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浙江省湖州市高二数学下学期期末试卷(含解析)

2016-2017学年浙江省湖州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣x=0}，则A∪B=（）

A．{1} B．{0，1} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}

2．点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是（）

A．（﹣，） B．（，）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）

3．已知a是实数，若是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（）

A．1 B．﹣1 C．D．﹣

4．为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将y=cos2x的图象上每一点（）

A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

5．已知与均为单位向量，其夹角为θ，若||＞1，则θ的取值范围是（）A．＜θB．＜θC．＜θ≤πD．＜θ≤π

6．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（）A．12 B．24 C．64 D．81

7．若（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项是（）A．﹣40 B．﹣20 C．40 D．20

8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．B．C．

D．

9．若α，β∈，且αsinα﹣βsinβ＞0，则必有（）

A．α2＜β2B．α2＞β2C．α＜βD．α＞β

10．已知函数y=x2的图象在点（x0，x02）处的切线为直线l，若直线l与函数y=lnx（x∈（0，1））的图象相切，则满足（）

A．x0∈（，）B．x0∈（1，）C．x0∈（0，）D．x0∈（，1）

二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

11．已知α∈（0，），tanα=，则sinα=，tan2α=．

12．已知函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x﹣1，则f （0）= ，f（）= ．

13．已知单位向量，的夹角为120°，则= ，|﹣|（λ∈R）的最小值为．

14．由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有个（用数字作答）．

15．已知，为单位向量，且?=0，若向量满足|﹣（）|=||，则||的最大值是．

16．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log2x）＞的解集为．

17．函数f（x）=x2+b?x+c?3x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠?，则b+c的取值范围为．

三、解答题（共5小题，满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．已知函数f（x）=cos（2x）﹣2sin（x）cos（x）

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

19．袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同”

（Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；

（Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．

20．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为和，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

21．已知数列{a n}前n项的和为S n，满足a1=0，a n≥0，3a n+12=a n2+a n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1≤a n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a n＜a n+1（n∈N*）

22．已知函数．

（1）求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4．

2016-2017学年浙江省湖州市高二（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣x=0}，则A∪B=（）

A．{1} B．{0，1} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}

【考点】1D：并集及其运算．

【分析】分别求出集合A，B，由此利用并集定义能求出A∪B．

【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣x=0}={0，1}，

∴A∪B={0，1，2，3}．

故选：D．

2．点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是（）

A．（﹣，）B．（，）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）

【考点】G7：弧长公式．

【分析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．

【解答】解：点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，

所以∠QOx=，

所以Q（cos，sin），

即Q点的坐标为：（﹣，）．

故选：A．

3．已知a是实数，若是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（）

A．1 B．﹣1 C．D．﹣

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】根据纯虚数的定义建立方程关系进行求解即可．

【解答】解：若是纯虚数，

则===﹣i，

若复数是纯虚数，

则，得，即a=1，

故选：A

4．为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将y=cos2x的图象上每一点（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：∵y=cos2x=sin（2x+）=sin，

∴y=sin（2x+）=sin=sin，

∴为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将y=cos2x的图象上每一点向右平移

个单位长度即可．

故选：B．

5．已知与均为单位向量，其夹角为θ，若||＞1，则θ的取值范围是（）A．＜θB．＜θC．＜θ≤πD．＜θ≤π

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】由向量数量积的定义和向量的平方即为模的平方，化简可得cosθ＜，再由夹角范围和余弦函数的图象和性质，即可得到所求范围．

【解答】解：与均为单位向量，其夹角为θ，若||＞1，

则（﹣）2＞1，

即有2+2﹣2?=1+1﹣2cosθ＞1，

即为cosθ＜，

由0≤θ≤π，可得＜θ≤π．

故选：C．

6．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（）A．12 B．24 C．64 D．81

【考点】3C：映射．

【分析】根据定义可以先确定集合A中元素个数，及集合B的元素个数，然后代入映射个数公式，即可得到答案．

【解答】解：集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一对应的元素与之对应，

A中有4个元素，每个元素可以有3种对应方式，

共有34=81种不同的对应方式，

即从集合A到集合B的不同映射的个数是81．

故选：D．

7．若（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项是（）A．﹣40 B．﹣20 C．40 D．20

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】令x=1，（1+a）×（2﹣1）5=2，解得a=1．再利用（2x﹣）5的通项公式，进而得出．

【解答】解：令x=1，（1+a）×（2﹣1）5=2，解得a=1．

∴（2x﹣）5的通项公式T r+1==（﹣1）r25﹣r x5﹣2r，

令5﹣2r=﹣1，5﹣2r=1．

解得r=3或2．

∴该展开式中常数项=（﹣1）3+=40．

故选：C．

8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．B．

C． D．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；62：导数的几何意义．

【分析】本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．

【解答】解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．

9．若α，β∈，且αsinα﹣βsinβ＞0，则必有（）

A．α2＜β2B．α2＞β2C．α＜βD．α＞β

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】由题意可得αsinα＞βsinβ，再根据y=xsinx为偶函数，且在上单调递增，可得结论．

【解答】解：α，β∈，且αsinα﹣βsinβ＞0，即αsinα＞βsinβ，

再根据y=xsinx为偶函数，且在上单调递增，可得|α|＞|β|，即α2＞β2，

故选：B．

10．已知函数y=x2的图象在点（x0，x02）处的切线为直线l，若直线l与函数y=lnx（x∈（0，1））的图象相切，则满足（）

A．x0∈（，）B．x0∈（1，） C．x0∈（0，）D．x0∈（，1）【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数y=x2的导数，y=lnx的导数，求出切线的斜率，切线的方程，可得2x0=，lnm﹣1=﹣x02，再由零点存在定理，即可得到所求范围．

【解答】解：函数y=x2的导数为y′=2x，

在点（x0，x02）处的切线的斜率为k=2x0，

切线方程为y﹣x02=2x0（x﹣x0），

设切线与y=lnx相切的切点为（m，lnm），0＜m＜1，

即有y=lnx的导数为y′=，

可得2x0=，切线方程为y﹣lnm=（x﹣m），

令x=0，可得y=lnm﹣1=﹣x02，

由0＜m＜1，可得x0＞，且x02＞1，

解得x0＞1，

由m=，可得x02﹣ln2x0﹣1=0，

令f（x）=x2﹣ln2x﹣1，x＞1，

f′（x）=2x﹣＞0，f（x）在x＞1递增，

且f（）=1﹣ln2＜0，f（）=2﹣ln2＞0，

则有x02﹣ln2x0﹣1=0的根x0∈（，）．

故选：A．

二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

11．已知α∈（0，），tanα=，则sinα=，tan2α=﹣．

【考点】GR：两角和与差的正切函数．

【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），tanα==，sin2α+cos2α=1，则sinα=，

∴tan2α===﹣，

故答案为：；﹣．

12．已知函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x﹣1，则f （0）= 0 ，f（）= 1 ．

【考点】3L：函数奇偶性的性质．

【分析】利用函数的奇偶性和单调性，求得要求的函数值．

【解答】解：函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，∴f（0）=0．

∵当0＜x＜1时，f（x）=4x﹣1，∴f（）=f（2+）=f（）=﹣1=1，

故答案为：0；1．

13．已知单位向量，的夹角为120°，则= ﹣，|﹣|（λ∈R）的最小值为．

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】利用两个向量的数量积的定义求得的值，再根据于|﹣|=，计算求得结果．

【解答】解：∵单位向量，的夹角为120°，则=1?1?cos120°=﹣；

由于|﹣|（λ∈R）==

，

故当λ=﹣时，|﹣|（λ∈R）取得最小值为=，

故答案为：﹣；．

14．由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有18 个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有10 个（用数字作答）．

【考点】CG：离散型随机变量及其分布列．

【分析】先排千位数，有种排法，再排另外3个数，有种排法，利用乘法原理能求出组成没有重复数字的四位数的个数；数字0，1相邻，先把0，1捆绑成一个数字参与排列，再减去0在千位的情况，由此能求出其中数字0，1相邻的四位数的个数．

【解答】解：由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有：

=18．

其中数字0，1相邻的四位数有： =10．

故答案为：18，10．

15．已知，为单位向量，且?=0，若向量满足|﹣（）|=||，则||的最大值是2．

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和圆的方程及数形结合即可得出．

【解答】解：∵，为单位向量，且?=0，

∴可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），

∴|﹣（）|=||=，

∴=，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．

∴||的最大值为+=2．

故答案为：2．

16．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log2x）＞的解集为（0，2）．

【考点】7E：其他不等式的解法；4O：对数函数的单调性与特殊点．

【分析】设g（x）=f（x）﹣x，由f′（x）＜，得到g′（x）小于0，得到g（x）为减函数，将所求不等式变形后，利用g（x）为减函数求出x的范围，即为所求不等式的解集．

【解答】解：设g（x）=f（x）﹣x，

∵f′（x）＜，

∴g′（x）=f′（x）﹣＜0，

∴g（x）为减函数，又f（1）=1，

∴f（log2x）＞=log2x+，

即g（log2x）=f（log2x）﹣log2x＞=g（1）=f（1）﹣=g（log22），

∴log2x＜log22，又y=log2x为底数是2的增函数，

∴0＜x＜2，

则不等式f（log2x）＞的解集为（0，2）．

故答案为：（0，2）

17．函数f（x）=x2+b?x+c?3x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠?，则b+c的取值范围为上的值域．

【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．

【分析】（1）利用两角差的余弦公式，诱导公式及二倍角正弦公式将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=sin（2x﹣），求出函数的最小正周期即可；

（2）先求出2x﹣的范围，再求出值域．

【解答】解：（1）因为f（x）=cos（2x﹣）﹣2sin（x+）cos（x+）

=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）

=cos2xcos+sin2xsin+2sin（x﹣）cos（﹣x﹣）

=cos2x+sin2x+sin（2x﹣）

=cos2x+sin2x﹣cos2x）

=sin2x﹣cos2x

=sin（2x﹣），

所以函数f（x）的最小正周期为T==π；

（2）因为x∈，2x﹣∈，由正弦函数的性质得值域为．

（Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；

（Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】（Ⅰ）每次取后不放回，基本事件总数n=9×8×7=504，事件A包含的基本事件个数m A=3×2×1=6，事件B的对立事件是“3个球颜色全相同”，由此利用等可能事件概率计算公式能求出事件A的概率，利用对立事件概率计算公式能求出事件B的概率．（Ⅱ）每次取后放回，基本事件总数n′=9×9×9=729，事件A包含的基本事件个数m A′=3×3×3=27，事件B 的对立事件是“3个球颜色全相同”，由此利用等可能事件概率计算公式能求出事件A的概率，利用对立事件概率计算公式能求出事件B的概率．

【解答】解：（Ⅰ）袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，

现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同”

每次取后不放回，基本事件总数n=9×8×7=504，

事件A包含的基本事件个数m A=3×2×1=6，

事件B的对立事件是“3个球颜色全相同”，

∴事件A的概率p（A）===．

事件B的概率p（B）=1﹣=．

（Ⅱ）每次取后放回，基本事件总数n′=9×9×9=729，

事件A包含的基本事件个数m A′=3×3×3=27，

事件B的对立事件是“3个球颜色全相同”，

∴事件A的概率p（A）===．

事件B的概率p（B）=1﹣=．

20．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为和，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

【考点】3W：二次函数的性质．

【分析】（Ⅰ）由方程ax2+bx﹣2x=0有等根，则△=0，得b，又由f（x﹣1）=f（3﹣x）知此函数图象的对称轴方程为x=﹣=1，得a，从而求得f（x）．

（Ⅱ）由f（x）=﹣（x﹣1）2+1≤1，知4n≤1，即n≤．由对称轴为x=1，知当n≤时，f（x）在上为增函数，得到关于m，n的方程组，最后看是否满足m＜n≤即可．

【解答】解：（Ⅰ）∵f（﹣x+3）=f（x﹣1），

∴对称轴是x=1，

得到﹣=1 ①

∵方程f（x）=2x有两个相等的实数根，

即ax2+（b﹣2）x=0有两个相等的实数根，

∴△=（b﹣2）2=0，∴b=2，代入①，

解得a=﹣1，

∴f（x）=﹣x2+2x；

（Ⅱ）∵f（x）=﹣（x﹣1）2+1≤1，

∴4n≤1，即n≤，

而抛物线y=﹣x2+2x的对称轴为x=1，

∴当n≤时，f（x）在上为增函数．

若满足题设条件的m，n存在，

则，即?又m＜n≤．

∴m=﹣2，n=0，这时，定义域为，值域为．

由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，n=0．

21．已知数列{a n}前n项的和为S n，满足a1=0，a n≥0，3a n+12=a n2+a n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1≤a n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a n＜a n+1（n∈N*）

【考点】RG：数学归纳法；8H：数列递推式．

【分析】（I）验证n=1结论成立，假设n=k结论成立，利用不等式的性质推导n=k+1时结论成立即可；

（II）使用作差法和二次函数的性质得出结论．

【解答】证明：（I）当n=1时，显然结论成立；

假设n=k时，结论成立，即1﹣≤a k＜1，

则3a k+12=a k2+a k+1＜3，

由a k+1≥0，∴a k+1＜1，

又a k≥1﹣，

∴3a k+12=a k2+a k+1≥（1﹣）2+（1﹣）+1=﹣+3，

a k+12≥1﹣+＞1﹣+=（1﹣）2，

∴a k+1＞1﹣，

∴当n=k+1时，结论成立，

∴1≤a n＜1（n∈N*）．

（II）3a n+12﹣3a n2=﹣2a n2+a n+1=﹣2（a n﹣）2+，

由（1）可知0≤a n＜1，

∴﹣2（a n﹣）2+＞0，

∴3a n+12﹣3a n2＞0，

∴a n＜a n+1．

22．已知函数．

（1）求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4．

【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】（1）先求出其导函数，利用导函数值的正负对应的区间即可求出原函数的单调区间进而求出极值；

（2），求出其导函数利用导函数的值来判断其在（2，+∞）上的单调性，进而证得结论．

（3）先由（1）得f（x）在（﹣∞，2）内是增函数，在（2，+∞）内是减函数，故x1、x2不可能在同一单调区间内；设x1＜2＜x2，由（2）可知f（x2）＞g（x2），即f（x1）＞f（4﹣x2）．再结合单调性即可证明结论．

【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f'（x）=．

令f'（x）=0，解得x=2．

x （﹣∞，2） 2 （2，+∞）

f'（x）+ 0 ﹣

f（x）↗极大值↘

∴f（x）在（﹣∞，2）内是增函数，在（2，+∞）内是减函数．

∴当x=2时，f（x）取得极大值f（2）=．

（2）证明：，

，

∴F'（x）=．

当x＞2时，2﹣x＜0，2x＞4，从而e4﹣e2x＜0，

∴F'（x）＞0，F（x）在（2，+∞）是增函数．

∴

．

（3）证明：∵f（x）在（﹣∞，2）内是增函数，在（2，+∞）内是减函数．

∴当x1≠x2，且f（x1）=f（x2），x1、x2不可能在同一单调区间内．

不妨设x1＜2＜x2，由（2）可知f（x2）＞g（x2），

又g（x2）=f（4﹣x2），∴f（x2）＞f（4﹣x2）．

∵f（x1）=f（x2），∴f（x1）＞f（4﹣x2）．

∵x2＞2，4﹣x2＜2，x1＜2，且f（x）在区间（﹣∞，2）内为增函数，

∴x1＞4﹣x2，即x1+x2＞4．

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )

A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)

高二数学下册期末测试题答案及解析

2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定试题原创命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、试题原创命题意图：基础题。考核常数的导数为零。答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、

试题原创命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、试题原创命题意图：基础题。考核求导公式的记忆答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|