天津市高三数学2月高考适应性测试试卷
天津市高三数学2月高考适应性测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·贵港模拟) 若复数z满足|z|? =20﹣15i，则z的虚部为（）
A . 3
B . ﹣3
C . 3i
D . ﹣3i
2. （2分）设集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·南昌期末) “|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2017高三下·深圳月考) 若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
5. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若点满足，点在圆
上，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是（）
A . 将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和
B . 某篮球运动员6次罚球中投进的球数
C . 电视机的使用寿命
D . 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数
7. （2分）(2016·潍坊模拟) 已知向量，的夹角为60°，且| |=1，|2 ﹣ |= ，则|
|=（）
A . 1
B .
C .
D . 2
8. （2分）设函数的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
10. （2分） (2017高一下·怀远期中) 设等差数列{an}满足 =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）
A . （，）
B . [ ， ]
C . （，）
D . [ ， ]
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高一下·南市期末) 已知角θ的终边过点（1，﹣2），则tan（﹣θ）=________．
12. （1分） (2016高一下·宁波期中) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为________ cm3 ，表面积为________ cm2 ．
13. （1分）若（x2﹣）n（n∈N*）的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则x3的系数是________（用数字作答）．
14. （1分）(2017·海淀模拟) 在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2asinB= b，则角A等于________．
15. （1分） (2018高二下·中山月考) 某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只来测试，直到这4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是________（用数字作答）
16. （1分）(2014·湖南理) 如图所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a，b（a＜b），原点O为AD的中点，抛物线y2=2px（p＞0）经过C，F两点，则 =________．
17. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 关于函数 ,下列说法正确的是________（填上所有正确命题序号）.（1）是的极大值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数，使得恒成立；（4）对任意两个正实数，且，若，则 .
三、解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2017高一下·上饶期中) 已知角θ的终边上一点P（，m），且sinθ= m，求cosθ．
19. （5分） (2018高一下·长阳期末) 如图，是矩形中边上的点，为边的中点，
，现将沿边折至位置，且平面平面 .
（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积.
20. （5分） (2017高三上·常州开学考) 已知数列{an}满足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ，k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若a4=﹣1，求数列{an}的通项公式an．
21. （5分） (2019高二上·黑龙江期末) 设椭圆过点 ,离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标.
22. （5分）(2019·郓城模拟) 已知抛物线的焦点为，直线：交抛物线
于两点，．
（1）若的中点为，直线的斜率为，证明：为定值；
（2）求面积的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共25分) 18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、