最新2019-2020年苏教版小学6六年级数学(上册)全册教案

最新苏教版六年级数学上册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元长方体和正方体

表面涂色的正方体

第二单元分数乘法

第三单元分数除法

树叶中的比

第四单元解决问题的策略

第五单元分数四则混合运算

第六单元百分数

互联网的普及

第七单元整理与复习

第一单元长方体和正方体

一、教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点：

通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

三、教学难点：

在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）

教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。

课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

课时安排：1课时

教学过程

一、认识长方体的特征

1.教学例1

（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？

学生交流。

（2）教师出示长方体教具

长方体有几个面？分别是哪几个面？

每个人在自己的座位上最多能看到几个面？

学生交流自己所看到的结果。

教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。

教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。

顶点：8个

棱：12条，分三组，每组的长度相等。

面：6个，相对面的形状完全一样。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。

2.完成相应的练一练

3.完成练习三的第1题

学生直接在小组里交流。

二、认识正方体的特征

1.教学例2

（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。

（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。

（3）比较长、正方体的特征的异同

学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。

汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。

2.完成相应的练一练。

三、巩固练习

1.完成练习一的第2题

指名学生口答，集体评讲。

2.完成练习一的第3题

（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？

（2）学生直接口答。

（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？

3.完成练习一的第4题

让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说

说各是多少？

四、课堂总结

五、布置作业

完成练习一的第4题。

板书设计：

第2课时：长方体和正方体的认识（2）教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。

教学目标：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形

的特征判断它们能否组成长方体或正方体。

2.培养学生动手操作能力和立体观念。

教学重点：认识长方体的侧面展开图。

教学难点：认识长方体的侧面展开图。

课前准备：剪刀。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第2题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1.完成练习一第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。

3.学有余力时可完成思考题

启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？

让学生通过操作逐步掌握其中的规律。

四、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

五、作业

1.练习一第5、8、9题。

2.自己动手制作一个长方体纸盒。

板书设计：

教学反思

第3课时：长方体和正方体的表面积（1）教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

教学目标：1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

2.培养学生用不同方法解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：长方体教具

课时安排：1课时

教学过程

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3.揭示表面积的含义

我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1.做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2.做练习二第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3.做练习二第2题

让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习二第3、4题。

板书设计：

第4课时：长方体和正方体表面积（2）教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。

教学目标：1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

个或5个面的面积之和的实际问题。

2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：长方体教具

课时安排：1课时

教学过程

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

二、探究新知

1.出示例5：

指名读题。

启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2.出示练一练

读题后启发学生思考：

这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1.练习二第5题

直接在书上填写。完成后集体核对。

2.完成练习二第6题

学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3. 完成练习二第8题

先画出昆虫箱的示意图。

引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？

4. 完成练习二第9题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

学生列式，集体订正。

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业

练习二第5、7题

思考题先独立思考然后同桌交流。

板书设计：

课后反思：

第5课时：体积和体积单位（1）

教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器

容积的大小。

2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：直尺，木条。

课时安排：1课时

教学过程

一、教学例6

1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3.揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2.完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1.完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2.完成练习三第1-4题

四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。

板书设计：

教学反思

第6课时：体积和体积单位（2）

教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大

小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：认识体积单位。

教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米．

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、

大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米．

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1.完成练一练

同桌互相说一说，集体交流。

2.完成练习三第6题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3.完成练习三第7题

学生自己数一数，集体交流。

4.成练习三第8、9题

学生独立完成，集体订正。

5.完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、全课小结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、作业

练习三第5题和思考题

板书设计：

教学反思

第7课时：长方体和正方体的体积（1）教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。

教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确

计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

教学难点：长方体和正方体的体积公式。

课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。

课时安排：1课时

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？

说说是怎样想的。

教师分割演示后设疑，并揭示课题。

二、操作探究，发现规律

1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。

2.让学生观察并交流。

（1）这些长方体的长宽高各是多少？

（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？

（3）长方体的体积是多少？

3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。

长/厘米宽/厘米高/厘米正方体的个数体积/立方厘米

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

根据表格，引导分析，发现规律。

拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？

4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

三、再次探索，验证猜想。

1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？

2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。

3.课件演示。

4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？

四、引导概括，得出公式

1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。

交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式

2.启发引导

正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。

五、应用拓展，巩固练习

1.做“试一试”

学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。

做“练一练”第1题。

先观察，后独立计算。

2.做“练一练”第2题

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

3.做练习四第1题

学生独立解决后由学生逐一评讲。

六、课堂作业

练习四第2、3题。

板书设计：

课后反思：

第8课时：长方体和正方体的体积（2）教学内容： P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。

教学目标：1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，

得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方

体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：多媒体课件

课时安排：1课时

教学过程

一、复习导入

1.计算长方体和正方体的体积

（1）长5米、宽4米、高4米

（2）棱长5厘米

2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？

二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？

2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？

根据学生的回答板书。

如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。

3.完成“练一练”

第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？

学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高

1.做练习四第5题

学生分析后独立计算，集体评讲。

2.做练习四第6题

学生独立计算，然后全班交流。

3.做练习四第7题

读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

四、课堂小结

五、布置作业

练习四第4、8题。

板书设计：

课后反思：

第9课时：体积单位间的进率（1）教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。

教学目标：1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导

过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进

率进行名数的变换。

2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

握它们相邻两个单位间的进率。

教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。

教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。

课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

课时安排：1课时

教学过程

一、复习导入。

1.提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？

（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？

2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？

二、自主探索，验证猜测

1.教学例12

（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体

（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流。

（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？

2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生小组讨论，班内交流

3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？

4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？

三、巩固深化

1.出示练一练的习题

学生独立完成

班内交流你是怎样想的？

2.出示练习四第9题

学生独立完成表格，班内交流。

出示练习四第10－12题

学生独立完成，班内交流你是怎样想的？

3.出示练习四第13题。

学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。

四、课堂总结

五、课堂作业

练习四第14题

板书设计：

课后反思：

第10课时：相邻体积单位间的进率（2）教学内容：P21－22练习四第15－19题。

教学目标：1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容

积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。

教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

教学难点：解决一些简单的实际问题。

课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

课时安排：1课时

教学过程

一、知识复习

1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

3.容积和体积单位之间有怎样的关系？

二、课堂练习

1.做练习四的第15题。

让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。

集体评讲。

2.做练习四的第16、17题。

求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？

求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？

学生分析后逐题解答。

3.做练习四的第18题

求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？

求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？

求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？

学生再分析的基础上逐题解答。

三、本节课总结

四、课堂作业

做练习四的第19题。

五、指导解答思考题。

读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？

学生尝试解答。

六、阅读“你知道吗”内容。

板书设计：

课后反思：

第一单元长方体和正方体

课题：长方体和正方体体积练习第 11 课时总第课时

教学目标：

1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

苏教版六年级数学上册知识点及练习(经典)

苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、

宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 第二单元 分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4 5 是（ ）公顷。 2. 5 6 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1； 5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。 3. 512 小时＝（ ）分 7 20 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 1 4 升＝（ ）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）女生人数是男生的5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 第三单元 分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 一、填空。

年新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

1 / 1 2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征: 长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×２ 或=)2S a b a c b c ?+?+??表（ 正方体的棱长总和=棱长×１２ 正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ??=表 注:不足６个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积(容积)单位进率换算: １立方米=1000立方分米 １立方分米=1000立方厘米 3311000m dm = 3311000dm cm = 1升=1０00毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 １L=１00０m L 31dm =1L 31cm ＝1m L 长方体和正方体的体积（容积): 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =?? 正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =??= 长方体和正方体的体积＝底面积×高 或 × V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个， 两面涂色有（ｎ-２）×1２个 一面涂色有(ｎ-2)２×6个 没有涂色有（n －２）3个 (二)分数乘法 分数与整数相乘及实际问题: 1．分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进

行约分,再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 ３.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位１的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘: １.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数;一个数与比１大的数相乘,积大于原数。 倒数的认识: １.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(不为０)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 ３．1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于１);真分数的倒数都大于１。 （三）分数除法 分数除法：1.分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3．除数大于1,商小于被除数;除数小于１，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。 注:在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识: 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：:(0) a a b a b b b =÷=≠ 3.比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。 注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除 1 / 1

小学六年级数学上册《圆的认识》练习含答案

一．选择题（共10小题） 1．圆的半径是一条（） A．直线 B．射线 C．线段 2．对于圆来说;下列说法正确的有（） A．所有的直径都相等 B．经过圆心的线段都是直径 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径扩大3倍;它的周长就扩大3倍;面积也扩大3倍 3．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆;这个圆的直径是（）A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米 4．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆;圆规两脚之间的距离是（）

A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米 5．经过1小时;钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A．330° B．300° C．150° D．120° 6．用圆规画圆时;圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍． A．2 B．π C．2π 7．圆的半径决定圆的（） A．大小 B．位置 C．形状 8．圆的位置和大小分别是由（）决定的． A．半径和直径 B．直径和圆心 C．圆心和半径 9．关于圆周率π;正确的是（） A．π=3.14 B．π＞3.14 C．π＜3.14D．π是有限小数

10．在推导圆的面积公式时;把一个圆分成若干等份后;拼成一个近似长方形;这个长方形的长是（） A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半 二．填空题（共8小题） 11．连接和任意一点的线段叫做半径．决定圆的位置; 决定圆的大小． 12．圆周率是一个的小数;人们在实际应用中;计算时取它的近似值;它的近似值为． 13．两端都在圆上的线段; 是最长的一条． 14．填空：在同一圆内;半径与直径都有条;半径的长度是直径 的;直径与半径的长度比是． 15．圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是厘米;面积是平方厘米．

苏教版数学六年级上册知识点汇总

知识点整理

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。 用“假设”策略解决实际问题： 问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验 先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验 （五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律：

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定 圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同 1。 一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 2 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所 以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对 称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、

等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些， 圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的 图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式： S圆＝πr2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上 一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。 16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍， 周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 17、圆的常用公式： C圆=πd =2πr d = C π d = 2r

小学数学六年级上册圆

小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 （一）教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 （二）教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 （一）情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆） （二）教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 （三）认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1）请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆） 3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 （四）学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本，然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题： 1、认识圆心、半径、直径。 1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O。同桌相互检查一下，有没有标对。 2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

苏教版小学六年级上册数学期末试卷

新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )

6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）

苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)

苏教版数学六年级上册知识点（最新最全） 第一单元 长方体和正方体 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法 则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约 分的先约分，可以使计算简便。 倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

小学数学六年级(上册)圆测试题

小学数学六年级 第一单元圆测试题 一、填空。 1．看图填空。（单位：厘米） r=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。 6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径 是（）分米，面积是（）平方分米。 7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。 8.完成下表。二、判断正误。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 五、计算下面图形的面

积。（单位：厘米） 六、解决问题你能行。 1、长方形的宽是多少厘米？ 2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是 多少平方米？ 3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部 分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？ 5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

人教版小学六年级数学上册圆第五单元测试题共六套

圆的知识训练 一、直接写出得数。（每题1分） 20×54= 3-0.73= 32÷2= 122= 4 3 ÷53= 31＋9 2= 52-42= 85-8 3 = 3π= 5π= 152= 0.35÷0.7= 二、填空题。 1、圆有（ ）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（ ），直径长度是半径的（ ）倍。 2、一个圆的半径是1dm,直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 3、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米，周长是（ ）。 4、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。 5、一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米。 6一块圆形菜地，它一周篱笆的长为18.84m ，那么它的半径是（ ）m ，这块地的面积是（ ）m 2。 7、大小两圆直径之比是2∶1，则它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 8、从边长是6cm 的正方形纸片中剪出一个最大的圆，圆的直径是（ ），它的周长是（ ）。 9、圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）对称轴。 10、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的

宽是5cm，求这个长方形的长是（）cm，面积是（）cm2。 二、判断题。 1.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（） 2.圆的周长与它的直径的比值是 3.14 。（） 3.圆的直径就是它的对称轴。（） 4.周长相等的圆、正方形和等边三角形中，正方形的面积最大。（） 5.大圆和小圆直径的比是3∶1，大圆和小圆周长的比是3∶1 。（） 三、选择题。 1.要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）。 A.2.5cm B.5cm C.10cm 2.如果圆的半径扩大到5倍，那么它的面积也扩大到它的（）。 A.5倍 B.10倍 C.25倍。 3.一个圆和一个正方形，它们的周长相等，它们的面积相比较是（）。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C. 面积同样大。 4.如果两个圆的半径之比是2:3，那么这两个圆的面积之比是（） A.2:3 B.3:2 C.4:9 5.车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（）。 A.直径 B.周长 C. 面积 6．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（） A．2×3.14×5 B.3.14×52 C.3×3.14×5 7.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么这个圆的面积和这个正方形的面积相比较，（）

六年级数学上册圆知识点

第四单元圆知识点 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 圆心到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 6、一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形 11、平行四边形不是轴对称图形

二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 （1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。 （3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= π÷π 或C=2π÷π÷2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆的周长的一半和半圆的周长： （1）圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法：πr＋2r 7、车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导： 把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），长方形的宽近似于圆的半径（r），圆的面积公式：S =πr2

六年级数学上册圆单元重点公式

1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04

苏教版六年级数学上册知识点总结

苏教版六年级上册知识点总结 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的5 3 是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

人教版小学六年级数学上册圆的复习及练习题

圆单元检测 姓名：评价 一、基本知识： 1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（）倍，d=（）r, r =d÷（） 2、在正方形里画最大的圆。 3、在长方形里最大的圆。 — 二、圆的基本公式。 1、如果用C表示圆的周长，那么C= = 2、已知周长求圆的半径或直径的公式：r= d= 3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= 4、圆的面积公式：S= 5、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝ 6、r扩大n倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 : 7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（）。面积相等的平面图形中，圆的周长最（）。 8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积： S圆环=S外圆—S内圆=: = 三、圆的面积计算公式的应用 1．已知圆的半径，求圆的面积。例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米 2．已知圆的直径，求圆的面积。例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米| 3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是，这个蓄水池的占地面积是多少 4、填表。

厘米 8分米 ~ 米 d=（ ）cm r=（ ）cm d=（ ）cm 长方形的周长是（ ）cm · 四、典型题目精练： 1、一个圆形纽扣的半径是，它的面积是多少 2．难点我来做判断 （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。 （ ） 、 （3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ） 3． 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少 4．把一张长6dm ，宽4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少 5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米 、 6、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米 7、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟 、 8、挂钟分针的针尖在4 1小时内，正好走了厘米。它的分针长多少 9、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

六年级数学上册第一单元圆知识点总结北师大版

第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

苏教版六年级上册数学测试试卷

得分： 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升立方米=( )立方米( )立方分米 立方米=（）立方分米立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4 则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）

3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。…………………………………………………………( ) 5 、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等 8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分） 5cm 40cm 6cm

小学六年级数学上册《圆》专项练习

六年级数学《圆》专项训练 一、填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。 30、（）叫做圆的周长。（）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。从而得到圆的面积计算公式是（）。 31、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。 32、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。 33、一个圆的周长总是它半径的（）倍。