33用途广泛的金属材料教学设计人教必修1

第三节用途广泛的金属材料

本节知识间联系

一学习目标分析

学习目标确定的依据

必修模块要求

选修模块要求

《课程标准》要求

《模块学习要求》

《课程标准》要求

《模块学习要求》

能列举合金材料的重要应用

1、能列举铝合金材料在生产和生活中的重要应用

2、了解铜合金在工业生产和高科技领域的应用

认识金属与合金在性能上的主要差异，知道生活中常见合金的组成

1、认识金属与合金在性能上的主要差异

2、知道生活中常见合金的组成

学习目标

知识与技能目标

（1）能列举铁合金材料在生产和生活中的重要应用

（2）了解铜合金在工业生产和高科技领域的应用

2．过程与方法目标

（1）运用合金材料在生活中的应用创设学习情境，引导学生自主学习。

（2）对教材和教师给出的合金信息进行分类归纳概括，引导学生信息加工。

（3）体验科学知识和社会生活的互相影响的过程。

（4）通过完成小论文，体验科学研究和收集整理信息的过程。

3．情感态度与价值观目标

（1）通过多种多样的活动，鼓励学生积极提出问题，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。并通过相互交流、角色扮演的活动，增进感情，培养合作的精神。

（2）通过金属材料在生产、生活中的应用实例，提高学生学习化学知识的热情和求知欲，激发学生的爱国热情和服务社会的责任感和使命感。

二、教学重难点分析

材料发展的历史从生产力的侧面反映了人类社会发展的文明使，鉴于金属材料在一个国家的国民经济中占有举足轻重的位置和日常生活中的广泛应用，所以本节主要学习合金的性能、常见合金的组成和重要用途、如何正确选用金属材料等。此外金属材料自身还在不断发展，传统的钢铁工业在冶炼、浇铸、加工和热处理等方面不断出现新工艺。新型的金属材料如高温合金、形状记忆合金、储氢合金、永磁合金、非晶态合金等相继问世，大大扩展了金属材料的应用范围。所以介绍金属材料面临的挑战，激发学生的社会责任感。

基于以上观点确立教学重点为：

（1）生活中铁合金及铜合金的主要成分及性能定为本节的知识重点；

（2）培养学生的获取和整理信息的能力，提高学生实践能力是教学的重点；

（3）解决怎样调动学生积极参与、自主学习是教学重点

难点为：

调动学生积极参与、自主学习

三、教学内容安排

（一）本节内容在教材中的地位

本节内容是在初中介绍的金属和金属材料的基础上，进一步加深和提高。金属种类选了“钠、铝、铁、铜”，具有代表性：除钠外，其他三种金属都是常见金属，学生有感性的认识，能与日常生活中金属的应用相结合。鉴于金属材料在国民经济中占有重要的地位和日常生活中的广泛应用，编写一节金属材料的内容，以体现教科书内容的时代性，反应教学与生产、生活实际的联系。

（二）教学内容分析

本节课是人教版化学1第三章第三节教学内容，是金属知识的应用，密切联系生产、生活实际。教学分为两部分：

第一部分：通过实物、图片、录象等展示，让学生对金属材料形成一个初步概念再学习

合金的性能、常见合金的组成和重要用途。

第二部分：再通过金属材料及有关知识的学习，使学生初步认识合理使用金属材料的意义。

合金以及金属材料的内容学生在初三已有一定知识基础，课标要求也仅为“能列举铁合金材料在生产和生活中的重要应用，了解铜合金在工业生产和高科技领域的应用”故不应过多介绍各种合金材料组成、性质、用途，以致过多使用课堂资源。应该着力开展实践活动（小论文要延伸至课外，做好动员和指导即可），组织好关于选用材料的讨论。这些教学内容充分体现了过程、方法、情感、态度、价值观的教学目标，理应获得相应的重视和教学资源。

(三)学时安排：1课时

四、教学资源建议

（一）利用大量的图片信息和视频材料用途广泛的金属材料的教学中，可展示常见铁和铜金属材料的实物，以增强学生的感性认识；展示多种金属材料的图片或视频，以帮助学生加深对合金等金属材料的认识。

（二）引用大量的生活中的事例

（三）可充分利用相关网站

五、教学方法、学习指导策略

这节课在“知识与技能”上要求不高，教学的重点是如何在课堂教学中以知识为载体落实“过

程与方法”实现“情感态度与价值观”。

在教学过程中建议灵活地应用多种学习方式，把教学方式和学习方式有机结合起来，组织多样化的学习活动。

1．独立思考

2．交流讨论

3．展示交流

4．学生小结

六、教学资源建议

（一）上网查阅我国材料科学的发展史

（二）可上网查阅相关资料，就是否应该停止使用铝质饮料罐交流讨论

（三）任选你感兴趣的关于合金的课题进行调查，完成一篇关于合金的小论文。

七、课堂评价建议

对过程和方法、情感态度与价值观目标的达成度，可以通过活动表现评价表的方式进行。小组成员：

小组分工：

评价的内容

评价细目

结果

备注

A

B

C

主题选择

1、为什么选择此设计思路？

2、对能否完成好此设计思路是否进行论证？

活动过程评价

1、学生的参与意识

2、分析问题的思路是否清晰？

3、收集资料对所学知识的学习、理解是否有恰当的帮助？

资料收集与整理

1、小组成员能否分工？通过多种手段收集相关资料？

2、能否对收集资料进行有序的分类整理？

3、收集的资料是否充分并能围绕设计思路？

交流与表达

1、能否对所选设计思路作准确、有条理的表达？

2、能否对他人观点做准确、恰当的补充？

3、能否对他人的观点提出合理的质疑并能正确回答他人质疑？

整体评价

1、参与意识

2、合作意识

3、知识的理解和应用

4、交流表达能力

5、查阅和整理资料能力

6、处理现场提问的应变能力

整体表现评价结果

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

人教A版数学必修一集合的基本运算(教案)

§1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概 念的作用。 课型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P 思考题），引入并集概念。 9 二、新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A 与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例4、例5） 例题（P 9-10 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2.交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B 的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例6、例7） 例题（P 9-10 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 3.补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：C A U A={x|x∈U且x∈A} 即：C U 补集的Venn图表示

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

重庆高中数学必修一第一章《集合》全套教案

集合教案设计 数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题． 一、教学内容 本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两大节。 第一大节，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。 第二大节，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。 本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习，天才由于积累――自学成才的华罗庚” 。安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。 二、地位及作用 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 三、教学目标 本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号． 1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义． 4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念1.1集合 1.1.1集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我；我来自燕山中学； 威宁六中高二（24）班；我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市；（2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写）4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法： （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z ,{} ，，，210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R

高一必修一集合教案(精心)

必修一第一章预习教案（第1次） 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来泉州市第九中学； 五中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、 b 、 c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素， 两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中 不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到 大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N +{} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合Q , {}整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {} 数数轴上所有点所对应的=R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

高中数学必修一集合的含义及其表示教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 一． 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简 单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常 用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个 体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集 合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向， 不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ， {}Λ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + { }Λ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合Z , {}Λ，，，210±±=Z

高一数学必修一集合教案知识点及练习

教学辅导教案 学科： 任课教师： 授课日期： 第一部分：集合的含义 知识梳理 1.元素与集合的概念 （1）把 统称为元素，通常用________________________表示。 （2）把_________________ ___ __叫做集合（简称为集），通常用______ ______表示。 2.集合中元素的特性 （1（2（3 3.集合相等 只要_____________________________________就称这两个集合是相等的。 4、集合分类 根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类： （1）把不含任何元素的集合叫做空集，记

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集 （3）含有无穷个元素的集合叫做无限集 5.元素与集合之间的关系 （1）如果a是集合A的元素，就说__________________,记作__________________. （2）如果a不是集合A的元素，就说________________,记作__________________. 例题分析 用符号“∈”或“?”填空： (1)1________N,0________N，－3________N，0．5________N，2________N； (2)1________Z,0________Z，－3________Z，0．5________Z，2________Z； (3)1________Q,0________Q，－3________Q，0．5________Q，2________Q； (4)1________R,0________R，－3________R，0．5________R，2________R. 经典例题: 例1：用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程2x x=的所有实数根组成的集合； （3）由1~20以内的所有素数组成的集合. 素数: 例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：

人教版高中数学必修一教材备课用书

1．1集__合 1．1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义 集合的概念 [提出问题] 观察下列实例： (1)某公司的所有员工； (2)平面内到定点O 的距离等于定长d 的所有的点； (3)不等式组? ???? x ＋1≥3， x 2≤9的整数解； (4)方程x 2－5x ＋6＝0的实数根； (5)某中学所有较胖的同学． 问题1：上述实例中的研究对象各是什么？ 提示：员工、点、整数解、实数根、较胖的同学． 问题2：你能确定上述实例的研究对象吗？ 提示：(1)(2)(3)(4)的研究对象可以确定． 问题3：上述哪些实例的研究对象不能确定？为什么？ 提示：(5)的研究对象不能确定，因为“较胖”这个标准不明确，故无法确定． [导入新知] 元素与集合的概念 定义 表示 元素 一般地，我们把研究对象统称为元素 通常用小写拉丁字母a ，b ，c ，…表示 集合 把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 通常用大写拉丁字母A ，B ，C ，…表示

[化解疑难] 准确认识集合的含义 (1)集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的． (2)集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素. 元素的特性及集合相等 [提出问题] 问题1：“知识点一”中的实例(3)组成的集合的元素是什么？ 提示：2,3. 问题2：“知识点一”中的实例(4)组成的集合的元素是什么？ 提示：2,3. 问题3：“知识点一”中的实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系？ 提示：相等． [导入新知] 1．集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等． 2．集合元素的特性 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． [化解疑难] 对集合中元素特性的理解 (1)确定性：作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合．也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的． (2)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素． (3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的．如由1,2,3构成的集与3,2,1构成的集合是同一个集合. 元素与集合的关系及常用数集的记法[ 某中学2017年高一年级20个班构成一个集合． 问题1：高一(6)班、高一(16)班是这个集合中的元素吗？

高一必修一集合教案完整版精心

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集合的含义及其表示 一、问题引入： 二、建构数学： 1．集合：一般地，把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个集体是由这些对象的全体构成的集合（或集set），常用大写字母来表示，如A，B，…… 元素：集合中的每个对象称为该集合的元素（或成员element）。集合的元素常用小写字母来表示。如a、b、c、…… 集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：(所有的老人) （2）互异性： （3）无序性：{1,2,3}={2,1,3} 3．有限集、无限集和空集的概念：

4．常用数集的记法：（1）自然数集(非负整数集)：全体非负整数的集合记作N，{} ,2,1,0 = N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N + {} ,3,2,1 *= N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ， ， ，2 1 0± ± = Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数 = Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数 数轴上所有点所对应的 = R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括0 （2）非负整数集内排除0的集,记作N*或N +, 同样的符号还有 + R……。 5．集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内，逗号隔开。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…。 （2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{|()} x p x的形式。 （3）韦恩（Venn）图 6．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。

新人教B版必修一1.1《集合与集合的表示方法》教案

1.1 集合与集合的表示方法 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法． （2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义. （3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2．过程与方法 （1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合． （2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义． （3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）． （4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法. 3．情感、态度与价值观 （1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． （2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度． （二）教学重点、难点 重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合. （三）教学方法 尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握．通过命题表示集合，培养运用数学符合的意识. 教学环节教学内容师生互动设计意图 提出问题一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、 热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货 是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共 计5个品种，问一共进了多少品种的货?能 否回答一共进了4 + 5 = 9种呢？ 学生回答（不能，应为7种）， 然后教师和学生共同分析原因：由于 两次进货共同的品种有两种，故应为 4 + 5 – 2 = 7种．从而指出： ……这好像涉及了另一种新的运 算．…… 设疑激趣， 导入课题． 复习引入①初中代数中涉及“集合”的提法． ②初中几何中涉及“集合”的提法． 引导学生回顾，初中代数中不等 式的解法一节中提到的有关知识： 一般地，一个含有未知数的不等 式的所有解，组成这个不等式的解的 集合，简称为这个不等式的解集． 几何中，圆的概念是用集合描述 的． 通过复习 回顾，引出 集合的概 念．

高中数学必修一函数教案

函数教案 教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依 赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想． 教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此 基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 一、与函数相关的概念 （一）函数的有关概念 1．函数的概念： 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数． 记作：y=f(x)，x ∈A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 注意： ○ 1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○ 2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x 对应的函数值，一个数，而不是f 乘x ． 2． 构成函数的三要素： 定义域、对应关系和值域 3．区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论. 判断下列函数f （x ）与g （x ）是否表示同一个函数，说明理由？ （1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 （2）f ( x ) = x ； g ( x ) = 2x （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 （4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x （二）课堂练习 求下列函数的定义域 （1）| x |x 1 )x (f -= （2）x 111)x (f +=（3）5x 4x )x (f 2+--= （4）1 x x 4)x (f 2 --= （5）10x 6x )x (f 2+-=（6）13x x 1)x (f -++-= （三）函数的复合型

高一数学必修一集合教案

一、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)． 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分． 例子 1 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？ 2 B={素质好的人}能否表示成为集合？ 3 C={2，2，4}表示是否正确？ 4 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？ 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R

3．元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 5．小结 ?集合的含义 ?元素与集合之间的关系 ?集合中元素的三个特征 二、集合的几种表示方法 1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．

湘教版高中数学必修一集合教案

课题：集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其 所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到 这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生 的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素， 或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象）， 因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A（或 a A）（举例） ∈ 6.常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还 常用列举法和描述法来表示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

人教A版数学必修一教案：§1.1.3集合的基本运算

§1.1.3 集合的基本运算 一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系． 三.学法与教学用具 1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗? (1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6}; A B C ===(2){|},{|},{|} A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A∪B. 读作：A 并B. 其含义用符号表示为： {|,} A B x x A x B =∈∈U 或

必修一集合教案

1．1集合的含义及其表示 一、教学目标 1．知识与技能 领会集合的概念，理解其含义及集合的三要素，掌握集合的表示方法并能简单应用。 2．过程与方法 能正确使用集合及其元素的记号，熟练掌握常见集合的记号，会使用符号∈，?来联系元素与集合的关系；体会各种表示方法的优劣，能够根据具体需求在各种方法中选择最佳。 3．情感、态度与价值观 感受集合的语言特征，培养学生的慎密思维及逻辑思维能力；在方法选择上体会辩证法思想，可以增强我们的理性思维能力及思考探究能力。 二、教学重点和难点 重点：集合的基本概念和表示方法； 难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合． 三、教学过程 （一）问题情境，导入新课 1．回顾初中数集的分类 2．调查班级同学的初中毕业学校，选择两所列出同学的名单（二）新知探究 1．问题1：上述实例有什么共同特征？ 结论：都是一些不同对象组成的全体． 问题2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？ （1）著名科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友 区别：前面一些全体的对象是确定的，而后面一些全体的边界则是模糊的． 2．集合的描述性概念： 集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素．集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小写拉丁字母表示． 一些数集有特殊的记号： 自然数集N 正整数集N＊或N＋整数集Z有理数集Q实数集R

3.元素与集合的关系：a∈A，读作：a属于A；a?A，读作：a不属于A． 4．元素的特性： （1）确定性，元素a是否在一个集合A里面是确定的。 （2）互异性，集合中没有相同的元素。 （3）无序性，集合中元素的书写顺序是任意的。 注：若两个集合所含元素完全相同，则称这两个集合相等。 5．集合的表示方法： （1）列举法：把集合中的所有元素都列出来，写在｛｝内，元素间用逗号相隔。 （2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（即满足的条件）表示出来，写成{ x | P（x）}的形式（竖线前面左边的x叫作此集合的代表元素，竖线右边的P是元素所具有的公共属性）． （3）图示法：①Venn图法，用一条封闭的曲线将集合的元素放在一起，元素间用逗号相隔。 ②数轴法，不等式的解集常用数轴表示。如集合{x|2＜x≤5} 1，2，3 ①② 说明：集合的各种表示方法，各有优点，有些集合只能用其中一种方法表示，有些集合能同时用几种方法表示． 6. 【例题解析】 例1下面的各组对象能组成集合的是（1）（4）（6） （1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）鲜艳的颜色（4）我校2009级高一新生（5）所有数学难题（6）所有不大于3，不小于0的整数 例2用“=”、“>”、“<”、“∈”、“?”填空 N；（43 R； （1）3．14 Q；（23 Z；（3）0 * （5）π 3.14；（6）0 N；（7）0 φ； N；（43∈R；（5）π>3.14；（6）0∈N；（1）3．14∈Q；（23?Z；（3）0?* （7）0?φ； 例3（1）求方程x2－1＝0的解集．（2） {x│x－3＞2}表示什么意思？ 说明：｛－1，1｝＝｛1，－1｝ （3）{(x，y)│y＝x＋1 }表示什么意思？

高一必修一集合教案完整版(精心整理)

必修一第一章预习教案 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来泉州市第九中学； 五中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {} 数数轴上所有点所对应的=R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N *或N +。 6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x 2，3x+2，5y 3-x ，x 2+y 2}，…；各元素之间用逗号分开。 （2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{|()}x p x 的形式。