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四年级数学 步测和目测

四年级数学 步测和目测
四年级数学 步测和目测

步测和目测

四年级数学教案

素质教育目标:

(一)知识教学点

1.了解步测和目测的方法。

2.能够进行简单的步测和目测。

(二)能力训练点

1.发展学生的空间观念和抽象概括能力。

2.培养学生运用知识解决实际问题的能力和估算能力。

(三)德育渗透点

1.通过实践,激发学生的学习兴趣。

2.培养学生认真、仔细的学习态度。

教学重点:

用步测测量距离的方法。

教学难点:

步测和目测的准确性。

教具学具准备:

卷尺、标杆5根。

教学步骤:

●一、铺垫孕状

1.口算

7.2÷0.12 0.38×1000 0.87-0.49 530+270

5.6×1.01 4.2÷3.5 3.9+2.03 2

6.1-3.5-

7.5

2.计算(1) 142×5+182÷13(2)(300+22.5÷5)+14.9

3.五年级三个班去植树。五年一班栽了53棵,五年二班栽了50棵,五年三班栽了47棵。这三个班平均每班栽树多少棵?

●二、探究新知

1.导入。我们已经学会了用测量工具来测量两地之间的距离,当没有测量工具或对测量结果要求不十分准确时,也可以用步测和目测的方法。

2.步测

(1)请大家看书“步测和目测”第二段。

(2)互相讨论。提问:你知道了什么?

(3)汇报。

引导学生总结概括出:

① 步测是由人走步,然后通过所走的步数计算一段距离的长度的方法。

②用步测的方法测量距离时,先要知道自己走一步的长度是多少。一步指两脚尖间的距离。

板书:1.走一步的长度

③要知道自己走一步的长度,需要以下几个步骤。

用测量工具量出几十米的一段距离。

板书:(1)量一段距离。

用均匀的步子沿着直线走上三、四次,记好每次走的步数。提问:为了测得比较准确,走的时候应注意哪些问题?

引导学生回答:要按照平时迈步的大小,迈步要均匀,防止步子忽大忽小,向前走时,尽量直线行进等。

板书:(2)反复三、四次

根据每次走的步数,算出平均每次走多少步。

板书:(3)算平均步数。

根据这段距离的长度和每次的平均步数,求出走一步的平均长度。

板书:求平均步长。

3.教学例1

例1:沈强走50米的距离,第一次走79步,第二次走81步,第三次走80步。他平均走一步的长度是多少?

(1)读题理解题意。重点理解50米与79步、81步、80步的关系。使学生理解三次走的距离不变,步数却不相同。

(2)指名板演。提示:可以分步解答,除不尽得数保留两位小数。

(3)订正。提问:①79+80+81表示什么?

②(79+80+81)÷3表示什么?

③50÷80=0.63表示什么?

4.教学例2。

例2:张健走一步的平均长度是0.64米,他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。这个操场大约有多少米长?

(1)读题,理解题意.提问:求要测量的这段距离的长度,除了知道自己走一步的平均长度以外,还要知道什么条件?

引导学生明白还要知道要测这段距离一共走了多少步.

板书:2.所测距离的步数。

(2)学生试做。订正。

5.完成做一做。

教师先在操场上测出50米的一段距离.让学生用均匀的步子走3次。根据结果,完成下表。

6.目测

(1)导入。战场上解放军战士对敌射击或投弹时,要确定两地的距离,能不能用卷尺去测量?能不能去步测?这时就要用目测估量距离。因此,目测在实际生活中有很大用途。

(2)什么叫目测?学生试说。用眼睛来估量一段距离的长度。

(3)初步介绍目测的方法。

四年级数学教案

②练习目测固定距离。

观察实际距离是10米、20米……有多远,从不同方向,反复数次。使学生体会出相距10米、20米……远的人或物体的大小,以及分别到自己所站的地方这段距离的远近。

③估测。去掉标杆和人,让学生估测10米、20米……距离。

④观察116页实物参照图。帮助学生了解相隔200米,500-600米、700—800米处人的大小和轮廓。

(4)小结。目测时,有时受地形影响造成错觉。如:开阔的地方,容易把长距离估测得偏短,狭窄的地方,容易把短距离估测得偏长。因此,需要长期积累,反复练习。

三、巩固发展

1.在操场上选两个固定点,让学生目测一下它们的距离,再用日测工具量出这段距离,看一看,目测的结果与实际结果相差多少。

2.练习三十第6题。提醒学生计算时参照做一做的计算结果。

3.练习三十第7题。可以选择篮球场地.如两篮球架之间的距离,让学生先目测,再步测,然后用工具测量的方法。根据测量结果填好下表,最后进行评比,看谁的答案量接近准确值。

测量距离记录。

(1)目测结果与工具测量结果相差( )米。

(2)步测结果与工具测量结果相差( )米。

4.练习三十第5题

5.步测一下从学校到自己家的距离。(课外完成) 四、全课小结

(4)实际测量

课题:实践活动 教学内容:苏教版小数数学六年级(下)60页~61页 教学目标:1.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定 的距离。了解步测和目测的方法。 2.培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力。 3.使学生认识到数学知识来源于实际生活。 教学重点:会利用简单的工具沿直线测定指定的距离。 教学难点:学会步测和目测,体验步测和目测的价值。 教具准备:卷尺、测绳、标杆 教学过程:个性复备 一、导入新课 1、讲述:今天这节课是实践活动课,我们要一起进行测量。你们 知道有哪些测量方法和测量工具吗? 2、讲述:今天我们就来利用身边的工具实际测量。(板书课题) 【设计意图:简单明白的告诉学生这节课的内容,让学生直接的知 道要干什么】 二、教学新课 1、在黑板上画两个点,问:如果我要想测量这两个点之间的距离, 我应该怎么做?(两点之间连一条线,测量线的长度就可以。) 2、那如果我要你们测量操场的长,能不能用类似的方法解决呢? 【设计意图:通过段的距离的测量方法迁移到远的距离的测量,让 学生更好理解。】 3、讲述:要测量比较远的距离,我们就要运用专业的测量工具, 我们常用的测量工具有:卷尺、测绳、标杆。 4、确定方法: (1)两个人先在A点和B点各插一根标杆; (2)第一个人在A点指挥,第三个人把另一根标杆插在C点,使

它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住; (3)用同样的方法再把另一根标杆插在D点…… 5、各小组到室外在老师选定的两个点之间实际测量,让各小组之间互相检查,看看各组测量的直线是否直,测量的结果是否正确。 三、教学步测 1、指出:没有测量工具或对测量要求不十分精确时,我们可以用我们的脚步进行测量,就是步测。 2、问:如果步测一段距离,我们需要知道什么?(一步的长度,走的步数) 3、引导学生确定自己的平均步长让学生在50米的跑道上来回走3 次,记下每次走的步数,填表,算出平均步长。要求走的要均匀,尽量保持直线走。 【设计意图:步测除了要着重引导学生利用平均数的知识确定自己的平均步长以外,还要让学生比较用工具测量与步测的结果,进一步体会步测的价值】 四、目测讲述: 生活中除了步测,对测量结果的要求不是太高时, 还可以用目测。目测就是通过观察估计两点间的距离。 五、全课总结 我们学习的三种方法,哪一种最准确呢? 板书设计实际测量 测量的工具:卷尺、测绳、标杆 测量的方法:工具测量、步测、目测 教学反思:

人教版四年级下册数学概念及公式

人教版四年级下册数学 概念及公式 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

小学数学四年级(下)概念及公式 一、四则运算各部分间的关系: 1、和=加数+加数加数=和-另一个加数 2、差=被减数-减数减数=被减数-差? 被减数=差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数=被除数÷商? 被除数=商×除数 5 、被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识:(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律:三个数相加,可以先加前两个数,也可以先加后两个数,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律:三个数相乘,可以先乘前两个数,也可以先乘后两个数,积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数的和乘第三个数,可以用这两个数分别乘第三个数,再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质:(1)被减数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) (2)被减数连续减去两个数,交换两个减数的位置,差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质:(1)被除数连续除以两个数,可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) (2)被除数连续除以两个数,交换两个减数的位置,差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整: 在加法中:可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数,多加几再减几,少加几再加几。

人教版小学四年级数学经典习题及答案

四年级数学经典习题 1、狐狸卖了多少元: 在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说:狗熊卖1元一个,我就卖4元一个;狗熊卖2元一个,我就卖8元一个;狗熊卖3元一个,我就卖12元一个……。兔子说:“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元? 答案与解析: 答案:120元 解析:假设狗熊卖了X元,由题意知,狐狸就是4X,兔子就是2X。 那么4X+2X+X=210,X=30,狐狸卖了4*30=120元。 2、何时平均储蓄超过5元: 今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 答案与解析: (5-4.2)×5÷(6-5)=4(个) 6+4=10(月) 答:从10月起小明的平均储蓄超过5元。

3、相邻两把椅子之间相距多少米: 在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 答案与解析: 25÷(12÷2-1) =25÷(6-1) =25÷5 =5(米) 答:相邻两把椅子之间相距5米。 4、乙跑到几层: 甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到5楼时,乙恰好跑到3楼.照这样计算,甲跑到17楼时,乙跑到几层? 答案与解析: 甲乙的速度之比:(5-1):(3-1)=2:1, 乙跑的层数:(17-1)÷2+1=9(层), 答:当甲到17楼时,乙到9层。

5、快车几秒可越过慢车: 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米,两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 答案与解析: 182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答:快车91秒可越过慢车。 6、每小时行多少千米: A、B两地相距40千米,甲乙两人同时分别从A、B两地出发,相向而行,8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地,5小时后甲在乙前方5千米处。问:甲每小时行多少千米? 答案与解析: 答案:3千米 解析:设甲的速度是a千米每小时,乙的速度是b千米每小时,所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。 因为(a-b)*5=5,得出a-b=1。

【数学】五年级数学家教案——步测和目测

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学家教案——步测和目测 教学内容:步测和目测。(课本第87~88页) 教学要求:认识步测和目测的作用,掌握步测和目测的方法,能够用步测和目测测出两地之间的距离。 教学过程: 一、复习。 1.学生试说一说测量的意义? 2.测量土地一般用哪些工具? 3.怎样测定一条直线? 二、新授。 1 / 7

1.导入新课。 上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时,也可以用步测和目测。(揭示课题:步测和目测) 2.学习步测的方法。 (1)步测时,必须知道自己一步的长度是多少。首先要测定一步的长度。 让一名学生在教室迈几步,然后讲清一步的长度指左(右)脚尖至右(左)脚尖的距离。把学生的一步距离用粉笔在地面上画出,即可量出一步的长度。 (2)求平均一步的长度。 由于一个人走一段路,每一步的步长不均匀,这就需要先测量出一步的平均长度。 先用卷尺量出一段距离,再用均匀步子沿直线走上三、四次,记

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 好每次的步数,然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。 3.讲解例1。(课本第87页) 例1:沈强走50米的距离,第一步走79步,第二次走81步,第三次走了80步。平均走一步的长度是多少? 先学生试做,后教师讲解: 解法一: 一步平均长度=距离÷平均步数 (1)求一次平均步数。(保留两位小数,就是精确到厘米。) (79+82+81)÷3=80(步) (2)求平均一步的长度。 50÷80≈0.63(米) 3 / 7

(完整)人教版小学四年级数学上册的概念和公式

小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万, 10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其 它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。 6、写数时,万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线,过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点,两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。0在内数内,0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角; 直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角。10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法:两位数乘一位数的口算,先乘两位数的十位数,再乘两数的的个位数, 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算,先乘整百数,再乘整十数,最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法:多位数乘多位数,拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘,相乘的结果再相加。在计算过程中,要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘,所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律: A、两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)N倍,另一个因数不变,那么它们的积 也扩大N倍。(N为非0自然数) B、一个因数扩大a倍,一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘,一个因数扩大了N倍,另一个因数缩小了N倍,那么它们的积不 变。(N为非0自然数) 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 (同一平面内,两条直线不平行就相交) 2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一画线;二靠尺;三平移; 四画线) 3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂 线,这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。

江苏小学四年级数学试卷

江苏版小学四年级数学试卷

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江苏版小学四年级数学试卷 一、填空。 1、75×4=()×100=() 2、广场一边从一端到另一端共插了8面彩旗,相邻两面彩旗相隔4米,广场这一边长()米。 3、乘法的交换律用字母表示是() 4、月农河长320米,在它的两岸每隔4米栽一棵柳树,一共可以栽()棵柳树。 5在584÷27中,把除数27看作——来试商,商的最高位是——,商是——,余数是——。 6、(a+b)+c=a+(b+c)表示的运算定律是();乘法的交换律用字母写出来是()。 7、在圆圈里填上“﹤”、“﹥”“﹦。”17×(4×15)○17×4×15 8、今年是()年,在北京举办的第29届奥运会于8月8日开幕,8月24日闭幕,这届奥运会连开幕一共举行了()天,下一届奥运会将于()年在英国伦敦举办,这年的二月份有()天。 8、如果每人每天节约2千克水,小天家5人,去年第一季度可以节约()千克水。 9、钟面上9时整,时针和分针所夹的角是()度。2时整,时针和分针所夹的角是()度。 10、下面算式中,余数是2算式有()个,余数是3算式有()个,没有余数的算式有()个。 (1)、44÷7 (2)36÷4 (3)33÷5 (4)54÷6 (5)26÷3 (6)74÷8 (7)45÷9 (8)19÷4 11、小优的妈妈7时30分上班,小优想:妈妈每天工作8小时,中午要休息1小时,这样她下午()时()分就可以下班回家了。 12、 上图中有()个锐角,有()个钝角,()直角。 13、36×25=()。 14、游玩时,从猴山出发可以先向()方向走到熊园,再向()方向走到达狮子馆。 二、选择题。 1、在一道乘法算式中,两个乘数各扩大10倍,积就()。 ⑴扩大100倍⑵扩大10倍⑶不变 2、1904年前面一个闰年是() A 1900年 B 1096年 C 1800年 D 1896年 3、下面说法正确的是() A、三位数除以一位数,商一定是三位数

四年级上册数学《线与角》练习题

四年级数学《线与角》练习题 *第一部分【知识整理】第二单元《线与角》 1.线段有2个端点,可以测量;射线有1个端点,无法测量;直线没有端点,无法测量。线段和射线是直线上的一部分。 2.过一点可以画无数条直线和射线;过两点只能画1条直线。两点之间的所有连线中线段最短。 3.在同一平面内,两条直线有一个公共点时,这两条直线就是相交,公共点就是交点;当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。垂直一定相交,但相交不一定垂直。 4.一条直线的垂线有无数条;过一点作直线的垂线只有1条。从直线外一点与这条直线所画的连线中垂线段最短。 5.在同一平面内,永不相交的两条直线是互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线的平行线有无数条;过一点可以画1条已知直线的平行线。 第二部分【自我检测题】 一、填空。 1.直线有()个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点;射线有()个端点,它可以向一端无限延长。2.从个位起,第三位是()位,第五位是()位,第七位是()位,第八位是()位,第九位是()位。 3.经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。 4.当两条直线相交成直角时,这两条直线(),其中一条直线是另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。 5.长方形相邻的两条边互相(),相对的两条边互相()。 6. 由3个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作:( ),读作:( )。

7.下图中有()条线段,()条射线,()条直线。 8.两条平行线之间的垂线段的长度();从直线外一点到直线所画的线中,()最短。 9.八亿零七十万零八百写作:( ), 省略亿位后面的尾数约是( )。 10.12□780≈13万,□最大可填(),最小可填()。 11.数一数右图中,有()个锐角,有() 个钝角,有()个直角,有()个钝角。 二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。 1.3∶30时,时针和分针成的角是直角。() 2.角的两边越长,角的度数越大。() 3.一条射线长6厘米。()4.个位、十位、百位、千位是四个计数单位。()5.3076000≈308万。() 6.手电筒射出的光线可以被看成是线段。() 7.两点之间线段最短。() 8.不相交的两条直线叫做平行线。() 9.射线是直线上的一部分,所以直线比射线长。() 10.在5和6之间添上4个0是五十万零六。() 三、选择题。 1.最大的九位数与最小的十位数相差()。

四年级上册数学概念及公式

四年级上册数学概念及公式 1、数位顺序表从右往左数,依次是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿,千亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,分别是个级、万级、亿级。 2、亿以上数的读法:(1)先分级,再从最高级读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字。(3)每级末尾不管有几个0都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。 3、亿以上数的写法:(1)从最高级写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 4、比较数的大小:位数不同时,位数多的数就大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数。可先把相同位数的数组成一组,然后逐一进行比较。 5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:先分级,去掉万位后面4个0,写上“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:先分级,去掉亿位后面8个0,写上“亿”字。 6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如:省略亿位后面尾数要看千万位,

省略万位后面尾数看千位。 7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6(等等)……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 第二单元公顷和平方千米 8、测量土地的面积,可以用公顷作单位,测量比较大的土地面积,常用平方千米作单位。 9、边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形,面积是1平方分米;边长是1米的正方形,面积是1平方米;边长是100米的正方形,面积是1公顷; 边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=1 0000平方厘米 1平方千米=100公顷1公顷=1 0000平方米1平方千米=100 0000平方米=100公顷 10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷;100个边长10米(面积100平方米)的正方形,面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。 12、线段的特征:有两个端点,长度有限,可测量,不可延伸;射线的特征:只有一个端点,不可测量,可以向一端无限延伸;直线的特征:没有端点,不可测量,可以向两端无限延伸。

小学四年级数学期中考试试题及答案

小学四年级数学期中考试试题及答案 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 (试卷共100分,9 0分钟完卷) 一、看清题意,仔细填空(1-10题每空1分,11题2分,共25分) 1、在计算216—25×8时,第一步算______,再算______法,计算结果是______。 2、把260÷5=52,470—210=260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________,四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时,设定末尾用“1”表示男生,用“2” 7、在一个减法算式中,被减数减少30,减数增加30,差就_______。 8、如图,有____条线段;手电筒射出的光线,可以看成是_______线。 9、当3时整,时针与分针所成的角是_______度;7时30分,时针与分针所成的角是_______度。 10、(51+a)+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图,∠1=60°,∠2=_______度(2分) 二、数学小法官,巧辩对与错。(对的打“√”,错的打“×”,共5分) 1、26+74÷2=100÷2=50()

四年级数学《线与角》单元易错题大全 (9)

四年级数学: 《线与角》单元易错题大全 1.判断:一条直线就是平角。() 2.如果两条平行线为一组,下图中共有几组平行线?请找一找。(选 做) 3.一条( )长8厘米( )A直线 B 射线 C 线段 4.周角=()个平角=()个直角。 5.度量角的大小时,要把量角器的中心点对准角的(),零刻度 线对准角的()。 6.判断:角的大小与角的边长无关。( ) 7.一个周角等于()个平角等于()直角。 8.从一点引出两条射线,就组成一个(),这点叫做(),这 两条射线叫做()。 9.直线外一点与直线上各点的连线中()最短。 A.斜线段 B.直线段 C.垂线段 10.直角与平角度数的和比周角少( )度. 11.两条直线相交,如果其中一个角是90度,其余3个角都是(),

它两条直线一定()。 12.过p点分别画出直线AB的平行线和垂线 13.分一分,填一填。在91°、151°、4°、11°、4°、117°、4°、 90°、180°、30°、360°、158°中,锐角有:()。直角有:()。钝角有:()。平角有:()。周角有:()。 14.分别画出60°、135°、150°的角 15.下图中有几个锐角、几个直角、几个钝角、几个平角? 16.判断:线段有两个端点,能量出它的长度。() 17.认一认,读一读。 ⑴图①是( ),读作( )。⑵图②是( ),读作( )。⑶图③ 是( ),读作( )。 18.判断:用3倍的放大镜看一个15°的角。这个角被放大成45°。

() 19.4个直角=()平角=()个周角 20.打开一个圆扇(如图),这时的两边成()角;如果两边继续 打开直至重合,这时成()角。 21.判断:钟面上是12时15分时,分针和时针组成了直角。( ) 22.分别画一个锐角、直角、钝角、平角和周角。 23.判断:两条不相交的直线一定是平行线。() 24.画一个钝角,标为∠1;再画一个锐角,标为∠2。 25.判断:一条直线长50m。() 26.早上6点,钟面上时针与分针组成的角是()角。下午3时 30分,时针与分针所成的角是()角 27.判断:一天中,当时针和分针成直角的整时刻有4个。() 28.过直线外一点,画已知直线的垂线和平行线,并以直线外的一点 为圆心,以点到直线的距离为半径画圆。 29.在一条直线上有A、B、C三点,如下图.图中有( )条线段,有( ) 条射线. 30.画出下列各角: 30度 150度 180度 95度 31.请帮小鹿设计一条去小河边最近的路,并画出来。

小学四年级数学易错题(含答案)

四年级数学易错题 一、填空 1、读数时,要先读(),再读(),最后读()。 2、一个多位数,用“四舍五入法”取近似值约是10亿,这个数最大是(),最小是()。 3、1周角=()平角=()直角=()° 4、量角时,()的中心点与()重合,零刻度线与()重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的()。 5、一副球拍14元,买5副送2副,一次买5副,每副便宜()元。 6、两个不为零的数相乘,一个因数扩大4倍,另一个因数扩大3倍,这两个数的积()。 7、正方形有()组边是互相垂直的,有()组边是互相平行的。 8、84×390的积是()位数,250×80的末尾有()个0。/ 9、小强步行的速度可达每分钟125米,可写作()。 10、我们常用的一副三角板上的角有四种度数,分别是()、( )、()、()。 11、9:30时,钟面上时针和分针形成一个()角。 12、角的两边成一条直线,这时所成的角叫做(),它的度数是()。 13、9省略万位后面的尾数是()。 14、用一个3、一个9、一个5和四个0组成一个只读出一个零的尽

可能大的数是()。 二、选择 1、在下列数中,如果把4改写成7,()比原来的数增加了300。 A、84358 B、83458 C、83548 2、把7600000米改写成以“万”作单位的数是()。 < A、76万 B、760万 C、760万米 3、省略万后面的尾数是()。 A、4099 B、4099万 C、4100万 4、()省略万位后面的尾数是100万。 A、994999 B、1009999 C、995000 5、下面各数中,只读一个零的是()。 A、000 B、2068000000 C、000 6、用一副三角板能拼成()的角。 A、160° B、150° C、175° 7、每件上衣24元,买3件送一件,一次买3件,每件便宜()元。, A、6 B、18 C、8 8、过直线外一点,可以画()条已知直线的平行线。 A、一 B、两 C、三 9、过直线外的一点画已知直线的垂线,这样的垂线可以画()条。 A、1 B、2 C、3 10、一张正方形彩纸周长是24厘米,要用()个平方厘米的小正

第九册步测和目测

第九册步测和目测 第九册步测和目测 教学内容:步测和目测。教学要求:认识步测和目测的作用,掌握步测和目测的方法,能够用步测和目测测出两地之间的距离。教学过程:一、复习。学生试说一说测量的意义?测量土地一般用哪些工具?怎样测定一条直线?二、新授。1、导入新课。上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时,也可以用步测和目测。(揭示课题:步测和目测)(一)、学习步测的方法。1、测定一步的长度步测时,必须知道自己一步的长度是多少。首先要测定一步的长度。让一名学生在教室迈几步,然后讲清一步的长度指左(右)脚尖至右(左)脚尖的距离。把学生的一步距离用粉笔在地面上画出,即可量出一步的长度。 2、求平均一步的长度。由于一个人走一段路,每一步的步长不均匀,这就需要先测量出一步的平均长度。先用卷尺量出一段距离,再用均匀步子沿直线走上三、四次,记好每次的步数,然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。讲解例 1。(课本第 87 页)例 1:沈强走 50 米的距离,第一步走 79 步,第二次走 81 步,第三次走了 80 步。平均走一步的长度是多少?先学生试做,后教师讲解:解法一:一步平均长度 =距离+平均步数(1)求一次平均步数。(保留两位小数,就是精确到厘米。)(79+ 82+ 81) + 3=80 (步)(2)求平均一步的长度。50+ 80?0.63 (米)答:平均走

一步的长度大约是 0.63 米。解法二:一步平均长度 =总距离十总步数50X 3+ (79+ 80 + 81) =150+ 240»0.63 (米)答:(略)小结:求一步一平均长度,即用所行的距离除以总步数。 3、求两地间的距离。教师指出:知道了一步的平均长度就可以用步测出两地之间的距离。方法是:从一个地方走到另一个地方,数一数所走的步数,用一步平均长度乘以步数得两地间距离。例 2:张健走一步的平均长度是 0.64 米,他从操场的这一头走到那一头一共走了 125 步。这个操场大约多少米长?距离=一步平均长度X步数64X 125=80(米)答:这个操场大约有80 米。问:为什么这里用大约呢?(步测的数据不精确) 4、练习。课本“做一做”(二)、介绍目测的方法。 1、目测是只用眼睛来估量一段距离。练习目测时:( 1 )先用测量工具量出一段距离,在每隔10米的地方插上标杆,看看10米、20米、30米 ............ 的距离各是多远,同时注意不同距离上标杆附近的人和其他物体的大小。( 2)然后去掉标杆,根据确定目标反复练习,目测自己和指定目标之间距离是多少,并与实际测量结果进行比较,逐步提高目测的准确度。2、教师总结。在没有测 量工具或对测量结果要求不十分精确时,可用步测和目测。学会步测和目测对目学生活很有帮助。三、巩固练习。一块地长 60 米,小强从地的一头走到加一头,第一次走 100 步,第二次走 98 步,第三次走 99 步,一步平均长度多少米?小华平均一步长度是 0.65

小学四年级数学试卷

小学四年级数学试卷 一、填空 1.军军每分钟走X米,照这样的速度,1小时能走()米。2.学校买来40把拖布和20只水桶。每把拖布a元,每只水桶b 元。买拖布和水桶一共花了()元。如果a =4,b=10,买拖布和水桶一共花了()元。 3.一个数由5个十,6个十分之一,5个百分之一组成的,这个数是(),读作(),把它的小数点向右移动两位,再向左移动一位,得到的数是()把它改写成三位小数是()。4.找规律,填一填: 19.8,18.6,17.4,(),()。5.在○里填上“<”、“>”或“=”。 3.61米○362厘米 284克○2.84千克 1.57○1.57×0.98 6.4.125×2.7的积有()位小数。 7.地球和月球的平均距离约是:384400千米≈()万千米(保留一位小数) 8.童装厂运进90米布,做一件外套用布1.4米。这批布能做()件这样的外套。 9.学校的法制安全宣传栏的面积大约是8平方米9平方分米,也可以表示为()平方米。 10.2004年,美国一家糕点公司制作了一个将近5.5吨的冰淇淋蛋糕,约()吨()千克,如果用载重500千克的小型货车来运,至少要运()次。 11.如果等腰三角形的一个底角是a度,那么它的顶角是()。 二、判断 1、小数一定小于1。() 2、去掉小数点后面的零,小数大小不变。() 3、一条直线就是一个平角。() 4、0.7和0.70的大小相等,意义不同。() 5、133×9×5×9=(135+5)×9 () 6、一个三角形越大,它的内角和就越大。() 7、所有的循环小数,都是无限小数。() 三、计算 1、直接写得数。 2.3+4.7= 1.8-0.5= 7×0.9= 3.2÷32=

四年级数学线和角单元测试题

线和角 班级:姓名:学号: 一、想一想、填一填。 1.线段是直的,有()个端点;将线段向两个方向无限延长,就形成了()线;从线段的一个端点向一个方向无限延长,就得到一条()线。 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做()。这个点叫做它的(),这两条射线叫做它的()。 3.在数学学习中量角的大小要用(),通过量角可以知道直角是()度,平角是()度,周角是()度。 4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列: ()角<()角<()角<()角<()角 5.过一点可以画出()条直线,过两点只能画出()条直线;从一点出发可以画()条射线。 6. 1周角=()平角=()直角;1平角=()直角 7.如果∠1和65度角正好组成一个直角,则∠1等于()度;如果∠2和65度角正好组成一个平角,则∠2等于()度。 8. 3时整和()时整,时针和分针成直角;()时整,时针和分针成平角;3时30分时针和分针成()角;9时30分时针和分针成()角。 9.如图: (1)以OD为边的角有(); (2)∠AOB=∠AOE-() ∠AOE=()+() 10.按角的大小连一连。 11.数一数: 图中一共有()个角,其中锐角()个,直角() 个,钝角()个,平角()个。

二、辨一辨,断一断。 1.直线总比射线长。() 2.大于90度的角叫做钝角。() 3.平角是一条直线。() 4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。() 5.两条直线相交,相对的两个角的度数相等。() 6.用放大镜去看90度的角,角的大小会发生变化。() 三、量一量,画一画,算一算。 1.先观察图中四个角各是什么角,再量一量分别是多少度,最后想一想,这四个角的度数总和应该是多少度? ∠1是()角,∠1=()度 ∠2是()角,∠2=()度 ∠3是()角,∠3=()度 ∠4是()角,∠4=()度 ∠1+∠2+∠3+∠4=( )度 2.分别画出65度和150度的角。 3.思考:下面各个拼成的角分别是几度? ∠1=()∠2=()∠3=() 4.算一算: ∠1=45°,∠2=()°,∠3=()°, 1 2 3 ∠4=()°,∠5=()°。 5 4 附加题:下面为一张长方形纸折起来后的图形。其中∠1=30°,你能知道∠2是多少度吗?

三年级数学下册二篮球场上的数学问题10《步测与目测》教材分析浙教版

三年级数学下册二篮球场上的数学问题10《步测与目测》教材分析浙教版看与问 本节课让学生通过操作学习步测和目测的一般方法。教学时,可以先出示篮球场图片,引发学生提问:“篮球场到底有多大?”引导学生就篮球场的长、宽、周长、面积等提出问题。 接着围绕篮球场究竟有多长、有多宽,展开具体的操作与讨论。 做与说 第1、第2题解决步测的问题。想步测得出篮球场的长与宽,要用“步长×步数”。而学生根据经验知道每走一步的长度都不尽相同,因此走几步,取步长的平均值更科学些。给出信息:强强走5步,走了2米4厘米。长71步,宽38步。学生尝试计算:步长=总长度÷步数=204÷5,取估计值,一步约是40厘米。40×71=2840(厘米)≈28(米),40×38=1520(厘米)≈15(米),即篮球场长约28米,宽约15米。 学生在计算时,首先应根据情况来选择口算、笔算还是估算。估算穿插在各种计算活动中。学生遇到204÷5,可能发生疑问:除后有余怎么办?教师不必急于给出指示,而可以交给学生去讨论,让学生理解在步测中估算的可行性和必要性。 还可以组织学生目测教室的长、宽,说说是怎样估计的,如果要步测,又会怎样做。

第3题,教学时,可分小组操作,每个人先通过测量求出自己的平均步长,再根据校园的具体环境,目测、步测有关长度,并实际量一量、看一看误差有多少,把这些结果记录在如练习第3题这样的表格中。教师要关注各小组活动的安全性和有效性,了解学生中合理的、有创意的做法,以及实际遇到的困难,在反馈时,全班共享。 练与用 练习共3题。学生可根据前面的课堂实践独立完成。有的题目如果学生刚才没有操作过,或者测量不充分,可利用课外时间再去测量。 教学时,视班级情况可选择更有代表性的实例,只要围绕目测、步测展开活动即可。

最人教版四年级下册数学概念及公式完整版

最人教版四年级下册数 学概念及公式 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学四年级(下)概念及公式 一、四则运算各部分间的关系: 1、和=加数+加数加数=和-另一个加数 2、差=被减数-减数减数=被减数-差? 被减数=差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数=被除数÷商? 被除数=商×除数 5 、被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识:(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律:三个数相加,可以先加前两个数,也可以先加后两个数,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律:三个数相乘,可以先乘前两个数,也可以先乘后两个数,积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数的和乘第三个数,可以用这两个数分别乘第三个数,再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质:被减数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) 7、除法的性质:被除数连续除以两个数,可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) 8、简便运算的关键是凑整: 在加法中:可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数,多加几再减几,少加几再加几。 在减法中:可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数,多减几再加几,少减几再减几。 9、添上(),去掉() 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号,括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变:﹢变 -, - 变﹢。

人教版四年级数学应用题100题

1、地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积是1.49亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米? 5.1-1.49= 2、一个同学在计算a-34.6+7.2时,错算成a-34.6+72。这样算得的结果和正确结果比,有什么变化? 3、在一次跳高比赛中,张英跳过了1.1米,肖红比张英跳的低0.05米,李强比肖红跳的高0.25米。李强跳过多少米? 4、学校买了一批足球、篮球和排球。买足球用去649.6元,比买篮球多用了227.6元,比买篮球与排球所用钱的总数少39.2元。买排球用了多少元?

5、食品店运来350瓶鲜牛奶,运来酸奶的瓶数是鲜牛奶瓶数的1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶? 6、修一条水渠,原计划每天修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长? 7、买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是1.6元,1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱? 8、有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克的水?

9、一个物体从高空下落,经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米? 10、玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽种西红柿,一茬平均每平方米产12千克。每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元? 11、松柏林能分泌杀菌素,可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?

12、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米? 13、生物小组同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需要0.5元,饲养一只鸽子一天需要0.2元,该小组每月有30元活动经费,他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子? 14、一只鸵鸟每小时跑40千米,一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍,一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍,小羚羊每小时跑多少千米? 15、用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号,约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000千米,算一算这时月球和地球的距离是多少?

数学教案-步测和目测_教案教学设计

数学教案-步测和目测 步测和目测 教学内容:步测和目测。 教学要求: 认识步测和目测的作用,掌握步测和目测的方法,能够用步测和目测测出两地之间的距离。 教学过程: 一、复习。 学生试说一说测量的意义? 测量土地一般用哪些工具? 怎样测定一条直线? 二、新授。 1、导入新课。 上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时,也可以用步测和目测。(揭示课题:步测和目测) (一)、学习步测的方法。 1、测定一步的长度 步测时,必须知道自己一步的长度是多少。首先要测定一步的长度。让一名学生在教室迈几步,然后讲清一步的长度指左(右)脚尖至右

(左)脚尖的距离。把学生的一步距离用粉笔在地面上画出,即可量出一步的长度。 2、求平均一步的长度。 由于一个人走一段路,每一步的步长不均匀,这就需要先测量出一步的平均长度。 先用卷尺量出一段距离,再用均匀步子沿直线走上三、四次,记好每次的步数,然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。 讲解例1。(课本第87页) 例1:沈强走50米的距离,第一步走79步,第二次走81步,第三次走了80步。平均走一步的长度是多少? 先学生试做,后教师讲解: 解法一: 一步平均长度=距离÷平均步数 (1)求一次平均步数。(保留两位小数,就是精确到厘米。)(79+82+81)÷3=80(步) (2)求平均一步的长度。 50÷80≈0.63(米) 答:平均走一步的长度大约是0.63米。 解法二: 一步平均长度=总距离÷总步数 50×3÷(79+80+81) =150÷240

?0.63(米)答:(略) 小结:求一步一平均长度,即用所行的距离除以总步数。 3、求两地间的距离。 教师指出:知道了一步的平均长度就可以用步测出两地之间的距离。方法是:从一个地方走到另一个地方,数一数所走的步数,用一步平均长度乘以步数得两地间距离。 例2:张健走一步的平均长度是0.64米,他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。这个操场大约多少米长? 距离=一步平均长度×步数 64×125=80(米) 答:这个操场大约有80米。 问:为什么这里用大约呢?(步测的数据不精确) 4、练习。 课本“做一做” (二)、介绍目测的方法。 1、目测是只用眼睛来估量一段距离。练习目测时: (1)先用测量工具量出一段距离,在每隔10米的地方插上标杆,看看10米、20米、30米……的距离各是多远,同时注意不同距离上标杆附近的人和其他物体的大小。 (2)然后去掉标杆,根据确定目标反复练习,目测自己和指定目标之间距离是多少,并与实际测量结果进行比较,逐步提高目测的准确度。

小学三四年级数学公式定律概念_归纳

小学三、四年级数学定律、公式及数量关系式 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。小学数学图形计算公式 1 、正方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=边长×4 即C=4a 面积=边长×边长即S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 即S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长即 V=a×a×a 3 、长方形 C:周长 S:面积 a: 边长周长=(长+宽)×2 即C=2(a+b) 面积=长×宽即S=ab 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 3、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)的有:1、3、5、7、8、10、12这七个月小月(30天)的有:4、6、9、11这四个月平年2月有28天, 闰年2月有29天平年全年有365天, 闰年全年有366天公历闰年的精确计算方法:

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