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二年级奥数教程21讲 这本书有多少页

二年级奥数教程21讲 这本书有多少页
二年级奥数教程21讲 这本书有多少页

二年级奥数教程21讲:这本书有多少页

每本书无论厚薄,都要编上页码.一般来说,页码都是从l 开始的自然数,它看上去好像很简单,其实里面也包含了很多有趣的数学小问题.今天我们就一起围绕页码来做些小研究.例1 小丁丁买了

每本书无论厚薄,都要编上页码.一般来说,页码都是从l开始的自然数,它看上去好像很简单,其实里面也包含了很多有趣的数学小问题.今天我们就一起围绕页码来做些小研究.

例1小丁丁买了一本画册,她翻到最后一页,看到页码是70.请你算一下,编这本画册的页码一共用了多少个数字?

解解答这个问题前,先要分清数字与数,这是两个不同的概念.数字是指

0----9这十个数字,而数是由数字组成的.小丁丁买的画册最后一页是70页,那么编这本画册一共用了70个数,从第1页到第9页一共有9个一位数,用了9个数字;从第10页到第70页一共有70—9=61(个)两位数,每个两位数用2个数字,所以用了2×61=122(个)数字;合起来

一共用了9+122=131(个)数字.

随堂练习小胖买了一本故事书,一共有85页,编这本书的页码一共用了多少个数字?

例2编一本漫画书的页码一共用了95个数字,请你算一下,这本漫画书一共有多少页?

解排一本书的页码,第1页到第9页,要用9个数字;第10页到第99页,一共90页,每个页码都是两位数,要用2个数字,所以一共用2×90—180(个)数字;第100页到第

999页一共900页,每个页码都是三位数,要用3个数字,所以一共用3×900=2700(个)数字……

这本漫画书一共用了95个数字,最大的页码应该是两位数,是第(95—9)÷2=43(个)两位数,9+43=52(页),所以这本漫画书一共有52页.

随堂练习编一本书的页码,一共用了129个数字,这本书有多少页?

例3一本科幻小说有100页,编这本书的页码一共用了多少次数字“1”?

解这个问题要分类计算.先算数字“1”在页码的个位上出现的次数,然后算它在页码十位上出现的次数,最后算它在页码百位上出现的次数,把各类的次数相加就能得到最后的答案.

五年级学奥数晚不晚

五年级学奥数晚不晚?(关于一些问题的解答) 关于奥数的学习,家长们存在着很多疑问,我们现在把我们的一些看法整理了一下,给大家作为参考。 以下内容仅供参考: 1、我的孩子要不要学奥数? 奥数属于一种学有余力之外教育,很多小学奥数题目即使大学生都不会做。我们认为并不是所有的孩子都适合学习系统的奥数,不过几乎所有的孩子都可接触一点奥数元素的问题,作为兴趣的激发。所以家长一定要量力而行。当然,我们在教学过程中也发现,有相当多的孩子在建立兴趣后学习很好,各科进步都很快。说明一旦入门后,奥数对其他功课的提高还是有帮助的。 现在有的家长为了自己的孩子考上重点中学强迫他学奥数,这样不好。如果你的孩子对此毫无兴趣,学习负担很重,可能会适得其反。还不如先从培养孩子初步的思考的习惯和兴趣入手。如果他对奥数本身感兴趣,报个好的辅导班,就能起到事半功倍的效果。 2、什么时候开始学奥数最合适? 一般来说,三年级开始学习奥数是最合适的。因为这个时候,孩子正进入一个思维方式改造期,这个时候开始训练他们的思维方式,解题思路,效果是最好的。部分智力开发较早的孩子可以从二年级开始学习。 但是三年级的孩子比较闹,不适合大班教学,课程也不难,部分内容家长自己辅导效果是最好的。如果家长实在比较忙,可以请家教或者报奥数小班。 3、用什么样的奥数教材最好? 总的来说,我们推荐以下的几个梯队的教材。对于初学奥数的孩子,特别是低年级的孩子,我们推荐南京大学出版社的《举一反三》,这套教材可以让孩子自己看看,家长再辅导,激发学习兴趣;三年级之后,对于初学者我们推荐重庆出版社的《名师培优经典》,内容详细,难度适中。程度好一些的孩子,我们推荐的是单墫主编的一套教材,叫做《奥数教程》,这也是奥数中最为经典的教材。这套教材难度中等偏上,教学知识体系和华杯赛最为接近。但是对于程度更好的,我们是推荐华罗庚学校的教材(本站有专门介绍),但是视情况而变化。我们给孩子们上课,

二年级奥数教程19讲:算式谜

二年级奥数教程19讲:算式谜 小朋友,这一讲我们来学习算式谜,什么是算式谜呢? 给你一个算式(等式),里面缺少一些数或四则运算符号,请你动动脑筋,选择适当的数或运算符号,使等式成立,这就是算式谜. 例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来,使下面的10个算式均成立: 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10 解这个问题主要用“凑”的办法,但不应该盲目的凑,每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除),在凑的时候,一边试,一边估计结果,不断调整.我们有: 2 - 2 ÷ 2 + 2 - 2 = 1 2 + 2 - 2 + 2 - 2 = 2 2 + 2 ÷ 2 + 2 - 2 = 3 2 × 2 × 2 - 2 × 2 = 4 2 - 2 ÷ 2 + 2 + 2 = 5 2 + 2 + 2 + 2 - 2 = 6

2 + 2 ÷ 2 + 2 + 2 = 7 2 × 2 × 2 + 2 - 2 = 8 2 × 2 × 2 + 2 ÷ 2 = 9 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的算式,使得数都是2. (1) 4 4 4 4 = 2 (2) 4 4 4 4 = 2 (3) 4 4 4 4 = 2 例2、将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字分别填入图中8个空格内,使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式. 解突破口是在做除法的第一行,在1~8中,只有五种可能:8÷4=2,8÷2=4;6÷3=2;6÷2=3;4÷2=2.最后一个除式中出现两个2,应舍去.因此,只有4种可能情况,经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果:

二年级奥数:《有趣的植树问题》

二年级奥数:《有趣的植树问题》(预热)复习 一、间隔和点的关系 1.两端有点:间隔数=点数-1 2.两端无点:间隔数=点数+1 【例】:比一比,想一想,间隔与点数之间的关系。 1. (5)个点(3)个点 (4)个间隔(2)个间隔 2. (2)个点(2)个点 (3)个间隔(3)个间隔想一想,你发现了点跟间隔有什么关系? 二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点,一端无点 间隔数=点 2.封闭图形中的间隔 (5)个点(5)个点

(5)个间隔(5)个间隔 间隔数=点 三、生活中的间隔问题 1.锯木头 段数=次数+1 【例】:把一根木头锯成3段,要锯()次?锯7次会锯成()段? 答案:2;8 2.爬楼梯 楼数=楼层数+1 【例】:丽丽家住在4楼,她每天回家要爬几层楼梯? 答案:3层 3.敲钟 间隔数=次数-1 【例】:大钟敲两下要用2秒,敲5下要用()秒? 答案:8秒;解析:敲两下是一个间隔,说明一个间隔2秒,敲5下是4个间隔,四个2秒加起来就是8秒。 4.植树问题 1.两头都种:段数=棵数-1 2.两头都不种:段数=棵数+1 3.只有一端种:段数=棵数 4.封闭图形种:段数=棵数 【例】:在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花,两头都要放,一共放几盆? 答案:6盆。解析:1米一个间隔,5米5个间隔,两头都放,所以花的数量比间隔多1,一共放6盆花。 如何预习? 为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,一定要把握好度。 预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主,如果家长选取的方式方法不当,那么孩子很难转换思路了;另外,家长给孩子讲过例题后,孩子可能会觉得自己已经学会了,上课的时候就不愿意认真听了。 我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考,因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来,让孩子自己看一看,如果孩子有不明白的,您可以适当点拨。

二年级奥数教程第19讲:算式谜

算式谜 小朋友,这一讲我们来学习算式谜,什么是算式谜呢? 给你一个算式(等式),里面缺少一些数或四则运算符号,请你动动脑筋,选择适当的数或运算符号,使等式成立,这就是算式谜. 例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来,使下面的10个算式均成立: 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10 解这个问题主要用“凑”的办法,但不应该盲目的凑,每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除),在凑的时候,一边试,一边估计结果,不断调整.我们有: 2 -2 ÷2 +2 -2 =1 2 +2 -2 +2 -2 =2 2 +2 ÷2 +2 -2 =3 2 ×2 ×2 -2 ×2 =4 2 -2 ÷2 +2 +2 =5 2 +2 +2 +2 -2 =6 2 +2 ÷2 +2 +2 =7 2 ×2 ×2 +2 -2 =8 2 ×2 ×2 +2 ÷2 =9 2 +2 +2 +2 +2 =10 随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的算式,使得数都是2. (1) 4 4 4 4 =2 (2) 4 4 4 4 =2 (3) 4 4 4 4 =2 例2、将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字分别填入图中8个空格内,使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式.

解突破口是在做除法的第一行,在1~8中,只有五种可能:8÷4=2,8÷2=4;6÷3=2;6÷2=3;4÷2=2.最后一个除式中出现两个2,应舍去.因此,只有4种可能情况,经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果: 随堂练习2 在下列算式中的口里,添上加号和减号,使等式成立. (1)1口23口4口5□6□78口9=100 (2)12口3口4口5□6口7□89=100 例3、如图19—3所示,在大方框内的各数中选出3个数,填到右面的四道乘式中使四道乘 ⑴○×○=○ ⑵○×○=○ ⑶○×○=○ ⑷○×○=○ 19—3 解⑴7×8=56 ⑵4×8=32 ⑶5×9=45 ⑷4×6=24 随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次),并使方框中填上适当的整数,可以使下面两个等式都成立.这时方框中的数是几? 9 ○13 ○7=100 14○2 ○5=□ 例4、将1~9这9个数字分别填入下面算式的方格中,使每个等式都成立.口+口=口① 口+口=口② 口×口=口③ 解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单,所以,选③作突破口,它只有两种情

(完整版)三年级全册奥数教程

年级全册 奥数培训 教材 适合年级:小学二年级

目录 第一讲找规律填数(一)--------------------------------------------- 5 -第二讲找规律填数(二)--------------------------------------------- 7 -第三讲找规律填数(三)-------------------------------------------- 10 -第四讲从数表中找规律---------------------------------------------- 12 -第五讲数线段------------------------------------------------------ 15-第六讲数三角形-------------------------------------------------- 17-第七讲数长方形和正方形---------------------------------- 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- 23 -第九讲减法简便运算-----凑整---------------------------------------- 25 -第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------- 27 -第十一讲添加运算符号(一)29-第十二讲添加运算符号(二)31 -第十三讲横式算式谜(一)33-第十四讲横式算式谜(二)35-第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------------ 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------------ 40 -第十七讲文字算式谜---------------------------------------------- 43 -第十八讲填数阵图(一)-------------------------------------------- 46 -第十九讲填数阵图(二)-------------------------------------------- 49 -第二十讲不圭寸闭路线上植树-------------------------------- 52 -

(word完整版)小学二年级奥数教程1

一年级数学上册思维训练1 巧填数字 例:把2,3,4,6,7,9分别填到下面六个圆圈中,使三个算式成立. ○+○=10,○-○=5,○+○=8 例题分析: 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6,先把2、6填在第三个算式中,剩下的就可填成3+7=10,9-4=5. 练习: 1、给你1、 2、 3、 4、16、17、18、19这八个数,要求: ①把它们分成四组,使每组的两个数相加之和相等。 ②再用这八个数组成如下的两个算式。 □+□-□=□ □+□-□=□ 2、在下列竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.

一年级数学上册思维训练2 巧填运算符号 例:在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1. 例题分析把六个数分组,试加会发现1+2+3+5=11,4+6= 10,这样在4,6前面填上“-”,其他地方填上“+”,等式成立. 解:1+2+3-4+5-6=1. 练习在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立. 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2

一年级数学上册思维训练3 加法中的简便运算凑整法 例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习计算1+13+15+17+11+14+!9 8+17+16+25+13+12+19 11+18+9+22+13+8+19 14+5+8+26+3+12+17

小学二年级奥数教程1

加减法中的简便运算 一:凑整法 例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习2、计算1+13+15+17+11+14+!9 例3、计算9+18+17+26+11+19 随堂练习3、8+17+16+25+13+12+19

例4、计算3998+407+89 随堂练习4、798+4003+91 二:灵活应用运算法则,改变运算顺序,使运算过程中尽量出现小的数或相同的数例5、38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26 随堂练习5、40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23 例6、15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1 随堂练习6、50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39

例7、(2+4+6+8+10)—(1+3+5+7+9) 随堂练习7、(2+4+6+......+20)—(1+3+5+7+9+ (19) 1、同级运算:括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里面的加减符号要改变,加号 要变成减号,减号要变成加号 括号外面是加号的,添上或去掉括号,不变 去括号后,可以将数与前面的符号一起移动(带着符号搬家),第一个数前面的为加号可以省略 2、简便计算方法:(1)加法A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) (2)减法A-B-C=A-(B+C) A-B+C=A-(B-C) 例1、运用加法中的凑整计算: 64+97 999+99+9

小学奥数教程之容斥原理

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思维更捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十五周容斥原理 专题简析: 容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理,也叫容斥 原理。即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它 们的和中排除重复部分。 容斥原理:对n个事物,如果采用不同的分类标准,按性质a 分类与性质b分类(如图),那么具有性质a或性质b的事物的个 数=N a+N b-N ab。

Nab Nb Na

例1:一个班有48人,班主任在班会上问:“谁做完语文作业?请举手!”有37人举手。又问:“谁做完数学作业?请举手!”有42人举手。最后问:“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 分析完成语文作业的有37人,完成数学作业的有42人,一共有37+42=79人,多于全班人数。这是因为语文、数学作业都完成的人数在统计做完语文作业的人数时算过一次,在统计做完数学作业的人数时又算了一次,这样就多算了一次。所以,这个班语文、数作业都完成的有:79-48=31人。 练习一 1,五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人? 2,四年级一班有54人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人,订《小学生优秀作文》的有45人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人? 3,学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人?

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

二年级奥数教程20讲:钟面上的数学 在日常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧. 例1、现在是中午12点,再过108个小时,太阳会出来吗? 解每个昼夜24小时,108个小时就是4昼夜零12小时,现在是中午12点,过4昼夜还是中午12点,再加上12小时,就到了晚上12点.所以,再过108小时,正好是晚上12 点,太阳是不会出来的. 随堂练习1小明早晨8:00到学校,下午4:30离开学校.小明一天在学校多少小时? 例2、小王家的钟停了,电台广播下午2点时,妈妈跟电答对钟,不小心把钟的时针与分针弄颠倒了.小王放学回家见钟才2点整,大吃一惊.问:小王回家时,正确的时间是几点? 解电台广播下午2点时,妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了,此时钟面上的时间为12点10分,小王放学回家见钟是2点整,则钟走了1小时50分.所以,这时正确的时间是3点50分. 随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班,小明想搭乘9:30那班车,可是到达车站时,已经是9:38.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车? 例3、钟面上有1 2个数,你能在钟面上画一条线,把钟面分成两部分,使这两部分的数的和相等吗?

解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.根据题意,把钟面分成两部分,两部分的和耍相等,那么每一部分的几个数的和应该是39.我们知道:12+1=13,11+2=13,10+3=13,9+4=13,8+5=13,6+7=13.那么我们可以如图20—1所示的方法划分. 随堂练习3 钟面上有12个数,你能画两条直线把钟面分割成三个部分,使每一部分的个数相等,数的和也相等吗? 例4、小张家的台钟,1点钟打l下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下,每到半点,也打1下.小张开始做作业时,听到整点报时,作业做完时,又听到整点报时,前后一共听到台钟打了11下.问:小张做作业一共用了多少时间? 解由于小张一共听到台钟打了11下,而5+6=11.所以小张一定是在中午12点以后,下午5点以前做作业的. 如果小张是从1点钟开始做作业的,由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4,这不可能; 如果小张是从2点钟开始做作业的,由于 2+1+3+1+4 = 11,这时,小张从2点钟做到4点钟,恰好听到台钟打11下; 如果小张是从3点钟开始做作业的,由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5,这不可能; 如果小张是从4点钟开始做作业的,由于4+1+5<11<4+1+5+1+6,这不可能.

二年级暑假计划

二年级暑假计划 在暑假期间,能够自觉地和家长一起制定学习计划,并基本按照计划进行学习。学习效果很好,同时也坚持强身健体。最大的进步是喜欢看书,喜欢阅读,养成了良好的中文阅读习惯,甚至开始看文言文的《三国演义》,并积极地和家长讨论小说内容,很好地锻炼了思维。并且开始逐步形成英文的阅读习惯。 具体而言有: 1.认真完成语文和数学暑假作业,认真读了其中的拼音故事。订正了其中错题,背 诵并抄书本上抄写了语文暑假作业中的古诗词。 2.坚持并扩大课外阅读,包括科学知识、古诗词、历史、地理和故事等。每天至少 有2个小时以上的阅读时间。 3.坚持在小作文本上练笔,或者仿写一篇短文,一共练习了11篇。 4.学习了暑假作业和成语故事上的成语,在造句本上抄写用并造句。 5.在生字本上抄写4册认字表和写字表中的字。 6.在田格本上听写4册的词。 7.读完了一些拼音读物,共17本,包括: 《三国演义》(拼音版) 《三国演义》(罗贯中,文言文原版书) 《西游记》(拼音版) 《鸡皮疙瘩系列小说:稻草人复活》 《小豆豆系列丛书:窗边的小豆豆》 《小豆豆系列丛书:动物剧场》 《成语故事》(拼音版),世界知识出版社 《英雄人物故事》世界知识出版社 《中外科学家故事》世界知识出版社

《鼹鼠的故事》系列(单册7本) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 8.提高计算能力,专门练习四则运算及其巧算,以及口算题,每天练习2-3面。(每面不超过1题错误,用时5分钟内) 9.暑假参加了创新奥数的集训班10次课学习,按要求完成课后作业。 10.梳理了《仁华学校奥数教程》(1-2年级)复习了奥数课本内容,查缺补漏。 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 11.听写4册的单词2遍,并且抄写4遍。 12.学习了《新概念英语》1-20课,反复练习了对话。 13.每天早上和晚上坚持听lily思维英语的两部小说磁带各40分钟(the scarecrow walks at midnight 午夜稻草人幽灵、ghost camp 噩梦营)、aqua apes(水族猴子),以及20个英语短篇故事。 14、复习了录像《brother bear》、《shrek》、《bug’s life》、《shark tale》、《原野小英雄》、《马达加斯加》,并能较为完整地复述录像内容。 15.坚持复习lily阅读书2册和3册。 16.能够自己独立扩读,阅读并朗读英语读物,《新标准英语有声读物》(1级1-4册)。完成了课后相应的阅读理解习题,课后练习正确率达到90%以上。 17.在7月13日到7月27日参加了lily的夏训班(8:30-16:30),每天去上英语课,回来后根据自己对故事的理解用英文复述故事内容:能够复述全天所有的故事,情节完整,叙述很清楚。阅读课已经能够独立阅读并朗读较长的儿童故事。阅读的课后理解习题完成正确率达到95%以上。*** 18.参加了游泳培训班,坚持了12次课的学习,复习巩固了蛙泳。*** 19.坚持打跆拳道,通过了绿带考级,并且参加了一个跆拳道国际比赛的个人套路比赛。

四年级奥数教程第2讲:巧算乘除法

四年级奥数教程第2讲:巧算乘除法 1,乘法交换律:a×b = b×a 2,乘法结合律:a×b×c = a×(b×c) 3,乘法分配率: (a+b)×c=a×c+b×c 由此可推出: a×c+b×c=(a+b)×c (a-b)×c=a×c-b×c 4,除法的性质: a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c) 利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。 例1:计算: (1)25×5×64×125 (2)56×165÷7÷11 解(1)25×5×64×125 =25×5×2×4×8×125 =(25×4)×(5×2)×(8×125) =100×10×1000 =1000000; (2)56×165÷7÷11 =(56÷7)×(165÷11) =8×15=120 例2:计算: (1)4000÷125÷8 (2)9999×2222+3333×3334 解(1)4000÷125÷:8 =4000÷(125×8) =4000:1000 =4; (2)999×2222+333X3334 =33×3×2222+333×3334 =33×(666+3334) =3333×10000 =3330000 随堂练习2:计算: (1)60 000÷125÷2÷5÷8 (2)99 999×7+11 111×37 (1)原式=60000÷(125×2×5×8) =60000÷(125×8X2×5) =60000÷(1000×10) =60000÷10000=6. 原式=1111×9×7+11111×37 =11111×(63+37) =11111×100 =1111100 例3:计算:218×730+7820×73 =2180X73+7820×73 =(2180+7820)×73 =10000×73 =730000; 解法二218×730+7820×73 =218×730+782×730 =(218+782)×730 =1000×730 =730000 随堂练习3:计算: (1)375×480-2750×48 原式=375×480-275×480 =(375-275)×480 =100×480 =48000 例4:不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大: 452×458 453×457 解452×458=452×(457+1)=452×457+452 453×457=(452+1)×457=452×457+457 显然,452×458<453×457 随堂练习4:不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大 A=54 321×12 345 B=54 322×12 344 A=54321X(12344+1) =54321×12344+54321; B=(54321+1)×12344 =54321X12344+12344.8 显然,A>B 例5:求1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 分析观察发现,算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的到 1

二年级奥数教程第14讲列表法解应用题

二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题 有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂,步骤也比较多.当我们遇到比较复杂的问题,除了用前面讲到的画图法、倒推法外,还可以采用列表法进行解答. 例1、晚上小胖在灯下做作业,突然停电了,小胖去拉了2下开关.妈妈回来了,在小胖房间里又拉了3下开关.请你想一想,如果这时来电了,灯是亮着的还是不亮着的? 解我们可以通过列表来解决这个问题: 从上面的表中可以发现,拉的次数是单数时,灯是不亮的;拉的次数是双数时,灯是亮的.因为一共拉了2+3=5(次),所以灯是不亮的. 答:由于灯原来是亮的,所以拉了5次后,来电时灯应该是不亮的. 随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了,小胖去拉了2下开关.调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关.请你想一想,如果这时来电了,灯是亮着的还是不亮着的? 例2、用数字1,2,3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少? 解我们可以通过列表排列的方法找到答案: 答:这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数,其中最大的三位数是321,最小的三位数是123.

随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数,其中最大数和最小数的和是多少? 例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫,还有三条不同颜色的裤子:黑裤子、红裤子、白裤子.她想穿一套衣服去奶奶家,可以有几种不同的穿法? 解根据题目,我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析: 答:丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。 随堂练习3欢欢有3 件不同颜色的上衣(白 色、黑色、灰色),4 条不同颜色的裤子(蓝 色、褐色、黄色、绿色), 他要穿一套衣服去上学,可以怎么穿呢? 例4、小明今年18岁,妈妈的年龄比小明的2倍大’若,爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁,三个人一共多少岁? 解根据题意列表: 三个人的年龄和为:18+ 37+75=130(岁)· 答:三个人一共130岁。 随堂练习4书架有上、中、下三层,上层有书28本,比中层多6本,比下层少6本,这个书架上一共有几本书? 例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁,爸爸比妈妈大9岁,而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后,恰好是妈妈的年龄数,请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁? 解根据题意列表: ┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓ ┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃

(完整word版)3年级奥数教程

三年级奥数教材目录 第一章实践与应用(一)………………………………………… 第一讲对应法解题 (2) 第二讲和倍问题 (6) 第三讲差倍问题(一) (9) 第四讲和差问题 (13) 第二章组合与推理(二)………………………………………… 第一讲最佳安排 (17) 第三章实践与应用(二)……………………………………… 第一讲年龄问题 (21) 第二讲“还原”解题 (24) 第三讲“假设”解题 (27) 第四讲平均数问题(一) (30) 第五讲平均数问题(二) (33)

第一章实践与应用(一) 第一讲用对应法解题 【专题简析】 小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的,为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案,这种解题的思维方法叫对应法。 在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口。 【典型例题】 【例1】小进去商店买学习用品,如果买了4本练习本,3支2元钱一支的笔,一共用去8元钱。一本练习本多少钱? 【试一试】 1.在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。一枝百合多少钱? 2.妈妈在超市里用了20元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。你知道吗?能不能帮她算一算? 【例2】平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱? 【试一试】 1.某车间工人,车1个螺丝和2个螺帽需4分钟,车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间?

小学奥数教程之-体育比赛问题 教师版 (167) 全国通用(含答案)

体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 【例 1】 三年级四个班进行足球比赛,每两个班之间都要赛一场,那么每个班要赛几场?一共要进行多 少场比赛? (如果参赛队每两队之间都要赛一场,这种比赛称为单循环赛) 【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 (法一)题意要求每两个点之间都连一条线段.先考虑点A (如图),它与B 、C 、D 三点能且只 能连接三条线段AB 、AC 、AD ;同样,从点B 也可以连出三条线段BA 、BC 、BD ;从点C 可以连出三条线段CA 、CB 、CD ;从点D 可以连出三条线段DA 、DB ,DC .因此,从一个点可以连三条线段.从每个点都连出三条线段,共有四个点.3412?=(条) 注意到线段AB 既是由A 点连出的,也是由B 点连出的,并且每一条线段都是这样(如图),所以,线段的总数应为:6(条). (法二)从点A 引出三条线.AB 、AC 、AD ,为避免重复计数,从B 点引出的线段只计BC 、BD 两条,由C 点引出的只有CD 一条.因此,线段的总数为3216++=(条). 通过例题的讲解,对于这个问题,我们就可以很轻松地解决了.一共有四个队,每个队都要比赛413-=场,一共有比赛3426?÷=场. 【点拨】我们可以将上面的问题如下表述:下面的四个点,每两个点之间都连一条线段,那么,从一个点 可以连出几条线段?一共可以连多少条线段? 例题精讲 知识点拨 体育比赛问题

二年级数学下册试题-竞赛培优讲练:竖式谜(二年级竞赛)教师版 测试题

【精品】 意义:竖式谜跟横式数字谜一样,也是一种猜数的游戏。解竖式谜,就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的尾数,数的乘除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确地推理、判断。 关键:解答竖式谜时应注意以下几点: (1)空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0; (2)进位要留意,不能漏掉了; (3)答案有时不唯一; (4)两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2; (5)两个数字相乘,最大进位为8; (6)相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。 解题步骤:第一步,要仔细审题,做出推理、判断; 第二步,根据有关运算法则,选择突破口; 第三步,试验求解,得出答案。

在 里填上合适的数字,使算式成立。 【答案】:(1)24+65;(2)75-33【知识点:竖式加减法】【难度:★★】 【出处:举一反三】 【分析】: (1)954=+,826=+,所以正确算式是896524=+。 (2)235=-,437=-,所以正确算式是423375=-。 在 里填上合适的数字,使算式成立。

【答案】:(1)394281=-;(2)653827=+【知识点:竖式加减法则】 【难度:★★】【出处:举一反三】 【分析】:(1)11-9=2,3+4+1=8,故应为394281=- ; (2)7+8=15,2+3+1=6,故应为653827=+。 在 里填上合适的数字,使算式成立。 【答案】:(1)513-424=89;(2)886+757=1643 【知识点:竖式加减法则】【难度:★★★】【出处:举一反三】 【分析】:(1)13-4=9,(11—1)—2=8,(5—1)—4=0, 所以正确算式是513-424=89; (2)6+7=13,8+5+1=14,8+7+1=16,所以正确算式 886+757=1643。 在 里填上合适的数字,使算式成立。

二年级奥数教程锯木头

锯木头问题 每段长度= 木头的长度÷等分的段数 等分的段数= 木头的长度÷每段长度 锯的次数=等分的段数—1 例1、一根长10米的圆木,把它锯成长为2米的圆木,需要锯几次? 随堂练习1:一根长20米的木头,把它锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要5分钟,全部锯完需要多少时间? 例2、有5根木料,每根长15米,把它们锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要4分钟,全部锯完需要多少时间? 随堂练习2:有7根木料,每根长12米,把它们锯成长为3米的圆木,如果每锯开一次需要2分钟,全部锯完需要多少时间? 例3、一根木头,把它锯成长为4米的圆木,如果每锯开一处需要5分钟,全部锯完花了15分钟,这根木头长多少米?

随堂练习3:一根木头,把它锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要4分钟,全部锯完花了24分钟,这根木头长多少米? 例4、一根长12米的木头,把它锯成长为3米的圆木,全部锯完花了15分钟,那么每锯开一处需要多少分钟? 随堂练习4:一根长21米的木头,把它锯成长为3米的圆木,全部锯完花了24分钟,那么每锯开一处 需要多少分钟? 例5、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长多少厘米? 随堂练习5:用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条,如果每个接头处都要重叠2厘米,那么每张纸条长多少厘米? 例6、一根木头锯成3段要付锯板费8元。6根木头,每根要锯成5段,一共要付锯板费多少元?

随堂练习6:一根钢条锯成3段要付锯钢费10元,5根钢条,每根锯成6段,一共要付锯钢费多少元? 巩固练习: 1、一根长18米的木头,把它锯成长为3米的圆木,如果每锯开一处需要4分钟,全部锯 完需要多少时间? 2、王老师家修自来水管,请人把一根自来水管锯成8段,锯一次付费7元,王老师一共 付多少元? 3、有6根木料,每根长16米,把它们锯成长为4米的圆木,如果每锯开一处需要3分钟, 全部锯完需要多少时间? 4、一根木头,把它锯成长为4米的圆木,如果每锯开一处需要6分钟,全部锯完花了30 分钟,这根木头长多少米?

二年级奥数教程第26讲 奇数和偶数

二年级奥数教程第26讲:奇数和偶数 在数学中,像1,3,5,7,9,…,这样的数叫奇数,像2,4,6,8,10,…,这样的数叫偶数.对于奇数和偶数,我们已经学过了一些简单的性质. (1)偶数+偶数=偶数;例如4+8=12. (2)奇数+奇数=偶数;例如9+5=14. (3)偶数一偶数=偶数;例如18—10=8. (4)奇数一奇数=偶数;例如15—9=6。 (5)奇数+偶数=奇数;例如21+6=27. (6)奇数一偶数=奇数;例如27—10=17. (7)偶数一奇数=奇数;例如24—11=13. 根据这些性质,我们可以解决很多有趣的问题. 例1、下面两个算式中,每个方框代表一个整数,其中每个算式中至少有一个奇数,这6个整数中有几个是偶数? (1) □+口=口 (2) 口一口=口 解一共有两个偶数,分别在(1)、(2)中各有1个.我们以算式(2)为例来说明.首先已知算式(2)中只有1个奇数,分三种情况: ①奇数在第一个方格中,我们可以用图26—1来表示:

由①、②和③知,算式(2)中的三个数中都有且只有一个偶数.算式(1)的情况也可做类似的分析.综上所述,每个式子中只出现一个偶数,因此一共有两个偶数. 随堂练习1 下面的算式中,每个圆圈代表一个整数,其中每个算式中至少有一个偶数,这6个整数中最多有几个奇数? (1)○+○=○ (2) ○-○=○ 例2、16根香蕉分给3个小朋友,要求分得尽量公平,应该怎么分?他们所得的香蕉根数是奇数还是偶数? 解因为16不能分成三个相同数的和,为了公平,应尽量缩小三个人之间的差距.由于16=5+5+6,其中一个人比另外两个人多分得一根香蕉,另两人分得的香蕉一样多,都是5根.其他的分法都会出现某两个人分得的香蕉数相差2 的情况.因此三人分别得5、5、6根香蕉,这三个数分别是奇数、奇数、偶数. 随堂练习2 把10个苹果分给4个小朋友,要求分得尽量公平,应该怎么分?每个小朋友得到苹果的个数是奇数还是偶数?

三年级全册奥数教程

三年级全册 奥 数 培 训 教 材 适合年级:小学三年级

目录 第一讲找规律填数(一) --------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数(二) --------------------------- - 8 - 第三讲找规律填数(三) -------------------------- - 12 - 第四讲从数表中找规律 ---------------------------- - 16 - 第五讲数线段 ------------------------------------ - 21 - 第六讲数三角形 ---------------------------------- - 25 - 第七讲数长方形和正方形 -------------------------- - 28 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ------------------- - 32 - 第九讲减法简便运算-----凑整 --------------------- - 35 - 第十讲加减法的速算与巧算 ------------------------ - 37 - 第十一讲添加运算符号(一) ------------------------ - 39 - 第十二讲添加运算符号(二) ------------------------ - 41 - 第十三讲横式算式谜(一) -------------------------- - 44 - 第十四讲横式算式谜(二) -------------------------- - 47 - 第十五讲竖式加减算式谜 ---------------------------- - 50 - 第十六讲竖式乘除算式谜 ---------------------------- - 53 - 第十七讲文字算式谜 -------------------------------- - 57 - 第十八讲填数阵图(一) ---------------------------- - 61 - 第十九讲填数阵图(二) ---------------------------- - 65 - 第二十讲不封闭路线上植树 -------------------------- - 69 - 第二十一讲封闭路线上植树 ---------------------------- - 72 -

二年级奥数教程第27讲智力计数2

二年级奥数教程第27讲:智力计数 计数,就是数数,这是最简单的算术问题.但是,最简单的问题常常是最重要的问题。随着问题性质和条件的日益多样化,计数成了发展我们智慧很重要的领域,成为数学中的一个有趣而又深奥的领域. 计数,就是数数,这是最简单的算术问题.但是,最简单的问题常常是最重要的问题。随着问题性质和条件的日益多样化,计数成了发展我们智慧很重要的领域,成为数学中的一个有趣而又深奥的领域.我们从小学点计数的简单技巧,就会使我们头脑逐步灵活,为今后学习和生活打下良好的基础. 计数之所以可以培养聪明的头脑,最主要原因就是,它要求我们善于变换角度看问题,善于细心抓问题本质,善于从实践中发现规律. 例1、将一根绳子对折2次,然后每隔一定长度剪1刀,共剪了4刀.请问:原来的绳子被剪成几段? 解绳子折2次后,折成相等的4份,剪4刀后,剪出5份,每份有4段,照理说,应该有4+4+4+4+4 = 20(段). 但由于在对折两次后,在对折后的绳子两头共有3个弯(如图28—1),它们连在一起,只能算一段,因此,实际上共有20—3 = 17(段). 随堂练习1 将一根绳子对折后再对折,然后每隔一定长度剪1刀,一共剪3刀.那么原来的绳子被剪成了几段? 例2、一张纸片,第1次将它撕成4片,以后每次在撕过的纸片中取一片,再将它撕成4片.这样撕5次后,一共有多少张纸片? 解我们只要注意一下,每撕一片,纸片增加了多少张就可以了.由于每次我们只将原有纸片中的一片撕成4片,其他的纸片没有撕,所以每撕一次,(除第一次)纸片数增加了4—1 = 3(片).这样,撕5次后,纸片总数为 4+3+3+3+3 = 16(片).

二年级奥数教程21讲 这本书有多少页

二年级奥数教程21讲:这本书有多少页 每本书无论厚薄,都要编上页码.一般来说,页码都是从l 开始的自然数,它看上去好像很简单,其实里面也包含了很多有趣的数学小问题.今天我们就一起围绕页码来做些小研究.例1 小丁丁买了 每本书无论厚薄,都要编上页码.一般来说,页码都是从l开始的自然数,它看上去好像很简单,其实里面也包含了很多有趣的数学小问题.今天我们就一起围绕页码来做些小研究. 例1小丁丁买了一本画册,她翻到最后一页,看到页码是70.请你算一下,编这本画册的页码一共用了多少个数字? 解解答这个问题前,先要分清数字与数,这是两个不同的概念.数字是指 0----9这十个数字,而数是由数字组成的.小丁丁买的画册最后一页是70页,那么编这本画册一共用了70个数,从第1页到第9页一共有9个一位数,用了9个数字;从第10页到第70页一共有70—9=61(个)两位数,每个两位数用2个数字,所以用了2×61=122(个)数字;合起来 一共用了9+122=131(个)数字. 随堂练习小胖买了一本故事书,一共有85页,编这本书的页码一共用了多少个数字? 例2编一本漫画书的页码一共用了95个数字,请你算一下,这本漫画书一共有多少页? 解排一本书的页码,第1页到第9页,要用9个数字;第10页到第99页,一共90页,每个页码都是两位数,要用2个数字,所以一共用2×90—180(个)数字;第100页到第 999页一共900页,每个页码都是三位数,要用3个数字,所以一共用3×900=2700(个)数字…… 这本漫画书一共用了95个数字,最大的页码应该是两位数,是第(95—9)÷2=43(个)两位数,9+43=52(页),所以这本漫画书一共有52页. 随堂练习编一本书的页码,一共用了129个数字,这本书有多少页? 例3一本科幻小说有100页,编这本书的页码一共用了多少次数字“1”? 解这个问题要分类计算.先算数字“1”在页码的个位上出现的次数,然后算它在页码十位上出现的次数,最后算它在页码百位上出现的次数,把各类的次数相加就能得到最后的答案.

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