空瓶换酒问题1
空瓶换酒问题2
1、5个空瓶换1瓶汽水，包含用喝完的空瓶换的，一共喝了161瓶。至少要买多少瓶?
2、6个空瓶能换1瓶汽水，要喝157瓶汽水（有一部分是用喝过的空瓶换的）至少要买多少瓶汽水？
3、有120瓶饮料，三空瓶换一瓶饮料，问可以喝到多少瓶?
4、小明一家喝了汽水都把汽水瓶收存交社区服务中心回收。这天看到商店有告示，可用5个空汽水瓶换一瓶汽水，他们家已收存了54个汽水瓶，反复用空瓶换汽水，可以喝多少瓶？
5、四只空瓶换一瓶汽水，要饮24瓶汽水后至少要买几瓶？
数量关系：空瓶换酒的问题
数量关系：空瓶换酒的问题 这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。 给出以下两种换法： 举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒? 第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。 根据第一种换法，画个示意图： 思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。 再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶) 根据第二种换法，再画个示意图： 思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即：8÷(3-1)=4。
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。公式为：B÷(A-1)=C。 给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。 例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( ) A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶 【解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。 例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( ) A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶 【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。 例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( ) A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶 【解析】A 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。 【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。
旧瓶装新酒
旧瓶装新酒——仿拟 南平三中王茵 “作业几时了？掩卷问夜天。不知举国学子，此刻有谁眠。我欲弃笔就寝，又恐明日课堂，老师骂耳边。起坐伸懒腰，片刻得清闲。写语文，做数学，夜阑珊。不应打盹，可知英语未做完？生要嬉戏玩乐，师要分高纪严，此事难两全。但愿学习好，百战能过关。” 这则小品文，显然是仿照苏东坡的《水调歌头》创作的。仿作借用苏东坡《水调歌头》的形式，写出了中学生无奈、矛盾的心情。这种用旧瓶装新酒的方法，就是仿拟。它有意仿照人们熟知的现成的语言形式，根据表达的需要临时创造出新的与之对应的语、句、篇来，从而造成巧妙的表达效果。 这种语言手段运用相当普遍。我们大致可以将它们分为三类： 一、仿词（包括固定短语） 如：新闻标题《尽快解决燃煤之急》《谈谈爱“才”如命》《刮民党蒋该死统治下的河南》很明显，“燃煤之急”是“燃眉之急”的改造，“爱才如命”是“爱财如命”的替换，“刮民党”指“国民党” “蒋该死”指“蒋介石”。再看下面两个句子： 1、11月份，西双版纳还是秋高气爽的季节，东北的大兴安岭早已草木皆冰了。 2、每年有些科局年终干部考核时的“民意测验”都是“名义测验”。 “草木皆冰”是仿“草木皆兵”造的新词；“名义测验”是仿“民意测验”造的新词。其他如：某些作家——投笔从“融”（投笔从戎）、银行人员——持“资”以“横”（持之以恒）、某些记者——言为“薪”生（言为心声）、某些教师——谆谆“叫悔”（谆谆教诲）、某些演员——多“财”多艺（多才多艺）、受贿干部——据“礼”力争（据理力争）以上例子，仿词与被仿词之间是因为音同或音近形成的，可称为谐音仿。 仿词和原有词语的某个成分在意义上类似或有某种关系的，叫相类仿。如： 1、至于熊文灿这班龟儿子，他们忘记了，我的名儿叫张献忠，可不叫张献宝！（姚雪垠《李自成》） 2、我是个医生，看见病人能不认真吗？可就因为认真了，才三天两头挨批，说我埋头钻业务，想成名成家，走白专道路，……算了，我走白痴道路，当个大傻瓜，行了吧？（宗福先《于无声处》） 再如：哑巴亏——喇叭亏（因说大话、图虚名而吃亏），红颜知己——蓝颜知己（帅气有风度的男子），托儿所——托老所（照管老年人的场所），开门红——关门红（指结束也和开始一样顺利、成功）都是新出现的相类仿词。 把现成的合成词或成语中的一个语素换成意义相反的语素，临时仿造出一个新的“反义词”叫反义仿。如： 1、有些天天喊大众化的人，连三句老百姓的话都讲不来，可见他就没有下过决心跟老百姓学，其实他的意思仍是小众化。（毛泽东《反对党八股》）
空瓶换酒悖论
§空瓶换酒悖论 空瓶换酒是厂家为促销而采用的一种销售策略,它被抽象为数学题, 常在竞赛题中出现. 如果我买了n瓶啤酒, 商家规定, n 个空瓶又可以换得一瓶啤酒,问我最多可以喝到多少瓶啤酒?这是空瓶换酒类问题中最简单的一种先看, n=10 , m=3 的特殊情况. 10瓶啤酒喝光后可得到10个空酒瓶, 用它们可换取3瓶酒,还剩了1个空瓶. 把酒喝完后又得到4个空瓶, 再换一瓶酒, 还剩余1个空瓶, 喝完酒后总共有2个空瓶. 实际上我已喝了10 + 3 + 1 =14瓶啤酒. 这就是最多的啤酒数吗? 不是的, 我还可以用最后剩下的那两个空瓶再换一瓶酒喝. 我先向别人,如老板, 借一个空瓶, 凑足 3 个空瓶后按规定就能换到一瓶酒了, 把换得的酒喝光后, 我把空瓶还给那人即可. 因此我最多可喝到15瓶酒再 看一般的解答. 由已知, 若设一瓶酒的价格为x元, 则一个空瓶 的价格应为x m元, 瓶内纯酒的价格应为(x - x m)元, n瓶酒的总价格 为nx元可喝到的纯酒瓶数为 若(m-l) 整除n , 则瓶数为n+n m-1; 若(m-l)不能整n, 则瓶数为n +[ n m-1]可以合写为n +[ n m-1]当n== 10 , m= 3 时代人这个公式,算出 结果为10+[10 3-1]=15，与我们的分析是一致的。
我在讲解这个问题时发现一些同学的回答相当不可思议, 他认为我可以喝到1000瓶酒. 原因很简单, 从上面的讨论中我们发现: (l) 当m个空瓶可以换( A ) 得一瓶酒, 则( m-1)个空瓶照样可以换(B) 取一瓶啤酒. 即空瓶的数目能减少一个. 因为向他人借一个空瓶后可得到m瓶, 把这个空瓶还给那人就行了. (2) 既然(m -1)个空瓶能换(C)一瓶啤酒,同理, ( m-2)个空瓶也能换(D)取一瓶酒. (3)以此类推, 空瓶数目逐次少一个，最终一个空瓶也能换一瓶酒, 进而不要空瓶也可以换啤酒. 因此啤酒是可以白喝的. 如果商店足够大. 啤酒足够多, 就能喝到1000瓶啤酒. 这个结论显然是极其荒谬的, 但要将其中的道理解释清楚却并不容易. 我发现这个悖论后, 经过了仔细分析, 认为产生错误的原因如下. 我们已将错误的论述分为了三个部分, 给它们加上了编号, 下面逐一分析. (l) 是完全正确的, 从刚才那个一般的结论中也可以看出, 仅用空瓶换得的啤酒为[ n m-1]分母m-1 . 其中最关键的一 个字为“ 换” , 我们也给它编了号. 在(A)中的“换” 意为: 用m个空瓶交换一瓶啤酒, 是直接交换. 在(B)中的“换”意思就不一样了, 是间接的交换, 因为直接用(m-1)个空瓶是换不到啤酒的. 我就先去借一个, 凑足了数目以后再
空瓶换购活动方案
空瓶换购活动方案 篇一：疯狂的瓶子--空瓶换购促销 疯狂的瓶子－－空瓶换购促销，玩转06年化妆品市场 在化妆品行业竞争激烈的今天，各商家都在为提高销售额绞尽脑汁,所采取的促销方式更是五花八门,但效果大多却难如人意,消费者经历了无数次被忽悠的洗礼,不知是免疫抵抗力大大增强,还是早已经麻木,任凭你商家怎么折腾,就是不掏人民币。很多的商家在对是否搞促销活动的问题上心情也很矛盾,“促销是找死,不促销是等死”,是他们发出的无奈的咏叹调。而利用化妆品用过后的空瓶来抵现金或给予一定优惠,来达到吸引顾客购买产品的这种促销方式也很常见，现在的消费者对此早已不再“感冒”，可我们就是采用这种再普通不过的方式，竟让小小的瓶子在06年的夏天疯狂起来,在化妆品市场掀起了一股销售热潮，创
造了一个小小的奇迹，引起了很多人的模仿与跟风。有更多的人，收集了我们的促销的海报进行研究，看看我们这份促销方案到底给消费者开出的是什么药，为何能让淡季的顾客如此疯狂的抢购？其实这就是我们的整合营销的思路通过瓶子这一载体在市场上得到了很好的体现而已。开篇：旧瓶装新酒，用瓶子整合出一个好方案 在去年的夏天，我们接了一个中低价位的一个日化品牌进行运做，这个产品外包装看上去一般，质量还过的去，也没有多大的优势可言，但利润与厂家的支持力度较大。营销人有句话“没有做不好的产品，只有做不好产品的人”。我们也坚信这一条。为了做好产品，在热浪袭人的七月济南，大家汗流浃背的坐在一起，围绕在这个被认为是化妆品最淡的季节如何来拓市和开展促销活动展开了脑力激荡，方案提了很多，但都被一一否决，后来有人提出用空瓶来进行换购。开始大家觉得这种方式已没有多
空瓶换汽水类似问题讨论
空瓶换汽水类似问题讨论 1. 某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到（）瓶啤酒？A 13 B 14 C 15 D16 2. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？ 类似的问题，本人认为自己的方法不错，为了攒些人品，故与大家商榷。 第一题：“用3个空瓶再换回1瓶啤酒”，假设啤酒一瓶3元，则空瓶相应的1元，而真正的酒就只值2元，“某人买回10瓶啤酒”意味着花去人民币3*10=30元， 故而“最多可以喝到（）瓶啤酒”等于30/2=15瓶。 第二题：同理” “5个空瓶可以换1瓶汽水”由题意，假设1瓶汽水5元，空瓶则1元，真正的汽水只值4元，“某班同学喝了161瓶汽水” 则一共真正汽水的钱是：161*4； 而买整个汽水（真正的汽水加空瓶）需要5元，所以“他们至少要买汽水多少瓶”则等于(161*4)/5=(161/5) *4=(32*4）....余1，此时就可算出（32*4+1=129） 这里利用下面几题解释下，我的方法没有公式快，如果记不住公式的或考到时不确定公式的，可以学习下。例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( ) A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶 解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C 以上是其他同学的求解。 我认为，由题意可知，空汽水瓶的价钱是1元，汽水加瓶是3元，所以“小李有12个空汽水瓶”等于小李有12元钱，问题是“最多可以换几瓶汽水”，就是小李可以喝几瓶汽水，所以汽水（真正的汽水不加瓶）的数目=总共的钱/汽水的钱=12/2=6 例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( ) A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶 【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。
原创总结【空瓶兑换公式】
原创总结【空瓶兑换公式】 公式：购买数=总瓶数/ 空瓶数* （空瓶数—兑换瓶数）【求“购买数”时向上取整，求“总瓶数、空瓶数”时向下取整】 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？( A ) A.131 B.130 C.128 D.127 ******************************************************************************* X=157/6*(6-1) X=130.8 向上取整，得131 某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？（D） A19 B24 C27 D28 ******************************************************************************* 冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？（A） A.8 B.9 C.10 D.11 ******************************************************************************* 郁闷了两天终于感觉有点收获，其实做这种题，即使不会也能懵出来。这种题都是极限值选项，要不选最大的、要不选最小的，其实这样的题型还是挺多的，记得以前我也发帖谈过，在不复述 如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（ C ） A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 ******************************************************************************* 某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到（ B ）瓶啤酒。 A. 13 B. 15 C. 16 D. 17 ******************************************************************************* 某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到多少瓶啤酒？（C）
空瓶换酒详解
空瓶换水问题，根据题目类型分为两种解题方法。一个是正面求解的类型，要求题目必须给出一开始购买的量，问最后喝到的量;另一个是反面求解的类型，要求题目必须给出最后喝到的量，问一开始购买的量。 例1.某班8名同学买了8瓶汽水，商店规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，那么这8名同学最多可以喝多少瓶汽水 解析：这是第一种形式，给出一开始购买的量，问最后喝到的量。8瓶汽水喝完后就剩下8个空瓶，那么这8个空瓶可以用6个空瓶换2瓶汽水，还多2 个空瓶。喝完这两瓶汽水后共有4个空瓶，那么这4个空瓶又可用3个空瓶再换1瓶汽水，还多出一个空瓶。这1瓶汽水喝完后就有2个空瓶，那么我们可以借一个空瓶，换来1瓶汽水，喝完后正好可以还这个空瓶。这样一来一共就喝了8+2+1+1=12瓶。 这是我们分析出来的，但是大家可以看到这样来求解是非常麻烦的，也容易出错，那怎么办呢其实只要大家能掌握它的本质就可以了。而空瓶换水的本质就是问你几个空瓶能够换到瓶子里的水，和大家一起寻找一下它的本质。 3个空瓶换1瓶汽水，为了分析方便，我们把一瓶汽水分成两个部分，空的瓶子，和瓶子里面的水，所以就有 3个空瓶=1瓶汽水=1个空瓶+1个水约去左右两边相同的部分 2个空瓶=1个水即：每当有2个空瓶能喝到里面的一个水 现在一共买了8瓶汽水，则有 8瓶汽水=8个空瓶+8个水=4个水(换的)+8个水=12个水 所以综合算式，最终能喝到12个水。这一方法减化了我们的计算量，求解过程更加清晰明了。 第二种类型： 例2.门口的商店贴出告示说，每10个空瓶可以换3瓶啤酒，张三一共喝了123瓶啤酒，且其中一部分是喝完以后换的，问张三一开始买了多少瓶啤酒 解析：这是第二种形式，给出最后喝到的量，问一开始购买的量。那这种题目要怎么做呢要先找它的等量关系部分。题目中说10个空瓶可以换3瓶啤酒，可以得到这样一个等式：10空瓶 = 3瓶酒=3个酒 + 3个空瓶左右约去3个空瓶，就能得到 7空瓶 = 3 酒 也就是说，现在每当有7个空瓶就能换2瓶酒，但你现在手里有这7个空瓶吗没有，要想得到7个空瓶去交换，是不是就先要买到7瓶酒所以我们先买7瓶，看能喝到多少瓶。
啤酒瓶换啤酒问题
啤酒瓶换啤酒问题 Prepared on 24 November 2020
啤酒瓶换啤酒问题 青岛开发区初级实验初中孙艺格指导老师：葛岩岩 一.问题的提出 在日常生活中,我们经常会遇到用空啤酒瓶换啤酒的问题。喝完了啤酒还能用空瓶换啤酒继续喝，那么你研究过到底你能换多少啤酒吗怎么合算呢如果你没有经历过这种事情，下面这道数学题应该见到过吧： 现有10瓶啤酒，每三个空瓶可以换一瓶新的啤酒。问总共能喝到多少瓶啤酒呢 就这个问题，大部分人给的答案通常都是14瓶（先喝10瓶，用9空瓶换来3整瓶，喝3瓶，还有3+1=4个空瓶。然后用3个空瓶再换一整瓶，喝掉。最后剩下2个空瓶。共10+3+1=14瓶）。然而有些更聪明的人却认为正确答案应该是15瓶。他们认为剩下的那两个空瓶仍然能够被利用，先借来一瓶啤酒，喝完后，连同剩下的两个空瓶一起还给人家，这样就可以喝15瓶了。 我思考再三也觉得这就是这道题的正确答案。 最近老师布置了作业，我突然又想到了这个问题，它能不能被深入地推广到一般情况呢下面就是我对这个问题的思考与研究。 二.数学模型建立 下表列出了原有啤酒瓶数和实际能喝到的瓶数的一些数据：
通过观察，我把上表整理如下，大家能发现什么规律吗 根据归纳总结，我发现有这样一条规律： ①当原有啤酒瓶数X为偶数时，则实际能喝到原来倍瓶数的啤酒。 ②当原有啤酒瓶数X为奇数时，则实际喝到原来倍瓶数取整数的啤酒。 这是简单的一般归纳得出的结论，但能普遍用于一般情况吗那就要通过下面的分析来解决。 三.数学模型分析与问题的解决 经过仔细分析，我发现：只要是每有两个空瓶，都可以运用前面提到的“借瓶子”的方法再喝一瓶啤酒。我们可以这样处理那些剩余的空瓶：把所有空
酒水知识详解
酒水知识 一、酒度得介绍 酒得重要成份就是队醇分乙醇与甲醇、 乙醇在饮料酒中得含量就是用酒度来表示得、目前,国际上酒度表示法得有三种: 1、标准酒度(Alcohol% by V olume) 标准酒度就是指在20℃条件下,每100毫升酒液中含有多少毫升得酒精,通常用百分比表示,或用编号GI表示、 2、美制酒度(Degrees of Proof US) 美制酒度用酒精纯度(Proof)表示,1个酒精纯度相当于0、5%得酒精含量、 从1983年开始,欧洲共同体(包括美国)统一实行GL标准,即按酒精所占液体容量得百分比为度数,用符号“°”表示。而美国仍沿用Proof方式、 3、英制酒度(Degrees of proof UK) 英制酒度就是18世纪由英国人克拉克(Clark)创造得一种酒度计算方法,以Sikes表示,酒液中酒精含量在114、4Proof或57、1%酒度时,定为Osides、换算:1、=2Proof=1、75Sikes 中国酒得酒度表示方法基本采用标准酒度法表示、例好著名得茅台酒酒度为53,也就就是每100毫升酒液中含53毫升得纯酒精。 由于酒中含有各种醇类物质,对人神经有刺激作用,适量饮用使人振奋精神,舒筋活血,祛寒发热,消除疲劳、 二、酒水得分类 (1)按酒得生产方法分类 酒得生产方法通常有三种,发酵、蒸馏、配制,生产出来得酒也称为发酵酒、蒸馏酒与配制酒。 1、发酵酒就是指用制造原料——通常就是谷物与水果汁直接放入容器中加入酵母发酵而酿制成得酒液,常见发酵得酒有葡萄酒、啤酒、水果酒、黄酒、米酒等。 2、蒸馏酒就是将经过发酵得原料(发酵酒)加以蒸馏提纯,获得得含有较高度数酒精得液体通常可经过一次二次甚至多次蒸馏,便能取得高质量酒液。常见得蒸馏酒有金酒、威士忌、白兰地、朗姆酒、伏特加酒、德基拉酒与中国得白酒,如:茅台酒、五粮液等。 3、配制酒得方法很多,常用浸泡、混合、勾兑等几种。浸泡制法多用于药酒,将蒸馏后得到得高度酒液或发酵后经过滤清得酒液配方放入不同得药材或动物,然后装入容器中密封起来。经过一段时间后,药味就溶解于酒液中,人饮用后便会得到不同得治疗效果与刺激效果。如国外得味美思酒(Vermouth),比特酒(bitter),中国得人参酒、蛇酒等。混合制法就是把蒸馏后得酒液(通常用高度数酒液)加入果汁、蜜糖、牛奶或其它液棚合制成、勾兑也就是一种酿制工艺,通常可以将两种或数种酒兑与在一起,例如将不同地区得酒勾兑在一起,高度数酒与低度数酒勾兑在一起,年份不同得酒勾兑在一起,形成一种新得口味,或者得到色、香、味更加完美得酒品。 (2)按就是否含酒精量分类 酒水按就是否含酒精量分为“软饮料与硬饮料”。 软饮料就是指不含任何酒精成份得饮料,在制造工业上通常分为含碳酸饮料与不含碳酸饮料。硬饮料就是指含酒精成份得饮料。 第二节软饮料 一、软饮料分类介绍 软饮料就是指不含酒精成份得饮料、又分为碳酸饮料与不含碳酸饮料、 它包括:咖啡、茶、可可、矿泉水、汽水、果蔬汁、牛奶、热饮及冻饮等、 (一)碳酸饮料就是指含碳酸气(co2)得饮料总称、 主要成份: A普通型:含汽得矿泉水、苏打水。 B、果味型:加入香料、色素、防腐剂二氧化碳。 C、果汁型:加入至少2、5%,鲜果汁。 D、可乐型:加入香料、天然果汁、焦糖、色素、药材混合后充气而成。 例如:苏打水、干姜水、可乐、七喜、雪碧、芬达等。 另外,汽水按配制原料可分为柠檬味类、可乐类、奎宁水类、橙味汽水类与其它汽水。柠檬味类包括雪碧汽水、七喜汽水、白柠汽水。可乐类包括可口可乐、百事可乐。奎宁水类包括汤力水(Tonic)与苦柠水(bitter lemon)、橙味汽水类包括新奇士橙汁汽水(Sunkist orange)与橙宝汽水、另外还有苏打水与蒸馏水等其她类汽水、
(完整word版)数量关系：空瓶换酒的问题总结
空瓶换酒的问题 这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。 给出以下两种换法： 举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒? 第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。 根据第一种换法，画个示意图： 思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。 再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶) 根据第二种换法，再画个示意图：
思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即：8÷(3-1)=4。 通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多能换多少瓶酒。公式为：B÷(A-1)=C。 给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。 例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( ) A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶 【解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。 例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( ) A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶 【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。 例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( ) A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶 【解析】A 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。 其实也可以这样解答：161÷5=32···1，161－32=129 【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到举一反三的效果。
啤酒瓶换啤酒问题精修订
啤酒瓶换啤酒问题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
啤酒瓶换啤酒问题 青岛开发区初级实验初中孙艺格指导老师：葛岩岩 一.问题的提出 在日常生活中,我们经常会遇到用空啤酒瓶换啤酒的问题。喝完了啤酒还能用空瓶换啤酒继续喝，那么你研究过到底你能换多少啤酒吗怎么合算呢如果你没有经历过这种事情，下面这道数学题应该见到过吧： 现有10瓶啤酒，每三个空瓶可以换一瓶新的啤酒。问总共能喝到多少瓶啤酒呢? 就这个问题，大部分人给的答案通常都是14瓶（先喝10瓶，用9空瓶换来3整瓶，喝3瓶，还有3+1=4个空瓶。然后用3个空瓶再换一整瓶，喝掉。最后剩下2个空瓶。共10+3+1=14瓶）。然而有些更聪明的人却认为正确答案应该是15瓶。他们认为剩下的那两个空瓶仍然能够被利用，先借来一瓶啤酒，喝完后，连同剩下的两个空瓶一起还给人家，这样就可以喝15瓶了。 我思考再三也觉得这就是这道题的正确答案。 最近老师布置了作业，我突然又想到了这个问题，它能不能被深入地推广到一般情况呢下面就是我对这个问题的思考与研究。 二.数学模型建立 下表列出了原有啤酒瓶数和实际能喝到的瓶数的一些数据：
通过观察，我把上表整理如下，大家能发现什么规律吗 根据归纳总结，我发现有这样一条规律： ①当原有啤酒瓶数X为偶数时，则实际能喝到原来1.5倍瓶数的啤酒。 ②当原有啤酒瓶数X为奇数时，则实际喝到原来1.5倍瓶数取整数的啤酒。 这是简单的一般归纳得出的结论，但能普遍用于一般情况吗那就要通过下面的分析来解决。
三.数学模型分析与问题的解决 经过仔细分析，我发现：只要是每有两个空瓶，都可以运用前面提到的“借瓶子”的方法再喝一瓶啤酒。我们可以这样处理那些剩余的空瓶：把所有空瓶分为两个两个一组，每一组等于一瓶“没有空瓶”的啤酒（只可以喝，但不能得到空瓶）。这样把问题简化了，就可描述如下： 当原有瓶数X为偶数时：先喝掉X瓶，然后把空瓶分为2个组，每组0.5X 个正好分完。每组又是一瓶。共喝掉X+0.5X=1.5X瓶。 当原有瓶数X为奇数时：先喝掉X瓶，然后把空瓶分为2个组，每组0.5（X-1）个，还剩一个空瓶，浪费掉。共喝X?+0.5（X—1）=?1.5X-0.5瓶。 通过这两个式子，算出来的结果与上面整理过的表格完全一一对应。这也进一步验证了我们不完全归纳得出的结论。通过这种思想，我们能不能进一步再推广呢如果是4个、5个或更多空瓶换一瓶啤酒，又会怎么样呢 四.数学模型的进一步推广 现有X瓶啤酒，每Y个空瓶可以换一瓶新的啤酒。问总共能喝到多少瓶啤酒呢由上面的推导过程来看，如果是Y个空瓶可以换一瓶啤酒，那么每拥有（Y —1）个空瓶，就可以用“借瓶子”法得到一瓶啤酒。所以当喝完X瓶啤酒得到X个空瓶之后，又能喝到[X/（Y—1）] 瓶啤酒。总共就是[X+X/（Y—1）] 瓶啤酒(若除不尽时则向下取整数).整理该式子，就得到了最后的结论：可以喝到[XY/（Y—1）] 瓶啤酒(若除不尽则向下取整数)。 五.论文总结： 问题：现有X瓶啤酒，每Y个空瓶可以换一瓶新的啤酒。问总共能喝到多少瓶啤酒呢? 通过上面的分析，那么我们可知总共可以喝到[XY/（Y—1）] 瓶啤酒(若除不尽则向下取整数)。
《聪明的酒鬼换酒中的思维》数学趣题(数学试题 竞赛模拟)
聪明的酒鬼换酒中的思维 《实用文摘》上有这样一道有趣的数学题：某酒店规定用3个空酒瓶换1 瓶啤酒．一位身无分文的酒鬼只有12个空啤酒瓶，他一共可以换回多少瓶啤酒？ 人们对这位酒鬼用这些空酒瓶究竟能换几瓶酒似乎都十分关心．张三说这位酒鬼只能喝到4瓶酒，因为12÷3=4；李四说这位酒鬼可以喝到5瓶，因为先用12个空酒瓶换回4瓶酒，喝完后再用4个空酒瓶中的3个去换回1瓶酒；酒鬼听后摇摇头说：“NO，NO，可以喝到6瓶酒．” 看到这里，我纳闷了：李四的说法很有道理，可酒鬼却说是6瓶，难道他在说醉话？到底是怎么回事呢？我百思不得其解，还是接着往下看吧！ 看看酒鬼的聪明换法 原来酒鬼的换法是：用李四的方法喝完第5瓶后还剩下2个空酒瓶，此时只需要再向他人借1个空酒瓶，凑成3个空瓶后，又可以换回1瓶酒，喝完后再将空酒瓶还给该人． 这个酒鬼虽然爱喝酒，不过他还真是聪明！用“借一还一”的方法竟然多喝了1瓶酒．这位聪明的酒鬼思考问题的方法非常值得我们借鉴．在解决数学问题时，巧用“借一还一”，可使一些看似复杂的问题变得十分简单，下面仅以因式分解中的问题为例说明： 例把x2+4xa-12a2分解因式 分析：通过观察不难发现，多项式的前两项如果能添加4a2项，就是完全平方公式．但添加4a2后还要减去4a2，这样才能使原式值不变，即“借一还一”． 解：原式=x2+4xa+4a2-4a2-12a2 =(x+2a)2-16a2 =(x+2a)2-(4a)2 =(x+2a+4a)(x+2a-4a) =(x+6a)(x-2a) 说明：添加4a2的目的是构成完全平方公式，便于分组后利用平方差公式进行分解．
2014山西公务员考试行测技巧：数量关系之空酒瓶换酒问题
2014山西公务员考试行测技巧：数量关系之空酒瓶换酒问题现在离省考的时间越来越近，许多同学都开始准备省考，当然数量关系作为大家的拉分项目，其重要性不言而喻，但大家在复习的过程中，不知如何学习才能有效的提高数量关系的正确率。在这里就由中公教育资深专家为大家的数量关系学习提供一些指导。 对于数量关系的学习，最好是先把一个知识点吃透，再吃透下一个知识点，久而久之，我们就能把考试的知识点逐一吃透，然后在考试的过程中就会游刃有余。 接下来，就为大家介绍一种在许多省份出现的一种题型——空酒瓶换酒问题。先让大家了解下这类题目。 【例1】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为多少？【2012-联考】 A．10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶 【解析】此类题目就是空酒瓶换酒的典型代表。如果我们直接去一个一个的凑就麻烦 了。那么怎样才能快速解决此类题目呢？通过读题，我们会发现，拿12个空瓶子换酒的过程中，不但喝到了一瓶啤酒，还收获了一个空瓶子，即11个空酒瓶就可以喝一瓶酒，所以一共可以换101/11=9……2。也就是可以换九瓶啤酒喝，即答案选D。 【知识点拨】这类题目可以用式子表示：12空瓶=1瓶酒（含瓶）=1瓶酒（不带瓶）+1空瓶，通过换算即可得到：11空瓶=1瓶酒（不带瓶），然后根据空瓶的数量进行换算。 【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒？【2008-陕西-55】 A.30 B.31 C.32 D.33 【解析】题目很明显是空酒瓶换酒的问题。题目给出的是买了24瓶酒，然后再去换，显然先喝到了24瓶酒，剩下24空酒瓶，对后面的24空酒瓶，利用上面的方法：4空酒瓶=1瓶酒（不带瓶）+1空酒瓶，即：3空酒瓶=1瓶酒（不带瓶），所以又可以换到24/3=8瓶酒，所以共可以喝到24+8=32瓶酒，答案选C。 【例3】某种饮料每瓶2.3元，饮料瓶又可被现场回收，回收价为0.13元／个。问100元钱最多可以喝这种饮料多少瓶？【2011-四川-上-43】 A.44 B.45 C.46 D.47 【解析】这个题目是空酒瓶换酒的变型，用2.3元除了可以买到一瓶饮料还可以回收一个瓶子（0.13元/个），所以列式就是：2.3元=1瓶饮料（含瓶子）=1瓶饮料（不含瓶子）+1个瓶子（0.13元），即：2.3元-0.13元=1瓶饮料（不含瓶子），即2.17元=1瓶饮料（不含瓶子），所以一共可以换100/2.17=46……0.18，也就是可以喝到46瓶饮料。
啤酒瓶换啤酒问题
啤酒瓶换啤酒问题 青岛开发区初级实验初中孙艺格指导老师：葛岩岩 一.问题的提出 在日常生活中,我们经常会遇到用空啤酒瓶换啤酒的问题。喝完了啤酒还能用空瓶换啤酒继续喝，那么你研究过到底你能换多少啤酒吗？怎么合算呢？如果你没有经历过这种事情，下面这道数学题应该见到过吧： 现有10瓶啤酒，每三个空瓶可以换一瓶新的啤酒。问总共能喝到多少瓶啤酒呢？ 就这个问题，大部分人给的答案通常都是14瓶（先喝10瓶，用9空瓶换来3整瓶，喝3瓶，还有3+1=4个空瓶。然后用3个空瓶再换一整瓶，喝掉。最后剩下2个空瓶。共10+3+1=14瓶）。然而有些更聪明的人却认为正确答案应该是15瓶。他们认为剩下的那两个空瓶仍然能够被利用，先借来一瓶啤酒，喝完后，连同剩下的两个空瓶一起还给人家，这样就可以喝15瓶了。 我思考再三也觉得这就是这道题的正确答案。 最近老师布置了作业，我突然又想到了这个问题，它能不能被深入地推广到一般情况呢？下面就是我对这个问题的思考与研究。 二.数学模型建立 下表列出了原有啤酒瓶数和实际能喝到的瓶数的一些数据：
通过观察，我把上表整理如下，大家能发现什么规律吗？ 根据归纳总结，我发现有这样一条规律： ①当原有啤酒瓶数X为偶数时，则实际能喝到原来1.5倍瓶数的啤酒。 ②当原有啤酒瓶数X为奇数时，则实际喝到原来 1.5倍瓶数取整数的啤酒。 这是简单的一般归纳得出的结论，但能普遍用于一般情况吗？那就要通过下面的分析来解决。 三.数学模型分析与问题的解决 经过仔细分析，我发现：只要是每有两个空瓶，都可以运用前面提到的“借瓶子”的方法再喝一瓶啤酒。我们可以这样处理那些剩余的空瓶：把所有空瓶分为两个两个一组，每一组等于一瓶“没有空瓶”的啤酒（只可以喝，但不能得到空瓶）。这样把问题简化了，就可描述如下： 当原有瓶数X为偶数时：先喝掉X瓶，然后把空瓶分为2个组，每组0.5X 个正好分完。每组又是一瓶。共喝掉X + 0.5X = 1.5 X瓶。
行测数学运算“真题妙解”之空瓶换酒问题
已阅读 行测数学运算“真题妙解”之空瓶换酒问题 这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。 给出以下两种换法： 举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒? 第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。 根据第一种换法，画个示意图： 思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。 再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶) 根据第二种换法，再画个示意图： 思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即：8÷(3-1)=4。 通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表
有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。公式为：B÷(A-1)=C。 给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。 例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( ) A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶 【解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。 例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( ) A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶 【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。 例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( ) A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶 【解析】A 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x 瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。 【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。
典型问题空瓶换酒
典型问题——空瓶换酒 题型解析： 在实际生活中，为了节约资源、保护环境，人们逐渐注意了物资的回收利用，“空瓶换酒”是我们的日常生活中常见的事例，就是有些商店为了鼓励人们把空酒瓶、空汽水瓶等可以再利用的物资交回再利用，实行几个空瓶可以换一瓶酒或汽水，于是就会有只要注意收集，合理安排，可以少花钱，又对社会有利，对个人也有利的现象。 例1：某商店出售啤酒，规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，张叔叔买了24瓶啤酒，他一家前后最多能喝到多少瓶啤酒？(32瓶) 例2：学校开校运会，要发给师生960人每人一瓶汽水，商店规定5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，那么，为了使师生都能喝上一瓶汽水，学校至少要买多少瓶汽水？（768瓶） 例3：某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水，总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），其余不足的部分可到公园里购买，回校后报销，到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水，于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶，那么用最佳方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销？（17瓶） 练习： 1、小明一家喝了汽水都把空汽水瓶收存，准备交社区服务中心回收，这天看到商店贴有告示，可用5个空汽水瓶换1瓶汽水，可以喝多少瓶汽水？还剩多少个瓶？ 2、5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝完汽水的空瓶换的，那么他们最少买了多少瓶汽水？ 3、学校师生11194人外出参观，计划每人发2瓶汽水，售价1.8元，商店规定每6个空瓶可以换一瓶汽水，带队老师合理筹划，可收空瓶换汽水，如果每人按要求喝到汽水后，可以节省多少钱？
公考行测数学部分解题思路
公考行测数学部分解题思路 1、两集合标准型 解题思路： 满足条件a 的个数+满足条件b 的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数 2、三集合标准型 解题思路： 由中间向外面标记，简画问试图进行标记。 适用范围： 问题所要求的不是都满足或者都不满足，而是“仅满足某条件”的时候。 三集合整体重复型 解题思路： 假设满足三个条件的元素数量分别为A 、B 、C ，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W ，其中：满足一个条件的元素数量为x ，满足两个条件的元素数量为y ，满足三个条件的元素数量为z ，故有 适用范围：没有给出分类的详细数字（甲乙等） 捆绑插空 解题思路： 1.相邻问题：捆绑法，先考虑相同元素，然后将其视为一个整体。 2.不邻问题：插空法，先考虑剩余元素，然后将不邻元素插入所成间歇当中。 加法原理：分类用加法 乘法原理：分布用乘法 排列：与顺序有关 组合：与顺序无关 错位排列 解题思路： 有N 封信和N 个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数记作 则： 分配插板 解题思路： 先满足至少要求的数目减1，然后用插空法进行分配。 适用范围： 题目中有要求某个人必须分多少的条件出现 C B A A C C B B A C B A C B A +---++=? ???+?+?=++++=321z y x C B A z y x W ()!!m n n A m n -= ()!!!m n m n C C m n n m n -==-4492105 4321=====D D D D D
抽屉原理 解题思路： 最不利原则：考虑对需要满足要求的条件“最不利”的情形，最后+1即 交换溶液 解题思路： 浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M,N ，交换质量L 后浓度都变成c%，则 混合稀释型 解题思路： 1.溶液倒出比例为a 的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变为原来的（1+a ） 2.溶液加入比例为a 的溶剂，再倒出相同的溶液，则浓度变为原来的1/（1+a ） 抽象比例 解题思路： 在浓度问题中，有一类题型不涉及具体溶液总量，只涉及溶质与溶剂的相对比例，对于这种抽象的问题，我们一般另其中那个“不变量”或“相等量”为一特值，从而简化计算。 工程问题 工作量=时间×效率 核心思想： 转化归一 可以算出总工作量就进行计算，算不出找最小公倍数 同时合作 交替合作 解题思路： 利用转化归一，注重工作的周期性 牛吃草问题 解题思路： 根据公式 y=（N-x ）×T y 代表原存有量 N 代表促使原有存有量减少的变量 x 代表存量的自然增长速度 T 代表存量完全消失所需要的时间 牛羊混吃 当题目中牛羊同时存在时，需要将其全部转换成为牛或羊，再代入公式进行计算 自然消亡 解题思路： N M N b M a c +?+?= %%%N M MN L L N L L L M +=→-=-()共甲共 甲乙t t t t t -?= ()乙甲共 甲共t t t t t +?=
行政能力测试空瓶换饮料空瓶换水空瓶换酒题型总结及公式推导
空瓶换空瓶换水水/饮料饮料//酒题型总结及题型总结及公式推导 公式推导公务员行政能力测试中关于空瓶换水/饮料/酒的题型中常见的考点一是已知空瓶数、置换比例求最多可换瓶数；二是已知总瓶数、置换比例求最少需买瓶数。 一、假设现有空瓶数为a ，每n 个空瓶可以换1瓶饮料瓶饮料//…………，求最多 ，求最多可换瓶数 当拿n 个空瓶换第1瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1=a-(n-1)； 再拿n 个空瓶换第2瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1=a-(n-1)*2；再拿n 个空瓶换第3瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-n+1-n+1-n+1=a-(n-1)*3 · ··· 再拿n 个空瓶换第x 瓶饮料，则手里剩的空瓶数为a-(n-1)*x 空瓶换饮料/……，最重要的一点是是否可拆借，目前有人认为，已知空瓶数求最多可换饮料数/已知总瓶数求最少需买瓶数意味着可拆借，我也认为，如果题目没有明确指出是否可拆借，有以上字眼即可理解为可拆借。 ①当不可拆借时 当a-(n-1)*x
即x+1=1a ?n →a=(x+1)*(n-1) 可知当a 为n-1倍数时，p=n-1，可换饮料数为x= 1a ?n -1当p