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量率对应

分数应用题之量率对应

第16讲分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习中我们将引入“分数倍”的概念。和“整数倍”一样，“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。我们举一个例子：小明买了20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的 21倍，或者桔子的数量是苹果的21 。我们把分数倍，比如前面的“2 1”，称之为分率。注意，每一个分率都有一个对应的总量。例如，桔子的数是苹果的 21 ，在这里，分率“21”所对应的总量是苹果总数，“ 21”表示的是苹果总数的一半。如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数量就为“2 1”份。通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。例如，小明的20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的21，那小明就拥有102 120=?（个）桔子。那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的 52，那么他的植物卡有多少张呢？列式计算：755 230=÷（张），即小高有75张植物卡。一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的4 1。从前往后数，小高排在第几个？分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的 32，后面的人数占总人数的4 1，那么剩下的人呢？练习1 小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜，用去了妈妈所带钱数的3 1；然后去超市买日用品，又用去了妈妈所带钱数的2 1。这里，剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车共用了16元，那么妈妈总共带了多少钱？

找准对应量及对应分率

找准对应量及对应分率方法铺垫：解答分数应用题的难点就是找准单位“1”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。归类： (一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题 1.基本句式： “甲是乙的几分之几(百分之几)” 2.引伸句式： “甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)” 3.省略句式：一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（四）较复杂的分数（百分数）应用题方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析：

例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？例2、有一堆砖，搬走后有运来块，这时这堆砖比原来还多则原来这堆砖有多少块？例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班,甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？解析：单位“1”发生了变化，因此先要统一单位“1”，找准5千克的对应分率。例5、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？课堂练习： 1、.某校男生占全校人数的4/7，女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人？

分数量率对应应用题练习题讲解

------------------------------------------精品文档------------------------------------- 分数量率对应应用题练习题班级：姓名：对应量÷对应量所对应的分率=单位“1”的量典型例题精讲 2【例1】小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读了40页，正好读完。 3这本书有多少页？ 11【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的，第二天又读了余下的，这时还剩5280页没有读。这本书共有多少页？ 1【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的，第二天卖出余下621的，第三天卖出苹果总量的后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共运54进多少千克苹果？ 1

2【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的还少80千米，这条公路全3长多少千米？ 11多20页，】小惠看一本小说，第一天看了总数的第二天看了总页数的少【例512818页，还余下188页，这本书共有多少页？ 2【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的，水中部分比泥中部分多15米。这根竹竿全长多少米？ 2 1【例7】一桶油，第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，5这桶油有多少千克？ 13【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，

271第三次完成450个，结果超过计划的，计划生产零件多少个？4 【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和1第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的。这批零件一共5有多少个？ 1【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的多5千克，乙分到总数511的多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的，这筐苹果共48多少千克？ 3 【思维拓展训练】 111.一桶油，第一次用去，正好是4升，第二次又用去这种桶的，还剩多少升？ 34 112.小明看一本小说，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，86还余下88页，这本书共有多少页？

量率对应应用题

教学课题：量率对应解实际问题教学目标：能够找出对应量和对应分率，并解决实际问题教学过程：一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。二、典型例题分析例1、先找出对应分率，再列式。（1）已读了多少页？ 1、一本书30页，已读了5 2，（2）还剩下多少页？（3）已读的比剩下的少多少页？全书的分率：（）；已读的分率：（）剩下的分率：（）；已读比剩下少的分率：（）（1）白花有多少朵？ 2、红花有60朵，白花是红花的10 3，（2）白花比红花少多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花少的分率：（）；两种花一共的分率：（）（1）白花多少朵？ 3、红花有60朵，白花比红花多6 1，（2）白花比红花多多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花多的分率；（）；两种花一共的分率：（）例2、数量和分率直接对应一辆汽车4小时行了全程的3 1，照这样的速度，再行几小时到达？练习：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多 3 1，全班多少人？

例3、求已知量的——对应分率 1、一条公路第一天修了全长的41，第二天修了全长的5 2，两天共修了1.3千米，这条公路全长多少米？ 2、一辆汽车行了全程的5 3，这时已超过中点15千米，已行了多少千米？ 3、服装店分两次加工一批服装，第一次做了全部的5 1，第二次比第一次多做90件。这批服装共多少件? 4、汽车从A 城开往B 城，第一小时行全程的 41，第二小时行全程的3 1，超过中点15千米，A 、B 两城相距多少千米? 5、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的 103，中旬生产的是上旬的32，下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台? 例4、找对应关系 1．小红看一本小说，第一天看总页数的 121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页? 2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的 51，第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件? 3、一批木料，先用去总数的5 2，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方? 4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出 51，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。原来每只桶各装油多少千克? 5、一个班女生比男生的 3 2多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。这个班男、女生各有多少人? 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的 41，乙支付的比其余三入所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的3 1，丁支付9100元。这只游艇价值多少元? 7．小强读一本书，第一天读全书的 74，第二天又读了余下的21，这时还有30页没读，这本书共有多少页? 8、一袋面粉，第一次用去它的 5 1，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？

六年级奥数对应量与对应分率

蔚然教育一对一辅导授课教案学生：______ 科目：教师：______ 第___ 阶段第次课___年___月___日_点到_ 授课目标与考点、重、难点分析：一、如何分析量率对应问题？二、如何解决量率对应问题？授课内容：量率对应问题一、如何分析量率对应问题？ 1.量率对应问题有两点：（1）.找准单位“1” 如：5.1班有女生16人，占男生的4/5 单位“1”就是男生再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5. 总人数是单位“1” 总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。（2）看好求谁如果单位一不知道，那就是求单位“1”。用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？单位“1”不知道。求总人数：150÷3/5=250（人）如果单位一已知，求其他量，用乘法。如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？单位“1”就是总人数。求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人) 二、如何解决量率对应问题？ 1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63×4/7=36（吨） 2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有

分数量率对应应用题练习题

分数量率对应应用题练习题班级：姓名：对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量典型例题精讲【例1】小军读一本书，7天读了这本书的3 2 ，以后5天共读了40页，正好读完。这本书有多少页？【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的51，第二天又读了余下的2 1 ，这时还剩 80页没有读。这本书共有多少页？【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的6 1 ，第二天卖出余下的52，第三天卖出苹果总量的41 后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的3 2 还少80千米，这条公路全长多少千米？【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的8 1 少

18页，还余下188页，这本书共有多少页？【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5 2 ，水中部分比泥中部分多1 米。这根竹竿全长多少米？【例7】一桶油，第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的7 3 ，第三次完成450个，结果超过计划的4 1 ，计划生产零件多少个？【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的5 1 。这批零件一共有多少个？【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的5 1 多5千克，乙分到总数的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的81 ，这筐苹果共多少千克？【思维拓展训练】

六年级分数应用题----量率对应

分数乘法应用题（一）--------------量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义 ①、一堆沙中t 5 4，用去了31 ，用去了（）t ，还剩下（）。 ②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（）t ，如果用去4 3 ，还剩下（） t 。 ③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（），每天烧（）t 。二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。 1、鸡的只数是鸭的95 中，（）是单位“1”，数量关系（）。 2、苹果重量的7 3 相当于西瓜的重量，（）是单位“1”，数量关系（）。 3、一件上衣降价10 1 ，（）是单位“1”，数量关系（）。 4、水结成冰后体积增加了10 1 ，（）是单位“1”，数量关系（）。冰融化成水以后体积减少了11 1 ，（）是单位“1”，数量关系（）。 5、5、800千克大米，吃了4 3 ，（）是单位“1”，数量关系（）。找单位“1”的方法：一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。三、看图列算式 “1” 360米列式： ( )米少 9 2 “1” 100吨列式：多 1/4 ( )

关于小学数学中的相应量和相应分率的问题

关于小学数学中的相应量和相应分率的问题大家好，我是名小学六年级的学生，现在再学习十一册分数应用题了，老师说很重要，我也再认真的学，但当老师讲到分数应用题中，对应量除以对应率。这我不懂。（————例如：例:甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？老师讲的：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63*4/7=36（吨）-------）前面两步我懂，就是这步：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨），我没看懂，为什么对应的量除以对应的率就等于总量啊？如果是的话你能不能举个浅显易懂的例子呢？谢谢拉。还有就是：是不是所有的应用题中，都可以拿对应的量除以对应的率就等于总数啊？

最佳答案首先，要指出，对应量除以对应分率并不一定就是总数。正确的说法是用对应量除以对应分率是单位“1”的量。至于为何对应量除以对应分率就是单位“1”的量呢？可以从以下例子中去理解一下：例如：白兔的4/5是灰兔，灰兔有36只，白兔有多少只？题中数量关系是（白兔数量×4/5=灰兔数量）题中单位“1”是白兔数量，根据乘法各部分间的关系，可以得出：白兔数量= 灰兔数量÷4/5，其中灰兔数量对应的分率即为4/5。用对应量除以对应分率就是单位“1”的量，也就是白兔的数量。再如：甲的1/2是4，求甲？列式4（对应量）÷1/2（对应分率）=8（单位“1”，即甲） 1/2这个分率对应的数量是4。关系式：甲×1/2=4——→4÷1/2=甲至于题中出现的“两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）”可以这样理解，甲原来占存货总量的4/7，现在占存货总量的4/9，它占的分量为何减少了，即是因为它拿出去了8吨。所以可以看出，这8吨就占存货总量的4/7-4/9，根据数量关系，可以得出：8=存货总量×（4/7-4/9），也就是，存货总量=8/（4/7-4/9）。最后一部还可以这样列式：8/（5/9-3/7）=63（吨）考虑方法同上。

分数量率对应应用题练习题讲解

分数量率对应应用题练习题班级：姓名: 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量典型例题精讲【例１】小军读一本书,７天读了这本书的3 2 ,以后5天共读了４０页,正好读完。这本书有多少页? 【例２】小敏读一本书。第一天读了全书的51,第二天又读了余下的2 1 ,这时还剩80 页没有读。这本书共有多少页？【例3】佳佳水果超市运进一些苹果,第一天买出苹果总量的61,第二天卖出余下的5 2 , 第三天卖出苹果总量的4 1 后，还剩下1４０千克。“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果?

【例4】一条公路，已修20０千米,未修的比全长的3 2 还少８0千米，这条公路全长多少千米？【例５】小惠看一本小说,第一天看了总数的 121多20页,第二天看了总页数的8 1少18页，还余下188页，这本书共有多少页？【例6】一根竹竿露出水面2米,泥中部分占全长的5 2 ,水中部分比泥中部分多1米。这根竹竿全长多少米？

【例７】一桶油,第一次用去5 1 ,第二次比第一次多用去２０千克，还剩16千克,这桶油有多少千克? 【例８】某工厂计划生产一批零件,第一次完成计划的21，第二次完成计划的7 3 ,第三次完成450个,结果超过计划的4 1 ,计划生产零件多少个? 【例9】王师傅四天做完一批零件,第一天和第二天共做了5４个,第二、第三和第四天共做了90个,已知第二天做的个数占这批零件的5 1 。这批零件一共有多少个? 【例10】一筐苹果,分给甲、乙、丙三人,甲分到总数的5 1 多5千克，乙分到总数的 41多7千克，丙分到其余的一半,最后剩下的是总数的8 1 ，这筐苹果共多少千克?

对应量与对应分率

量率对应问题一、如何分析量率对应问题？ 1.量率对应问题有两点：（1）.找准单位“1” 如：5.1班有女生16人，占男生的4/5 单位“1”就是男生再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5. 总人数是单位“1” 总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。（2）看好求谁如果单位一不知道，那就是求单位“1”。用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？单位“1”不知道。求总人数：150÷3/5=250（人）如果单位一已知，求其他量，用乘法。如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？单位“1”就是总人数。求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人) 二、如何解决量率对应问题？

1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63×4/7=36（吨） 2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有多少棵？分析：题中的1/3是以苹果树为标准的，4/9是以梨树为标准量的，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位1，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位1的 1/3÷4/9，两种果树的总棵树就相当于单位1的（1+1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）苹果树梨树：420-240=180（棵）

分数应用题之量率对应

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第四讲分数应用题---量率对应姓名______________ [检测] 基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量；对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量 1．仔细看图。你认为算式（）是正确的。 24吨1 4 36吨 1 3 A. 11 2436+ 43 +? （）（）B. 11 2436+ 43 +÷ （）（） C． 11 24361-- 43 +÷ （）（）D. 11 24361-+ 43 +? （）（） 2.一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2 5 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少米？（利用线段图分析） 3.甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B地的路程占两地距离的2 5 ，乙车距A地还有全程 1 5 ，A、B两地相距多少千米？ 4.一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几？

5.武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环段总长的 6 13 少0.3千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米？ 6．甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 3 4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 7.有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 7 9 。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 8.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1 5 加5个苹果，乙分得全部苹果的1 4 加7个苹果，丙分得全部苹果的 1 8 ，正好和剩下的苹果相等。这篓苹果有多少个？ 9.一堆水果分装两筐，从甲筐中取走1 2 ，从一框中取走12千克后，两筐所剩水果重量相等；再从乙筐余下的水果中取走2 3 ，则乙筐还剩下乙筐原重量的 5 18 。原来这堆水果有多少千克？ 10.有大、小两只鸡笼。小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的4 7 ，原来大、小鸡笼内各有多少只鸡？ 11.某厂男职工比全厂职工人数的3 5 多60人，女职工人数是男职工的 1 3 ，这个厂共有职工多少人？ 12.学校食堂存有大、小两堆煤，总数量共有24吨，大堆煤用去1 4 后，还比小堆煤多 4吨。这两堆煤原来各有多少吨？

分数应用题之量率对应

第四讲分数应用题---量率对应姓名______________ [检测] 基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量；对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量 1．仔细看图。你认为算式（）是正确的。 24吨1 4 36吨 1 3 A. 11 2436+ 43 +? （）（） B. 11 2436+ 43 +÷ （）（） C． 11 24361-- 43 +÷ （）（） D. 11 24361-+ 43 +? （）（） 2. 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2 5 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少米（利用线段图分析） 3. 甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占两地距离的2 5 ，乙车距A地还有全程 1 5 ，A、B两地相距多少千米

4. 一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几 5. 武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环段总长的 6 13 少千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米 6．甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 3 4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少 7. 有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 7 9 。甲、乙两筐梨共重多少千克

8. 一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1 5 加5个苹果，乙分得全部苹果的 1 4 加7个苹果，丙分得全部苹果的1 8 ，正好和剩下的苹果相等。这篓苹果有多少个 9. 一堆水果分装两筐，从甲筐中取走1 2 ，从一框中取走12千克后，两筐所剩水果重量相等；再从乙筐余下的水果中取走2 3 ，则乙筐还剩下乙筐原重量的 5 18 。原来这堆水果有多少千克 10. 有大、小两只鸡笼。小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的4 7 ，原来大、小鸡笼内各有多少只鸡

量率对应

浅谈量率对应关系量率对应关系是解决分数应用题的一种技巧，这种方法将一个数看的比较透，一个（分）数除了表示具体的数值或者数量，还可以表示事物之间的关系（比较）。一般而言我们把比较的对象看成“单位1的量（总量）”，被比较的对象看成“分量”，最后比较得出的结果看成“分率”。因而量率对应就是要求我们同学们学会如何将量和率对应起来，从而利用公式进行巧妙的求解。量率对应公式：如下图：

其中课堂上我们要求我们掌握一些重点： 1）能够根据题目条件和问题结论会找“单位1的量”，结合对应的量率公式的转化灵活求解；选择一个好的“单位1的量”，往往对题目的解答有很大的帮助。“单位1的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有时“单位一的”比较多，需要进行取舍，这就要看同学们对题意的理解了；还有时“单位1的量”比较隐蔽，拿着需要去发现。通

过接下来的几道例题帮助大家来进行课后的巩固。 2）这节课的主要方法是采用“列算式”。其实有的同学觉得使用方程是一个很方便的选择，没错；然在对这一节课的理解上我还是主张使用列算式，这需要我们同学们动一番脑筋的，正好也是个动脑的好机会。另外对于一些题目，我们也从多个角度来探讨“方程”和“算式”两种方法的简便程度，从而大家选择一个自己喜欢的方法。等到秋季班的学习中相信大家的理解会更深一层，到时大家应该能运用自如。

这节课有个难点：就是关于求“单位1的量”：已知分量差（分量和），需要我们找到对应的分率差（分率和），而后在进行求解。注意点：这节课的学习希望大家就量率对应有个深刻的理解，从某种程度上来说，有点“照葫芦画瓢”。对于下一讲的学习《比和比例》，我还是要求同学们根据自己的情况选择适合自己的方法，当然“方程”、“份数法” 将会是下讲较好的办法。【例1】1）18比16多几分之几？

分数应用题对应量与分率

分数应用题对应量与分率 Revised by Petrel at 2021

分数应用题解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。例题精讲 1、四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援。第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨，抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（交大） 2、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有多少个？ 3、体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出了多少个篮球？ 4、水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的61，第二天卖出余下的5 2，第二天卖出40千克，水果店运来草莓多少千克？ 5、小明读一本书，第一天读了全书的15 2，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数是剩下页数的7 3，这本书小明已读多少页？ 6、小华读一本书，第一天看了全书的4 1，第二天看了18页，这时已看的页数和剩下的页数相等，小华第一天看了多少页？ 7、一桶水，当冰化成水时，它的体积减少了9 1，那么挡水结成冰时，它的体积增加了多少？ 8、某工厂有240名工人，其中女工占8 5，后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的29 20，那么调进女工多少名？ 9、某粮库上午运出全部存粮的3 1又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少6 1，问原来粮库中有存粮是多少袋？

量率对应问题

六年级分数除法应用题——量率对应思维训练专题训练目标：? 1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，基于除法的基础上解决生活中的实际问题。? 2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。?? 训练过程：? 一、典例精析：例1、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的29 倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的29 倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-29 ），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。??? 【解答】： 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-29 ）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升. 例2、小红读一本书，第一天读了全书的14 ，第二天读了余下的35 ，还有84页没有读。这本书共有多少页【分析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的35 ”转化为“第二天读了全书的（1-14 ）×35 ”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。【解答】：（1-41）×53=20 9

84÷(1-41- 20 9)=280（页）答：这本书共有280页。小结: 解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。 1、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。二、拓展应用，提升思维 1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的25 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天 2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐25 ，甲筐原有水果多少千克 3、有一堆石子，第一次用去27 ，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨

找准对应量及对应分率知识交流

找准对应量及对应分率

方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析：例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？例2、有一堆砖，搬走则原来这堆砖有多少块？例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班,甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？解析：单位“1”发生了变化，因此先要统一单位“1”，找准5千克的对应分率。例5、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？课堂练习： 1、.某校男生占全校人数的4/7，女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人？ 2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10 页，第三天看了10页刚好看完。这本故事书共有多少页？ 3、有甲乙两袋大米，甲袋装大米30千克，如果从乙袋中倒出给甲，两袋大米就一样

量率对应(新)

量率对应所有分数应用题都源于最基本的数量关系：一个数的几分之几是多少。其最基本的数量有三个： “一个数”即单位“1”（标准量） “几分之几”即对应分率 “多少”即对应数量。【基本数量关系式为】：单位“1”×对应分率＝对应数量；对应数量÷单位“1”＝对应分率；对应数量÷对应分率＝单位“1” 。解题时，一般先确定好标准量，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。强调:分数应用题画线段图很重要 1. 某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 2．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 3.新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本?

4. 学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书？ 5. 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176 ，还剩下这批货物的179 ，这批货物有多少吨？ 6.食堂有一批大米，用去总量的2/3后，又运进260千克，现存大米比原来还多15 ，现存大米多少千克？ 7. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 3 1

8.新民小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。求全校总人数。 9.一瓶油第一次吃去1/5，第二次吃去余下的3/4，这时瓶内还有1/5千克，这瓶油原来有多少千克？ 10．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。 11．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

分率的转化及量率对应求解

分率的转化及量率对应求解知识要点： 1.如果甲是乙的a b ，乙是丙的 c d ，那么甲是丙的 a b × c d = ac bd 2.理清分数应用题的解题思路，明确单位“1”，以及具体数量与分率的对应关系。 3.体验对分数应用题的探究过程，加深对分数应用题认识，总结解题规律。一、分率的转化例1.六年级一班人数是二班人数的4 5 ，二班人数是三班人数的 5 6 ，那么一班人数是三班人数的几分之几？例2.一根水管，第一次截取全长的1 4 ，第二次截取余下的 1 4 ，第三次截取再余下的 1 3 ，还剩全长的几分之几？二、量率对应求解例1.一桶油，第一次用去1 3 ，正好是4升，第二次又用去这桶油的 1 4 ，还剩多少油？例2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1 2 ，第二次完成计划的 3 7 ，第三次完成450个，结果超过计划的1 4 ，计划生产零件多少个？例3.王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二，第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1 5 ，这批零件一共有多少个？

例4.六年级一班男生的一半和女生的1 4 共16人，女生的一半和男生的 1 4 共14人，六年级一班共有多少学生？例5.小明读一本书，第一天读了这本书的1 3 多2页，第二天读了这本书的 1 4 少1页，第三天读了19页，恰好读完，这本书共有多少页？家庭作业 1.小红读一本书，第一天读了全书的2 3 ，第二天读了余下的 1 4 ，两天共读30页，这本书有多少页？ 2.某车间有52名工人，后来又调进4名女工，这时女工人的人数是男工人数的3 4 ，这个车间原有工人多少人？ 3. 甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 3 4 ，那么甲数是丙数的几分之几？ 4.一堆煤，第一次用去1 2 ，正好是10吨，第二次又用去这堆煤的 1 4 ，还剩多少吨？ 5.某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的1 3 ，第二天完成计划的 2 5 ，第三天完成 360个，结果超过计划的 2 15 ，计划生产零件多少个？

六年级下分数除法之量率对应

分数除法之量率对应教学设计工作教学目标：（1）理解公式：对应数量÷数量的对应分率=单位“1”的量，并能够灵活运用。（2）掌握“画线段图”方法解决问题。教学重点：量率对应关系的寻找、线段图的画法。教学难点：量率对应关系的寻找、线段图的画法。解决问题例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5 2，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿多少米？分析：首先我们需要将条件整理一下，“水中部分比泥中部分多1米”也就是水中部分比全长的5 2多1米，这样我们可以绘出线段图了。看图，总长的（5 252+）加上（1+2）米刚好等于总长“1”，那么3米占总长的几分之几，从图中能直接看出来。在进行计算。列式计算：5152521=+）－（ 155 13=÷（米）答：这根竹竿15米。例2、希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的3 1多2人，这两个班人数之和占全年级人数的7 5，六年级共有学生多少人？分析：对于“全年级人数的31多2人”这样的条件，要分开来理解，3 1是分率，2人是数量，在线段图上同样也要分开表示，看下图，用线段图清晰地表示出题中的数量关系。总数的3 1加上（2+46）人，就是总数的75，48人对应的就是总数的（3 175－）。列式计算：（46+2）÷（3 175－）=126（人）答：六年级共有126人。

例3、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的%20，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸水多1升，问：早上放入缸中多少升水？分析：半缸水多1升就是一缸水的 2 1还多1升，根据题意可以作出如下的线段图。看图在解答。列式计算：（29+1）÷（2 1511－－）=100（升）答：早上放入缸中100升水。例4、甲乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占两地距离的40%，乙车距A 地还有全程的20%，A 、B 两地相距多少千米？分析：两车相遇后又继续行进，在作图时，可以分段来作，先相遇，再继续按题意画出完整的线段图。在图中，我们可以看出126千米占总数的（1－40%－20%），再列式计算。列式计算：126÷（1－40%－20%）=315（米）答：A 、B 两地相距315米。例5、一根绳子减去20%又接上5米，比原来短 203，现在绳长多少米？分析：按照题意画出如下线段图，在计算。列式计算：5÷（20%－ 20 3）=100（米） 100×（1－20 3）=85（米）答：现在绳子长85米。

量率对应

分数应用题之量率对应

找准对应量及对应分率

分数量率对应应用题练习题讲解

量率对应应用题

六年级奥数对应量与对应分率

分数量率对应应用题练习题

六年级分数应用题----量率对应

关于小学数学中的相应量和相应分率的问题

分数量率对应应用题练习题讲解

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分数应用题之量率对应

最新量率对应(六年级)

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分率的转化及量率对应求解

六年级下分数除法之量率对应

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