数学在计算机科学的应用

数学在计算机科学中的应用

摘要

摘要：计算机教学资源是现代化教育的主要物质基础，我们也要积极、主动地运用多媒体教学资源，提高利用多媒体教学资源的应用质量和效能。离散数学和计算机科学关系密切,是计算机科学与技术的理论基础。作为有利的数学工具,对计算机的发展与计算机科学的研究起着重大的作用。离散数学在计算机学科不同领域中的应用,分析了离散数学与计算机专业其他学科间的关系,突出其在计算机学科中的作用。介绍组合数学的概念、起源与研究的主要内容分析了组合数学的特点，阐述了组合数学与计算机软件的联系

关键词：数学分析，辅助教学，组合数学，组合算法，离散数学

Mathematical applications in computer science

Abstract

Abstract: computer teaching resources is the main material basis of modern education, we have a positive, proactive use of multimedia teaching resources, teaching resources to improve the use of multimedia application quality and performance. Closely related to discrete mathematics and computer science, computer science and technology theory. Mathematical tools as favorable for the development of computers and computer science research plays a significant role. Discrete mathematics in computer science in different areas of application, analysis, discrete mathematics and computer science among other subjects the relationship, highlighting its role in computer science. Introduced the concept of combinatorial mathematics, study the origin and content analysis of the main characteristics of combinatorial mathematics to explain the combination of mathematics and computer software links

Keywords:Mathematical Analysis, Teaching, Combinatorics, Combinatorial algorithms, Discrete Mathematics

目录

第一章计算机科学数学理论浅谈 (1)

1.1数值计算 (1)

1.2离散数学 (4)

1.3数论（Number Theory） (6)

1.4计算理论（Theory of Computation） (7)

第二章组合数学在计算机科学中的应用 (10)

2.1组合数学的概念 (10)

2.2 组合数学研究的主要内容 (10)

2.3 组合数学与计算机软件 (10)

2.3.1信息时代的组合数学 (10)

2.3.2组合数学在计算机软件的应用 (10)

2.3.3组合数学在国外软件业的发展状况 (11)

第三章计算机辅助数学分析教学的好处 (12)

3.1数学分析教学中传统教学方法的利与弊 (12)

3.2数学分析教学中运用计算机辅助教学的重要性 (12)

3.2.1多媒体技术将抽象问题具体化、形象化 (12)

3.2.2突出学习内容的重点、难点 (13)

3.2.3有利于开展实验，培养实践能力 (13)

3.3计算机的特点对学生学习的帮助 (14)

3.3.1首先计算机最现代化最先进的高科技产品 (14)

3.3.2如果将计算机连在网络上，它还是一种新的全球网络文化氛围 (14)

结论 (15)

致谢 (16)

参考文献 (17)

第一章计算机科学数学理论浅谈

计算机自从其诞生之日起，它的主要任务就是进行各种各样的科学计算。文档处理，数据处理，图像处理，硬件设计，软件设计等等，都可以抽象为两大类：数值计算与非数值计算。作为研究计算机科学技术的人员，我们大都对计算数学对整个计算机科学的重要性有一些了解。但是数学对我们这些专业的研究和应用人员究竟有多大的用处呢？我们先来看一下下面的一个流程图：

上图揭示了利用计算机解决科学计算的步骤，实际问题转换为程序，要经过一个对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，只有这样，我们才能建立一个设计良好的程序。从中我们不难看出计算数学理论对用计算机解决问题的重要性。下面我们将逐步展开对这个问题的讨论。

计算机科学的数学理论体系是相当庞杂的，参考计算机科学理论的学科体系，我们谈及的问题主要涉及：数值计算，离散数学，数论，计算理论四大方向。

1.1数值计算

数值计算（Numerical Computation）主要包括数值分析学、数学分析学、线性代数、计算几何学、概率论与数理统计学。

数值分析学又常被称为计算方法学，是计算理论数学非常重要的一个分支，主要研究数值型计算。研究的内容中首先要谈谈数值计算的误差分析，误差是衡

量我们的计算有效与否的标准，我们的算法解决问题如果在误差允许的范围内，则算法是有效的，否则就是一个无效的问题求解。另外就是数值逼近，它研究关于如何使用容易数值计算的函数来近似地代替任意函数的方法与过程。感觉应用比较广的不得不提切雪比夫逼近和平方逼近了。笔者曾经尝试过的就是通过最佳平方逼近进行曲线的拟合，开发工具可以选择VC++或者Matlab。插值函数是另外一个非常重要的方面，现代的计算机程序控制加工机械零件，根据设计可给出零件外形曲线的某些型值点，加工时走刀方向及步数，就要通过插值函数计算零件外形曲线及其他点函数值。至于方程求根、线性方程组求解，一般的计算性程序设计问题都会多多少少的涉及一些，我们这里就不赘述了。关于数值分析学的一个学习误区就是仅仅学习理论知识，而很难和程序设计结合起来，实际上通过上面的论述，大家已经能够初步地认识到这个学科是应当与程序设计紧密联系才能够体现它的重要性的。关于理论的学习，推荐华中科技大学李庆扬老师的《数值分析》。然而理论学习毕竟是个过程，最终的目标还是要用于程序设计解决实际的计算问题，向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。

数学分析学很多学校在近些年已经替代高等数学被安排到了本科教学当中。原因是很简单的，高等数学虽然也是非常有用的工程数学，介绍的问题方法也被广泛的应用，但是正如大家所知道的，高等数学不太严格的说，基本上就是偏向于计算的数学分析，当然省去了数学分析非常看重的推理证明，然而我们认为这一部分正是我们最需要的。这对我们培养良好的分析能力和推理能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做初级程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们平均水平之上。谈到这方面的书籍，公认北京大学张筑生老师的《数学分析新讲》为最好。张筑生教授一生写的书并不太多，但是只要是写出来的每一本都是本领域内的杰作，这本当然更显突出些。这种老书看起来不仅是在传授你知识，

而是在让你体会科学的方法与对事物的认识方法。现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》，高等教育出版社的，也是很好的教材。但关于如何去利用从中获得的推理证明能力，我们在遇到具体问题的时候，可以在今后的文章详细讨论。

线性代数是我们在工科本科学习的必修课程，似乎大家找不到到底这个有什么用，其实很明显，线性代数作为工程数学的重要分支，在计算机领域的研究有相当广泛的应用。最为突出的可以谈谈数组和矩阵的相关知识：

下面谈一个我经常作为例子和同学讨论的问题：四个城市之间的航线如图所示：

令aij=1,表示从i市到j市有1条航线

令aij=0，表示从i市到j市没有单项航线

则图可用矩阵表示：

A= (aij) =

我们可以采用程序设计实现这个问题，如果辅以权值，可以转化为最短路径的问题，再复杂化一点还可以转化为具有障碍物的最短路径问题，这就会涉及一些如Dijkstra算法等高级程序设计算法话题。这些都依靠着数组、矩阵的基本知识。数组的应用主要在图像处理以及一些程序设计理论。矩阵的运算领域极为广泛，比如在计算机图形学当中曲线曲面的构造，图像的几何变换，包括平移、镜像、转置、缩放。在高级图像问题更有广泛应用，例如在图像增强技术，投影技术中的应用。

计算几何学研究的是几何外形信息的计算机表示。包括几何查找、多边形、凸包问题、交与并、几何体的排列、几何拓扑网络设计、随机几何算法与并行几何算法。它构成了计算机图形学中的基本算法，是动画设计，制造业计算机辅助设计的基础。如果从事这方面的深入研究，可以参考中国计算机学会周培德先生的《计算几何——算法分析与设计》。

概率论与数理统计学是这个领域最后一门关键的课程。概率论部分提供了很多问题的基本知识描述，比如模式识别当中的概率计算，参数估计等等。数理统计部分有很多非常经典的内容，比如伪随机数、蒙特卡罗法、回归分析、排队论、假设检验、以及经典的马科夫过程。尤其是随机过程部分，是分析网络和分布式系统，设计随机化算法和协议非常重要的基础。

1.2离散数学

离散数学（Discrete Mathematics）随着计算机科学的出现与广泛应用,人们发现利用计算机处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的问题解决方案是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为"离散数学"。离散数学经过几十年发展，方向上基本上稳定下来。当然不同时期还有很多新内容补充进来。就学科方向而言，一般认为，离散数学包含：集合论、逻辑学、代数学、图论、组合学

逻辑学（Logics）我们主要指数理逻辑，形式逻辑在推理问题中也有比较广泛的应用。这方面的参考推荐中科院软件所陆钟万教授的《面向计算机科学的数理逻辑》。总的来说，学集合/逻辑一定要站在理解的高度上去思考相关的问题。

集合论（Set Theory）和逻辑学构成了计算机科学最重要的数学问题描述方式。代数学（Algebra）包括：抽象代数、布尔代数、关系代数、计算机代数（1）抽象代数（Abstract Algebra）研究的主要内容涵盖群、环、域。抽象代表的是将研究对象的本质提炼出来，加以高度概括，来描述其形象。“欧式环”就是在将整数和多项式的一些相同的特点加以综合提炼引入的。抽象代数提供的一些结论为我们研究一些具体问题时所需使用的一些性质提供了依据。推荐一个最简单的，最容易学的材料：这本《Introduction to Linear and Abstract Algebra》非常通俗易懂，而且把抽象代数和线性代数结合起来，对初学者来说非常理想。

（2）布尔代数（Boolean Algebra）是代数系统中最为基础的部分，也是最核心的基本理论。主要包括了集合的基本概念与运算，自对偶的公理系统。是数据表示的重要基础。相信大家都很清楚它的重要性。

（3）关系代数（Relational Algebra）应用也是极为广泛，比如数据库技术中的关系数据库的构建就要用到关系代数的相关理论。

（4）计算机代数（Computer Algebra）大家可能比较生疏，其实它研究的主要内容即是围绕符号计算与公式演算展开的。是研究代数算法的设计、分析、实现及其应用的学科。主要求解非数值计算，输入输出用代数符号表示。计算机代数的开发语言主要有：ALTRAN，CAMAL，FORMAL。主要应用于：射影几何，工业设计，机器人手臂运动设计。

图论（Graph Theory）主要研究的内容包括：图的基本概念、基本运算、矩阵表示，路径、回路和连通性，二部图、平面图，树，以及网络流。图论的应用领域太过广泛，仅举两个例子：比如在计算机网络拓扑图的设计与结构描述中，就必须用到相当多的图的结构和基本概念。关于网络流更是在电流网络与信息网络的流量计算当中广泛应用。树的相关应用则无须多言了。

组合学（Combinatorics）有两部分单独的研究领域：组合数学与组合算法。组合学问题的算法，计算对象是离散的、有限的数学结构。从方法学的角度，组合算法包括算法设计和算法分析两个方面。关于算法设计，历史上已经总结出了若干带有普遍意义的方法和技术，包括动态规划、回溯法、分支限界法、分治法、贪心法等。应用是相当广泛的,比如旅行商问题、图着色问题、整数规划问题。关于组合数学，主要研究的内容有：鸽巢原理、排列与组合、二项式系数容斥原理

及应用，递推关系和生成函数、特殊计数序列、二分图中的匹配、组合设计。推荐Richard A.Brualdi的《Introductory Combinatorics》作为参考。

1.3数论（Number Theory）

数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来更名为数论。它包括以下几个分支：

初等数论是不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等方法来研究整数性质的数论分支。比如在数论界非常著名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。对于程序设计来说这部分也是相当有价值的，如果你对中国剩余定理比较清楚，利用它，你可以将一种表达式经过简单的转换后得出另一种表达式，从而完成对问题分析视角的转换。

解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。是解决数论中比较深刻问题的强有力的工具。我国数学家陈景润在尝试解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的就是解析数论的方法。以素数定理为基础解决计算素数的问题及其算法实现应是我们多多关注的。

代数数论是把整数的概念推广到一般代数数域上去，建立了素整数、可除性等概念。程序设计方面涉及的比较多的是代数曲线的研究，比如说椭圆曲线理论的实现。

几何数论研究的基本对象是“空间格网”。空间格网就是指在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对计算几何学的研究有着重大的意义。几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。

总的说来，由于近代计算机科学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合学理论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅里叶变换等。如果你曾经系统的学习过数论算法，你会发现这个分支学科研究的一些基本问题对程序设计是相当有用的，比如说素数问题、素性测试、因子分解、最大公约数、模取幂运算、求解同余线性方程。其中的很多问题都是程序设计的基本问题。但这些问题都不能小视，举个例子来说吧，关于求最大公约数的程序，笔者曾经尝试的就可以采用循环语句结构和递归结构。另外，以大素数为基础的

密码体系的建立是近些年数论算法广泛应用的一个重要的原因。原理是大素数的乘积重新分解因数十分困难。RSA公钥加密系统的构建就是基于这个原理的（三位发明人因此也获得了2002年美国计算机协会颁发的图灵奖）。

1.4计算理论（Theory of Computation）

涉及的内容是科学计算非常重要的一部分分支，也是大家研究相当多的一部分。主要包括：算法学，计算复杂性，程序理论。

算法学（Algorithms）在计算机科学理论中有着举足轻重的地位。是解决很多数值型，非数值型问题的基础。记得一次学校接收招标项目，很多中小型软件厂商都无法完成一个软件的功能模块，就是因为当时他们对一个具体问题的算法不能做出正确的抽象，最后由我们学校数理学院的一支软件团队承担了这项任务，他们的最终报告体现出来，问题的解决策略只有通过人工神经元网络的反向传播算法。可见在比较有深度的程序设计中，算法的重要性更为突出。学习算法学要有一个长期的理论和实践的过程。遇到一个具体算法问题时,首先要通过自己描述的数学抽象步骤，看看自己以前有没有处理过这种问题。如果没有，很可能这个问题是多个算法的综合，或者是需要我们自己去构造算法。这就需要我们有扎实的算法功底，为了打好这个功底，推荐两套圣经级的书籍首先是Thomas H.Cormen 等著的《Introduction to Algorithms》。对算法学习而言，这一本内容相当的全面。再深一点的就是大家作为常识都知道的《The Art of Computer Programming》，目前已经出版3册。两本书的价值大家应当都是清楚的。

计算复杂性研究的内容很广，其中包括NP完全性理论，可计算性理论，自动机理论，形式语言理论（包括广泛应用于编译原理领域的文法，还包括Petri网论的相关内容）以及大家熟知的复杂性度量。时间复杂度、空间复杂度的计算是度量算法非常重要的参数，也是我们衡量程序优劣程度的重要依据。

程序理论（Theory of programs）包含了形式语义学，程序验证和并发模型的研究。关于程序验证学习的重要性大家都很清楚，学习的方法自然也是多多结合具体的问题去分析。关于并发模型，主要研究的就是进程代数，通信系统演算，通信顺序进程。这部分是研究操作系统理论与实现的重要基础。

按照计算机科学数学理论的架构来谈了各方面的内容和一些应用，下面我们再单独来看一些上面没有涉及到的学科与这些理论的具体结合情况：

设计方面的应用刚才谈的很多，我只再说说数据库原理与技术，这方面用到的重要数学基础主要包括：集合论，二元关系及其推理（尤其是研究关系数据库），研究数据分布与数据库结构又涉及相当多的图论知识。

计算机科学的发展有赖于硬件技术和软件技术的综合。在设计硬件的时候应当充分融入软件的设计思想，才能使硬件在程序的指挥下发挥极致的性能。在软件设计的时候也要充分考虑硬件的特点，才能冲破软件效率的瓶颈。达到硬件和软件设计的统一，严格的说这并不轻松，一般的程序设计者很难将这样的思想贯穿在其程序设计当中。仅举个简单的例子：我们在写一些C语言的程序，必要的时候都会采取内嵌一段汇编指令，这就是比较充分地考虑了硬件的工作情况，从而能够提高程序运行的效率。所以我们也有必要了解一些硬件的基础知识。关于学习硬件的时候常会用到的基本数学思想也是相当多的，拿电路基础与模拟电路来说，我们就经常要利用多元函数，不等式计算进行电流电压的计算。能量的计算还常常涉及微积分学的很多计算。在数字电子技术当中（有时也称数字逻辑学）数理逻辑，尤其是逻辑演算部分运用相当广泛，数制转换更是非常重要的基础，各种数字电路参数的计算则是多元函数，不等式的计算解决的问题。

从事计算机硬件程序设计的程序员，则不可回避的就是数字信号处理。这门科学所用到的数学基础主要有：三角函数、微积分、高次方程求解、数值逼近，傅里叶变换。在滤波器的设计当中还会用到矩阵运算。笔者曾经研究过一个VC++环境下开发的滤波器的模拟软件，就是利用莱文逊-杜宾递推算法，在较大规模的矩阵运算基础上进行的。当然，开发的环境不一定是这个，你也可以选择MATLAB 或者纯C语言编译器。如果我们不了解相关的数学基础，不要说程序设计，就算是建立运算模型都是相当困难的。

一些周围的同学和一些在职的程序员，大家经过一段时间的学习，普遍都觉得数学对学习计算机和研究计算机程序设计等问题来说非常重要，但是又苦于无从下手。上面比较全面地谈及了计算机科学数学理论的相关内容。需要特别指明的是，我们研究问题的精力是有限的，如果您是在校的计算机系学生，则可以对上面的方方面面都有所涉及，以尝试计算数学这个强大的理论工具。为今后的工作奠定一个坚实的基础。但是如果您研究的是比较具体的工作，我们并不推荐您研究所有的内容，最好的方法就是对上面的数学基础都有些了解，然后遇到具体工作，需要哪部分内容，再进行深入的学习与研究。这样针对性比较强的学习效

果是会比较显著的。对于上面推荐的一些参考材料，除非你要花相当长的一段时间来提高你的计算机数学理论。否则也没必要每一页，每一本都字字精读，还是那个原则，按需索取其中的内容。学习的方法描述起来就一句话：结合具体的问题，深入的理解数学理论知识，将理论程序化，尝试用程序设计实现理论原理。达到这样的程度，问题基本上都可以解决的。

第二章组合数学在计算机科学中的应用

2.1组合数学的概念

组合数学是今年来随着计算机科学的发展而兴起来的一门综合性、边缘性学科。组合数学是什么，又很多不同的看法。Richard A.BruaIDi所著5Introductory Combinatorics6中认为组合数学研究的是事物按照某种规则的安排，主要有：存在性问题，计数性问题和对已知安排的研究。Danicl I. A. Cohcn所著5Basic Tcchniqucs ofCombinatorial Thcory6中这样描述：组合数学就是对给定描述的事物有多少种或者某种事物发生得途径有多少种的研究。综合以上观点，组合数学就是主要研究/事物的安排()种涉及的数学问题。

2.2 组合数学研究的主要内容

与传统的数学课程相比，组合数学研究的是一些离散的事物之间存在的数学关系，包括存在性问题、计数性问题、构造性问题以及最优化问题等，其主要内容是计数和枚举。计数问题是组合数学中研究得最多的内容，它出现在所有的数学分支中。计算机科学需要研究算法，必须对算法的运算和存储单元做出估计，即算法的时间复杂性和空间复杂性分析，其中组合数学的研究主要包括以下内容[1_ 3]：排列组合：生成函数和递推关系：容斥原理和鸽巢原理：Burnside定理与P lya定理:线性规划等等。

2.3 组合数学与计算机软件

2.3.1信息时代的组合数学

现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象，如分析、方程等，另一类是研究离散对象的组合数学。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。因此，在信息时代的今天，组合数学就是信息时代的数学。

2.3.2组合数学在计算机软件的应用

随着计算机科学的发展，组合数学也在迅猛发展，而组合数学在理论方面的推进也促进计算机科学的发展，计算机软件空前发展的今天要求有相应的数学基

础，组合数学作为大多数计算机软件设计的理论基础，它的重要性也不就不言而喻。

组合数学在计算机方面的应用极其广泛。计算机软件与各种算法的研究分不开，为了衡量一个算法的效率，必须估计用此算法解答具有给定长的输入（问题）时需要多少步（例如算术运算、二进制比较、程序调用等的次数）。这要求对算法所需的计算量及存储单元数进行估算，这就是计数问题的内容，而组合数学分析主要研究内容就是计数和枚举的方法和理论。

2.3.3组合数学在国外软件业的发展状况

纵观全世界软件产业，美国处绝对的垄断地位。造成这种现象的一个根本原因就是计算机科学在美国的飞速发展。当今计算机科学界的最权威人士很多都是研究组合数学出身的美国最重要的计算机科学系都有第一流的组合数学家。组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM,AT&T都有个全世界最强的组合研究中心。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS(与Princeton大学，Rutgrs大学，A&T联合创办的，设在Rutgers大学)，该中心已是组合数学理论计算机科学的重要研究阵地。

第三章计算机辅助数学分析教学的好处

数学分析作为数学与应用数学、信息与计算科学专业的基础课，课程已逐步显示出在培养计算机人才目标中起到的重要作用，其学习内容和学习方法改革势在必行。应通过课程内容、学习方法和学习手段的改革，培养学生的个性发展和合作精神。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。强调“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。数学分析是信息与计算科学专业的一门重要的基础课程，由于它的抽象性，学生接受都有一定的难度。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。

3.1数学分析教学中传统教学方法的利与弊

传统的教学方法往往是以教师课堂讲授为主的灌输式教学方式，通过做笔记，然后做题，来汲取知识。因此，学习方法的改革应在尊重传统教学方法的基础上，体现以计算机为指导，学习为中心的自我改善学习方法理念，充分激发学生自身的学习兴趣，培养学生的创新意识和创新能力。数学分析课程的内容本身具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、生活以及其他学科中的大量实际问题。因此，应该精选现代社会生产、生活以及其他学科中典型的应用数学知识来解决实际问题的例子，把“数学模型”作为数学分析课程的主要教学内容之一。而通过建立数学模型并求解数学模型以寻找实际问题的答案的最有效的手段之一就是利用计算机来处理，即通过编制程序由计算机完成复杂的计算解答任务。

3.2数学分析教学中运用计算机辅助教学的重要性

在数学分析教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助学习，利用其图形、文字、声音、图像并茂的特点，创设可视形象的情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的学习内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，并且联网的计算机，可以利用实事和数学联系起来，讲猜不透，弄不明白的数学题，简单化，形象化。

3.2.1多媒体技术将抽象问题具体化、形象化

多媒体课件图文并茂，突破了笔记本不能空间画图的局限性，把多媒体引人到学习数学分析的日常生活之中，能充分凋动学生的学习欲望。以校园网为平台，建立的网络教学课件，以及和老师在线答疑，和同学们一起在线交流，突破时间和空间的界限，实现最大程度的资源

共享，结合数学分析的理论知识，运用.. Maple、Matlab、Mathematica等软件来求解实际问题，为培养学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解决实际问题打好基础。例如借助于Ma tlb软件模拟现实中较难细致观察的几何图形，在学习中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化。例如绘制三维函数的图形，只需在讲授二重积分部分求曲顶柱体的体积时，可以借助于课件或数学软件将对曲顶柱体从“分割到求和”的过程一步步地细腻、直观、形象地展现出来，使学生得以更好地理解“微元法”的思想，从而收到良好的教学效果。

3.2.2突出学习内容的重点、难点

课堂上，借助多媒体技术，教师可以将教学内容中的重点与难点以突出的方式展现做成PPt等课件格式。这样同学们可以借助电脑随时掌握学习的重点以及难点。如将定理、重点的概念或关键词、学生初学时难以理解的内容、易出现错误的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的颜色来突出显现，由此可达到突出重点、吸引学生注意力、强化学生记忆、增进同学们学习的目的。

3.2.3有利于开展实验，培养实践能力

开展数学实验是一种推动数学教学进步的重要方式，它可以给学生提供更多的动手机会，让学生以研究者的身份去“做数学”。因此，改革数学课程设置、开设数学实验课是非常必要的。而多媒体技术恰好可以为学生提供这种做数学实验的机会。通过多媒体，学生上机自主学习，变单纯由教师讲授演示为在教师指导下，学生利用各种软件亲手输入数据或图形，对探究性问题进行主动试验、猜想、推断，探索和发现新知识，推广和发展相应结论。在这种做数学实验的过程中，既能增强学生数学活动的经验与体验，使其达到对数学知识的深刻理解，又能培养他们的实践能力和创新意识，促进其数学思维能力的发展。

3.3计算机的特点对学生学习的帮助

3.3.1首先计算机最现代化最先进的高科技产品

这是一个知识经济的时代，信息正在以前所未有的速度膨胀和爆炸，未来的世界是网络的世界，要让我国在这个信息世界中跟上时代的步伐，作为21世纪主力军的我们，必然要能更快地适应这个高科技的社会，要具有从外界迅速、及时获取有效科学信息的能力，具有传播科学的能力，这就是科学素质。而因特网恰恰适应了这个要求

3.3.2如果将计算机连在网络上，它还是一种新的全球网络文化氛围

网络世界资源共享，它就像一个聚宝盆，一座取之不尽用之不竭的"富金山"，谁勤于在这座金山上耕耘劳动，谁就会有所得。你可以从中最快地查找学习资料，可以学会更多课堂外的知识，并灵活地运用课内知识，促进思维的发展，培养中学生的创造力。上网还可以超越时空和经济的制约，在网上接受名校的教育，有什么问题，你也尽可以随时通过E-mail请求老师的指导。而且互联网上的交互式学习、丰富的三维图形展示、语言解说等多媒体内容，使得学习变得轻松、有趣，这是任何教科书都不可能具备的。

结论

由于自己技术与经验不足与条件限制，肯定存在着许多隐藏的缺陷，这些都需要在以后的不断实践与摸索中发现改正，不断提高自己的技术和理论水平，网络庞大的信息资源、优越的多媒体功能和多向交互功能为教学质量和效益的提高提供了可能。我们面临的是一个网络服务日臻完善的时代，面临的是一个教育高度信息化的时代，开展网络教学是时代的需要，是学校教学的必然选择。我们要依托校园网，营造数字化的校园环境，综合利用各种教学方式，充分发挥网络教学的优势，以获得最佳的教学效果。

致谢

本论文是在肖尧老师悉心的指导下完成的，从论文的选题、安排及完成无不闪烁着肖老师对学生的精心培育和关怀。学习之外，不论是做人还是做事，老师都潜移默化的影响着学生，收获颇多。肖老师卓越的才华和对问题远见卓识的领悟洞察力给我留下了深刻的印象，他平易近人的生活作风、严谨的科学态度、精益求精的工作精神、在工作中的及协调组织能力都令我佩服不已，这些都是学生要努力学习的地方，学生将铭记于心。在此，向尊敬的肖老师表示衷心的敬意和诚挚的谢意。

借此论文完成之际，谨向关心和帮助我的老师、同学、亲人们表示衷心的感谢！

论数学与计算机科学的关系

数学与计算机科学 计算机科学与数学之间有密切的联系，计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的，各种程序也在应用数学的思想和算法，所以说这两者是密不可分的。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯?诺依曼和图灵等，曾经都直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用，其中模糊数学从数学手段上武装了电子计算机, 使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机, 尽管在运算速度、记忆能力等方面超过人脑, 在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。 虽然我们目前还没有开离散数学这门课，但是通过网络，我去了解了离散数学在计算机中的应用。离散数学在关系数据库、数据结构、编译原理、人工智能、计算机硬件设计、计算机纠错码中都有广泛的应用。以下是应用方面的概述。 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 由此可见，数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用，虽然现在我们学的仅仅是数学本身，但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起，在学习数学的过程中，多思考，建立起数学的思维模式。在计算机的应用中，使用这种思维模式，这两者就都能游刃有余的应用起来。 2012/4/6

计算机科学与技术专业学业规划

学业规划 计算机科学与技术专业学生主要学习方面的基本理论和基本知识，接受从事研究与应用计算机的基本训练，具有研究和开发计算机系统的基本能力。主要培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。 就计算机专业近几年的就业数据来看，该专业就业率居高不下，计算机人才市场需求潜力仍然很大。计算机专业人才的市场需求具有很大的潜力，这无疑是在很大程度上为我们将来的就业提供了很大的帮助。热门城市就业比率下降，对计算机人才需求标准逐渐提高。根据网上调查北京、上海等大型城市近几年对计算机人才的招募情况来看，这几所城市对计算机人才的需求相对呈现饱和趋势，对毕业生的需求量也是逐渐减少。同时，其招聘标准也是逐年呈现“水涨船高”的趋势，很多企业只钟情于硕士研究生、博士生等高端人才，因此必然导致毕业生去向不佳。 学业目标： 1.大学四年要求自己的绩点保持在年纪前列，并且能够稳定前进，尽量不要有退步。 2.一定要有一次社会实践，去体验社会。如“三下乡”。

3.在大三前尽量参加一些比赛，将自己的理论知识付之于实践。同时能积累一些经验，克服自己容易紧张的性格。 4.在大二下学期之前通过CET4考试。 5.毕业前考出一部分关于计算机专业的证书。同时也要掌握计算机专业的多方面知识，做全方面的计算机人才。

自己的计算机基础太差，在上大学前几乎对编程一无所知。需要付出更多的努力去弥补这个漏洞。对于一个程序员而言细心是最重要的，然而自己有时候会粗心，这是必须要克服的。自己的数学英语基础可能并不是很好，要把这两门课当重心学习。 大学并不像高中老师说的那样轻松，大学在某些方面需要付出比高中更多的努力。 听一位学长说过一句话：“大学不是学习不重要，是重要的不仅仅是学习。”所以，在大学我除了要学好专业知识以外，各方面能力的培养也是很重要。最近认识的优秀学长学姐们，他们的优秀不仅仅是学习优秀，各方面都很厉害。所以，我要以他们为榜样，为目标，做一个全面发展的人。 我要用最积极的心态面对自己的大学生活，竭尽全力去实现自己的目标。同时和认识的人好好相处，泰然处事，不要意气用事引起不必要的麻烦。还要扬长避短，尽量发挥自己的长处，克服自己的短处。 努力学习，努力生活。无憾地度过大学，才是圆满。

北大数学系本科课程

基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策

1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析

我对计算机科学与技术的认识

我对计算机科学与技术的认识 在我没上大学之前，我只知道计算机叫电脑。能更快更方便的处理人工不太好处理的数字，可以玩游戏，可以看电影，可以处理文字。总之，我就感觉它很神奇，不可思议。同时听了很多关于黑客的事迹，老师、朋友们说它的神奇，我就很想去了解它的神秘之处。所以我认为学计算机科学与技术只要会玩电脑就行。 但上了大学我知道了学计算机科学与技术不只是玩电脑。会玩电脑只是会玩这机器而已，并不能算一个专业人士。计算机科学与技术培养的什么样的人才呢？计算机科学与技术到底学什么呢？这需要我去探索，去了解。然后要做的是要怎样去学好这门专业?这些问题就需要我们去思考，去摸索。 计算机科学与技术学什么呢？ 目前我国计算机专业主要分为三大类：计算机基础专业、与理工科交叉的计算机专业、与文科艺术类交叉的计算机专业。根据各专业开设课程不同，获得这些专业的学士学位可以相当于计算机等级三级或四级水平。本专业学生主要学习计算机科学与技术方面的基本理论和基本知识，接受从事研究与应用计算机的基本训练，具有研究和开发计算机系统的基本能力。 主要课程：电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、数值分析、计算机原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、数据库原理、编译原理、图形学、人工智能、计算方法、离散数学、概率统计、线性代数以及算法设计与分析、人机交互、面向对象的设计方法、计算机英语等。 主要实践性教学环节：包括电子工艺实习、硬件部件设计及调试、计算机基础训练、课程设计、计算机工程实践、生产实习、毕业设计。 相近专业：微电子学、自动化、电子信息工程、地理信息系统、通信工程、电子科学与技术、生物医学工程、电气工程与自动化、信息工程、信息科学技术、软件工程、影视艺术技术、网络工程、信息显示与光电技术、集成电路设计与集成系统、光电信息工程、广播电视工程、电气信息工程、计算机软件、电力工程与管理、智能科学与技术、数字媒体艺术、探测制导与控制技术、数字媒体技术、信息与通信工程、建筑电气与智能化、电磁场与无线技术。 计算机科学与技术培养的什么样的人才呢？ 培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。本专业培养和造就适应社会主义现代化建设需要，德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神，系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能，具有较强的实践能力，能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用，硬件、软件和网络技术的开发，计算机管理和维护的应用型专门技术人才。 掌握计算机科学与技术的基本理论、基本知识和基本技能，特别是数据库，网络和多媒体技术。掌握计算机应用系统的分析和设计的基本方法。具有熟练地进行程序设计和开发计算机应用系统的基本能力和开发CAI软件的能力。具有创新意识、创新精神和良好的教师职业素养，具有从事计算机教学及教学研究的能力，熟悉教育法规，能够初步运用教育学和心理学的基本原理，具有善于与人合作共事的能力。了解计算机科学与技术的发展动态。掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有独立获取知识和信息的能力。 然后要做的是要怎样去学好这门专业? 万丈高楼平地起！基础很重要，尤其是专业基础课，只有打好基础才能学得更深。C语

数学、逻辑与计算机科学的关系

数学、逻辑与计算机科学的关系数学、逻辑是与计算机科学密不可分的。数学是基础材料，逻辑是支柱，计算机科学是大厦。 首先，是数学与逻辑的关系。 数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。 现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学。在建立公理以后的事情则属于逻辑。 所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。 其次，是数学与计算机的关系。 因为计算机是一种进行数值计算、逻辑推理、符号处理等方面信息加工的机器，有人就称它为数学的机器;近年由于计算机应用的拓广，其系统软件与应用软件发展很大，吸引了甚为巨大的社会人力与财力，形成了一种新兴的工业，人们认为这是继土木工程，机械工程、电子工程之后的一种新的工程—软件工程。由于它具有数学的特征，即高度的精确性，广泛的应用性，与推理的严谨可靠性。因此，计算机科学被称程序为具有数学性质的学科。 计算机科学是对计算机体系，软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系，故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来，计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题，都强调其间的密切联系。同时，人们也都承认，计算机科学仍有其自己的特性，它并非数学的一个分支，而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程

对计算机科学与技术专业有何认识

对于每一个步入信息时代的人来说，计算机都是一门必须掌握的技能，而作为计算机系的我们所要学习的正是这样一门在信息时代飞速发展起来的新兴技术。在我校计算机系相比其他熙来说只能算是一个青年，年轻虽然有时会意味着经验不足，但同时更代表着无限希望，无限活力，我希望可以在我卑微且短暂的生命之中有所作为，可以耕耘在计算机这一片沃土之上。 计算机专业在任何高效的发展中都有不可代替的基础作用，所以即使是不就读计算机专业的学生，计算机课程也是必须掌握的，作为计算机专业学生的我们必须对计算机有更专业而全面地认识，计算机的知识结构包括：计算机历史、网络、操作系统、语言、算法、数据、数据库、软件工程、安全等。全面了解计算机领域的专业知识、最新发展及应用，对今后要学习的主要知识、专业方向有一个基本了解，为后续课程构建一个基本知识框架，为以后学习和掌握专业知识，进行科学研究奠定基础。 21世纪逐渐向着全球信息化社会发展，一个国家的强大很大程度上取决于信息技术是否强大，计算机专业有着非常广阔的发展前景，中国的专业知识更大化的与外国的先进知识交融，计算机专业很独特，他为我们创造了一个虚拟的王国，在这里你可以充分发挥个人的能力，它在深度广度宽度上都有很宽的拓展空间，围绕硬件系统，大量软件系统被开

发，并深入应用。计算机技术逐渐向各个领域渗透，互联网的普及更推动着信息化社会的加速发展。我们处在一个物质精神都异常丰富的年代。而总有一天计算机技术将会覆盖全球，对于掌握了这些技术的我们应该有一种自豪感，因为计算机专业是这样一个富有生命力的学科。 计算机专业就业口径宽广，就业机会增多了，可这些岗位良莠不齐，很容易变成高不成低不就的状态，专业特色不明显导致竞争优势不强，所以对计算机专业的学生来说专业性很重要，因为可以选择的职业方向很多，计算机专业学生一定要有职业方向感，你职业的目标只能确定一个，这样才会凝聚起人生的全部合力。确定了职业目标，坚定信念、脚踏实地走一条道路，哪怕这条路崎岖不平，同行者寥寥无几，你只要甘于忍受孤独和寂寞，在诱人的岔路口仍不改初衷，就会苦尽甘来如愿以偿。计算机专业的人才培养模式有学术型人才，工程型人才，技术型人才，技能型人才4种，我们应该结合自身能力，为自己选择一个适合自己的专业方向。 计算机科学与技术专业是一个开放性，实效性很强的专业，计算机技术日新月异不断革新，教师要时刻的注意计算机各项技术的发展动态，并及时而巧妙的将其反映在课堂学习之中，计算机在很多行业中作为一个基础，比如自动化，机械设计等专业都是建立在计算机专业的基础上的，与其他学科相交融，才可以更好地运用于实际问题的解决之中。计

计算机科学与技术介绍

计算机科学与技术专业培养方案（09） Computer Science and Technology （门类：工学；二级类：电气信息类；专业代码：080605） 一、培养目标 本专业培养德智体全面发展的，掌握计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法的，具备研究和开发计算机系统的基本能力的，能在科研、教育、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级专门科学人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习计算机科学与技术方面的基本理论和基本知识，接受从事研究与应用计算机的基本训练，具有研究和开发计算机系统的基本能力。 毕业生获得以下几个方面的知识和能力： 1．掌握计算机科学与技术的基本理论、基本知识； 2．掌握计算机系统的分析和设计的基本方法； 3．具有研究开发计算机软、硬件的基本能力； 4．了解与计算机有关的法规； 5．了解计算机科学与技术的发展动态； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有获取信息的能力； 7．掌握一门外语，能够阅读本专业外文书刊，并具有初步的听、说、写能力。要求学生独立用外文撰写400字（中文字）左右的毕业论文摘要。 三、主干学科 计算机科学与技术 四、主要课程 工科数学分析、线性代数、概率论与数理统计、大学物理、物理实验、大学英语、程序设计基础、面向对象程序设计、离散数学、数据结构、算法设计与分析、电子技术基础、计算机组成原理与系统结构、汇编语言与微机接口技术、计算机网络、操作系统、编译原理、数据库系统、软件工程、计算机图形学、人工智能。 五、主要实践性教学环节 包括军训，“思政课”实践，专业课程实验包括：程序设计实验、面向对象

信息与计算科学专业介绍

信息与计算科学专业介绍 信息与计算科学专业介绍 信息与计算科学专业介绍（一）： 信息与计算科学专业是以信息领域为背景数学与信息，管理相结合的交叉学科专业.该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练 地使用计算机，初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事 科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的潜力． 开设的主要课程有:操作系统，计算机网络，C语言，C++程序设 计语言，软件设计方法，数据结构与算法，计算机图形学，信息理 论基础，编码理论与应用，数字信号处理，信号与系统，图像语言 处理与模式识别，应用密码学与信息安全，软件工程方法，以及数 学分析，离散数学，高等代数，科学计算与数学软件，线性代数， 空间解析几何，复变函数，实变函数与泛函分析，数据分析，最优 化理论，运筹学，常微分方程，偏微分方程，计算方法，数值分析，数学建模，管理运筹学，概率论与数理统计，数学模型，数学实验，金融分析。 信息与计算科学就业趋势，毕业生在毕业以后，能够在信息与计算科学、计算机信息处理、经济、金融等部门从事研究、教学、应 用软件开发或者是管理部门从事一些实际应用、开发研究或者管理 工作。或者在信息与计算机信息专业去读研究生。 业务培养目标：本专业培养具有良好的数学知识，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用 所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题，能在科技、教育和经 济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机

训练，初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实 际问题及设计开发有关软件的潜力。 毕业生应获得以下几方面的知识和潜力： 1．具有扎实的数学基础，掌握信息科学和计算科学的基本理论 和基本知识； 2．能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些专用软件)， 具有基本的算法分析、设计潜力和较强的编程潜力； 3．了解某个应用领域，能运用所学的理论、方法和技能解决某 些科研或生产中的实际课题； 4．对信息科学与计算科学理论、技术及应用的新发展有所了解； 5．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有必须的科学研究 和软件开发潜力。 专业定位 本专业学生主要学习信息与计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机训练，具备在信息和 计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的 潜力。 培养目标 本专业是以信息处理和科学与工程计算为背景，由信息科学、计算科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而构成的一个新的理科 专业。培养具有坚实的`数学基础和计算机基础，掌握信息与计算科 学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学的知 识和计算机技能解决某些实际问题，能在科技、教育和经济部门从 事研究、教学、应用开发和管理工作的(高级)专门人才。 文化素质培养 本教学计划增加了文化素质知识课程的份量，以弥补理科大学生在人文学科知识上的薄弱，同时要求在教学过程中开辟第二课堂，

我对计算机科学与技术专业的理解

我对计算机科学与技术专业的理解 在初中开始接触计算机，那时的计算机还不是现在这种非常小而且看起来很炫酷，那时候学校的机房是统一的那种白色大脑袋电脑，那时我们学习的叫做电脑，那时候，在我认知里计算机只是一种计算器而已，就像那种大街上卖的几块钱一个的计算数字运算的计算器，而电脑是一个很神奇的东西，是计算器根本无法进行比较的，但是，在学习了计算机专业导论课之后，我的观点彻底的被颠覆了，原来计算机才是对电脑最直接的同时也是最恰当的称呼，而电脑只是一个形象的称呼，在学习了计算机科学与技术专业课程设置与知识结构、计算机发展历史与计算机系统的构成、计算机软件系统与软件开发、计算机硬件系统及其应用开发、计算机科学学科前沿、计算机科学的学科内涵与学生的职业道德等知识后，计算机在我面前不像以前那样神秘，而是渐渐的懂得了一些计算机的原理，虽然大部分都是一些似是而非的理解，但最起码不会再像以前那样愚昧。我对于计算机科学与技术专业的理解也有了一点浅陋的见解，计算机从根本上来说就是一种计算的机器，本质就是一个0和1的世界，也就是一个绝对理智的世界，只是是或者非，只有对或者不对，然后又根据这个基础组合出各种奇妙的组合，从而完全一些运算，从早期的那种穿针的计算机开始到现在的集成电路来运算，本质其实并没有什么区别，只是运算的介质换了一种比以前介质更好更强大的介质而已，或许，若干年后，这种介质会变得及其强大，强大到可以根据0和1，对或不对组合出情感的组合，那么这就成了真正的人工智能。虽然那离我们还很遥远，但是我相信那一定会实现的。对于我们的专业课程和知识结构，我觉得是先教我们去怎么用计算机解决一些实际问题，比如程序设计里面的各种编程等，都是为了解决问题而设置的，然后开始教授我们计算机是怎么样工作的，它的运行原理是什么，这部分就应该是硬件的知识。因为任何的学科都要靠强大的硬件基础来支撑。而最新的计算机前沿知识则给我们打开了一扇大门，比如中国银河计算机，还有大数据，云的时代等等，这些东西不仅仅给我们带来震撼，还有对于自己所处职业的自豪。关于计算机科学与技术学科内涵，我认为，我们学计算机的是科学和技术，这是与那些职业技校学生本质的区别，我们的重点在于探索，在于思考，在于创新。而不是去钻研怎么样把一门语言所有语法全部玩转，那是本末倒置。还有我们这学科的学生道德也是一个非常重要的问题，计算机是一把双刃剑，可伤人，也可助人。如果我们利用自己所掌握的知识去侵犯他人的利益，那么我们就违背了自己的学科精神。我们学科更多的是利用自己的知识去造福人类，而不是去破坏。 我在未来三年的学习计划或规划 我在未来三年的学习将会尽自己所能去学习有关于计算机的一切，再根据自己的能力去探索关于计算机硬件的深层次知识，争取使得自己在计算机一方面经过这三年的学习达到一定的程度。再不是以前那种似是而非的状态。如果有机会的话，我还想在以后的三年时间里去外国语学院听听课，使得自己的外语能力有更大的提升，因为我发现我们学科对于外语的能力要求很高，而且我也想去机械设计听听课，因为那对于计算机硬

北京大学数学科学学院硕士研究生入学考试

考试科目编号： 01 数学分析02 高等代数 03 解析几何04 实变函数 05 复变函数06 泛函分析 07 常微分方程08 偏微分方程 09 微分几何10 抽象代数 11 拓扑学12 概率论 13 数理统计14 数值分析 15 数值代数16 信号处理 17 离散数学18 数据结构与算法 01 数学分析（150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年。 04 实变函数（50 分） 考试参考书： 1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社，2001年。 05 复变函数（50 分）

考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声, 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。 11 拓扑学（50 分） 考试参考书： 1. 尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社，1997年（考该书第１-３章）。 12 概率论（50 分） 考试参考书： 1. 何书元，概率论北京大学出版社, 2006年。 2. 汪仁官，概率论引论北京大学出版社, 1994年。

计算机与数学的关系

数学与计算机的联系 曹干 （安徽大学数学科学学院） 摘要：数学与计算机在生活及学术等各个领域联系较多，在此文中，我谨以数学与计算机的逻辑关系和在学科上的应用联系作为分析线路，具体解析计算机与数学的联系。 关键字：逻辑关系、学科联系 一、数学与计算机的逻辑关系 想要学好计算机却是跟数学分不开的，数学与计算机是紧密相连的。没有数学功底，是很难在计算机这个行业里有所作为的。单纯依靠计算机做一些简单的应用开发，比如图片处理、小系统的开发，这还不是很大的问题，但是要完成更深层的开发，比如：系统集成、动画制作如3D游戏等，还是不行的，这要用到更复杂的数学知识，没有数学理论作为基础是很难完成这些工作的。数学知识也需要经过长期的积累，形成一定的理论后才能在这方面有所作为的。比较有名的谷歌搜索，这些搜索无不用到高深的复杂的算法，而这些都是以数学为基础的。所以说数学是计算机的基础，数学家未尽是计算机专家，而计算机专家却一定是数学家。这两者之间的关系也让我有时忙得手忙脚乱，但知道它们的关系后，却又让我以此来助彼，两者互相结合起来，使我的专业更见长了。对于数学的教学，还是有点感受的，下面收集起来说一下，以此共勉。 数学不是一门简单的学科，它是一门基础学科，任何一门学科都用到它，所以不能对它轻视。从教学中看出学生的基础是好还是差的，中学数学的要求不是很高而且深度也不是怎样，所以要求学生能学好数学，只将基础打好，打扎实了，才能发展数学，也才能学好数学。所以教学中，我常教学生要养成勤练勤，习期养成习惯，这样才能打好基础，而且要他们务必要虚心、认真，这样才能走得更远。这也是从计算机与数学的关系得出的一点体会吧。 二、数学与计算机的学科交融 计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前，计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在，计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员，在很多方面反过来推动数学发展，从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。但不管怎么样，这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础)-- 也就是理论计算机科学。 现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算，传统上不包含在理论计算机科学以内。最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么？答：离散数学。这两者的关系是如此密切，以至于它们在不少场合下成为同义词。 传统上，数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析，然后是复变，实变，泛函等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理，化学，工程上应用的，也以分析为主。随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别：分析研究的对象是连续的，因而微分，积分成为基本的运算；而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮，最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。 离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科：1) 集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。2) 图论，算法图论；组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法建立在图和组合的基础上。 3) 抽象代数，代数是无所不在的，本来在数学中就非常重要。在计算机科学中，人们惊讶地发现代数

计算机科学与技术专业

本专业培养具有良好的科学素养，系统地、较好地掌握计算机科学与技术包括计算机 硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，能在科研部门、教育单位、企业、事业、技术和行政管理部门等单位从事计算机教学、科学研究和应用的计算机科学与技术学科的高级科学技术人才。 主干学科:计算机科学与技术 主要课程:电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、数字分析、计算机原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络、高级语言、汇编语言、数据结构、操作系统、计算方法、离散数学、概率统计、线性代数以及算法设计与分析等。 相近专业:微电子学、自动化、电子信息工程、地理信息系统、通信工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、生物医学工程、电气工程与自动化、信息工程、信息科学技术、软件工程、影视艺术技术、网络工程、信息

显示与光电技术、集成电路设计与集成系统、光电信息工程、广播电视工程、电气信息工程、计算机软件、电力工程与管理、智能科学与技术、数字媒体艺术、探测制导与控制技术、数字媒体技术、信息与通信工程、建筑电气与智能化、电磁场与无线技术 毕业生就业现状 1、网络工程方向就业前景良好，学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作，也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。 2、软件工程方向就业前景十分广阔，学生毕业后可以到国内外众多软件企业、国家机关以及各个大、中型企、事业单位的信息技术部门、教育部门等单位从事软件工程领域的技术开发、教学、科研及管理等工作。也可以继续攻读计算机科学与技术类专业研 究生和软件工程硕士。

3、通信方向学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。 4、网络与信息安全方向宽口径专业，主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。 人才的需求分析:1.全国计算机应用专业人才的需求多；2.数控人才需求增加；3.软件人才看好；4.电信业人才需求持续增长。 计算机科学与技术类专业毕业生的职业发展路线基本上有两条路线:

浅析数学在计算机科学及应用中的应用

图1 为两相开关建立模型的有穷自动机 3.4 离散数学与编译原理 编译程序是计算机学科中比较高深的专业课，是计算机的一个十分复杂的系统程序。一个典型的编译程序而论，一般都含有八个部分：词法分析程序，语法分析程序，语义分析程序，中间代码生成程序，代码优化程序，目标代码生成程序，错误检查和处理程序，各种信息表格的管理程序。 离散数学里的计算模型章节里就讲了三种类型的计算模型：文法、有限状态机和图灵机。具知识有语言和文法，带输出的有限状态机，不带输出的有限状态机，语言的识别，图灵机等。短语结构文法根据产生式类型来分类：0型文法，1 型文法，2型文法，3 型文法。以上这些在离散数学里讲述到的知识点在编译原理的词法分析及语法分析中都会用到。 由于自然语言都极为复杂，对一个自然语言，看起来不大可能说出它的所有语法规则，因此，将一个语言自动翻译成另一个语言的研究，引出形式语言的概念。与自然语言不同，形式语言是由一组意义明确的语法规则定义的，语法规则不仅对于语言学和自然语言的研究十分重要，而且对于程序设计语言的研究也很重要。 形式语言的句子是用语法来描述的。在程序设计语言的应用中，经常出现两类问题：（1）怎么能够确定一组单词是否组合成了形式语言的一个有效句子？（2）怎么才能产生形式语言的一个有效句子。在考虑这两类问题时，文法的使用十分有益。 离散数学里定义了短语结构文法。G=（V,T,S,P）由下列四部分组成：词汇表V，由V 的所有终结符组成的V的子集合T,V的初始符S，和产生式集合P。集合V-T , 记为N，N中的元素称为非终结符。P中的每个产生式的左边必须至少包含一个非终结符。 编译原理中的词法分析运用了不确定的有穷自动机，确定的有穷自动机，从正规表达式到NFA。在语法分析中运用了上下文无关文法，非上下文无关文法，LL(1)文法，LR 文法。这些表达式与文法都在离散数学中有相关的描述。因此，离散数学也是编译原理的前期基础课程。 3.5 离散数学与人工智能 人工智能是以让机器完成那些如果由人来做则需要智能的事情的科学。虽然人工智

计算机科学与技术学科各专业

计算机科学与技术学科各专业 攻读硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 计算机科学与技术一级学科包含计算机系统结构、计算机软件与理论、计算机应用技术和信息安全4个二级学科、专业。 为适应我国现代化建设的需要，培养德、智、体全面发展的计算机科学与技术学科各专业的硕士学位专业人才。具体目标是： 1.掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想，拥护党的基本路线，树立正确的世界观、人生观和价值观，遵纪守法，具有较强的事业心和责任感，具有良好的道德品质和学术修养，愿为社会主义现代化建设事业服务。 2.在计算机科学与技术学科相关专业中，掌握扎实的基础理论和系统的专业知识，具有从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作的能力。 3.掌握一门外国语，能流利的进行交流，能运用该外语比较熟练地阅读本专业的文献资料。 4.身心健康。 二、研究方向 （一）计算机软件与理论专业主要研究方向 1.软件工程 研究大型软件工程化方法的基本理论、技术与实施策略；自动程序设计、程序变换、软件设计理论、程序正确性理论、面向对象软件开发方法及相关技术； 研究支撑软件开发全过程的各类智能工具及相应环境、智能计算机辅助软件工程及其基础理论方法和技术；软件开发环境。 研究软件规范的形式化的工具、形式语义学、程序逻辑及程序验证以及以上理论在软件工程中的应用和实现； 研究软件可靠性模型与理论、软件的评估与测试、软件工程规范、软件可靠性与安全性保证技术。 2.计算语言学 研究用计算机模拟人类对语言的使用，建立具有自然语言知识的软件系统，包括能理解

自然语言的用于数据库查询的自然语言界面、通用自然语言描述事件或场景的多媒体软件以及进行不同自然语言之间互译的翻译系统。 3.数据库理论与技术 研究数据仓库、数据挖掘、Web数据库、空间数据库、信息安全数据库、多媒体数据库及其数据模型与语言。 4.并行计算 研究各种分布式系统的模型、神经网络计算模型、基于细胞自动机理论的大规模并行计算模型与算法、基于网络分布式系统的并行虚拟机(PVM)及信息传递界面(MPI)的分布式计算与并行计算及软件、分布并行语言的形式语法与语义、数值和非数值计算。 5.演化计算 研究演化计算，包括仿生(演化算法、演化软件和演化硬件)与拟物算法，如遗传算法、演化策略和模拟退火算法等，及其在智能计算中的应用。 6.移动计算 Agent模型、方法、软件系统；分布并行处理模型、方法、软件系统；计算网格、信息网格、服务网格和数据网格技术、软件系统等。 （二）计算机应用技术专业主要研究方向 1.信息系统与电子商务技术 计算机信息管理系统，数据仓库与数据挖掘技术，系统集成技术，办公自动化系统，地理信息系统及应用，智能代理及应用，电子商务技术。 2.计算机决策支持系统 模型库及其管理技术，知识库及其管理技术，智能决策支持系统，群体决策支持系统，决策支持系统工具与生成器，网络化决策支持技术，谈判支持系统。 3.可视化技术及应用 科学计算可视化及应用，多维数据可视化，视频数据库技术，关系结构可视化。 4.多媒体技术及应用 数据压缩技术，图像处理，计算机辅助教学技术，多媒体数据传输技术。 5.计算机网络的应用技术 网络系统工程，网络管理技术，网络安全，宽带网技术及应用，无线移动网络技术，网络计算。 6.数据库技术及应用 7.人工智能与专家系统 包括知识工程，数据挖掘和知识发现，神经网络和机器学习，非规范知识表示和处理。 8.计算机控制与仿真 9．生物信息工程 10.计算机图形学与CAD 计算机图形学，计算机辅助几何设计，VR技术与虚拟空间。机械工程CAD与CAM，土木、水利工程CAD，计算机辅助城市建筑与规划设计。 （三）计算机系统结构专业主要研究方向

2018级研究生培养方案-北京大学数学科学学院

北京大学数学科学学院研究生培养方案 二〇一八年九月

北京大学数学科学学院 研究生培养方案 2018.9 （适用于数学学院2018年入学的研究生） 目录 硕士研究生培养方案 一硕士研究生培养目标 二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定 三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求 四硕士研究生学位论文及其评议 博士研究生培养方案 五博士研究生培养目标 六博士生学制及学分的要求 七博士生资格考试 八博士生综合考试 九博士生的培养计划 十博士毕业生发表论文的要求 十一博士生预答辩 十二博士论文的评议和答辩 十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法 十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法 十五参考文件

一硕士研究生培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士） 1 学制3年 2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中 政治 3 学分 英语 2 学分 （英文项目的留学生选修《基础汉语》） 专业必修课9 学分 专业选修课18 学分 注：政治包括 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 马克思主义与社会科学方法论和 自然辩证法概论二选一1学分 留学生（研究生）和港澳台学生： 《中国概况》（61410008）2学分 另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学 方法论或自然辩证法概论来替代。 3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课

宁夏师范学院数学与计算机科学学院师资队伍信息

数学与计算机科学学院师资队伍信息 2013-10-19 李星，男，汉族， 1964 年生，博士（德国），宁夏大学教授 , 曾任宁夏大学副校长，现任宁夏师范学院院长；上海交通大学兼职教授、博士生导师，《中国数学文摘》副主编，宁夏大学学报（自然科学版）主编（中文核心期刊），第十届全国政协委员，第五届、第六届中国科协委员，第九届全国青联委员，第八届、第九届中国数学会理事，第七届宁夏青联副主席，第五届、第六届宁夏回族自治区科协副主席；第七届、第八届宁夏政协委员；第十届宁夏人大代表；首届宁夏高级专家联合会副会长；中国数学会副理事长；宁夏数学会理事长；宁夏力学会理事长；宁夏回族自治区重点学科“应用数学”专业的学科带头人； 211 重点学科“数学力学及工程技术科学计算”的学科带头人。入选教育部“高层次创造性人才计划”获青年教师奖，首届国家“百千万人才工程” 一、二层次人选 , 中央直接联系专家。

马应虎，男，回族，1958年7月出生，宁夏海原县人，中共党员。1982年1月毕业于宁夏大学数学系，理学学士，2000年评聘为教授，曾任固原师专数学系副主任、主任、教务处处长、校长助理，2005年8月任宁夏师范学院党委委员、副院长，现任宁夏大学副校长。 教育部“曾宪梓教育基金会高等师范院校教师奖”三等奖获得者；“数学与应用数学”区级教学团队负责人；“数学与应用数学”区级特色专业负责人；宁夏师范学院“基础数学”校级重点学科学科带头人；区级精品课程《高等代数》的主要完成人，主要担任“高等代数”、“近世代数”等课程的教学工作。2007年主持完成区级教改项目“普通高校兼办高职教育人才培养模式创新研究”；2008年主持完成区级教改项目“宁夏高校专业建设发展趋势研究”；2009年主持完成区社科项目“教育公平与优质教育资源配置”，参与完成2个省部级教学科研项目，主持完成3项校级教学科研项目。近五年来发表《发挥师范教育在教师教育中的主体作用》等研究论文8篇；出版《近世代数基础》等专著4部，主持完成的”近世代数教学改革研究“获2011学年度校级优秀教学成果一等奖；2010年研究报告《西北地区中小学教师流动问题研究》获第四届全国教育科学研究优秀成果三等奖（主要完成人）；2010年研究报告《宁南山区农村小学教师流动与教育公平研究》获宁夏首届优秀教育研究成果一等奖(主要完成人)；2010年著作《高等职业教育的改革与发展》获宁夏首届优秀教育研究成果二等奖。

计算机科学与技术的应用领域简述论文

《计算机科学引论》课程专题报告题目：计算机科学与技术的应用领域简述

目录 第一部分：计算思维的作用及其背景 1.为什么要讲述计算思维？ 2.计算思维的设立背景是什么？ 3.计算思维的概念？ 第二部分：计算机科学与技术专业介绍 1.计算机科学与技术的课程 2.计算机科学与技术的培养目标 第三部分：计算机的应用领域 1.根据前两部分的介绍可以看出该专业同学的实际技能 2.具体的计算机应用领域 3.根据科幻电影的情节设想的未来的应用领域

计算机导论的作用及其背景 （1）为什么要讲述计算思维？ 计算思维与计算机导论课程有紧密关系，计算思维的倡 导者卡耐基*梅隆大学计算机科学系主任周以真教授就 在该校开设了“计算思维导论”课程，作为计算机传业 学生的第一门课程。计算机导论是讲述计算思维。2007 年秋，周以真教授在CMU率先开设了“计算思维导论”。 2008年6月，对CS2001（CC2001）进行中期审查的报 告（CS2001 Interim Review）(草案)中将“计算思维” 与“计算机导论”课程绑定在一起，明确要求“计算机 导论”课程讲授计算思维的本质。巧合的是，本课程与 周以真倡导的“计算思维导论”课程异曲同工，讲授的 都是计算机学科的本质。若用“思想与方法”代替“基 础概念”，计算思维又可以解释为采用计算机科学的思 想与方法进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解 等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。经过十几 年的教学实践，美国这一教学理念已被国内相当多的人 接受，而从计算思维，或者说从更为具体的学科思想方 法这一层面讲授计算机科学，更是的道理越来越多的人 的支持。计算推动着人类科技的进步，影响这各门学科 的发展，并产生了一系列的新兴学科，如计算生物学、计算物理学、计算化学、计算经济学、计算社会学、计