湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

长郡中学2020～2021 学年度高二第一学期入学考试

数 学

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分100分。

第I 卷

一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{

2

14A x x ?=≤

??

，集合{}

2

1B y y x ==-则A B=

A. 11[,]22-

B.[-1,1]

C. [0,1]

D. 1[0,]2

2.若等差数列{}n a 各项都是正数，11233,21a a a a =++=,则345a a a ++= A.21 B.45 C.63 D.84

3.如图是幂函数n

y x =的部分图象,已知n 取12，2，- 2，1

2

-这四个值,则与曲线C 1，C 2，C 3，C 4相对应的n 依次为

A.2，

12，1,22-- B.—2，11

,,222- C. 11,2,2,22-- D. 112,2,22

--，

★4.已知一-组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1

3

，那么另一组数据3x 1-2，3x 2- 2，3x 3- 2，3x 4-2，3x 5- 2的平均数和方差分别为 A.2，

13 B.2，1 C.4，2

3

D.4，3 5.阿波罗尼斯(约公元前262年至公元前190年)是古埃及希腊化时期的著名数学家，“阿波罗

尼斯圆”是他的主要研究成果之一:“若动点P 与两定点M,N 的距离之比为0,1)λ

λλ>≠（且,则点P 的轨迹就是圆”,事实上，互换该定理中的部分题设和结论,得到的命题依然成立.已知点M(2,0)，点P 为圆O:x 2+y 2=16上的点,若存在x 轴上的定点N(t,0)(t>4)和常数λ,对满足已知条件的点P 均有PM PN λ=,则λ= . A.1 B.

12 C. 13 D. 14

★6.若仅存在一个实数(0,)2t π

∈.使得曲线C: sin()(0)6

y x π

ωω=->关于直线x =t 对称,

则ω的取值范围是 A. 17

[,)33 B. 410[,

)33 C. 17(,]33 D. 410

(,]33

7.已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出

的水平放置的直观图,其中O'为B'C'的中点,OA'=3

2

,则此正三棱锥的体 积为 A.

3 B. 33 C.

3 D. 33 ★8.已知向量a b p a

b

=

+

,其中,a b 均为非零向量,则b 的取值范围是

A. [0,

2] B. [0,1] C. (0,2] D. [0,2]

9.已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心O 的距离等于球半径的一半,且AB= BC=CA=2,

则球O 的体积为 A.

25681π B. 6427π C. 169π D. 43

π

10.如图，直角△ABC 的斜边BC 长为2,∠ACB=30° ,且点B 、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上滑动，点A 在线段BC 的右上方.设

(,)OA xOB yOC x y R =+∈,记,M OA OC N x y =?=+,分别考察

M 、N 的所有运算结果,则

A.M 有最小值,N 有最大值

B.M 有最大值,N 有最小值

C.M 有最大值,N 有最大值

D.M 有最小值,N 有最小值 二、多项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得3分,有选错的得0分,部分选对得1分) 11.下列关于函数1()1x

f x x

-=

+的说法中正确的是 A. f (x )为奇函数 B. f (x )在(0,+∞).上单调递减 C.不等式f (x )<0的解集为(,1)

(1,)-∞-+∞ D.不等式f (x )<0的解集为(1,0)(0,1)-

12.如图,在正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中2AA 1，E 、F 分别为AB 、 BC 的中点,异面直线AB 1与C 1F 所成角的余弦值为m,则 A. 3

m =

B.直线A 1E 与直线C 1F 共面 2

D.直线A 1E 与直线C 1F 异面 13.已知定义在R 上的函数f (x )满足()()0,(6)()f x f x f x f x +-=+=-,且对任意的x 1，

2[3,0]x ∈-，当x 1≠x 2时，都有11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +<+，则以下判断正确的

是

A.函数f (x )是偶函数

B.函数f (x )在[-9,-6]单调递增

C. x =3是函数f (x )的对称轴

D.函数f (x )的最小正周期是12 14.将函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12

π

个单位长度得到函数y =g (x )的图象.若函数g(x )在区间[0,]2

π上是单调增函数,则实数ω可能的取值为

A.

23 B.1 C. 6

5

D.2 15.定义在(,0)

(0,)-∞+∞上的函数f (x ),如果对于任意给定的等比数列{}n a ,数列{}

()n f a 仍是等比数列,则称f (x )为“保等比数列函数".现有定义在(,0)(0,)-∞+∞上的四个函数中,

是“保等比数列函数”的为

A. f (x )=x 2

B. f (x )=2x

C. ()f x =

D. ()ln f x x =

第II 卷 三/填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分.)

16.某中学高二年级甲班的学生共有25名女生和35名男生,现以简单随机抽样的方法从甲班全班同学中推选5名学生代表甲班参加全校演讲比赛,则甲班中某女生被抽到的概率是____。 ★17.已知函数8

31(0x y a

a -=->,且a ≠1)的图象恒过定点A(m ，n),则log ____mn =

18.若过原点O 的动直线l 将圆E:(x -1)2+(y -2)2= 10分成的两部分面积之差最大时,直线l 与圆E 的交点记为A 、B ；l 将圆E 分成的两部分面积相等时,直线l 与圆E 的交点记为C 、D;则四边形ABCD 的面积为________________。

19.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a 、b 、c ,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之,自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,为实.一为从隅,开

平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若a >b >c 现有

周长为的△ABC 满足sin :sin :sin 2:3:A B C =,则用以上给出的公式求得△ABC 的面积为___________。

20.已知a ，b 为正实数,且a +b +ab =3,则2a +b 的最小值为_________

四、解答题(本题共5小题,每小题8分,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 21. (8分)

在△ABC 中，a 、b 、c 分别是三个内角A 、B 、C 的对边,若b =3,c =4,C=2B,且a b ≠. (1)求cos B 及a 的值; (2)求cos(2)3

B π

+的值.

★22. (8分)

某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进.行统计(已知这50人身高介于155cm 到195cm 之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),.,第八组[190,195],并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组[180,185)和第七组[185,190)还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为5 : 2.

(1)补全频率分布直方图;

(2)根据频率分布直方图估计这50个男生身高的中位数;

(3)用分层抽样的方法在身高为[170,180)内抽取一个容量为5的样.本,从样本中任意抽取2个男生,求这两个男生身高都在[175,180]内的概率.

23.(8分)

已知数列{}n a 的前n 项和为Sn ，且1

(2)3

n n a S n =+对任意n N *∈都成立. (1)求a 1 ，a 2的值;

(2)证明数列{}2n a +是等比数列.并求出数列{}n a 的通项公式; (3)设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和Tn.

24. (8分)

已知两个定点A(0,4),B(0,1),动点P 满足2PA PB =,设动点P 的轨迹为曲线E,直线l :y =kx -4. (1)求曲线E 的轨迹方程;

(2)若l 与曲线E 交于不同的C 、D 两点,且∠COD= 120°(O 为坐标原点),求直线l 的斜率; (3)若k =1,Q 是直线l 上的动点,过Q 作曲线E 的两条切线QM 、QN,切点为M 、N,探究:直线MN 是否过定点,若存在定点请写出坐标,若不存在则说明理由.

25.(8分).

设二次函数2

()(0)f x ax bx c a =++≠,集合{

}()A x f x x ==

(1)若{}=1,2()0A f x >，，且方程f (x )=0的两根都小于1-,求实数a 的取值范围; (2)若{}2A = ,求函数f (x )在区间[-2,2]上的最大值M(结果用a 表示).

湖南省长沙一中高二数学(理)第一学期期末

长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题

一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1T2 D. v1

湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

湖南省长沙市长郡中学【最新】高二上学期入学考试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合2 14A x x ?? =??? ? ∣，集合{B y y ==∣，则A B =（ ） A ．11,22?? - ??? ? B ．[1,1]- C ．[0,1] D ．1 [0,]2 2．若等差数列{}n a 各项都是正数，13a =，12321a a a ++=，则345a a a ++=（ ） A ．21 B ．45 C ．63 D ．84 3．如图是幂函数n y x =的部分图像，已知n 取 11 ,2,2,22 --这四个值，则于曲线1234,,,C C C C 相对应的n 依次为（ ） A ．11 2,,,222- - B ．11 2,,,222-- C ．11,2,2,22 -- D ．112,,2,22 -- 4．已知一组数据1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的平均数是2，方差是1 3 ，那么另一组数132x -、 232x -、332x -、432x -、532x -的平均数，方差分别是（ ） A ．12,3 B ．2,1 C ．4,3 D ．24, 3 5．阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点P 与两定点M ，N 的距离之比为λ(0λ>，且1λ≠)，则点P 的轨迹就是

圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立.已知点()2,0M ，点P 为圆O ：2216x y +=上的点，若存在x 轴上的定点()(),04N t t >和常数λ，对满足已知条件的点P 均有PM PN λ=，则λ=（ ） A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 6．若仅存在一个实数0, 2t π?? ∈ ?? ? ，使得曲线:sin (0)6C y x πωω?? =- > ?? ? 关于直线 x t =对称，则ω的取值范围是（ ） A ．17, 33?? ???? B ．410, 33?? ???? C ．17,33 ?? ??? D ．410, 33?? ??? 7．已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直 观图，其中O '为B C ''的中点，2 O A ''= ，则此正三棱锥的体积为（ ） A B ．C D 8．已知向量a b p a b = +，其中a ，b 均为非零向量，则p 的取值范围是（ ） A ． B ．[0,1] C ．(0,2] D ．[0,2] 9．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心O 的距离等于球半径的一半，且 2AB BC CA ===，则球O 的体积为（ ） A ． 256π 81 B ． 64π 27 C ． 16π 9 D ． 4π3 10．如图，直角ABC ?的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点,B C 分别在x 轴，y 轴正半轴上滑动，点A 在线段BC 的右上方．设OA xOB yOC =+，（,x y ∈R ），记 M OA OC =?，N x y =+，分别考察,M N 的所有运算结果，则（ ）

2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级(上)开学数学试卷

2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A．a﹣2＜b﹣2B．﹣a＞﹣b C．D．a2＜b2 2．不等式组的解集是（） A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＜1D．﹣＜x＜1 3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 4．下列计算正确的是（） A．＝﹣4B．＝±4C．＝﹣4D．＝﹣4 5．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1B．2C．3D．8 6．正十二边形的内角和为（） A．360°B．1800°C．1440°D．1080° 7．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数为（） A．65°B．60°C．55°D．50° 8．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（） A．900kg B．105kg C．3150kg D．5850kg

9．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 10．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（） A．24B．30C．36D．42 11．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z＝（） A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：1D．3：2：1 12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，则这四个结论中正确的有（） ①P A平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP． A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（每题3分，共18分） 13．与最接近的整数是． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞0，则m的取值范围为． 15．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C＝．

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)

第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida.

湖南省长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试物理试题

长郡中学2018-2019学年度第二第一学期入学考试 物理 一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，1~8题只有一个选项正确，9~12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1.一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（） A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C. 质点在第1s内的平均速度0.75m/s D. 质点在1s末速度为1.5m/s 【答案】D 【解析】 【详解】由图得：=0.5+0.5t。根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2，得：=v0+at，对比可得：v0=0.5m/s，a=1m/s2，则质点做初速度为0.5m/s、加速度为a=1m/s2的匀加速直线运动，故AB错误；质点在第1s末速度为：v=v0+at=0.5+1=1.5m/s。则质点在第1s内的平均速度为：，故C错误，D正确；故选D。 【点睛】本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要运用数学知识得到函数式，分析质点的运动性质，再根据图象读取有用信息． 2.一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

【分析】 根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合两段过程中速度的变化量相等，联立求出质点的加速度． 【详解】设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和v3；据运动学公式可知，v22?v12＝2ax1，v32?v22＝2ax2，且v2-v1=v3-v2=△v；联立以上三式解得：a=。故选D。 3.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（） A. 电荷在O点受力最大 B. 电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 C. 电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小 D. 电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 【答案】D 【解析】 试题分析：根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在0点受力不是最大，故A错误．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小．故B错误，D正确，电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误．故选D。 考点：电场线；电场强度 【名师点睛】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意依据电场线的疏密来判定电场强度的大小，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。 4.如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属A、B.在某时刻，使 A、B 以相等的初动能 E 开始沿同一直线相向运动（设这时它们

2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷【含答案及解析】

2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 新型零售业中，数量最多且分布最普及的是便利商店。便利商店与传统杂货店相同，以供应低单价、高需求频率的日常生活用品为主，但也有一些新特点。读台北火车站附近的便利商店分布（2014年）图，回答下列各题。 1.影响便利商店分布密度最主要的因素是 A．地价高低 B．人口密度 C．停车条件 D．交通通达性 2.关于便利商店经营特点的叙述，错误的是 A．店面小 B．不仅提供商品，还提供一些日常服务

C．商品种类较少 D．许多商店24小时全年不休业 3.关于便利商店选址的叙述，正确的是 A．优先考虑道路交叉处 B．同一品牌不在同一地段密集开店 C．不在其他品牌附近开店 D．便利商店选址要与百货商场、大型超市错开 2. 随着东北地区粮食综合生产能力的逐步提高，源源不断的商品粮行销全国，我国粮食 生产的“北粮南运”格局已悄然形成，南方“鱼米之乡”的餐桌上，东北米的比例越来越大。据此回答下列各题。 1.过去我国粮食生产是“南粮北调”，现在变成了“北粮南运”，主要影响因素是 A．气候条件的变化 B．南方粮食主产区经济结构的调 整 C．北方粮食的品质更好 D．北方粮食的价格更低 2.我国“北粮南运”主要是通过铁路和铁水联运两条通道将东北的粮食运往南方，而在 吉林省东部珲春通过“借港（俄罗斯或朝鲜）出海”是新开辟的第三条运输通道。第三条 运输通道首先通过的是 A．渤海 B．黄海 C．日本海 D．鄂 霍次克海 3.上题中提到的第三条运输通道与其他两条通道相比，其最大的优势是 A．距离近 B．运费低 C．速度快 D．运 量大 3. 广东省韶关市东北的丹霞山以“赤壁丹崖”为特色，由红色沙砾陆相沉积岩构成，是 世界“丹霞地貌”命名地。丹霞地貌最突出的特点是“赤壁丹崖”广泛发育，形成了顶平、身陡、麓缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇险的地貌形态，各异的山石形成一种观赏价值 很高的风景地貌，是名副其实的“红石公园”。2010年8月1日，第34届世界遗产大会 审议通过了将中国湖南良山、广东丹霞山、福建泰宁、贵州赤广东省丹霞山水、江西龙虎 山和浙江江郎山联合申报的“中国丹霞地貌”列入“世界自然遗产目录”。据此并结合右 图回答下列各题。

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语文湖南省长沙市长郡中学

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋

花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》）

长郡中学高一新生入学考试英语试卷1

长郡中学高一新生入学考试英语试卷（答案） 考生须知： 1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟，请将答案做在答题卷上。 2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。 一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 1. __ Excuse me, to the nearest post office, please ? __ Go straight and take the second turning on the left. A. where the way is B. which the way is C. where is the way D. which is the way ll come for second time. 2. Changsha is most beautiful city and I beIieve I’ A. the; a B. a; a C. the; the D. a; the 3. — Oh, I'm hungry. Mum, can I have the hamburger on the plate? —No. It tastes A. terribly B.terrible C. good D. well ; 4. —What's the best way of losing weight? — . A.why not playing games? B.why don’t you play games? C. I advise you to playing games D. You'd better to play games. 5. When I dropped in, Dr Smith ,so we only had time for a few words. A. just left B、was Just leaving C. has just left D. had just left 6. —lt‘s a secret between us. Don't tell anybody. —Sure, . A. I do B. I don't C. I will D. I won't 7. —What a beautiful watch! Is it new? —No, I have it for 2 year. A、had B、sold C、borrowed D、bought 8. Her hobby is taking photos collecting stamps. It’s growing flowers. A. either ; or B. both; and C. not only ; but also D. neither ;nor 9. The students here after school yesterday. A. have seen to play B.were seen to play C. were seen play D.have been seen palying 10.—May I put my bike here? —No, you you should put it Over there. A. couldn't B. needn't C. mustn't D.won't 11.—How about going shopping this weekend ? —Sorry,dear,I prerfe rather than . A.to stay at home ; go out " B, to go out; stay at home C. going out ;stay at home D.staying at home ; go

湖南省长沙一中2016届高三第六次月考(理)数学试题 Word版

炎德?英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集R U =，集合{} 21≤-=x x M ，则=M C U （） A.{}31<<-x x B.{} 31≤≤-x x C.{} 31>-)4(a x P （） A.32.0 B.36.0 C.64.0 D.68.0 3.在等比数列{}n a 中，531=+a a ，前4项和为15，则数列{}n a 的公比是（） A. 21 B.3 1 C.2 D.3 4.在空间中，下列命题正确的是（） A.垂直于同一平面的两个平面平行 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.平行直线的在同一平面上的投影相互平行 5.执行下图所示的程序框图，如果输入正整数m ，n ，满足m n ≥，那么输出的p 等于（） A.1-m n C B.1-m n A C.m n C D.m n A

6.5)1 2)((x x x a x -+ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A.40- B.20- C.20 D.40 7.已知函数]6 7, 0[),6 2sin(2π π ∈+ =x x y 的图象与直线m y =有三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，那么3212x x x ++的值是（） A. 43π B.3 4π C.35π D.23π 9.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A ，B ，C 三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C 学校，男生甲不能到A 学校，则不同的安排方法为（） A.24 B.36 C.16 D.18 10.已知球的直径4=SC ，A ，B 是该球球面上的两点，3=AB ， 30=∠=∠BSC ASC ， 则棱锥ABC S -的体积为（） A.33 B.32 C.3 D.1 11.设向量a ，b ，c 满足1==b a ，2 1-=?b a ，若向量c a -与c b -的夹角等于 60，则c 的最大值为（） A.3 B.2 C.2 D.1

湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A ?=，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 2．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角； B ．相等的角终边必相同； C ．终边相同的角相等； D ．不相等的角其终边必不相同. 3．已知函数g （x ）=3x +t 的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 A ．t≤–1 B ．t<–1 C ．t≤–3 D ．t≥–3 4．等差数列{}n a 中，若14739a a a ++=，36927a a a ++=，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 5．如下图，该程序运行后输出的结果为（ ） A ．7 B ．15 C ．31 D ．63 6．下列命题中： （1）平行于同一直线的两个平面平行； （2）平行于同一平面的两条直线平行； （3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7．如图所示，在四面体ABCD 中，E ，F 分别是AC 与BD 的中点，若6CD =，3AB =，EF BA ⊥，则EF 与CD 所成的角为（ ） A ．90? B ．45? C ．60? D ．30 8．函数tan 23x y π??=+ ??? 的单调递增区间是（ ） A ．()242,233k k k Z ππππ? ?-+∈ ??? B ．()52,233k k k Z ππππ??-+∈ ??? C ．()244,433k k k Z ππππ??-+∈ ?? ? D ．()5,33k k k Z ππππ??-+∈ ??? 9．若仅存在一个实数(0, )2t π∈，使得曲线C ：sin()6y wx π=-关于直线x t =对称，则w 的取值范围是（ ） A ．17,33?????? B ．410,33?????? C ．17,33?? ??? D ．410,33?? ??? 10．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ) A ．1 B ．1- C ．2-或1- D ．-2或1 11．在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知()27,28 a A b c b c ===+，则ABC ?的面积等于（ ） A B C ．2 D ．3 12．设()lg (21) f x x a =-+是奇函数，则使f(x)<0的x 的取值范围是( )． A ．(－1,0) B ．(0, 1) C ．(－∞，0) D ．(－∞，0)∪(1，＋∞) 13．已知圆()()22:4325T x y -+-=，过圆T 内定点()2,1P 作两条相互垂直的弦AC

2017年湖南省长沙一中第二次招生数学试卷

2017年湖南省长沙一中第二次招生数学试卷 一．填空题。 1． 4小时26分钟＝（）小时 8吨420千克＝（） 吨 2．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到 个不同的和． 3．有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把10根木头锯完需要分钟． 4．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米． 5．已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是 平方厘米． 6．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边 升． 紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有 7．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲乙的速度比是．二.选择题 8．如果A是B的12倍，下列关系式正确的是（） A．A×12＝B B．B÷A＝12C．A÷12＝B 9．下列各数中与9000最接近的数是（）

A．8990B．0.91万C．9999D．0.89万 10．被减数、减数与差，这三个数的和是124，那么被减数是（） A．124B．62C．45 11．小明从A地到B地的平均速度是3米/秒，然后从B地原路返回，平均速度是7米/秒．那么，小明来回的平均速度是（） A．4.2B．4.8C．5D．5.4 12．晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面（）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的． A． B． C． 13．如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，变成若干个蝴蝶图案，则第7幅图案中的白色地砖有（）

湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷

2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为_________． 2．下列两个方程组与有相同的解，则m+n=_________． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则=_________． 4．已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根，则=_________． 5．A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有_________个． 6．某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少，最小值是_________． 7．已知，则分式=_________． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△COD=3，S△BDE=4，S△OBC=5，那么S四边形ADOE=_________． 9．三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个． 10．已知方程：x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是_________．

11．若函数当a≤x≤b时的最小值为2a，最大值为2b，求a、b的值． 12．函数，其中a为任意实数，则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________． 二、解答题（共8小题，满分0分） 13．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根为a1、a2，且满足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范围．14．在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积． 15．一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=_________． 16．求方程组的实数解． 17．如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长．

易错汇总湖南省长沙市长郡中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及解析

【精品文档，百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）命题“若a＞b，则2a＞2b”的逆否命题是（） A．若a≤b，则2a≤2b B．若a＞b，则2a≤2b C．若2a≤2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a＞b 2．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3．（5分）双曲线的焦点坐标是（） A．B．C．（±2，0）D．（0，±2）4．（5分）甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（） A．e2B．e C．D．ln2 6．（5分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众 数依次为（）

A．84，84B．84，85C．86，84D．84，86 7．（5分）如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2 9．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…８），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（） A．B．C．D． 10．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（﹣7，±2）11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（） A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3 12．（5分）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．（5分）若命题“?x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（） A．[﹣8，0）B．（﹣8，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0）14．（5分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f'（x）?g （x）﹣f（x）?g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b）B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x）C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x）D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a）

湖南省长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试化学试题含答案

长郡中学2020—2021学年度高二第一学期入学考试 化学 时量：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O ~16 S~32 Cu~64 Ba~137 一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在配制一定物质的量浓度的溶液的实验中，不会选用的仪器是 2.下列气体中，既可用浓硫酸干燥，又可用生石灰干燥的是 A.C12 B.NH3 C.SO2 D.CH4 3. 在抗击“新冠肺炎”疫情中，广泛使用化学药剂对公共场所进行消毒。下列物质不能作为此消毒液的是 A.“84”消毒液 B.NaHCO3溶液 C.KMnO4溶液 D.75%的医用酒精 Ba的说法正确的是 4.BaSO4在医疗上称作钡餐。下列关于137 56 A. 中子数是56 B. 核外电子数是81 C. 质量数是137 D. 第六周期IA 族元素 *5.在溶液中加入适量Na2O2后仍能大量共存的是

A.NH4+、Ba2+、C1—、NO3— B. N a+、Mg2+、C1—、C1O— C. C u2+、Na+、NO3—、HCO3— D.K+、A1O2—、C1—、SO42— 6.反应2A1+WO3 = W+A12O3可用于制备金属钨(W)。下列关于该反应的说法正确的是 A.WO3是还原剂 B.A1失去电子 C.A1被还原 D.WO3发生氧化反应 7.下列关于苯的叙述正确的是 A. 分子中含有碳碳双键，属于不饱和烃 B. 分离苯与蒸馏水应采用蒸馏的方法 C. 苯的化学性质很稳定，但能跟溴水发生取代反应 D. 不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 8.有关煤、石油和天然气的综合利用，下列说法正确的是 A. 水煤气的主要成分是CH4 B. 煤的气化和液化、石油的分馏都是物理变化 C. 裂解的目的是提高汽油的产量 D. 直馏汽油和裂化汽油可用KMnO4溶液鉴别 9.下列物质不能发生水解的是 A.葡萄糖 B.蔗糖 C.油脂 D.淀粉 *10.某反应由两步反应A B C 构成，它的反应能量变化曲线如图所示，下列叙述正确的是

2017年长郡中学高二英语分班考试试题及参考答案

高二英语入学分班考试试题 Ⅰ.阅读理解 A Hungry For a Win A victor is,by definition,someone who wins a struggle or contest.However,that doesn’t mean he or she will live a proud and happy life ever after,as Katniss Everdeen is about to discover in The Hunger Games:Catching Fire. Catching Fire,out in Chinese theaters on Nov.21,is set in a futuristic society called Panem. Every year its government holds a televised fight to the death.Two teenagers from each of the12 districts of Panem are chosen to compete. In the new film,last year’s victors Katniss(Jennifer Lawrence)and her partner Peeta are back home after winning the74th Hunger Games.Katniss just wants to live a normal life. However,that never seems to happen.She has nightmares,which remind her that she is a killer. Her worst nightmare comes true when the annual Hunger Games arrive again.The teenager finds herself back in the competition along with Peeta.Since Katniss brings hope to Panem through her courage,President Snow plans to use this year’s Games to kill off Katniss and Peeta and in turn dampen the fire of rebellion. “This is the next step of Katniss’heroism and the next part of her journey to finding out who she is really going to be，”Lawrence told Reuters. Fast-paced and full of action,Catching Fire looks to outdo the success that the first film had in2012.With a97percent rating on the movie review website Rotten Tomatoes,it is enjoying positive reviews.Critics have praised it for being faithful to the book written by American author Suzanne Collins.The Hollywood Reporter said that Catching Fire outshines the first movie a lot. Jennifer Lawrence,who won a best actress Oscar this year for her2012movie Silver Linings Playbook,has helped Catching Fire find success,Forbes pointed out.The23-year-old actress does well in playing a young lady who hates what she was forced to do to stay alive yet is determined not to give up. “Lawrence’s down-to-earth personality in real life won the hearts of the public.So given a wildly popular first film that blew everyone away,a rising fan base and a lead performer beloved by the mainstream press and viewers,the sequel(续集)was always going to be big，”Forbes noted. 1．The underlined word“dampen”in Paragraph4is closest in meaning to“________”．A．hold B．light C．reduce D．support 2．Which of the following is TRUE about the film’s story according to the article? A．Every year12teenagers in total are chosen to join in the televised fight. B．Despite having won the74th Hunger Games,Katniss doesn’t feel much joy. C．Katniss and Peeta are chosen once again to make the TV show more appealing. D．Jennifer Lawrence won a best actress Oscar this year for the first The Hunger Games