

充电 放电

25.(17分)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其一种合成路线如下:

已知:Ⅰ.不饱和化合物与氨(NH 3)或胺(R —NH 2)反应能生成新的胺类化合物 如:R 1—CH=CH 2 + R 2—NH 2 R 1—CH 2—CH 2—NH —R 2

Ⅱ.R 1——OR 2+R 3—CH 2——OR 4 R 1——CH ——OR 4+R 2OH

(1)B 中含氧官能团的名称为 。

(2)反应①的反应类型为 ;反应②的反应条件为 。 (3)反应③的化学方程式为 。 (4)C 的结构简式为 。 (5)下列说法正确的是 (填字母)。

a .反应④为取代反应

b .槟榔碱与化合物G 互为同系物

c .1 mol D 最多能与2 mol NaOH 发生反应

(6)已知A 在NaOH 溶液中水解的产物之一是一种新型功能高分子材料(PAANa )的

单体,写出生成PAANa 的化学方程式 。

(7)已知:CH 2=CHCH 3 +Cl 2 CH 2=CHCH 2Cl +HCl ,以丙烯和乙醇为起始

原料,选用必要的无机试剂合成A ,写出合成路线(用结构简式表示有机物,用箭头表示转化关系,箭头上注明试剂和反应条件)。

500℃

O

G

槟榔碱 一定条件

C 2H 5ONa

3

O O O O

26.(10分)饮用水中含有砷会导致砷中毒,水体中溶解的砷主要以As(Ⅲ)亚砷酸盐和As(Ⅴ)

砷酸盐形式存在。

(1)砷与磷为同一主族元素,磷的原子结构示意图为 。 (2)根据元素周期律,下列说法正确的是 。

a .酸性: H 2SO 4>H 3PO 4>H 3AsO 4

b .原子半径:S >P >As

c .非金属性:S >P >As

(3)关于地下水中砷的来源有多种假设,其中一种认为是富含砷的黄铁矿(FeS 2)被

氧化为Fe(OH)3,同时生成SO ﹣

24,导致砷脱离矿体进入地下水。FeS 2被O 2氧化

的离子方程式为 。

(4)去除水体中的砷,可先将As(Ⅲ)转化为As(Ⅴ),选用NaClO 可实现该转化。研究

NaClO 投加量对As(Ⅲ)氧化率的影响得到如下结果:

已知:投料前水样pH =5.81,0.1mol/LNaClO 溶液pH =10.5,溶液中起氧化作用的物质是次氯酸。产生此结果的原因是 。

(5)强阴离子交换柱可以吸附以阴离子形态存在的As(Ⅴ)达到去除As 的目的。

已知:一定条件下,As(Ⅴ)的存在形式如下表所示:

pH =6时,NaClO 氧化亚砷酸(H 3AsO 3)的离子方程式是 。

27.(16分)粉煤灰(主要含有SiO 2、Fe 2O 3、Al 2O 3等)是燃煤发电过程中产生的废渣,粉

煤灰的综合利用具有很大的价值。

Ⅰ.研究人员通过实验对粉煤灰中铝和铁元素的分离工艺进行了研究。 (1)以硫酸溶液分解粉煤灰,使其中的铝、铁元素溶出,过滤实现初步分离。

①写出硫酸溶液与Fe 2O 3反应的离子方程式 。

800 1 000 1 200 1 400 1 600

70

60 50 40 30 20 10 0

NaClO 投加量 mg/L

As

Ⅲ)

率%

②初步分离得到的滤渣主要成分是。

(2)向(1)分离所得的滤液中加入还原剂使Fe3+转化为Fe2+,结合下表分析其原

(3)使用碱性较弱的氨水为pH调节剂,进行分离实验。

①氨水使滤液中铝离子沉淀的离子方程式为。

②反应终点的pH对铝和铁分离效果的影响如下图。根据实验结果,为达到好的分离效

,选择该范围的理由是。

Ⅱ.NH4HSO4和H2SO4按物质的量比1∶1混合配制成浸取液,220℃时,可将高铝粉煤灰中Al2O3转化为硫酸铝铵[NH4Al(SO4)2],然后分离、煅烧获得纯Al2O3。

已知硫酸铝铵:①溶解度:0℃时,S=5.2g;100℃时,S=421.9g。

②280℃时分解。

(1)依据资料可知,将硫酸铝铵与其他溶质分离的方法是。(2)煅烧NH4Al(SO4)2同时得到混合气体(NH3、N2、SO2、SO3、H2O)。若16 mol混合气体按如下装置被完全吸收制得浸取液,请将下图中试剂及其物质的量补充完整。

混合气体

试剂X及其物质的量:

N2

90

80

70

60

50

40

30

20

10

反应终点pH

%

铝沉淀率

铁沉淀率

28.(15分)某研究小组为探究饱和NaHCO3溶液中是否还能溶解少量NaHCO3固体,设计并完成了下列实验。

已知常温下:K sp(CaCO3)= 4.96×10?9,K sp(MgCO3)=6.82×10?6

碳酸的电离常数:H2CO3HCO3?+H+ K1=4.3×10?7

HCO3?CO32?+H+ K2=5.6×10?12

Mg(OH)2沉淀范围:pH 9.4~12.4

(1)用化学用语解释饱和NaHCO3溶液pH为8.3的原因:。

(2)实验③中若用CaCl2溶液代替MgCl2溶液完成实验,会观察到白色沉淀。现象不同的原因是。

(3)为探究NaHCO3固体溶解的原理,取实验④反应后的溶液,检验其产物。

Ⅰ.收集反应产生的气体,发现气体能使澄清的石灰水变浑浊。

Ⅱ.测得反应后烧杯中溶液的pH为8.7。

Ⅲ.向反应后的溶液中滴加MgCl2溶液,有白色沉淀生成。

①步骤Ⅲ中白色沉淀是。

②结合化学用语解释饱和NaHCO3溶液中固体溶解的原因。

③固体全部溶解后溶液pH升高的原因是。

(4)实验③的目的是。

(5)根据上述实验得出的结论是。

2016 ~2017丰台区高三化学二模试题

参考答案

第一部分选择题

第二部分非选择题

25.(17分)(1)酯基(2分)(2)加成反应(2分)浓硫酸、加热(2分)

(3)

(4)(2分)

(5)a (2分)

(6) (7)

26.(10分)(1)(2分)

(2)a c (2分) (3)4FeS 2+15O 2+14H 2O

4Fe(OH)3 +8SO 42?+16H +(2分)

(4)起氧化作用的物质是次氯酸,NaClO 溶液为碱性,当加入量大时,溶液碱性增强,NaClO 溶液浓度增大,水解程度降低,次氯酸不易生成,所以As(Ⅲ)氧化率降低。(2

催化剂

n Cu/O 2

H N

CH 2 CH 2

CH 2 CH C COOC 2H 5 O H N CH 2 CH 2 CH 2 C CH H

N

CH 2 C CH 3

nCH 2=CHCOONa

—CH 2—CH —

COONa

CH 3CH=CH 2 OH

Cl 2

500℃

CH 2=CHCH 2Cl OH

NaOH 溶液

O 2

催化剂

CH 2=CHCH 2OH OH

CH 2=CHCHO

OH

CH 2=CHCOOH OH CH 3CH 2OH 浓硫酸,△

CH 2=CHCOOC 2H 5 OH

(2分)

(3分)

浓H 2SO 4 +H 2O

(2分)

分)

(5)HClO+H3AsO3H2AsO4?+Cl-+2H+(2分,写ClO-参与反应的1分)27.(16分)

Ⅰ(1)①6H++Fe2O32Fe3++3H2O(2分)②SiO2(1分)

(2)Fe(OH)3和Al(OH)3沉淀的pH相近,不易通过沉淀分离。(2分)

(3)①3NH3·H2O+Al3+Al(OH)3+3NH4+(2分)

②略小于5 (答案在4.5~5之间均可)(2分)

铝元素沉淀较多,铁元素还没有开始大量的沉淀(2分)

Ⅱ(1)冷却、结晶(2分,各1分)

(2)试剂Y:O2(1分,合理给分)

试剂X及其物质的量:含2mol溶质的氨水(2分)

28.(15分)

(1)HCO3-+H2O H2CO3+OH-(2分)

(2)溶液中存在平衡HCO3-CO32-+H+,K sp(CaCO3)

(3)①MgCO3(2分)

②体系中存在平衡:2HCO3?(aq) CO32? (aq) + CO2↑+ H2O (l)。由于CO2不断逸出,

平衡正向移动,固体溶解。(2分,合理给分,可以先从水解平衡移动角度解释,

再解释电离平衡)

③反应生成了CO32?,由碳酸电离的常数可推出Na2CO3碱性大于NaHCO3,所以溶

液pH升高(2分)

(4)验证检验饱和NaHCO3溶液中CO32?很少,不能与MgCl2溶液产生沉淀(2分)(5)饱和NaHCO3溶液中可以溶解少量的NaHCO3固体(2分)

2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)

4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 (满分150分,时间120分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.本试卷共有21道试题. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果. 1. 方程()3log 212x +=的解是 . 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = . 3. 若复数122,2z a i z i =+=+(i 是虚数单位),且12z z 为纯虚数,则实数a = . 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??(t 为参数)对应的普通方程是 . 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ,且 4b c =,则a 的值为 . 6. 某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的侧面积是 . 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点,则实数a 的取值范围是 . 8. 在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的 最大值为 . 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 1 3 ,则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 . 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<,其左、右焦点分别为12F F 、,122F F c =.若此椭 圆上存在点P ,使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 . 11. 已知定点(1,1)A ,动点P 在圆22 1x y +=上,点P 关于直线y x =的对称点为P ',向 量AQ OP '= ,O 是坐标原点,则PQ 的取值范围是 . 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项,且各项均不为零,20171a =,如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ,当i j <时,j i a a -仍是数列{}n a 中的项,则数列{}n a 的各项和2017S =___.

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空填对前6题得4分,后6题得5分,否则一律得零分. 1.计算:31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<,3sin 5α=,则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?(i 表示虚数单位),则z =____________ 5.曲线C :sec tan x y θθ =??=?(θ为参数)的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张,则在放回抽取的情形下,两张牌都是K 的概率为____________(结果用最简分数表示) 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解,则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π,体积为125π,则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -,则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上,SA ⊥平面ABC ,2SA AB ==,4AC =, 3BAC π ∠=,则球O 的表面积为____________ 11.设0a <,若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立,则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,M 是直线DE 上的 动点,若△ABC 的面积为1,则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动,若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ,则动点M 的轨迹方程为( ) A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中,A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点,且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列{a n}的前n项和为S n,若对任意的正整数n都有S n{&, k?*?丄,心},a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧,给出以下结论:①3x 4y 5 0 ;②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值,无最大值;③ a b 1 ;④当a 0且a 1时,的取值范围是(,—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC, a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足:AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列{可},若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立,则称数列{a n }是以T 为周期的周期 数列,设b m (0 m 1),对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ (只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列{b n }是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可) 1,点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ),则x y 取值范围是( ) A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示, BAC —,圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ,AD 3

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.函数y=2sin2(2x)﹣1的最小正周期是. 2.设i为虚数单位,复数,则|z|=. 3.设f﹣1(x)为的反函数,则f﹣1(1)=. 4.=. 5.若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则其母线与轴所成角的大小是. 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若=,则=. 7.直线(t为参数)与曲线(θ为参数)的公共点的个数是. 8.已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合,C1的方程为,若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍,则C2的方程为. 9.若,则满足f(x)>0的x的取值范围是. 10.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立,则至少有一种新产品研发成功的概率为. 11.设等差数列{a n}的各项都是正数,前n项和为S n,公差为d.若数列也是公差为d 的等差数列,则{a n}的通项公式为a n=. 12.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数(如[2.32]=2,[﹣4.76]=﹣5),对于给定的n∈ N*,定义C=,其中x∈[1,+∞),则当时,函数f(x)=C 的值域是. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.命题“若x=1,则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是() A.若x≠1,则x2﹣3x+2≠0 B.若x2﹣3x+2=0,则x=1

上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案

松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 (满分150分,完卷时间120分钟) 2017.4 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.已知()21x f x =-,则1 (3)f -= ▲ . 2.已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ . 3.若复数122,2z a i z i =+=+(i 是虚数单位),且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ . 4.直线2232x t y t ?=--??=+??(t 为参数)对应的普通方程是 ▲ . 5.若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ,且 4b c =,则a 的值为 ▲ . 6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是 ▲ . 7.若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点,则实数a 的取值范围是 ▲ . 8.在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ . 9.某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是1 3 ,则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ . 10.已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、,记122F F c =.若此椭圆 上存在点P ,使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 ▲ . 11.如图同心圆中,大、小圆的半径分别为2和1,点P 在大圆上,PA 与 小圆相切于点A ,Q 为小圆上的点,则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ . 俯视图

2017年上海崇明区高考数学二模

崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】 1.函数()212sin 2y x =-的最小正周期是____________ 2.若全集U R =,集合{}{}|1|0A x x x x =≥?<,则U A =e____________ 3.若复数z 满足2i z i i ++=(i 为虚数单位),则z =____________ 4.设m 为常数,若点()0,5F 是双曲线22 19 y x m -=的一个焦点,则m =____________ 5.已知正四棱锥的底面边长是2 ____________ 6.若实数,x y 满足10304x y x y y -+≤??+-≥??≤? ,则目标函数2z x y =-的最大值为____________ 7. 若1n x ???的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则展开式中的常数项的值为____________ 8.数列{}n a 是等比数列,前n 项和为n S ,若122a a +=,231a a +=-,则lim n n S →∞=____________ 9.若函数()142x x f x +=+的图像与函数()y g x =的图像关于直线y x =对称,则()3g =____________ 10.甲与其四位朋友各有一辆私家车,甲的车牌尾数是0,其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5,为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案总数为_____________ 11.已知函数()()22sin ,03cos ,0x x x f x x x x πα???++>? ?=????-++

05.2017年上海高三数学二模分类汇编:数列与极限

1(2017普陀二模). 计算:3 1lim(1)n n →∞ += 3(2017虹口二模). 已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ,其前n 项和为n S ,则 2()lim n n n a S →∞= 3(2017奉贤二模). 已知{}n a 为等差数列,若16a =,350a a +=,则数列{}n a 的通项公式为 4(2017嘉定二模). 11 23lim 23n n n n n ++→∞+=+ 4(2017徐汇二模). 设数列{}n a 的前n 项和为n S ,若213 n n S a =-* ()n N ∈,则lim n n S →∞= 6(2017嘉定二模). 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若 3535=a a ,则=3 5S S 7(2017静安二模). 各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ,对任意*n N ∈, 11(,2)n n n n m a a a ++=-都是直线y kx =的法向量,若lim n n S →∞ 存在,则实数k 的取值范围是 8(2017崇明二模). {}n a 是等比数列,前n 项和为n S ,若122a a +=,251a a +=-,则 lim n n S →∞ = 9(2017浦东二模). 已知等差数列{}n a 的公差为2,前n 项和为n S ,则1 lim n n n n S a a →∞+= 10(2017奉贤二模). 已知数列{}n a 是无穷等比数列,它的前n 项的和为n S ,该数列的首项是二项式7 1 ()x x +展开式中的x 的系数,公比是复数z =的模(i 是虚数单位), 则lim n n S →∞ = 11(2017浦东二模). 已知各项均为正数的数列{}n a 满足11(2)(1)0 n n n n a a a a ++--=*()n N ∈,且110a a =,则首项1a 所有可能取值中最大值为 11(2017嘉定二模). 设等差数列{}n a 的各项都是正数,前n 项和为n S ,公差为d ,若数 列也是公差为d 的等差数列,则{}n a 的通项公式为=n a 11(2017静安二模). 已知1()1x f x x -= +,数列{}n a 满足11 2 a =,对于任意*n N ∈都满足2 ()n n a f a +=,且0n a >,若2018a a =,则20162017a a += 12(2017虹口二模). 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ,若对任意的正整数n 都有 {}12310,,,,n S k k k k ∈,则10a 的可能取值最多有 个 12(2017闵行/松江二模). 已知递增数列{}n a 共有2017项,且各项均不为零,20171a =,

14.2017-2020上海市高三数学二模分类汇编:应用题

19(2019松江二模). 国内某知名企业为适应发展的需要,计划加大对研发的投入,据了解,该企业原有100名技术人员,年人均投入m 万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x 名(*x ∈N 且[45,60]x ∈),调整后研发人员的年人均投入增加2x %,技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. (1)要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同, 求调整后的技术人员的人数; (2)是否存在这样的实数a ,使得调整后,在技术人员的年人均投入不减少的情况下,研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入?若存在,求出a 的范围,若不存在,说 明理由. 19(2019静安二模).某文化创意公司开发出一种玩具(单位:套)进行生产和销售.根据以往经验,每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用(单位:元)构成: a.固定成本(与生产玩具套数x 无关),总计一百万元; b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2. (1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少? (2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x 的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元,q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大,此时每套售价为300元,试求a 、b 的值.(利润=销售收入-成本费用) 19(2020普陀二模). 某小区楼顶成一种“楔体”形状,该“楔体”两端成对称结构,其内部为钢架结构(未画出全部钢架,如图1所示,俯视图如图2所示),底面ABCD 是矩形,10AB =米,50AD =米,屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米,钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ,5AG =米,FO 为立柱且O 是GH 的中点. (1)求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)求此楔体ABCDEF 的体积.

2017届上海市杨浦区高三二模数学卷(含答案)

- - - 1 - 杨浦区2016学年度第二学期高三年级质量调研 数学学科试卷 2017.4 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上. 2.本试卷共有21道题,满分150分,考试时间120分钟. 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分。考 生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1. 行列式123 4 56789 中, 元素5的代数余子式的值为_________. 2. 设实数 0ω>, 若函数()c o s ()s i n (f x x x ωω=+的最小正周期为π, 则ω=_________. 3. 已知圆锥的底面半径和高均为1, 则该圆锥的侧面积为_________. 4. 设向量(2,3)a =, 向量(6,)b t =. 若a 与b 的夹角为钝角, 则实数t 的取值范围 为 _________. 5. 集合2 {1,3,}A a =, 集合{1,2}B a a =++. 若B A A ?=, 则实数 a =_______. 6. 设12,z z 是方程2 230z z ++=的两根, 则12||z z -= _________. 7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x >时, 3()2x f x =-. 则不等式 ()5f x <-的解为________.

- - - 2 - 8. 若变量,x y 满足约束条件12,20,20,x y x y x y +≤?? -≥??-≤? 则z y x =-的最小值为_________. 9. 小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子, 两人相互独立地进行. 则小明掷出的点 数不大于2或小红掷出的点数不小于3的概率为_________. 10. 设A 是椭圆()22 22 1 04x y a a a +=>-上的动点, 点F 的坐标为(2,0)-, 若满足||10AF =的点A 有且仅有两个, 则实数a 的取值范围为_________. 11. 已知0a >, 0b >, 当21 (4)a b ab ++ 取到最小值时, b =_________. 12. 设函数()||||a f x x x a =+-. 当a 在实数范围内变化时, 在圆盘22 1x y +≤内, 且不在任一()a f x 的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________. 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生 应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分. 13. 设z ∈C 且0z ≠. “z 是纯虚数”是“2 z ∈R ”的 ( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 14.设等差数列{}n a 的公差为d , 0d ≠. 若{}n a 的前10项之和大于其 前21项之和, 则 ( ) (A) 0d < (B) 0d > (C) 160a < (D) 160a >

2017上海市黄浦区高三二模数学试题及答案

2.若关于 x, y 的方程组 ? 有无数多组解,则实数 a = _________. 4 x + ay - 2 = 0 5.若函数 f ( x ) = ? a x + 1 ( x ≥ 0) 是 6.设变量 x, y 满足约束条件 ? x - y ≤ 1,则目标函数 z = -2 x + y 的最小值为. ? y ≤ 2, ? n =? 1 若 ? b ? n 黄浦区 2017 年高考模拟考 数 学 试卷 2017 年 4 月 (完卷时间:120 分钟满分:150 分) 一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分,第 7~12 题每题 满分 5 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1.函数 y = 2x - x 2 的定义域是. ? ax + y - 1 = 0, ? 3.若“ x 2 - 2x - 3 > 0 ”是“ x < a ”的必要不充分条件,则 a 的最大值为. 4.已知复数 z = 3 + 4i , z = t + i (其中 i 为虚数单位),且 z ? z 是实数,则实数 t 等于. 1 2 1 2 ? - x + 3a ( x < 0), ? (a >0,且 a ≠1) R 上的减函数,则 a 的取值范围是. ? x + y ≥ 2, ? ? 7. 已知圆 C : ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 4 和两点 A(-m , 0), B(m , 0)( m > 0) ,若圆 C 上至少存在一 点 P ,使得 ∠APB = 90? ,则 m 的取值范围是. π π 8.已知向量 a = (cos( + α ), 1) , b = (1, 4) ,如果 a ∥ b ,那么 cos( - 2α ) 的值为. 3 3 9.若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点,则以它们作为顶点的三角形是直角三角 形的概率是 . π 10.若将函数 f ( x ) = | sin(ωx - ) | (ω > 0) 的图像向左平移 8 π 12 个单位后,所得 图像对应的函数为偶函数,则ω 的最小值是. 11.三棱锥 P - ABC 满足: AB ⊥ AC , AB ⊥ AP , AB = 2 , AP + AC = 4 , 则该三棱锥的体积 V 的取值范围是. (第 11 题图) 12.对于数列{a } ,若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有 a n 是以 T 为 n +T = a 成立,则称数列{a } n n 周期的周期数列.设b = m (0 < m < 1) ,对任意正整数 n 都有 b 1 n +1 ?b - 1 (b > 1), n (0 < b ≤ 1), n 数列 {b } n 是以 5 为周期的周期数列,则 m 的值可以是.(只要求填写满足条件的一个 m 值即可) 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分.)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题 纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分.

2017届上海高三数学·二模汇编 函数

2017届高中数学·二模汇编 函数 一、填空题 1、已知函数()()() 220log 01x x f x x x ?≤?=?<≤??的反函数是()1f x -,则12f -1??= ???____________ 2、已知函数,若对任意,,,恒有,则实数的取值范围为___________. 3、对于给定的实数,函数x k x f =)(的图像上总存在点C ,使得以C 为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为1,则k 的取值范围是_________. 4、设()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x >时, 3()2x f x =-. 则不等式()5f x <-的解为________. 5、设函数()||||a f x x x a =+-. 当a 在实数范围内变化时, 在圆盘 221x y +≤内, 且不在任一()a f x 的图像上的点的全体组成的图形的面积为_________. 6、已知函数2log 02()25()23 9x x x f x x <a 0k >

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸上相应编号的空格直接填写结果. 1. 方程()3log 212x +=的解是 . 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = . 3. 若复数122,2z a i z i =+=+ (i 是虚数单位),且1 2z z 为纯虚数,则实数a = . 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数)对应的普通方程是 . 5. 若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ,且 4b c =,则a 的值为 . 6. 某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的侧面积 是 . 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点,则实 数a 的取值围是 . 8. 在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的 最大值为 . 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 1 3 ,则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 . 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<,其左、右焦点分别为12F F 、,122F F c =.若此椭 圆上存在点P ,使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 . 11. 已知定点(1,1)A ,动点P 在圆2 2 1x y +=上,点P 关于直线y x =的对称点为P ',向量AQ OP '=,O 是坐标原点,则PQ 的取值围是 . 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项,且各项均不为零,20171a =,如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ,当i j <时,j i a a -仍是数列{}n a 中的项,则数列{}n a 的各项和2017S =___. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量,向量a b 、 的夹角的取值围为A ,12l l 、所成的角的取值围为B ,则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

2017上海松江区高三二模数学试题及答案

松江区2016-2017学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.已知()21x f x =-,则1(3)f -= ▲ . 2.已知集合{}{}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ▲ . 3.若复数122,2z a i z i =+=+(i 是虚数单位),且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ . 4.直线2232x t y t ?=--??=+??(t 为参数)对应的普通方程是 ▲ . 5.若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N ,且4b c =,则a 的值为 ▲ . 6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是 ▲ . 7.若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点,则实数a 的取值围是 ▲ . 8.在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的最 大值为 ▲ . 9.某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇 到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是13 ,则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ . 10.已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、,记122F F c =.若此椭圆上存在点P ,使P 到直线1x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 ▲ . 11.如图同心圆中,大、小圆的半径分别为2和1,点P 在大圆上,PA 与小圆相 切于点A ,Q 为小圆上的点,则PA PQ ?的取值围是 ▲ . 12.已知递增数列{}n a 共有2017项,且各项均不为零,20171a =,如果从{}n a 中 任取两项,i j a a ,当i j <时,j i a a -仍是数列{}n a 中的项,则数列{}n a 的各项和2017S = ▲ . 俯视图

上海市杨浦区2017届高三数学4月质量调研二模试题

上海市杨浦区2017届高三二模 数学试题 一、填空题 1、行列式9 876543 21中,元素5的代数余子式 2、设实数()()x x fx ωωωsin cos ,0+=>若函数的最小正周期为=ωπ,则 3、已知圆锥的底面半径和高均为1,则该圆锥的侧面积为 4、设向量()()t ,6,3,2==,若b a 与的夹角为钝角,则实数t 的取值范围 5、集合{}2,3,1a A =,集合{}2,1++=a a B a A A B 则实数若,=?= 6、设212 21-032,z z z z z z 的两根,则是方程=++= 7、设()R x f 是定义在上的奇函数,当()()的解集则不等式时,5,320-<-=>x f x f x x 8、若变量y x ,满足约束条件?? ???≤-≥-≤+020212y x y x y x ,则y x z -=的最小值为 9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子,两人相互独立的进行,则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为 10、设)的坐标(上的动点,点是椭圆0,2-)0(14 22 22F a a y a x A >=-+,若满足A AF 的点10=有且仅有两个,则实数a 的取值范围为 11、已知()=++>>b ab b a b a 取得最小值时,当14,0,02 12、设函数()1,22≤+-+=y x a a x x x f 在圆盘在实数范围内变化时,当α内,且不在任一 ()x f α的图像上的点的全体组成的图形面积 二、选择题 13、”的是纯虚数”是““ 且设R z z z C z ∈≠∈2 ,0 A,充分非必要 B 、必要非充分 C 、充要条件 D 、即非充分又非必要 14、设等差数列{}n a 的公差为0,≠d d ,若{}n a 的前10项和大于其前21项和,则 A 、0d C 、016a

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 2017-4 1. 虹口 11. 在直角△ABC 中,2A π ∠=,1AB =,2AC =,M 是△ABC 内一点,且12 AM =,若AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r ,则2λμ+的最大值为 12. 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ,若对任意的正整数n 都有12310{,,,,}n S k k k k ∈L ,10a 的可能取值最多..有_____ 个 16. 已知点(,)M a b 与点(0,1)N -在直线3450x y -+=的两侧,给出以下结论:①3450x y -+>;② 当0a >时,a b +有最小值,无最大值;③ 221a b +>;④ 当0a >且1a ≠时, 11b a +-的取值范围是93(,)(,)44 -∞-+∞U .正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦

11. 三棱锥P ABC -满足:AB AC ⊥,AB AP ⊥,2AB =,4AP AC +=,则该三棱锥的体积V 的取值范围是 12. 对于数列{}n a ,若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立,则称数列{}n a 是以T 为周期的周期 数列,设1b m =(01)m <<,对任意正整数n 有11,11,01n n n n n b b b b b +->??=?<≤??,若数列{}n b 是以5为周期的周期数列,则m 的值可以是 (只要求填写满足条件的一个m 值即可) 16. 如图所示,23BAC π∠=,圆M 与AB 、AC 分别相切于点D 、E ,1AD =,点P 是圆M 及其内部任意一点,且AP x AD y AE =+u u u r u u u r u u u r (,)x y R ∈,则x y +取值范围是( ) A. [1,4+ B. [4-+ C. [1,2+ D. [2-+ 3. 杨浦

2017年虹口区高三数学二模试卷和参考答案

虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试 高三数学 试卷 (时间120分钟,满分150分) 2017.4 一、填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题5分,本大题满分54分) 1、集合{}1,2,3,4A =,{} (1)(5)0B x x x =--<,则A B ?= . 2、复数21i z i -= +所对应的点在复平面内位于第 象限. 3、已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ,其前n 项和为n S ,则2 ()lim n n n a S →∞= . 4、若方程组23 22 ax y x ay +=?? +=?无解,则实数a = . 5、若7)(a x +的二项展开式中,含6x 项的系数为7,则实数=a . 6、已知双曲线2 2 21(0)y x a a -=>,它的渐近线方程是2y x =±,则a 的值为 . 7、在ABC ?中,三边长分别为2a =,3b =,4c =,则 sin 2sin A B = ___________. 8、在平面直角坐标系中,已知点(2,2)P -,对于任意不全为零的实数a 、b ,直线:(1)(2)0l a x b y -++=,若点P 到直线l 的距离为d ,则d 的取值范围是 . 9、函数2 1()(2)1 x x f x x x ?≤?=?->??,如果方程()f x b =有四个不同的实数解1x 、2x 、3x 、4x , 则1234x x x x +++= . 10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,主视图的边界是底边长为2的等腰三角形,则主视图的面积等于 . 11、在直角ABC ?中,2 A π ∠= ,1AB =,2AC =,M 是ABC ?内一点,且1 2 AM = ,若AM AB AC λμ=+,则2λμ+的最大值 . 12、无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ,若对任意的正整数n 都有{}12310,,,,n S k k k k ∈, 则10a 的可能取值最多.. 有 个.

2017宝山高三数学二模

上海市宝山区2017届高三二模数学试卷 2017.4 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 已知集合{|0}A x x =>,集合{|1}B x x =<,则A B = 2. 已知复数z 21i z i ?=+(i 为虚数单位),则||z = 3. 函数sin cos ()cos sin x x f x x x =的最小正周期是 4. 已知双曲线22 2181 x y a -=(0)a >的一条渐近线方程为3y x =,则a = 5. 若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积为 6. 已知x 、y 满足0220x y x y x -≤??+≤??+≥? ,则2z x y =+的最大值是 7. 直线12x t y t =-??=-?(t 为参数)与曲线3cos 2sin x y θθ=??=? (θ为参数)的交点个数是 8. 已知函数22,0()log ,01 x x f x x x ?≤?=?<≤??的反函数是1()f x -,则11()2f -= 9. 设多项式231(1)(1)(1)n x x x x ++++++???++*(0,)x n N ≠∈的展开式中x 项的系数为 n T ,则2 lim n n T n →∞= 10. 生产零件需要经过两道工序,在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p , 每道工序产生废品相互独立,若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是0.9603,则 p = 11. 设向量(,)m x y =,(,)n x y =-,P 为曲线1m n ?=(0)x >上的一个动点,若点P 到直 线10x y -+=的距离大于λ恒成立,则实数λ的最大值为 12. 设1x 、2x 、…、10x 为1、2、…、10的一个排列,则满足对任意正整数m 、n ,且 110m n ≤<≤,都有m n x m x n +≤+成立的不同排列的个数为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 设a 、b R ∈,则“4a b +>”是“1a >且3b >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2017年上海市青浦区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市青浦区高考数学二模试卷 一、填空题(本大题共12小题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.已知集合A={x|x>﹣1,x∈R},集合B={x|x<2,x∈R},则A∩B=. 2.已知复数z满足(2﹣3i)z=3+2i(i为虚数单位),则|z|=. 3.函数f(x)=的最小正周期是. 4.已知双曲线﹣=1(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则a=. 5.若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形,则圆柱的体积为cm3(结果精确到0.1cm3) 6.已知x,y满足,则z=2x+y的最大值是. 7.直线(t为参数)与曲线(θ为参数)的交点个数是. 8.已知函数f(x)=的反函数是f﹣1(x),则f﹣1()=. 9.设f(x)=1+x+(1+x)2+…+(1+x)n(x≠0,n∈N*)的展开式中x项的系数为T n,则=.10.生产零件需要经过两道工序,在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p,每道工序产生废品相互独立,若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603,则p=.11.已知函数f(x)=x|x﹣a|,若对任意x1∈[2,3],x2∈[2,3],x1≠x2恒有 ,则实数a的取值范围为. 12.对于给定的实数k>0,函数f(x)=的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为1,则k的取值范围是. 二、选择题(本大题共4小题,满分20分,每小题5分) 13.设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>1且b>3”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 14.如图,P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AC1与BD1的交点,则△PAC在该正方体各个面上的射

上海市静安区2017届高三数学4月教学质量检测二模试题

上海市静安区2017届高三数学4月教学质量检测(二模)试题 本试卷共有20道试题,满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题(55分)本大题共有11题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格 填对得5分,否则一律得零分. 1.已知集合{}0ln |>=x x A ,{} 32|<=x x B ,则=B A ________. 2.若实数x ,y 满足约束条件?? ???≤-+≤≥,092,,0y x x y x 则y x z 3+=的最大值等于________. 3.已知7)(x a x -展开式中3 x 的系数为84,则正实数a 的值为 . 4.盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为________. 5.设)(x f 为R 上的奇函数.当0≥x 时,b x x f x ++=22)( (b 为常数),则)1(-f 的值为________. 6.设Q P ,分别为直线???-==t y t x 26,(t 为参数)和曲线C :?????+-=+=θ θsin 52,cos 51y x (θ为参数)的点,则PQ 的最小值为 . 7.各项均不为零的数列}{n a 的前n 项和为n S . 对任意* N ∈n ,)2,(11++-=n n n n a a a m 都是直线kx y =的法向量.若n n S ∞→lim 存在,则实数k 的取值范围是________. 8.已知正四棱锥ABCD P -的棱长都相等,侧棱PB 、PD 的中点分别为M 、N ,则截面AMN 与底面ABCD 所成的二面角的余弦值是________. 9.设0>a ,若对于任意的0>x ,都有x x a 211≤-,则a 的取值范围是________. 10.若适合不等式5342≤-++-x k x x 的x 的最大值为3,则实数k 的值为_______. 11.已知x x x f +-=11)(,数列}{n a 满足211=a ,对于任意*N ∈n 都满足)(2n n a f a =+,且0>n a ,若1820a a =,则20172016a a +的值为_________. 二、选择题(20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须 把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 12.已知,,a b ∈R 则“33log log a b >”是“b a )2 1()21 (<”的( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

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