山东省春季高考数学试卷(含解析)
山东省春季高考数学试卷
一、选择题
1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?U M等于（）
A．?B．{1} C．{2} D．{1，2}
2．函数的定义域是（）
A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）
A．y=x B．y=1 C．D．y=|x|
4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（）
A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3
5．等差数列{a n}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（）A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32
6．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（）
A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D．
7．“p∨q为真”是“p为真”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．5 D．6
9．下列说法正确的是（）
A．经过三点有且只有一个平面
B．经过两条直线有且只有一个平面
C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
10．过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量的直线方程是（）A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0
11．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）
A．72 B．120 C．144 D．288
12．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）
A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2D．
13．函数f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
14．如果，，那么等于（）
A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18
15．已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（）
A．B．C．D．
16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（）
A．B．C．D．
17．已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，则圆C2的方程是（）
A．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4
18．若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）
A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15
19．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）
成绩分析表
平均成绩
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．已知A1，A2为双曲线（a＞0，b＞0）的两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲
线的一条渐近线交于M，N两点，若△A1MN的面积为，则该双曲线的离心率是（）
A．B．C．D．
二、填空题：
21．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于．
22．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA= ．
23．已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于．
24．某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是．
25．对于实数m，n，定义一种运算：，已知函数f（x）=a*a x，其中0＜a ＜1，若f（t﹣1）＞f（4t），则实数t的取值范围是．
三、解答题：
26．已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．
27．某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：
①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．
请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．
28．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．（1）求证：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE与平面ABC所成角的正切值．
29．已知函数．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．
30．已知椭圆的右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆的离心
率是，如图所示．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?U M等于（）
A．?B．{1} C．{2} D．{1，2}
【考点】1F：补集及其运算．
【分析】根据补集的定义求出M补集即可．
【解答】解：全集U={1，2}，集合M={1}，则?U M={2}．
故选：C．
2．函数的定义域是（）
A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据函数y的解析式，列出不等式求出x的取值范围即可．
【解答】解：函数，
∴|x|﹣2＞0，
即|x|＞2，
解得x＜﹣2或x＞2，
∴函数y的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
故选：D．
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）
A．y=x B．y=1 C．D．y=|x|
【考点】3E：函数单调性的判断与证明．
【分析】根据基本初等函数的单调性，判断选项中的函数是否满足条件即可．
【解答】解：对于A，函数y=x，在区间（﹣∞，0）上是增函数，满足题意；
对于B，函数y=1，在区间（﹣∞，0）上不是单调函数，不满足题意；
对于C，函数y=，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意；
对于C，函数y=|x|，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意．
故选：A．
4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（）
A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3
【考点】3W：二次函数的性质．
【分析】由题意可得对称轴x=1，最大值是5，故可设f（x）=a（x﹣1）2+5，代入其中一个点的坐标即可求出a的值，问题得以解决
【解答】解：二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3），则对称轴x=1，最大值是5，
可设f（x）=a（x﹣1）2+5，
于是3=a+5，解得a=﹣2，
故f（x）=﹣2（x﹣1）2+5=﹣2x2+4x+3，
故选：D．
5．等差数列{a n}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（）A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32
【考点】8F：等差数列的性质；84：等差数列的通项公式．
【分析】根据题意，由等比数列的性质可得（a3）2=4×49，结合解a3＜0可得a3的值，进而由等差数列的性质a5=2a3﹣a1，计算即可得答案．
【解答】解：根据题意，a3是4与49的等比中项，
则（a3）2=4×49，解可得a3=±14，
又由a3＜0，则a3=﹣14，
又由a1=﹣5，
则a5=2a3﹣a1=﹣23，
故选：B．
6．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（）
A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D．
【考点】95：单位向量．
【分析】先求出=（﹣1，1），由此能求出向量的单位向量的坐标．
【解答】解：∵A（3，0），B（2，1），
∴=（﹣1，1），∴||=，
∴向量的单位向量的坐标为（，），即（﹣，）．
故选：C．
7．“p∨q为真”是“p为真”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由真值表可知：“p∨q为真命题”则p或q为真命题，故由充要条件定义知p∨q 为真”是“p为真”必要不充分条件
【解答】解：“p∨q为真命题”则p或q为真命题，
所以“p∨q为真”推不出“p为真”，但“p为真”一定能推出“p∨q为真”，
故“p∨q为真”是“p为真”的必要不充分条件，
故选：B．
8．函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．5 D．6
【考点】HW：三角函数的最值．
【分析】利用查余弦函数的值域，二次函数的性质，求得y的最小值．
【解答】解：∵函数y=cos2x﹣4cosx+1=（cox﹣2）2﹣3，且cosx∈[﹣1，1]，故当cosx=1时，函数y取得最小值为﹣2，
故选：B．
9．下列说法正确的是（）
A．经过三点有且只有一个平面
B．经过两条直线有且只有一个平面
C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
【考点】LJ：平面的基本性质及推论．
【分析】在A中，经过共线的三点有无数个平面；在B中，两条异面直线不能确定一个平面；在C中，经过平面外一点无数个平面与已知平面垂直；在D中，由线面垂直的性质得经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．
【解答】在A中，经过不共线的三点且只有一个平面，经过共线的三点有无数个平面，故A 错误；
在B中，两条相交线能确定一个平面，两条平行线能确定一个平面，两条异面直线不能确定一个平面，故B错误；
在C中，经过平面外一点无数个平面与已知平面垂直，故C错误；
在D中，由线面垂直的性质得经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，故D正确．故选：D．
10．过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量的直线方程是（）A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0
【考点】IB：直线的点斜式方程．
【分析】求出交点坐标，代入点斜式方程整理即可．
【解答】解：由，
解得：，
由方向向量得：
直线的斜率k=﹣3，
故直线方程是：y+2=﹣3（x﹣1），
整理得：3x+y﹣1=0，
故选：A．
11．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）
A．72 B．120 C．144 D．288
【考点】D8：排列、组合的实际应用．
【分析】根据题意，分3种情况讨论：①、取出的4个节目都是歌舞类节目，②、取出的4个节目有3个歌舞类节目，1个语言类节目，③、取出的4个节目有2个歌舞类节目，2个语言类节目，分别求出每种情况下可以排出节目单的数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：
①、取出的4个节目都是歌舞类节目，有1种取法，将4个节目全排列，有A44=24种可能，即可以排出24个不同节目单，
②、取出的4个节目有3个歌舞类节目，1个语言类节目，
有C21C43=8种取法，将4个节目全排列，有A44=24种可能，
则以排出8×24=192个不同节目单，
③、取出的4个节目有2个歌舞类节目，2个语言类节目，
有C22C42=6种取法，将2个歌舞类节目全排列，有A22=2种情况，排好后有3个空位，
在3个空位中任选2个，安排2个语言类节目，有A32=6种情况，
此时有6×2×6=72种可能，
就可以排出72个不同节目单，
则一共可以排出24+192+72=288个不同节目单，
故选：D．
12．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）
A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2D．
【考点】R3：不等式的基本性质．
【分析】A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c；
B，c的符号不定，则ac，bc大小关系不定；
C，由a＜b＜0，可得a2＞b2；
D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?；
【解答】解：对于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正确；
对于B，c的符号不定，则ac，bc大小关系不定，故错；
对于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故错；
对于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b?，故错；
故选：A
13．函数f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【考点】4H：对数的运算性质．
【分析】由g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得即可．
【解答】解：g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，
解得k=﹣1，
故选：C
14．如果，，那么等于（）
A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】由已知求出及与的夹角，代入数量积公式得答案．
【解答】解：∵，，
∴，且＜＞=π．
则==3×6×（﹣1）=﹣18．
故选：A．
15．已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（）
A．B．C．D．
【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义．
【分析】由直线方程，设出直线上点的坐标，可求cosα，利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式可求cos（π+2α）的值．
【解答】解：若角α的终边落在直线y=﹣3x上，
（1）当角α的终边在第二象限时，不妨取x=﹣1，则y=3，r==，
所以cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=；
（2）当角α的终边在第四象限时，不妨取x=1，则y=﹣3，r==，
所以sinα=，cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=，
故选：B．
16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（）
A．B．C．D．
【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．
【分析】利用二元一次不等式（组）与平面区域的关系，通过特殊点判断即可．
【解答】解：因为（1，0）点满足2x﹣y＞0，
所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是：C．
故选：C．
17．已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，则圆C2的方程是（）
A．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4
【考点】J1：圆的标准方程．
【分析】由已知圆的方程求出圆心坐标和半径，求出圆C1的圆心关于y=﹣x的对称点，再由圆的标准方程得答案．
【解答】解：由圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圆心坐标为（﹣5，0），半径为2，
设点（﹣5，0）关于y=﹣x的对称点为（x0，y0），
则，解得．
∴圆C2的圆心坐标为（0，5），
则圆C2的方程是x2+（y﹣5）2=4．
故选：D．
18．若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）
A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15
【考点】DB：二项式系数的性质．
【分析】先求出n的值，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
【解答】解：∵二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，∴n=6，
则展开式中的通项公式为 T r+1=C6r?（﹣1）r?x．
令6﹣3r=0，求得r=2，故展开式中的常数项为 C62?（﹣1）2=15，
故选：C．
19．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）
成绩分析表
平均成绩
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】BC：极差、方差与标准差．
【分析】根据平均成绩高且标准差小，两项指标选择即可．
【解答】解：根据表中数据知，平均成绩较高的是甲和乙，标准差较小的是乙和丙，
由此知乙同学成绩较高，且发挥稳定，应选乙参加．
故选：B．
20．已知A1，A2为双曲线（a＞0，b＞0）的两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲
线的一条渐近线交于M，N两点，若△A1MN的面积为，则该双曲线的离心率是（）
A．B．C．D．
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】由题意求得双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求得A1（﹣a，0）到直线渐近线的距离d，根据三角形的面积公式，即可求得△A1MN的面积，即可求得a和b的关系，利用双曲线的离心率公式，即可求得双曲线的离心率．
【解答】解：由双曲线的渐近线方程y=±x，设以A1A2为直径的圆与双曲线的渐近线y= x交于M，N两点，
则A1（﹣a，0）到直线y=x的距离d==，
△A1MN的面积S=×2a×==，整理得：b=c，
则a2=b2﹣c2=c2，即a=c，
双曲线的离心率e==，
故选B．
二、填空题：
21．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于3π．
【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2π，则圆锥侧面积S=πrl，由此
能求出结果．
【解答】解：圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr
∴圆锥侧面积：
S==πrl
=π×1×3=3π．
故答案为：3π．
22．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA= ．
【考点】HR：余弦定理．
【分析】由二倍角的正弦函数公式，正弦定理即可计算得解．
【解答】解：∵∠B=2∠A，
∴sin∠B=2sin∠Acos∠A，
又∵a=2，b=3，
∴由正弦定理可得：，
∵sin∠A≠0，
∴cos∠A=．
故答案为：．
23．已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于24 ．
【考点】K4：椭圆的简单性质．
【分析】利用椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=12，|QF1|+|QF2|=2a=12即可求得△PQF2的周长．
【解答】解：椭圆+=1的焦点在y轴上，则a=6，b=4，设△PQF2的周长为l，
则l=|PF2|+|QF2|+|PQ|，
=（|PF1|+|PF2|）+（|QF1|+|QF2|）
=2a+2a，
=4a=24．
∴△PQF2的周长24，
故答案为：24．
24．某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者
恰好同时被选中的概率是．
【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
【分析】先求出基本事件总数n=，其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中包含的基
本事件个数：m==4，由此能求出甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率．
【解答】解：某博物馆需要志愿者协助工作，从6名志愿者中任选3名，
基本事件总数n=，
其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中包含的基本事件个数：m==4，
∴其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是：
p===．
故答案为：．
25．对于实数m，n，定义一种运算：，已知函数f（x）=a*a x，其中0＜a
＜1，若f（t﹣1）＞f（4t），则实数t的取值范围是（﹣，2] ．
【考点】5B：分段函数的应用．
【分析】求出f（x）的解析式，得出f（x）的单调性，根据单调性得出t﹣1和4t的大小关系，从而可得t的范围．
【解答】解：∵0＜a＜1，
∴当x≤1时，a x≥a，当x＞1时，a＞a x，
∴f（x）=．
∴f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上为常数函数，
∵f（t﹣1）＞f（4t），
∴t﹣1＜4t≤1或t﹣1≤1＜4t，
解得﹣＜t≤或．
∴﹣．
故答案为：（﹣，2]．
三、解答题：
26．已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．
【考点】4N：对数函数的图象与性质．
【分析】（1）要使函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x）有意义，则?﹣3＜x ＜3即可，
由f（﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x），可判断函数f（x）为奇函数．
（2）令f（x）=1，即，解得x=1．即sinα=1，可求得α．
【解答】解：（1）要使函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x）有意义，则?﹣3＜x＜3，
∴函数f（x）的定义域为（﹣3，3）；
∵f（﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数．
（2）令f（x）=1，即，解得x=1．
∴sinα=1，
∴α=2k，（k∈Z）．
27．某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：
①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．
请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．
【考点】5D：函数模型的选择与应用．
【分析】分别计算两种方案的缴纳额，即可得出结论．
【解答】解：若按方案①缴费，需缴费50×0.9=45万元；
若按方案②缴费，则每天的缴费额组成等比数列，其中a1=，q=2，n=20，
∴共需缴费S20===219﹣=524288﹣≈52.4万元，
∴方案①缴纳的保费较低．
28．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．（1）求证：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE与平面ABC所成角的正切值．
【考点】MI：直线与平面所成的角；LS：直线与平面平行的判定．
【分析】（1）取AC的中点F，连结EF，DF，则EF∥CC1，DF∥BC，故平面DEF∥平面BCC1B1，于是DE∥平面BCC1B1．
（2）在Rt△DEF中求出tan∠EDF．
【解答】（1）证明：取AC的中点F，连结EF，DF，
∵D，E，F分别是AB，A1C1，AC的中点，
∴EF∥CC1，DF∥BC，又DF∩EF=F，AC∩CC1=C，
∴平面DEF∥平面BCC1B1，
又DE?平面DEF，
∴DE∥平面BCC1B1．
（2）解：∵EF∥CC1，CC1⊥平面BCC1B1．
∴EF⊥平面BCC1B1，
∴∠EDF是DE与平面ABC所成的角，
设三棱柱的棱长为1，则DF=，EF=1，
∴tan∠EDF=．
29．已知函数．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．
【考点】HI：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；H2：正弦函数的图象．
【分析】（1）由已知利用两角差的正弦函数公式可得y=3sin（2x﹣），利用周期公式即可得解．
（2）令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得函数的单调递减区间．
（3）根据五点法作图的方法先取值，然后描点即可得到图象．
【解答】解：（1）∵=3sin（2x﹣），
∴函数的最小正周期T==π．
（2）∵令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，
∴函数的单调递减区间为：[kπ+，kπ+]，k∈Z，
（3）列表：
描点、连线如图所示：
30．已知椭圆的右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆的离心
率是，如图所示．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长．
【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．
【分析】（1）根据题意得F（1，0），即c=1，再通过e=及c2=a2﹣b2计算可得椭圆的方程；（2）将准线方程代入椭圆方程，求得A点坐标，求得抛物线的切线方程，由△=0，求得k 的值，分别代入椭圆方程，求得B点坐标，利用两点之间的距离公式，即可求得线段AB的长．
【解答】解：（1）根据题意，得F（1，0），∴c=1，
又e=，∴a=2，∴b2=a2﹣c2=3，
故椭圆的标准方程为：
（2）抛物线的准线方程为x=﹣1
由，解得，，
由A位于第二象限，则A（﹣1，），
过点A作抛物线的切线l的方程为：
即直线l：4x﹣3y﹣4=0
(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题
山东省2019级普通高校招生（春季）考试 数学试题 1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1. 已知集合{}{ },2,1,1,0==N M 则N M Y 等于 A ．{ }1 B ．{}2,0 C ．{}2,1,0 D ．? 2．若实数b a ,满足0,0＞＞b a ab +，则下列选项正确的是 A ．0,0＞＞b a B ．0,0＜＞b a C ．0,0＞＜b a D ．0,0＜＜b a 3．已知指数函数,x a y =对数函数x y a log =的图像如图所示， 则下列关系式成立的是 ( )． A ．1b 0＜＜＜a B ．b 10＜＜＜a C ．a ＜＜＜1b 0 D ．b a ＜＜＜10 4．已知函数x x x f +=3)(，若2)(=a f ，则)(a f -的值是 A ．-2 B ．2 C ．-10 D ．10 5．若等差数列}{n a 的前7项和为70，则71a a +等于 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 6．如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且?=∠60DAB ，则 AC AB ?的值是 A ．4 B ．324+ C ．6 D ．324- 7．对于任意角”的”是““ βαβαβαsin sin ,,== ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线OP l ⊥，则直线l 的方程是 A ．023=-y x B ．01223=-+y x C ．0532=+-y x D ．01332=-+y x 9．在n x )1(+的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是 ． A ．315x B ．320x C ．215x D ．220x 10．在ABC △Rt 中，M 4B C 3AB 90AB C ，，，==?=∠是线段AC 上的动点，设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是 ( )． A ．]4,0(,4∈=x x y B ．]3,0(,2∈=x x y C ．）+∞∈=,0(,4x x y D ．）+∞∈=,0(,2x x y 11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在 甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是 A ．360 B ．336 C ．312 D ．240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是 A ．是正数a M a ,∈? B ．是自然数b M b ,∈? C ．是奇数c M c ,∈? D ．是有理数d M d ,∈? 13. 已知3 1 sin = α，则α2cos 的值是 A ．98 B ．98- C ．97 D ．9 7- 14. 已知)(x f y =在R 上是减函数，若)2()1(f a f ＜+，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(-∞ B ．),1()1,(+∞-∞Y
普通高校春季高考数学试卷(附答案)
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
2017年山东春季高考英语试题
山东省2017年普通高校招生（春季）考试 英语试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共50分） 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.— Whose dictionary is this? —It's my ________. She bought it yesterday. A.sister B.sister's C.sisters D.sisters' 2.— What a wonderful model car! — Thanks. I made it with a 3-D printer by ________. A.it B.me C.itself D.myself 3.— It is reported that there are ________ bike-sharing app users in China now. — Yes, bike-sharing service has brought us great convenience. A.five millions B.five millions of https://www.sodocs.net/doc/a58980581.html,lion of https://www.sodocs.net/doc/a58980581.html,lions of 4.— Amy, what's the date today? — ________. A.Sunday B.A quarter to three C.May 14th D.Summer holiday 5.— I think students can have cell phones to help with their studies. — ________. They often use them to play games instead of studying. A.I don't think so B.All right C.You are welcome D.Good idea 6.— Tim, are you fond ________ skill-training classes? — Yes, they are my favorites. A.with B.of C.at D.for 7.— I'm disappointed to miss John, who ________ of the hotel just now. A.checked out B.checked in C.checked up D.checked over 8.— Would you like to fill in the ________ form? — Sure. Thank you. A.apply B.applied C.applicant D.application 9.— Edward gets on well with his classmates, ________? — Yes. He is always friendly to others. A.does he B.doesn't he C.is he D.isn't he 10.Today, more and more people like to use WeChat (微信) to ________ each other. A.look out B.prepare for https://www.sodocs.net/doc/a58980581.html,municate with D.set off 11.— I really hope ________ everything goes well. — So do I. A.what B.which C.why D.that 12.— Could I speak to Mary, please? — ________. Oh, sorry, she isn't in. A.That’s OK B.Forget it C.Don’t mention it D.Hold on, please 13.— Excuse me. ls there a supermarket nearby? — ________. A.Yes, please B.No, thanks C.Sorry, I’m. New here D.Yes, I am 14.— Have you read the books ________ by Mo Yan? — Yes, I’ve learned a lot from his books. A.write B.writing C.written D.to write 15.— ________? — I have a pain in my chest. A.Have you bad an injection B.What’s wrong with you C.Have you taken your temperature D.How long have you been like this 16.When does the concert start? A.At 2 pm. B.At 5 pm. C.At 7 pm. D.At 9 pm. 17.Where does Henry work? A.In a college. B.ln a company. C.In a restaurant. D.In a bookstore. 机密★启用前
最新山东春季高考数学试题及答案
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
山东春季高考招生院校及开设专业
山东春季高考共农林果蔬、畜牧养殖、土建、机械、机电一体化、电工电子、化工、服装、汽车、信息技术、医药、护理、财经、商贸、烹饪、旅游服务、文秘服务、学前教育共18个专业类别。 其中山科院春季高考学校共开设九大科目：医药、护理、学前、财经、商贸、汽车、机电一体化、土建、信息技术。 山科院春季高考学校开设各个专业可报考的具体本科院校 医药：潍坊医学院、滨州医学院、济宁医学院、德州学院、泰山学院、菏泽学院、齐鲁医药学院、枣庄学院、潍坊学院、山东现代学院、山东协和学院。 护理：潍坊医学院、滨州医学院、济宁医学院、德州学院、齐鲁医药学院、青岛滨海学院、烟台南山学院、山东英才学院、山东现代职业学院、山东协和学院、中国石油大学胜利学院、齐鲁理工学院。 信息：山东建筑大学、山东理工大学、德州学院、滨州学院、济宁学院、菏泽学院、齐鲁师范学院、山东青年政治学院、枣庄学院、潍坊学院、山东交通学院、山东女子学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛恒星科技学院、青岛黄海学院、山东现代学院、山东协和学院、青岛理工大学琴岛学院、山东华宇工学院、青岛工学院、齐鲁理工学院、聊城大学东昌学院、青岛滨海学院、济南大学泉城学院。 土建：山东科技大学、滨州学院、青岛滨海学院、枣庄学院、烟台大学、山东交通学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛黄海学院、山东现代学院、山东协和学院、青岛工学院、青岛农业大学海都学院、青岛理工学院。 财经：山东建筑大学、山东理工大学、青岛农业大学、德州学院、滨州学院、菏泽学院、齐鲁医药学院、青岛滨海学院、枣庄学院、潍坊学院、山东交通学院、烟台南山学院、潍坊科技学院、山东英才学院、青岛恒星科技学院、青岛黄海学院、山东协和学院、烟台学院文经学院、青岛理工大学琴岛学院、山东财经大学燕山学院、山东科技大学泰山科技学院、山东财经大学东方学院、聊城大学东昌学院、济南大学泉城学院、齐鲁师范学院、山东青年政治学院、青岛理工大学。
2016山东春季高考数学真题(含标准答案)
山东省201６年普通高校招生（春季)考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分卷一（选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分１20分,考试时间12０分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到０.01。 卷一(选择题,共６０分) 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3，则A B 等于 ( ) A ． ? Ｂ. {}1,2,3 Ｃ. {}1,2 D ． {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，Ｂ，则“A B ?”是“A B =”的 ( ） ?Ａ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 Ｂ 【解析】A B A B =??，又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ） ?A ． () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. ４.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ） 第４题图G Ｄ21
2018届上海春季高考数学试卷(附解析)
2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）
最新山东省春季高考数学试题
机密★启用前 山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于（） A.Φ B. {1,2,3} C. {1,2} D. {3} 2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（） A.（-∞，-5）?（1，+∞） B. (-5,1) C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞) D. (-1,5) 4. 若奇函数y=在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞,0）上的图像可能是（） 5.若函数a>0，则下列等式成立的是( ) A. (-2)2-=4 B. 2a3-= 3 2 1 a C. (-2)0=-1 D. (a4 1 - ) 4 = a 1 6. 已知数列{}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于( ) A. 3 14 B. 2 C. 4 D. 8 7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选 3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30 D.10 8. 下列说法正确的是（） A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点（a，b） B.函数（a＞0且a≠1）的图像经过点（1，0） C.函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图像经过点（0，1） D.函数y=（a∈R）的图像经过点（1，1）
山东省春季高考数学考纲完整版
山东省春季高考数学考 纲 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。
对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。6．平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
2019山东春季高考语文试题及答案
2019山东春季高考语文试题 1.下列词语中加点字的读音，全都正确的是 A.猝．然(cù) 蜚．声(fěi) 振聋发聩．(kuì) B.泅．水(qiú) 半晌．( shǎng) 舐．犊情深(shì) C.应．届(yīng）挫．折(cuò) 有的．放矢(dí) D.慰藉．(jí) 竹篙．(gāo ) 殒．身不恤(yǔn) 2.下列各组词语中，没有错别字的是 A.呕歌提纲明辩是非语无伦次 B.凑和泯灭面面俱到莫明其妙 C.蛰伏诙谐层峦叠嶂侃侃而谈 D.喟然迷团奋发图强大相径廷 3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的是 ①职校学生要实现美好的青春梦想，从一开始就得良好的意志品质。 ②做一个有有品位的人，我们才能真正享受人生。 ③在实现民族伟大复兴的道路上，我们守候在静止的岸，做飞速行驶的舟。 A.塑造修养不但而且 B.锻造修养与其不如 C.锻造涵养不但而且 D.塑造涵养与其不如 4.下列句子中标点符号的使用，不正确的是 A.多么美呀，多么精巧啊，我们祖国的语言! B.遇上亲友家中有喜丧事，母亲必亲自去贺吊——份礼也许只是两吊小钱。 C.清漪园(后来的顾和园就是在这个基础上建造起来的)是圆明园的许多属园之一。
D.我已经爱过、恨过、欢笑过……细细想来，便知晴日多于阴雨，收获多于劳作。 5.下列句子中加点成语的使用，正确的是 A.人们対教育的期待总是水涨船高 ．．．．，我们要始终坚持优先发展教育事业。 B.为学生搭建成长的舞台，是学校领导首当其冲 ．．．．的任务。 C.运用信息化手段进行教学，有些教师不知所措，有些教师却如坐春风．．．．。． D.火灾前的巴黎圣母院是一座美轮美奂、高屋建瓴 ．．．．的著名建筑。 6.下列句子中，没有语病的是 A.不但我们的作品要立足文化传统，而且还要关照文化现实。 B.新的时代是否具有互联网思维，能够帮助个人实现创造性发展。 C.经过这次全国大赛的锻炼，使我的技能有了大程度的提升。 D.以”绿色生活、美丽家”为主题的北京世国会吸引了八方游客。 7.把下列句子组成语义连贯的语段，排序最恰当的是 ①撩逗起人生悲欢离合的回忆和对明天深远的情思 ②但它是痴迷于秋天的歌手③听不懂诗人们的咏叹 ④蝈蝈虽然不知人间事⑤蝈蝈在秋风起秋叶落时对着夕阳吟唱 A.④②⑤③① B. ④③②⑤① C. ⑤②④③① D. ⑤①④②③ 8.下列有关文学，文化常识的表述，不正确的是 A. 曲牌都有一定的曲调、唱法、字数、句法等，如“端正好”“叨叨令”。 B. 老舍，现代作家，代表作有长篇小说《骆驼祥子》《四世同堂》等。 C. 古代把一夜分为“五更＂，“一更”大致相当于晚上23时至次日凌晨1时。
2019春季高考模拟数学试题
**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
2017年上海春季高考数学试题(含答案)
2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要
2018年山东春季高考英语考纲
2018年山东春季高考英语考试说明 本考试说明是以教育部颁发的《中等职业学校英语教学大纲》为依据，以教育部职成教司教材处和山东省教育厅颁布的中等职业学校用书目录中有关教材为主要参考教材，结合山东省中等职业学校英语教学的实际制定的。 一、考试范围和要求 （一）词汇 掌握教育部颁发的《中等职业学校英语教学大纲》、山东省教育厅颁布的《山东省中等职业教育英语课程标准（三年制）》和山东省职业教育教材审定委员会审定的中等职业教育规划教材《英语》中所规定的词汇。 （二）语法 1．词类 掌握名词、代词、数词、介词和介词短语、冠词、连词、，形容词、副词及动词的基本用法。 2．动词的时态 (1)理解过去进行时、过去将来时、过去完成时的用法。 (2)掌握一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时和现在完成时的用法。 3．动词的被动语态 (1) 了解过去进行时、过去将来时、过去完成时的被动语态。 (2) 理解现在进行时和现在完成时的被动语态。 (3) 掌握一般现在时、一般过去时、一般将来时和含有情态动词的被动语态。 4．非谓语动词 (1)了解动词不定式作主语、表语的用法；动词的-ing形式作状语的用法：动词的过去分词作状语的用法。 (2) 理解动词不定式作定语、（新增）动词的-ing形式作定语的用法；动词的-ed形式作定语的用法。 (3) 掌握动词不定式作定语（去掉）、状语、宾语和宾语补足语的用法；动词的-ing形式作主语表语、宾语、宾语补足语的用法；动词的过去分词作表语、宾语补足语的用法。 5．情态动词 (1)了解情态动词might，ought to的用法。 (2)理解情态动词shall、will的用法（新增） (3)掌握情态动词can，could，may, shall（去掉），should，will（去掉），would，must，have to，need的用法。 6．句子 (1)句子种类。
2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1． 若集合M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则tan α等于 （A ）－43 （B ）－３４ （C ）－４５ （D ）－３５ 3．若a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x －3y ＋4＝0的一个方向向量为 （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１，２３） （D ）（－１，２３ ） 5．若点P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f (x ) （A ）ｆ（ｘB ）ｆ（ｘ）＝２１２（C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ 9．设a ＞1，函数ｙ＝（１ａ ）ｘ与函数的图像可能是
2016山东春季高考数学真题(含答案)
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
春季高考数学模拟试题
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是() A0B a{a} C{a，b}{b，a}D{0}= 2．|2x?1|≤5的解集为（） A[?2，3]B(?∞，?2]∪[3，+∞） C[?3，2]D(?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a，b，c在下列命题中，真命题是（） A“＞”是“a＞b”的必要条件B“”是“”的必要条件 C“＞”是“a＞b”的充分条件D“” 是“”的充分条件 4．若平面向量与向量=(1，?2)的夹角是180°，且|3，则=（）A(?3，6)B(3，?6) C(?6，3)D(?6，3) 5．设P是双曲线＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x?20， F、F分别是双曲线的左、右焦点．若F3，则F（） 1212 A1或5B6 C7D9 6．原点到直线2的距离为，则k的值为（） A1B1 C±1D± 7．若(＋)?(＋)=，且是第二象限角，则的值为
（ ） A B ? C D ? 8．在等差数列{}中，a 12345=15 ，a 3= ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 9．已知向量与，则下列命题中正确的是 （ ） A 若||＞||，则＞ B 若||，则＝ C 若＝，则∥ D 若≠，则与就不是共线向量 10．已知点 A （2，－3）和 B （－1，－6），则过点 A 与线段的垂直的 直线方程是（ ）． A x ＋y －1＝0 B x ＋y ＋1＝0 C x ＋3y ＋7＝0 D 3x ＋y ＋7＝0 11 ．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) ． A 1∶2 B 2∶1 C ∶2 D 2∶ 12．函数 y ＝2＋22x －1 的最大值等于（ ）． A 2 B 2＋1 C 2 D 4 13．椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦 点恰好将长轴三等分，则该椭圆的方程是 ( ) A ＋＝1 B ＋＝1 C ＋＝1 D ＋＝1 14．函数 f (x )＝x 2－2x ＋4 在[2，3]上的最小值为（ ） A 1 B 3 C 7 D 4 15．已知抛物线 2＋－2 的对称轴方程为 1，则该抛物线的顶点坐标是 （ ）． A (1，0) B (1，－1) C (－1，－3) D (1，－3 )
(完整版)山东省2018年春季高考英语真题
山东省2018年普通高校招生（春季） 考试 英语试卷 本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并回收。 卷一（选择题，50分） 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.--.He is from Hang Kong. --Nice to meet you. A.Let me introduce myself B.Let me introduce Tom C.This is Tom speaking D.Have a good time,Tom 2.--Could you give me some on how to improve my spoken English？ --I’m so glad to hear that! A.movements B.suggestions C.greetings D.treatments 3.--Nowadays people are encouraged eat fruit and vegetables to keep_______. A.honest B.nervous C.healthy D.proud 4.--Why do you like swimming? --Because I find _______ very relaxing. A.it B.one C.those D.these 5.--_________? __Good idea. A.Why not join us in the game B.How did you know that C.When would you like to come D.What would you like for dinner 6.--_______beautiful the park is !We may have a picnic here this weekend . --Sound great. A.What a B.What C.How a D.How 7.--It’s an impossible task for us to finish the building in half a year. --Yes,it will take _________ one year. A.at least B.at last C.in time D.in order 8.--I think Mary is a successful woman. --I agree with you .She has nearly _______all her dreams. A.realized B.won C.understood D.believed 9.--_________? --Chinese folk music. A.How about going for a walk B.What’s your favorite sports C.How do you like Chinese D.What are you interested in C.At the City Stadium D.At the City Park 11.IF Bob wants to apply for the job, he needs to ________ . A work part-time B work six days a week C call Sandy at 555-778-6356 D have work experience 12.I hope that you can come and celebrate the Spring Festival with my family. A do B did C does D done 13.--? ---I’d like to buy some traditional Chinese souvenirs. A What can I do for you B How much do they cost C What size do you take D What color do you like 14.--What did you do last weekend? ---I Mount Tai with my friends. A climb B climbed C will climb D am climbing 15.--I wonder_________ a film. --Once a month. A.when you see B.where you see C.whether you have seen D.how often you see 16.--Who is the man _________by the window. --He is our English teacher. A.sits B.sat C.sitting D.is sitting 17.--Downing Hotel.Can I help you? --_________. A.I’m looking for a dress for my daughter. B.I’d like to buy a ticket for tonight’s film. C.I’d like to reserve a double room for this Friday. D.I’ve caught a bad cold and I’m feeling terrible. 18.I felt very tired after a day ‘s hard work,________I went to bed early. A.but B. or C.while D.so 19.--I haven’t finished my dinner yet. --Hurry up ! Our friends ________ for us. A.are waiting B.were waiting B.had waiting D.waited 20.--_______I have found somewhere to live, I will send you my address. A.Unless B.Until C.Though D.Once 21.--Thank you for taking care of my pet dog while I was on business. --________. A.Best wishes B.My pleasure C.No,thanks D.Goodbye
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