北师大版五年级数学猜测与尝试导学案

眉县首善镇中心小学 新课程有效教学——行动工具 《 尝试与猜测 》 导学案 班

级

五 学科 数学 课题 尝试与猜测 任课教师 张方琼 课 型

问题探究课 课时 一 上课日期 2015.12.30 学习小主人

组 名 审核人

吴新芳 时 间 教 学

目 标

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性；

3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。 重 点、

难 点

用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教 学

方 法 问题探究法 自主合作法 教 学 准 备

课件

导 学 流 程

自主

学习 在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！ 1.1只鸡有（ ）个头（ ）条腿 ，1只兔有（ ）个头（ ）条腿 1只鸡和1只兔共有（ ）个头（ ）条腿。 2.你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的

问题?

探 究 展 示

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26

只脚，鸡和兔各有几只 ？

（1）从题中你知道了什么？

鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和

兔共（ ）只脚。

（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！

可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。

得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。 （3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？ A 假设法 假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（ ）算（ ）只脚。 为什么会这样

呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？

B 方程法：列方程首先要设未知数：

解：设兔有 x 只，鸡有（ ）只。

列方程需根据等量关系式：

鸡的脚数+兔的脚数=（ ）

请列方程并解答：

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

你还能列出不同的方程吗？

解：设______________________

数量关系式： _________________________

列方程： ________________________

鸡 鸡的只数 8 7 脚数 16 兔 兔的只数 0 1 脚数 0 总 脚 数 16

拓展

巩固

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？ 【 多元评价】

自我评价（ ） 同伴评价（ ） 小组评价（ ）教师评价（ ） 校长寄语：为幸福生活做准备，为放飞梦想而努力！