《金属精密液态成形技术》习题参考答案及解析

一、简答题

1．常用金属精密液态成形方法有哪些

答：常用的金属精密液态成形方法有：熔模精密铸造、石膏型精密铸造、陶瓷型精密铸造、消失模铸造、金属型铸造、压力铸造、低压铸造、差压铸造、真空吸铸、调压铸造、挤压铸造、离心铸造、壳型铸造、连续铸造、半固态铸造、喷射成形技术、石墨型铸造、电渣熔铸和电磁铸造等。

2．金属精密液态成形技术的特点是什么对铸件生产有哪些影响

特点：（1）特殊的铸型制造工艺与材料。（2）特殊的液态金属充填方式与铸件冷凝条件。

对铸件生产的影响：由于铸型材料与铸型制作工艺的改变，对铸件表面粗糙度产生很大影响，不但尺寸精度很高，还可使铸件表面粗糙度降低，从而可实现近净成形。

在某些精密液态成形过程中，金属液是在外力（如离心力、电磁力、压力等）作用下完成充型和凝固的，因此提高了金属液的充型能力，有利于薄壁铸件的成形；液态金属在压力下凝固，有利于获得细晶组织，减少缩松缺陷，提高力学性能。

熔模：一、名词解释

(

1.硅溶胶：硅溶胶是由无定形二氧化硅的微小颗粒分散在水中而形成的稳定胶体。硅溶胶是熔模铸造常用的一种优质黏结剂。

2.硅酸乙酯水解：

3.水玻璃模数：水玻璃中的SiO2与Na2O摩尔数之比。

4.树脂模料：是以树脂及改性树脂为主要组分的模料。

5.压型温度：

6.涂料的粉液比：涂料中耐火材料与黏结剂的比例。

7析晶：石英玻璃在熔点以下处于介稳定状态，在热力学上是不稳定的，当加热到一定温度，开始转变为方石英，此转变过程称“析晶”。

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二、填空题1.熔模铸造的模料强度通常以抗弯强度来衡量。

2.硅溶胶型壳的干燥过程实质上就是硅溶胶的胶凝过程。

3.一般说来说：硅溶胶中SiO2含量越高、密度越大，则型壳强度越高。

4.涂料中最基本的两个组成耐火材料和黏结剂之间的比例，即为涂料的粉液比。

5.通常按模料熔点的高低将其分为高温、中温和低温模料。

6.硅溶胶中Na20含量和PH值反映了硅溶胶及其涂料的稳定性。

7.模料的耐热性是指温度升高时模料的抗软化变形的能力。

8.熔模的制备方法有自由浇注和压注两种。

）

9.常用石蜡-硬脂酸模料的配比为白石蜡和一级硬脂酸各50%。

三、判断题

1.压蜡温度愈高，熔模的表面粗糙度越小，表面越光滑；但压蜡温度越高，熔模的收缩率越大。（√）

2.压注压力和保压时间对熔模尺寸有影响，随压力和保压时间增加，熔模的线收缩率减小。（√）

3.为提高水玻璃模数，可在水玻璃中加入氢氧化钠。（×）

4.熔模铸造使用最广泛的浇注方法是热壳重力浇注法。（√）

5.使用树脂基模料时，脱蜡后所得的模料可以直接用来制造新的熔模。（×）

四、简答题1.什么是熔模铸造试用方框图表示其大致工艺过程。

：

熔模铸造是用易熔材料制成精确的可熔性模样，在其上涂覆若干层耐火涂料，熔去模样，经过焙烧而得到型壳，浇入金属而

得到铸件的方法。

其工艺过程如下：制作蜡模或蜡模组→涂挂耐火涂料→撒砂→结壳硬化→脱蜡→烘干焙烧型壳→浇注铸件→出箱清理打磨。

2.影响熔模质量的因素有哪些答：（1）压型尺寸精度及表秒粗糙度（2）模料质量（3）制模工艺：压射压力保压时间

注蜡温度压型温度

3.常用模料有哪两类，其基本组成、特点和应用范围如何答：①蜡基模料蜡基模料是以矿物蜡、动植物蜡为主要成分的模料。

此类模料一般成分比较简单，成本较低，便于脱蜡和回收，但强度和热稳定性较低，收缩大。多用于要求较低的铸件。

②树脂基模料树脂基模料是以树脂及改性树脂为主要组分的模料。此类模料一般成分比较复杂，强度较高，热稳定性较好，收

缩较小，制成的熔模的质量和尺寸稳定性较高，但模料易老化、寿命短，成本较高，多用于质量要求较高的熔模铸件。

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从模料中去除水分、粉尘、砂粒和皂化物的工艺过程称为模料回收。采用蒸汽或热水脱蜡后所回收的模料中会不可避免地混有

杂质、砂粒和水分，某些蜡基模料中所含的硬脂酸，在制壳工艺过程中还会与一些物质反应生成皂化物（脂肪酸盐），因而使模料

变质，影响使用性能。

4.试述常用三种制壳黏结剂的特点及应用范围。答：目前国内熔模铸造常用的黏结剂主要有：如水玻璃、硅酸乙酯、硅溶胶等。

水玻璃作黏结剂具有成本低、硬化速度快（化学硬化）、湿态强度高、制壳周期短等优点。缺点是表面质量差，尺寸精度不高

，在近净形熔模铸造中用得较少。

硅酸乙酯的表面张力低，黏度小，对模料的润湿性能好。所制型壳耐火度高，尺寸稳定，高温时变形及开裂的倾向小，表面

粗糙度低，铸件表面质量好，较硅溶胶的制壳周期短，但价格较贵，且对环境有一定污染，工业发达国家现使用有下降的趋势。

硅溶胶使用方便，易配成高粉液比（耐火材料与黏结剂的比例）的优质涂料，涂料稳定性好。型壳制造时不需化学硬化，工

序简单，所制型壳高温性能好，有高的型壳高温强度及高温抗变形能力。但硅溶胶涂料对熔模润湿性差，需加表面活性剂改善

涂料的涂挂性。另外，硅溶胶型壳干燥速度慢，型壳湿强度较低，制壳周期长。

5.（

6.熔模铸造用硅溶胶主要有哪些物化参数它们对型壳质量有何影响答：硅溶胶的主要物化参数有SiO2含量、Na2O含量、密度、PH值、度及胶粒直径等，它们与硅溶胶涂料和型壳性能关系密切。硅溶胶中SiO2含量及密度都反映其胶体含量的多少，即黏结力

的强弱。一般来说，硅溶胶中SiO2含量增加，硅溶胶密度越高，则型壳强度越高。而Na2O含量影响硅溶胶的PH值，它们都影响

硅溶胶及其涂料的稳定性。硅溶胶的黏度反映其黏稠程度，将影响所配涂料的粉液比，黏度低的硅溶胶可配成高粉液比涂料，所

制型壳表面粗糙度值低、强度较好。硅溶胶的另一参数是胶体粒子直径，它影响硅溶胶的稳定性和型壳强度。粒子越小，凝胶结

构中胶粒接触点越多，凝胶致密，型壳强度越高，但溶胶稳定性越差。

7.硅溶胶、水玻璃、硅酸乙酯粘结剂型壳的干燥和硬化工艺有何本质的区别

硅溶胶型壳的干燥和硬化是物理硬化过程。随着型壳的干燥，水分蒸发，硅溶胶含量提高，胶体颗粒碰撞几率增加，溶胶便

胶凝而形成凝胶，牢固地将耐火材料颗粒粘结起来，同时耐火材料颗粒彼此接近，这就使得型壳获得了强度。

—

水玻璃型壳化学硬化前的自然干燥是水玻璃型壳脱除自由水的过程。但水玻璃型壳只有经过化学硬化才能形成不可逆转化的

硅凝胶，使型壳获得足够的湿强度。化学硬化是指水玻璃粘结剂与硬化剂发生硬化反应，达到硬化型壳的目的，其原理是基于电

解质对水玻璃的胶凝作用。

硅酸乙酯黏结剂型壳的干燥硬化，实质上是涂料中的硅酸乙酯水解液继续水解-缩聚反应而达到最终的胶凝以及溶剂挥发的

过程。前者主要是化学硬化，后者是物理过程，但彼此有密切联系。型壳的硬化可用氨气催化，俗称氨干。氨气既可通过碱解反

应加快水解，又可通过改变涂层中水解液的PH值而加快缩聚反应。

8.型壳焙烧的目的是什么常用三种型壳焙烧工艺参数如何答：焙烧的目的是去除型壳中的水分、残余模料、硬化剂、盐分等，

降低型壳浇注时的发气性，提高透气性，防止出现气孔、浇不足等缺陷。水玻璃型壳的焙烧温度一般为 850℃，保温时间约为

～2h。对于硅溶胶或硅酸乙酯型壳则为950～1100℃，薄壁件应适当提高，保温时间约为2～3h。焙烧时，升温速度不能太快，应缓慢加热，因为型壳的热导率很低，升温太快时型壳内外温差较大，各部位膨胀量不同会导致型壳出现裂纹。

8. 试述热压注硅质陶瓷型芯的成形方法及型芯材料的组成。

在耐火粉料中加入热塑性材料（如蜡）为增塑剂制成陶瓷料浆，用热压注法制成型芯坯体，再经高温烧结成型芯。

（

型芯材料的主要组成基体基体（如石英玻璃）、矿化剂（如氧化铝系）、增塑剂（如蜡）、表面活性剂（如油酸）等。

9.硅溶胶型壳制壳有哪些步骤影响硅溶胶型壳干燥的因素有那些生产中可不可以采用提高环境温度来缩短型壳干燥时间为什么

答：硅溶胶型壳制壳工艺过程下图所示：

影响硅溶胶型壳干燥的因素很多，其中环境湿度、风速和环境温度三种因素作用最大。生产中不能用提高环境温度来缩短型壳干燥时间，而应将温度控制在一个较窄的范围内。因为环境温度会影响模组模料的热膨胀和热稳定性，从而影响铸件尺寸精度。

石膏型：一、填空题

1．石膏型熔模精密铸造时，石膏型工作温度一般在 150℃～300℃℃之间。

2．α型半水石膏更适合作为石膏铸型用材料。

3．为使石膏型具有良好的强度，减小其线收缩和裂纹倾向，需要在石膏中加入填料。

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4．石膏型导热性能差，焙烧时应采用阶梯升温。

5．制备石膏型所用的原材料主要有石膏、填料和添加剂等。

二、简答题1．石膏有哪几种变体石膏型精密铸造应选用哪种石膏为什么

答：石膏有7种变体：二水石膏、β型硬石膏Ⅲ、α型半水石膏、硬石膏Ⅱ、β型半水石膏、硬石膏Ⅰ和α型硬石膏Ⅲ。

硬石膏不能配成石膏浆料，故不能用于石膏型铸造中；生石膏含水量过多，所制石膏型强度低也不能用于石膏型铸造；α型半水石膏具有致密、完整而粗大的晶粒，总比表面积小。β型半水石膏因孔多，表面不规律，似海面状，其比表面积大。在配成相同流动性的石膏浆料时，α型半水石膏所需水固比低，浆料凝固后强度高，故α型半水石膏更适合作为石膏铸型用的材料。2．石膏浆料中为什么要加填料填料应如何选择答：为使石膏型具有良好的强度，减小其线收缩和裂纹倾向，需要在石膏中

加入填料。石膏型的填料应满足下列要求：（1）有合适的线膨胀率；（2）有较高的熔点和耐火度；（3）有良好的化学稳定性；（4）发气量少、吸湿性小、保水性好；（5）填料在石膏型浆体中有良好的悬浮弥散性；（6）能降低石膏混合料的裂纹倾向。

-

3．为什么石膏浆料配制和灌注时需在真空下进行

答：在真空下配制石膏浆料和灌浆是为了使浆料中所含的气体能够顺利外排。石膏浆料吸附大量的气体，在浆体搅拌时又

会卷入大量的气，致使浆体中有大量的气泡，影响石膏型腔表面的质量。因此石膏浆料配制和灌注需在真空下进行。

4．石膏型精密铸造常用的充填及凝固方法有哪些各用于什么情况下石膏型精密铸造常用的充填及凝固方法有：

1）重力浇注，常压凝固——适用于壁不薄、形状简单的中小件。2）真空吸铸——适于生产中、小型复杂薄壁铸件。3）真空下重力浇注，增压凝固——目前国内外石膏型精铸常用的充填凝固方法。4）低压铸造——适于生产批量较大的复杂薄壁铸件。5）真空下重力浇注，常压凝固——适用于壁较薄、壁厚较均匀铸件。6）调压铸造——适于生产有厚壁部分的复杂薄壁铸件。

5．如何确定石膏型精密铸造浇注工艺参数答：浇注工艺参数主要包括浇注温度和石膏型温度。（1）铝合金浇注温度由于石膏型导热性差，合金浇注温度可低于其他铸造方法。一般控制在700℃左右，大型薄壁件不宜超过720℃。

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2）石膏型温度确定石膏型温度时要考虑两个因素，一是石膏型抗激冷激热能力差，二是石膏型导热性差。石膏型工作温度过低，浇注时石膏型易开裂；石膏型温过高，铸件凝固速度慢，易出现粗大组织。浇注时石膏型温度一般控制在150～300℃

之间，大型复杂薄壁件取上限，中小型、壁稍厚铸件取下限。

陶瓷型：一、填空题

1.陶瓷型铸造可分为整体陶瓷铸型和复合陶瓷铸型两大类。

2.陶瓷型精密铸造常用的黏结剂是硅酸乙酯水解液。

3.为提高生产率，在制造陶瓷型的浆料中必须加入催化剂来缩短胶凝时间。

4.陶瓷型喷烧目的是使酒精燃烧起来，均匀地挥发，从而使陶瓷型表面有一定的强度和硬度，并出现均匀密布的显微裂纹

二、简答题1.为什么广泛采用复合陶瓷型，而不使用整体陶瓷型答：整体陶瓷型所用陶瓷浆料太多，成本高，而且透气性差，

型壁太厚时喷烧铸型易产生较大的变形。采用复合陶瓷型，水玻璃砂套，砂底套制作方便，透气性好，成本低，应用较普遍。

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3.陶瓷型铸造灌浆时应注意哪些问题答：正确低控制浆料的流动性和准确地掌握它们的结胶时间，是成功完成灌浆工序、获得

高质量陶瓷型的关键。灌浆太早，容易冲走母模表面的脱模剂，引起黏模，同时浆料中耐火材料容易沉淀，使铸型产生大量裂纹；灌浆太迟，浆料的流动性太差，铸型内腔论过不清晰。因此准备浆料和灌浆时应注意以下几点： 1）在保证浆料具有一定流动性和充型能力的前提下，尽量增加浆料中固体含量，以增大浆料的黏度。2）在保证浆料能够充满铸型的条件下，尽可能缩短结胶

时间。3）相向水解液中加入耐火材料时边加边搅拌，直至混合均匀后加入催化剂，并保证它在浆料中的均匀性。（4）浆料的结

胶时间应视零件大小而定，在严格控制其他条件不变的情况下，结胶时间一般可以借助调整催化剂的加入量来控制。

3．陶瓷浆料制备过程中加入催化剂的作用是什么答：陶瓷浆料中加催化剂的目的是为了改变硅酸乙酯水解液的PH值，以促使陶

瓷浆料结胶。通过催化剂加入量的多少来控制浆料固化开始时间和固化终了时间。一般环境温度较高时，催化剂的加入量可以少些，温度较低时则需要加入较多的催化剂。常用的催化剂有氢氧化钙、氧化镁、氢氧化钠，氧化钙等。

4.陶瓷浆料硬化起模后为什么还要经过喷烧有什么注意事项答：起模后要立即点火喷烧陶瓷型，使酒精燃烧起来，均匀地挥

-

发，从而使陶瓷型表面有一定的强度和硬度，并出现均匀密布的显微裂纹。这样的陶瓷层表面不会影响铸件表面粗糙度，但可提高陶瓷层的透气性和尺寸稳定性。如取模后不立即点火喷烧，陶瓷层内外的酒精挥发速度不同，型腔表面的酒精挥发快，收缩大，层内部的酒精挥发慢，收缩小，从而造成陶瓷型出现大裂纹。起模后立即点火喷烧的陶瓷型尺寸变化率是最小，而其强度则是最高5.显微裂纹在陶瓷型焙烧过程中的作用是什么答：焙烧的目的是去除陶瓷型中残余的乙醇、水分和少量的有机物，并使硅酸胶

体脱水，最后形成体型结构，并进一步提高陶瓷层的强度。焙烧温度与陶瓷型强度的关系见图4-13。不同合金对铸型强度要求不同，陶瓷型焙烧温度也可不同。铸钢件铸型焙烧温度应大于600℃，铸铁件铸型焙烧温度大于500℃，铸铝和铸铜件铸型焙烧温

度则可在350℃～450℃之间。焙烧时间由铸型厚度而定，铸型越厚时间越长。

消失模：一、填空题1.消失模铸造泡沫塑料模样制作方法可分为板材加工和模具发泡成形。

）

2.消失模铸造的浇注温度一般比普通砂型铸造要高 30℃～50℃。

3.消失模铸造的冷却凝固速度比普通砂型铸造的慢。

4.有机黏结剂在常温状态可以提高涂层的强度，在浇注时被烧失，又能有效地提高涂层的透气性。

5.在EPS、EPMMA和STMMA三种模样材料中，发气量最大的是 EPMMA 。

6.消失模铸造涂料应具有高的强度和良好的透气性。

7.消失模铸造浇注黑色金属铸件时常采用封闭式浇注系统。

二、判断题1．对表面增碳要求特高的少数合金钢件，模样材料一般选择EPS 珠粒。（×）

2．钢液的原始含碳量越高，增碳越严重。（×）

￥

3．涂料的性能仅与其组成有关，而与制备工艺无关。（×）

4．耐火材料颗粒的粒度越大、分布越集中，涂料的透气性越好。（√）

5. 消失模铸造浇注时负压越高越好。（×）

三、简答题1.生产铸铝、铁、钢不同合金消失模铸件各应选择哪种制模材料为什么答：

（1）对于碳量没有特殊要求的铝、铜、灰铸铁和中碳钢以上的钢铸件，可采用EPS珠粒，而对表面增碳有严格要求的低碳钢

铸件最好采用STMMA ，对表面增碳要求特别高的少数合金钢件可选用EPMMA。

（2）性能要求较高的球铁件对卷入碳黑夹渣比较敏感通常也采用STMMA。此外，对要求表面光洁的薄壁铸件不论是灰铁、球

铁还是钢件，须用最细的珠粒，最优的发泡倍数，也需采用STMMA。

（3）根据模样的壁厚选择珠粒大小，保证铸件最小壁厚δmin处模样发泡后有三颗珠粒，使此处模样无明显颗粒网纹。珠粒

发泡30～40倍，因此，原始珠粒大小该为铸件最小壁厚δmin的1/10 ～1/9。

2.消失模铸造与砂型铸造相比金属液的充型有何特点凝固有何区别答：由于消失模铸造浇注时，铸型型腔是实型，使它的成

…

形规律与一般砂型铸造有很大的差异。在砂型铸造中，金属液从内浇口进入后，先填满型腔底部，然后液面逐渐上升，直至充满最高处。而在消失模铸造中金属液从内浇口进入后，呈放射弧形逐层向前推进，最后充满离浇口最远处。消失模铸造充型速度比普通砂型铸造慢。影响消失模铸造充型速度的因素很多，各种工艺因素对金属液充型速度的影响由大到小依次为：真空度、模样材料、金属液静压头、涂料层透气性、浇注温度、内浇口面积、浇注位置等。

消失模铸造的凝固特点主要有以下两点。①消失模铸造的冷却凝固速度比普通的砂型铸造慢，消失模铸造工艺需要较高的

浇注温度，也进一步加剧了这一变化趋势。②消失模铸造铸型刚度好，浇注铸铁件时，铸型不容易发生体积膨胀，使铸件的

自补缩能力增强，因而大大减少了铸件缩孔、缩松倾向。

为了弥补消失模铸造冷却速度慢带来铸件组织和性能的影响，一般采用激冷造型材料或调整铸件化学成分、优化合金处理工艺

等措施来解决。

3.试述消失模铸造用涂料的作用与性能。答：（1）提高泡沫塑料模样的强度和刚度，防止模样在运输、填砂振动时破坏或变形。

（2）浇注时，涂料层将金属液和铸型分开，防止金属液渗入干砂中，以保证获得表面光洁、无粘砂的铸件。同时，防止干

砂流入金属液与泡沫塑料模的间隙中，造成铸型塌箱。

；

（3）涂料层能让泡沫塑料模样在高温下的分解产物顺利地排逸到铸型中去，防止铸件产生气孔、炭黑等缺陷。

4.消失模浇冒系统设计应考虑哪些原则答：在设计消失模浇注系统时，应考虑以下基本原则：1）内浇道与横浇道的夹角应在同

一平面以保证浇注时内浇道同时充型；2）浇注系统引导金属液流动铸型型腔，同时让模样气化的残留物逸出；3）在上涂料、填

砂及振实过程中，浇注系统常被用作支撑和搬运，必须具有足够的强度以便于操作；4）铸造后，浇注系统要易于清除。

答：

6.为什么消失模铸造时常采用封闭式浇注系统

答：封闭式浇注系统的特点是流量控制的最小截面处于浇注系统的末端，浇注时直浇道内的泡沫塑料迅速气化，并在很短的时间内被液体金属充满，浇注系统内易建立起一定的静压力使金属液呈层流状充填，可以避免充型过程中金属液的搅动与喷溅。

7.消失模铸造时负压的作用是什么如何选择答：负压的作用是：固定干砂、防止冲砂和铸型蹦散、型壁移动；加快排气速度和排气加快金属前沿的推进速度，提高充型能力；在密封下浇注，改善工作环境。

提高负压度有利于减少或消除皱皮缺陷。因负压度越大，充型速度越快，致使低粘度的液相产物来不及转变为高粘度液相产物；另外，负压高有利于热解产物通过涂层向型砂中排放，因此皱皮减少。提高负压度可有效地防止铸钢件增碳缺陷。但负压度

过大会将涂层吸裂，浇注时工艺参数不合理将涂层冲刷而开裂引起粘砂。负压过小会导致塌箱，过大则会将模样快包裹在金属液中，引起气孔缺陷。

;

8.如何防止消失模铝合金铸件产生针孔缺陷答：从充型过程的角度来看，合金液的质量、模样材料、涂料的组成和厚度、浇注温

度等对针孔的形成均有影响。1）精练除气与变质处理：采用Al-Ti-B变质剂，细化晶粒，可阻止气核形成；2）涂料：采用颗粒

细小的耐火材料，如珠光粉、云母粉等均为片状骨料，保温性能好，随着加入量的增加，涂料的孔隙率减少，透气性降低。采用这种涂料，会降低铝液的充型速度，铝液充型平稳，气体易排除，有利于减少针孔。3）模样材料：采用低密度模样4）浇注温度：浇温＞770℃时，铝合金的气孔率增大。在保证充型性能的前提下，尽量采用低的浇注温度；5）真空度：真空度降低，充型速度低，金属充型前沿流动更加平稳、规则，减少了模样热解产物卷入合金液中的倾向，因而有利于针孔的减少。

低压：一、判断题1．低压铸造时，结晶压力越大，补缩效果越好，铸件的组织也越致密。（√）

2．低压铸造时，如果用湿砂型浇注厚壁铸件，充型速度应快些。（×）

3．低压铸造设备中的升液管的出口面积应小于铸件热节面积。（×）

4．充型压力与升液压力一样，也随坩埚内金属液面的下降而增加。（√）

5．差压铸造时，增压法与减压法相比，增压法金属液上升平稳。（×）

6．真空吸铸的铸型只能是金属的水冷结晶器。（×）

7．调压铸造与差压铸造最大区别在于不仅能够实现正压的控制，还能够实现负压的控制。（√）

?

8.差压铸造时，对于高度大于300mm的铸件，可以选用缝隙式浇注系统。（√）

二、填空题1．调压铸造是在真空条件下充型，金属液充型性好，不会卷气。

2．差压铸造充填成形与低压铸造相同，而铸件凝固是在更高的压力下结晶凝固的。

3．低压铸造时，自增压结束至铸件完全凝固所需的时间称为保压时间。

4．低压铸造时，铸件形状复杂、精度要求高的中小件，铸型宜采用熔模型壳。

5．低压铸造的特点之一，就是浇铸系统与位于铸型下方的升液管直接相连。

6．真空吸铸是靠压力差压力把金属液吸入结晶器中。

三、简答题1. 如何实现低压铸造的顺序凝固1）浇口设在铸件的厚壁部位，而使薄壁部位远离浇口，从而使厚壁部分得到良好:

补缩。2）应采用多道浇口，以缩短补缩距离，改善厚大部位对薄断面的冒口作用，使金属液通过浇口进行有效地补缩。

3）对于有较大平面的铸件，尽量避免平面呈水平放置，以防注入的金属液分成多股流路充填，合流时卷入气体。若不能避免水平安放，则应分区安置透气塞，使卷入的气体排出。

如果铸件铸造位置不能满足“顺序凝固”要求时，可采取以下措施：1）如果铸件壁厚比较均匀，可在铸件上下取不同的加工余量，以调节铸件的方向性凝固。2）对壁厚均匀的铸件，或局部较厚难以补缩的地方，采用砂型时可用不同厚度的冷铁创造自上而下的凝固方向；采用金属型时，可改变金属型的厚度。3）对于壁厚差大的铸件，用上述一般措施难以得到顺序凝固的条件时，可采用一些特殊的方法，如在铸件厚壁出进行局部冷却，以实现顺序凝固。

2．低压铸造保压时间如何确定为什么要保压答：保压时间是自增压结束至铸件完全固所凝需的时间。保压时间的精确控制

是保证获得优质铸件的重要工艺因素。若保压时间过长，则增加浇道残留长度，不仅降低金属利用率，而且由于浇道冻结，使

铸件出型发生困难，并增加升液管与浇道接口处的清理工作，影响生产效率。若保压时间太短，则可能使铸件中尚未凝固的金属液在重力作用下回流至坩埚中，结果导致铸件“放空”而报废。保压时间的确定，要考虑铸型种类、铸件结构、铸

型温度、和浇注温度等多种因素。生产中可根据铸件浇道残留长度来确定保压时间的，一般以浇道残留长度40mm为宜。|

在批量生产浇注首件时，首件的保压时间缩短1～2min。

3．根据低压铸造铸件形成特点，为了保证铸件质量，应控制哪些工艺参数

答：应合理控制升液压力、升液速度、充型压力、充型速度、增压压力、增压速度和保压时间等。

4．低压铸造设备由哪几部分组成

答：低压铸造机主要由保温炉及密封坩埚系统、机架及铸型开合机构和液面加压控制系统等三部分组成。

5．用金属型进行低压铸造生产薄壁和厚壁铸件其液面加压规范有何区别答：金属型薄壁件—液面加压规范特点：

升液速度慢，有利于排气和避免在浇口处产生喷溅；充型速度稍快，可防止铸件产生冷隔和浇不足；金属型厚壁件—液面加压规

范特点：充型速度不要求太快，在金属液充满型后急速增压到凝固压力，并在凝固压力下保持至铸件完全凝固，随即放气卸压。

6．列举几种反重力铸造技术工作原理的异同点。

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答：相同点：低压铸造、真空吸铸、差压铸造以及调压铸造4种铸造技术工作原理的异同点：金属液充填铸型的驱动力与重

力方向相反，即金属液沿反重力方向流动。金属液反重力方向流动过程中由于重力作用而使金属液保持连续性，且金属液流动的

外加驱动力可以人为加以控制，金属液充填过程的工艺参数可以通过程序控制技术实现。

不同点：，低压铸造通过提高金属液表面气压使其高于大气压力从而获得充型压力，在充型过程中，该压差随时间增大以补

偿金属液位升高所需的附加压头；真空吸铸是通过降低铸型内气压使其低于大气压力从而获得充型压力，在充型过程中，该压差

也随时间增大以补偿金属液位升高所需的附加压头。对于差压铸造（以减压法为例），首先同步提升上下两个压室的气压。然后

减小铸型所在的上压室的气压形成压差。将下压室内的金属液压入铸型。对于差压铸造，首先使型腔和金属液处于真空状态，并

且对金属液保温并保持负压；充型时，对型腔下部的液态金属液面施加压力，但型腔仍保持真空，将坩埚中的金属液沿升液管压

入处于真空的型腔内；充型结束后迅速对两压室加压，始终保持下部金属液和型腔之间的压力差恒定，以避免铸型中未凝固的金

属液回流到坩埚中导致铸件缺陷；保持正压一段时间，使金属液在压力下凝固成形，待型腔内的金属液完全凝固后，即可卸除压

力，升液管内未凝固的金属液回流到坩埚中。与其他类型的反重力铸造相比较，调压铸造技术有3个重要特征：①真空除气，②

负压充型，③正压凝固。

一、名词解释

1.间接冲头挤压——它是采用成形的冲头将浇入凹型中的部分金属液挤入合型闭锁型腔中，继续加压直至凝固。此时，冲头的作除将金属液挤入型腔外，还通过由冲头和凹型组成的内浇道，将压力传递到铸件上。

2.开始加压时间——金属液浇入铸型（直接挤压）或压室（间接挤压）至冲头开始加压的时间间隔称为开始加压时间。

3.充型速度——充型速度是指金属液在低压铸造压力（或压铸压头）的作用下，进入并充满型腔时的流动速度。

4.冲头-柱塞挤压铸造——加压冲头带有凹窝，在合型加压时，大部分金属液不发生位移，少部分金属液直接充填到冲头的凹窝并在冲头端面和凹窝内表面的压力下凝固。

二、填空题1.按挤压方式，挤压铸造可分为直接挤压铸造和间接挤压铸造两大类。

?

2.直接冲头挤压是在合型时将成形冲头插入液态金属中，使部分金属液向上流动，充填由凹型和冲头形成的封闭型腔，

继续升压和保压直至铸件完全凝固。 3.挤压铸造区别于压铸的一个显著特点是充型平稳，不卷气。

4. 直接挤压铸造没有浇注系统。

三、简答题1.试述挤压铸造与高压铸造（压铸）、低压铸造的区别。

答：挤压铸造是将一定量的液体金属（或半固态金属）浇入金属型腔内，通过冲头以高压（50～100MPa）作用于液体金属上，使之充型、成形和结晶凝固，并产生一定塑性形变，从而获得优质铸件。

压铸是指在高压作用下，将液态或半液态金属以高的速度压入铸型型腔，并在高压下凝固成形而获得铸件的一种成形方法。

是利用气体压力将金属液从型腔底部压入铸型，并使铸件在一定压力下结晶凝固的一种铸造方法。

2.挤压铸造机与一般液压机有什么区别答：挤压铸造机应当在铸型充满后能急速（在50～150ms内）增压，达到预定的高压力值（至大于50MPa），并能稳定地保持压力，直到铸件结晶完成；滑块及活塞应有高的空载下运行速度；挤压系统速度可调，以满足不同铸要求。一般液压机自动化程度低、生产效率低，铸件质量不易控制等。

3.为保证挤压铸件质量应掌握哪些工艺参数为什么

答：为保证挤压铸件质量应掌握比压、加压开始时间、加压与充型速度、保压时间、铸型涂料、模具温度及浇注温度等工艺参4.直接冲头挤压和间接冲头挤压各有何优缺点答：直接冲头挤压铸造工艺优点是：无浇注系统，充型压力直接施加到型腔内的金属液上，充型金属液凝固速度快，所获得的铸件组织致密、晶粒细小。缺点是浇注金属液必须精确定量；浇注到铸型型腔的金属液中的氧

夹杂无法排除，因此，对金属液的质量要求比普通铸造严格。

间接冲头挤压铸造工艺优点，由于铸件是在已合型闭锁的型腔中成形，不必精确定量金属液，因而铸件尺寸精度高。缺点是冲头不直接而是部分地加压于铸件上，加压效果较差。此外，间接挤压工艺采用了浇注系统，因此金属液利用率较低。

一、名词解释

工艺——即无木模铸造工艺，它采用逐点喷射黏结剂和催化剂即两次同路径扫描的方法来实现铸造用树脂砂粒间的黏结并完成砂型自动制造。

工艺——即直接壳型铸造工艺，工艺原理出自三维印刷3DP快速原型技术，用CAD软件设计零件、添加浇注系统，完成型壳设计，型壳是一层层制造的，每制一层先铺陶瓷粉末，按层信息喷射硅溶胶黏结剂，整个型壳制成后清除未黏结的陶瓷粉，焙烧时使型壳强度增加，即可浇注铸件。

3.快速陶瓷型铸造——利用快速成形技术制作的母模转换成可供金属浇注的陶瓷型技术

4.快速石膏型制造——利用软件系统进行CAD模型造型，制造LOM原型；然后制造硅橡胶模、石膏型，烘干及焙烧，浇注金属液得到金属零件。

二、填空题1.固化成形工艺是采用激光一点点照射光固化液态树脂使之固化的方法成形

2.直接壳型铸造工艺原理出自三维印刷3DP 快速原型技术。

Casting工艺是利用立体光刻(SL) 技术来获得RP原型。

4.基于离散-堆积成形原理的成形方法统称为快速成形。

（三维印刷）工艺采用逐点喷射黏结剂来黏结粉末材料的方法制造原型。

三、简答题1.什么是快速铸造在铸造生产中应用快速成形的意义何在

2.常用快速成形方法有哪几种答：常用快速成形方法：（1）光固化成形工艺2）激光选区烧结工艺

3）叠层实体制造工艺4）熔融沉积成形工艺5）三维印刷工艺

2.

直线与方程测试题含答案

第三章 直线与方程测试题 一．选择题1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝ 33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝3 3x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关 *6．到直线2x +y +1=0的距离为55 的点的集合是( ) A.直线2x+y －2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞?-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2?- Ｄ．()+∞∞-,

*8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（） A．－2 3 B． 2 3 C．－ 3 2 D． 3 2 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为213 13 ，则 c＋2 a的 值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（） A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距 离等于 2 2 ，这样的点P共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0） 有两个不同交点，则a的取值范围是（） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0且a≠1 D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。

数学必修2 直线与方程典型 例题

第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1．1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 1.直线的倾斜角： 2.直线的斜率： 3.直线的斜率公式： 【典型例题】 题型一求直线的倾斜角 例 1 已知直线的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为（）. A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 变式训练： 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕原点沿逆时针方向旋转45°， 得到直线，则的倾斜角为（）。 A. B. C. D. 当0°≤α＜135°时为，当135°≤α＜180°时，为 题型二求直线的斜率 例2如图所示菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率. 变式训练：已知过两点, 的直线l的倾斜角为45°，求实数的值. 题型三直线的倾斜角与斜率的关系 例3右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）. A .k1＜k2＜k3 B. k3＜k1＜k2 C. k3＜k2＜k1 D. k1＜k3＜k2

拓展一三点共线问题 例4 已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值． 变式训练: 若三点P（2，3），Q（3，），R(4，)共线，那么下列成立的是（）. A． B． C． D． 拓展二与参数有关问题 例 5 已知两点A (-2,- 3) , B (3, 0) ,过点P (-1, 2)的直线与线段AB始终有公共点，求直线的斜率的取值范围. 变式训练： 已知两点，直线过定点且与线段AB相交，求直线的斜率的取值范围.

拓展三利用斜率求最值 例 6 已知实数、满足当2≤≤3时，求的最大值与最小值。 变式训练：利用斜率公式证明不等式：且 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【知识点归纳】 1.直线平行的判定 2.两条直线垂直的判定（注意垂直与x轴和y轴的两直线）： 【典型例题】 题型一两条直线平行关系 例 1 已知直线经过点M（-3，0）、N（-15，-6），经过点R（-2，）、S（0，），试判断与是否平行？ 变式训练：经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）. A．4 B．1 C．1或3 D．1或4

数学必修2---直线与方程典型例题(精)

第三章 直线与方程 ３.1 直线的倾斜角与斜率 3.１．1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 １.直线的倾斜角: ２.直线的斜率: 3.直线的斜率公式: 【典型例题】 题型 一 求直线的倾斜角 例 １ 已知直线l 的斜率的绝对值等于3,则直线的倾斜角为（ ). Ａ. 6０° B ． ３０° Ｃ. 60°或120° D. ３0°或１50° 变式训练： 设直线l 过原点,其倾斜角为α,将直线l 绕原点沿逆时针方向旋转4５°,得到直线1l ,则 1l 的倾斜角为( ）。 A. 45α+? B ． 135α-? C. 135α?- Ｄ. 当0°≤α＜1３5°时为45α+?,当１3５°≤α＜1８0°时,为135α-? 题型 二 求直线的斜率 例 ２如图所示菱形ＡBCD 中∠BAD =6０°，求菱形A ＢＣD 各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率. 变式训练： 已知过两点22(2,3)A m m +-, 2(3,2)B m m m --的直线l 的倾斜角为45°,求实数m 的值. 题型 三 直线的倾斜角与斜率的关系 例３右图中的直线l １、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ）. A .k 1＜k 2<ｋ3? Ｂ． ｋ3

变式训练: 若三点P (2，3)，Q （3,a ),R (4，b )共线,那么下列成立的是（ ）. A ．4,5a b == B.1b a -= C.23a b -= D.23a b -= 拓展 二 与参数有关问题 例 5 已知两点A (-2,- ３) , B (3, 0) ,过点Ｐ （-1， ２）的直线l 与线段AB 始终有公共点,求直线l 的斜率k 的取值范围. 变式训练: 已知(2,3),(3,2)A B ---两点,直线l 过定点(1,1)P 且与线段ＡＢ相交,求直线l 的斜率k 的取值范围. 拓展 三 利用斜率求最值 例 6 已知实数x 、y 满足28,x y +=当2≤x ≤3时，求y x 的最大值与最小值。 变式训练： 利用斜率公式证明不等式:(0a m a a b b m b +><<+且0)m > 3.1.２ 两条直线平行与垂直的判定 【知识点归纳】

广东事业单位历年考试试题及答案

广东事业单位考试公共基础知识考题以及答案解析 8?为贯彻公平、公开、公正的原则，以募集方式设立的宏大股份有限公司之发起人，必 须依法制作招股说明书。招股说明书必须记载的事项有哪些？（） A. 发起人的名称或者姓名及相关证明材料 B. 发起人认购的股份数 C. 每股的票面金额、发行价格及本次募股的起止期限 D. 认股人的权利、义务 9?有关创立大会的以下说法正确的是（）。 A. 发起人应当在发行股份的股款缴足后30日内主持召开创立大会 B. 发起人应当在创立大会召开15日前将会议日期通知各认股人或者予以公告 C. 创立大会应有代表股份总额1/2以上的认股人出席方可举行 D. 创立大会行使职权进行决议时，须经出席会议的认股人所持表决权的半数以上通过 10. 公司成立后，下列行为符合法律规定的是（）。 A. 在持有公司股本2500万元的股东请求下，公司于2个月内召开临时股东大会，并将 会议审议的事项于会议召开15日以前通知各股东，并就前款事项作出公告 B. 公司的临时股东大会可以对通知中未列明的事项作出决议 C. 经出席股东大会的股东2/3以上多数通过，股东大会作出修改公司章程的决议 D. 某股东不愿亲自参加股东大会，于是委托代理人出席股东大会 五、判断简答题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分） 1?由国家机关或其他组织设立，利用国有资产举办，承担一定的公益服务是事业单位的必备条件。 2?社会主义市场经济是法治经济，因此，在市场经济中人们的经济行为可以不受道德规范。 3?主观能动性发挥得越充分，人生价值就越能充分实现。 4?我国《宪法》规定公民政治权利不受教育程度的限制，列宁却说：“文盲是处在政治之外的”。 5?在社会主义市场经济下，等价交换原则是社会主义道德的集中体现。 2010年事业单位考试公共基础知识模拟试卷参考答案及华图解析 四、阅读分析题（本大题包括两部分材料，每部分材料后均有5个不定项选择题，每小 题2分，共20分） （一） 材料一：在某市一条不足400米长的步行街上，清洁工人清理出人们吐掉的口香糖约 15公斤。某市公交公司无人售票公共汽车3年间收到的残币假钞竟高达50万元。一孕妇在参加公务员录用考试后上了专门接送考生的大客车，全车考生没有一个人给她让座。 材料二：在对某市市民社会公德现状的一次调查中，99%的受访者认为不应该随地吐痰， 但真正吐到手纸扔到垃圾箱里的不足50%;雨季商店为顾客准备的文明伞，表示用完后及 时归还的占受访者的81%，但下雨过后，商店真正回收的雨伞仅占发放的10% ;人人皆知 本市严重缺水，但公共用水的浪费却十分惊人。 1?关于社会公德，以下表述正确的有（）。

最新直线与方程单元测试题

江苏省赣榆高级中学 直线与方程单元测试题 一、填空题(5分×18=90分) 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 ； 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是 ； 3.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是 ； 4.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 5. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线0323=-+y x 和0 16=++my x 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是: 9．已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是: 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为: 11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条. 12．直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ． 13．当10k 2 <<时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限． 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 15.直线y=2 1x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ; 16.已知A (3,1)、B (－1,2)，若∠ACB 的平分线在y ＝x ＋1上， 则AC 所在直线方程是____________． 17.光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程 18．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为:

直线与方程(经典例题)

直线与方程 知识点复习： 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当[ ) 90,0∈α时，0≥k ； 当( ) 180,90∈α时，0

公基题库-《法理学》试题及答案

《法理学》专项特训题库：法的概念 （1）[多选题]下列关于法与道德关系的表述，正确的有（）。 A.二者调整范围不同，法律比道德调整的范围更为广泛 B.法律具有权利和义务的两面性，道德具有重义务的一面性 C.法律具有确定的表现形式，而道德没有固定的表现形式 D.法律具有国家强制力，而道德仅存在于社会舆论、习俗和人们内心的信念中 【参考答案】BCD。法与道德调整范围不同，道德调整的范围更为广泛。一般地说，凡法律调整的关系，大多也由道德调整。A项表述有误，B、C、D说法正确。故本题答案选BCD。（2）[单选题]法律按照不同的标准或角度有着不同分类，按照制定和表达方式的不同，可以划分为（）。 A.—般法和特别法 B.国内法和国际法 C.根本法和普通法 D.成文法和习惯法 【参考答案】D。按照制定和实施法律的主体不同，法律可以划分为国际法和国内法；按照规定的内容、法律地位和制定的程序不同，可以把法划分为根本法和普通法；按照适用范围的不同，可以划分为一般法和特别法；按照制定和表达的方式不同，可以分为成文法和习惯法。故本题答案选D。 （3）[多选题]关于法的国家强制性，表述正确的是（）。 A.法在实施过程中，始终离不开国家强制力的介入 B.在法自觉得到遵守的情况下，就没有必要运用国家强制力 C.国家强制力是保证法的实施的唯一力量 D.法的实施也需要社会舆论，思想教育等多种手段来保证 【参考答案】BD。国家强制力并不是保证法的实施的唯一力量，只是最终保障手段。法的实施也需要社会舆论、法制观念、伦理道德等多种手段来保证。故本题答案选BD。 （4）[多选题]法的基本特征包括（）。 A.调整人们思想和行为关系的规范 B.具有普遍约束力的社会规范 C.以权利义务双向规定为调整机制

《直线与方程》教案+例题精析

考点1：倾斜角与斜率 （一）直线的倾斜角 例1例1. 若θ为三角形中最大内角，则直线0tan :=++m y x l θ的倾斜角的范围是（ ） A.??? ?????? ??32,22,0πππ B.??? ?????? ??32223ππππ，， C.??? ?????? ??πππ，，330 D.?? ? ?????? ??πππ，，3220 2 若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．,63ππ?????? B ．,62ππ?? ??? C ．,32ππ?? ??? D ．,62ππ?????? （二）直线的斜率及应用 3、利用斜率证明三点共线的方法：已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 例2、设,,a b c 是互不相等的三个实数，如果333(,)(,)(,)A a a B b b C c c 、、在同一直线上，求证：0a b c ++= 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为（） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 3．已知直线l 则直线的倾斜角为（ ） A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 4．若三点P （2，3），Q （3，a ），R (4，b )共线，那么下列成立的是（ ）. A ．4,5a b == B ．1b a -= C ．23a b -= D ．23a b -= 5．右图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ）. A .k 1＜k 2＜k 3 B. k 3＜k 1＜k 2 C. k 3＜k 2＜k 1 D. k 1＜k 3＜k 2 6．已知两点A (x ，－2)，B (3，0)，并且直线AB 的斜率为2，则x ＝ . 7．若A (1，2)，B (-2，3)，C (4，y )在同一条直线上，则y 的值是 . 8．已知(2,3),(3,2)A B ---两点，直线l 过定点(1,1)P 且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围. 9、直线l ：ax ＋(a ＋1)y ＋2＝0的倾斜角大于45°，则a 的取值范围是________． 考点2：求直线的方程 例3. 已知点P (2，－1)．(1)求过P 点且与原点距离为2的直线l 的方程； (2)求过P 点且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 1、求过点P （2，-1），在x 轴和y 轴上的截距分别为a 、b,且满足a=3b 的直线方程。 2、设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是（ ）A. x ＋y －5＝0 B. 2x －y －1＝0 C. 2y －x －4＝0 D. 2x ＋y －7＝0 3、直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线方程为________． 4、过点P (－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为_____________． 5、已知点A (2，－3)是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0与直线a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点，则经过两个不同点P 1(a 1，b 1)和P 2(a 2，b 2)的直线方程是( )A ．2x －3y ＋1＝0 B ．3x －2y ＋1＝0 C ．2x －3y －1＝0 D ．3x －2y －1＝0 6、.过点P (0,1)且和A (3,3)，B (5，－1)的距离相等的直线方程是( ) A ．y ＝1 B ．2x ＋y －1＝0 C ．y ＝1或2x ＋y －1＝0 D ．2x ＋y －1＝0或2x ＋y ＋1＝0 7.如图，过点P （2，1）作直线l ，分别为交x 、y 轴正半轴于A 、B 两点。（1）当⊿AOB

2020云南医疗招聘考试：公基历年试题及答案解析(68)

2020云南医疗招聘考试：公基历年试题及答案解析(68) 下面来看看这些题： 1.加强职业道德修养的基本要求是( )。 A. 端正职业态度 B.强化职业情感 C.历练职业意志 D.提升职业荣誉 2.( )是边缘科学。 A. 生物学 B.生物化学 C.天体物理学 D.生态科学 3.列入21世纪重点开发的高技术群包括( )。 A.新能源科学技术 B.管理科学技术 C.建筑科学技术 D.空间技术 4.下列属于议论文范畴的有( )。 A.消息、发言、政论文、调查报告 B.社论、杂文、文艺评论、学术论文 C.文告、消息、学术论文、调查报告 D.杂文、社论、政论文、文艺评论

5.议论文安排层次的方式有( )。 A. 循环式 B.并列式 C.递进式 D.分总式 6.中国有很多美丽的湖泊，属“五湖”的是( )。 A. 太湖 B.巢湖 C.东湖 D.西湖 1.【参考答案】ABCD。中公解析：所谓职业道德修养，是指从事各种职业活动的人员，按照职业道德基本原则和规范，在职业活动中所进行的自我教育、自我改造、自我完善，使自己形成良好的职业道德品质和达到一定的职业道德境界。题目中的四个选项都是加强职业道德修养的基本要求。故本题参考答案选ABCD。 2.【参考答案】BC。中公解析：边缘科学指的是在两种或多种学科交叉下形成的学科。B、C选项属于该种学科。故本题参考答案选BC。 3.【参考答案】AD。中公解析：21世纪重点发展的高技术群体包括信息技术群体、新材料技术群体、新能源技术群体、生物技术群体、海洋技术群体、空间技术群体。故本题参考答案选AD。 4.【参考答案】BD。中公解析：调查报告是对典型问题、情况、事件进行深入调查，把通过调查所获取的观点、想法和数据，经过分析、综合，找出原因，

完整高中数学直线与方程习题及解析

点的P反射后通过点B(3,1)，求射向(－1,3)x轴，经过x轴上的点P1．一条光线从点A坐标．0013－－13 k＝－＝，，依题意，＝，则k＝0)设解P(x,PBAP x－－1x3x－＋3－1x由光的反射定律得k＝－k，PBAP31即＝，解得x＝2，即P(2,0)．x＋13－x2．△ABC为正三角形，顶点A在x 轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜 率． 解如右图，由题意知∠BAO＝∠OAC＝30°， ∴直线AB的倾斜角为180°－30°＝150°，直线AC的倾斜角为30°， 3，＝－tan 150°∴k＝AB33. ＝＝tan 30°k AC3f?a?f?b?f?c?3．已知函数f(x)＝log(x＋1)，a>b>c>0，试比较，，的大小．2abcf?x? 可视为过原点直线的斜率．画出函数的草图如图，解xf?c?f?b?f?a?由图象可知：>>. cba 4．(1)已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3，－4)，D(－6,11)，求证：AB⊥CD. 32＋1)且l，a⊥l，求实数(3，直线l经过点Aa，－2)，B(0k(2)已知直线l的斜率＝211124a的值．(1)证明由斜率公式得： 6－33 ＝，＝k AB55－1011－?－4?5＝－，＝k CD3－6－3则k·k＝－1，∴AB⊥CD. CDAB(2)解∵l ⊥l，∴k·k＝－1，2121＋1－?－2?2a3即＝－1，解得a＝1或a＝3. ×40－3a 5. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、的形状．OPQR试判断四边形>0.t，其中2)t,2－(R、)t＋2t,2－(1Q、)t，(1P． 0t－，t＝＝由斜率公式得k解OP01－t－0－2－?2＋t?21＝＝t，k＝－，＝＝k ORQR t－2t－?1－2t?－1－2t－02＋t－t12＝－＝. ＝k PQ tt－212t－1－. PQ，OR∥OP∴k＝k，k＝k，从而∥QR PQQROPOR为平行四边形．∴四边形

数学必修2---直线与方程典型例题

第三章直线与方程 【典型例题】 题型一求直线的倾斜角与斜率 设直线I斜率为k且1

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 【 【典型例题】 题型一两条直线平行关系 例1 已知直线l i 经过点M (-3, 0)、N (-15,-6), 12 经过点R (-2, - )、S (0, 2 5)，试判断^与12是否平行？ 2 变式训练：经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，贝U m的值是(). A . 4 B. 1 C. 1 或3 D. 1 或4 题型二两条直线垂直关系 例2已知ABC的顶点B(2,1), C( 6,3)，其垂心为H( 3,2)，求顶点A的坐标. 变式训练：(1) h的倾斜角为45 ° 12经过点P (-2，-1 )、Q (3，-6)，问h与12是否垂直？ (2)直线11,12的斜率是方程x2 3x 1 0的两根，则h与12的位置关系是—. 题型三根据直线的位置关系求参数 例3已知直线h经过点A(3,a)、B (a-2,-3)，直线S经过点C (2，3)、D (-1，a-2) (1)如果I1//I2，则求a的值；(2)如果11丄12，则求a的值 题型四直线平行和垂直的判定综合运用 例4四边形ABCD的顶点为A(2,2 2 2)、B( 2,2)、C(0,2 2.. 2)、D(4,2)，试判断四边形ABCD的形状.

最新直线与方程知识点及典型例题

第三章 直线与方程知识点及典型例题 1. 直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° 2. 直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线的斜率常用k 表示。即k=tan α。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 当[ ) 90,0∈α时，0≥k ； 当( ) 180 ,90∈α时，0

(完整word版)高中直线与方程练习题--有答案.doc

一、选择题： 1．直线 x- 3 y+6=0 的倾斜角是（ ） A 60 B 120 C 30 0 D 150 2. 经过点 A(-1,4), 且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是（ ） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3．直线 (2m 2+m-3)x+(m 2 -m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（ ） A- 3 或1 B1 C- 9 D - 9 或 1 2 8 8 4．直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（ ） A -3 B 1 C 0 3 D 1 或-3 或- 2 5．圆（ x-3 ） 2+(y+4) 2 =2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（ ） A. (x+3) 2 +(y-4) 2 =2 B. (x-4) 2 +(y+3) 2=2 C .(x+4) 2 +(y-3) 2=2 D. (x-3) 2 +(y-4) 2=2 6、若实数 x 、y 满足 ( x 2) 2 y 2 3，则 y 的最大值为（ ） x A. 3 B. 3 C. 3 3 D. 3 3 7．圆 (x 1) 2 ( y 3) 2 1 的切线方程中有一个是 A ． x －y ＝0 B ．x ＋ y ＝0 C ．x ＝0 D ． y ＝0 8．若直线 ax 2 y 1 0 与直线 x y 2 0 互相垂直，那么 a 的值等于 A ． 1 B ． 1 C 2 D ． 2 3 ． 3 9．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x 2 y 2 2 相切，则 a 的值为 （ ） Ａ． 4 Ｂ． 2 2 Ｃ． 2 Ｄ． 2 10． 如果直线 l 1 ,l 2 的斜率分别为二次方程 x 2 4x 1 0 的两个根，那么 l 1 与 l 2 的夹角为（ A ． B ． 4 C ． D ． 3 6 8 11．已知 M {( x, y) | y 9 x 2 , y 0}， N {( x, y) | y x b} ，若 M I N b A ．[ 3 2,3 2] B ． ( 3 2,3 2) （ ） （ ） ） ，则 （ ） C ． ( 3,3 2] D ． [ 3,3 2]

江苏事业单位考试真题及答案-精

江苏事业单位招聘考试真题及答案 一、单项选择题 1. 政府职能的发展变化，在很大程度上取决于（） A. 社会制度的变化 B. 领导集团的变更 C. 社会经济形态的发展变化 D. 人民群众的一致要求 2. 中国目前正进行的行政管理体制和机构改革能否成功的关键是（） A. 减少机构和部门的数量 B. 裁减人员的数量 C. 政府职能的转变 D. 行政效率的提高 3. 下面（）是政府办事机构。 A. 中央办公厅 B. 县工商局 C. 乡工商所 D. 县驻京办事处 4. 我国政府机构与立法机构的关系是（） A. 并行关系 B. 平等关系 C. 从属关系 D. 业务关系 5. 国家公务员工资保险福利制度是（） A. 求才机制 B. 用才机制 C. 留才保障机制 D. 育才机制 6. 不得玩忽职守是公务员的（） A. 工作纪律 B. 政治纪律 C. 廉政纪律 D. 社会公德 7. 县、处级副职相对应于（）级。 A. 9～12 B. 9～11 C. 7～10 D. 8～11 8. 依法由任免机关在任免权限内，通过决定或命令直接委派其所需人员，担任某种行政领导职务，这种行政领导者的产生方式是（） A. 选任制 B. 委任制 C. 考任制 D. 聘任制 9. 国务院研究室是典型的（） A. 行政决策中枢系统 B. 行政决策信息系统 C. 行政决策咨询系统 D. 行政决策审批控制系统 10. 我们党和政府的根本宗旨是（） A. 加强中国共产党的领导 B. 建设有中国特色的社会主义 C. 全心全意为人民服务 D. 解放全人类、实现共产主义 二、多项选择题 1. 下列属于政府职能范围的有（）。 A. 经济体制的变革 B. 管理手段的创新 C. 公共行政的科学化 D. 行政文化的制约 2. 精简与效能原则的含义包括（）。 A. 转变政府职能 B. 精简政府机构 C. 改革减少人员编制 D. 维护市场秩序

人教A版高中数学必修2第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率习题(3)

直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是 k = tan α ⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在. 4、 直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2-y1/x2-x1 3.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k 1=k 2, 那么一定有L 1∥L 2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 基础卷 一．选择题： 1．下列命题中，正确的命题是 （A ）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α （B ）直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α （C ）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D ）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π 2．直线l 1的倾斜角为30°，直线l 2⊥l 1，则直线l 2的斜率为 （A ）3 （B ）－3 （C ）33 （D ）－3 3 3．直线y =x cos α+1 (α∈R )的倾斜角的取值范围是 （A ）[0, 2π] （B ）[0, π) （C ）[－4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[4 3π,π) 4．若直线l 经过原点和点(－3, －3)，则直线l 的倾斜角为 （A ）4π （B ）54π （C ）4π或54 π （D ）－4π 5．已知直线l 的倾斜角为α，若cos α=－5 4，则直线l 的斜率为

人教版高中数学必修 知识点考点及典型例题解析全

必修二 第一章 空间几何体 知识点： 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 3、球的体积公式：33 4 　R V π= ，球的表面积公式：24　R S π= 4、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=31，锥体截面积比：22 2 1 21h h S S = 5、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积； l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积： l r S ??=π侧面 典型例题： ★例1：下列命题正确的是( ) Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形 Ｂ.棱锥的底面一定是三角形 Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 ★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A 21 倍 B 42倍 C 2倍 D 2倍 ★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ） Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱

★★例4：一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A ．28cm π B 2 12cm π. C 216cm π． D ．220cm π 二、填空题 ★例1：若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________． ★例2：球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识点： 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点 的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简 称线线平行，则线面平行）。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与 该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。 10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简 称线面平行，则面面平行）。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称 面面平行，则线线平行）。 11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和 这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 （简称线线垂直，则线面垂直）。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直： ⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，

公基考试试题及答案

综合基础知识试卷(管理岗) 注意： 1.本试卷共100道试题，所有试题均为单项选择题。 2．从每题给出的四个选项中选择最恰当的一项，并用2B铅笔在答题卡相应题号下涂黑所选答案项信息点，在试卷上作答一律无效。 一、政治理论知识 （本部分共25题，每题1分，共25分） 1．中共十六届六中全会指出，社会和谐的基本条件是（B） A．消灭贫穷落后B．社会公平正义 C．经济社会协调发展D．社会生产力高度发达 2．2006年12月召开的中央经济工作会议指出，全面落实科学发展观的本质要求是（D A．又快又好发展B．全面协调可持续发展 C．提高自主创新能力D．又好又快发展 3．人类社会的物质性，集中体现在（C） A．社会是客观发展的必然结果B．支配社会发展的规律是客观的 C．物质资料生产方式是社会发展的决定力量 D．地理环境是社会存在和发展的经常的、必要的条件 4．下列诗句中，与“风定花尤落，鸟鸣山更幽”包含相同哲理的是（） A．野火烧不尽，春风吹又生 B．坐地日行八万里，巡天遥看九天河 C．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 D．天若有情天亦老，人间正道是沧桑 5．“善不积不足以成名，恶不积不足以灭身”。这一古训蕴涵的哲理是（A）A．事物的变化总是从量变开始的，量变引起质变 B．事物的变化总是从质变开始的，质变引起量变 C．事物的量变与质变是相互包含的 D．事物的量变与质变是相互区别的 6．党的群众路线所体现的辩证唯物主义认识论的原理是（C） A．从感情认识到理性认识，从理性认识到感性认识 B．从理性认识到感性认识，从感性认识到理性认识 C．从实践到认识，从认识到实践 D．从认识到实践，从实践到认识 7．建设和谐文化，要“弘扬我国传统文化中有利社会和谐的内容，形成符合传统美德和时代精神的道德规范和行为规范”。这是因为（） A．社会意识的发展具有历史继承性 B．社会意识各种形式之间是互相作用、互相制约的 C．社会意识的变化发展与社会存在的变化发展不完全平衡 D．社会意识的发展与社会经济发展水平不完全同步 8．中国旧民主主义革命向新民主主义革命转变的标示是（） A．辛亥革命B．五四运动 C．一·二九运动D．新文化运动

直线与方程经典例题-

直线与方程经典例题 【考点指要】 关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，两点间距离公式，点到直线的距离公式，夹角与到角公式，两直线的垂直、平行关系等知识的试题，都属于基本要求。解决问题的基本方法和途径：数形结合法、分类讨论法、待定系数法。

【综合例题分析】 例1. 已知圆2 2 440x x y --+=的圆心是P ，则点P 到直线10x y --=的距离是 __________。 答案： 22 解析：由题意圆的方程22 440x x y --+=可化为() 2 228x y -+=∴圆心()2,0P ，代入点到直线距离公式得2 2)1(1| 1-(-1)012|d 2 2=-+?+?= 例2.若曲线2 1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则k b 、分别应满足的条件是____________。 答案：k=0且-1-+>=+y x y B. )0,0(12 332 2 >>=-y x y x Ｃ. )0,0(132322 >>=-y x y x Ｄ. )0,0(132 322 >>=+y x y x 答案：Ｄ 解析：设过点()P x y ，的直线方程为)0,0(><+=b k b kx y ，则(),0,0,b A B b k ?? - ??? ， 由题意知点Q 与点P 关于y 轴对称，得(),Q x y -，又()0,0O