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培优原子结构与元素周期表辅导专题训练附答案

培优原子结构与元素周期表辅导专题训练附答案
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培优原子结构与元素周期表辅导专题训练附答案

一、原子结构与元素周期表练习题(含详细答案解析)

1.下表是元素周期表的一部分,回答相关的问题。

(1)写出④的元素符号__。

(2)在这些元素中,最活泼的金属元素与水反应的离子方程式:__。

(3)在这些元素中,最高价氧化物的水化物酸性最强的是__(填相应化学式,下同),碱性最强的是__。

(4)这些元素中(除⑨外),原子半径最小的是__(填元素符号,下同),原子半径最大的是__。

(5)②的单质与③的最高价氧化物的水化物的溶液反应,其产物之一是OX2,(O、X分别表示氧和②的元素符号,即OX2代表该化学式),该反应的离子方程式为(方程式中用具体元素符号表示)__。

(6)⑦的低价氧化物通入足量Ba(NO3)2溶液中的离子方程式__。

【答案】Mg 2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑ HClO4 NaOH F Na 2F2+2OH-=OF2+2F-+H2O 3SO2+2NO3-+3Ba2++2H2O=3BaSO4↓+2NO+4H+

【解析】

【分析】

根据元素在元素周期表正的位置可以得出,①为N元素,②为F元素,③为Na元素,④为Mg元素,⑤为Al元素,⑥Si元素,⑦为S元素,⑧为Cl元素,⑨为Ar元素,据此分析。

【详解】

(1)④为Mg元素,则④的元素符号为Mg;

(2)这些元素中最活泼的金属元素为Na,Na与水发生的反应的离子方程式为

2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑;

(3)这些元素中非金属性最强的是Cl元素,则最高价氧化物对应的水化物为HClO4,这些元素中金属性最强的元素是Na元素,则最高价氧化物对应的水化物为NaOH;

(4)根据元素半径大小比较规律,同一周期原子半径随原子序数的增大而减小,同一主族原子半径随原子序数的增大而增大,可以做得出,原子半径最小的是F元素,原子半径最大的是Na元素;

(5)F2与NaOH反应生成OF2,离子方程式为2F2+2OH-=OF2+2F-+H2O;

(6)⑦为S元素,⑦的低价氧化物为SO2,SO2在Ba(NO3)2溶液中发生氧化还原反应,SO2变成SO42-,NO3-变成NO,方程式为3SO2+2NO3-+3Ba2++2H2O=3BaSO4↓+2NO+4H+。

2.锌在工业中有重要作用,也是人体必需的微量元素。回答下列问题:

(1)Zn 原子核外电子排布式为__________洪特规则内容_____________

泡利不相容原理内容______________________

(2)黄铜是人类最早使用的合金之一,主要由Zn 和Cu 组成。第一电离能

I 1(Zn)__________I 1(Cu)(填“大于”或“小于”)。原因是__________

(3)ZnF 2具有较高的熔点(872℃ ),其化学键类型是__________;ZnF 2不溶于有机溶剂而ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂,原因是__________

(4)金属Zn 晶体中的原子堆积方式如图所示,这种堆积方式称为__________,配位数为____

六棱柱底边边长为a cm,高为c cm,阿伏加德罗常数的值为N A ,Zn 的密度为__________g·

cm -3(列出计算式)。

【答案】1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2或[Ar ]3d 104s 2 原子核外电子在能量相同的各个轨道上排布时,电子尽可能分占不同的原子轨道,且自旋状态相同,这样整个原子的能量最低 每个原子轨道上最多只能容纳两个自旋状态不同的电子 大于 Zn 核外电子排布为全满稳定结构,较难失电子 离子键 ZnF 2为离子化合物,ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2的化学键以共价键为

主、极性较小 六方最密堆积(A 3型2A 3N 6a c ??? 【解析】

【分析】

【详解】

(1)Zn 原子核外有30个电子,分别分布在1s 、2s 、2p 、3s 、3p 、3d 、4s 能级上,其核外电子排布式为1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2或[Ar]3d 104s 2,洪特规则是指原子核外电子在能量相同的各个轨道上排布时,电子尽可能分占不同的原子轨道,且自旋状态相同,这样整个原子的能量最低,而泡利原理是指每个原子轨道上最多只能容纳两个自旋状态不同的电子,故答案为:1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 2或[Ar]3d 104s 2;原子核外电子在能量相同的各个轨道上排布时,电子尽可能分占不同的原子轨道,且自旋状态相同,这样整个原子的能量最低;每个原子轨道上最多只能容纳两个自旋状态不同的电子;

(2)轨道中电子处于全满、全空、半满时较稳定,失去电子需要的能量较大,Zn 原子轨道中电子处于全满状态,Cu 失去一个电子内层电子达到全充满稳定状态,所以Cu 较Zn 易失电子,则第一电离能Cu <Zn ,故答案为:大于;Zn 核外电子排布为全满稳定结构,较难失电子;

(3)离子晶体熔沸点较高,熔沸点较高ZnF 2,为离子晶体,离子晶体中含有离子键;根据相

似相溶原理知,极性分子的溶质易溶于极性分子的溶剂,ZnF 2属于离子化合物而ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2为共价化合物,ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2分子极性较小,乙醇、乙醚等有机溶剂属于分子晶体极性较小,所以互溶,故答案为:离子键;ZnF 2为离子化合物,ZnCl 2、ZnBr 2、ZnI 2的化学键以共价键为主,极性较小;

(4)金属锌的这种堆积方式称为六方最密堆积,Zn 原子的配位数为12,该晶胞中Zn 原子个

数=12×16+2×12+3=6,六棱柱底边边长为acm ,高为ccm ,六棱柱体积=[(6×234a )×3×c]cm 3,晶胞密度=2A m V 3N 6a c 4

=???,故答案为:六方最密堆积(A 3型);12;2A 3N 6a c ???。 【点睛】 本题考查物质结构和性质,涉及晶胞计算、微粒空间构型判断、原子杂化方式判断、原子核外电子排布等知识点,侧重考查学生分析、判断、计算及空间想像能力,熟练掌握均摊分在晶胞计算中的正确运用、价层电子对个数的计算方法,注意:该晶胞中顶点上的原子被6个晶胞共用而不是8个,为易错点。

3.电气石是一种具有保健作用的天然石材,其中含有的主要元素为B 、Si 、Al 、Mg 、Na 、O 等元素。

(1)上述元素中,原子半径最小的是_________(用元素符号表示),在元素周期表中处于金属和非金属分界线附近的元素是_____________(用元素符号表示);

(2)表示原子结构的化学用语有:原子结构示意图、核外电子排布式、轨道表示式,从中选择最详尽描述核外电子运动状态的方式,来表示氧元素原子核外电子的运动状态______________;

(3)B 与最活泼的非金属元素F 形成化合物BF 3,检测发现BF 3分子中三根B —F 键的键长相等,三根键的键角相等,能否仅仅依据此数据此判断BF 3分子的极性____________;

(4)SiO 2晶体的熔点比BF 3晶体________(选填“高”、“低”)。

【答案】O B 、Si 、Al

非极性 高

【解析】

【分析】

(1)同周期自左而右原子半径减小,电子层越多原子半径越大;在元素周期表中处于金属和非金属分界线附近的元素是B 、Si 、Al ;

(2)最详尽描述核外电子运动状态的方式为核外电子轨道排布式,根据核外电子排布规律画出;处于不同能级的电子,能量不同,处于同一能级不同轨道的电子能量相同;

(3)BF 3分子中三根B ﹣F 键的键长相等且键角也相等,为平面正三角形结构,正负电荷重心重合;根据晶体类型判断熔点高低,一般熔点:原子晶体>离子晶体>分子晶体;

(4)BF3是分子晶体,SiO2是原子晶体。

【详解】

(1)同周期自左而右原子半径减小,电子层越多原子半径越大,故原子半径Na>Mg>Al>Si >B>O,在元素周期表中处于金属和非金属分界线附近的元素是B、Si、Al;

(2)最详尽描述核外电子运动状态的方式为核外电子轨道排布式,氧元素原子核外电子轨道排布式为:;

(3)BF3分子中三根B﹣F键的键长相等且键角也相等,为平面正三角形结构,正负电荷重心重合,为非极性分子;

(4)BF3是分子晶体,SiO2是原子晶体,故SiO2晶体的熔点比BF3晶体高。

4.据《中国质量报》报道,我国首次将星载铷(Rb)钟应用于海洋二号卫星,已知Rb的原子序数为37。回答下列有关铷的问题:

(1) Rb的原子结构示意图中共有______个电子层,最外层电子数为______。

(2) Rb在元素周期表中的位置是______。

(3)取少量铷单质加入水中,可观察到其剧烈反应,放出气体______(写化学式),在反应后的溶液中滴加紫色石蕊试液,溶液显______色,因为___________(用离子方程式表示)。(4) Rb的还原性比K的还原性______(填“弱”或“强”)。

【答案】5 1 第五周期ⅠA族 H2蓝 2Rb+2H2O=2Rb++2OH-+H2↑强

【解析】

【分析】

根据元素周期律,结合原子核外电子排布规律确定Rb元素在周期表的位置,利用元素周期律分析、解答。

【详解】

(1)Rb是37号元素,根据原子核外电子排布规律,可知Rb核外电子排布为2、8、18、8、1,所以Rb的原子结构示意图中共有5个电子层,最外层电子数为1个;

(2)Rb核外电子排布是2、8、18、8、1,根据原子核外电子层结构与元素在周期表的位置关系可知Rb在元素周期表中的位置是第五周期第IA族;

(3)Na是活泼金属,与水发生反应:2Na+2H2O=2NaOH+H2↑,Rb与Na是同一主族的元素,由于元素的金属性Rb>Na,所以Rb与水反应比钠更剧烈反应放出H2;RbOH是一元强碱,水溶液显碱性,在反应后的溶液中滴加紫色石蕊试液,溶液显蓝色,该反应的离子方程式为:2Rb+2H2O=2Rb++2OH-+ H2↑;

(4)同一主族的元素,由于从上到下,原子核外电子层数逐渐增多,原子半径逐渐增大,原子失去电子的能力逐渐增强,获得电子的能力逐渐减弱,Rb在K元素下一周期,所以Rb 的还原性比K的还原性强。

【点睛】

本题考查了原子核外电子排布与元素在周期表的位置及元素性质的关系,掌握原子核外电子层数等于元素在周期表的周期序数,原子核外最外层电子数等于元素的族序数。利用同一主族的元素由上到下元素的金属性逐渐增强分析判断。

5.原子序数依次增大的A、B、C、D、E、F都是元素周期表中前20号元素,B、C、D、E 同周期,A、D同主族,且A的原子结构中最外层电子数是电子层数的3倍。F和其他元素既不在同周期也不在同主族,且B、C、D的最高价氧化物对应的水化物两两混合均能发生反应生成盐和水。根据以上信息,回答下列问题:

(1)A、F的名称为______、_______。

(2)A和D与氢元素形成的氢化物中,沸点较高的是______(填化学式,下同),D和E的最高价氧化物对应的水化物中酸性较强的是_________,写出A和B形成的化合物中含有共价键的化合物的电子式_____。

(3)B、C形成的单质中与水反应较剧烈的是________,相应反应的化学方程式为

______________。

(4)写出C的最高价氧化物对应的水化物与B的最高价氧化物对应的水化物反应的离子方程式_______。

【答案】氧钙 H2O HClO4 Na 2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

Al(OH)3+OH-=AlO2-+2H2O

【解析】

【分析】

原子序数依次增大的A、B、C、D、E、F都是元素周期表中前20号元素,A的原子结构中最外层电子数是电子层数的3倍,最外层最多容纳8个电子,则A含有2个电子层,最外层含有6个电子,A为O元素;A、D同主族,则D为S元素;B、C、D、E同一周期,则四种元素都位于元素周期表第三周期,E的原子序数大于S,则E为Cl元素;B、C、D的最高价氧化物对应的水化物两两混合均能发生反应生成盐和水,则B为Na元素,C为Al 元素;F和其他元素既不在同周期也不在同主族,则F位于第四周期,F不可能为K元素,只能为Ca元素,据此进行解答。

【详解】

根据上述分析可知:A为O,B为Na,C为Al,D为S,E为Cl,F为Ca元素。

(1)根据分析可知,A、F元素的名称分别为氧、钙;

(2)A、D分别为O、S,二者的氢化物分别为H2O、H2S,由于H2O分子之间存在氢键,增加了分子之间的作用力,导致其沸点比H2S高;

D为S、E为Cl,元素的非金属性:Cl>S,由于元素的非金属性越强,其最高价含氧酸的酸性越强,所以S、Cl元素的最高价含氧酸的酸性较强的为高氯酸,其化学式为:HClO4;

A为O,B为Na,二者形成的含共价键的化合物为Na2O2,Na2O2是由2个Na+与1个O22-通过离子键结合而成的离子化合物,电子式为;

(3)B、C的单质分别为Na、Al,钠的金属性比铝强,与水反应更剧烈。钠与水反应生成氢氧化钠和氢气,反应的化学方程式为:2Na+2H2O=2NaOH+H2↑;

(4)C是Al,Al的最高价氧化物对应的水化物为Al(OH)3,B是Na,Na的最高价氧化物对应的水化物为NaOH,Al(OH)3是两性氢氧化物,能够与强碱NaOH反应产生NaAlO2和H2O,二者反应的离子方程式为:Al(OH)3+OH-=AlO2-+2H2O。

【点睛】

本题考查了元素的位置、结构与性质关系的应用,根据元素的原子结构及性质和相互关系推断元素为解答关键,注意掌握元素周期表结构、元素周期律内容,试题有利于培养学生的分析能力及灵活应用能力。

6.如图所示,甲、乙、丙是三种常见单质,X、Y、Z是它们的化合物。它们之间有如图所示的转化关系:

(1)若甲是具有还原性的金属单质,X、Y、Z中有一种是离子晶体,试推断:

①X、Y、Z中含有丙元素的是__________(填物质的化学式);

②写出化合物X的电子式________;

③X与甲反应的化学方程式是__________________。

(2)若甲是具有氧化性的黄绿色气体单质,丙通常是深红棕色液体,Y和Z具有相同的阳离子,X与Z含有相同的阴离子。

①写出单质甲的组成元素的原子结构示意图______________;

②实验室贮存丙单质时,通常需要加入______,其理由是_______________________;

③写出X与足量的甲在溶液中完全反应的离子方程式______________________。

【答案】CO和CO2 CO2+2Mg2MgO+C 少量水加水可

防止溴单质的挥发 2Fe2++4Br-+3Cl2=2Fe3++2Br2+6Cl-

【解析】

【分析】

甲、乙、丙、是三种常见单质,X、Y、Z是常见的三种化合物,X与甲的反应为置换反应,(1)若甲是具有还原性的单质,X、Y、Z中有一种是离子晶体,说明甲应为金属,常见发生置换反应的为2Mg+CO22MgO+C,则X为CO2,甲为Mg,Y为MgO,丙为C,Z为CO,乙为O2;

(2)丙在通常状况下深红棕色的液体,应为Br2,甲是具有氧化性的黄绿色气体单质,可置换出Br2,甲为Cl2,X为FeBr2,Z为FeBr3,乙为Fe,Y为FeCl3,,据此解答。

【详解】

甲、乙、丙、是三种常见单质,X、Y、Z是常见的三种化合物,X与甲的反应为置换反应。

(1)若甲是具有还原性的单质,X、Y、Z中有一种是离子晶体,说明甲应为金属,常见发生置换反应的为2Mg+CO22MgO+C,则X为CO2,甲为Mg,Y为MgO,丙为C,Z为CO,乙为O2;

①丙为C元素,分析可知X、Y、Z中含有丙元素的是X、Z,即CO和CO2;

②X 为CO 2,在CO 2分子,C 原子与2个O 原子形成4对共用电子对,所以电子式为

③Mg 可以在CO 2中燃烧,反应时产生白烟,同时在容器器壁上有黑色固体碳生成,Mg 与CO 2反应的化学方程式为2Mg+CO 22MgO+C ;

(2)丙在通常状况下呈液态,为深红棕色,应为Br 2,甲是具有氧化性的单质,可置换出Br 2,甲为Cl 2,X 为FeBr 2,Z 为FeBr 3,乙为Fe ,Y 为FeCl 3,

①甲为Cl 2,分子中2个Cl 原子形成一对共用电子对,结构式为Cl-Cl ;

②丙为Br 2,易挥发,实验室保存时,需加入少量水,可防止溴单质的挥发;

③X 与足量的甲在溶液中完全反应的离子方程式是2Fe 2++4Br -+3Cl 2=2Fe 3++2Br 2+6Cl -。

7.已知元素X 、Y 、Z 质子数都小于18,并且质子数X+Y=Z 。X 原子的电子层数与它的核外电子总数相同,Z 原子有两个电子层,外层电子数是内层的电子数的三倍,则 (1)X 是___________,Z 是___________;Y 原子结构示意图___________。

(2)由Y 和Z 组成,且Y 和Z 的质量比为7∶20的化合物的分子式是___________。 (3)X 、Z 可以形成两种化合物A 和B ,A 中原子个数比为2∶1,则A 的摩尔质量是___________。B 中两原子个数比为1∶1,实验室常用B 制备少量的氧气,写出该反应的化学反应方程式___________。

【答案】H 元素 O 元素

N 2O 5 18g/mol 2H 2O 22

MnO =====2H 2O+O 2↑ 【解析】

【分析】

元素X 、Y 、Z 质子数都小于18,X 原子的电子层数与它的核外电子总数相同,则X 为H 元素;Z 原子有两个电子层,外层电子数是内层的电子数的三倍,最外层电子数为6,则Z 为O 元素;由于质子数X+Y=Z ,故Y 质子数=8-1=7,故Y 为N 元素,据此分析。

【详解】

元素X 、Y 、Z 质子数都小于18,X 原子的电子层数与它的核外电子总数相同,则X 为H 元素;Z 原子有两个电子层,外层电子数是内层的电子数的三倍,最外层电子数为6,则Z 为O 元素;由于质子数X+Y=Z ,故Y 质子数=8-1=7,故Y 为N 元素。

(1)X 是H 元素,Z 是O 元素;Y 为N 元素,原子结构示意图为; (2)m (N ):m (O )=7:20,可知n (N ):n (O )=

714:2016

=2:5,故该化合物为N 2O 5; (3)H 、O 可以形成两种化合物A 和B ,A 中X 、Z 原子个数比为2:1,则A 为H 2O ,则A 的摩尔质量是18g/mol ;B 中两原子个数比为1∶1,则B 为H 2O 2,实验室常用H 2O 2制备少

量的氧气,反应的化学反应方程式为2H 2O 22MnO

=====2H 2O+O 2↑。

8.金、银、铜、铁、铝和钛均是人类生产和生活中大量使用的金属。试回答与上述金属原子结构有关的问题:

(1)上述金属元素中属于主族元素的是__________________ 。

(2)钛被称为继铁、铝之后的“第三金属”。基态钛原子价电子轨道表示式为

__________________ 。

5d6s,试判断金在元素周期表中位于第

(3)基态金原子的价电子排布式为101

__________________ 周期第__________________族。

(4)已知Ag与Cu位于同一族,则Ag在元素周期表中位于__________________区。

【答案】铝六ⅠB ds

【解析】

【分析】

(1)铝属于主族元素;

(2)钛基态原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d24s2,其外围电子排布式为3d24s2;(3)电子排布式中能层数与周期数相等,外围电子排布式为(n-1)d10ns1的原子位于第IB 族;

(4)ⅠA、ⅡA族最后填充s电子,为s区;ⅢA~零族为p区,第ⅢB~ⅤⅡB族和第

ⅤⅢ为d区;ⅠB和ⅡB族为ds区。

【详解】

(1)铝位于第三周期第ⅢA族,属于主族元素,金、银、铜、铁和钛都不属于主族元素,故答案为:Al;

(2)钛基态原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d24s2,其外围电子排布式为3d24s2,则其外围电子的电子排布图为:,故答案为:

(3)电子排布式中最大能层数与周期数相等,外围电子排布式为(n-1)d10ns1的原子位于第IB族,基态金原子的外围电子排布式为5d106s1,该原子最大能层数是6,所以金原子位于第六周期第ⅠB族,故答案为:六;ⅠB;

(4)ⅠA、ⅡA族最后填充s电子,为s区;ⅢA~零族为p区,第ⅢB~ⅤⅡB族和第

ⅤⅢ为d区;ⅠB和ⅡB族为ds区,Ag与Cu位于同一族,属于第ⅠB族,所以属于ds 区,故答案为:ds。

【点睛】

本题考查了元素周期表的有关知识,明确元素周期表的结构是解本题关键,了解元素周期表5区的划分方法。

9.有下列各组物质:(A)O2和O3;(B)23592U和23892U;(C) CH3CH2CH2CH3和

;(D) 和;(E)甲烷和新戊烷。

(1)__________组两物质互为同位素;

(2)__________组两物质互为同素异形体;

(3)__________组两物质互为同系物;

(4)__________组两物质互为同分异构体。

【答案】B A E C

【解析】

【详解】

(A)O2和O3都是由氧元素组成的不同单质,互为同素异形体;

(B)235

92U和238

92

U都是U元素的不同核素,互为同位素;

(C)CH3CH2CH2CH3和(CH3)2CHCH3分子式相同,碳链结构不同,互为同分异构体;

(D)和都代表二氟二氯甲烷,为同一种物质;

(E)甲烷和新戊烷结构相似,分子组成上相差4个-CH2,互为同系物;

则:(1)互为同位素的是B;(2)互为同素异形体的是A;(3)互为同系物的是E;(4)互为同分异构体的是C。

【点睛】

考查同位素、同系物、同素异形体、同分异构体的概念判断。判断同位素、同素异形体、同分异构体的方法是:若化学式为元素,可能是同位素;若化学式为单质,则可能是同素异形体;若化学式为分子式相同、结构不同的有机化合物,则为同分异构体;若是分子式不同结构相似的有机化合物,则为同系物。

10.钋(Po)是一种低熔点金属,极其稀有,毒性和放射性极强。回答下列问题:

(1)210

84

Po具有放射性,经 衰变成稳定的铅,在衰变过程中释放一个42He2+,Pb的原子

核中质子数为____,中子数为____,Po元素能形成较稳定的+4价离子,wg210

84

Po4+含有的电子的物质的量为____;

(2)半衰期是指由大量原子组成的放射性样品中,放射性元素原子核有50%发生衰变所

需的时间,已知210

84

Po的半衰期为138天,质量为64克的21084Po,经276天后,得到铅的质量为____。

【答案】82 124 8w 21mol 47.09g 【解析】 【分析】 (1)了解任何一个原子X 用A Z X 表示时的意义,且A 、Z 、N 满足关系式A=Z+N ,离子所含的

电子数为原子得失电子后得到的电子数;

(2)半衰期是指有一半发生衰变所需要的时间,276天是二个半衰期。

【详解】

(1)Po 的质子数是84,它释放出的42He 2+的质子数是2,所以Pb 的质子数=84-2=82;Po 的中子数是210-84=126,它释放出的42He 2+的中子数=4-2=2,所以Pb 的中子数=126-2=124;210

484Po +的质量数为210,所以Po 的摩尔质量数值为210,质量为Wg 的Po 的物质的量为210

w mol ,一个Po 原子含的电子数为84,一个Po 4+离子含的电子数为84-4=80,所以Wg 210

484Po +所含的电子的物质的量为210w mol×80=821

w mol ; (2)经过第一个半衰期生成的Pb 的物质的量为

64210×50%mol ,剩余的Po 的物质的量为64210×50%mol ;再经过第二个半衰期生成的Pb 的物质的量为64210

×50%×50%mol ,所以经过276天所得Pb 的质量为(64210×50%+64210

×50%×50%)×206g/mol=47.09g 。

11.海水中溴含量约为67mg?L -1,从海水中提取溴的一种工艺流程如图:

(1)步骤Ⅰ中已获得游离态的溴,步骤Ⅱ又将之转化为化合态的溴,其目的是___。 (2)步骤Ⅱ中通入热空气吹出Br 2,利用了Br 2的___(填序号)。

A .氧化性

B .还原性

C .挥发性

D .腐蚀性

(3)步骤Ⅱ中涉及的离子反应如下,请在横线上填上适当的化学计量数:___Br 2+___CO 32-——___BrO 3-+___Br -+___CO 2。

(4)上述流程中吹出的溴蒸汽也可先用二氧化硫的水溶液吸收,再用氯气氧化,最后蒸馏,写出Br 2与SO 2水溶液反应的化学方程式:___。

【答案】富集(或浓缩)溴元素 C 3 3 1 5 3 SO 2+Br 2+2H 2O=2HBr+H 2SO 4

【解析】

【分析】

根据流程分析可知:海水晒盐后得到氯化钠和卤水,卤水中通入氯气,可将溴离子氧化为单质溴,得到低浓度的溴溶液,通入热空气或水蒸气吹出Br2,利用的是溴单质的易挥发性,利用纯碱溶液吸收溴单质,再用硫酸酸化,使溴酸根离子和溴离子发生氧化还原反应得到溴单质,据此解答。

【详解】

(1)由于海水中Br-的含量低,步骤Ⅰ获得游离态的溴后,步骤Ⅱ又将其转化为化合态的溴,其目的是富集(或浓缩)溴元素,故答案为:富集(或浓缩)溴元素;

(2)步骤Ⅱ用热空气吹出Br2,主要利用了Br2的挥发性,故答案为:C;

(3)该反应中Br元素的化合价由0价变为?1价、+5价,根据得失电子守恒、原子守恒、电荷守恒,配平该离子程式为:3Br2+3CO32? ═ BrO3?+5Br?+3CO2↑,故答案为:3;3;1;5;3;

(4)溴与二氧化硫水溶液反应生成硫酸和溴化氢,反应的化学方程式为

SO+Br+2H O=2HBr+H SO,故答案为:SO2+Br2+2H2O=2HBr+H2SO4。

22224

12.从海水中提取溴的工业流程如图:

(1)步骤I中将卤水酸化,再通入Cl2,是为了防止Cl2与碱反应,写出Cl2与碱反应的离子方程式_____。

(2)步骤I中已获得游离态的溴,步骤II又将之转变成化合态的溴,其目的是__________。

(3)实验室保存液溴时,通常在盛液溴的试剂瓶中加少量的水,这与液溴的_____性质有关(填写序号)。

A.氧化性 B.还原性 C.挥发性 D.密度比水大

(4)步骤II中将吹出的溴蒸汽用纯碱溶液吸收时还有CO2生成,写出吸收时发生反应的离子方程式:___。

(5)步骤II中通入热空气吹出的Br2用纯碱溶液吸收前先经过NaBr溶液,其目的是

______________。

(6)步骤III中蒸馏出工业溴后残留液的主要溶质是_______________。

(7)步骤III中若使用硝酸酸化,缺点是_________。

【答案】Cl2+2OH-=ClO-+Cl-+H2O 富集溴元素 CD 3CO32-+3Br2=3CO2+5Br-+BrO3-除去未反应完的氯气 Na2SO4可能会生成氮氧化物气体污染空气

【解析】

【分析】

(1)Cl2在碱性溶液中发生歧化反应,产生Cl-、ClO-和H2O;

(2)步骤Ⅰ中已获得游离态的溴浓度很低,步骤Ⅱ又将之转变成化合态的溴,其目的是富集溴元素;

(3)溴单质具有易挥发性和在水中溶解度比较小分析;

(4)根据反应物、生成物,结合转移电子守恒、原子守恒配平方程式;

(5)根据Cl2与NaBr反应制取Br2,从Cl2反应程度上分析;

(6)NaBr、NaBrO3、H2SO4发生归中反应,根据元素守恒分析;

(7)根据硝酸的强氧化性分析。

【详解】

(1)Cl2在碱性溶液中发生歧化反应,产生Cl-、ClO-和H2O,根据电子守恒、电荷守恒及原子守恒,可得该反应的离子方程式:Cl2+2OH-=ClO-+Cl-+H2O;

根据流程分析可知:海水通过一定方法淡化得到淡水和卤水,卤水加入氧化剂氧化溴离子为单质溴,通入热空气或水蒸气吹出Br2,利用的是溴单质的易挥发性,再利用酸溶液中溴酸根离子和溴离子发生氧化还原反应得到溴单质,

(2)步骤Ⅰ中已获得游离态的溴浓度很低,如果直接蒸馏,生产成本较高,不利于工业生产,步骤Ⅰ中已获得游离态的溴,步骤Ⅱ又将之转变成化合态的溴,其目的是富集溴元素,降低成本;

(3)溴单质在室温下为深红棕色液体,易挥发,由于其密度比水大,且在水中溶解度较小,实验室保存液溴时,通常在盛液溴的试剂瓶中加少量的水形成水封,故合理选项是CD;步骤Ⅱ通入热空气或水蒸气吹出Br2,就是利用溴的挥发性,故答案为:C;

(4)根据流程图及题目叙述可知Br2在Na2CO3溶液中发生歧化反应产生NaBr、NaBrO3、

CO2,该反应中Br元素化合价由0价变为-1价、+5价,其最小公倍数是5,再结合原子守恒或电荷守恒及原子守恒,可得该反应的离子方程式为:3CO32-+3Br2=3CO2+5Br-+BrO3-;(5)上述流程中吹出的溴蒸气是Cl2与NaBr反应产生的,因此溴蒸气中可能含有过量的未反应的氯气,步骤II中通入热空气吹出的Br2用纯碱溶液吸收前先经过NaBr溶液,可以发生反应Cl2+2NaBr=2NaCl+Br2,除去未反应完的氯气;

(6)步骤II反应产生的NaBr、NaBrO3与硫酸混合,发生反应:

5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Na2SO4+3Br2+3H2O,反应产生的Br2被蒸出,所以步骤III中蒸馏出工业溴后残留液的主要溶质是Na2SO4;

(7)步骤III中若使用硝酸酸化,由于硝酸不仅具有酸性,而且还具有强的氧化性,可以将NaBr氧化为Br2或更高价态的化合物,HNO3被还原产生NO、NO2等氧化物,导致环境污染。

【点睛】

本题考查了海水资源的综合利用,涉及物质的保存、氧化还原反应、物质成分的判断等知识点,掌握物质的基本性质、化学反应基本理论是解答关键。从整体上分析流程,明确每一步可能发生的反应及基本操作,再逐一分析判断。

13.下表中的A、B、C、D表示元素周期表中的四个区域:

(1)全部是金属元素的区域为____________。

(2)短周期甲元素的单质在冷的浓硫酸或空气中,表面都生成致密的氧化膜,甲的原子序数是________。

(3)短周期乙元素的原子核外第三层电子数与第一层电子数相等,则乙元素位于元素周期表的第_______周期第______族。

(4)用元素符号将甲、乙两元素填写在上面元素周期表中对应的位置________。

【答案】B 13 三 ⅡA

【解析】

【详解】

(1)全部是金属元素的区域为B ,为过度金属;

(2)短周期甲元素的单质在冷的浓硫酸被钝化,表面生成致密的氧化膜,在空气中迅速被氧化,表面生成致密的氧化膜,故甲为铝,原子序数是13;

(3)短周期乙元素的原子核外第三层电子数与第一层电子数相等,都为2,则乙为镁元素,位于元素周期表的第三周期第ⅡA 族;

(4)甲为铝元素,乙为镁元素,在元素周期表中对应的位置为:

14.氢能的存储是氢能应用的主要瓶颈,目前所采用或正在研究的主要储氢材料有:配位氢化物、富氢载体化合物、碳质材料、金属氢化物等。

(1)Ti(BH 4)2是一种过渡元素硼氢化物储氢材料。

①Ti 2+基态的电子排布式可表示为__________________。

②BH 4-的空间构型是________________(用文字描述)。

(2)液氨是富氢物质,是氢能的理想载体,利用N 2+3H 2储氢输氢

垐垐垐?噲垐垐?2NH 3实现储氢和输氢。

①上述方程式涉及的三种气体熔点由低到高的顺序是__________________。

②下列说法正确的是________(填字母)。

a .NH 3分子中N 原子采用sp 3杂化

b .相同压强时,NH 3沸点比PH 3高

c.[Cu(NH3)4]2+中,N原子是配位原子

https://www.sodocs.net/doc/a41272210.html,-的电子式为

(3)Ca与C60生成的Ca32C60能大量吸附H2分子。

①C60晶体易溶于苯、CS2,说明C60是________分子(填“极性”或“非极性”);

②1个C60分子中,含有σ键数目为________个。

(4)MgH2是金属氢化物储氢材料,其晶胞结构如图所示,已知该晶体的密度为a g·cm-3,则晶胞的体积为____cm3[用a、N A表示(N A表示阿伏加德罗常数)]。

【答案】1s22s22p63s23p63d2(或[Ar]3d2) 正四面体 H2< N2< NH3 abcd 非极性 90

52

A

aN 【解析】

【分析】

(1)①Ti是22号元素,Ti原子失去最外层2个电子形成Ti2+,然后根据构造原理书写基态的电子排布式;

②根据价层电子对互斥理论判断离子空间构型;

(2)①根据物质的分子间作用力和分子之间是否含有氢键分析判断;

②a.根据价层电子对互斥理论确定杂化方式;

b.同一主族元素的氢化物中,含有氢键的氢化物沸点较高;

c.提供孤电子对的原子是配原子;

https://www.sodocs.net/doc/a41272210.html,-的结构和氮气分子相似,根据氮气分子的电子式判断;

(3)①根据相似相溶原理确定分子的极性;

②利用均摊法计算;

(4)利用均摊法计算该晶胞中镁、氢原子个数,再根据V=m

ρ进行计算。

【详解】

①Ti是22号元素,根据构造原理可知基态Ti原子核外电子排布式为:

1s22s22p63s23p63d24s2,Ti原子失去最外层2个电子形成Ti2+,则Ti2+基态的电子排布式可表示为1s22s22p63s23p63d2 (或写为[Ar]3d2);

②BH4-中B原子价层电子对数为4+3141

2

+-?

=4,且不含有孤电子对,所以BH4-的空间构

型是正四面体型;

(2)①在该反应中涉及的物质有N2、H2、NH3,NH3分子之间存在氢键,而N2、H2分子之间只存在分子间作用力,所以NH3的熔沸点比N2、H2的高;由于相对分子质量N2>H2,物质的相对分子质量越大,分子间作用力就越大,物质的熔沸点就越高;所以三种物质的熔点由低到高的顺序是H2< N2

②a.NH3分子中N原子含有3个共用电子对和一个孤电子对,所以其价层电子对是4,采用sp3杂化,a正确;

b.相同压强时,氨气中含有氢键,PH3中不含氢键,所以NH3沸点比PH3高,b正确;

c.[Cu(NH3)4]2+离子中,N原子提供孤电子对,所以N原子是配位原子,c正确;

https://www.sodocs.net/doc/a41272210.html,-中C、N 原子通过三对共用电子对结合,其电子式为,d正确;

故合理选项是abcd;

(3)①苯、CS2都是非极性分子,根据相似相溶原理,由非极性分子构成的溶质容易溶于由非极性分子构成的溶剂中,所以C60是非极性分子;

②利用均摊法知,每个碳原子含有σ键数目为133

22

?

=,则1mol C60分子中,含有σ键数

目=3

2

×1mol×60×N A/mol=90N A;

(4)该晶胞中镁原子个数=1

8

×8+1=2,含有的H原子个数=2+4×

1

2

=4,则晶胞的体积

V=m

ρ=A

24214

N

a

?+?

g/cm3=

A

52

aN g/cm

3。

【点睛】

本题考查物质结构和性质,涉及原子核外电子排布、微粒空间构型的判断、晶胞的计算等知识点,难点是晶胞的计算,学会使用均摊方法分析,灵活运用公式是解本题关键。

15.A、B、C、X、Y、Z、E为前四周期元素,且原子序数依次增大。A原子核外有三个能级,且每个能级上的电子数相等,C原子成对电子数是未成对电子数的3倍,X、Y、Z、E 是位于同一周期的金属元素,X、E原子的最外层电子数均为1,Y有“生物金属”之称,Y4+和氩原子的核外电子排布相同,Z原子核外电子的运动状态数目是最外层电子数的14倍。用元素符号回答下列问题:

(1)B的电子排布式:_____________,Y的价电子排布图____________,Z2+的价电子排布式____________。

(2)E元素位于周期表第________周期__________族_________区。

(3)①A、B、C三种元素的第一电离能由小到大的顺序为_____________。

②A、C元素气态氢化物的稳定性的大小_________>________(分子式表示)原因

_____________。

③与AC32-互为等电子体的离子_______(写一种),写出与ABC-离子互为等电子体的分子的化学式:______(写一种)。

④AC2的电子式___________。

【答案】1s22s22p3 3d8四 IB ds C<O<N H2O CH4氧元素的非金属性强于碳或氧的原子半径比碳原子半径小,键长越小键能越大越稳定 NO3- N2O 或CO2

【解析】

【分析】

A、B、C、X、Y、Z、E为前四周期元素,且原子序数依次增大。A原子核外有三个能级,且每个能级上的电子数相等,A原子核外电子排布为1s22s22p2,则A为碳元素。X、Y、Z、E是位于同一周期的金属元素,元素只能处于第四周期,Y有“生物金属”之称,Y4+和氩原子的核外电子排布相同,Y元素原子核外电子数=18+4=22,故Y为Ti元素;X原子的最外层电子数为1,且X的原子序数小于Ti,故X为K元素;Z原子核外电子的运动状态数目是最外层电子数的14倍,最外层电子数只能为2,故Z原子核外电子数为28,则Z为Ni元素;E原子的最外层电子数为1,原子序数又大于Ni,则E原子的价电子排布式为

3d104s1,则E为Cu元素;C原子成对电子数是未成对电子数的3倍,原子序数又小于

X(钾),未成对电子数最大为3,故C原子核外电子排布式为1s22s22p4,则C为O元素;而B的原子序数介于碳、氧之间,所以B为N元素,据此分析解答。

【详解】

根据上述分析可知A是C,B是N,C是O,X是K,Y是Ti,Z是Ni,E是Cu元素。

(1)B是N元素,原子序数是7,根据构造原理可知N原子的核外电子排布式为:

1s22s22p3;Y是22号Ti元素,价电子排布式是3d24s2,价电子排布图为:

;Z是Ni,Ni原子失去最外层的2个电子变为Ni2+,Ni2+的价电子排布

式3d8;

(2)E是Cu,原子核外电子排布式是1s22s22p63s23p63d104s1,在元素周期表中位于第四周期第IB族,属于ds区;

(3)①A是C,B是N,C是O,一般情况下,同一周期的元素,随原子序数的增大,元素的第一电离能呈增大趋势,但由于N原子的2p电子处于半充满的稳定状态,所以其第一电离能比O大,则三种元素的第一电离能由小到大的顺序为C<O<N;

②元素的非金属性越强,其相应的简单氢化物的稳定性就越强,由于元素的非金属性C<O,原子半径r(C)>r(O),所以这两种元素的相应氢化物的稳定性:H2O>CH4;

③AC32-离子为CO32-,与其互为等电子体的离子为NO3-;ABC-离子为CNO-,与其互为等电子体的分子的化学式为N2O或CO2。

④AC2是CO2,在该物质分子中,C原子与2个O原子形成四对共用电子对,使分子中每个原子都达到最外层8个电子的稳定结构,所以CO2的电子式为:。

【点睛】

本题考查了物质结构的知识,涉及元素周期表、元素周期律的应用、原子核外电子排布的表示、元素周期表的位置、元素的电离能大小比较、等电子体及物质电子式的书写。根据原子结构推断元素是本题解答的关键。要根据原子的构造原理,结合元素的原子结构与元素位置及性质的关系分析判断,注意理解同一周期元素的第一电离能变化规律及反常现

象,熟练掌握原子核外电子排布规律,这是解答该题的基础。

培优专题:二次根式

二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式,其中0 a≥。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数a的取值范围是0 a≥,由此我们判断下列式子有意义的条件: 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出: (0) a a =≥,在此我们可将其拓展为: a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () (1)、根据二次根式的这个性质进行化简: ①数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简 2a ②化简求值: 1 a a= 1 5 ③已知, 1 3 2 m -<< ,化简2m ④______ =; ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. (2)、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-,则x的取值范围是___________. ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二.二次根式a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即0 ≥ a

②二次根式a 是非负数,即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义,则x 应满足( ). A .21≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠21 C .21<x <3 D .2 1 <x ≤3 例2(1)化简x x -+-11=_______. (2) x +y )2,则x -y 的值为( ) (A)-1. (B)1. (C)2. (D)3. 例3(1)若a 、b 为实数,且满足│a -2│+2b -=0,则b -a 的值为( ) A .2 B .0 C .-2 D .以上都不是 (2)已知y x ,是实数,且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数,求实数x y 的倒数。 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、 根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①- ②(a -(2)、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四,拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例:(1)1的整数部分为a ,小数部分为b ,试求ab —b 2的值。 (2)若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 (3 a ,小数部分为 b ,求a 2+b 2 的值。 (4)若________a a b a b ==是的小数部分,则。 5a a b -(的整数部分为a ,小数部分为b ,求的值。 2、巧变已知,求多项式的值。 32351 x x x x = +-+(1)、若的值。

高一物理运动的描述(培优篇)(Word版 含解析)

一、第一章运动的描述易错题培优(难) 1.甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.60 s时,甲车在乙车的前方 B.20 s时,甲、乙两车相距最远 C.甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度 D.40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m 【答案】AD 【解析】 【详解】 A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小,由图象可知60s时,甲的位移大于乙的位移,所以甲车在乙车前方,故A正确; B、40s之前甲的速度大于乙的速度,40s后甲的速度小于乙的速度,所以40s时,甲乙相距最远,在20s时,两车相距不是最远,故B错误; C、速度?时间图象斜率表示加速度,根据图象可知,甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度,故C错误; D、根据图象可知,40s时,甲乙两车速度相等都为40m/s,甲的位移 ,乙的位移,所以甲乙相距,故D正确; 故选AD。 【点睛】 速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小,图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小,根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远,由位移求相距的距离。 2.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图象如图所示,下列说法中正确的是

A.在1 s末,物体速度为9 m/s B.0~2 s内,物体加速度为6 m/s2 C.6~7 s内,物体做速度方向向西的加速运动 D.10~12 s内,物体做速度方向向东的加速运动 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A.由所给图象知,物体1 s末的速度为9 m/s,选项A正确;B.0~2 s内,物体的加速度 a= 126 2 v t ?- = ? m/s2=3m/s2 选项B错误; C.6~7 s内,物体的速度、加速度为负值,表明它向西做加速直线运动,选项C正确;D.10~12 s内,物体的速度为负值,加速度为正值,表明它向西做减速直线运动,选项D 错误. 3.一个物体做直线运动的位移—时间图象(即x t-图象)如图所示,下列说法正确的是 A.物体在1s末运动方向改变 B.物体做匀速运动 C.物体运动的速度大小为5m/s D.2s末物体回到出发点 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.位移时间图象的斜率表示速度,根据图象可知物体一直向负方向匀速运动,故A错误、B正确; C.物体运动的速度大小为5m/s,故C正确;

高一物理下册 抛体运动(培优篇)(Word版 含解析)

一、第五章抛体运动易错题培优(难) 1.如图所示,半径为R的半球形碗竖直固定,直径AB水平,一质量为m的小球(可视为 质点)由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出,小球落进碗内与内壁碰撞,碰撞时速度大小为2gR,结果小球刚好能回到抛出点,设碰撞过程中不损失机械能,重力加速度为g,则初速度v0大小应为() A.gR B.2gR C.3gR D.2gR 【答案】C 【解析】 小球欲回到抛出点,与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞,即速度方向沿弧AB的半径方向.设碰撞点和O的连线与水平夹角α,抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β,如图,则由2 1 sin 2 y gt Rα ==,得 2sin R t g α =,竖直方向的分速度为 2sin y v gt gRα ==,水平方向的分速度为 22 (2)(2sin)42sin v gR gR gR gR αα =-=-,又 00 tan y v gt v v α==,而2 00 1 2 tan 2 gt gt v t v β==,所以tan2tan αβ =,物体沿水平方向的位移为2cos x Rα =,又0 x v t =,联立以上的方程可得 3 v gR =,C正确. 2.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是()

A 6m/s 22m/s v << B .22m/s 3.5m/s v <≤ C 2m/s 6m/s v << D 6m/s 23m/s v << 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =,根据2 112 h gt = ,得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 1112m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上,高度3h d =,根据2 212 h gt = ,得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =,则平抛运动的最小速度 2226m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。 故选A 。 【点睛】 对于平抛运动的临界问题,可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3.一个半径为R 的空心球固定在水平地面上,球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ,且60AOB ∠=?2 gR

《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)

《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算

例1. 化简a a 1-的结果是( ) A .a - B .a C .-a - D .-a 分析:本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B 形式最简单, 所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A 或D;这些都是错误的.本 题对概念的要求是较高的,题中隐含着0a <这个条件,因此原式的结果应该是负值,并 且被开方数必须为非负值. 解:C. 理由如下: { ∵二次根式有意义的条件是1 0a -≥,即0a <, ∴原式= 211 ()()()a a a a a ---=--?-=--.故选C. 例2. 把(a -b )-1 a - b 化成最简二次根式 解: — 例3、先化简,再求值: 11()b a b b a a b ++++,其中a=51+,b=51 -. 3、在实数范围内分解因式 例. 在实数范围内分解因式。(1); (2) ! 4、比较数值 (1)、根式变形法 当0,0a b >>时,①如果a b >a b >a b

高一物理上册运动和力的关系(培优篇)(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优(难) 1.A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( ) A .A 、 B 的质量之比为1︰3 B .A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2 C .快速撤去弹簧的瞬间,A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2 D .悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A .对A B 两个物体进行受力分析,如图所示,设弹簧弹力为F 。 对物体A A tan 60m g F = 对物体B B tan 45m g F = 解得 A B 3 m m 故A 错误; B .同一根弹簧弹力相等,故B 错误; C .快速撤去弹簧的瞬间,两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动,合力为切线方向。 对物体A A A A sin 30m g m a = 对物体B

sin 45B B B m g m a = 联立解得 A B 2 a a = 故C 正确; D .对物体A ,细线拉力 A cos60F T = 对物体B ,细线拉力 cos 45 B F T = 解得 A B 2T T = 故D 错误。 故选C 。 【点睛】 快速撤去弹簧瞬间,细线的拉力发生突变,故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。 2.如图所示,斜面体A 静止放置在水平地面上,质量为m 的物体B 在外力F (方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动,此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ,下列说法正确的是( ) A .A 所受地面的摩擦力方向向左 B .A 所受地面的摩擦力可能为零 C .A 所受地面的摩擦力方向可能向右 D .物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动,撤去外力F 后,B 物块沿斜面向下做加速运动,加速度沿斜面向下,所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度,根据系统牛顿第二定律可知,地面对A 的摩擦力水平向左,才能提供系统在水平方向上的分加速度。

《二次根式》培优试题及答案

《二次根式》提高测试 4. . ab 、1 . a 3b ' 次根式?…( 3 xF b 简二次根式后再判断.[答案】". = _.[答案】—2a Ji .[点评】注意除法法则和积的算术平方根性 12a 3 质的运用. 8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是 (a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a + 9 .当 1 o, . y — 3 > 0.当.x 1 + y — 3 = 0 时,x +1 = 0, y — 3 = 0. 1 < x v 4时,x — 4, x — 1是正数还是负数? (一)判断 题: (每小题1分,共5 分) 1. .(-2) ab = — 2 Jab . 2. )【提示】 (-2)2 =| — 2|= 2.【答案】X . = 73 + 2 = .3-2 3 - 4 .(x-1)2 = ("-1)2 .-( )【提示】 (x-1)2 = x — 1|, .3 — 2的倒数是.、3 + 2 .( )【提 示】 (y [3 + 2).【答案】 X. 3. 式相等,必须x > 1?但等式左边x 可取任何数.【答案】X. (? x -1)2 =x — 1 (x > 1).两 5 . 8x ,、.. 3, (二)填空题:(每小题 9 x 2都不是最简二次根式.( ) 9 x 2是最简二次根式.【答案】x. 6.当x 不等于零. 2分,共20分) 时,式子——1 有意义.【提示】?、x 何时有意义? x > 0.分式何时有意义?分母 Vx -3 【答案】x > 0且X K 9 . J2 (x —1 )= X + 1的解是 ______________ .【提示】把方程整理成 ax = b 的形式后,a 、b 分别 ,2 -1, :. 2 1.[答案】x = 3+ 22 . ab -c 2d 2 a 、 b 、 c 为正数, d 为负数,化简 ----------------- J0E&c 2d 2 _ 【答案】I ab + cd .[点评】T ab = ( , ab)2 (ab >0),二 ab — c 2d 2= ( 、. ab cd ) ( , ab - cd ). —— 尸.[提示】2空7 = J 28,4^3 = v 48 . 4”3 10?方程 是多少? 11.已知 1 12.比较大小:— ------- 2J7 .【提示】c 2 d 2 = |cd|=— cd . )【提示】 —v a 3b 、— — f a 化成最 3 x '\ b 7?化简一 )=a 2

物理高一上册 期末精选(培优篇)(Word版 含解析)

物理高一上册期末精选(培优篇)(Word版含解析) 一、第一章运动的描述易错题培优(难) 1.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(x一t)图线,由图可知 A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 由x—t图象可知,在0-t1时间内,b追a,t1时刻相遇,所以A错误;在时刻t2,b的斜率为负,则b的速度与x方向相反,所以B正确;b图象在最高点的斜率为零,所以速度为零,故b的速度先减小为零,再反向增大,所以C正确,D错误. 2.在下图所示的四个图象中,表示物体做匀速直线运动的图象是() A.B. C.D. 【答案】AD

【解析】 【分析】 x -t 图像中,倾斜的直线表示匀速直线运动;v -t 图象中,匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线;倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度.分别分析物体的运动情况,即可作出选择. 【详解】 A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加,物体处于匀速直线运动状态,故A 正确; B. 此图表示物体的位移不随时间变化,物体处于静止状态,故B 错误; C. 此图表示物体的速度均匀增加,说明物体做匀加速直线运动,故C 错误; D. 此图表示物体的速度不变,说明物体做匀速直线运动,故D 正确. 故选AD 。 3.一个以初速度v 0沿直线运动的物体,t 秒末的速度为v t ,如图所示,则下列说法正确的是( ) A .0~t 秒内的平均加速度0 t v v a t -= B .t 秒之前,物体的瞬时加速度越来越小 C .t =0时的瞬时加速度为零 D .平均加速度和瞬时加速度的方向相同 【答案】ABD 【解析】 根据加速度的定义式可知0~t 秒内的平均加速度a= t v v t -,故A 正确;由图可知,物体做加速度减小的加速运动,故B 正确;t=0时斜率不为零,故瞬时加速度不为零,故C 错误; 物体做加速度逐渐减小的变加速运动,故平均加速度和瞬时加速度的方向相同,故D 正确;故选ABD. 点睛:v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度,则根据斜率可求得加速度的变化;由图象的面积可得出物体通过的位移. 4.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称为“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”的定义式为0 s v v A s -= ,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,

(完整版)培优专题:二次根式

二次根式培优 一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式,其中 a 0- a 0 。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数 a 的取值范围是a 0 ,由此我们判断下列式子有 意义的条件: ____ ____ ____ 1 / x 1 (1 八 x 1 \1 x ; (2) 、 -- 2 ; 2 V x (3) <1—T J —2; (4) —-; (5) V3—r (x 竺 x 1 Vx 2 (1) 、根据二次根式的这个性质进行化简: ① 数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简2a ⑤ 若为a,b,c 三角形的三边,贝U ■(a b c)2 "a b c ^ ------------ ⑥ 计算:J ( 4研&妬5 )2 _____________________ (2) 、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围 教科书中给出: 一般地,根据算术平方根的意义可知:' a a(a 0) ,在此我们可将其拓展为: 2、也2的化简 a(a 0) a(a 0) ②化简求值 : 1 其中a= 5 ③已知, 3 ,化简 2m 4m 2 m 1 .m 2 6m 9 1 2 a

m J 2m m2 1,求m的取值范围 ①若 ②若J(2 x)2J(6 2x)2 4 x,则x的取值范围是 ______________________________ ③若 a J2b 14 J7 b ,求J a2 2ab b2的值; ④已知:y= ,2x 5 .5 2x 3,求2xy的值。 .二次根式,a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即a 0 ②二次根式,a是非负数,即...a 0 例1.要伸x 1有意义,则x 应满足( ). J2x 1 1 11 1 A. 1< x< 3 B . x< 3 且X M丄C .丄v x v 3 D . - vx< 3 2 2 2 2 例2 (1)化简打—1 J—x = ____________ . (2)若.E .C=(x+ y)2,贝U x —y 的值为() (A) —1 . (B)1 . (C)2 . (D)3 . 例3(1)若a、b为实数,且满足丨a — 2 | +一b2=0,则b —a的值为() A. 2 B. 0 C. —2 D.以上都不是 ⑵已知x, y是实数,且(x y 1)2与2x y 4互为相反数,求实数y x的倒数 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①訂,②(a "Ja

高中物理全套培优讲义

U x 第1讲 运动的描述 质点、参考系 (考纲要求 Ⅰ) 1.质点 (1)定义:忽略物体的大小和形状,把物体简化为一个有质量的物质点,叫质点. (2)把物体看做质点的条件:物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略. 2.参考系 (1)定义:要描述一个物体的运动,首先要选定某个其它的物体做参考,这个被选作参考的物体叫参考系. (2)选取:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,运动的描述可能会不同,通常以地面为参考系. 判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”. (1)质点是一种理想化模型,实际并不存在. ( ) (2)只要是体积很小的物体,就能被看作质点. ( ) (3)参考系必须要选择静止不动的物体. ( ) (4)比较两物体的运动情况时,必须选取同一参考系. ( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ 位移、速度 (考纲要求 Ⅱ) 1.位移和路程 (1)位移:描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量. (2)路程:是物体运动轨迹的长度,是标量. 2.速度 (1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,即v =x t ,是矢量. (2)瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量. 3.速率和平均速率 (1)速率:瞬时速度的大小,是标量. (2)平均速率:路程与时间的比值,不一定等于平均速度的大小. 判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”. (1)一个物体做单向直线运动,其位移的大小一定等于路程.( ) (2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小. ( ) (3)平均速度的方向与位移的方向相同. ( ) (4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向.( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√

最新二次根式化简练习题含答案(培优)

基础巩固: 1、二次根式的性质 ①二次根式.a中被开方数一定是非负数,并且二次根式a_0 ; ②(柘 f =a(a^0); a(a 色0) ③+'a = |a| = 0(a = 0) -a(a 乞0) 2、最简二次根式与同类二次根式: 一个二次根式满足被开方数不含有分母,且不含有能开得尽方的因数或因式,叫做最简二次根式(simplest quadratic radical ). 几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 3、移因式到根号内、外的方法: ①把根号外的数移到根号内:当根号外的数是负数时,把负号留在根号外面,然后把这个数的平方移到根号内,即 a.b二- a2b (a<0);当根号外的数是正 数时,直接把它平方后移到根号内,即 b = a 2b (a>0); ②把根号内的数移到根号外:当根号内的数是正数时,直接开方移到根号外,即a2b二a b (a>0);当根号内的数是负数时,开方移到根号外后要添上负号,即,a2b = -a b (a<0). 4、a2与 a $的联系与区别 ①存,(需2都是非负数; a(a 色0) ②Q a j =a(a 王0),M a2=|a| = 0(a = 0)结果不同; —a(a 兰0) ③、.a中a的取值范围是a 一0,a2中a的取值范围是全体实数.

练习: 1、有这样一类题目:将詐±2扁化简,如果你能找到两个数m n, 使m2 且mn = . b ,则将将变成m+n2士2mn,即变成(m± n)2开方, 从而使得a二2 .. b化简. 请根据提示化简下列根式: (1) Q-2.6 ⑵.4 23 2、数a、b在数轴上的位置如图所示,化简 3、计算: _ 1 0.25 2 2 -3 厂一j.-3 2 2什気一』2 ° 4、已知m是2的小数部分,则.m2-2m ■ 1的值是(). 5、对任意不相等的两个数a、b,定义一种运算※如下:b二'a+ b a - b 则代※4= _____ . 答案与解析:

高一物理上册第三章 相互作用——力(培优篇)(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优(难) 1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( ) A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,A B 处于水平状态 B .球对A C 边的压力一直增大 C .球对BC 边的压力一直减小 D .BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 对正三角形内部的小球受力分析,如图所示 由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得 () sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==?- 所以球对AC 边的压力 23 sin sin sin sin sin 60AC AC G G N N θθθβ'====? 球对BC 边的压力

()()()23 sin 120sin 120sin 120sin sin 603 BC BC G G N N G θθθβ'==?-=?-=?-? A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即AC BC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确; BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ?-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误; D .当0 < θ < 60°时,BC N G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。 故选A 。 2.如图所示,质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则( ) A .地面对圆柱体的支持力大于(M +m )g B .地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ C .墙壁对正方体的弹力为 tan mg θ D .正方体对圆柱体的压力为cos mg θ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示 墙壁对正方体的弹力 N 1= tan mg θ

八年级数学二次根式提高培优复习过程

二次根式典型习题训练 一、概念 (一)二次根式 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式 、1x x>0)1x y +x ≥0,y?≥0). (二)最简二次根式 1(y>0)化为最简二次根式结果是( ). A (y>0) B y>0) C (y>0) D .以上都不对 2.(x ≥0) 3._________. 4. 已知?xy 0,化简二次根式_________. (三)同类二次根式 1.以下二次根式:;是同类二次根式的是( ). A .①和② B .②和③ C .①和④ D .③和④ 2是同类二次根式的有______ (四) “分母有理化”与“有理化因式” 1.的有理化因式是________; _________. _______. 2.把下列各式的分母有理化 (1 (2; (3; (4.

二、二次根式有意义的条件: 1.(1)当x 在实数范围内有意义? (2)当x是多少时, 1 1 x+ 在实数范围内有意义? (3)当x 是多少时, x +x2在实数范围内有意义? (4)当__________ 2. 有意义的未知数x有()个. 3. A.0 B.1 C.2 D.无数 3.已知 y= ,求 x y 的值. 4 . 5. 1 1 m+ 有意义,则m的取值范围是。 6.要是下列式子有意义求字母的取值范围 (1 (2) (3) (4) (5) (6)

三、二次根式的非负数性 1 ,求a 2004+b 2004的值. 2 ,求x y 的 3. 2440y y -+=,求xy 的值。 四、?????-==a a a a 2 的应用 1. a ≥0 ). A B C D .2.先化简再求值:当a=9时,求 甲的解答为:原式(1-a )=1; 乙的解答为:原式=a+(a-1)=2a-1=17. 两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________. 3.若│1995-a │=a ,求a-19952的值. 4. 若-3≤x ≤2时,试化简│x-2│ a ≥0 a <0

(完整版)二次根式培优专题讲座

第16章二次根式培优专题 一、二次根式的非负性 1 .若2004a a -=,则22004a -=_____________. 2.代数式13432---x x 的最小值是( ) (A )0 (B )3 (C )3.5 (D )1 3.若m 适合关系式 =,求m 的值. 4.已知x 、y 为实数,且499+---=y x y ,求y x +的值. 5.已知1888+-+-=x x y ,求代数式x y y x xy y x y x ---+2的值. 6.已知:211881+-+-=x x y ,求22-+-++x y y x x y y x 的值. 二、二次根式的化简技巧 (一)构造完全平方 1 _____________. (拓展)计算 222222222004 1200311413113121121111++++++++++++ Λ. 2.化简241286+++. 3.化简:2 32 46623+--. 4 5 6

(二)分母有理化 1.计算:49 4747491 7557153351331++++++++ΛΛ的值. 2.分母有理化:5 326 2++. 3.计算:3 212 32+++ -. (三)因式分解(约分) 1.化简:253 2306243 +--+. 2 3 4.化简:( )( ) 7 52 37 553++++. 5.化简: . 6 . 7 . 8 三、二次根式的应用 (一)无理数的分割 1.设a ,为5353--+的小数部分,b 为336336--+的 小数部分,则 a b 1 2-的值为( ) (A )126+- (B )41 (C )12 -π (D )832π--

高一物理上册 期末精选(培优篇)(Word版 含解析)

高一物理上册期末精选(培优篇)(Word版含解析) 一、第一章运动的描述易错题培优(难) 1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中() A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将还要增大 D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移将不再减少 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中,由于加速度的方向始终与速度方向相同,所以速度逐渐增大,当加速度减小到零时,物体将做匀速直线运动,速度不变,而此时速度达到最大值,故A错误,B正确。 CD.由于质点做方向不变的直线运动,所以位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不为零,所以位移继续增大,故C正确,D错误。 故选BC。 2.在下图所示的四个图象中,表示物体做匀速直线运动的图象是() A.B. C.D. 【答案】AD 【解析】

【分析】 x-t图像中,倾斜的直线表示匀速直线运动;v-t图象中,匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线;倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度.分别分析物体的运动情况,即可作出选择. 【详解】 A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加,物体处于匀速直线运动状态,故A正确; B. 此图表示物体的位移不随时间变化,物体处于静止状态,故B错误; C. 此图表示物体的速度均匀增加,说明物体做匀加速直线运动,故C错误; D. 此图表示物体的速度不变,说明物体做匀速直线运动,故D正确. 故选AD。 3.一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s后速度的大小变为5 m/s,则在这1 s内该物体( ) A.速度变化的大小可能为3m/s B.速度变化的大小可能为9m/s C.加速度的大小可能为3m/s2D.加速度的大小可能为1m/s2 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 取v1的方向为正方向,则v1=4m/s,若v2 =5m/s,速度的变化为v2-v1=1m/s,即速度变化大小为1m/s,加速度为1m/s2,加速度大小为1 m/s2,若v2 =-5m/s,速度的变化为v2-v1 =- 9m/s,即速度变化大小就为9m/s了,加速度为-9m/s2,加速度大小为9m/s2.所以选BD. 4.如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称,则在0~t1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是 A.若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零 B.若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置 C.若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过 D.若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 0t时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质AD、分析质点运动过程可知,质点在1

中考数学数学二次根式的专项培优练习题(附解析

一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A .916916+=+ B .2222-= C .() 2 23 6 = D . 1515533 == 2.下列运算中,正确的是 ( ) A .53-23=3 B .22×32=6 C .33÷3=3 D .23+32=55 3.下列各式成立的是( ) A .2(3)3-= B .633-= C .222 ()33 - =- D .2332-= 4.下列计算正确的是( ) A .42=± B . () 2 33-=- C .() 2 5 5-= D .() 2 33 -=- 5.下列运算正确的是( ) A .52223-=y y B .428x x x ?= C .(-a-b )2=a 2-2ab+b 2 D .27123-= 6.若 1 x +有意义,则字母x 的取值范围是( ) A .x≥1 B .x≠2 C .x≥1且x =2 D ..x≥-1且x ≠2 7.若a = 3 235 ++,b =2+610-,则a b 的值为( ) A .1 2 B .14 C .321 + D .610 + 8.已知a 为实数,则代数式227122a a -+的最小值为( ) A .0 B .3 C .33 D .9 9.将1、 、 、 按图2所示的方式排列,若规定(m ,n )表示第m 排从左到右第 n 个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是( ) A .1 B .2 C . D .6

10.如果实数x,y满足23 x y xy y =-,那么点(),x y在() A.第一象限B.第二象限C.第一象限或坐标轴上D.第二象限或坐标轴上 二、填空题 11.能力拓展: 1:21 21 A-= +;2:32 32 A-= + ;3:43 43 A-= + ; 4:54 A-=________. … n A:________. ()1请观察1A,2A,3A的规律,按照规律完成填空.()2比较大小1A和2A ∵32 +________21 + ∴ 32 +________ 21 + ∴32 -________21 - ()3同理,我们可以比较出以下代数式的大小:43 -________32 -; 76 -________54 -;1 n n +-________1 n n -- 12.(1)已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简 ()222 144 a a a b b +--+=_____________; (2)已知正整数p,q32016 p q=() p q,的个数是 _______________; (3)△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在的直线交于点O,∠BOC的度数__________. 13.当x3x2﹣4x+2017=________. 14.甲容器中装有浓度为a40kg,乙容器中装有浓度为b90kg,两个容器都倒出m kg,把甲容器倒出的果汁混入乙容器,把乙容器倒出的果汁混入甲容器,混合后,两容器内的果汁浓度相同,则m的值为_________. 15.已知函数 1 x f x x ,那么21 f_____. 16.已知|a﹣20072008 a-=a,则a﹣20072的值是_____. 17.已知x,y为实数,y= 22 991 3 x x x -- - 求5x+6y的值________.

二次根式培优专题(一)

二次根式培优专题 (一) 一、基础知识回顾 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1 )2a =(a ≥0); (2) 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. 0,0)a b =≥≥0,0)a b =>≥ (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 二、精典考题 类型一:考查二次根式的概念(求自变量取值范围) 1、下列各式中,不是二次根式的是( ) A . 2、二次根式4 122--x x 有意义时的x 的取值范围是 。 3、已知: 122+--++=x x y ,则2001)(y x += 。 类型二:考查二次根式的性质(非负性、化简) 4、代数式243x --的最大值是 。 5、实数在数轴上的位置如图1所示,化简1a -= 。 6、把34-的根号外的因式移到根号内得 ;625-的平方根是 。 (图1) a (a >0) ==a a 2 a -(a <0) 0 (a =0);

高一物理培优班资料

高一物理培优班资料(3) (一)运动的合成与分解 1.(2010年广东茂名质检)物体在做曲线运动的过程中,一定变化的物理量是() A.动能B.速度C.加速度D.合外力 2.我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示,“嫦 娥一号”探月卫星在由地球飞向 月球时,沿曲线从M点向N点飞 行的过程中,速度逐渐减小。在 此过程中探月卫星所受合力的方 向可能的是() 3.(2010年中山四校联考)某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去,当河水匀速流动时,他所游过的路程,过河所用的时间与水速的关系是() A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短 C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关 4.质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度-时间图象分别如图4-1-17所示,则下列说法正确的是() A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 5.如图4-1-19所示,在一次救灾工作中,一 架沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水 中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时, 悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离以l=H-t2(式中 H为直升机A离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规 律变化,则在这段时间内() A.悬索的拉力等于伤员的重力 B.悬索不可能是竖直的 C.伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.伤员做加速度大小增加的直线运动 6.如图所示,当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上,B端放在水 平地面上,当滑到图示位置时,B点速度为v,则A点速度是。 ( 为已知) 7.河宽l=300 m,水速u=1 m/s,船在静水中的速度v=3 m/s, 欲分别按下列要求过河时,船的航向应与河岸成多大角度?过河时间是多少? (1)以最短时间过河; (2)以最小位移过河; (3)到达正对岸上游100 m处.

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