搜档网
当前位置:搜档网 › 多项式除以单项式2

多项式除以单项式2

多项式除以单项式2
多项式除以单项式2

课题:多项式除以单项式(2)

【学习目标】

1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

2.多项式除以单项式的运算算理.

【学习重难点】

重点: 单项式除以单项式的运算法则及其应用

难点:整式除法运算的算理及综合运用。

【学习过程】

一.知识铺垫:

1.单项式除以单项式法则:

2.计算: ()232682ab b a ÷-()()32423213y x y x -÷-

二.新知探究

1. 计算下列各式:

(1)(am+bm)÷m ;

∵(a+b)m =am+bm

∴(am+bm)÷m =(a+b)m ÷m =a+b

仿照(1)你能完成下面两个小题吗?

(2)(a 2+ab)÷a ;(3)(4x 2y+2xy 2)÷2xy .

结论:多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以_______, 再把所得的商______

本质:把多项式除以单项式转化成__________

三.新知应用

例:

(12a 3-6a 2+3a)÷3a ;(21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y);

∵ am÷m +bm÷m =a+b(am+bm)÷m =a+b ∴ (am+bm)÷m =am÷m+bm÷m

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x

22222222533a b c a bc a c ???? ? ? ? ?????

-÷-

四.当堂检测: 1.计算(8a 2b 3-2a 3b 3+ab )÷ab 的结果是 ( )

A .8ab 2-2a 2b 2+1

B .8ab 2-2a 2b

C .8a 2b 2-2a 2b +1

D .8a 2b -2a 2b +1

2、计算

(6xy +5x )÷x ; (15x 2y – 10xy 2)÷5xy ;

(8a 2 -4ab )÷(-4a ) ; (25x 3 +15x 2 – 20x ) ÷(-5x ).

(4x 2y -x 3y 3)÷(-2x 2y );

2

47263211393a b a b a b ???? ? ? ? ?????-÷-

43222 (21a b-12a b -4a )(-3a )

÷

整式 单项式和多项式 测试题

2.1.1 整式(单项式和多项式)练习题 一、选择题、填空题(每空2分,共20分) 1.单项式-23 3 2yxz 的系数是( ) A. -2 B.2 C. -92 D. 92 2.对于单项式-23x 2y 2z 的系数和次数,下列说法正确的是( ) A.系数为-2,次数为8 B.系数为-8,次数为5 C. 系数为-2,次数为4 D. 系数为-2,次数为7 3.下列多项式的次数为3的是( ) A.-3x 2+2x+1 B.лx 2+x+1 C.ab 2+ab+b 2 D.x 2y 2–2xy+1 4.多项式1–x 3–x 2是( ) A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式 5.多项式7 x 4y+2xy 2–x 3y 3 -7的最高次项是( ) A. 7 x 4y B. x 3y 3 C. -x 3y D. 2 xy 2 1.近似数3.05万精确到 位,有 个有效数字,它们是 ; 2.若三角形的高是底的2 1,底为xcm ,则这个三角形的面积是 cm 2; 3.如果单项式-xy m z n 与5a 4b n 都是五次单项式,那么的m 值为 ,m 值为 ; 4.多项式4 132 x 的常数项是 ; 5.如果多项式中x 4-(a –1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3项和x 项,则 a + b = 。 三、解答题(每小题5分,共15分) 1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式: 单项式: 多项式: 整式: 2.若-3axy m 是关于x 、y 的单项式,且系数为-6,次数为3,求a ,m 的值? 3.若多项式6x n+2 - x 2-n + 2是三次三项式,求代数式n 2 – 2n + 1的值?

多项式除以单项式练习题 A3(通用版)

13.4.2多项式除以单项式 1、(12a3-6a2+3a)÷3a; 2、(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); 3、[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 4、(6a3+4a)÷2a 5、 2 4 3 2 2 3 29 2 1 ) 3( 2 ) 3 (y x y xy x x xy÷ ?? ? ?? ? - - 6、[]x y x y x y x6 ) (4 ) 2 )( 2 (2÷ - + - + 7、(12x3-8x2+16x)÷(-4x) 8、(6xy+5x)÷x 9、(15x2y-10xy2)÷5xy 10、(8a2-4ab)÷(-4a) 11、(25x3+15x2-20x)÷(-5x) 12、[(x+y)(x-y)-(x-y)2]÷2y 13、化简求值:求 ] [ {}) 2 ( 42 2 3 3 3 4 3 5xy y x y x y x y x÷ ÷ ÷ ÷的值,其中3 ,2= - =y x 14、化简求值:已知2008 2= -y x, 求[ ]x y x y x y x y x8 ) 2 5 )( 2 ( ) 2 3 )( 2 3(÷ - + - - +的值 15、计算: (1)2 2 3 49 9 3 4 36x x x x÷ ? ? ? ? ? + + -;(2)()23 3 4 5 4 2 35.0 6 1 2 1 25 .0b a b a a a b a- ÷ ? ? ? ? ? - -. 16计算: ()1 2 13 9 6 3- + +÷ - +n n n n a a a a;()()() []() []3 3 4 53 2b a a b a b a b a+ ÷ - - + + - +.

如何进行多项式除以多项式的运算

如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式,一般可用竖式计算,方法与算术中的多位数除法相似,现举例说明如下: 例1 计算)4()209(2+÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明: (1)先把被除式2092 ++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好. (2)将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ,得x x x =÷2,这就是商的第一项. (3)以商的第一项x 与除式4+x 相乘,得x x 42+,写在2092++x x 的下面. (4)从2092++x x 减去x x 42+,得差205+x ,写在下面,就是被除式去掉x x 42+后的一部分. (5)再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ,得55=÷x x ,这是商的第二项,写在第一项x 的后面,写成代数和的形式. (6)以商式的第二项5与除式4+x 相乘,得205+x ,写在上述的差205+x 的下面. (7)相减得差0,表示恰好能除尽. (8)写出运算结果,.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x . 规范解法

∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x . 注 ①遇到被除式或除式中缺项,用0补位或空出;②余式的次数应低于除式的次数. 另外,以上两例还可用分离系数法求解.如例2. ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x . 8.什么是综合除法? 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行,但当除式为一次式,而且它的首项系数为1时,情况比较特殊. 如:计算)3()432(3 -÷-+x x x . 因为除法只对系数进行,和x 无关,于是算式(1)就可以简化成算式(2). 还可以再简化.方框中的数2、6、21和余式首项系数重复,可以不写.再注意到,因除式的首项系数是1,所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复,也可以省略.如果再

单项式与多项式练习题

单项式与多项式练习题 一、填空题 1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 . 2.单项式8 53ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 . 3.多项式34232-+x x 是 次 项式,常数项是 . 4.单项式2 5x y 、2 2 3x y 、2 4xy -的和为 . 5.若 32115k x y +与387 3 x y -是同类项,则k = . 6.已知单项式32b a m 与-3 2 14-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = . 8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<

多项式除以单项式

2017年08月02日sunpeichun的初中数学组卷 一.选择题(共12小题) 1.计算(6x3﹣2x)÷(﹣2x)的结果是() A.﹣3x2B.﹣3x2﹣1 C.﹣3x2+1 D.3x2﹣1 2.若长方形面积是2a2﹣2ab+6a,一边长为2a,则这个长方形的周长是()A.6a﹣2b+6 B.2a﹣2b+6 C.6a﹣2b D.3a﹣b+3 3.计算[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(4ab)的结果() A.2ab B.1 C.a﹣b D.a+b 4.计算(25x2y﹣5xy2)÷5xy的结果等于() A.﹣5x+y B.5x﹣y C.﹣5x+1 D.﹣5x﹣1 5.计算(14x3﹣21x2+7x)÷(﹣7x)的结果是() A.﹣x2+3x B.﹣2x2+3x﹣1 C.﹣2x2+3x+1 D.2x2﹣3x+1 6.计算:(﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy)÷2xy,结果是() A.B. C.D. 7.下列各式,计算结果错误的是() A.(3a2+2a﹣6ab)÷2a=a﹣3b+1 B.(﹣4a3+12a2b﹣7a3b2)÷(﹣4a2)=a﹣3b+ab2 C.(4x m+2﹣5x m﹣1)÷3x m﹣2=x4﹣ D.(3a n+1+a n+2﹣12a n)÷(﹣24a n)=﹣a﹣a2+ 8.多项式x12﹣x6+1除以x2﹣1的余式是()

A.1 B.﹣1 C.x﹣1 D.x+1 9.要使12x6y3z÷(△)=4x5z成立,括号中应填入() A.3xy3z B.3xy2z C.3xy3 D. 10.若3x3﹣kx2+4被3x﹣1除后余5,则k的值为() A.﹣10 B.10 C.﹣8 D.8 11.计算[(﹣a2)3﹣3a2(﹣a2)]÷(﹣a)2的结果是() A.﹣a3+3a2B.a3﹣3a2C.﹣a4+3a2D.﹣a4+a2 12.现规定:f(x)=8x5﹣12x4+6x3.若M(x)=f(x)÷(﹣2x2),则M(﹣2)的值为() A.﹣2 B.﹣14 C.60 D.62 二.填空题(共9小题) 13.已知一个多项式与﹣4a2的积为12a4﹣16a3+4a2,则这个多项式为.14.(﹣3y n+1+4y n+2﹣12y n)÷=﹣24y n﹣1. 15.= . 16.欢欢、盈盈和贝贝各写了一个整式,欢欢写的是:2x2y,盈盈写的是:4x3y2﹣6x3y+2x4y2,贝贝写的整式恰好是盈盈写的整式除以欢欢写的整式的商,则贝贝写的式子是. 17.据测算,甲型H7N9病人的唾液中,一个单位体内的唾液中有甲型H7N9病毒106个,某种消毒液一滴可杀死5×104个甲型H7N9病毒,医院要将一个甲型H7N9患者的一个单位体积的唾液中的所有甲型H7N9病毒全部杀死,至少需要滴这种消毒液?

单项式和多项式专项练习模拟题集

单项式和多项式 一、基本练习: 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc。 (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符 号)部分。如x3,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分别为______ 4、单项式次数:一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有 关。如x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为______分别叫做三次单项式,二 次单项式,一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x、y;(2)此单项式的次数是5; 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c() A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2.判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。 -3, a2b,, a2-b2 , 2x2+3x+5 πR2 3.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1-5%) D.a(1-5%)2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_________. (2)若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款__________元. (3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平 均门票n元,则一共要付门票_____元. 5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2M,以后每年长0.3M,则n年后树高___M_ 三、多项式1、______________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数. 5、指出下列多项式的项和次数: (1);(2). 6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2) 7、__________________________统称整式 随堂测试:1、判断 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;() (2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。() 2、指出下列多项式的项和次数 (1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?

单项式与多项式经典测试题

单项式与多项式测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列说法正确的是() A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.-3是一次单项式 D.-2 3 ab的系数是- 2 3 2、代数式a2、-xyz、 2 4 ab 、-x、 b a 、0、a2+b2、-0.2中单项式的个数 是() A.4 B.5 C.6 D.7 3、下列语句正确的是() A.中一次项系数为-2B.是二次二项式C.是四次三项式D.是五次三项式4、下列结论正确的是()

A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数() A.都小于4 B.都等于4 C.都不大于4 D.都不小于4 6、下列说法正确的是() A .3x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5 B .3 x -3y 与2x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是() A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米, 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是()米/分。

A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式,且系数是3-,则=mn ()。 A10B-10C15D-15 10、25ab π-的系数是() A-5B π5-C3D4 二、填空题(每小题4分,共40分) 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________,次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是,次数是。 13、多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式; 14、在代数式a ,12 mn -,5,xy a ,23x y -,7y 中单项式有 个。 15、写出一个系数为-1,含字母x 、y 的五次单项式 。 16、多项式x 3y 2-2xy 2- 43xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.

《多项式除以单项式》典型例题

《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算: (1)— 36x4+4x3+9x2〕+9x2; (2) 0.25a3b2—1a4a5—1a4b3L(—0.5a3b2). I 3 丿2 6 丿 例2 计算: (2)2(a + b 5 -3(a +(-a-b j?a(a + b 3】. 3 例3 (1)已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7一28x6y5? 7y 2x3y2, 求这个多项式. (2)已知一多项除以多项式a24a - 3所得的商是2a 1,余式是2a 8 , 求这个多项式. 例5计算题: (1) (16x4_8x3—4x)“4x ;(2) (-4a312a2b-7a3b2) “(-4a2); (3)(4a m18a m 2-12a m),4a m」. 例6 化简: (1)[(2x y)2-y(y 4x)-8x]」2x ; (2)4(4x2-2x 1)(; * (4X6-X3)“(-*X3) 3 2 2 1 例7 计算[(p q) -2(p q) --(p q)?: [-(p q)]- 3 3 参考答案 例1 分析:此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式 (1) 3a n16a n2-9a「3a n」

除以单项式的运算,进而求出最后的结果. 解:(1)原式--36x4-〉9x2? 4 x^ 9x29x29x2 3 =-4x2x 1 27 (2)原式 = 0.25a3b2*(—0.5a3b2)十—1 a4b54 (—0.5a3b2片〔丄a4b3h(—0.5a3b2) I 2 丿I 6 丿 ---ab3-ab 2 3 = ab3 -ab」 3 2 说明:运算结果,应当按某一字母的降幕(或升幕)排列,这样对于检验运算的正确性极有好处. 例2分析:(1)题利用法则直接计算.(2)题把a b看作一个整体,就 是多项式除以单项式. 解:(1)原式=3a n1'3a n」-6a n3a n4 -9a^:'3a n4 二a22a3-3a = 2a3a2-3a (2)原式=2(a + b 5—3(a + b f +(—a —b『卜a(a + b 3】 = (a+bi -^(a+b)-£ 2 2 2 2 3 3 1 =a 2ab b a a -- 2 2 2 例 3 解:(1)所求的多项为21x5y7-28x6y5+7y(2x3y2 3哄—7x5y4) 二21x5y7-28x6y556x9y7亠-7x5y4 --3y34xy -8x4y3 (2)所求多项式为 a24a -3 2a 1 2a 8 = 2a‘ 8a2-6a a24a -3 2a 8 3 2 =2a 9a 5 说明:乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式X 商式+余式”. 例4 分析:本题为混合运算,要按运算顺序逐步计算.

七年级数学单项式多项式练习题

四望中学七(3)单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一.选择题: 1.在下列代数式:12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中,多项式有() (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 2.下列说法错误的是( ) A .y x 223-的系数是23- B .数字0也是单项式 C .xy π32的系数是32 D .x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是( ) (A )x 2+1是二次单项式 (B )-m 2的次数是2,系数是1 (C )21x 是二次单项式 (D )32abc 是三次单项式 4.2a 2-3ab +2b 2-(2a 2+ab -3b 2)的值是( ) (A )2ab -5b 2 (B )4ab +5b 2 (C )-2ab -5b 2 (D )-4ab +5b 2 5.减去-2x 后,等于4x 2-3x -5的代数式是( ) (A )4x 2-5x -5 (B )-4x 2+5x +5 (C )4x 2-x -5 (D )4x 2-5 6. 下列说法正确的是( ) A .没有加、减运算的式子叫单项式; B .35πab 的系数是3 5,次数是3 C .单项式―1的次数是0 ; D .2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

8.下列多项式次数为3的是( ) (A )-5x 2+6x -1 (B )πx 2+x -1 (C )a 2b +ab +b 2 (D )x 2y 2-2xy -1 9.设a m =8,a n =16,则a n m +=( ) A .24 B.32 C.64 D.128 10.在y 3+1,m 3+1,―x 2y ,c ab ―1,―8z ,0中,整式的个数是( ) A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题:(本题共20分) 11. 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12.若x 2·x 4·( )=x 16,则括号内应填x 的代数式为 13.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式-2x 3y n -3是一个关于x ,y 的5次单项式,则n=_________. 15.若多项式(m+2)12 -m x y 2-3xy 3是五次二项式,则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为—6,则这个二次三项式是__________。 17.计算(a +3a +5a +…+2003a )-(2a +4a +6a +…+2004a )=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1,一次项的系数为-3,常数项是2,则这个二次三项式是________. 19.若(m -1)xy n +1是关于x 、y 的系数为-2的三次单项式,则m =________,n =________. 20.2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ . 三.解答题: 1.如果多项式3x m ―(n ―1)x+1是关于x 的二次二项式,试求m ,n 的值。

完整版多项式除以单项式典型例题

《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算: (1) 36 x 4 _ 4 3 9x 2 9x 2 ; ( 2 ) 0.25a 3b 2 a 1 a 0 丄 a i b s 0.5a 3b 2 ? 3 2 6 例2 计算: (1) 3a n 1 6a n 2 9a n 3a n 1 ; (2) 2 a b 5 3 a b 4 a b 3 a a b 3 ? 求这个多项式. 求这个多项式. 例4 5ab 2 3 a 2a 2 5ab 2 3 _J b 5a 2, 2 ,b . 2 例5 计算题: (1) (16 x 4 8x 3 4x) 4 x ; (2)( :4a 3 12a 2b 7a 3b 2 ) ( 4a 2 ); (3) (4a m 1 8a m 2 12a ra ) 4a m 1 . 例6 化简: (1) [(2x y)2 y(y 4x) 8x] 2x ; () 2 4(4x 2 2x 1)伫 1 ‘ (4x 6 x 3> 1 (— 3 ) X 2 4 4 例7 计算Kp q )3 2(p Q )2 2 q)] 丄(p 例3 (1)已知一多项式与单项式 7x 5 y 4 的积为 2lx 5 y 7 28x 6 y 5 7 y 2x 3 y 2 3 (2)已知一多项除以多项式a 2 4a 3所得的商是2a 1,余式是2a 8 ,

3 3 参考答案 例1 分析:此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算,进而求出最后的结果. 解:(1)原式36x°9X24 X3 9x29x29x2 3 4x2Ax 1 27 (2)原式 0.25a3b2 0.5a3b2 1 1a ib s 2 0.5a3b21 a ib 3 6 0.5a3 b2 ab3_ ab 2 3 ab3Lab -1 3 2 说明:运算结果,应当按某一字母的降幕(或升幕)排列,这样对于检验运算的正确性极有好处. 例2分析:(1)题利用法则直接计算?(2)题把a b看作一个整体,就 是多项式除以单项式. 解:(1)原式1 3a11 1 6a n 2 3a11 1 9a n 3a a2 2a3 3a 2a3 a 2 3a (2)原式=2 a b 5 3 a b4 a b 3 a a b 3 a b2 3. a b i 2 2 a 2 2a b b22a 3a J 2 2 2 例 3 解:(1)所求的多项为21x5y 7 28x6 y5 7 y 2x3 y2 37x5 y4 21x5 y7 28x6 y5 56 x9 y7 7x5 y4

最新单项式与多项式测试题

整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________,是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______,次数是______; 32-5ab 的系数是______,次数是______; —23a bc 的系数是______,次数是______; 237x y π的系数是______,次数是______; 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项,分别是:_____________________;次数是_____; (2)2143 x x -+-是 次 项式,它的项分别是 ,其中常数项是 ; 4、若28m x y -是一个六次单项式,则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=___________________. 6、若-3x a -2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项,则a =__________,b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式,则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式,则m=_______,n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中,不含ab 项,则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关,则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为,则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时,代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为-2,当1x =时,这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数,它的十位数字为a ,个位数字为b ,若把它的十位数字与个位数字对调, 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是( ) A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式,则n 的值为( )A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是( ) A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x

整式的除法多项式除以单项式

15.3.3整式的除法 多项式除以单项式 (2) 2a 2b (-3b 2c) ÷(4ab 3) (3) ()743 42413a x y ax y ??-÷- ???

(4) 总结: 多项式除以单项式 (a+b+c)÷m= a ÷m + b ÷m + c ÷m 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 练习题: (1) (6xy+5x)÷x 。 (2) (15x 2y – 10xy 2)÷5xy 。 2xy )2xy y (4x (3)a ab)(a (2)m bm)(am (1)222÷+÷+÷+

(3) (8a 2 -4ab)÷(-4a) 。 (4) (25x 3 +15x 2– 20x ) ÷(-5x). ()()()()()() 32354432321147721510205-÷--÷-a a a x y x y x y x y

(7) (8)(28a 3-14a 2+7a)÷(7a); (9)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y); (10)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x ]÷2x . [] .4)(2)()(102222的值,求式子已知y y x y y x y x y x ÷-+--+=-

小结: 1、多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个多项式,再把所得的商相加。 2、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。 3、运算中应注意的问题: (1)所除的商应写成最简的形式; (2)除式与被除式不能交换; 4、整式混合运算要注意运算顺序,还要注意运用有关的运算公式和性质,使运算简便。

人教版七年级上册单项式与多项式测试卷

单项式与多项式测试题 姓名: 分数: 一、选择题(每小题 3分,共 30分) 1、卜列说法正确的是 ( ) A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C. 、 T 是四次三项式 ..]是五次三项式 A . 3 x 2— 2x+5 的项是 3x 2, 2x , C . —3是一次单项式 D. —-ab 的系数是 3 2、 代数式a 2、— xyz 、 ab 2 4 —X 、 -、0、a 2 + b 2、 a —0.2中单项式的个数是( A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、 F 列语句正确的是( A . 「厂一]:「:中一次项系数为一 2 --是二次二项式 n 4、 F 列结论正确的是( 5、 6、 A.整式是多项式 C.多项式是整式 如果一个多项式的次数是 A .都小于4 B . F 列说法正确的是( B. D. 4次, 不是多项式就不是整式 整式是等式 那么这个多项式的任何一项的次数( 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4

2 a 3 2 / 4 B . X — y 与2 x 2— 2xy — 5都是多项式 3 3 C.多项式一2x 2+4xy 的次数是3 D. —个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 6 7、x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) 2 2 2 2 2 A 、(x_y ) B 、x -y C 、x - y D 、x_y 8某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 /分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 2s n a b 9、若ma n b 3是关于a 、b 的五次单项式,且系数是 -3,则mn =( )。 A 10 B -10 C 15 D -15 o 10、-5二ab 的系数是( ) A -5 B -5二 C 3 D 4 二、填空题 (每小题 4分,共 40分) 11、单项式 2 2 xy z 的系数是 ,次数是 3 2 _ 2 18、单项式~ 3 ~ :xy 的系数是 ________ ,次数是 ______ 。 7 13、 多项式:4x 3,3xy 2 -5x 2y 3 y 是 ____________ 次 _______ 项式; 14、 _______________________________________________________________ 在代数式a ,-丄mn , 5, $,空 y ,7y 中单项式有 ______________________________________________ 个。 S 米,同学上楼速度是

单项式多项式练习题

整式练习题 一.选择题: 1.在下列代数式:ab 21 ,b a +2 1,12++b ab ,3+π,2 1 2 + π ,12+-x x 中,多项式有【 】 (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 2.下列多项式次数为3的是【 】 (A )-5x 2+6x -1 (B )πx 2+x -1 (C )a 2b +ab +b 2(D )x 2y 2-2xy -1 3.下列说法中正确的是【 】 (A )代数式一定是单项式 (B )单项式一定是代数式 (C )单项式x 的次数是0 (D )单项式-π2x 2y 2的次数是6。 4.下列语句正确的是【 】 (A )x 2+1是二次单项式 (B )-m 2的次数是2,系数是1 (C ) 2 1x 是二次单项式 (D )32abc 是三次单项式 5.2a 2-3ab +2b 2-(2a 2+ab -3b 2)的值是【 】 (A )2ab -5b 2 (B )4ab +5b 2 (C )-2ab -5b 2 (D )-4ab +5b 2 6.下列说法正确的是( ) A.8―z 2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式,系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7. 下列结论中,正确的是( ) A .单项式5 2ab 2的系数是2,次数是2 B .单项式a 既没有系数,也没有指数 C .单项式—ab 2c 的系数是—1,次数是4 D .没有加减运算的代数式是单项式 8. 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是( ) A .0,2 B.0,4 C. ―1,5 D. 1,4 9.下列说法正确的是( ) A .没有加、减运算的式子叫单项式; B .35πab 的系数是3 5,次数是3 C .单项式―1的次数是0 ; D .2a 2b ―2ab+3是二次三项式

单项式多项式练习题

单项式多项式练习题 一、选择题 1.在下列代数式:ab,,ab2+b+1,+,x3+ x2-3中,多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个 2.多项式-23m2-n2是() A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式 3.下列说法正确的是() A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5B.-与2x2―2x y-5都是多项式C.多项式-2x2+4x y的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是()A.整式abc没有系数B.++不是整式 C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是() A、 B、 C、D、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是() A、B、C、3xy-1 D、 7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是() A、 B、 C、 D、 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。 A、B、C、D、 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x

10.下列代数式中整式有( ) ,2x+y,a2b,,,0.5 ,a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a+1 B.2x-y C.0.1 D. 12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A.xyz+1 B.x2+y+1 C.x2y-xy2D.x3-x2+x-1 13.下列说法正确的是( ) A.x(x+a)是单项式B.不是整式C.0是单项式D.单项式-x2y的系数是14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是( ) A.x3 B.x3,xy2C.x3,-xy2D.25 15.在代数式中,多项式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 16.单项式-的系数与次数分别是( ) A.-3,3 B.-,3 C.-,2 D.-,3 17.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题 1.当a=-1时,=; 2.单项式:的系数是,次数是; 3.多项式:是次项式; 4.是次单项式;

多项式除以单项式(2)

多项式除以单项式 一、教材分析 分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算水平、逻辑思维水平和空间想象水平以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的水平,在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。运算水平的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。 2、就第一章来说, 多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这个章,多项式除以单项式是很重要的一块,整式的混合运算是这个章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内实行的各种运算:加、减法能够统一成为加法,乘法、除法和乘方能够统一成乘法,所以乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等,都在本节中。 从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。 接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。 新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式,其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式,所以多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算,再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知,多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。因为,故多项式除以单项式的法则也能够看做是乘法对加法的分配律的应用。 二、教材处理 本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上实行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,所以我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心,采用生动形象的课件引例,让学生自主参与,亲自参加探索发现,从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结,这不但增加了课堂的趣味性提升了学生的水平。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这个环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提升水平的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问,使课堂在学生的参与下积极有序的实行。 三、教学方法 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而持续激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习持续克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 四、教学过程的设计。 1、回顾与思考,通过单项式除以单项式法则的复习,完成四道单项式除以单项式的练习题,为本节课探索规律,概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。 2、探索规律:法则的得出重要体现知识的发生,发展,形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答,使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。因为采用了较灵活的教

数学北师大版七年级下册多项式除以单项式教学设计

多项式除以单项式教学设计 一、教学准备 1、教材分析 多项式除以单项式是初中数学教学的重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用,一方面多项式除以单项式是对前面单项式除以单项式的复习与巩固,另一方面学习多项式除以单项式为进一步学习多项式除法的应用做好知识准备。 2、学情分析 学生能进行单项式除以单项式的运算,但计算理解上个体差异比较明显。 3、教学目标 知识与技能目标:能够进行多项式除以单项式的计算; 过程与方法目标:经历探索整式除法运算法则的过程,能充分应用转化与类比的数学思想; 情感与态度目标:通过小组交流活动,培养合作精神,学生在探索问题的过程中,体验解决问题的喜悦。 4、教学重点 掌握多项式除以单项式的法则及简单计算 5、教学难点 对多项式除以单项式的算法的理解 二、教学过程 整体教学过程更多由学生自己讨论交流,领悟方法,本着这个思路我设计了以下几个步骤: 1、知识准备,通过对单项式除以单项式法则和同底数幂的除法复习,已两

道习题,为本课学习做好准备。 例1(1)4a100b20÷2a39b2 (2)-3x3y2z÷6x2y2 2、探索规律 活动一:水桶的体积如图1所示,杯子的体积如图2所示,你知道水桶可以倒多少杯水吗?写出你的计算方法. 独立思索,教师展示出列式,分析类型为多项式除以单项式。 活动二:探究多项式与单项式相除的法则 计算下列各题,说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d= ; (2)(a2b+3ab)÷a= ; (3)(xy3-2xy)÷(xy)= . (在此处可以提出类比多项式乘以单项式来探索) 根据活动2的分析,不难得出: (1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d; (2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a; (3)(xy3-2xy)÷(xy)=[xy3+(-2xy)]÷(xy)=xy3÷(xy)+(-2xy)÷(xy)=y2-2 由此,你可以得出什么样的结论? 结论:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 3、例题解析 由学生自己计算,然后小组之间相互纠正。

多项式除以单项式53191

多项式除以单项式 教学建议 知识结构 重点、难点分析 重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式,其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式,结果仍是多项式,其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算,再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知,多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于 ,故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。 教法建议 (1)多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算,因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。 (2)多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同,不要漏项。 (3)要熟练地进行多项式除以单项式的运算,必须掌握它的基本运算,幂的运算性质是整式乘除法的基础,只要抓住这关键的一步,才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 (4)符号仍是运算中的重要问题,用多项式的每一项除以单项式时,要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例 教学目标: 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。 2.运用多项式除以单项式的法则,熟练、准确地进行计算. 3.通过总结法则,培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质. 重点、难点: 1.多项式除以单项式的法则及其应用. 2.理解法则导出的根据。 课时安排: 一课时. 教具学具: 投影仪、胶片. 教学过程: 1.复习导入 (l)用式子表示乘法分配律. (2)单项式除以单项式法则是什么 (3)计算:

相关主题