六年级奥数规律专题

第二章 规律专题（1）

掌握等差数列的运用及变式，会总结数列的规律，并会用规律解决问题.

例1 按规律填空：

①2,4,6,8,10，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）. ②3,6,9,12,15，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）. 举一反三

1. 4,8,12,16,20，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

2. 5,10,15,20,25，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

3. 7,14,21,28,35，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）

例2.按规律填空：

①1,3,5,7，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ） ②2,6,10,14，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）

举一反三

1. 3,10,17,24，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（

） 2. 1,4,7,10，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（

） 3. 5,8,11,14，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）

例3.按规律填空：

①1,4,9,16,25，（ ），（ ）···第n 个数是（ ）.

②3,4,6,9,13,18，（ ），（ ）.

举一反三：

1. 2,5,10,17,26,37，（ ），（ ）···第n 个数是（ ）.

2. 1,5,14,30,55，（ ），（ ）.

3. 1,5,11,19,29，（ ），55.

一．选择题

1.下列一组数：2,6,10,14，（ ），22，空格内应填（ ）.

A.16

B.18

C.20

D.无法确定

2.数列：19,17,15,13，（ ），9,7中，空格内的数为（ ）.

A.12

B.11

C.10

D.无法确定

示范求解 考点归纳

学习思考

自我检测

3.根据下列规律：7a ，10a ，13a ，16a ，（ ），21

a ，空格内应填（ ）.

A.18

B.19

C.18a

D.19a

二．填空题

1.按规律填空：-1,4,-9,16,-25,36，（ ），（ ）.

2.根据下列数列规律填空：4,9,14,19,（ ），（ ）.

3.按规律填空：3，4，7，12，( )，28.

三．解答题

1.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是多少，第n 个数是多少.

2.①有一组数列：4，10，16，22，28……，求第n 个数；

②下列一组数据：2

a ，52a ，83a ，114a ，…，（a ≠0），求第n 个式子.

第二章 规律专题（2）

掌握等比数列的运用及变式，会总结数列的规律，并会用规律解决问题.

例1 按规律填空：

①2,4,8,16，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）. ②3,9,27,81，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

举一反三

1. 4,16,64,256，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

2. 5,25,125,625，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

3. 7，49，343，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

例2.按规律填空：

①3,6,12,24,48,（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ） ②1,3,7,15，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ） 举一反三

1. 1,2,4,8,16，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（

） 2. 4,12,36,108,（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（

） 3. 2,6,18,54，（ ），（ ）···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）

例3.按规律填空：

①3，4，7，16，43，（ ）. ②23b a ，45b a ，87b a ，169

b a ···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）

举一反三

1. 1,3,7,15,31，···第100个数是（ ），第101个数是（ ），第n 个数是（ ）.

2. 4，5，7，11，19，（ ）.

3. 一组按规律排列的数:14，39，716，1325，2136 …,请你推断第7个数是________，第n 个数为

示范求解 考点归纳

学习思考

自我检测

一．选择题

1. 2，1，

2

1，（ ）. A.0 B.41 C.81 D.无法确定 2. 2，8，32，128，（ ）.

A.256

B.342

C.512

D.1024

3. 4，6，10，18，34，（ ）

A.50

B.64

C.66

D.68

二．填空题

1. 1，4，10，19，（ ），46.

2. 1，2，2，4，3，8，4，（ ），（ ）.

3. 则第99个数为 ；第100个数为 . 三．解答题

1.一个叫巴尔末的中学数学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，32

36…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，试分析第n （n ≥1）个数据.

2.(1) 观察：2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；

（2）如果欲求232013333+++++的值，可设

232013333S =+++++……………………………………………………①

将①式两边同乘以3，得 …………………………②

由②减去①式，得S = ．

（3）仿（2）的方法计算：1+5+52＋53＋54＋…＋510

234,2,4,8,

x x x x --

小学奥数图形找规律题库学生版(供参考)

找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？

六年级图形问题综合(奥数)附答案解析

平面图形计算（一） 经典图形： 1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC= 43 BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31?43=4 1（为什么？） 2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和 等于左右两个三角形面积之和。（为什么？） 3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形 面积之积等于左右两个三角形面积之积。（为什么？） 4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方 ÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么？） 例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。 例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至 F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。 例3． 如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。 例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。求三角形BEK 的面积。

F K B E C D G A 例5．如图，三角形ABC的AB和AC两条边分别被分成5等分。三角形ABC面积是500，求图中阴影部分的面积？ 例6．如图，设正方形ABCD的面积为120，E、F分别为边AB、AD的中点，FC=3GC，则阴影部分的面积是多少？ 例7．在如图所示的三角形AGH中，三角形ABC，BCD，CDE，DEF,EFG，FGH的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH的面积是多少平方厘米？ A B C D E F G H 例8．如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，EF平行于AC，如果三角形AED的面积为12平方厘米，，求三角形DCF的面积。 练习： 1.已知正方形ABCD的边长是5cm，又EF=FG，FD=DG，求三角形ECG的面积。 E B C G D A F 2.正三角形ABC的边长为12厘米，BD，DE，EF，FG四条线段把它的面积5等分，求AF，FD，DC，AG， GE，EB的长。 3.如图所示是某个六边形公园ABCDEF，M为AB中点，N为CD中点，，P为DE中点，Q为FA中点，其 中游览区APEQ与BNDM的面积之和为900平方米。中间的湖泊面积为361平方米，其余的部分是草地，问草地面积共有多少平方米？ 4.如图，AE=EC，BD=2DC，AF=3BF，若三角形ABC的面积为270平方厘米，求图中阴影部分的面积。 5.如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD 上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______. 6.如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽

(word完整版)一年级奥数教案——找规律填图形教师版

第四讲 找规律填图形 我们经常看到这样一类题，即让你根据已知的图形，找出要求填入的图形。这就需要根据已知图形之间的关系，进行合理的分析，推算，找出规律，确定所填的图形。 通过这样的练习，不仅能感到学数学的乐趣，而且还能从小培养我们仔细观察，勤于思考的好习惯。 “？”处应填什么样的图形 解：不难看出，每组的规律是前两个图形合成第三个图形，于是？处应该是 下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。 解：（1）观察第一段珠子，发现白色珠子每次分别有1个，2个，3个……黑色珠子每次1个，于是盒子里应当是1个黑色的、4个白色的。 （2）仔细观察，可以看出，白色珠子的规律是1个，3个，5个，7个，而黑色珠子是2个，4个，6个，于是盒子里应当是2个黑色的、3个白色的。 在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物 身体骨架变化是有规律的，根据图中出现的规律，你知道空格里应该画什么样的动 物骨架吗？ 挑战例题 ? 例1 例2 例3

解：仔细观察，发现动物骨架的三部分分别有规律。 （1） 身子可以分为向上弯、向下弯、平直，共3种。 （2） 腿可以分为2条、3条、4条，共3种。 （3） 脚分为直线、圆圈、没有，共3种。 根据第三行缺少的，我们知道，应当是向上弯的身子，三条腿，圆圈脚。如下图 根据前面图形变化规律在问号处画图。 解：如图规律知道在？处应当是一个六边形，每个顶角都有一个圆圈。 解：观察横线和竖线的规律，可以看出每一行中，横线都是 1，2，3条，而竖线是第一列1条，第二列2条，第三列3条。于是“？”处应当是3横3竖，如图： 在问号处应填下面一行中四个图的哪一个？ 解：观察发现每个图形中圆圈和黑正方形的位置都不相同，按照每一个出现过的位置，问号处应当选A 。 在下面图中，按照前两个图的规律，在第三个图的空白处填一个合适的图形。

四年级奥数-找规律(教案含答案)

第一讲：规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等

等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数 之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一， 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环 出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005

六年级奥数图形问题精选

六年级奥数图形问题精 选 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

圆和组合图形(1) 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2厘米,图中阴影部分面积是 120,这个正方形的面积是 2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部 ②的面积小28平方厘米. A B 长40厘米, BC 长 ,等腰直角三角形的面积为 . 157平方厘米,这个扇形的圆心角是 .45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部)14.3= 9.图形的总面积是 平方厘米. 两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少(圆周率14.3=π) 12. ,圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积) 13.,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π 14.4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如 案—————————————————————— 1. 18由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构 成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为18221 36=???(平方厘米). 2. 1.14平方厘米. 由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12 1 22236045214.32=??-???(平方厘米). 3. 平方厘米. 由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为 6.125360 120 12014.3=? ?(平方厘米). 4. 3.09厘米.

小学奥数图形找规律题库教师版

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律

六年级奥数题：圆和组合图形(A)

一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长

6. , 等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? )14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

三年级奥数找规律 图形规律

第 4讲找规律（图形规律） 数学故事/游戏 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察 的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 6 2 5 1 4 3 1 4 3 例题 1. 观察图 5-4 中各组图形的规律，填出问号处的图形 . （1） （2） 2.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回 答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 3.下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小 人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号? 4. 图 5-3所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找到，再添上空缺的数. (1) 5．根据下面的图和字母的关系，将 ad 的图补上. 6．左下图中共有 12 个小图形，每一个不同的小图形表示 1～9 中的一个数码，每行的三个图形表示一个三 位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692.问第二行表示哪个三位数？ 课堂练习 练习 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ？ 练习 2.按规律填图. 如果变成那么应变为 练习 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 练习 4.观察下图中各图形的规律，填出“？”处的图形. (2)

练习5．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的.观察各图形与它下面的数之间的关系， 则“？”应当是几？ 课后练习得分__________________ 1．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全. 2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 5.图8-1中的3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D.请你 画出表示A*C的图形. 6．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是 890， 784，361，256. 那么，代表的五位数是几？ 3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律，填出“？”处的数. 个性化补充练习 (1) 【思考题】如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形. ——————— (2) 4. 按规律填画图. 如果变成那么应变成

按规律画图形小学奥数试题大全

知识要点:把一些图形按照一定的规律排列起来,然后用白纸盖住其中一部分,你想要画出被盖住 的部分,就必须仔细观察没盖住的图形,从中寻找规律.观察图形的变化,可从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手,从中找出规律. {例1} 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？ 这样思考: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数量都与图1相同. 答案: {例2}观察下列图形的变化,按照规律补充完整.

这样思考: 从左至右黑点的个数依次为4、3、2个,依此推断,第四个圆里只有一个圆点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同. 答案: {例3} 按顺序观察下列图形的变化,然后按照规律在空白处填上合适的图形。 这样思考:我们把第一幅图的星当作1号, 方形是2号, 三角是3号, 圆是4号.第二幅图星是2号,第三幅图星是3号,依此规律,第4幅图星是4号.其他三个小图形也会发现此规律. 答案: {例4}小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.下面这个空圈中应摆什么花?

这样思考:仔细观察每份花朵的变化规律。从种类上看有两种花，它们依次交替出现。从枝数上看，1枝、2枝、2枝依次重复出现。 答案: {例5}观察下面图形的变化，请你接着再画出一幅图来。

这样思考: 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次 多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。 答案: ·题目1：有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？ 图1 A.A B.B 查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大窗 体底部 ·题目2：仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。 图1 A.A B.B 查看答案 如图看不清或变形，可以点击图片放大窗 体底部 ·题目3：仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。 图1 A.A

小学四年级奥数之找规律(一)

第一周找规律（一） 专题简介： 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

当的数。 1，4，7，10，（），16，19 分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3

1，2，4，7，（），16，22 分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。 经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14

小学六年级奥数图形问题精讲ABC

六年级奥数图形问题精讲 不规则图形的面积及周长计算问题： 1．如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB= 8，AD=15四边形BFGO 的面积为________．

2.如图，计算这个格点多边形的面积. 3.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)。图中黑点是这些圆的圆心。如果圆周率为3.1416,那么花瓣图形的面积是平方厘米。 4.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米. 5.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米。 6.如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）

图形面积问题方法总结： 1.相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积， 然后相加求出整个图形的面积. 2.相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 3.直接求法: 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右 上图，欲求阴影部分的面积，直接求三角形的面积。 4.重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 5. 辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿

(完整版)小学奥数找规律

小学奥数找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的 规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（）

练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（） （2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（） （4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1）（3） 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14 13 (2)9 43 71484281649 3 27 12 4 36 36 12

小学奥数[图形推理]练习题集与答案解析

小学奥数《 图形推理》练习题及答案(B) 一、填空 1.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形. 2.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号. ① ② ③ ? 1 2 3 4 5 6

3.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形. 4. 按规律填图. 如果 变成 那么应变为② ① ③ ?

5.按规律填画图. 如果 变成 那么 应变成 6.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形. 7.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形. △ ○ ○ △ ○ △ □ ?

8.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形. 9.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来. 10.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案. ?

二、解答题 11.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同? 图(1) 图(2) 图(3) 12.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内? 1 2 车马兵卒卒兵 3 4 兵卒车马马车 13.在下面图形中找出一个与众不同的. 1 2 3 3 1 4 4 3 2 ……

(1) (2) (3) (4) (5) 14.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图. ———————————————答案—————————————————————— 1. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由△、□、○组成,并每一横行(或每一竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外面的图形.通过题目中给出的图形,

(完整版)小学奥数找规律

小学奥数 找规律 、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数， 叫做数列。如自然数列： 1，2，3，4， 双数列：2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的 规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可 以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑, 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题 1】在括号内填上合适的数。 （1） 3, 6, 9, 12,( ）,（ ） （2） 1, 2, 4, 7, 11,( ）,（ ） （3） 2, 6, 18, 54,( ）,（ ） 练习 1： 在括号内填上合适的数。 （1 ） 2, 4, 6, 8, 10,( ）,（ ） （2 ） 1, 2, 5, 10, 17, （ ）,（ ） （3） 2, 8, 32, 128,( ）,（ ） （4 ） 1, 5, 25, 125,( ）,（ ） （5） 12, 1 , 10, 1, 8, 1,（ ）, （） 【例题 2 】先找出规律,再在括号里填上 合适的数。 （1） 15, 2 , 12, 2, 9, 2,（ ）, （） 2)21, 4, 18, 5, 15, 6,( ),( )

（3） 2 练习2: 按规律填数。 （1） 2, 1, 4, 1, 6, 1,（ ），（ ） （2） 3, 2, 9, 2, 27, 2,（ ）,（ ） （3） 18, 3, 15, 4, 12, 5,（ ）, （ ） ⑷ 1, 15, 3, 13, 5, 11,（ ）, （ ） （5） 1, 2, 5, 14,（ ）,（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1） 2, 5, 14, 41 ,（ ） （2） 252, 124, 60, 28,（ ） （3） 1, 2, 5, 13, 34,（ ） （4） 1, 4, 9, 16, 25, 36,（ 练习3：按规律填数。 （1） 2, 3, 5, 9, 17,（ ）,（ ） （2） 2, 4, 10, 28, 82,（ ）,（ ） （3） 94, 46, 22, 10,（ ）,（ ） （4） 2, 3, 7, 18, 47,（ ）,（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 .27_ 12 ； 4_ 36 361 12 □

六年级奥数图形问题精选

圆和组合图形(1) 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长 厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

小学奥数4-1-2 图形找规律.专项练习及答案解析

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就 一定能抓住规律，解决问题 . 模块一、图形规律——数量规律 【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形． 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形 【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . （1）（2）（3 ）（4 ）（5） 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4） 【例3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律， 最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即： 例题精讲 知识点拨 4-1-2.图形找规律

【答案】 【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个圆形。 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然 “？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然 “？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【答案】△ 【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.

(完整版)圆和组合图形练习题B(六年级奥数)

六年级奥数：圆和组合图形（2） 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好 相等.图中阴影部分的周长是厘米.) 14 .3 (= π 6.如图,15 1= ∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形 的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 E D C B A G F

9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么, CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r . (计算时圆周率取7 22 ) 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米 求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2, 并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a . 14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 2

三年级奥数找规律填图形

课时5·图形找规律 1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 (2) (3)

7 按顺序观察右图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？ 可供选项： 8、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 9、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 ① ② ③ ④ =

例11、请你接着画。 例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画 ? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。 （1） （2） （3） （4） （5） （7） （8） （9） ？ ？ ？

例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , …… 例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( ) （2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( ) （3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( ) 例18、找规律填空。 （1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）

最新整理小学奥数找规律填数

第一讲找规律填数 1.按规律填数。 （1）12345，23451，34512，（），51234； 【点评】：根据前后数字出现的规律，都有1，2，3，4，5，并且数 字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是1，2，3，所 以第四个数字的首位应该出现 4. 【答案】：45123 （2）109，10099，1000999，（），10000099999； 【点评】：给出的数首位都是1，第二位开始有变化，第一个是1个0， 第二个是2个0，第三个是3个0，那么第四个应该是4个0，后面 的9出现的个数和0出现的个数是一样的。 【答案】：100009999 （3）401，4011，40111，（），4011111； 【点评】：本题和第3小题类似，首位都是4，第二位都是0，从0 后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个 1. 【答案】：401111 （4）5，55，555，5555，（）； 【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个 5. 1

【答案】：55555 （5）3，8，23，68，（）； 【点评】：观察每个数之间的关系，第二个数是第一个数的三倍少1，第三个数是第二个数的三倍少1，第四个数是第三个数的三倍少 1. 【答案】：203 （6）150，135，120，（），90，（），（）； 【点评】：后面一个数分别比前面一个数少15. 【答案】：（105），（75），（60） （7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78； 【点评】：本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多2，每组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两 倍。 【答案】：（36）（38） （8）16，48，24，72，36，（），（）； 【点评】：本题的规律分别是第一个数乘以3得到第二个数,第二个数除以2得到第三个数,后面都是这样的规律. 【答案】：(108),(54) （9）11，12，15，（），27，36； 【点评】：本题的规律后一个数与前一个数的差分别是1,3,5,7,9 【答案】：(20) （10）3，2，6，4，9，16，12，128，（），（）； 【点评】：本题是个双数列,奇数位上的数分别是3,6,9,12,都是3的