大学物理第二版中国矿业大学出版社

1.1有一质点沿着x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为23

4.52x t t =-，试求：⑴ 第2秒内的平均速度⑵ 第2秒末的瞬时速度⑶ 第2秒内的路程。

解：⑴ 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，218162x m =-=平均速度为 ()212 2.50.5m v x x =-=-=-⑵第2秒末的瞬时速度()22966m s t dx v t t dt

===-=-⑶ 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象）当 1.5t s =时，速度0v =，2 3.375x m =;当1t s =时，1 2.5x m = ;当2t s =时，32x m =;所以路程为：

3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-=

1.8一艘正在沿直线行驶的电船，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，即dv/dt=-k v ∧2,试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为v=v0e ∧-kx 式中，v0是关闭发动机后的速度。

证明：由题可知：2dv dx kv kv dt dt =-=- 所以有： dv kvdx =- 变换为： dv kdx v

=- 两边同时积分就可得到：00v x v dv kdx v =-?? 0ln v v v kx =-即0

ln v kx v =- 所以有0k x v v e -= 1.9迫击炮射击山顶上的一个目标，已知初速度为v0，抛射角为⊙,上坡与水平面成a 角，求炮弹的射程及到达山坡时的速度。 解：

炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示，如

图建立坐标轴,x y 。将初速度0v 沿坐标轴分解可得0000cos sin x y

v v v v θθ=??=? ⑴ 加速度g 沿坐标轴分解可得 sin cos x y

a g a g αα=-??=-? ⑵ 在任意时刻t 的速度为 0000cos sin sin cos x x x y y y v v a t v gt v v a t v gt θαθα=+=-??=+=-?⑶任意时刻t 的位移为

2200220011cos sin 2211sin cos 22

x x y y x v t a t v t gt y v t a t v t gt θαθα?=+=-????=+=-??⑷ ⑴ 炮弹射程为0y =时，所对应的x 。

0y =对应的时刻02sin cos v t g θ

α=，代入可得

()()2200222sin cos cos sin sin 2sin cos cos cos v v x g g θθαθαθθααα

-+== ⑵ 将02sin cos v t g θα

=代入方程组⑶可得 速度的大小为

v =

方向可以由 tan 2tan cot y

x v v βαθ==- ()arctan 2tan cot βαθ=-

1.14一质点沿半径为0.1（m ）的圆周运动，其角坐标⊙可用下式来表示：⊙=2+4t ∧3 请问：（1）当t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少（2）当⊙角等于多少时，其总加速度与半径成45°角。

解：324rad t θ=+，角速度为212rad s d t dt θ?=

= 角加速度为224rad s t β= ⑴ 当2s t =时，248rad s β=

⑵ 在t 时刻，法向加速度与切向加速度分别为

总加速度与半径夹角为45时，n a a τ=

可得 310.1676

t =≈，即 2.167rad θ= 2.1 质量为2kg 的质点的运动方程为()(

)22??61331r t i t t j =++++，求证质点受恒力而运

动，并求力的方向和大小，采用国际单位制。 解：质点的运动方程为()(

)22??61331r t i t t j =++++， 那么通过对上式两边求导，便可得到速度()??1263v t i t j =++

加速度为：??126a i

j =+ 因此质点所受的力为??2412N F ma i j ==+ 2.2 质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，质点的运动方程为??cos sin r a t i

b t j ??=+，,,a b ?为正常数，⑴ 求质点的动量；⑵ 证明作用于质点的合力总指向原点。

解：⑴ 由质点的运动方程可得质点的速度为：??sin cos v a t i

b t j ????=-+ 质点的动量为：??sin cos p mv m a t i

m b t j ????==-+ ⑵ 质点的加速度为：22??cos sin a a t i

b t j ????=--

作用于质点的合力为：()2222??cos sin ??cos sin F ma m a t i m b t j

m a t i b t j m r

????????==--=-+=-

方向为r -的方向，也就是总指向原点。

2.3 圆柱A 重500N ，半径0.30m A R =，圆柱B 重1000N ，半径0.50m B R =，都放置在宽度为 1.20m l =的槽内，各接触点都是光滑的。求A ，B 柱间的压力及A ，B 柱与槽壁和槽底间的压力。

解：分别以A ，B 为研究对象，受力分析如图所示，建立坐标系如图。

对A 列方程有：x 轴：sin A BA N N α= ⑴

y 轴：cos A BA G N α= ⑵

对B 列方程有：x 轴：1sin AB B N N α= ⑶

y 轴：cos B B AB N G N α=+ ⑷ 在三角形中0.4m A B BC l R R =--= 0.8m A B AB R R =+=

1

sin ,cos 22αα== ⑸

通过解上述方程组，可以得到

577N AB BA N N ==，1500N B N =，1288.5N A B N N ==

2.5 质量m=2kg 的均匀绳，长L=1m ，两端分别连接重物A 和B ，ma=8kg, mb=5kg, 今在B 端施以大小为F=180N 的竖直拉力，物体向上运动，求张力T(X)

解

：

对整体进行受力分析，加速度向上

为a ，根据牛顿第二定律有：

()()a b a b F m m m g m m m a

-++=++即

对A 进行受力分析，根据牛顿第二定

律有：a a T m g m a -=

得到

()96N a T m g a =+=

对一小段绳子dm 受力如图，根据牛顿第二定律得：

两边积分得到()1

1960249624N T x

dT dx T x =?=+?? 2.6 在图示的装置中两物体的质量各为1m ，2m ，物体之间以及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

解：对1m ，2m 分别进行受力分析如上图所示，取x 方向向右为正方向，y 轴方向向上为正方向。根据牛顿第二定律列方程，对1m 有

x 轴：111f T N T m a μ-=-=- y 轴：110N m g -=

对2m 有方程，

x 轴：122F m g T N m a μμ---= y 轴：()2120N m m g -+=

方程组可以变为()111122m g T m a F m g T m m g m a μμμ-=-??---+=?

可得到 11T m g m a μ=+ ()()112122F m g m m g m m a μμ--+=+

最后可以解得：()1122F m g a g m m μμ-=-+， ()()

11122m F m g T m m μ-=+ 2.9 一个半径为R 的光滑球面顶点A 放一滑块，滑块质量为m,从静止开始沿球面下滑，小滑块的位置可用⊙角表示，求滑块对球面的压力与⊙角的关系，并问滑块在何处离开球面 解：对滑块进行受力分析如图，建立自然坐标系：

根据牛顿第二定律列方程为：

?τ方向：sin dv mg m dt

θ= ① ?n 方向：2

cos v mg N m R

θ-= ② ds Rd θ=，①式两边同乘ds 可得：

sin gR d vdv θθ=，两边同时积分可以得到：

代入②式可得：()()cos 21cos 3cos 2N mg mg mg θθθ=--=-

当滑块离开球面时，0N =，即2cos 3θ=，2arccos 48.23

θ== 2.12 升降机中水平桌上有一质量为m 的物体A ，它被细线所系，细线跨过滑轮与质量也为m 的物体B 相连，当升降机以加速度a=g/2上升时，机内的人和地面上的人将观察到AB 两物体的加速度分别是多少

解：（一）以升降机为参考系，A 和B 的受力如图所示：

水平向右为x 轴的正方向，竖直向上为y 轴的正方

向，根据牛顿第二定律列方程为：

对A ：'T ma =

对B ：()'T m a g ma -+=- 解方程可得：'34

a g = 因此对机内的人来说，A 的加速度为：

3?4g i ，B 的加速度为：3?4

g j - （二）以地面为参考系，

建立坐标系与上边相同，根据牛顿第二定律列方程：

对A ：'T ma = N mg ma -=

对B ：()'T mg m a a -=- '34a g =，34

T mg =， A 的加速度为：131??42a g i g j =

+， B 的加速度为：'21?4a a a g j =-=- 2.13在一与水平方向成a=10°的斜坡上，一辆车以a=0.3m/s2的加速度向上行使，车内有一质量为m=0.2kg,以地面参考系和车为参考系，求绳子的方向和张力。

解： （一）以地面为参考系。对小球进行受力分析。

小球相对于小车的加速度为0，所以a 就是小球的绝对加速度。根据牛顿第二定律列方程：

x 方向：()cos 90sin T mg ma αβα---=

y 方向：()sin 90cos 0T mg αβα---=

即：()sin sin T mg ma αβα+-=，()cos cos 0T mg αβα+-=

（二）以加速度为20.3m 的小车为参考系，则小球所受的力应该加一个沿着斜面向下的非惯性力。根据牛顿第二定律列方程： ()sin 90cos T mg αβα--= 同样得到上边的结果。

2.14 抛物线形弯管的表面光滑，可绕竖直轴以匀角速率转动，抛物线方程为y=a x ∧2,a 为常数,小环套与弯管上。求（1）弯管角速度多大（2）若为圆形光滑弯管，情形如何

求 解：⑴

受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有：

所以可得：2tan 2x ax g ?α=

=

可以解得：?=⑵ 受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有：

但此时曲线方程变为：

2.15质量为m1的木块静止在光滑的水平桌面

上，质量为m,速率为v0的子弹水平射入到木块

内并与其一起运动。（1）木块的速率和动量，以

及子弹的动量。（2）在此过程中子弹施与木块的

冲量. 求 解：⑴ 在水平方向不受外力作用，

所以在碰撞前后动量守恒。碰撞前只有子弹的动

量；碰撞后子弹嵌入木块一起运动，设速度为v 。

可得到方程： 子弹的动量为：201

m v p mv m m ==+子弹，木块的动量为：1011mm v p m v m m ==+木块 ⑵ 在此过程中，子弹施于木块的冲量为：1010mm v I p p m m =?=-=

+木块木块 2.16 已知绳子的最大强度T0=9.8N ，m=500g,l=30cm.开始时m 静止。水平冲量I 等于多大才能把绳子打短 解：设绳子断时，m 的速度为v 。则有：

所以冲量为：()0.86Ns I p mv =?===

2.17 一力F=30+4t 作用在质量为10kg 的物体上求：（1）在开始的两秒内，此力的冲量是多少（2）要使冲量等于300N.S,此力的作用时间是多少（3）如果物体的初速度为10m/s,运动方向与F 相同，在（2）问的时间末，此物体的速度是多少

解：⑴ ()()122200*********Ns t I Fdt t dt t t =

=+=+=?? ⑵ 22

2222200

302302300t t I Fdt t t t t ==+=+=? 可以解得时间为：2 6.86s t = ⑶ 22121I p p mv mv =-=- ()212300101040m s 10

I mv v m ++??=== 3.5 在半径为R 的光滑半球状圆塔的顶点A 上有一石块M 。若使石块获得水平初速度0v ，问：⑴ 石块在何处()??=脱离圆塔⑵ 0v 的值为多大时，才使石块一开始便脱离圆塔

解：图略。⑴ 石块脱离圆塔时，0N =，只受重力作用。

法线方向：2

cos v mg m v R

?=?=由动能定理可得：()220111cos 22

mgR mv mv ?-=-代入可得：

2013cos 22gR v gR ???+= ???202cos 33v gR ??=+ 所以202arccos 33v gR ???=+ ???

用机械能守恒也可以。

⑵ 石块一开始便脱离圆塔。则要求： 200v mg m v R

=?=3.6 重量为W 的物体系于绳的一端，绳长为l ，水平变力F 从零逐渐增加，缓慢地拉动该

物体，直到绳与竖直线成θ角，试用变力作功和能量原理两种方法计算变力F 做的功。

解：（一）变力作功。

对物体进行受力分析如图，根据牛顿第二定律列方程：

x 方向：sin F T θ=

y 方向：cos T W θ= ?cos W T θ

=，tan F W θ=， 因此变力所作的功为：

（二）能量原理（机械能守恒，动能和势能相互转换）

3.7 轻质不可伸长的线悬挂质量为500g 的圆柱体。圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架

内，框架槽沿铅直方向。框架质量为200g ，自悬线静止于铅直位移开始，框架在水平力F=20N

作用下移至图中位置，求圆柱体的速度，线长20cm 。

解：以轻绳，圆柱体和框架组成质点组。

质点组所受外力有：圆柱体重力11W m g =，框架重力22W m g =，轻绳拉力T 和

作用在框架上的水平力F 。其中2W 和T 不做功。

质点组所受内力有：框架槽和小球的相互作用力R ，'

R ，由于槽面光滑，所以R ，'R 二力做功之和为零。

以地面为参考系，根据质点组动能定理：

l 表示绳长，1v 表示圆柱体的绝对速度，2v 表示框架的绝对速度，有关系式为：

投影可得：12cos30v v =，

代入数据可得圆柱体的速度为：1 2.4m s v =

4.8 一均匀圆柱体半径为R ，质量为m1,可以绕固定水平轴旋转，一细绳索长l ，质量m2

单层绕在圆柱体上，若悬线挂在圆柱体上的长度为x ，求其角加速度与长度x 的关系式， 解：圆柱体相对于其中心的转动惯量为：21112

I m R = 围绕在圆柱体上的绳索的长度为()l x -，质量为

()2m l x l -，相当于小圆环，其相

对于中心的转动惯量为：()222m I l x R l

=- 转动部分总的转动惯量为：12I I I =+ ① 对转动部分以及悬挂在圆柱体外的绳索部分进行受力分析，根据牛顿第二定律和刚

体的转动定律列方程为：

mg T ma -= ② TR I β= ③ 2,m a R m x l

β== ④ 可得：

4.9 一半径R=15cm 质量m=16kg 的均质实心圆柱体。一条绳绕在圆柱体上，另一端系一质

量m1=8kg 的物体，求：（1）由静止开始1秒后物体下降的距离。（2）绳的张力

解：图略。对圆柱体与物体组成的系统进行受力分析，圆柱体受绳子拉力形成的顺时针力

矩；物体在重力与向上的拉力的作用下，有一向下的加速度。

根据牛顿第二定律和刚体的转动定律列方程为

11m g T m a -= ① 212

TR I mR ββ== ② a R β= ③ 联立方程可得：

代入数据得：()39.2N T =，()24.9m s a =，()211 4.91 2.45m 22

h at ==??= 4.10 在阶梯形滑轮上绕两根细绳，下挂质量为m1和m2的两物体，滑轮半径为R 和r ，转

动质量为I ，求m1下降的加速度和两边绳中的张力

解：图略。对滑轮和物体分别受力分析。1m 受向下的重力1m g 与向上的拉力1T ，具有向

下的加速度1a ；2m 受向下的重力2m g 与向上的拉力2T ，具有向上的加速度2a ；滑轮

受1T 、2T 反作用力产生的逆时针力矩。

根据牛顿第二定律和转动定律列方程可得：

1111m g T m a -= ① 2222T m g m a -= ② 12T R T r I β-= ③ 1a R β= ④

2a r β= ⑤ 最后联立解方程可得：

4.12 质量为2.97kg ，长为1m 的均质等截面细杆可绕水平光滑的轴线O 转动，最初杆静止

于铅直方向，一弹片质量为10g ，以水平速度200m/s 射出并嵌入杆的下端，求杆的最

大摆角。 解：

以弹片与细杆组成的系统为研究对象。弹片嵌入细杆前

后角动量守恒。

弹片嵌入之前，系统的角动量为：

弹片嵌入细杆之后，一起运动时的角速度为?，整体的

角动量写为：21L I m l ??=+ ，213

I M l = 角动量守恒等式为：01L L =，即

22213

l mv I m l M l m l ????=+=+ ① 若先求出细杆与弹片组成系统的转动惯量：'2213

I Ml ml =+，那么角动量守恒等式可以写为：'l m v I ?= ①' 弹片与细杆一起运动到停止的过程中，只有重力做功，所以可以运用机械能守恒或

动能定理列方程。

弹片质心上升的高度为()1cos h l θ=- 细杆质心上升的高度为()1cos 2

l H θ=

- 根据动能定理可得方程： 22211022

mgh MgH I m l ??--=-

-② 或者 '2102mgh MgH I ?--=-②' 联立解方程可得： 2rad s ?=，cos 0.863θ=，30.34θ=

4.13 一质量为m1，速度为v1的子弹沿水平面击并嵌入一质量为m2=99m2,长度为L 的棒的

断点，求角速度 解：

子弹与细杆碰撞前后角动量守恒，碰撞前只有

子弹1m 以速度1v 运动，碰撞后子弹嵌入细杆，并

绕其中心轴转动。

由于在碰撞过程中对中心轴的合力矩为零，所以

角动量守恒。可列方程为：

最后可以得到：1160.058102v v L L

?== 4.14 某经典脉冲星，半径为几千米，质量与太阳大致相等，转动角速度很大，试估算周期

为50ms 的脉冲星的转动动能 解：动能212k E I ?=，其中转动惯量225I mR =（球相对于中心轴的）

相关数据有：301.9910kg M =?，()240rad T

π?π== 5.4 一质量为10g 的物体作简谐振动，其振幅为24cm ，周期为4s ，当t=0时，位移为24cm,求：（1）在t=0.5s 时，物体所在的位置；（2）在t=0.5s 时，物体所受力的大小和方向；（3）在x=12cm 处，物体的速度； 解：⑴ 已知条件：3

10g 1010kg 0.01kg m -==?= 24cm 0.24m A ==，()024s rad s 2

T T ππ?=?=

= 当0t =时，cos 24cm 0x A αα==?= 运动学方程为：()0cos 0.24cos m 2x A t t π?α??=+=

??? 0.5s t =时，0.24cos 0.17m 4x π

==

⑵ 弹力的表达式为：()2200cos

N 2t f kx m x m A π??=-=-=- 当0.5s t =时，()2

30.010.24cos 4.1910N 44f ππ

-=-???=-?

⑶ 当12cm x =，代入可得1cos 22t

π=?23

t ππ=± 根据运动学方程可知速度的表达式为：

⑷ 由⑶可知，从起始位置运动到12cm x =处所转过的角度为13πθ?=或53π 所用的最少时间：1124s 2323

t T θπππ?=?=??= 5.5 一质点质量为2.5*10∧-4kg ，它的运动方程为x=0.06sin(5t-pi/2),求：（1）振幅和周

期;(2)初速度；（3）质点在初位置时所受的力；（4）在pis 末的位移，速度和加速度；

（5）能动的最大值； 解：运动学方程：0.06sin 5m 2x t π?

?=- ???

， ⑴ 振幅为：0.06m A =；周期为：()0220.4 1.26s 5

T π

ππ?==== ⑵ 初位置为：00.06sin 0.06m 2t x

π=??=-=- ??? ⑶ ()()2440000 2.510250.06 3.7510N t t t f kx m x ?--====-=-=-???-=?

⑷ 速度与加速度的表达式分别为：0.3cos 50m s 2t t v t πππ==??=-= ???

⑸ 222425max 0110.5 2.510250.06 1.12510J 22

k E kA m A ?--===????=? 5.10 弹簧下面悬挂质量为50g 的物体，物体沿铅直方向的运动方程为x=2*10∧-2sin10t,平衡位置为势能零点，求(1)弹簧的弹性系数（2）最大动能（3）总动能

解：根据已知条件有：()2210sin10m x t -=?，()

20.2cos10m v t =

⑴ ()23205010105N m k m ?-==??= ⑵ 动能表达式为212

k E mv =

，其最大值为： ⑶ 总能量为：()222301110J 22E kA m A ?-=== 5.11 两同向的谐振动，已知运动方程为x1=5cos(10t+0.75pi),x2=6cos(10t+0.25pi),式中x 单位为厘米，t 为秒，（1）求合震动的振幅和初相位；（2）若另有谐振动x3=7cos(10t +⊙),则⊙为何值量x1+x2的振幅最大⊙为何值时x2+x3的振幅最小

解：⑴ 根据已知条件有：15cm A =，26cm A =，10.75απ=，20.25απ=

合振幅为：7.81cm=0.078m A === ⑵ ()37cos 10cm x t π?=+

13x x +的振幅最大应满足条件：31310135αααα-=?==

23x x +的振幅最小应满足条件：3232225ααπααπ-=?=+=

5.12 有两个同振向，同周期的谐振动，其合震动的振幅为20cm,相位与第一振动的相位差为30°，若第一振动的振幅为17.3cm ，求第二振动的振幅及第一，第二两振动的相位差. 解：

根据余弦定理：

60α=，所以第一与第二振动的相位差为

6.5 已知波源在质点()0=x 的平面简谐波方程为：

()cx bt A y -=cos ，c b A ,,均为常数，试求：⑴ 振

幅、频率、波速和波长。

⑵ 写出在传播方向上距波源l 处一点的振动

方程式，此质点振动的初相位如何。

解：⑴ 振幅：A , 周期：b T π2=

频率：π

ν21b T == 波长：c πλ2=，波速为：c b T u ==λ ⑵ l x =处质点的振动方程式为：()cl bt A y -=cos

该质点振动的初相位为：cl -

6.6 一横波的方程为：()x t A y -=νλπ

2cos ，若m 01.0=A ，m 2.0=λ，s m 25=u 。

试求：s 1.0=t 时，m 2=x 处的一点的位移、速度和加速度。 解：m 01.0=A ，m 2.0=λ，s m 25=u ， 频率为：Hz 1252.025===

λ

νu 横波的方程为：()x t y -=12510cos 01.0π

位移：()m 01.0cos 01.025.1210cos 01.021.0-==-===ππx t y 速度：()0sin 5.1225.1210sin 5.122

1.0=-=--===ππππx t v 加速度：

6.7 平面简谐波的方程为：cm 10022cos 8??

? ??

-=x t y π，波源位于原点，求： ⑴ s 1.2=t 时波源及距波源m 1.0处的相位。

⑵ 离波源m 80.0及m 30.0两处的相位差。

解：⑴ s 1.2=t 时波源的相位：()ππ?4.801.02201.2=-?===x t

距波源m 1.0处的相位：()ππ?2.81.01.0221

.01.2=-?===x t ⑵ 离波源m 80.0及m 30.0两处的相位差：

因此，离波源m 80.0及m 30.0两处的相位差为π。

6.8 有一频率为Hz 500的平面简谐波，在空气()

33m kg 103.1-?=ρ中以速度m 340=v 的速度传播，到达人耳时，振幅为cm 104-=A ，试求耳中声音的平均能量密度及声强。

解：频率Hz 500=ν，角频率：ππν?10002==

平均能量密度为：

声强：

()()()

26226

322m W 1018.2340100010103.12121----??=?????===π?ρv A v w I 6.9 同一介质中的两个波源位于B A ,两点，其振幅相等，频率都是Hz 100，B 比A 的相位超前π。若B A ,两点相距30m ，波在介质中的传播速度为s m 400，试求B A ,连线上因干涉而静止的各点位置。

解：以A 点为坐标原点，AB 连线为x 坐标轴。波长：m 4100

400===νλu

设A 点的振动方程为：t A y A ?cos =，B 点的振动方程为：()π?+=t A y B cos 在A,B 连线上的一点x 处，A 波源的方程为： ??

? ??

-=λπ?x t A y AP 2cos

B 波源的方程为： ()??????--

+=λππ?x t A y BP 302cos 干涉时的相位差为：()

λ

πλππ?x

x 2302+--=? 干涉加强的条件为：7,2,1,0,

1422 ±±=+=?=?k k x k π? 干涉减弱的条件：()7,2,1,0,15212±±±=+=?+=? k k x k π?

通过计算可以得到：⑴ 在A,B 两点之间因为干涉而静止的点为：

29,27,5,3,1 =x ，也就是在30~1之间所有的奇数，因此也可以写为：

⑵ 在A,B 两点之间因为干涉而加强的点为：28,6,4,2 =x ，也就是在30~1之间所有的偶数。

6.10 B A ,两点为同一介质中的两相干波源。其振幅皆为cm 5=A ，频率皆为Hz 100，但当A 点为波峰时，B 点恰为波谷。设在介质中的波速为s m 10，试写出由B A ,两点发出的两列波传到P 点时干涉的结果。

解：由题可知，m 15=AP ，m 20=Ab ，

所以：m 25=BP

Hz 100=ν，s m 10=u 波长：m 1.0100

10===νλu

A 点为波峰时，

B 点为波谷，则A,B 两相位

差为π。

A,B 两相干波源传到P 点时的相位差为：

()()πππλ

π???2011

.0251522=--=---=?BP AP A B 相位差为π的奇数倍，所以干涉之后的结果是减弱的。合振幅为：0=A 7.2 一气球在17℃时，球中氢气的压强为2atm ，求该气球内氢气的密度和分子数的密度。 解：27317290K T =+=

氢气的密度：()53

32.02625102100.17kg m 8.31290

M p V RT μρ-???====? 7.5 在容积为V 的容器中盛有被试验的气体，其压强为p1，称得容器连同气体的重量为G1，然后放掉一些气体，气体的压强降至p2，再称得重量为G2，为在1大气压下气体密度是多

少 解：已知条件：1p ，1G G G =+0气；2p ，'2G G G =+0气，0G 为容器的质量。

根据理想气体的状态方程有：

101G G p V RT g μ-=， 202G G p V RT g μ

-= 7.6 一系统有图中的a 态沿abc 到达c 态时，吸收了350J 的热量，同时对外作126J 的功，

（1）如果沿adc 进行，则系统作功24J ，问这时系统吸收了多少热量。（2）当系统由c 态沿曲线ca 返回a 态时，如果外界对系统作功84J ，问这时系统是吸热还是放热热量传递是多少 解：图略。根据已知条件，当系统沿abc 过程进行时，350J abc Q =，126J abc A =可以得到350126224J ac abc abc U Q A =-=-=

⑴ adc 过程：224J ac U =，42J adc A =，可以得到adc 过程中吸收的热量为 ⑵ ca 过程：224J ca ac U U =-=-，外界对系统做功，即84J ca A =-

热量：22484308J ca ca ca Q U A =+=--=-

因为热量0ca Q <，所以在此过程中系统放热。

7.8 压强为1atm ，体积为11的氧气（Cv`m=5/2R ）自0℃加热到100℃，问：（1）当压强

不变时需要吸收多少热量（2）当体积不变时需要多少热量（3）以上二过程各作了多少功 解：⑴ 当压强不变时，

由理想气体状态方程可得：111111

p V p V RT RT νν=?= 内能的改变为：()

()()(),2111,21153

5 1.013101037327392.77J 2273

v m v m U C T T p V C T T RT ν-?=-=-??=?-?=

系统所作的功：()()21211115311001.0131011037.1J 273T A p V V p V T -??=-=- ?????=????= ???

吸收的热量：()129.88J Q U A =?+=

⑵ 体积不变时，作功0A =，内能的变化完全由吸收热量引起。

()92.77J Q U =?= （与压强不变时内能的变化相同）

⑶ 等压过程中的作功：()37.1J A =，等体过程中作功为零。

7.9 质量为1kg 的氧气（Cv`m=5/2R ）其温度由300K 升高到350K.若温度升高是在下列特

况下发生的，向其内能各改变多少（1）体积不变（2）压强不变（3）绝热

解：在等体过程，等压过程以及绝热过程中，内能的变化都相等。

7.13 1mol 氢（Cv`m=5/2R ）.在压强为1atm,温度为20℃时，其体积为V0，（1）先保持其体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后等温膨胀，体积变为原来的2倍.(2)先使其等温膨胀至原来体积的2倍，然后保持其体积不变，加热到80℃。 分别计算以上两种过程中气体吸收的热量，对外作的功及内能的增量. 解：⑴

1mol ν=，,52

v m C R =

1atm a p =， 20C=293K a T =，0a V V =

?atm b p =， 80C=353K b T =，0b V V =

?atm c p =， 80C=353K a T =，02c V V =

内能的改变为：

系统对外界作功为：()ln 8.31353ln 22033.3J c b V c b V b

V A pdV RT V ν===??=?

热量为：()3279.8J Q A U =+?=

⑵

1mol ν=， ,52

v m C R =

1atm a p =， 20C=293K a T =，0a V V =

?atm b p =， 20C=293K b T =，02b V V =

?atm c p =， 80C=353K a T =，02c V V =

内能的改变为： ()(),58.31601246.5J 2

v m c b U C T T ν?=-=??= 系统对外界作功为：()ln 8.31293ln 21687.7J b

a V

b a V a

V A pdV RT V ν===??=? 热量为：()2934.2J Q A U =+?=

8.1 某容器中的压强是10∧-16tam ，求此压强下，温度为27℃时，1立方米体积中有多少个气体分子 解：p nkT =，23-11.3810J K k -=?

8.3 质量为10g 的氮气，当压强为p=1atm,体积为7.7*10∧3cm 时，其分子的平均平动动能 解：A mN N n V V μ==

大学物理学下册课后答案(袁艳红主编)

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2 q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球 A 、 B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理学第二版第章习题解答精编

大学物理学 习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2)平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不 变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速 度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10)质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解：

中国矿业大学本科学生学籍管理规定

中国矿业大学 本科学生学籍管理规定 根据《中华人民共和国高等教育法》和教育部《普通高等学校学生管理规定》，结合我校具体情况，特制定本规定。 第一章新生入学 第一条按照国家招生规定由我校录取的新生，必须持我校《录取通知书》和学校规定的有关证件，按照《录取通知书》的要求和规定的日期到校办理入学手续。因故不能按期入学者，应写信并附原单位或所在街道、乡镇证明，向校招生办公室请假，请假一般不得超过两周。未请假或请假逾期两周不报到者，除因不可抗力等正当事由外，视为放弃入学资格。 第二条新生入学后，学校在三个月内按照国家招生规定对其进行复查。复查内容包括政治与思想道德、业务、身体健康状况等，复查合格者予以注册，取得学籍，并发给学生证。复查不合格者，依据不同情况，分别予以处理，直至取消入学资格。 第三条凡属弄虚作假、徇私舞弊取得学籍者，一经查实，取消其学籍。情节恶劣的，报请有关部门查究。 第四条对患有疾病的新生，经学校指定的二级甲等以上医院(下同)诊断不宜在校学习的，允许其申请保留入学资格一年，并应于通知之日起一周内办理离校手续，户口回原籍。逾期不办理离校手续，取消入学资格。保留入学资格者不具有学籍，不享受在校生待遇，医疗费自理。保留入学资格期间经治疗康复者，必须在保留入学资格的次年6月份以前，向校招生办公室书面提出入学申请，并附县级以上医院诊断证明，经本校校医院复查合格者，重新办理入学手续。复查不合格或逾期不办理入学手续者，取消入学资格。

第二章学制、学生在校年限 第五条本科学制四年（建筑学专业学制五年），按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。本科生在校最长年限（含休学）为所在专业学制加三年，超过此年限者，不予注册。 第六条提前达到毕业要求者，可申请提前一年毕业；不能在学制年限内达到毕业要求且符合学校相关规定者，可申请延长学习年限。提前毕业或延长学习年限者，须按学校有关规定办理申请、缴费等手续。 第三章注册与考勤 第七条注册 1．注册是学生取得学习资格必须履行的手续，每学期开学一周内，学生办理注册手续，以取得本学期的学习资格。 2．秋季学生注册时，必须缴清有关费用，再持本人学生证及学校有关业务部门出具的缴费收据到所在学院办理注册手续。由经办人员在学生证上加盖注册印章并对购火车票“优惠卡”充值，进行网上注册。 3．学生因病或其他不可抗力等正当事由不能如期注册者，必须及时以书面形式向其所在学院请假，并提供相关证明，经主管院长同意后方可延期一周注册；学生未经请假或请假未获批准逾期两周及以上不注册者，视为放弃学籍，按退学处理。 4．因家庭经济困难无法缴清有关费用者，须以书面形式向学院提出延期注册申请并作出缴费承诺，经学院批准可在办理助学贷款或者其他形式资助后，到所在学院办理注册等手续。 5．学生证遗失者，注册时须出示本人身份证或相关证件，经办人员将其情况记录在案。待学生证补办后，再加盖注册章。 6．休学学生经批准复学后，按学校规定的日期到校办理复学注册手续。 7．学院于开学第二周内将未按时注册（含延期注册）学生名单报教务部。 8．未按学校规定缴纳有关费用或者其他不符合注册条件的不予注

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>

物理学教程第二版下册课后答案

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εσ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶

中国矿业大学简介及历史沿革

中国矿业大学简介及历史沿革 中国矿业大学简单介绍 中国矿业大学是教育部直属的全国重点大学，是国家"211工程"和"985优势学科创新平台项目"重点建设的高校之一。中国矿业大学经过多年的发展，已经形成了以工科为主、以矿业为特色，理工文管法经教育等多学科协调发展的学科专业体系。目前，学校设有20个学院，61个本科专业；设有15个一级学科博士点，31个一级学科硕士点，69个博士点，173个硕士点；现有8个国家重点学科、1个国家重点（培育）学科，4个部级重点学科，15个省级重点学科，8个"长江学者奖励计划特聘教授"岗位设置学科，12个博士后科研流动站。中国矿业大学历史沿革 中国矿业大学的前身是创办于1909年的焦作路矿学堂，后改称焦作工学院。1950年，以焦作工学院为基础在天津建立了新中国第一所矿业高等学府——中国矿业学院。1952年，全国高等学校院系调整，清华大学、天津大学、唐山铁道学院采矿科系并入中国矿业学院。1953年，迁至北京，改称北京矿业学院，1960年被确定为全国重点高校。"文革"期间，迁至四川，更名为四川矿业学院。1978年，在江苏省徐州市重新建校，恢复中国矿业学院校名，1988年，更名为中国矿业大学。1997年，经教育部批准设立中国矿业大学北京校区。2000年，划转教育部直属管理。

中国矿业大学设置极其所有专业 中国矿业大学现设研究生院；资源与安全工程学院；力学与建筑工程学院；机电与信息工程学院；化学与环境工程学院；理学院；管理学院；文法学院；安全科学技术学院；成人教育学院；地球科学与测绘工程学院等院。 中国矿业大学历任校（院）长： 彭世济：（1982至1993，任中国矿业大学校长、中国矿业学院院长）;郭育光：（1993至1998，任中国矿业大学校长）;谢和平：（1998至2003，任中国矿业大学校长）;王悦汉：（2003至2007，任中国矿业大学校长）;葛世荣：（2007至现今，任中国矿业大学校长）;乔建永：（2003至现今中国矿业大学（北京校区）校长）。 本文来自：https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html,/beijing/yangb/zgkydx.html 由：https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html, https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html, https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html, https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html, https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html,整理上传

大学物理学 (第3版.修订版) 北京邮电大学出版社 上册 习题1 答案

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]

1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，

大学物理下册习题及答案

大学物理 练 习 册 物理教研室遍

热力学（一） 一、选择题： 1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程 （A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。 （B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。 （C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。 （D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ] 2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 （2）热平衡过程一定是可逆过程。 （3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 （4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 （A）（1）、（2）（B）（3）、（4） （C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4） 3、设有下列过程： [ ] （1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 （3）冰溶解为水。 （4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 （A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4） 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。 （3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。 以上四种判断，其中正确的是 （A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4） （C）（2）、（4）（D）（1）、（4） 5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。 （A）（1）、（4）（B）（2）、（3） （C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）

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作业题一（静止电荷的电场） 班级: _____________ 姓名: _______________ 学号: _______________ 一、选择题 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为 G球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有Cd S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 （A）处处为零.（B）不一定都为零.（C）处处不为零.（D）无法判定.[] 2. 电荷面密度均为+匚的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围 空间各点电场强度E随位置坐标X变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负）[ ] 3.将一个试验电荷q o （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处（如图），测 得 它所受的力为F ?若考虑到电荷q o不是足够小，则 （A） F / q o比P点处原先的场强数值大. （B） F / q o比P点处原先的场强数值小. （C） F / q o等于P点处原先场强的数值. （D） F / q o与P点处原先场强的数值哪个大无法确定. 4.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上, 则通 过侧面abed的电场强度通量等于： P V +q o (A)q(B) q. 6 ；。12 ；。 (C) q (D) q . C] 24 o48 o 5.高斯定理：S E VS=J dv- （A）适用于任何静电 场. 1

(B) 只适用于真空中的静电场. (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场? (D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电 场. [ ] 6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R i和R2的共轴 圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为-1和?2, 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为： (A) 丄丄?(B) 1 「 2πz0r 2 兀E0R12 兀E0R2 (C) - ?(D) 0 ? C ] 2兀名0 R1 7. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面 外一点，如图所示，贝冋入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变. (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变. (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化. (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变 化. C ] 8. 根据高斯定理的数学表达式- E ?dS q/ ；。可知下述各种说法中，正确的 S 是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零. (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处 为零. (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电C ] q ? 2

在 读 证 明 - 中国矿业大学教务部

在读证明 兹证明李小强，男，生于1989年12月11日。该生于2007年9月经全国高等院校入学考试录取进入我校学习，学制4年；现为我校矿业工程学院采矿工程专业本科四年级学生，学号09070000。若按时修满学校规定相应学分并达到中国矿业大学毕业条件和学位授予条件，将于2011年7月毕业并获得相应学士学位。特此证明。 学院审核人签字： 中国矿业大学矿业工程学院中国矿业大学教务部 20 年月日20 年月日 Registration Certificate of China University of Mining & Technology This is to certify that student LI Xiaoqiang, male, born on May 17,1990，passed the National College Entrance Examination and was enrolled into China University of Mining & Technology (CUMT) in September, 2007 as a fulltime undergraduate student with a four-year length of schooling. Now, he is in his fourth year study and majors in Mining Technology in the School of Mining Engineering, CUMT. His Student Registration Number is 09070000. If he/she obtains all the required credits and satisfies CUMT’s requirements for undergraduate graduation and degree conferring, he/she will graduate in July 2011 with bachelor degree. College Checker (Signature): School of Mining Technology Office of Teaching Administration (Seal): China University of Mining & Technology China University of Mining & Technology 03/ 02/ 2010(dd/mm/yyyy) 03/ 02/ 2010(dd/mm/yyyy)

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

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O x -a a y +σ +σ 作业题一（静止电荷的电场） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周 围空间各点电场强度E ? 随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向 左为负) ［ ］ 3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ ］ 5. 高斯定理 ???=V S V S E 0/d d ερ? ? (A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场． O E -a +a 02εσ x (A) 0/εσ O E -a +a x (B) -0 /εσ0 /εσ O E -a +a x (D) /εσ O E -a +a (C) /ε σ － P +q 0 A b c q

大学物理科学出版社熊天信蒋德琼冯一兵李敏惠习题解

大学物理科学出版社熊天信蒋德琼冯一兵李敏惠习 题解 The pony was revised in January 2021

第四章刚体的定轴转动 4–1半径为20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速度转动，在4s 内被动轮的角速度达到 π/s 8，则主动轮在这段时间内转过了圈。 解：被动轮边缘上一点的线速度为 在4s 内主动轮的角速度为 主动轮的角速度为 在4s 内主动轮转过圈数为 20π 520ππ2(π212π212121=?==αωN （圈） 4–2绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为0ω＝5rad/s ，t ＝20s 时角速度为08.0ωω=，则飞轮的角加速度α＝，t ＝0到t ＝100s 时间内飞轮所转过的角度θ＝。 解：由于飞轮作匀变速转动，故飞轮的角加速度为 t ＝0到t ＝100s 时间内飞轮所转过的角度为 4–3转动惯量是物体量度，决定刚体的转动惯量的因素有。 解：转动惯性大小，刚体的形状、质量分布及转轴的位置。 4–4如图4-1，在轻杆的b 处与3b 处各系质量为2m 和m 的质点，可绕O 轴转动，则质点系的转动惯量为。

解：由分离质点的转动惯量的定义得 4–5一飞轮以600r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5k g·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________。 解：飞轮的角加速度为 制动力矩的大小为 负号表示力矩为阻力矩。 4–6半径为0.2m ，质量为1kg 的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F =5t （SI ）沿切线方向作用在圆盘边缘上，如果圆盘最初处于静止状态，那么它在3秒末的角加速度为，角速度为。 解：圆盘的转动惯量为 222m kg 02.0)2.0(12 1 21?=??== mR J 。 3秒末的角加速度为 由 即 对上式积分，并利用初始条件：0=t 时，00=ω，得 4–7角动量守恒定律成立的条件是。 图4-1 m 2m b 3b O

大学物理答案(赵近芳 第二版)下册 习题9

习题十 10-1 一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B 垂直．当回路 半径以恒定速率 t r d d =80cm ·s -1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2 πr B BS m ==Φ 感应电动势大小 40.0d d π2)π(d d d d 2==== t r r B r B t t m Φε V 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题10-2图所示．均匀磁 场B =80×10-3 T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α 当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向． 解: 取半圆形cba 法向为i ， 题10-2图 则 αΦcos 2 π21B R m = 同理，半圆形adc 法向为j ，则 αΦcos 2 π22 B R m = ∵ B 与i 夹角和B 与j 夹角相等， ∴ ? =45α 则 αΦcos π2 R B m = 221089.8d d cos πd d -?-=-=Φ- =t B R t m αεV 方向与cbadc 相反，即顺时针方向． 题10-3图 *10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y =2 ax ，放在均匀磁场中．B 与xOy 平

面垂直，细杆CD 平行于x 轴并以加速度a 从抛物线的底部向开口处作平动．求CD 距O 点为y 处时回路中产生的感应电动势． 解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量 ? ?=-==a y m y B x x y B S B 0 2 3 2322d )(2d 2α αΦ ∴ v y B t y y B t m 2 1 212d d d d α αε-=-=Φ-= ∵ ay v 22 = ∴ 2 1 2y a v = 则 α α εa By y a y B i 8222 12 1-=- = i ε实际方向沿ODC ． 题10-4图 10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U -． 解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ 0cos d ln 02a b MN a b Iv a b vB l a b μεππ+--== <+? 所以MeN ε沿NeM 方向， 大小为 b a b a Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势，即 b a b a Iv U U N M -+= -ln 20πμ

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附件1： 中国矿业大学通识教育选修课管理办法 第一章总则 第一条全校通识教育选修课是我校为扩大大学生知识面、开拓视野、推进文理渗透、理工结合、提高大学生综合素质，面向全校本科生开设的一类课程，它作为人才培养方案中的重要组成部分，对于培养大学生的人文素养和科学精神具有重要作用。为进一步加强对全校性通识教育选修课的规范化管理，提高选修课的教学质量，充分调动各学院及广大优秀教师开设公选课的积极性，特制定本办法。 第二条全校通识教育选修课的建设和管理纳入正常的教学管理工作之中，教师开设的全校性通识教育选修课与其他课程一样考核，同等待遇。 第三条全校通识教育选修课由教务部统一负责组织、审批、管理。 第二章课程 第四条全校通识教育选修课按所属学科分为科学与技术类、人文社科类、经济管理类、创新创业类、矿业特色类、体育艺术类等六大类系列课程。 第五条全校通识教育选修课按开课类型分为稳定性全校通识教育选修课和机动性全校通识教育选修课。稳定性全校通识教育选修课是指由学校指定开设的系列选修课程，该类课程编入学校的培养方案中，由开课学院选派专职教师开设或由教务部聘请校外符合开课资格的教师授课。机动性全校通识教育选修课是指由具有开课资格的人员向学校申请开设的系列选修课程，该类课程不进入培养方案，由申请开课的人员授课。 第六条稳定性全校通识教育选修课全校设置140门左右，该类课程由两部分组成，一部分是由各相关学院申报（学院组织填写《中国矿业大学全校通识教育选修课开课申请表》）、学校教学指导委员会审定的课程，另一部分是由学校根据人才培养要求而指定开设的课程，建立稳定性全校通识教育选修课课程库，开课时不需重新申请。为确保稳定性全校通识教育选修课教学质量，课程库每2年更新1次。对于稳定性全校通识教育选修课课程库内的所有课程，每学期至少开出一个教学班（选课容量一般不少于90人）。 第七条机动性全校通识教育选修课，首先由拟开新课教师向本人所在单位提出申请，填写《中国矿业大学全校通识教育选修课开课申请表》并提供完整的课程教学大纲（包括教学目的、要求、教学进度、参考资料目录、作业要求，成绩考核办法等），然后由单位负责人对申请人的开课资格、教学水平和业务能力进行审核，审核通过后于每学期第12周之前报教务部教学研究科，教务部组织课程建设委员会进行审批，审批通过的课程进入机动性全校通识教育

大学物理(下)答案

大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2) 下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4) 在电场中的导体内部的（）

（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1) 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 [答案：相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比 [答案：5：6] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3

大学物理(下 )课后习题答案吴百诗科学出版社

第九章 9.1 (1) D (2) B 9.2 (1) q 33 (2) i a q 2 02πε 9.4 h b b a 2a r c t a n ,2ln 200πεσπεσ+ 9.12 13.6 eV 9.14 等势线是中垂面内半径为x 的圆，圆心在两电荷连线的中点 9.16 )3(6,3,3220 0203r R R r R -ερερερ 9.18 )(ln 24),(4020220R r r R R R R r r ≥+-≤-ερερερ 9.20 )(4)(4)()111(420212 012 10R r r q ， R r R R q ，R r R R r q ≥≤≤≤+-πεπεπε 9.24 0 9.26 2 2 00) (21,U d d d S d d S '-''-εε 9.28 21 22 10 2U R R R R -πε 9.30 , V 103.2,C 100.2,C 100.1377??-?--- V 107.9,C 106.8,C 101.22 87??-?--- 9.32 0，0；3.5?10-8 C/m 2，8.0?102 N/C ；1.3?10-8 C/m 2，1.4?103 N/C ； 5.4?102 V ；4.8?102 V ；3.6?102 V 9.34 2.7?10-5 C/m 2 9.36 (1) d S U 00ε (2) d U d U r εε000, (3) t d S r r r )1(0εεεε-+ 第十章 10.1 (1) B (2) D (3) D (4) B (5) C 10.2 (1) )13ln 2(20-πμa I (2) 2100ln 2,2D D NIh r NI πμπμ (3) 2242 ,0,2IBa IBa - (4) IBR (5) 2.86?1014 m -3，n (6) -6A ，12A ，15A ，-3A 10.4 r I 021.0μ

中国矿业大学教务处-中国矿业大学教务部

中国矿业大学教务处 教务通知（2004）第48号 关于做好2004年度“大学生科研训练计划” 学生选题工作的通知 各学院： 根据《中国矿业大学“大学生科研训练计划”的实施与管理办法》，通过教师申报、院（系）推荐、专家评审和学校批准等程序，大学生科研训练计划2004年共立项284项。为做好2004年度“大学生科研训练计划”的学生选题工作，现将有关事项通知如下： 1. 各学院要继续做好宣传工作，将通知精神传达到每位学生，并做好学生选项的指导工作。 2. 为方便学生查询有关项目情况，教务处已将项目的基本情况编印成《大学生科研训练计划2004年学生项目申请指南》（同时在网上公布，网址：https://www.sodocs.net/doc/a711599245.html,/rcpy.asp），供广大学生选项时查询、参考。 3. 学生对照《指南》中有关项目的要求，选择自己最感兴趣的2个项目，填写《申请表》(每位学生仅限填一份选项申请表，可填报2个项目，否则责任自负)，并交第一志愿项目指导教师所在学院。 4. 指导教师对申报本人项目的申请表进行审核，确定接收学生名单（接收学生人数原则上不得超过评审结果公布的人数）。凡未被接收学生的申请表，请指导教师在接到学生申请表2个工作日内转第二申请项目指导教师，否则责任自负（若学生申请的两个项目属同一学院，由第一志愿项目负责人将申请表交教学秘书处后由教学秘书负责转第二志愿申请项目负责人；若学生申请的项目分属不同学院，由第一志愿项目负责人将申请表先交教学秘书处，再由教学秘书统一交教务处，最后由教务处负责转第二志愿申请项目负责人）。 5. 指导教师将确定接收学生的申请表签字后交学院审核，学院审核后，由