SPC生活应用案例
工具讲解 | 老婆竟用SPC监控我|SPC统计过程控制应用经典案例分析
俗话说宴无好宴。朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上：朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。
显然，朋友的太太比我们绝大多数的企业家更专业(当然，作为同类，我想这也许就是导致我们只能成为管理工具的原因)，她清楚地认识到：预防措施，永远比事后的挽救更重要。
顺便说一句，朋友太太厨艺很优秀，属于那种下得厨房上得厅堂的模范太太—当然，对朋友的在意程度更是显而易见的，否则不会选择抵家时间作为重要的过程特性予以控制—这个过程参数，在她眼里，无疑昭示着忠诚度。饭后上了红酒，席间的谈话就从过程异常的判定开始。
“我们先来陈述一下控制图的判异准则：
第一，出现任何超出控制限的点；
第二，出现连续7点上升或者下降或者在中心线的一边；
第三，出现任何明显非随机的图形。
显然，目前该过程已经符合其中第一和第二项，确实出现了异常。作为过程控制的责任者，你打算怎么分析呢？”
“还是我们传统的分析方法：因果图。”
“那么，我们寻找的还是这五个方面的原因了：人、机、料、法、环？”
“是的。”
“好。在我们开始分析之前，我想顺便问一下，你是从哪里学会控制图的？”
“除了公司的培训之外，讲述统计过程控制的书籍不计其数，作为在质量领域被广泛应用的技术，以Statistical Quality Control为题的书籍虽说不是汗牛充栋，也已经目不暇接。不过这些书也很难给出太多新的理论，因为SPC已经足够成熟，找来新书也不过看看不断翻新的应用范例，或者结合新的技术之后会是什么样子，比如，有没有研发出功能强大的新软件。”
“呵呵，也没必要采用如此先进的控制技术吧？”朋友插嘴道。
“你错了，统计学应用于过程控制，不过代表着上个世纪二十年代最先进的质量管理水平。我们采用的控制图方法，一般称为休哈特控制图(Shewhart Control Chart)，最早是在1924年，由美国贝尔电话实验室休哈特(W.A.Shewhart)博士提出的。当时这一方法并未得到企业的普遍采纳，仅仅在小范围内得到应用。后来，两个意外的机遇使它在全世界名声大噪：一是二战期间的1942年，美国国防部邀请包括休哈特博士在内的专家组解决军需大生产的产品质量低劣、交货不及时等问题，专家们制定了战时质量控制制度，统计质量控制(SQC) 被强制推行，并在半年后大获成效。二是休哈特博士的同事，伟大的戴明 (W.Edwards Deming)博士，1950年将SPC引入战后的日本，为日本跃居世界质量与生产率的领先地位立下了汗马功劳。质量专家伯格(Roger W.Berger)教授的分析认为，日本成功的重要基础之一，就是对SPC的应用——控制图(或者，按照台湾的习惯称呼，管制图)已经成为常规技术，名列“QC老七大手法”之一。”
“因果图也是QC老七大手法之一。”
”别打岔，也许分析出来的结论是环境因素：外面有狐狸精。”她狠狠瞪了朋友一眼。
“在得出结论之前，我们继续分析吧，”我把话题拉了回来：“下班回家首先应该是一个稳定的过程。”
“是的，他的德国老板坚持不允许他们加班，所以下了班就应该在规定的时间回家。”
“好的，路线是固定的。”
“对，他在五点的时候关闭计算机，五点一刻在停车场走到自己的车位，45分钟应该到家。驾照已经一年半，熟练程度没有问题。即使稍微有点堵车，或者在附近的报刊亭买杂志，他总是喜欢买那几本电影杂志，因为有免费附赠的DVD。即使这些事情同时发生在同一个傍晚，我给了他一个小时的控制限范围，绝对够充裕了。”
“听上去是足够充裕了，”我表示同意：“而且符合稳定过程的控制要求。唯一的瑕疵是，一小时应该作为规范限而非控制限，规范限相当于公差范围，而控制限则应该更为收缩，而且应该进行过程的初始研究，通过计算得出。”
“那岂不是范围更小？”朋友把绝望的目光投向我，仿佛在鞭挞一个叛徒。
“是的，我把确定控制限的步骤简单化了”
她点头：“仅仅根据大致的印象，好像他没有在七点之后回家过，除非这天晚上另有活动，那不属于我这张图控制的范围，比如我们一起在外面吃饭，或者看电
影，泡吧。”
“持续稳定的过程是工业企业梦寐以求的，”我插话道：“尤其是重复发生的批量生产过程。”
“是的，过程的输出，也就是产品的特性，必须在控制限范围内，因为过程的输出必然存在变差——所谓变差，通俗地讲，就是：即使是世界上最精密的设备，也不能生产出两件一模一样的产品来，它们之间的差异就是变差——不要跟我说你看不出它们之间的差异，那只能说明你的分辨率不够。”
“所以我们希望过程是受控的。换句话说，我们希望过程首先是稳定的，其次，我们希望过程输出的变差范围足够小。”
“过程范围足够小的过程，我们就称之为具备能力的过程，看来，有必要对你回家的时间以6σ为目标实施管理。”
“维持过程稳定和维持过程能力，是需要耗费成本的，越是好的过程能力意味着更为高昂的成本。我们确定过程目标时必须考虑经济性，投入取决于风险程度。”我赶紧扼杀了她的新念头。
“是的”她越来越倾向于听取我的意见了。这是好兆头，她又说：“我们在生产线上采用控制图的，都是关键和重要的产品特性，我们希望在发生不合格之前就发现趋势，以避免不合格的实际发生。控制他的回家时间也是一样，发现异常，及时采取措施扼杀任何苗头，不要等到他夜不归宿的时候才恍然大悟。”
我大笑：“有这么高的风险么？据我所知，他可是非常在乎你的，不然就不会紧张到要把我请来作客了。”
她也不好意思地笑了：“其实，控制图也就是半开玩笑地提醒他，心思专注一点。你知道的，他总像个长不大的孩子，小时候放学不止一次，在小人书摊上看书看得忘了回家，急得妈一路去找，找到了揪着耳朵回去吃冷饭的。”
“那你有没有从自身找原因，譬如最近不大注意打扮了？”看到朋友的窘相，我赶紧转移矛头。
“嗯，这我倒没注意。不过，我似乎也一直没有松懈过取悦他的。”
“也许有别的原因，我知道最近外环线的浦东段在修路，昨天我还在杨高路立交桥附近堵了一个半小时，因为往西的路段只剩两根车道。”
“真的？我以为他编的借口呢。”
“看看，我说了她也不信。”朋友总算可以合理地表达委屈了，如释重负地松了一口气。
“而且外环的维修工程可能还会持续一段时间，听说要一个月左右，”我说：“这段时间内，我们的控制限是不是该重新设定一下？”
“好的，”她有些不好意思：“我把控制限范围整个往上提高一个小时，再放宽一点。不过，等工程结束了，我们就恢复原先的控制限。”
“好的，这让我重新领教了职业质量控制专家的风采”我看出，我的赞誉使她稍稍有点脸红：“一直以来，质量管理界的经验被给哲学思想的贡献，以我个人的眼光看，是被忽略了，也许没有人看到它们之间的联系。记得金观涛和华国凡合著的《控制论与科学方法论》吗？”
“最近刚刚再版了，”他俩一起点头。我的朋友们都有一个共同点：热爱读书。
“这书首版于1983年，曾经风靡一时——其实在文革临近尾声的时候，它已经以手抄本的形式在地下广为流传。”
“你的意思是说，你认为统计过程控制的思想，是系统论、控制论的源头之一？”
“至少有一定的关联。从具体的、单一的某道生产过程，我们将控制图获取的信息予以分析，以此来调整输入，这就是一个系统反馈的过程。后来，过程的概念被放大了，比如我们可以把公司的采购作为一个过程来分析，对这一过程的衡量指标予以分析，根据分析的结果决定相应的措施。再后来，整个公司的运营被视做一个过程，各项指标被用来进行分析，并支持决策，过程模型就这样被再度放大了。”
“其实仅就微观的过程而言，如果管理者头脑里有过程的清楚概念，就可以避免很多错误，”她插话，“记得你曾经取笑说，如果在汽车业的生产现场干1到2个月的操作工，或者一线主管，The Second Century的作者会为自己对BTO概念的诠释感到脸红，我拍手称快。”
“是的，尤其像汽车这样复杂的产品，制造过程需要经过充分的调试才可以达到稳定，继而具备过程能力—世界上最难以控制的，就是单件产品的生产过程了，因为过程调试的成本太高了。所以每天回家的时间可以控制，选择结婚对象这一过程就只能赌一把了。”
小学数学思维方法有哪些
小学数学思想方法有哪些 《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 二、小学数学思想方法有哪些？
解决生活中数学问题的技巧
解决生活中数学问题的技巧 发表时间：2019-09-05T15:20:08.263Z 来源：《中小学教育》2019年7月4期作者：魏红 [导读] 本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 魏红（新疆生产建设兵团第四师77团中学新疆昭苏 835600） 摘要：数学和生活密不可分，数学教学中应该将生活中的数学问题引进课堂，促进学生对数学知识的学习和理解。本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 关键词：问题情境；数学问题；生活问题；数学课堂 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）07-168-01 学数学的目的是什么？学数学就是为了能够在实际生活中去应用，就是人们用来解决生活中实际问题的。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。比如说，上街买东西自然要用相关的计算得出你要付出多少钱或要找回多少钱；修房造屋总要画图纸、搞设计、计算需要多少材料、多少投资；做件衣服需要多少布料......等等，类似这样的问题数不胜数，这些问题就是从生活中产生的，最后又被人们归纳成数学知识，解决了更多的生活中的实际问题。 因为数学的抽象性，使许多同学一说数学就“头痛”，不喜欢数学，觉得数学枯燥无味，与实际生活没有多大关系，更不知道如何把它应用到生产、生活当中。要改变这个现况，就必须让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学、理解数学，体会到数学就在自己身边，体验到数学的魅力。这样就要求我们教师在平时的教学过程中，要多联系生活实际，把生活中的数学问题引进课堂，从生活中去学习数学知识，反过来再把数学知识应用到实践当中去。 那么如何让生活问题走进数学课堂呢？ 1、在生活中感受数学问题 有一位名人说过：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生的探求真理的欲望。只有产生兴趣，才能激发学生的学习热情。而创设情境又是产生兴趣的前提。由此可见，情境教学在课堂教学中有着举足轻重的作用。 每个公民在实际生活中都必须具备一定的基本的数学知识和技能，而数学学习是具备这些知识和技能的必由之路。所以数学教学必须开放原来那“封闭”的小教室，把实际生活中的活生生的题材引入学习数学的课堂上来。创设问题情境应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的，富有挑战性的，这样既使学生有可能去思考和探索，又时时感受到自身已有知识的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢不能的心理状态，引起强烈的好奇心、探知欲。 在数学教学中，教师要善于引导学生去观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。如在教学“四边形”这一节内容之前，先让学生回家看看家里的家具都是什么形状？如：吃饭的桌子，写字的台子……等等，第二天在课堂上汇报；再让学生看一幅体育运动场的情景，让他们找找都有哪些图形？什么图形最多？发现其中四边形最多，那四边形有什么特点呢？接着让学生从卡片中的各种图形中找出四边形并涂上颜色。整节课，学生们“玩”得很开心，改变了以往枯燥乏味的被动式的灌输，每一位同学都积极主动的参与找、参与说，学习热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。 2、从实践活动中发现数学问题 在数学教学过程中要加强实践活动，使学生有更多的机会去接触生活和生产实践中的数学问题，进一步认识现实问题和数学问题的联系与区别。在学生学习数学知识的同时，初步接触和掌握数学思想方法。 教学中，教师还应尽量的为学生创造运用知识进行实践操作的机会，引发学生自觉地运用数学知识、数学方法去分析、解决实际问题，以培养学生的数学意识。 例如在教学“测量”一节后，我设计了这样一份作业：让学生先回家量出下列物品的长度，填在下表中，再自己提出三个数学问题，后解答。 卧室长桌子高钢笔长床长铅笔长门高小刀长 这份作业的解答，只有先通过测量得出数据，否则很难在规定时间内完成。教学中通过设计深入学生生活的实践活动，能有效激发学生的求知欲望和创造才能，进而提高学生的应用能力。同时，结合生活的实践性练习，能充分利用教学资源，可以全方位衡量学生的学习，包括知识、能力、态度等等。 再例如：在教学《百分数的应用（四）》（利率与利息）这一节时，我先利用活动课带学生到附近银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，并要求记下银行的利率。望着银行里滚动的大屏幕，同学们兴奋了: “利率是什么啊？”“为什么利率会不同啊？”“我300元存一年有多少利息呀？”“我存三年呢？”问题一个接一个…… 然后就让学生带着这些问题去预习新课，自己寻找解决问题的办法。这样让学生自己发现的问题富有魅力，对提高学习应用数学知识的能力和增强数学的学习积极性都十分重要。 3、在生活情景中解决实际问题 培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材为我们提供了丰富的教学资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题──抽象出算式，并用自己喜欢的方法计算出结果。 如在教学一年级“9加几”——“有几瓶牛奶”这节内容时，我们是这样处理的：以学生非常喜欢和熟悉的形式呈现，首先让学生在家里收集牛奶瓶（第二天上课做学具），想想你每天喝几瓶牛奶？一个星期喝多少瓶？是怎么算来的？再编一个小故事，让学生从现实的问题情景中提出要解决的数学问题。教师尊重学生发现的方法和自己的选择，鼓励学生喜欢用哪种方法就用哪种方法计算，课堂气氛十分活跃，学生情绪高涨，在获得数学知识的同时，学生学习兴趣非常浓厚，情感、态度得到了充分发挥。 总之，数学教学必须让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。在这方面，我受益良多，通过近几年的教学实践活动，我们班的学生学习数学的兴趣变得非常浓厚，改变了以往一说数学就“头痛”的被动的学习局面，学生在思想上有了从“要我学”——到“我要学和我喜欢学”质的飞跃，我的教学工作也因此变得很顺利，工作效率有了很大的提高，学生的数学学习成绩有了明显的进步。新《课标》也给我们明确提出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识
小学数学八大思维方法
小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法 一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，
解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉 序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少
列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。 二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？
这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题
多媒体在小学数学教学中的应用案例-
多媒体在小学数学教学中的应用案例 在小学数学教学过程中，恰当、正确地借助计算机辅助教学，有利于小学生对新知识的获取，有利于小学生智力的开发，有利于小学生能力的培养，有利于小学生获得信息进行思考活动，有利于小学生学习方式的改善。 一、借助信息技术，创设情境，激发学生学习兴趣 教学有法，但无定法，贵在有法，妙在得法。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。 案例 在计算机辅助教学环境下，教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲。如：《时、分，24时记时》教学内容，学生在实际生活中积累了一些感性生活经验，但往往是“知其然”，而难以道其“所以然”。教学中，我们运用多媒体的音、形、像等功能，再现生活实际。如学习24时记时法，为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。我们先摄取了学生的几组生活画面，扫描进电脑，并给每个画面配有钟面，能看到时针、分针在不停地转动。教学时，熟悉的画面、悦耳的音乐，使学生赏心悦目，真切地体会到一天有24小时，时针在钟面上走了两圈。愉悦的情绪使学生思维活跃，兴趣浓厚，参与效果可想而知。 从这里可以看出利用多媒体进行教学，能够成功地创设情境，激发学生的学习兴趣。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将教学内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。 二、借助信息技术，化抽象为直观，促进学生理解数学知识 小学生生活知识面窄，感性知识少，抽象思维能力较弱，运用信息技术能直观形象地把整个过程显示出来，可以给学生身临其境的感觉，为他们学习数学知识架设一座由形象思维到抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。
人教版六年级数学上册解决生活中的数学问题
人教版六年级数学上册解决生活中的数学 1、爸爸每月收入4600元，妈妈每月收入 3400元。全家每月生活费占爸妈总收 入的8 3 .全家每月生活费是多少元？ （2014-2015学年A 卷） 2、明明体重是25kg,他的体重比爸爸的体 重轻5 3 ，爸爸的体重是多少？（用方程解） （2015-2016学年A 卷） 3、种一批树，成活800棵，死了200棵，成活率是多少？（2013-2014学年B 卷） 4、柳条工艺品编织厂接到800件工艺品的加工任务，客户要求在2个月内交货。如果 第一个月完成8 3 ，要按期完成，第二个月 要加工多少件？（2013-2014学年B 卷） 5、一套丛书，原价95元，“当当网”按6折（60%）出售，如果网购5套，300元够吗？ （2013-2014学年A 卷） 6、一杯250ml 的鲜牛奶大约含有 103 g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的8 3 .一个 成年人一天大约需要多少钙质？ （2013-2014学年A 卷） 7、在一块半径为10米的圆形菜地上种水果，西 瓜占总面积的20%，剩下的地按1：3的比例中西红柿和茄子，西红柿和茄子分别要种多大面积？ 8、如图，在一块圆形菜地上种西瓜、西红柿和茄子，西瓜的种植面积为60平方米，剩下的面积按1 ：5的比种植西红柿和茄子，西红柿和茄子的种植面积分别是多少平方米？ （2013-2014学年A 卷） 9、“北京五日游” 2500元/人
（2013-2014学年B 卷） 10、一棵杨树苗的价钱是60元，一棵松树 苗的价钱是一棵杨树苗价钱的54 ，一棵柳 树苗的价钱是一棵松树苗的8 7 ，一棵柳树 苗的价钱是多少元？（2013-2014学年B 卷） 11、把长24厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形（如图），这个直角 学年B 卷） 12、 （2013-2014学年A 卷） 13、小刚有一本故事书共60页，第一天看 了全书的5 1 ，第二天看了全书的40%，两 天一共看了多少页？（2011-2012学年A 卷） 14、“六一”儿童节，妈妈给彤彤买了《儿童百科全书》和《淘气包马小跳系列》两套书，共用了360元，一套《儿童百科全 书》是一套《淘气包马小跳系列》价格的7 5 ， 一套《淘气包马小跳系列》的价钱是多少元？（列方程解）（2011-2012学年A 卷） 15、右图是六年级一次数学测试成绩统计图。成绩分为优、良、及格和不及格， 已知不及格的有3人。（2011-2012学年A 卷） （1）分别计算出各类成绩的人数，填入下表。 （2）成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少百分之几？
数学思维在现实生活中的简单运用
想从数学思维和处理事情的思维来讲解，让学生不仅仅是解题高手，而是一个借用数学思维来解决生活问题，比如先分析，在求解即就是生活中追女朋友一样，一定要对次女生进行分析，研究出她的特点，然后在寻求追求她的方式，如她喜欢吃火锅，你总是约她去吃肯德基，数学的做题过程何尝不是呢，比如对函数求极限，首先我们要对研究对象进行分析研究探讨总结函数的特点，让后根据函数特点，选择求极限的方法 情感：为啥学不好数学，是因为一开始就很惧怕数学，觉得数学很深奥，从心理上就输给了数学，所以你们就冷落她，对她不热情，自然人家也对你不热情；其实数学就是纸老虎，你进他投降，她在静静的等待你们的靠近，等待你们的热情和等待你们的怀抱，希望你们对她有好感，爱上她，并拥有她，并以她为荣！数学是一个孤傲，外表冰冷孤，内心狂热的美少女，当你整整了解和接触她的时候你会发现，她真的很美！ 我们为啥怕她：1觉得数学是抽象的，是不接地气的，与生活无关的，是神圣的，是高深莫测的，与你的生活没有多大关系的，的确微积分我们用不上，函数不会解照样会买菜，但是他的思维是我们时时刻刻都需要的，数学对我们普通人来说他的作用和我们的教育一样的功效，你先想想，初中退学的同学和高中混出来的同学之间的知识有多大区别吗，上大学和不上大学的同学最大的差别是什么，不是知识，是思维！数学一样的功能，我们都不是数学家，也不可能当数学家，我们以后在工作中也很少用到数学，但是我们用数学思维 函数：就是变量和变量之间的关系 成绩=f（态度） 本学期本人所授课机修1631班《高等数学》授课完毕,现对授课情况小结如下： 一、学生情况 学生的构成有汉族学生，民考民学生、双语学生和预科后学生，汉族 学生的占比比较大，但是学生的层次不一；民考民和双语学生约有三分之一，但是这部分学生大部分学习态度不端正，数学基础薄弱，学习没有主动性；预科后学生共有三位，学习的主动性很好，学习态度
浅谈高中数学在生活中的应用
浅谈高中数学在生活中的应用 摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语 言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应 用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融 入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的 运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与 生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的 热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。 关键词：数学生活问题应用 中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就 能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查 与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比 数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广 泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。 二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物 雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
用数学知识解决日常生活中的问题
用数学知识解决日常生活中的问题 数学源于现实并用于现实，使用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后，能够让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么实行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，能够让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有很多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的理解到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。 学生从活动中不但理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存有的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。 总来说之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有增强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，使用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，使使用数学知识成为每个学生的本领。 《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边。所以在数学教学教师应从生活实际出发，把数学内容与“数学现实”活动联系起来，让学生亲自体验生活情境里的数学问题，感受数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学与生活的密切关系；从而激发学生持续寻找数学问题，持续求异创新，持续解决生活中的实际问题。
最有用的17个数学思维方法
最有用的17个数学“思想方法”比做1千道题更实用 数学基础打得好，对孩子的学习有较大帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。 1.对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2.假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3.比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4.符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5.类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6.转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7.分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8.集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采
生活中的数学应用案例
数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。 这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。 还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。” 我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？” 知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程： (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2．操作：展开一个无盖长方体 3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? （1）几何思想 （2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：
数学在生活中的应用
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
[小学数学]运用生活经验解决数学问题
很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习”可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。 ２．
运用经验，在创造活动中学数学。 在教“元角分的认识”一课时，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的１角硬币都拿出来，一数有３０个。拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这好办，收了小明的３０个１角硬币，又给了小明３张１元钱纸币。小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿３０个１角硬币换３张１元钱纸币亏不亏？为什么？我先组织学生讨论，有的学生将这３０个硬币一角一角地数，每１０个１角放在一起，然后再告诉大家这１０个１角就是１元，３０个１角就是３元，所以３０个１角和３元是相等的。然后根据学生的分析，组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：１元和１０角相等，１０个１角就是１元，１元等于１０个１角，１元＝１０角。 这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。 ３． 依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识。
生活中的数学实例
生活中的数学实例 一、现实的数学 20世纪60年代兴起的"新数学"运动，对全球的数学教育界产生了巨大影响。根据结构主义的观念，数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系；因而，数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针，洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本；从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法，必须以集合论与现代公理为基础，提供给学生一个完善的演绎理论体系。 人们通过数学教学的实践，发现了结构主义的片面性。根据数学发展的历史，无论是数学的概念，还是数学的运算与规则，都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。数学来源于现实，因而也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为"无源之水，无本之木"。 另一方面，我们也认为数学是充满了各种关系的科学，通过与不同领域的多种形式的外部联系，不断地充实和丰富着数学的内容；与此同时，由于数学本身内在的联系，形成了自身独特的规律，进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。因此，也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。 学习数学就意味着能够做数学：熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念。所以，要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是关联的。 从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学思维的方式。而要引
贴近生活实际 解决数学问题
张俊陈福满贴近生活实际解决数学问题万方3000 摘要： 数学作为一门自然科学，数学的学习的过程和现实生活有着广泛密切的联系，新课程标准的背景下，已经提出了数学学习要做到从生活经验和数学知识的角度出发，让学生们能够结合自身的生活实际，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。这样才能把枯燥、抽象的数学知识和现实生活相联系。这样才能充分激发学生的学习兴趣，提高数学学习的效果。 关键字：数学学习；生活实际；抽象；问题 正文： 新课程标准对于当前我国数学学习提出了新的要求，要求数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”这就要求当前在数学教学过程中，教师能够结合学生生活的实际，做好学生学习空间的扩展工作。对于数学教学中存在的问题进行优化，让学生们能够做到运用自身所学知识去解决现实生活中的实际问题。另一方面通过现实的生活场景、活动场景等形式来实现学习素材，为教师组织教学提供丰富的教学资源，为学生提供足够的探索知识的空间。 一、从生活中积累素材，培养学生的应用意识 教学中，我们要关注学生的生活经验和学生体验，捕捉贴近学生的生活素材，选择学生熟悉的例子。因此，课堂教学中必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂，吸引并引进具有时
代性、地方性的数学信息资料来处理教材内容。例如，我们学校举行公开课“列方程解应用题”时，老师根据生活中经常做的买菜呀、做饭、打扫卫生等具体情况，设计了一系列方程应用题:如何统筹女排买菜做饭的时间、买菜的时候用同样的钱可以买哪些小同的菜……这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中。再例如在教学“两步加减应用题”时，可首先播放一段生活录象:一辆公交车上有28人，到了第一站下来15人，又上来9人，车上共有几个人?然后再引导学生分析、理解。这样的学习活动使学生感到生活中处处有数学，处处离小开数学，从而培养学生的数学应用意识。 二、结合当前生活的实际解决问题，使数学问题生活化、具体化。 解决数学问题是数学教学的根本目的，也是数学教学的归宿，通过数学知识的掌握，数学技能的训练，数学方法的练习，归根结底是要解决数学问题，数学计算、数学推理、数学思维方法等都为解决问题服务，而问题的解决不是独立于生活之上的，而是融入生活实际当中，在实际应用的过程中总结方法，提升能力。例如小学数学教学中的追及问题和相遇问题，面对相对、相向等许多名词，学生很难一下找准对策，我们可以把课堂搬到运动场上，采取比赛、演示等方式，让学生在亲身实践中理解相关问题，找出解决此类问题的一般方法，化解难点。 三、结合生活实际进行问题分析，简化数学问题 分析问题是解决数学问题的关键所在，有效的分析能帮助学生找准
数学思维方法：化零为整巧解题
数学思维方法：化零为整巧解题 生活中的数学无所不在，如何才能更好的训练孩子的数学思维呢?接下来，跟你分享的6个数学思维方法。 我们在平时学习的知识一般都是分层次、分内容的较零散的知识形式，在解答应用题时，就会将我们学习掌握的知识逐个知识点从储存的大脑中调出来分内使用。但是，有些题若按常规方法来解答不太容易，也比较麻烦，这时我们可以将思维方法转换一下，把问题看作一个整体，这样解题效果特别好。这种解决问题的的思维方法叫做集零为整法，或称为整体思维。 例1、有五个数的平均数是7;如把其中一个数改为9后，这五个数的平均数则为8。改动的那个数原来是多少? [解题思路]： 你可能读了题目之后，想知道五个数各是多少，这显然是没有必要的。这道题的解答应该从整体去考虑，改动后的五个数的总和比原来增加： 8×5-7×5=5 那么，什么数“增加5”后变为9呢?这就太简单了，一年级的小朋友都会做。 解：根据分析，列综合算式为： 9-(8×5-7×5)=4
答：改动后的那个数是4。 例2、设有四个数，其中每三个数之和分别为22、20、17、25，求这四个数。 [解题思路]： 此题按常规的解题习惯，须分别设四个未知数，然后列出四个方程，这样就出现了很大的难度，我们小学没学过方程组。如把四个数之和作为整体x,则可列出简易方程求解。 解：设四个数之和为x,则四个数为x-22、x-20、x-17、x-25，由题意可得 (x-22)+(x-20)+(x-17)+(x-25)=x 解得x=28 所以，四个数依次为8、3、6、11。 请你试用集零为整的思维方法解答下面的题： 任意调换五位数12345的各位数上数字的位置，所得五位数中质数的个数有多少个? 数学思维方法(2);;巧在变更豁然开朗某山区农民收获了很多花椒，拿到集贸市场去卖，但销路不好，其原因是包装不吸引人。后来他们重新设计了一种漂亮、新颖的包装，很快就打开了销路。 这个例子说明了由于变更了花椒的包装，使得山区农民获得了可观的经济效益。 解数学题也要这样考虑，把问题进行适当的变更来达到化难为易，化繁为简的目的，从而达到顺利解决问题的目的，这种解决问题
信息技术在小学数学教学中的应用案例
信息技术在小学数学教学中的应用案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
信息技术在小学数学教学中的应用案例教学有法，但无定法，贵在有法，妙在得法。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。 [案例1] 在小学数学教学中，运用信息技术，可为小学生增设疑问和悬念，激发小学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境。如：《数数》一课中，设计色彩鲜艳的花朵，形象生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，有时还用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。在教学“比较”时，课件先呈现一片草地，绿草如茵。“小朋友，你们见过草地吗草地上的景色是怎样的”接着，画面上又出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。”“大家在草地上玩得开心吗”“开心！”……这样，美丽的画面和学生生活体验融合在一起， 欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。 [案例2] 在计算机辅助教学环境下，教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲。如：《时、分，24时记时》教学内容，学生在实际生活中积累了一些感性生活经验，但往往是“知其然”，而难以道其“所以然”。教学中，我们运用多媒体的音、形、像等功能，再现生活实际。如学习24时记时法，为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。我们先摄取了学生的几组生活画面，扫描进电脑，并给每个画面配有钟面，能看到时针、分针在不停地转动。教学时，熟悉的画面、悦耳的音乐，使学生赏心悦目，真切地体会到一天有24小时，时针在钟面上走了两圈。愉悦的情绪使学生思维活跃，兴趣浓厚，参与效果可想而知。
运用数学知识解决生活中的问题
运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．