16非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法(BG算法)MATLAB源代码
非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法（BG算法）MATLAB
源代码
本源码的算法主要参考了下面参考文献：封国林,龚志强,董文杰等.基于启发式分割算法的气候突变检测研究[J].物理学报,2005,54(11):5494-5499。
function [FLAG,AllT,AllTmax,AllPTmax]=BGA(X,P0,L0)
%% 非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法
%% 输入参数列表
% X 待检测的数据，列向量存储
% P0 显著性水平门限值，低于此值的不再分割
% L0 最小分割尺度，子段长度小于此值的不再分割
%% 输出参数列表
% FLAG 分割点标记，列向量存储，长度与X相同
% AllT 与分割点对应的全部t检验序列，其首位数字为起点坐标
% AllTmax 与分割点对应的全部t检验序列的最大值
% AllPTmax 与分割点对应的全部t检验序列对应的统计显著性
%% 第一步：变量初始化
N=length(X);
FLAG=zeros(N,1);
FLAG(1)=0.1;
FLAG(N)=0.1;
AllT=cell(0,0);
AllTmax=cell(0,0);
AllPTmax=cell(0,0);
%% 第二步：产生第一个突变点，并对序列进行分割
[T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(X);
T=[1;T];
if PTmax flag=FLAG; flag(1)=0; flag(N)=0; pos3=flag(pos2); return end %记录输出数据 FLAG(p)=1; AllT=[AllT;T]; AllTmax=[AllTmax;Tmax]; AllPTmax=[AllPTmax;PTmax]; %以下为两个控制计数器 counter=2;%下一个突变点的序号 TC=0;%临时计数器 %% while 1%设置死循环 %% 第三步：对每个段进行突变检测，能分割则分割，直到不能分割为止pos=find(FLAG>0); M=length(pos)-1;%当前子段数目 for m=1:M s=pos(m); t=pos(m+1); L=length(SubX); if L>=L0 [T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(SubX); T=[s;T]; if PTmax>=P0 TC=TC+1; FLAG(s+p-1)=counter; AllT=[AllT;T]; AllPTmax=[AllPTmax;PTmax]; counter=counter+1; end end end %% 第四步：返回输出数据 if TC==0 flag=FLAG; flag(1)=0; flag(N)=0; pos3=flag(pos2); FLAG=[pos2,pos3]; return end %% TC=0; %% end function [T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(x) %% 计算t检验统计序列的子函数 %% 参数列表 % x 时间序列，N×1列向量 % T t检验序列，N×1列向量 % Tmax t检验序列的最大值 % p t检验序列最大值对应的下标 % PTmax Tmax对应的统计显著性 %% 参数初始化 N=length(x); T=zeros(N,1); %% 以下是主循环，用于创建t检验序列 for i=3:(N-2)%最左边以及最右边的两个点没有对应的t检验值（或者说，其值初始化为0）x1=x(1:i);%序列左边部分 N1=length(x1);%左边序列的长度 x2=x(i:N);%序列右边部分 N2=length(x2);%右边序列的长度 mean_x2=mean(x2);%右边部分的均值 std_x2=std(x2);%右边部分的标准差 %下面是计算合并偏差的公式，中英文文献里的这个公式略有不同，此处以英文文献为准 SD=sqrt(1/N1+1/N2)*sqrt(((N1-1)*std_x1^2+(N2-1)*std_x2^2)/(N1+N2-2)); T(i)=abs((mean_x1-mean_x2)/SD); end %% 计算其它三个输出参数 Tmax=max(T);%t检验序列的最大值 pos=find(T==Tmax); Eta=4.19*log(N)-11.54;%计算PTmax用的参数 Delta=0.40;%计算PTmax用的参数 v=N-2;%计算PTmax用的参数 c=v/(v+Tmax^2);%不完全B函数的下标 PTmax=(1-betainc(c,Delta*Eta,Delta));%调用不完全beta函数 源代码运行结果展示 ２００７年第１２期福建电脑 改进的利用门限的分水岭图像分割算法 李洪军，王继成 （同济大学计算机系上海２０１８０４） 【摘要】：分水岭变换的一些优秀的性质使它在许多不同的图像分割应用中非常常用：它简单并且具有直观性，可以并行实现，并且总是产生完整的图像轮廓。然而，它仍然有许多缺点（过度分割，对噪声敏感，难于检查出细结构物体或者低信噪比的结构）。本文提出一种改进的使用门限的分水岭算法来在不同程度上克服分水岭的这些缺陷。我们把该算法应用在三类图片上，一种具有复杂结构，一种具有低对比度，一种有低的信噪比。本文展示了该算法的分割结果，展示了该算法在这几类图片上出色表现。 【关键词】：图像分割，过度分割，基于沉浸的分水岭算法，标记的分水岭算法 １．前言 １．１分水岭变换 分水岭变换是一种流行的图像分割方法，它来自数学形态学领域［１］。我们把灰度图象看作地形表面，让每一点的像素值代表这点的高度。然后考虑雨水降落到该地表，随着水位不断上升，水会从不同的局部最小点形成汇水盆，而分水岭就是阻挡这些汇水盆相互融合的堤坝。一般情况下，分水岭变换计算的是原始图片的梯度图，这样这些分水岭就正好位于梯度变化大的那些点上。 分水岭变换由于它以下的优点被用在图像处理的许多领域：直观，快速并且可以并行计算，总是产生完整的边界，这样就避免了边界连接的后处理。而且，不少研究人员把分水岭嵌入到多尺度框架中［２］。但是分水岭算法还是有一些致命的缺点，下面列出了最重要的几点［２］。 过度分割。由于大部分图像的梯度图都有许许多多的局部最小，所以分水岭变换的结果是无数的小区域边界，这样的结果毫无意义。通常的解决办法是是使用标记的图片来减少局部最小的数量，即使用带标记的分水岭变换［３］。 对噪声的敏感。局部的一些改变会引起分割结果的明显改变，强烈的噪声有时候使得分水岭变换无法找出真正的边界。其中的一个解决办法是使用各向异性的滤波器。 难以准确检测出低对比度的边界。由于对比度低所以使得信噪比高。所以由于前一个原因，对这种图片分水岭变换仍然无法很好的工作。一般的办法仍然是使用带标记的分水岭变换。而Ｖ．Ｇｒａｕ提出使用基于ＭＲＦ的分水岭变换对核磁共振脑灰白质的分割效果更好。 即使是这样，在医学图像分割中，比起近年来兴起的ｓｎａｋｅｍｏｄｅｌｓ和ｌｅｖｅｌｓｅｔ方法，分水岭变换由于分水线总是位于梯度变换最剧烈的地方，并且总是产生完整的边界，从而在对比度低的图像分割中显示出了无可比拟的优势。这使得让分水岭变换能更好的工作是非常有意义的。 １．２本文所做的工作概览 我们提出一种改进的分水岭算法，它极大程度上改善了分水岭变换的表现。第２部分给出了算法。２．１部分给出了分水岭变换的定义，２．２部分给出标记分水岭变换的算法描述，２．３部分给出了我们改进的算法描述。第３部分给出我们的分割结果和其他分割方法的分割结果。３．１部分给出了低对比度的图像的分割结果。我们的分割结果明显优于直接的分水岭分割结果。并且与常用的带标记的分水岭算法分割结果做了比较。３．２部分给出了对于复杂结构的分割结果，我们的分割结果与带标记的分水岭变换的比较。３．３部分给出了对于低信噪比的图像分割结果，并且与经过去噪后的分割结果进行了比较，显示出该算法对噪声的稳定性。第４部分给出了结论和展望。 ２．算法 ２．１离散图像的分水岭变换的定义及算法描述２．１．１离散图像的分水岭变换的定义 对于分水岭变换，目前存在着几种定义，文献［４］对这些定义进行了归纳，整理。我们这里所采用的定义是基于沉浸的分水岭变换（ｗａｔｅｒｓｈｅｄｂｙｉｍｍｅｒｓｉｏｎ）。 令ｆ：Ｄ＇Ｎ是一幅灰度图象，它的最大和最小灰度值为ｈ＿ｍａｘ和ｈ＿ｍｉｎ。定义一个从ｈ＿ｍｉｎ到ｈ＿ｍａｘ的水位ｈ不断递增的递归过程。在这个过程中每个与不同的局部最小相关的汇水盆地都不断扩展。定义Ｘ（ｈ）记做在水位ｈ时候汇水盆地的集合的并。在ｈ＋１层，一个连通分量Ｔ（ｈ＋１）或者是一个新的局部最小，或者是一个已经存在的Ｘ（ｈ）中的一个盆地的扩展。对于后者，按邻接关系计算高度为ｈ＋１的每一个点与各汇水盆地的距离。如果一个点与两个个以上的盆地等距离，则它不属于任何盆地，否则它属于与它距离最近的盆地。这样从而产生新的Ｘ（ｈ＋１）。把在高度ｈ出现的局部最小记作ＭＩＮ（ｈ）。把Ｙ（ｈ＋１，Ｘ（ｈ））记作高度为ｈ＋１同时属于Ｘ（ｈ）的点的集合。 定义２．１（基于沉浸的分水岭变换） 分水岭变换［５］Ｗｓｈｅｄ（ｆ）就是Ｘ（ｈ＿ｍａｘ）的补集： ２．１．２分水岭算法直观描述 整个算法模拟水平面从最低的地理高度逐渐沉浸到最高的地理高度。这时水会逐渐从各个局部最小中涌出，形成不同的汇水盆地。随着水位不断升高，当两个不同的汇水盆地将融合时，我们使用堤坝把两个盆地分开。这个堤坝足够高，即使水位到最高也无法使相邻的盆地的水汇合。当水位涨到最高时，将完全沉浸地表，这时候那些堤坝就是产生的轮廓线。 ２．２带标记的分水岭算法描述 引入标记是为了控制过度分割。一个标记是属于一副图像的连通分量。我们需要找到有与重要对象相联系得内部标记，同时也要找到与背景相联系得外部标记。取得内部标记和外部标记，就可以使用ｉｍｐｏｓｉｔｉｏｎ技术［５］使梯度图像的局部最小只在这些标记的地方出现。这样所有的局部最小，即汇水盆地的个数就都是已知的。这时再使用分水岭变换，这样就可以避免过度分割。 ２．３本文提出的改进的分水岭算法描述 过度分割是由于过多的局部最小而造成。带标记的分水岭算法是用预处理的办法来控制汇水盆地的数量。而本文中的算法则在算法进行的同时，通过融合一些小的，不值得考虑的汇水盆地，从而来控制盆地的数量。当两个盆地即将连通时，标准的分水岭算法就会在他们之间修堤坝来阻挡汇水盆地的相连通。而本文的算法则要进行判断。我们只认为储水量达到一定程度，并且高度达到一定高度的盆地才是我们所要的盆地。不符合这种要求的盆地我们把他们融合给与其相邻的最大的盆地。我们 ７７ 牛肉各个部位分布图及质地简介 以下是xx肉各部位和质地简介。由上到下,由嫩到老排列。一、腰腹部分(质嫩)：适合炒肉片,火锅Tenderloin(Shortloin)$8-12/lb.里脊.............(脊骨内侧(腹侧)条 肉)Porterhouse(Shortloin)$5-12/lb.里脊,外脊........(臀腰部 脊骨背侧肉)TBone...(Shortloin)$5-10/lb.里脊,外脊........(胸 腰部脊骨背侧肉)Striploin(Shortloin)$5-10/lb.嫩腰(诈称里脊)...(二侧腰肉)Ribeye.........(Rib)$5-10/lb.上脑,外脊(诈称里脊)(胸部背脊肉,略肥)TopSirloin.(Sirloin)$4-8/lb.xx(诈称里脊)...(盆骨后肌,近腰臀肉)Tir-tip.....(Sirloin)$4-8/lb.三岔肉...........(盆骨前肌,近腹腿 肉)Hanger........(Flank)$2-6/lb.xx.............(胸腹隔 肌)Flank,Skirt..(Flank)$2-6/lb.xx,腰窝........(下腹肌)二、后腿部分（较老,瘦）：适合:烤,酱,卤Rump.........(Round)$2-5/lb.后腿,仔盖,臀尖...(近腿臀肉)Sirlointip..(Round)$2-5/lb.后腿,粗xx....(大腿前伸肌)Eyeround....(Round)$2-4/lb.后腿,榔头肉......(大腿肚内芯)TopRound....(Round)$2-4/lb.后腿,底板肉......(大腿肚)BottomRound.(Round)$2-3/lb.后腿,xx瓜肉,腱 xx肉(大腿肚近膝)三、肩胸(前腿)部分(质老,略肥)：适合:炖,红烧,酱,卤Blade....(Chuckeye)$2-5/lb.上脑,前烧.(近颈脊背肉,质较嫩)7Bone.......(Chuck)$1-3/lb.前烧,xx肩肉(肩背 肉)Shouder......(Chuck)$1-3/lb.前烧,xx肩肉(肩臂肉)四、肘xx,胸口(质极老)：适合:炖,红烧,酱,卤Shank...$2-3/lb.肘xx,蹄 胖,xx腱xx.(前后小腿,瘦)Plate...$2-3/lb.xx,xx筋肉,xx.(上腹肌,瘦)Brisket.$1-2/lb.胸口,奶脯,xx筋肉.(胸脯肉,肥)教你识xx 肉xx分xxxx、水xx、牦xx、乳xx四种，其中以xxxx肉为最佳。xxxx肉的颜色一般呈棕红色或暗红色，脂肪为xx色，肌肉纤维较粗，肌肉间无脂肪夹杂。犍xx肉肌肉结实柔细、油润，呈红色，皮下有少量xx色脂肪，肌肉间也夹杂少量脂肪，质量最好。犊xx肉呈淡玫 两个指定顶点之间的最短路径 问题如下：给出了一个连接若干个城镇的铁路网络，在这个网络的两个指定城镇间，找一条最短铁路线。 以各城镇为图G 的顶点，两城镇间的直通铁路为图G 相应两顶点间的边，得图G 。对G 的每一边e ，赋以一个实数)(e w —直通铁路的长度，称为e 的权，得到赋权图G 。G 的子图的权是指子图的各边的权和。问题就是求赋权图G 中指定的两个顶点00,v u 间的具最小权的轨。这条轨叫做00,v u 间的最短路，它的权叫做00,v u 间的距离，亦记作),(00v u d 。 求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（Dijkstra ）算法，其基本思想是按距0u 从近到远为顺序，依次求得0u 到G 的各顶点的最短路和距离，直至0v （或直至G 的所有顶点），算法结束。为避免重复并保留每一步的计算信息，采用了标号算法。下面是该算法。 (i) 令0)(0=u l ，对0u v ≠，令∞=)(v l ，}{00u S =，0=i 。 (ii) 对每个i S v ∈（i i S V S \=），用 )}()(),({min uv w u l v l i S u +∈ 代替)(v l 。计算)}({min v l i S v ∈，把达到这个最小值的一个顶点记为1+i u ，令}{11++=i i i u S S 。 (iii). 若1||-=V i ，停止；若1||- 鲜、冻分割牛肉验收标准 一适用范围 本标准适用于牛屠宰加工后，经兽医卫生部门检验合格符合市场销售的鲜、冻分割牛肉。二依据标准 GB/2708—94 牛肉、养肉、兔肉卫生标准 GB 2707-2005 鲜(冻)畜肉卫生标准 GB/T 17237 畜类屠宰加工通用技术条件 GB/T 9960—88 鲜、冻四分体带骨牛肉 三术语 四分体带骨牛肉 将屠宰加工后的整只牛胴体先沿脊椎中线纵向锯（劈）成二分体，再从第十一至第十二肋骨间将二分体横截成四分体的牛肉 分割牛肉 鲜四分体带骨牛肉，经剔骨、按部位分割而成的肉块。 后小腿肉(牛展) 从牛后腿膝关节至跟腱处割下的净肉，包括腓肠肌、趾伸肌和趾屈肌。 里脊肉（牛柳） 从腰内侧割下的带里脊头的净肉。 腰部肉(西冷) 从第5—6腰椎处切断，沿腰背侧肌下端处切下的净肉。 腹部肉(牛腩) 从前13肋骨断体处,沿股四头肌肉前缘割下的全部腹部净肉。 背部肉 沿脊背部骨两侧割下的净肉，包括颈背棘肌、半棘肌和背最长肌。 肋条肉 从肋提肌和肋间内外割下的净肉。 胸部肉 (牛胸) 从胸骨、软骨、剑骨和胸部内套条割下的净肉。 四检验内容 产品感官检验 产品标志、证书及质量检测报告 产品抽样检验 五检验方法 感官检验产品感官检验必须符合下列指标 每批产品须有企业出具的检验合格证书。 产品标志、证书及检测报告 —1、应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）对加工企业颁发的《动物防疫合格证》及市卫生行政部门颁发的《卫生许可证》； —2、每一批动物产品应具备当地兽医卫生监督检验所（或当地畜牧局）颁发的《动物产品检疫合格证明》。 —3、包装上有兰色验讫标志；分割小包装上亦必须印有当地市兽医卫生监督检验所的兰色验讫标志。 —4、预包装产品的外包装必须标注以下内容： ●产品条码应符合《商品验收总则》中§要求。 ●产品名称及生产者名称、地址。 ●执行国家卫生标准、行业标准、企业标准编号。 ●《卫生许可证》编号 ●表明产品规格、质量等级、数量及净含量。 ●外包装标注净含量与商品实际重量一致。测量偏差应符合《商品验收总则》中—8 要求。 ●标注生产日期及保质期及储藏方法。 ●质量认证标志 —5、理化指标 应有当地市动物检疫站出具的《检疫报告》。产品理化指标必须符合下表规定 数字图像处理的目的之一是图像识别, 而图像分割是图像识别工作的基础。图像分割是指把图像分解成具有特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，是计算机视觉领域的一个重要而且基本的问题，分割结果的好坏将直接影响到视觉系统的性能。因此从原理，应用和应用效果的评估上深入研究图像分割技术具有十分重要的意义。 本课题主要介绍了图像分割的基本知识。图像分割的算法有阈值分割法，边缘检测法，区域分割等，本设计重点介绍了基于最小点阈值方法，基于最优阈值分割方法，基于迭代图像分割方法，最大类间方差法（OTSU）的图像分割法的原理和他们的MATLAB的实现代码与运行结果。 关键词：图像分割；MATLAB；阈值分割； 1 课程设计目的 (3) 2 课程设计要求 (3) 3 相关知识 (3) 3.1 图像分割的概述 (3) 3.2 阈值分割的基本原理 (4) 3.3 阈值分割方法的分类 (5) 3.3.1 基于点的全局阈值方法 (6) 3.3.2 基于区域的全局阈值方法 (6) 3.3.3 局部阈值法和多阈值法 (6) 4 程设计分析 (6) 4.1 基于迭代的方法实现图像切割 (6) 4.2 最大类间方差的方法实现图像切割 (7) 5 程序设计 (8) 5.1 程序简单介绍 (8) 5.2 程序代码 (8) 6 结果与分析 (11) 结束语 (13) 参考文献 (14) 迭代阈值法 1 课程设计目的 本设计的课题任务是掌握图像阈值分割算法研究，实现对图像的分割。了解图像分割的应用及基本方法，理解阈值化图像分割原理，理解三类典型的阈值化分割算法，并利用之进行图像分割，给出实验结果并做出分析。 2 课程设计要求 ⑴查阅相关资料； ⑵理解基于各像素值的阈值分割算法，基于区域性质的阈值分割算法, 基于坐 标位置的阈值分割算；软件编程实现利用基于各像素值的阈值分割算法进行图像分割，要求完成如下内容：包括极小值点阈值、最优阈值、迭代阈值，基于最大方差的阈值，基于最大熵的阈值等方法，利用之实现图像分割，这里的图像可以针对核磁共振图像 ⑶用MATLAB实现，并观察各算法之间的区别。 3 相关知识 3.1 图像分割的概述 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区。现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性， function [c0,c,path0,path]=dijkstra(s,t,C,flag) % Use the Dijkstra's algorithm to find the shortest path from % s to t and can also find the shortest path between s and all % the other points. % Reference: Graph Theory with Applications by J. A. Bondy and % U. S. R. Murty. % Input -- s is the starting point and also is the point s. % -- t is the given terminal point and is the point t. % -- C \in R^{n \times n}is the cost matrix, where % C(i,j)>=0 is the cost from point i to point j. % If there is no direct connection between point i and % j, C(i,j)=inf. % -- flag: if flag=1, the function just reports the % shortest path between s and t; if flag~=1, the % function reports the shortest path between s and t, % and the shortest paths between s and other points. % Output -- c0 is the minimal cost from s to t. % -- path0 denotes the shortest path form s to t. % -- c \in R{1\times n} in which the element i is the % minimal cost from s to point i. % -- path \in R^{n \times n} in which the row i denotes % the shortest path from s to point i. % Copyright by MingHua Xu(徐明华), Changhzou University, 27 Jan. 2014. s=floor(s); t=floor(t); n=size(C,1); if s<1 || t < 1 || s > n || t > n error(' The starting point and the terminal point exceeds the valid range'); end if t==s disp('The starting point and the terminal point are the same points'); end label=ones(1,n)*inf; label(s)=0; S=[s]; Sbar=[1:s-1,s+1:n]; c0=0; path=zeros(n,n); path(:,1)=s; c=ones(1,n)*inf; parent=zeros(1,n); i=1; % number of points in point set S. while i 所谓分水岭算法有好多种实现算法，拓扑学，形态学，浸水模拟和降水模拟等方式。要搞懂就不容易了。WatershedAlgorithm(分水岭算法)，顾名思义，就是根据分水岭的构成来考虑图像的分割。现实中我们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕山，山围水的情形。而区分高山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是我们可爱的分水岭（watershed）。为了得到一个相对集中的集水盆，那么让水涨到都接近周围的最高的山顶就可以了，再涨就要漏水到邻居了，而邻居，嘿嘿，水质不同诶，会混淆自我的。那么这样的话，我们就可以用来获取边界高度大，中间灰阶小的物体区域了，它就是集水盆。浸水法，就是先通过一个适当小的阈值得到起点，即集水盆的底；然后是向周围淹没也就是浸水的过程，直到得到分水岭。当然如果我们要一直淹没到山顶，即是一直处理到图像灰阶最高片，那么，当中就会出现筑坝的情况，不同的集水盆在这里想相遇了，我们要洁身自爱，到这里为止，因为都碰到边界了。不再上山。构筑属于自己的分水岭。在计算机图形学中，可利用灰度表征地貌高。图像中我们可以利用灰度高与地貌高的相似性来研究图像的灰度在空间上的变化。这是空域分析，比如还可以通过各种形式的梯度计算以得到算法的输入，进行浸水处理。分水岭具有很强的边缘检测能力，对微弱的边缘也有较好的效果。为会么这么说呢？为什么有很强的边缘检测能力，而又能得到相对集中的连通的集水盆？现实中很好办，我们在往凹地加水的时候，直到它涨到这一块紧凑的山岭边缘就不加了；但是如果有一条小山沟存在，那没办法，在初始阈值分割的时候，也就是山沟与集水盆有同样的极小值，而且它们之间是以这个高度一直连接的。那没关系，我们将它连通。在图像上呢？如何实现？ 看看算法，算法思想是这样的： 首先准备好山和初始的水。这山就是我们的初始图像了，比如用自然获取的图像的梯度来表征山地的每一点的高度吧；而初始的水就是在阈值记为Thre底下，所有的低于这个高度的整个山地都加水，直到这个阈值Thre高度。从而有三个初始量：unsignedchar**Ori_image、 char**Seed_image和int**Label_image。最后一个是为最终的结果做准备的。当然要做好初始化，比如，Ori_image赋值为原图像（256色灰度图）的梯度值，Seed_image则是初始状态下有水的置位，无水的复位，而Label_image则全初始化为0，最终得到的是各点对应的区域号。接下来是考虑将已加的水进行记录，记录成连通的区域，也就是看看有多少个互不相关的集水盆，有五个，那么我们就涨出五个湖，而且尽可能的高，只要大家想到不溢出。在算法上，有多少个连通的区域就记录成多少个数据结构，功夫就在于如何将这些连通的区域连接成一块，并由一个数据结构来表达了。很好，我们准备用一个向量容器来实现初始保存，保存所有标记区域种子队列的数组，里面放的是种子队列的指针 学号： 课程设计 题目Dijkstra算法的MATLAB实现 学院信息工程学院 专业通信工程 班级 姓名 指导教师 2012 年 1 月9 日 课程设计任务书 学生姓名：专业班级：通信 0901班 指导教师：工作单位：信息工程学院 题目: Dijkstra算法的MATLAB实现 初始条件： （1）MATLAB应用软件的基本知识以及基本操作技能 （2）高等数学、线性代数等基础数学中的运算知识 （3）数据结构里面关于Dijkstra算法的基本原理和思想 要求完成的主要任务: 必做题：采用MATLAB选用适当的函数或矩阵进行如下计算 （1）极限的计算、微分的计算、积分的计算、级数的计算、求解代数方程、求解常微分方程； （2）矩阵的最大值、最小值、均值、方差、转置、逆、行列式、特征值的计算、矩阵的相乘、右除、左除、幂运算； （3）多项式加减乘除运算、多项式求导、求根和求值运算、多项式的部分分式展开、多项式的拟合、插值运算。 选做题：Dijkstra算法的MATLAB实现 时间安排： 第一周，安排任务地点：鉴主17楼实验室 第1-17，周仿真设计地点：鉴主13楼计算机实验室 第18周，完成答辩，提交报告地点：鉴主17楼实验室 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月 目录 摘要................................................................................................................................. I Abstract ......................................................................................................................... II 1 MATLAB的基本运算 .. 0 1.1 基础微积分计算 0 1.1.1 极限的基本运算 0 1.1.2 微分的计算 0 1.1.3 积分的计算 (1) 1.1.4 级数的运算 (1) 1.1.5 求解代数微分方程 (1) 1.1.6 求解常微分方程 (2) 1.2 矩阵的基本运算 (2) 1.2.1 矩阵的最大最小值 (2) 1.2.2 矩阵的均值方差 (3) 1.2.3 矩阵的转置和逆 (3) 1.2.4 矩阵的行列式 (3) 1.2.5 矩阵特征值的计算 (3) 1.2.6 矩阵的相乘 (4) 1.2.7 矩阵的右除和左除 (4) 1.2.8 矩阵的幂运算 (4) 1.3 多项式的基本运算 (4) 1.3.1 多项式的四则运算 (4) 1.3.2 多项式的求导、求根、求值运算 (5) 1.3.3 多项式的部分分式展开 (5) 1.3.4 多项式的拟合 (5) 1.3.5 多项式的插值运算 (6) 2关于Dijkstra的问题描述 (6) 2.1问题的提出 (6) 2.2 Dijkstra算法的算法思想 (7) 2.3 Dijkstra算法的算法原理 (7) 3 Dijkstra算法的设计分析 (8) 3.1 Dijkstra算法部分的设计分析 (8) 3.2 程序主体的设计分析 (9) 4程序源代码与算法思想 (10) 4.1 文件isIn.m的源代码 (10) 4.2 文件default_dat.m的源代码 (11) 4.3 文件input_dat.m的源代码 (11) 4.4 文件menu.m的源代码 (11) 4.5 文件dijkstra.m的源代码 (13) 5 测试报告 (16) 6 心得体会 (17) 7 参考文献 (18) 一种基于时间分割法和数字积分法 混合实现的空间直线插补方法3 刘宜,丛爽,钱炜,方凯 (中国科学技术大学自动化系,安徽合肥 230027) 摘要:在空间曲面铣削加工中,进给速度的平滑性直接影响加工表面的质量。文中提出了一种应用时间分割法(T DM)和数字积分法(DDA)混合实现的空间直线插补方法(HS L I M),用以改进通常采用时间分割法直线插补产生零头距离而出现的难以保持平滑进给速度的问题。该算法是采用时间分割法中的时间分割原理,对数字积分法中的累加溢出过程按照进给速度的要求,采用可控的插补周期进行时间分割,从而用较少的计算量消除了零头距离,实现平滑的进给速度。仿真实验与实际加工实验都表明,该方法可以实现平滑的进给速度,明显改善加工表面质量。 关键词:数字积分法;时间分割原理;平滑进给速度;空间曲面铣削加工 中图分类号:TP242 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2008)12-0027-05 对于数控系统(C NC)来说,进给速度的平滑性是除跟踪精 度以外的另一个关键问题,这是因为它在提高加工曲面质量方面具有重要的作用。在加工由大量短小直线段(G01代码)组成的空间曲面时,经常会出现进给速度的波动。这会使切削刀具的负载发生波动,增加加工时间并导致表面加工质量降低。De Souza等[1]指出其中的主要原因是计算机辅助制造(C AM)软件算法带来的直线段长度的不均匀性。传统的C NC控制器采用基于二级插补与固定插补周期的时间分割法[2]来插补直线段。在给定的直线段长度不等于期望进给速度的整数倍时,就会出现零头距离问题,从而插补该直线所需要的周期数目就需要取整,取整会带来进给速度波动并降低加工质量。对于包含许多长度不均匀的直线段的NC代码程序来说,会导致频繁的进给速度波动。 为取得更好的解决办法,许多学者做了大量的研究,这些研究可以主要分为两类。一种是实时参数插补技术,Yang[3]和Xu[4]均提出在C NC控制器中用实时参数插补代替直线插补用于3轴加工,实验表明实时参数插补可以保持很小的进给速度波动。另外,还有许多学者[5～9]研究进一步提高实时参数插补的性能。但是实时参数插补技术需要复杂的算法,并且缺乏统一的NC代码表示。另外一种类型就是加减速技术。Hu[10]和Luo[11]提出通过建立进给速度模型并适当地控制加减速可以消除零头距离,保持平滑的进给速度,但是这种方法会降低加工效率并导致更频繁的加减速。 文中提出一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法,它是采用时间分割法中的时间分割的原理,对数字积分法中的累加溢出过程按照进给速度的要求采用可控的插补周期进行时间分割。它有效地综合了数字积分法与时间分割法,可以通过较小的计算代价消除零头距离,实现平滑的进给速度。1 数字积分法与时间分割法的 直线插补原理 数字积分法[2]是采用近似积分的原理实现各轴沿给定直线段的协调运动。对于每个轴,它包含一个加数寄存器与和寄存器。假定寄存器的数据宽度均为m。首先清空所有寄存器,计算该直线段对应的各轴的进给脉冲总数(一个脉冲等于一个基本长度单元(BLU))。然后将各轴进给脉冲总数的绝对值分别放入加数寄存器中,按照一定的时钟频率,重复下述累加操作:把加数寄存器与和寄存器中的数值进行相加并将结果存储在和寄存器中。若和寄存器产生溢出,则对应生成一个进给脉冲。经过次累加,由各轴和寄存器产生的溢出总数分别等于各轴进给脉冲总数的绝对值,同时,根据各轴进给脉冲总数的符号设定各轴进给方向,从而实现了沿给定直线段的进给运动。 为提高在加工过程中脉冲变化的均匀性,可采用左移规格化的方式———在累加开始前,同时将各轴加数寄存器进行左移,直到绝对值最大的加数寄存器中的最高有效位(MS B)左移至寄存器的最高位,另外相应地减少累加次数。这样,可以减少在两段相邻直线段衔接处进给脉冲的变化。 数字积分法的主要缺点是由于累加过程中固定的时钟频率,各轴进给脉冲的频率在相邻直线段衔接处会产生突变,导致进给速度的突变。即使采用了左移规格化,在相邻直线段的衔接处,进给速度的变化范围仍为50%～141.4%,这样大的进给速度波动会严重降低加工表面质量。 时间分割法是基于粗、精二级插补的原理,先进行粗插补,根据加工指令中的进给速度要求,以插补周期为时间单位,将给定直线段细分为许多更小的直线段,每段直线段的长度满足期望的进给速度要求,再进行精插补,在规定的插补周期内采用数字积分法实现细分的直线插补。通过设定相邻直线段的进给速度,时间分割法可以消除在相邻直线段衔接处的进给速 第25卷第12期2008年12月 机 械 设 计 JOURNAL OF MACH I N E DESI G N Vol.25 No.12 Dec. 2008 3收稿日期:2007-10-29;修订日期:2008-04-07 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60774098) 作者简介:刘宜(1980-),男,湖南望城人,博士,研究方向:运动控制与协调控制,发表论文5篇。 成绩评定表 学生姓名高冰钰班级学号1303030402 专业 电子信息工程课程设计题目 基于最大类间方差法图 像分割程序设计 —迭代阈值法 评 语 组长签字： 成绩 日期2016年7月18日 课程设计任务书 学院信息科学与工程专业电子信息工程 学生姓名高冰钰班级学号1303030402 课程设计题目基于最大类间方差法图像分割程序设计—迭代阈值法实践教学要求与任务： 本设计要求利用Matlab进行编程及仿真，仿真内容为基于最大类间方差法图像分割程序设计——迭代阈值法。利用所学数字图象处理技术知识，在Matlab软件系统上来实现图像分割，并且对程序进行测试。要求如下： （1）掌握课程设计的相关知识、概念、思路及目的。 （2）程序设计合理、能够正确运行且操作简单，可实施性强。 （3）掌握图像分割的方法。 （4）能够利用迭代阈值法进行图像分割。 工作计划与进度安排： 第一阶段（1-2）天：熟悉matlab编程环境，查阅相关资料； 第二阶段（2-3）天：算法设计； 第三阶段（2-3）天：编码与调试； 第四阶段（1-2）天：实验与分析； 第五阶段（1-2）天：编写文档。 指导教师： 2016年7月3日专业负责人： 2016年7月4日 学院教学副院长： 2016年7月4日 摘要 数字图像处理的目的之一是图像识别，而图像分割是图像识别工作的基础。图像分割是从图像预处理到图像识别和分析、理解的关键步骤，在数字图像处理中占据重要的位置。图像分割的目的是将图像分成一些有意义的区域并对这些区域进行描述。 图像分割的方法主要有点相关分割、区域相关分割、阈值法、界限检测法、匹配法、跟踪法等。本设计主要采用阈值分割法中的迭代阈值法，利用MATLAB 软件中的图像处理函数将图像导入，然后对图像进行灰度变换，通过迭代法求图像最佳分割阈值，根据该阈值对图像进行分割，从而产生二值化后的图像。仿真结果表明，通过迭代法选取的阈值是比较准确的，可以采用此阈值对图像进行分割。 关键词：图像分割；迭代阈值法；MATLAB Dijkstra算法是寻找最短路径的一种搜索算法，由荷兰科学家提出。 1)算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径, 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v 到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2)算法步骤： a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点， 即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则 过程如下： 在网上搜索一些版本的Matlab实现方法，感觉都有些毛病。经过修改，得到比较好的效果。[cpp]view plain copy 1.function [ distance path] = Dijk( W,st,e ) 2.%DIJK Summary of this function goes here 3.% W 权值矩阵 st 搜索的起点 e 搜索的终点 4.n=length(W);%节点数 5. D = W(st,:); 6.visit= ones(1:n); visit(st)=0; 7.parent = zeros(1,n);%记录每个节点的上一个节点 8. 9.path =[]; 10. 11.for i=1:n-1 图像处理中的标记分水岭分割算法 如果图像中的目标物体是连接在一起的，则分割起来会更困难，分水岭分割算法经常用于处理这类问题，通常会取得比较好的效果。分水岭分割算法把图像看成一幅“地形图”，其中亮度比较强的区域像素值较大，而比较暗的区域像素值较小，通过寻找“汇水盆地”和“分水岭界限”，对图像进行分割。 直接应用分水岭分割算法的效果往往并不好，如果在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别，再应用分水岭算法会取得较好的分割效果。有很多图像处理工具箱函数可以用到，如fspecial、imfilter、watershed、lable2rgb、imopen、imclose、imreconstruct、imcomplement、imregionalmax、bwareaopen、graythresh、和imimposemin函数等。 下面进行一个例子，步骤如下。 1、读取图像并求其边界，代码如下。 rgb = imread('');%读取原图像 I = rgb2gray(rgb);%转化为灰度图像 figure; subplot(121)%显示灰度图像 imshow(I) text(732,501,'Image courtesy of Corel',... 'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right') hy = fspecial('sobel');%sobel算子 hx = hy'; Iy = imfilter(double(I), hy, 'replicate');%滤波求Y方向边缘 Ix = imfilter(double(I), hx, 'replicate');%滤波求X方向边缘 gradmag = sqrt(Ix.^2 + Iy.^2);%求模 subplot(122); imshow(gradmag,[]), %显示梯度 title('Gradient magnitude (gradmag)') 在这一步骤中，首先读取一套真彩色图像，然后把真色图像转化为灰度图像，结果如图所示： 牛肉部位分割法 一、屠宰牛肉的术语和定义 1. 高档牛肉、优质牛肉和普通牛肉 按规范工艺屠宰加工，根据GB -18393标准检验合格，品质达本标准S 级以上的高档部位肉为高档牛肉，达A、B 级为优质牛肉，C 级及 C 级以下为普通牛肉。 2．胴体 指牛宰杀放血后，除去皮、头、蹄、尾、内脏后剩下的部分称为胴体。 3. 二分体和四分体 将屠宰加工后的整只牛胴体沿脊椎中线纵向锯（劈）成两片称为二分体，将二分体从第12～13 肋骨间横截后称为四分体。 4. 成熟 指牛宰杀后，胴体或分割牛肉在0℃～4℃无污染环境下吊挂或存放7～10 天，肉的pH 值回升，嫩度和风味改善的过程。 5. 牛龄 根据门齿变化评定牛年龄指标。 6. 分割牛肉 将牛胴体分割成的不同部位的肉块。牛肉经预冷间移至分割间的过程，应确保温度保持在12℃以下。胴体从分割至入库速冻应在45min以内完成。 7. 修整 修整应平直持刀，按附录 C 加工标准修整。 8. 冻结 分割肉块应在-25℃以下，风速2m/s 以上的冷库内速冻36h，使肉块的中心温度达到-18℃以下。冷库内温度波动幅度小于2℃，相对湿度应保持在80％～95％。 二、各国牛肉分割法中国： 美国： 英国： 澳洲： 三、牛的部位分割 ㈠肋脊部(RIB) 1. 修清肋眼肉（沙朗、修清肉眼）RIBEYE ROLL 2. 去骨含侧唇肋脊肉（沙朗）RIBEYE ROLL, LIP-ON 3. 带骨含侧唇（肉眼）肋脊肉RIBEYE, LIP-ON, BONE-IN 4. 肋排骨BACK RIBS 5. 肋脊皮盖肉BLADE MEAT (SPECIAL TRIM) 6. 去骨牛小排（肥牛肉）BONELESS SHORT RIBS 7. 带骨牛小排（牛仔骨）BONE-IN SHORT RIBS 8. 牛肋条（腩条）RIB FINGERS (INTERCOSTAL MEAT) 9. 网捆粗修带骨肋脊肉RIB, NETTED ●沙朗(肋眼)牛排(Rib Eye) 沙朗牛排取自牛的肋脊(Rib Eye) 部位，在牛肉分类当中是属于高级肉的一种，由于肋脊部的运动量较少，肉质细嫩，大理石油花(Marbling)分布均匀，非常适合以煎、烤的方式料理。以五分(Medium) 到七分(Medium Well)之间的熟度最能表现沙朗的美味，与菲力部位相比，肉质较有韧性且因脂肪含量较高，吃起来的口感比较香甜多汁，食用起来较不干涩。 ㈡前腰脊部(SHORT LOIN) 1. 带骨前腰脊肉（丁骨）SHORT LOIN 2. 带骨前腰脊肉（纽约克、带骨西冷）BONE-IN STRIP LOIN 3. 去骨纽约克（外条、西冷）BONELESS STRIP LOIN 4. 去板筋前腰脊肉BONELESS STRIP LOIN, STEAK READY 5. 带侧肉、去脂腰里脊肉（带边牛柳）TENDERLOIN, SIDE MUSCLE ON 6. 去侧肉、去脂腰里脊肉（去边牛柳）TENDERLOIN, SIDE MUSCLE OFF 7. 全修清去膜腰里脊肉（腓力、牛柳）TNDERLOIN, SIDE MUSCLE OFF, SKINNED ●纽约克牛排（Angus） Angus是世界著名的肉牛品种，美福选用Angus肉牛的前腰脊肉(Strip Loin)部位制成纽约克牛排，肉质与沙朗接近，大理石油花(Marbling)分布均匀，但肉质较沙朗略粗，建议烹饪时以不超过7分熟(Medium Well)的程度处理，才能充份享受纽约克带劲的嚼感。 图像分割阈值选取技术综述 中科院成都计算所刘平2004-2-26 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域.本文是在阅读大量国内外相关文献地基础上,对阈值分割技术稍做总结,分三个大类综述阈值选取方法,然后对阈值化算法地评估做简要介绍. 关键词 图像分割阈值选取全局阈值局部阈值直方图二值化 1．引言 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交地区域,使得这些特征在同一区域内,表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显地不同[37]．简单地讲,就是在一幅图像中,把目标从背景中分离出来,以便于进一步处理.图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．同时它也是一个经典难题,到目前为止既不存在一种通用地图像分割方法,也不存在一种判断是否分割成功地客观标准. 阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域,例如,在红外技术应用中,红外无损检测中红外热图像地分割,红外成像跟踪系统中目标地分割；在遥感应用中,合成孔径雷达图像中目标地分割等；在医学应用中,血液细胞图像地分割,磁共振图像地分割；在农业项目应用中,水果品质无损检测过程中水果图像与背景地分割.在工业生产中,机器视觉运用于产品质量检测等等.在这些应用中,分割是对图像进一步分析、识别地前提,分割地准确性将直接影响后续任务地有效性,其中阈值地选取是图像阈值分割方法中地关键技术. 2．阈值分割地基本概念 图像阈值化分割是一种最常用,同时也是最简单地图像分割方法,它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围地图像[1].它不仅可以极大地压缩数据量,而且也大大简化了分析和处理步骤,因此在很多情况下,是进行图像分析、特征提取与模式识别之前地必要地图像预处理过程.图像阈值化地目地是要按照灰度级,对像素集合进行一个划分,得到地每个子集形成一个与现实景物相对应地区域,各个区域内部具有一致地属性,而相邻区域布局有这种一致属性.这样地划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现. 阈值分割法是一种基于区域地图像分割技术,其基本原理是：通过设定不同地特征阈值,把图像像素点分为若干类．常用地特征包括：直接来自原始图像地灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到地特征．设原始图像为f(x,y>,按照一定地准则在f(x,y>中找到特征值T,将图像分割为两个部分,分割后地图像为 若取：b0=0<黑）,b1=1<白）,即为我们通常所说地图像二值化. <原始图像）<阈值分割后地二值化图像） 一般意义下,阈值运算可以看作是对图像中某点地灰度、该点地某种局部特性以及该点在图像中地位置地一种函数,这种阈值函数可记作 T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> 式中,f(x,y>是点(x,y>地灰度值；N(x,y>是点(x,y>地局部邻域特性．根据对T地不同约束,可以得到3种不同类型地阈值[37],即 点相关地全局阈值T＝T(f(x,y>> (只与点地灰度值有关> 区域相关地全局阈值T＝T(N(x,y>,f(x,y>> (与点地灰度值和该点地局部邻域特征有关> 局部阈值或动态阈值T＝T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> (与点地位置、该点地灰度值和该点邻域特征有关> 图像阈值化这个看似简单地问题,在过去地四十年里受到国内外学者地广泛关注,产生了数以百计地阈值选取方法[2-9],但是遗憾地是,如同其他图像分割算法一样,没有一个现有方法对各种各样地图像都能得到令人满意地结果,甚至也没有一个理论指导我们选择特定方法处理特定图像. 所有这些阈值化方法,根据使用地是图像地局部信息还是整体信息,可以分为上下文无关(non-改进的利用门限的分水岭图像分割算法
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