信号大作业新编

信号大作业新编 The final edition was revised on December 14th, 2020.

2015春季学期

“信号与系统”课程设计

学院 ： 电x 学院

姓名 ： 杨xx

班级 ： 13011xx

学号 ： 113011xxxx 摘要：

本文主要针对的对象是小信号的传输处理过程，生产生活实际通信中的许多信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即正弦载波调制。调制的载波可以分为两类：用正弦信号作载波；用脉冲串或一组数字信号作为载波。最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制，本报告采用正弦波调制和解调。

关键词： 载波、调制、解调、滤波、插值、数字通信

正文：

小信号()x t 的传输处理过程如图所示。其中：()=0.05(100)x t sa πt ，单位为伏特；载波信号频率为1000+100×学号后两位，单位为赫兹；交流放大倍数为100；假设信号传输过程中没有衰减。

1. 绘制信号()x t 的波形，并给出其幅频特性图；

>>t=::;

>>x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);

>>plot(t,x)

title('x(t)=(100*pi*t)')

axis([,,,])

syms t w;

>> x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);

>> F1=fourier(x,t,w)

F1 =

-(pi*heaviside(- 100*pi - w) - pi*heaviside(100*pi - w))/(2000*pi) ezplot(abs(F))

title('输入函数 幅频特性')

axis([-20,20,,])

2. 绘制调制输出信号波形，并给出其幅频特性图；

g=cos(2800.*2.*pi.*t);

>> f1=x.*g;

>> plot(t,f1)

title('输出信号波形')

axis([,,,])

>> syms t w;

>> F1=fourier(f1,t,w)

F1 =

((pi*heaviside(- 5500*pi - w))/2 - (pi*heaviside(5500*pi - w))/2 -

(pi*heaviside(- 5700*pi - w))/2 + (pi*heaviside(5700*pi -

w))/2)/(2000*pi)

ezplot(abs(F1));

axis([-20,20,,])

>> ezplot(abs(F1))

title('输出信号幅频特性')

axis([-

20,20,,])

3. 处理过程中采用交流放大代替直流放大，分析能否降低放大器内部低频噪声的影响；

答：能降低。

分析：交流信号只包含交流信息，直流信号包含交流和直流信息，低频噪声相对于处理信号来说可以认为是直流信号。采用交流放大就放大了被处理信号，而没放大低频噪声，所以再经还原信号之后，相当于降低了低频噪声信号。

4.确定解调环节中本地载波的频率，绘制解调输出信号波形并给出其幅频特性图；解调信号和载波信号频率应是相同的,设解调信号h=cos(2800.*2.*pi.*t)

由于交流放大倍数为100，信号传输过程中没有衰减

所以放大之后信号f2=100.*f1

F2=100.*F1

x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);

>> g=cos(2800.*2.*pi.*t);

>> f1=x.*g;

>> f2=100.*f1;

>> h=cos(2800.*2.*pi.*t);

>> f3=f2.*h;

plot(t,f3)

title('解调输出信号波形')

axis([,,-2,6])

>> syms t w;

>> F3=fourier(f3,t,w)

F3 =

-((pi*heaviside(- 100*pi - w))/2 - (pi*heaviside(100*pi - w))/2 -

(pi*heaviside(- 11100*pi - w))/4 + (pi*heaviside(11100*pi - w))/4 + (pi*heaviside(- 11300*pi - w))/4 - (pi*heaviside(11300*pi -

w))/4)/(20*pi)

ezplot(abs(F3))

title('解调输出信号幅频特性')

axis([-20,20,0,])

5.设计截止频率合理的一阶RC低通滤波器，并绘制其幅频响应特性图；

a=[1./(150.*pi)];

>> a=[1./(150.*pi) 1];

>> b=[0 1];

>> freqs(b,a)

6.绘制低通滤波器输出信号波形，并给出其幅频特性图；

t=::;

x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);

g=cos(2800.*2.*pi.*t);

f1=x.*g;

f2=100.*f1;

h=cos(2800.*2.*pi.*t);

f3=f2.*h;

f4=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t).*50;t=::;

plot(t,f4)

title('低通滤波器输出信号波形')

axis([,,-1,3])

syms t w;

f4=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t).*50;

F4=fourier(f4,t,w);

ezplot(abs(F4))

title('低通滤波器输出信号幅频特性')

axis([-20,20,,])

7. 确定合理的抽样频率，绘制抽样信号波形，并给出其幅频特性图；

由学号确定的w=2.*pi.*2800,分析选着抽样频率要大于2800x2=5600Hz，取频率为

6000Hz.

Wm=2.*pi.*6000;

Ts=pi./Wm;

n=-200:1:200;

nTS=n.*Ts;

t=::;

f=.*sin(100.*t)./(100.*t);

plot(t,f)

title('合适的抽样信号信号波形')

axis([,,-1,3])

syms t w;

f=.*sin(100.*t)./(100.*t);

F=fourier(f,t,w);

ezplot(abs(F))

title(' 抽样信号幅频特性')

axis([-20,20,-3,3])

y t的波形。

8. 绘制线性内插恢复信号()

Wm=2.*pi.*50;

>> Ts=pi./Wm;

>> n=-200:1:200;

>> nTS=n.*Ts;

>> t=::;

>> f=.*sin(100.*t)./(100.*t);

>> fa=f.*Ts.*Wm./pi.*sinc((Wm./pi).*(ones(length(nTs),1).*t-nTs’

*ones(1,length(t))));

参考文献:

徐天成，钱冬宁，张胜付．信号与系统．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000年．

郑君里，杨为理，应启珩．信号与系统－上下册（第二版）．北京：高等教育出版社，2000年．

燕庆明．信号与系统教程．北京：高等教育出版社，2004年．

信号分析与处理答案第二版完整版

信号分析与处理答案第 二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第二章习题参考解答 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即： 由于方程简单，可利用迭代法求解： ，， …， 由此可归纳出的表达式： 利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应 ，当时，。 特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应 通解为 特解形式为，，代入原方程有，即 完全解为 通过原方程迭代之，，由此可得 解得，。所以阶跃响应为： (3)

解 (4) 解 当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得： 阶跃响应： 求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表 格法求 解 (2) 解用表 格法求 解 (3) 和 如题图2.2.3所示 解用表 格法求 解

(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (7) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (8) ，解参见右图

当时： 当时： 当时： 当时： (9) ， 解 (10) ， 解 或写作：

求下列连续信号的卷积。 (1) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (2) 和如图2.3.2所示 解当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解参见右图。当时：当时： 当时：

信号与系统大作业

中北大学 信号与系统综合性报告 学院：仪器与电子学院 专业：电子科学与技术 学号姓名：王鹏 学号姓名：张艺超 学号姓名：郭靖锋 学号姓名：蔡宪庆 学号姓名： 指导教师: 张晓明 2019年5 月13 日

1 设计题目时频域语音信号的分析与处理 2 设计目标对语音信号进行时频域分析和处理的基本方法 3 设计要求 1）分别录制一段男生和女生语音文件及相应有明显高频或低频干扰的语音文件*.wav，并将文件导入Matlab中； 2）分别分析各段语音的频谱，绘制其频谱图，分析语音信号和干扰信号的频段； 3）设计相应的滤波器，剔除含干扰的语音段的干扰信号，并分析滤波信号的频谱； 4）生成滤波后的语音文件，分析听觉效果。 4 理论分析 声音作为一种波，频率在20 Hz~20 kHz之间的声音是可以被人耳识别的 通过查阅资料显示，实际人声频率范围 男：低音82～392Hz，基准音区64～523Hz 男中音123～493Hz，男高音164～698Hz 女：低音82～392Hz，基准音区160～1200Hz 女低音123～493Hz，女高音220～1.1KHz 声音作为波的一种，频率和振幅就成了描述波的重要属性，频率的大小与我们通常所说的音高对应，而振幅影响声音的大小。声音可以被分解为不同频率不同强度正弦波的叠加。这种变换（或分解）的过程，称为傅立叶变换(Fourier Transform)。傅里叶变换之后可以得到男女声的频谱，从而分析男女声的特点，观察男女声频率集中的区域，在声音中加入高频噪声，分析高频噪声频率的分布，从而设计巴特沃斯滤波器进行滤波。 5 实验内容及步骤 5.1 获取音频文件 5.1.1 通过手机录音可直接获取wav音频文件，对于噪声的添加，我们选择单独录制高频 件，读取音频数据，在时域领域上相加，便获取到含有高频噪声的音频 5.2 音频的时域处理 5.2.1 wav属于无损音乐格式的一种，其文件包含采样频率，左右声道数据，在处理时， 由于我们使用的是matlab2012a，且录制时只有一个声道，可使用函数wavread()读取到一个一维数组，使用plot函数即可获取其音频时域图像 5.3 音频的频域处理 5.3.1 对于音频数组，我们采用fft函数进行傅里叶变换，获取到的是对称的复数数组，数组的前一半即为其频域，同样使用plot将其画出。 5.3.2 观察频域图，分析男女声特点。 5.4 噪声的去除 5.4.1 分析高频噪声频谱，找到合适的截止频率，设计巴特沃斯滤波器对高频噪声进行过滤。 5.4．2 将去除噪声的数组转换成音频文件

《测试技术与信号处理》习题答案-华科版

《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T

信号与系统作业作业答案

信号与系统作业作业答 案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第二章 作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。 （1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y 解： 根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ?? ?=-=????-=--='=+=--31 12)0(2)0(2 12121C C C C y C C y 所以，03)(2≥-=--t e e t y t t zi （2）)(2)()(6)(5)(t e t e t y t y t y -'=+'+'' 1)0()0(=='--y y 。 解： 根据微分方程，可知特征方程为： 0)3)(2(0652=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 3,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(3221≥+=--t e C e C t y t t zi

又因为 ???-==??? ?=--='=+=--3 4 132)0(1)0(21 2121C C C C y C C y 所以，034)(32≥-=--t e e t y t t zi 2–2 某LTI 连续系统的微分方程为 )(3)()(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 已知1)0(=-y ，2)0(='-y ，试求： （1） 系统的零输入响应)(t y zi ； （2） 输入)()(t t e ε=时，系统的零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。 解： （1）根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ???=-=??? ?=--='=+=--43 22)0(1)0(2 12121C C C C y C C y 所以，034)(2≥-=--t e e t y t t zi （2） 可设零状态响应为：0)(221>++=--t p e C e C t y t x t x zs 其中p 为特解，由激励信号和系统方程确定。 因为)()(t t e ε= 所以，p 为常数，根据系统方程可知，23=p 。

信号分析与处理习题

2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：

西电数字信号处理大作业

第二章 2.25 已知线性时不变系统的差分方程为 若系统的输入序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利用递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。 代码及运行结果： >> A=[1,-0.5]; >> B=[1,0,2]; >> n=0:5; >> xn=[1,2,3,4,2,1]; >> zx=[0,0,0];zy=0; >> zi=filtic(B,A,zy,zx); >> yn=filter(B,A,xn,zi); >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> grid on;

2.28图所示系统是由四个子系统T1、T2、T3和T4组成的，分别用单位脉冲响应或差分方程描述为 T1： 其他 T2: 其他 T3： T4: 编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。 代码及结果如下： >> a=0.25;b=0.5;c=0.25; >> ys=0; >> xn=[1,zeros(1,99)]; >> B=[a,b,c]; >> A=1; >> xi=filtic(B,A,ys); >> yn1=filter(B,A,xn,xi); >> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1]; >> h3=conv(h1,h2); >> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31; >> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys); >> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99; >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');

华中科技大学工程测试与信息处理 作业及答案

1 请给出3种家用电器中的传感器及其功能。 洗衣机：水位传感器 冰箱：温度传感器 彩电：亮度传感器 热水器：温度传感器 空调：温度传感器 2 请给出智能手机中用到的测试传感器。 重力传感器、三维陀螺仪、GPS 、温度传感器、亮度传感器、摄像头等。 3 系统地提出（或介绍）你了解的（或设想的）与工程测试相关的某一（小）问题。考虑通过本门课程的学习，你如何来解决这一问题。（注意：本题的给出的答案将于课程最后的综合作业相关联，即通过本课程的学习，给出详细具体可行的解决方案） 第二章 普通作业1 请写出信号的类型 1) 简单周期信号 2) 复杂周期信号 3) 瞬态信号 准周期信号 4) 平稳噪声信号 5) 非平稳噪声信号 第二章 信号分析基础 测试题 1. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋fo ）。 A . B. C. D. 2. 周期信号截断后的频谱必是（A ）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 3. 不能用确定的数学公式表达的信号是 (D) 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 4. 信号的时域描述与频域描述通过 (C) 来建立关联。 A 拉氏变换 B 卷积 C 傅立叶变换 D 相乘 5. 以下 (B) 的频谱为连续频谱。 A 周期矩形脉冲 B 矩形窗函数 C 正弦函数 D 周期方波 6. 单位脉冲函数的采样特性表达式为（A ） 。 A )(d )()(00t x t t t t x =-?∞ ∞-δ B )()(*)(00t t x t t t x -=-δ C )()(*)(t x t t x =δ D 1)(?t δ 思考题 1) 从下面的信号波形图中读出其主要参数。

信号与系统课程作业

一、题目 1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt)，用如图所示的采样频率为fs=100Hz，大小为1的信号对其进行采 样，使用MATLAB编程， （1）绘制采样后的信号时域上的波形图； （2）对采样后的信号进行频谱分析，画出其幅度谱； （3）要从采样信号中恢复出原始信号f(t)，在MATLAB中设计滤波器，画出滤波后的幅度谱； （4）将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上，画出调制后信号的波形图和幅度谱。 二、原理 1、信号的采样 “取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。这样得到的离散信号称为取样信号。采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。Ts称为取样周期，fs=1/Ts 称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。 如果f(t)?F(jω)，s(t)?S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为 本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs，也就是冲激取样。而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即

2、采样定理 所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号，再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。 一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t)，若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样，得到最终的采样值，则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。 其中，无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真，并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在，两者实际是存在一定误差或失真的。奈奎斯特频率：通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。 3、信号的重构 设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经过插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程。因此又称为信号恢复。 在采样频率ωs≥2ωm的条件下，采样信号的频谱Fs(jω)是以ωs为周期的谱线。选择一个理想低通滤 波器，使其频率特性H(jω)满足： ? ? ? > < = c c j H ω ω ω ω ω ， ， Ts ) ( 式中的ωc称为滤波器的截止频率，满足ωm≤ωc≤ωs/2。将采样信号通过该理想低通滤波器，输出信号的频谱将与原信号的频谱相同。因此，经过理想滤波器还原得到的信号即为原信号本身。 通过以上分析，得到如下的时域采样定理：一个带宽为ωm的带限信号f(t)，可唯一地由它的均匀取样信号fs(nTs)确定，其中，取样间隔Ts<π/ωm,该取样间隔又称为奈奎斯特（Nyquist）间隔，最低允许取样频率fs=2fm就是奈奎斯特频率。 使用matlab的sinc(x)的函数，sinc(x) 代表的是sin(pix)/(pix) 。 4、调制信号

《信号分析与处理》复习总结

信号是带有信息（如语音、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理或物理现象，其图象称为信号的波形。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 分类：根据不同分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号；确定信号与随机信号；周期信号和非周期信号；功率信号与能量信号等等 反因果信号：若当t ≥0时，f (t )=0;当t <0时，f (t )≠0. 系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 ???????=???≠=∞=?∞ ∞ -1)()0( 0)0( )(dt t t t t δδ()()t t δδ-= ()t δ为偶对称函数 1()d 2j t t e ωδωπ ∞-∞= ?——()t δ的逆傅立叶变 换 ()()d ()() t x t t t t x t t t δε-∞ -=-?) ()()()(000t t t x t t t x -=-δδ)(| |1 )(t a at δδ= )(t δ'是奇对称函数 ) ()(, 0)(t d d t δττδττδ='='? ? ∞ -∞ ∞ -离散时间单位: 0()(), ()()(1) m n n m n n n εδδεε+∞ ==-=--∑稳定 性 ∑? +∞-∞ =∞ +∞ -∞ <∞-=-? -z z z z n Z ε

哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——锯齿波

1 题目： 写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。 （选其中一个信号） 000 2=tan ,=45,=1w 2K T s T π ααπ= =假设锯齿波的斜取周期，则圆周率，A=1 2 幅频谱和相频谱 00()(+nT )(

所以0001111 (t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223 w π-…) 转换为复指数展开式的傅里叶级数： 0000000-20 2 1-0 --1 00-02222 0001= (t)e =e 11 =e e |11 = e (2) T jnw t T n jnw t jnw t jnw t jnw t c w dt T t dt t jnw jnw jnw n w n w w π-??-+? ???+-=? ? 其中 当n=0时，01 = =22 A c ，0=0? ； =1,2,3,n ±±±当… 时， 111 222n n c A n π=== ， 1,2,32 =1,2,32 n n n π ?π?=??? ?-=---?? 等 等 用Matlab 做出其双边频谱 图 1锯齿波双边幅频谱 A = 1 T0 = 1

测试信号分析与处理作业实验一二

王锋 实验一：利用FFT 作快速相关估计 一、实验目的 a.掌握信号处理的一般方法，了解相关估计在信号分析与处理中的作用。 b.熟悉FFT算法程序；熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。 c.了解快速相关估计的谱分布的情况。 二、实验内容 a.读入实验数据[1]。 b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。 c.将计算结果表示成图形的形式，给出相关谱的分布情况图。 注[1]：实验数据文件名为“Qjt.dat”。 实验数据来源：三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。 实验数据采样频率：50Hz。 可从数据文件中任意截取几段数据进行分析，数据长度N 自定。 注[2]：采用Matlab 编程。 三、算法讨论及分析 算法为有偏估计，利用FFT计算相关函数 Step 1: 对原序列补N个零，得新序列x2N(n) Step2: 作FFT[x2N(n)]得到X2N(k) Step 3: 取X2N(k)的共轭，得 Step 4: 作 Step 5: 调整与的错位。 四、实验结果分析 1. 该信号可以近似为平稳信号么？ 可以近似为平稳信号，随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192，分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366，方差为47369，与时间无关。

图1-1 自相关函数图 (上图表示的R0，下图为调整后的R0) 2. 该信号是否具有周期性，信噪比如何？ >> load Qjt.dat; %加载数据 N=32768; %数据长度 i=1:1:N; %提取数据 plot(i,Qjt(i)); 抛去几个极值点，从图1-2可以看出，数据具有一定的周期性，杂音比较少，说明信噪比较高。 图1-2 数据图

信号与系统综合作业

13级 工程信号与系统大作业题目语音信号的采集与频谱分析 成绩 班级 学号 姓名 日期2015-06-22

语音信号的采集与频谱分析 【摘要】本设计采集了一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。并应用matlab 平台对语音信号加入噪声，进一步设计了一个的低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。 【关键词】语音信号；时域特性；频域特性; 滤波器 1绪论 1.1题目介绍 利用本课程中关于信号处理的相关内容，进行简单的语音信号采集及频谱分析工作，已达到加深对本课程信号与系统相关知识的理解，熟悉matlab工具的目的，并初步建立系统设计的概念。 1.2具体要求 （1）自己语音采集 自己唱一首歌，利用相关工具采集并存储为MATLAB可处理格式。 （2）歌星语音采集 将自己翻唱歌曲原曲处理为matlab可处理格式。 注意：自己语音与歌星语音应具有可比性，曲目、伴奏、时长等应相同 （3）频谱分析 利用matlab软件对两段音乐分别进行频谱分析，分析特性。 2基本原理 2.1 语音信号概述 语言是人类创造的，是人类区别于其他地球生命的本质特征之一。人类用语言交流的过程可以看成是一个复杂的通信过程，为了获取便于分析和处理的语音信源，必须将在空气中传播的声波转变为包含语音信息并且记载着声波物理性质的模拟（或数字）电信号，即语音信号，因此语音信号就成为语音的表现形式或载体。 语音学和数字信号处理的交叉结合便形成了语音信号处理。语音信号处理建立在语音学和数字信号处理基础之上。 2.2数字滤波器原理 2.2.1数字滤波器的概念

数字滤波器的实质是用一有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统，以完成对信号进行滤波处理的过程。它是数字信号处理的一个重要分支，具有稳定性好、精度高、灵活性强、体积小、质量轻等诸多优点。 2.2.2数字滤波器的分类 数字滤波器根据不同的分类标准可以将滤波器分成不同的类别。 （1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类 无限冲激响应（IIR）数字滤波器 有限冲激响应（FIR）数字滤波器 （2）根据实现方法和形式分类 递归型数字滤波器 非递归型数字滤波器 快速卷积型 （3）根据频率特性分类 低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字波器、带阻数字滤波器 3具体实现 3.1声音信号获取 使用软件COOK EDIT PRO进行声音信号采集。对于44100Hz、22050Hz、11025Hz三种不同采样率共进行三次采集。采集完毕后使用COOL EDIT PRO软件进行后期处理，加入背景音乐。原唱音乐通过网络获得 所有音乐信号通过COOL EDIT PRO处理，统一音量大小、起始位置、时间长度并转换为matlab 可处理格式。 3.2声音信号的读取与打开 MATLAB中，[x,Fs,bits]=wavread('DATA');用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。 wavplay(x,Fs); 用于对声音的回放。向量x则就代表了一个信号，也即一个复杂的“函数表达式”，也可以说像处理一个信号的表达式一样处理这个声音信号。

西电信号大作业(歌曲人声消除)

信号与系统课程实践报告

1 内容与要求 通过信号分析的方法设计一个软件或者一个仿真程序，程序的主要功能是完成对歌曲中演唱者语音的消除。试分析软件的基本设计思路、基本原理，并通过MA TLAB 程序设计语言完成设计。更进一步地，从理论和实用的角度改善软件性能的方法和措施。 2 思路与方案 歌曲的伴奏左右声道相同，人声不同。所以通过左右声道不同处理信号，然后通过频率分析做带阻滤波滤除主要人声信号。 3 成果及展示代码：clear;clc; 文本文档林.wav'); ts=1/fs;

t=0:1/fs:N/fs; Nfft=N; df=fs/Nfft; fk=(-Nfft/2:Nfft/2-1)*df; a1=1;a2=-1;b1=1;b2=-1;%分离左声道和右声道SoundLeft=X(:,1); SoundRight=X(:,2);%对左声道和右声道进行快速傅里叶变换 SoundLeft_f=ts*fftshift(fft(SoundLeft,N)); SoundRight_f=ts*fftshift(fft(SoundRight,N));% 显示左右声道幅度变化figure(1) subplot(411) plot(t,SoundLeft); subplot(412) plot(t,SoundRight);%显示左右声道频率变化 subplot(413) f_range=[-5000,5000,0,0.1]; plot(fk,SoundLeft_f); axis(f_range); subplot(414) plot(fk,SoundRight_f); axis(f_range); NewLeft=a1*SoundLeft+a2*SoundRight; NewRight=b1*SoundLeft+b2*SoundRight; Sound(:,1)=NewLeft; Sound(:,2)=NewRight; Sound_Left_f=ts*fftshift(fft(NewLeft,N)); Sound_Right_f=ts*fftshift(fft(NewRight,N)); figure(2) subplot(411) plot(t,NewLeft); subplot(412) plot(t,NewRight); f_range=[-5000,5000,0,0.1]; subplot(413) plot(fk,Sound_Left_f); axis(f_range); subplot(414) plot(fk,Sound_Right_f); axis(f_range); BP=fir1(300,[800,2200]/(fs/2));% 根据左右声道差异进行滤波【800，2200】Hz CutDown=filter(BP,1,Sound); Sound_Final=Sound-0.6*abs(CutDown); Sound_Final_f=ts*fftshift(fft(Sound_Final,N)); figure(3)

测试信号分析与处理作业实验五

王锋 实验五：多种功率谱估计的比较 一、实验目的 a.了解功率谱估计在信号分析中的作用； b.掌握随机信号分析的基础理论，掌握参数模型描述形式下的随机信 号的功率谱的计算方法； c.掌握在计算机上产生随机信号的方法； d.了解不同的功率谱估计方法的优缺点。 二、实验准备 有三个信号源，分别代表三种随机信号（序列）。 信号源1： 123()2cos(2)2cos(2)2cos(2)()x n f n f n f n z n πππ=+++ 其中，1230.08,=0.38,0.40f f f == z(n)是一个一阶 AR 过程，满足方程： ()(1)(1)()z n a z n e n =--+ (1)0.823321a =- e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差20.1σ= 信号源2和信号源3： 都是4阶的AR 过程，它们分别是一个宽带和一个窄带过程，满足方程： ()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)()x n a x n a x n a x n a x n e n =--------+ e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差2σ，参数如下： 三、实验内容 a. 描绘出这三个实验信号的真实功率谱波形。 b. 在计算机上分别产生这个三个信号，令所得到的数据长度 N= 256 。 注意：产生信号的时候注意避开起始瞬态点。例如，可以产生长度为512 的信号序列，然后取后面256 个点作为实验数据。 c. 分别用如下的谱估计方法，对三个信号序列进行谱估计。 1、经典谱估计 周期图法 自相关法 平均周期图法（Bartlett 法）

Welch法（可选每段64 点，重叠32 点，用Hamming 窗）2、现代谱估计 Yule - Walker方程（自相关法） 最小二乘法 注：阶次p可在3－20之间，由自己给定。 四、实验结果分析 生成的信号源

机械工程测试技术基础大作业信号的分析与系统特性

Harbin Institute of Technology 机械工程测试技术基础 大作业 题目：信号的分析与系统特性 班级： 作者： 学号： 指导教师：李跃峰 设计时间：2015.6.22 哈尔滨工业大学

一、题目要求 1 1 ) ( + = s s H τ ； 2 22 40 ) ( n n n s s s H ω ζω ω + + = ； 二、设计过程 1) 写出波形图所示信号的数学表达通式； 在一个周期内三角波可表示为 ; 其傅里叶级数展开式为 2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图； 1、单边谱 幅频谱函数 相频谱函数 幅频谱、相频谱图如下图示： 2、双边谱 傅里叶级数的复指数展开为： A T0 )(t x t T0/2

则 则幅频谱、相频谱图如下图所示： 3）画出表中所给出的系统H (s )的伯德图； 1、一阶系统的传递函数为 ，则Bode 图为：

2、二阶系统的传递函数为，则Bode图为： 3）若将此信号输入给特性为传递函数为H(s)的系统中，求其响应； 1、一阶响应 对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。

x(t) 例如：对于,解微分方程，其解为： 便是系统对该正弦激励的响应。式中：A= 进而可以算出每一项的响应，相加就可以得到全部响应。 2、二阶响应 对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。 x(t) 例如：对于,解微分方程，其解为： 便是系统对该正弦激励的响应。 式中：; ; ； ; 带入ωn=0.04，ζ= 0.08即可得到该正弦激励响应，进而可以算出每一项的响应，相加就可以得到全部响应。 4）讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。 对于线性系统,正弦函数的输出和输入满足关系: 对于二阶系统，正弦函数的输出和输入满足关系:

201403学期信号与系统作业一答案

201403学期信号与系统作业一答案第1题根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和( )。 A、有限时间信号 B、离散时间信号 C、周期时间信号 D、非周期时间信号 答案：B 第2题根据信号的能量性质可分为能量信号和 ( )。 A、功率信号 B、能量信号 C、功率有限信号 D、能量有限信号 答案：A 第3题系统初始状态为零，仅由输入信号引起的响应称为 ( )。 A、零状态响应 B、零输入响应 C、全响应 D、半状态响应 答案：A 第4题一个LIT系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲击函数所引起的响应称为( )。 A、单位阶跃响应 B、阶跃响应 C、冲击响应 D、单位冲击响应 答案：D

第5题如果信号功率有限，则称信号为 ( )。 A、功率有限信号 B、能量有限信号 C、功率无限信号 D、能量无限信号 答案：A 第6题阻止信号通过的频率范围称为 ( )。 A、非通带 B、通带 C、阻带 D、非阻带 答案：C 第7题将信号f(t)变换为( )称为对信号f(t)的平移。 A、f(t–t0) B、f(k–k0) C、f(at) D、f(-t) 答案：A 第8题理想低通滤波器是 ( )。 A、物理可实现的 B、非因果的 C、因果的 D、不稳定的 答案：B

第9题连续周期信号的傅氏变换是 ( )。 A、连续的 B、周期性的 C、离散的 D、与单周期的相同 答案：C 第10题下列叙述正确的是( )。 A、各种数字信号都是离散信号 B、各种离散信号都是数字信号 C、数字信号的幅度只能取1或0 D、将模拟信号抽样直接可得数字信号 答案：A 判断题 第11题 s平面的左平面映射到z平面单位圆的外部。（） 正确 错误 答案：错误 第12题激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。（） 正确 错误 答案：正确 第13题当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在吉布斯现象。（）正确

吕卫阳—信号分析与处理第二次作业—北京科技大学

周期序列的频谱分析： 已知周期序列在一个周期N=4内的取值为x(n)=[0 1 2 3]采用MATLAB计算该周期序列的频谱（DTFS）。 程序： %周期序列的时域波形 x=[0 1 2 3];n=0:3; N=length(x);figure(1); stem(n,x,'*'); axis([0 4 -4 4]);grid; xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('周期序列时域波形'); for k=0:1:3 dk(k+1)=(x(1)*exp(-j*k*2*pi/N*0)+x(2)*exp(-j*k*2*pi/N*1)+x(3)*exp (-j*k*2*pi/N*2)... +x(4)*exp(-j*k*2*pi/N*3))/N; realdk(k+1)=real(dk(k+1)); imagdk(k+1)=imag(dk(k+1)); magnitude(k+1)=abs(dk(k+1)); phase(k+1)=angle(dk(k+1)); end %周期序列的频谱：实部和虚部 k=0:1:3; figure(2); subplot(2,1,1); stem(k,realdk(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]); xlabel('k'); ylabel('Real Part of d(k)');grid; subplot(2,1,2); stem(k,imagdk(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]); xlabel('k'); ylabel('Imaginary Part of d(k)');grid; %周期序列的频谱：幅值和相位 figure(3); subplot(2,1,1); stem(k,magnitude(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]);

信号与系统大作业

1）判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。 2）某系统的输入为()e t ，输出为()r t ，且2()()(1)r t e t e t =+?，则该系统是一个 （线 性/非线性）、 （时变/时不变） 、 （因果/非因果）系统。 3）计算下列各式的值 4）已知某二阶线性时不变连续时间系统的动态方程如下 初始条件y(0)=1, y '(0)=2, 输入信号f(t)=e-t u(t)，求系统的完全响应y(t)。 5）已知某线性时不变系统的动态方程式如下: 起始条件为y(0-)=1，y' (0-)=3，求系统的零输入响应y(t)。 6）已知某线性时不变系统的动态方程式为 起始条件为y(0-)=2，y'(0-)= -1，求系统的零输入响应y(t)。 7）已知某线性时不变系统的动态方程式为 起始条件为y(0-)=1，y'(0-)=3，求系统的零输入响应y(t)。 8）已知某线性时不变系统的动态方程式为 试求系统的冲激响应h(t)。 9）已知某LTI 系统的动态方程式为y ′(t)+3y(t)=2f(t)， 激励为f(t)=3u(t), 试求系统的冲激响应h(t)，零状态响应y(t) ，全响应y1(t)。 10）已知某线性时不变离散系统的动态方程式为: 边界条件为y[-1]=0， y[-2]= 1/2，求系统的零输入响应y[k]。 "()6'()8()(),0y t y t y t f t t ++=>][]2[2]1[3][k f k y k y k y =?+?+2256()4()d y dy y t f t dt dt ++=22 44()23()d y dy d f y t f t dt dt dt ++=+22 25()43()d y dy d f y t f t dt dt dt ++=+()6()2()3'()dy t y t f t f t dt +=+

《测试信号分析与处理》实验报告

测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。