2018各省中考数学试卷(含答案解析) (11)

2018年山东省青岛市中考数学试卷

试卷满分：120分 教材版本：人教版

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．（2018·青岛市，1，3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）

A. B. C. D.

1．C 解析：如果一个图形绕某个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形.根据这一定义可知选项C 是中心对称图形. 2．（2018·青岛市，2，3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为（ ）

A .5×107

B . 5×10﹣7

C . 0.5×10﹣6

D . 5×10﹣

6 2．B 解析：0.000 000 5＝5×

7110

＝5×10-7

. 3．（2018·青岛市，3，3分） 如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ） A .3 B .﹣3 C .

13 D .﹣1

3

3．A 解析：因为点A 到原点的距离为3，所以点A 表示的数的绝对值是3，即|－3|=3.

4．（2018·青岛市，4，3分） 计算（a 2）3－5a 3·a 3

的结果是（ ）

A. a 5－5a 6

B. a 6－5a 9

C. －4a 6

D. 4a 6

4．C 解析：（a 2）3－5a 3·a 3=a 2×3-5a 3+3=a 6－5a 6=(1-5)a 6=-4a 6

.

5．（2018·青岛市，5，3分） 如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上， ，点B 是AC 的中点，则∠D 的度数是（ ）（ ）

A.70°

B.55°

C.35.5°

D.35° 5． D 解析：如图，连接BO.∵点B 是AC 的中点，∴AB BC ，∴∠AOB=∠BOC=12∠AOC=1

2

×140°=70°.∵∠ADB 和∠AOB 分别是AB 所对的圆周角和圆心角，∴∠ADB=

12∠AOB=1

2

×70°=35°.

6．（2018·青岛市，6，3分）如图，三角形纸片ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点E 为AB 中点.沿过点

E 的直线折叠，使点B 与点A 重合，折痕E

F 交BC 于点F.已知EF=

3

2

，则BC 的长是（ ）

A.

32

2

B. 32

C.3

D. 33 6．B 解析：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，∴∠B=45°.由折叠的性质可得∠BAF=∠B=45°，∴∠AFB=180°－∠B ﹣∠BAF=90°.在Rt △ABF 中，点E 是AB 的中点，∴EF 是斜边AB 上的中线，∴AB=2EF=2

×

3

2

=3.在Rt △ABC 中，AB=AC=3，根据勾股定理，得BC=223+3=32. 7．（2018·青岛市，7，3分） 如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90°，得到线段A’B’，其中点

A,B 的对应点分别是点A ’,B’，则点A’的坐标是（ ）

A .（﹣1,3）

B .（4，0）

C .（3，﹣3）

D . （5，-1）

7．D 解析：如图，将点A 绕点P 按顺时针方向旋转90°得到点A ’如图所示，则点A ’的坐标为（5，﹣1）.

8．（2018·青岛市，8，3分）已知一次函数b y x c a

=

+的图象如图，则二次函数y=ax 2

+bx +c 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）（ ）

A. B. C. D.

8．A 解析：∵一次函数b

y x c a =

+的图像从左往右是下降的，且与y 轴的交点在x 轴上方，∴b a

＜0，c ＞0.对于二次函数y=ax 2+bx+c ，∵c ＞0，2b

a

-

＞0，∴它的图像与y 轴的交点在x 轴上方，对称轴在y 轴右

侧，故只有选项A 符合题意.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．（2018·青岛市，9，3分） 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、，

则2S 甲 2

S 乙（填“>”、“=”、“<”）

9．＞ 解析：观察甲、乙两组数据的折线图可知，甲组数据比乙组数据的波动大，即2S 甲＞2S 乙.

10．（2018·青岛市，10，3分）计算：12122cos30-?+?＝ .

10．23 解析：1132122cos3023233232-?+?=?+?=+=.

11．（2018·青岛市，11，3分） 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为 .

11．115%1120%1700,

4x y x y -+

+??

?-==（）（） 解析：设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为

x 吨，根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200，根据“6月份，甲工厂用水

量比5月份减少了15% ，乙工厂用水量比5月份减少了 10%，两个工厂6月份用水量共为174吨”可列方程为（1-15%）x+（1-10%）y=174，综上，可列方程组为115%1120%1700,

4x y x y -+

+??

?-==（）（） .

12．（2018·青岛市，12，3分）已知正方形ABCD 的边长为5，点E,F 分别在AD,DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为 .

12．

34

2

解析：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠BAD=∠D=90°.又∵AE=DF ，∴△ABE ≌△DAF ，∴∠ABE=∠DAF.∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=180°-90°=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°，∴∠AGE=180°﹣90°=90°，∴∠BGF=90°.在Rt △BGF 中，点H 为BF 的中点，∴GH=1

2

BF.在Rt △BFC 中，BC=5，CF=CF-DF=5-2=3，根据勾股定理得2

2

5334+=34.

13．（2018·青岛市，13，3分） 如图， Rt △ABC ，∠B=90°， ∠C=30°，O 为AC 上一点，OA=2，

以O 为圆心，以OA 为半径的圆与CB 相切于点E ，与AB 相交于点F ，连接OE,OF ，则图中阴影部分的面积是 .

13．

734

23

π- 解析：在Rt △ABC 中，∵∠B=90°，∠C=30°，∴∠A=60°.∵OA=OF ，∴△OAF 是等边三角形，∴∠AOF=60°，∴∠COF=120°.∵BC 与⊙O 相切于点E ，∴OE ⊥BC.在Rt △OCE 中，∠OEC=90°，∠C=30°，OE=2，∴OC=2×2=4.在Rt △ABC 中，∠C=30°，AC=AO+OC=2+4=6，∴AB=3，BC=AC ·sinC=6×

3332=.如图，设⊙O 与AC 相交于点D ，过O 作OG ⊥AF 于点G ，则OG=OA ·sinA=2×332=.∵S △ABC =12

×AB ×BC=12×3×93332=，S △AOF =12×AF ×OG=1

2×2×33=，S 扇形DOF =

2120243603ππ?=，∴S 阴影部分= S △ABC ﹣S △AOF ﹣S 扇形DOF =934734

32323

ππ--=-.

14．（2018·青岛市，14，3分） 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．

14．14.10 解析：已知该几何体由16个小正方体组成，且最下面一层摆放了 9个小立方块.根据主视图和左视图，可知俯视图中有两个位置小正方体的个数是确定的，分别为4个和3个，其它位置小正方体的个数为1或2，共10种情形.

三、作图题（本大题满分4分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15. （2018·青岛市，15，4分）已知：如图，∠ABC ，射线BC 上一点D.

求作：等腰△PBD ，使线段BD 为等腰△PBD 的底边，点P 在∠ABC 内部，且点P 到∠ABC 两边的距离相等.

思路分析：求作等腰△PBD ，使线段BD 为等腰△PBD 的底边，则点P 在线段BD 的垂直平分线上；点P 到∠ABC 两边的距离相等，则点P 在∠ABC 的平分线上，即点P 是线段BD 的垂直平分线和∠ABC 的平分线的交点. 作法：（1）作∠ABC 的平分线BD ；（2）作线段BD 的垂直平分交BD 于点P ； （2）连接PD ，则△PBD 为所求作的等腰三角形

.

三、解答题（本大题共9小题，满分74分）

16．（1）（2018·青岛市，16（1），4分）解不等式组：2

1,321614

x x -?

??+>?.

思路分析：先分别解两个不等式，再画数轴表示两个不等式的解集，公共部分即是不等式组的解集.

解答过程：解不等式①，得x ＜5； 解不等式②，得x ＞﹣1，

在数轴上表示不等式①，②的解集为

故不等式组的解集为﹣1＜x ＜5.

（2）（2018·青岛市，16（2），4分）化简：22121x x

x x ??+-? ?-??

. 思路分析：先进行括号内的减法运算，再进行乘法运算.

解答过程：原式=()()()2

221x 121

1111

x x x x x x x x x -+--?==-+-+.

17. （2018·青岛市，17，6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小

亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们

想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分 别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出 一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽 出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？ 请说明理由.

思路分析：先列表表示所有可能的结果，进而求得和为奇数的概率与和为偶数的概率，再比较概率的大小

即可判断游戏是否公平.

解答过程：不公平.列表表示所有可能的结果：

第一张 和 第二张

4 5 6 4 8 9 10 5 9 10 11 6

10

11

12

由上表可知，共有94种结果， ∴P （参加敬老服务活动）=59 ，P （参加文明礼仪活动）=49

. ∵

59≠4

9

，∴这个游戏不公平. 18．（2018·青岛市，18，6分）八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.

思路分析：(1)根据阅读1本（或3本）的学生人数及所占百分比可求得参与问卷调查的总人数；（2）求得阅读4本的女生人数补全条形图，求得阅读2本的学生人数补全扇形图；（3）用样本中阅读2本课外书的学生所占百分比来估计总体.

解答过程：（1）100；

（2）读4本的女生人数为100×15%-10=5人，

读2本人数所占百分比为2018100%38%100

+?=，补全统计图如下：

（3）估计改校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人.

19．（2018·青岛市，19，6分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m.请求出点O到BC的距离.

参考数据：

24

73.7

s

25

in?≈，

7

73.7

c s

25

o?≈，

24

73.7

ta

7

n?≈

思路分析：过点O作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N.设ON=x，由矩形的性质用x表示出OM,MC，在Rt△AON中由tan∠OBM用x表示出BM，根据MC+BM=BC列方程求得x即可.

解答过程：如图，作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N,则四边形ONCM为矩形，

∴ON=MC,OM=NC.设OM=x,则NC=x,AN=840-x.

在Rt△ANO中，∠OAN= 45?，∴ON=AN=840-x,则MC=ON=840-x,

在Rt△BOM中,BM=

7

tan24

OM

x

OBM

=

∠

,

由题意得

7

840500

24

x x

-+=，解得x=480，

答：点O到BC的距离为480m.

20．（2018·青岛市，20，8分）已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4，﹣3)，B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0.

（1）当y 1-y 2=4时，求m 的值；

（2）如图，过点B,C 分别作x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点D ，点P 在X 轴上， 若三角形PBD 的面积是8，请写出点P 坐标（不需要写解答过程). 思路分析：（1）先将A(-4,-3)代入k

y x

=

求得反比例函数解析式，再根据y 1-y 2=4求得m 的值；（2）∵m=1, 反比例函数的图象经过点()()122,,6,B m y C m y ,∴B(2,6),C(6,2).当点P 在x 轴正半轴上时，设P(a,0),则

()11

62822PBD S BD a a ?=??=-=，解得:a=6;当点P 在x 轴负半轴上时，设P(b,0),则

()()()11

2622822

PBD S BD b b ?=??-+=--+=，解得:b=-2;综上所得：点P 坐标有两个

()()126,0,2,0P P -.

解答过程：（1）设反比例函数解析式为k

y x

=，将A(-4,-3)代入得k=12, ∴12y x =

,∴1212426m m

-=,解得m=1 经检验，m=1是原分式方程的解. (2) ()()126,0,2,0P P -.

21．（2018·青岛市，21，8分）已知：如图，□ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD .

（1）求证：AB=AF ；

（2）若AG=AB ，∠BCD =120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论.

思路分析：(1)通过证明△AGF ≌△DGC 得到AF=CD 即可；（2）四边形ACDF 是矩形，根据“对角线相等的平行四边形是矩形”进行证明.

解答过程：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BE ∥CD,AB=CD, ∴∠AFC=∠DCG, ∵GA=GD, ∠AGF=∠CGD,

∴△AGF ≌△DGC, ∴AF=CD, ∴AB=AF. （2）解：结论：四边形ACDF 是矩形. 理由:∵AF=CD,AF ∥CD, ∴四边形ACDF 是平行四边形. ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD=120?,∴∠FAG=60?,

∵AB=AG=AF, ∴△AGF 是等边三角形, ∴AG=GF, ∵△AGF ≌△DGC, ∴FG=CG, ∵AG=GD, ∴AD=CF, ∴四边形ACDF 是矩形.

22．（2018·青岛市，22，10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件）与售价x (元/件）之间满足函数关系式y=-x +26.

（1）求这种产品第一年的利润W 1(万元）与售价x (元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润2W 至少为多少万元.

思路分析：（1）根据“第一年的利润=总销售额﹣总生产成本﹣研发费用”求解；（2）将W=20代入（1）

中所求函数解析式求解；（3）先列出第二年的利润W 2与x 的函数解析式，再结合x ≤16及y ≤12求解. 解答过程：解：（1）根据题意，得()()16802662680W xy y x x x =--=-+--+-

226615680x x x =-++--,故2132236W x x =-+-.

答：这种产品第一年的利润1W (万元）与售价x (元/件）满足的函数关系式为2

132236W x x =-+-；

（2）∵该产品第一年的利润为20万元， ∴2

3223620x x -+-=， ∴2

322560x x -+=

∴()2

160x -=,∴1216x x ==

答：该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是16元; (3) 依题意得：()()152********W yx y x x x =--=-+--+-

∴2

231150W x x =-+-,

∵公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，∴x ≤16,

∵另外受产能限制，销售量无法超过12万件, ∴-x+26≤12,解得：x ≥14，

∴()22311501416W x x x =-+-≤≤, ∵-1＜0,对称轴为312

x =

， ∴x=14时，2W 有最小值为88万元， 答：利润最少为88万元.

23．（2018·青岛市，23，10分） 问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.

问题探究：

我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.

探究一

用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n 的矩形框架(m n 、是正整数)，需要木棒的条数. 如图①，当1,1m n ==时，横放木棒为()111?+条，纵放木棒为()111+?条，共需4条； 如图②，当2,1m n ==时，横放木棒为()211?+条，纵放木棒为()211+?条，共需7条；

如图③，当2,2m n ==时，横放木棒为()221?+)条，纵放木棒为()212+?条，共需12条； 如图④，当

3,1m n ==时，横放木棒为()311?+条，纵放木棒为()311+?条，共需10条；

如图⑤，当3,2m n ==时，横放木棒为()321?+条，纵放木棒为()312+?条，共需17条.

问题（一)：当4,2m n ==时，共需木棒 条.

问题（二)：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为 条， 纵放的木棒为 条.

探究二

用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n ，高是s 的长方体框架(m n s 、、是正整数)，需要木棒的条数. 如图⑥，当3,2,1m n s ===时，横放与纵放木棒之和为()()()32131211=34?+++??+????条，竖放木棒为

()()3121112+?+?=条，共需46条；

如图⑦，当3,2,2m n s ===时，横放与纵放木棒之和为()()()3213122151?+++??+=????条，竖放木棒为

()()3121224+?+?=条，共需75条；

如图⑧，当3,2,3m n s ===时，横放与纵放木棒之和为()()()32131231=68?+++??+????条，竖放木棒为

()()3121336+?+?=条，共需104条.

问题（三）：当长方体框架的横长是m ，纵长是n ，高是s 时，横放与纵放木棒条数之和 为 条，竖放木棒条数为 条.

实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是 .

拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条.

思路分析：解：由图①②③④⑤探索横放条数+纵放条数=总条数，其中横放条数=横长m ×(纵长n+1), 纵放条数=(横长m+2) ×纵长n,故问题（一)：当4,2m n ==时，共需木棒()()421412121022?+++?=+=条；问题（二)：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为m(n+1)条，纵放的木棒为n (m+1)条； 问题（三)：由图⑥⑦⑧探索发现：横放与纵放木棒条数之和=[m(n+1)+(m+1) n]（s+1），竖放木棒条数= s (m+1)(n+1)；

实际应用：按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，设这 个长方体框架的横长是x,根据发现的规律得[2(x+1)+x(2+1)](4+1)+4(2+1)(x+1)=170,解得x=4； 拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，每层三角形从左到右底的个数=（1+2+3+4+5+……+10），有两个腰，腰的总个数=2（1+2+3+4+5+……+10），共有6层，则需要横放与纵放木棒条数之和=6×（1+2）×（1+2+3+4+5+……+10）=990条，竖放木棒条数=5×（1+2+3+4+5+……+10+11）=330条,故总共需要木棒990+330=1320条. 解答过程： 问题（一）：22；

问题（二）：m(n+1) n (m+1)；

问题三：[m(n+1)+(m+1) n]（s+1），s (m+1)(n+1)； 实际应用：4； 探究二：1320.

24．（2018·青岛市，24，12分） 已知：如图，四边形ABCD ，AB ∥DC ，CB ⊥AB ，AB=16cm ，BC =6cm ，CD =8cm ，动点P 从点D 开始沿DA 边匀速运动，动点Q 从点A 开始沿AB 边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s .点P 和点Q 同时出发，以QA,QP 为边作平行四边形AQPE ，设运动的时间为t （s ），0＜t ＜5.

根据题意解答下列问题： （1）用含t 的代数式表示AP ；

（2）设四边形CPQB 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）当QP ⊥BD 时，求t 的值；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点E 在∠ABD 的平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.

思路分析：(1)作DH ⊥AB 于H,利用勾股定理求出AD 的长即可；（2）作PN ⊥AB 于N ，连接PB,根据

PQB BCP S S S ??=+求解；（3）当PQ ⊥BD 时，可得∠QPN=∠DBA ，根据tan ∠QPN=

3

5

QN PN =列方程求解； （4）存在.连接BE 交DH 于K ，作KM ⊥BD 于M.当BE 平分∠ABD 时，由△KBH ≌△KBM 可得KH=KM,BH=BM=8.设KH=KM=x,在Rt △DKM 中根据勾股定理列方程求得8

3

x =.作EF ⊥AB 于F ，由△AEF ≌△QPN 可得EF=PN=

35(10-2t)，AF=QN=45(10-2t)-2t ，BF=16-[45(10-2t)-2t]，由KH ∥EF 可得KH BH EF BF

=，由此列方程求解即可.

解答过程：解：（1）如图DH ⊥AB 于H,则四边形DHBC 是矩形，∴CD=BH=8，DH=BC=6， ∴AH=AB-BH=8， 2210AD DH AH =+=,2210BD CD BC =+=,

由题意AP=AD-DP=10-2t.

（2）作PN ⊥AB 于N ，连接PB, 在Rt △APN 中,PA=10-2t, ∴()3sin 1025PN PA DAH t =?∠=-,()4

cos 1025

AN PA DAH t =?∠=-, ∴()4

16161025

BN AN t =-=-

-, ()()()213136

1621026[16102]127825255

PQB BCP S S S t t t t t ??=+=?-?-+??--=-+.

(3) 当PQ ⊥BD 时，∠PQN+∠DBA=90?,∠QPN+∠PQN=90?,

∴∠QPN=∠DBA ，∴tan ∠QPN=3

5QN PN =,∴()()4

102235351025

t t t --=-,

解得5516

t =

， 经检验：55

16

t =是分式方程的解, ∴当55

16

t =

时，PQ ⊥BD. (4)存在.

理由：连接BE 交DH 于K ，作KM ⊥BD 于M ，

当BE 平分∠ABD 时，△KBH ≌△KBM, ∴KH=KM,BH=BM=8， 设KH=KM=x,在Rt △DKM 中，()2

2

2

62x x -=+.解得83

x =

, 作EF ⊥AB 于F ，则△AEF ≌△QPN, ∴EF=PN=

35(10-2t)，AF=QN=4

5

(10-2t)-2t ， ∴BF=16-[

45(10-2t)-2t]，∵KH ∥EF,∴KH BH

EF BF

=， ()()88

3

3

4

10216[1022]

5

5

t t t =

----

解得2518

t =

， 经检验：25

18

t =是分式方程的解, ∴当25

18

t =

时，点E 在∠ABD 的平分线上.

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

最新-2018年全国各地中考数学真题数学试卷 精品

2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2018年全国各省市中考数学真题重组卷

2018年全国各省市中考真题重组卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 2 5 -的相反数是（） A. 2 5 - B. 2 5 C. 5 2 - D. 5 2 2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） A．65×106B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107 3.下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a4-a3=a D．a4÷a3=a 4．如图所示的几何体的左视图为（） 第4题图 A．B． C．D． 5．将多项式x-x3因式分解正确的是（） A．x（x2-1）B．x（1-x2）C．x（x+1）（x-1）D．x（1+x）（1-x） 6.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元 7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（） A．-1 B．0 C．1 D．2 A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则BD AD 的值为（） 第9题图 11 10.如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C

的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （s ），y=PC 2 ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.不等式组2494x x x x -? ，的解集是___________． 12.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ， 则∠PBC 的度数为 _____________. 13.过双曲线k y x =（k ＞0）上的动点A 作AB ⊥x 轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足AP=2AB ，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C ．如果△APC 的面积为8，则k 的值是___________． 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 _________． 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算2 2018 11 2-?? -+- ??? 2|-2sin60? 16.在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形． （1）在图1中画出一个面积最小的?PAQB ． （2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

2018年河北省中考数学试卷(含答案解析)-推荐

河北省2018年中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 答案：C

4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．29.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-??+ D ．2229.5990.50.5=+?+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C. D ． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（） A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． .求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB 时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．

2018各省中考数学试卷(含答案解析) (1)

2018年山东省德州中考数学试卷解析（德州王忠华） 试卷满分：150分教材版本：人教版 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1．（2018·德州，1，4）3的相反数是（） A ．3 B ． 1 3 C ．－3 D ．－ 13 1．C ， 2．（2018·德州，2，4）下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（） 2．B ，解析：选项A ，B 是中心对称图形，选项B ，C 是轴对称图形，选项D 既不是轴对称又不是中心对称图形． 3．（2018·德州，3，4）一年之中地球与太阳的距离随时间变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之 间的平均距离，即1．496亿km ，用科学计数法表示1．496亿是（） A ．1．496×107 B ．14．96×108 C ．0．1496×108 D ．1．496×108 3．D ，解析：1．496亿＝1．496×108 4．（2018·德州，4，4）下列运算正确的是（） A ． 3 2 6 a a a ?= B ． 236 ()a a -= C ． 752 a a a ÷= D ．－2mn －mn ＝－mn 4．C ，解析：选项A ．325 a a a ?=，故错误；选项B ．23 6 ()a a -=-，故错误；选项C 正确；选项D ． －2mn －mn ＝－3mn ，故错误． 5．（2018·德州，5，4）已知一级数据:6，2，8，x ，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 5．A ，解析：∵6＋2＋8＋x ＋7＝5×6，解得x ＝7．所以这组数按从小到大排列为:2，6，7，7，8，故中位数为7． 6．（2018·德州，6，4）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（） A ． 图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 6．A ，解析：选项A ．∠α＋∠β＝90°，故符合题意；选项B ．∠α＝∠β，故不合题意；选项C ．∠α＝∠β，

2018年安徽省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2018?）﹣8的绝对值是（） A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣ 【考点】15：绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8． 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2018?）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（） A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010 D．695.2×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（4分）（2018?）下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．a4?a2=a8C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】17 ：推理填空题． 【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵（a2）3=a6， ∴选项A不符合题意； ∵a4?a2=a6， ∴选项B不符合题意； ∵a6÷a3=a3， ∴选项C不符合题意； ∵（ab）3=a3b3， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（4分）（2018?）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

2018中考数学试卷及答案

2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） A ．2(3)- B ．32-÷ C ．0(2017)?- D ．23- 2.把0.0813写成10n a ?（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．2- C ．0.813 D ．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（ ） 4.23 222333m n ???=+++ 个个……（ ） A ．23n m B ．23m n C ．32m n D ．23m n

5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A ．100分 B ．80分 C ．60分 D ．40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得'''A B C ?，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比（ ） A ．增加了10% B ．减少了10% C ．增加了(110%)+ D ．没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）