5.2.1平行线(导学案)

课题：§平行线

主备人：张欢良

授课班级：七年级（1）班

【学习目标】：1、理解平行线的概念；

2、掌握平行线公理的内容。

【学习重点】：平行线的概念；平行线公理。

【学习难点】：平行线公理的探究。

【学习过程】：小组合作

一、预习导入

1、前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢

二、合作探究

1、同一平面内两条直线的位置关系

a.相交：两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交；

b.平行：两条直线没有公共点时，我们称这两条直线平行。

2、平行公理

思考：分别将木条a、b与木条c 钉在一起，并把它们想象成两边可以无限延伸的三条直线，在转动a 的过程中，有几个位置使直线a与直线b 平行呢

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

平行线的画法及步骤：

（1）、放：

（2）、靠：

（3）、推：

（4）、画：

3、平行公理的推论（平行的传递性）

归纳：若b、c相交于P点，则过P点有两条直线与a平行，这样的话就与平行公理相矛盾，故可知b∥c.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

例题：见教材P7例2

三、当场检测

1、下列语句中正确的个数有（）

A、在同一平面内，两条直线不平行就相交

B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C、两条射线或线段平行是指它们所在直线平行

D、两条不相交的直线是平行线

2、在同一平面内，直线a、b满足下列条件写出其对应关系：

（1）a、b没有公告点，则a、b ；

（2）a 、b 只有一个公共点，则a 、b 。

3、下列说法中错误的有（ ）

A 、有且只有一条直线与已知直线平行；

B 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D 、平行于同一条直线的两条直线平行。

四、跟踪训练

1、下列说法正确的是（ ）

A 、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种

B 、同一平面内，不相交的两条线段相互平行

C 、不相交的两条直线是平行线

D 、同一平面内，不相交的两条射线相互平行

2、两条直线L1与L2交于A ，若L1∥L ，则L2与L 的关系是 。

3、按语句画图：

作直线AB ，C 是AB 上一点，过C 作直线CD ，过AB 外一点P 作EF ∥AB 交于Q 。

4、如图，AB ∥CD ，过F 画EF ∥AB ，那么EF 平行CD 吗为什么

规律方法总结：

1、 同一平面内的两条直线的位置关系：相交或平行，对这一知识的理解要注意：

○

1前提：在同一平面内；○2对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线。 2、 平行公理中，要准确理解“有且只有”的含义。

3、 平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明平行时应用。

五、小结：

F E D C B A