独家!2016全国90所高校自主招生笔试面试考题汇总

2016自主招生考核已经在6月11日拉开帷幕，备受关注的考题也终于“亮相”了。此前，不少考生在咨询小编及华夏高考网老师关于自主招生考题资料的问题，今天华夏高考网小编就给大家最新独家报道2016全国90所高校自主招生笔试面试考题汇总，接下来参加考试的同学可以参照适当准备哦！

一、清华大学自主招生笔试面试考题（部分）

“引力波”、“友谊的小船说翻就翻”华夏高考网等热点进入考题。

考试科目为数学与逻辑、物理探究、阅读与表达，考生将根据报考的专业选择其中的两门参加测试。数学与逻辑和物理探究两个科目采用单选题、多选题混合编排的方式，用以区分不同水平的学生。阅读与表达科目，除了涉猎字音、字形等内容外，还考查传统文化知识以及宋词的格律等。文言文的阅读语料未经断句标点，还新增了分析推理题，考查学生综合语文能力。值得注意的是，物理探究非常注重理论联系实际。比如，人类首次探测到引力波，试题就通过介绍相关实验背景和结果，考查学生提取信息、加工信息并利用关键信息进行推理判断的能力。微信上前不久流行“友谊的小船说翻就翻”，试题就以此切入，探讨翻船后的一些现象。

二、北京大学自主招生笔试面试考题（部分）

考题均为客观题。“吴佩孚、段祺瑞等人为何被称为‘北洋军阀’”、“如何看待经济发展与文化的关系”等进入考题。

北京大学自主招生语文面试题华夏高考网是举例自己最喜欢的三个英文翻译成中文的词，如电脑、可口可乐等，并说明理由；历史题是谈谈吴佩孚、段祺瑞等人为何被称为“北洋军阀”。除了自我介绍外，有的考生被问如何看待经济发展与文化之间的关系，还有的考生则和考官随性交流起了对高考、估分和专业选择的认识。语文阅读题是议论文，考了网络用语粗俗化现象，作文也与网络有关，是《我与网络》。政治题则考了公用地的悲剧。

三、中国人民大学自主招生笔试面试考题（部分）

人大的面试题与考生所报专业高度结合，如汉语言文学专业的考题是谈“初唐四杰”及其代表作，考古专业的考题是谈对四大文明古国的看法。

四、中山大学自主招生笔试面试考题（部分）

考核基本采用“小组面试”的方式进行，环节包括自我介绍、随机抽题、发表观点、讨论或辩论等。信息学奥林匹克竞赛获奖的32名考生进行了上机测试，根据机试成绩，专家组以“背靠背”方式划定入围分数线。

面试多以开放性话题为主，譬如资源环境类中，设置了海洋资源利用、“一带一路”等问题，信息科学类中，通过希拉里的“邮件门”、华为的迷航、阿尔法狗等话题，对IT领域有兴趣的考生进行考察和判断。社会科学类中的“网约车”、“农村烧桔杆”等问题。

五、华中科技大学自主招生笔试面试考题（部分）

光电专业自招的考生上午笔试、下午面试外，其他专业的考生只需参加面试。面试时考生从装有专业相关试题的信封中随机抽取一个，准备15分钟左右的时间，具体作答时间为15分钟。

据考生介绍，考官一般进行两个板块的提问，首先是对考生抽到的题目进行提问，然后根据考生上交的材料和自我介绍内容来进行提问。考生抽取的专业面试题大多比较

灵活、贴近生活，与专业相关又不限于专业，药学考题比如“对于魏则西事件的看法”，核工程专业考题比如如何制造一张桌子，信息安全专业同学抽取考题比如“高中三年父母是否闹过矛盾，你如何看待这些矛盾”

六、华中农业大学自主招生笔试面试考题（部分）

笔试内容全为单项选择题，共80道。华农的笔试集农科、时政、哲学、古代文化等多方面知识为一体进行考察，部分题目甚至用古文出题。据考生小王回忆到，“有一道题要我们根据屈原的诗句，推断其描写的是何种植物。虽然这句诗有些晦涩，但我平时酷爱古典文学，一眼就看出诗句出自《橘颂》，轻松答题。”另外，与农业相关的题目涵盖了绿色超级稻、三北防护林、二十四节气，甚至还有华农标志性成果。

逻辑推理方面的题目着重在对图形和数字的规律寻找，以及对事件真假的推理，与公务员行测内容相似。部分面试题如下：

Ａ、“如何看待AlphaGo与李世石人机大战的结果?”

Ｂ、“结合《疯狂动物城》票房蝉联冠军谈对中国电影发展环境的看法?”

Ｃ、“魏则西、郭美美，谁才是与自由和安全相关的人物?”

Ｄ、“下列哪句话出自习大大之口?”

七、中南财经政法大学自主招生笔试面试考题（部分）

题量较大，试卷分为三大部分，分别是综合知识、通用能力和综合素养，共计165道选择题，总分值为300分。考试的知识点涉及面广，包含了物理、地理、文学、生物、历史等多学科知识，并且非常注意对中国传统文化的考察。

比如“八卦是传统文化核心，八个方位都有象征的自然事物，象征火的是什么”、“与传统节日‘清明’有关的作品是哪部”。部分考题又比如：“好莱坞电影《终结者》中的反派机器人T—1000是由一种可以自由改变形态的‘液态金属’制作的、常温下下列哪种物质可以通过改变电压等方式改变形态?”

八、中国地质大学自主招生笔试面试考题（部分）

考试形式为面试，主要分为三个环节：考生自我介绍、阐述有关报考专业的《专业兴趣研究报告》、回答评委提问。不同学院的面试各具特色，如外国语学院要求学生抽签并设立小组，现场抽取题目展开讨论并向评委汇报;自动化学院等部分考场需要考生准备一分钟的英语演讲或自我介绍。

同时，所有来校面试的学生都必须在老师指导下独立完成一份与所报专业相关的《专业兴趣研究报告》。这份报告是评委提问、打分的重点。部分考生还被问及对专业前景的看法、大学生涯规划等具有超前性的问题。

九、南京航空航天大学自主招生笔试面试考题（部分）

每个考场有三位考官，部分专业的考生要先做一个三分钟演讲，然后从五道题中抽取三题，再从中选取两道题作答。

报考法学专业的无锡考生小姚，被要求就一个感兴趣的话题做三分钟演讲。她讲的是中国电影和文化创新。总的来说，南航今年的考题比较开放，“阿尔法狗大战李世石”“互联网+”等社会热点话题入题。物理学专业考题比如物理对日常生活和现代文明发展的影响、用水桶测量重力加速度，如果水桶漏水，测量的重力加速度是否会受到影响、如何计算绕直径转动的球的动量，地球磁场的来源等。又比如谈及生活中的物理现象，向钢瓶里面充气，温度是否有变化，地球是带负电的，地球的磁场是怎么产生的，如何

用光学知识测海水油污等。

而在英语专业面试中，则全程用英语问答。据考生回忆，考题是一篇有关“懒惰”的文章。文章中提到：有时，懒惰会延误工作，但对有些人来说，表面上看起来的懒惰，其实有时是在思考，会带来意想不到的收获。例如牛顿的万有引力，就是看起来闲坐在苹果树下时发现的。“考官会就这篇文章提出问题，其实答案就在文章中。随后，考官还会就某句话，让我们谈谈是怎么理解的。”考生还会被问到一些生活中的问题，比如，在比赛中，你认为什么素质最重要”等。

十、中国海洋大学自主招生笔试面试考题（部分）

涉海类专业要求考生中文自我介绍后，抽签回答中文和英文题目各1道，然后接受专家随机提问。

外语类专业则是严格的全英文面试，学生不需要做自我介绍，进场后根据抽到的文章朗读、翻译和作答，同时与专家进行随机交流。

“我抽到的中文题是：对于海洋+互联网这一当下热点话题，从技术、产品、服务任何一个方面，谈谈互联网技术与海洋如何结合。”报考涉海类专业的考生张皓宸说。涉海类专业的考生反馈，他们有的抽到了“河流交汇处为什么易于形成大城市”、对“山不厌土，故能成其高；海不厌水，故能成其深”这句话怎么理解等中文题。

至于英文题，大多数学生表示也有话可说。比如“影响你选择一所大学的因素有哪些”“当代年轻人和上一辈人有没有不同”等。

十一、山东大学自主招生笔试面试考题（部分）

1、说出自己感兴趣的东西，然后老师根据我的兴趣问问题

2、PM2.5是什么，然后‘P’是什么意思，‘M’是什么意思，‘2.5’又是什么

3、生物大分子

4、头发和蛋壳的主要成分都是蛋白质，一个韧性极大，一个却非常易碎，这是为什么

5、石墨烯和金刚石都是碳元素，有什么区别

笔试部分

11日10时，参加完第一轮笔试的考生纷纷走出考场。“我报的是电子信息类，一共5道大题，除了第一题，其他题目都挺难的，每道题都要用三种方式编程，之前没怎么接触过。”有考生表示。相对于理科题目较难，文科考试相对轻松。来自甘肃的考生小宋报考了中国语言文学类，据她介绍，笔试内容为两篇作文，一篇以“校训”为题，写一篇除诗歌外的不限文体的800字作文，另外以“过了就是错”为中心写一篇三四百字的小作文。

十二、华南理工大学自主招生笔试面试考题（部分）

（一）华南理工大学考题：青蒿素入笔试选择题

不少理科生表示，100道不定项选择题中，数学考题占比最大，近半数。物理、化学、生物则相对少。“有三四道数学题是用英语出题的，需要先翻译出来。”华附的一位余同学说，他感觉考题内容偏高考，“多是一模二模演化后的题目”。

（二）理科测试中考察了不少生活常识：

Ａ、比如如何采取应急措施，选项包括被狗咬了，用冷水冲洗伤口再去医院，打篮球受伤后立即热敷等是否准确；

Ｂ、如果你开车在隧道里前后都遇到积水，该怎么选择？

Ｃ、哪些药物和食物不能混在一起吃？比如牛肉跟生菜，白菜跟虾仁，牛奶跟抗生素等。

考察排列组合的题目也偏向生活化。

Ｄ、“假设某人忘记了Q Q号，只记得几个数字，求要试多少次才能试出来。”此外，化学题中青蒿素入题，逻辑推理题也占几个。来自河源中学的顾同学说，100道题在180分钟内完成难度较大，他会考虑到答题“技巧”。“一些选项的数字末尾数不同，可直接从答案里排除，效率更快，不然做不完。”

而对于文科生，其文科考题相对常规化，涉及经济、政治、法律、生活常识等多方面。比如有关于二十四节气的正确排序。

十三、哈尔滨工业大学自主招生笔试面试考题（部分）

1、电磁波能量密度坡印延矢量磁力咋表示

2、“一个人在沙漠里卖矿泉水，他有4200瓶水，骆驼一次能驮1050瓶水，需要走800公里路，每走1公里要消耗1瓶水，问最多能卖多少瓶水？”

3、相关考点：动量粒子、常量默写、波动方程

十四、东北大学自主招生笔试面试考题（部分）

“一共130多道选择题，有100多道是单选，其他是多选，命题中包含物理、化学、数学、语文、生物等很多内容，能感觉到题目有考查逻辑和推理的倾向。”一名走出考场的广西考生告诉记者。

“有一道题是数出给出的图形中有几个三角形，有几个正方形，还有一道题是用12根火柴棍能摆出多少个大小相同的正方形，感觉很像小学奥数题。还有的考题与高考题目很像，其中三分之二与课本有关，三分之一与日常生活有关。”一名走出考场的沈阳考生告诉记者。

此外，还有诸如坐公交车什么情况下应该让座，您会选择什么时候让座？电池用过后应该怎样处理？等考题。

文史类面试时间在50多分钟，每7到10人为一组，一个考场一组考生与3名考官，考试题目用“文”字组词，每人组5个词，各自用2分钟时间阐述5个词之间的关系，之后小组讨论半小时选择出5个词和一名代表，用3分钟时间向考官阐述5个词之间的含义。很多考生都在面试中使用了“文化”、“文明”等词语。

十五、南京大学自主招生笔试面试考题（部分）

（一）文综笔试：

1、根据材料谈一谈文学创作和山水的关系

2、渔民在抓获鳗鱼时，常常会放入几条泥鳅，以“激活”鳗鱼。谈谈对这个故事的看法。

3、对于历史上的“一带一路”，可以有哪些研究方法？

4、严复主张“中体西用”，张之洞则认为“体”和“用”不可分。说出你的理解。

（二）文科面试：

1、文学对你而言，是什么词性？

2、回忆录能否作为历史研究的依据？

3、是健全的大脑重要，还是满满的脑袋重要？

（三）理科面试：

1、肥皂和洗涤剂哪个更环保？

2、科学家从南极打出一根冰柱，你将对这根冰柱进行怎样的研究？

3、阿尔法狗和人大战，你觉得谁会赢？

4、为什么海拔越高，气温越低？

5、如果你是环保部长，你会怎么解决环境污染问题？

6、试分析水资源短缺的形成机理。

十六、西安交通大学自主招生笔试面试考题（部分）

西安交通大学笔试题是大学数学中对称与群的内容，还有一张创新设计的题目，考察了数学物理知识在生活中的应用。

最后一题是写出计算机中排序算法的伪代码(除了选择排序法)

【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15

2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)

2016年12月超星尔雅期末考试试题

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
“黄兴公园”采取的是那种命名方法？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
特色命名法
? B、
典故命名法
? C、
自然命名法
? D、
人名命名法
正确答案： D 我的答案：C
2
家族企业“亲戚带来的损失”是能够采取一些措施补救的，下列措施不恰当的是（）。 （1.0 分）
1.0 分
? A、
在企业建立严格的管理制度和科学的工作流程
? B、

招聘更合适的人才来承担管理职责
? C、
采取手段将亲戚免职，创业初期应避免任用亲戚
? D、
明确分工，在公司明确责、权、利关系
正确答案： C 我的答案：C
3
关于商务谈判，下列选项错误的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
谈判胜利的秘诀之一是比对手更了解市场
? B、
谈判胜利的砝码之一是比对手更了解对方的优势和劣势
? C、
谈判中的气势在于自身的气质和内涵
? D、
谈判时应该卸下自信心，保持谦卑
正确答案： D 我的答案：D

4
规避财务风险的策略，下列说法错误的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
要留好贮备金
? B、
创业初期不要在固定资产上投入过多
? C、
注意资金的使用期限
? D、
拉长投资的回收期
正确答案： D 我的答案：D
5
创业计划书应该呈现的内容是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
市场中存在的问题和解决问题的方案或产品
? B、
产品的用户群、竞争力、市场前景、亮点
? C、
财务分析和团队介绍

自主招生数学试题

自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难 度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风 格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 几个热点问题 方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结 论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数： （1）方程总有相同实根； （2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设 （05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数， 求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足 ，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）（2） （3）（） （4） 中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)

（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足 的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）

2019年体育教师资格证面试真题(精选)

2019年体育教师资格证面试真题（精选）2019年体育教师资格证面试精选真题及中公教师命中分析小学体育《前滚翻》 一、考题回顾 二、考题解析 小学体育《前滚翻》主要教学过程 开始部分 1.导入 (做完操教师站起来的时候，佯装没站稳，身体要倒下去，此时顺势做前滚翻动作) 教师：同学们刚才老师快要摔倒的时候用了我们今天要学习的技能—前滚翻，保护了 自己。你们做好学习的准备了吗?现在我们就开始学习前滚翻动作。 2.前滚翻 (1)讲解与示范 ①教师示范，引导学生观察颈、肩、背、腰、臀依次触垫前滚。

②学生归纳动作要点，出示挂图教师总结动作要点，进行补充。 组织教学：四列横队，分列两边，面对面站立。 保护与帮助方法：跪于练习者侧方，推背帮助起立。加强思想教育，注意安全。 (2)课堂练习 ①分组进行练习，在同伴间的保护与帮助完成完整动作，教师巡视指导。 ②分组练习，依据自己的能力选择独立完成或是同伴帮助完成动作。 ③进阶挑战，每个小组依据自己组员的能力自由进行挑战练习。 组织教学：分组练习，教师巡回指导。 要求：加强思想教育，注意安全。 (3)展示与评价 ①展示学练成果。按照进阶挑战标准进行展示，比较哪组的动作最顺畅、优美。 ②学生点评展示者的动作有点，提出提高建议。 组织教学：根据不同的动作展示，教师给出点评。 要求：展示过程中，做好保护与帮助。 3.游戏：障碍接力 方法：起跑——前滚翻——跳绳——绕过标志物返回交接。学生分成四人一组，分别站在起跑线后，听到口令后按游戏方法和规则进行游戏。 教学组织：学生分四组进行，注意小组之间的配合。 要求：遵守竞赛规则，团结协作，集体观念强。 结束部分 教学组织：四列横队，自然站立。 1.放松活动，徒手拉伸。

2016年毕业考试必考题

第一模块数与代数 【点击重难点】 1.掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理，理解相关概念的联系和区别。 2.加深理解分数、百分数的意义，熟练地在实际生活中应用分数和百分数。 3.常见的量的归纳整理和应用，掌握时间单位间的关系。 4.掌握四则混合计算的运算顺序，理解运算律和一些规律，灵活选择合理、简捷的算法。 5.掌握从条件或问题想起、画图、列表、转化、假设、列举等解决问题的策略，根据问题的特点选择合适的策略解决问题。 【必考题重现】 【例题1】一个数由5个亿、3个千万、4个万、7个千组成。写出这个数，并把它改写成用“万”作单位的数，再省略亿位后面的尾数，写出近似数。 【思路点睛】先对应数位顺序表，在亿位上写“5”，千万位上写“3”，万位上写“4”，千位上写“7”，即5 3——4 7———，其余各位上都是0，因此该数为530047000；改写成用“万”作单位的数，先从右向左数4位，点上小数点，即53004.7000，省略小数末尾的0，同时在后面加上“万”字，因此可以写成53004.7万；同样，用“亿”作单位可写成5.30047亿，省略亿位后面的尾数，看“3”，根据四舍五入应该舍去，即近似数为5亿。 【例题2】在1、2、3、9、24、41和51中，素数有（），合数有（），（）是偶数但不是合数，（）是奇数但不是素数。 【思路点睛】先挑出其中的素数：2、3、41，合数为9、24、51，也可以这样想，去掉1和所有的素数，剩下的都是合数。2是偶数中唯一的素数。最后一问分两步考虑：（1）选出所有的奇数，为1、3、9、41、51；（2）去掉其中的素数3、41。因此，剩下的1、9、51是奇数但不是素数。 第二模块图形和几何 【点击重难点】 1.理解平面图形的特征及其相互关系，理解平面图形之间的联系和区别。 2.掌握周长和面积的计算公式及运用，认识它们的内在联系，运用周长和面积的知识解决实际问题。 3.掌握立体图形表面积、体积计算公式及其运用，运用计算公式解决表面积和体积等实际问题。 4.理解和掌握图形不同运动方式的相应特点和运动方法。

高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1

2016年上期期末考试题

2016年上期期末考试题 学科：《阅读和写作》时间：100分钟 参考班级：小教2013级1—4班出题：熊经骥 一、基础知识及语言运用，（每小题3分，共21分） 1、下列加点字的读音有错误的一项是（） A、堤（dī）岸饿殍（piǎo）恪（kè）守 B、褊（piān）狭删（shān）节叶（yè）韵 C、执拗（niù）粗糙（cāo）奇（jī）数 D、掮（qián）客绦（tāo）虫吮（shǔn）吸 2、下列各组词语中没有错别字的一组是（） A、胳膊挖墙脚墨守成规卑躬屈膝 B、骨骼莫须有囤积居奇以逸代劳 C、深奥座右铭鸠占雀巢在所不惜 D、慧眼吓马威星罗棋布面面俱到 3、依次填如下面文字中横线处的关联词语恰当的一组是（） 社会主义制度的巩固，社会主义事业的发展，只能是两个文明同时建设、相互促进的结果。两手都硬起来，能两个文明一起上；单有一手硬，可能有一时的效果，最终两个文明建设都上不去。 A、只有才虽然但 B、只要就即使反而 C、因为所以尽管可 D、既然就也而 4、下列句子中成语使用恰当的一项是（） A、读书不知要领，会事半功倍。 B、节日里的人民公园，游人摩肩接踵，分外拥挤。 C、李老师勤勤恳恳，日理万机，在教坛上默默奉献了30年。 D、小王今天淋了雨，周身湿透，毫发不爽，应赶快吃点防感冒的药。 5、下列句子中没有语病的一项是（） A、有人说是错的，有人说是对的，同意大家的看法。 B、由于他的出色表现，得到了大家的认可。 C、因为病故，小李向单位请了一天假，明天再来上班。 D、我们认真研究了大家的建议，征求了专家的意见。 6、下列有关作家、作品、国籍对应有错的一向是（） A、《西风颂》——拜伦——英 B、《致恰阿达耶夫》——普希金——俄 C、〈〈欢乐颂〉〉——席勒——德 D、〈〈感应〉〉——波德莱尔〉〉——法 7、下列解释有误的一项是（） A、不名一钱名：占有 B、奏对称旨称：符合 C、卒不去，故及于难卒：士兵 D、而西后及贼臣忌益忌：恨 二、填空题（10分） 8、苟利国家生死以，。 9、英雄一入狱，。 10、浊酒不销忧国泪，。 11、在专制暴政的废墟上，。 12、人群中这些面孔幽灵一般显现，。 三、阅读题（39分）

2019教师资格证考试物理真题

级中学) 一、单项选择题(本大题共8小题。每小题5分。共40分) 1.下面是小张同学列举的物态变化的实例，其中错误的说法是()。 A.冬天.窗户玻璃上的“冰花”是室内空气中的水蒸气凝华形成的 B.我们看到冰糕冒“白气”是一种汽化现象 C.利用干冰来获得低温是通过干冰升华来实现的 D.从冰箱中取出的汽水瓶表面有水.是冰箱外的水蒸气液化而成的 2.小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放.当悬线成竖直状态且与钉子相碰时()。

A.开关S断开时.a,b两点电势相等 B.开关S闭合后.a,b两点间的电流是3 A C.开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

5.如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()。 A.顺时针加速旋转 B.顺时针减速旋转 C.逆时针加速旋转 D.逆时针减速旋转 6.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。 A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ/2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g0现对A施加一水平拉力F，则①当F<2μmg时，A、B都相对地面静止。②当F=5 /2μmg时，A的加速度为1/3μg。③当F>3μmg 时，A相对B滑动。④无论F为何值，B的加速度不会超过1/2μg中，正确的选项为()。 A.①②③ B.①② C.②③④ D.①④ 7.在图中所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片由下至上移动时()。

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)

近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，

2016年八年级地理毕业考试试题含答案(标准)

2017年初中毕业生学业考试试卷 地理 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、单项选择题。(请将所选答案填在下面表格内。本大题共25个小题，每小题2分，共50分。在每个小题所列的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，少选多选均不得分。） 1．2016年4月16日00时25分在日本九州岛附近(32.77°N，130.78°E)发生6.9级左右 地震，据此作出了以下判断，其中正确的是（） A．发生地点位于南半球和东半球B．处于亚欧板块和太平洋板块交界地带 C．发生地点位于热带 D．发生地点位于北亚 2．下面关于经纬线和经纬度的叙述，正确的是（） A．赤道是最大的纬线圈B．经线长度不相等 C．经线指示东西方向D．东西半球的分界线是本初子午线 3．下列有关地球自转和公转问题的结论，正确的是（） A．方向不同B．公转和自转周期相同 C．都围绕太阳转D．公转形成四季，自转导致昼夜更替4．在同样大小的两张图纸上，分别绘制一幅凉山州地图和世界地图，两幅地图选用比例尺 的情况应是（） A. 凉山州地图的比例尺大于世界地图 B.两幅地图比例尺相同 C. 凉山州地图的比例尺小于世界地图 D.无法确定 5．读四个大洲轮廓示意图，描述错误的是（） A．①大洲有“热带大陆”之称B．②大洲面积最大 C．③大洲位于南半球D．④大洲有极昼极夜现象

6．小李在观察下图后得出以下结论，其中正确的是（） ①赤道横穿亚洲东南部 ②亚洲位于非洲的西南方向 ③西经60°经线穿越亚洲大陆西部 ④亚洲濒临北冰洋、太平洋、印度洋 A．①②B．②④C．②③D．①④ 7．亚洲是世界第一大洲，主要依据是（） ①跨纬度最广②面积最大③周围被大面积海洋包 围 ④东西距离最长⑤绝大部分位于南半球、东半球 A．①②③B．③④⑤C．①②④D．②③⑤ 8．有关亚洲地形、地势特征的叙述，正确的是（） A．地形以平原为主，山地面积较小 B．地势中部高，四周低 C．有世界上面积最大的平原——西西伯利亚平原 D．有世界上面积最大的高原——青藏高原 9．关于亚洲的叙述，正确的是（） ①跨经度最广的大洲②地跨热带、温带、寒带 ③温带大陆性气候分布广，季风气候只分布在东亚 ④河流发源于中部的高原和山地，呈放射状流向四周海洋 A．①②B．①④C．③④D．②④ 10．亚洲与其他大洲的分界线，不包括（） A．苏伊士运河B．土耳其海峡C．马六甲海峡D．白令海峡11．下列关于我国地理位置的说法，正确的是（） A．位于亚洲东部、太平洋西岸B．位于北半球、西半球 C．大部分位于北温带，小部分位于北寒带D．全部位于中纬度地区 12．下图所示的省区中，春联“苗寨黔山黄果树，酒乡赤水”和“沃野龙江稻谷香，林海雪原”反映的省区分别是（） A．①② B. ②④ C. ③④ D. ①④

最新完美版清华大学自主招生数学试题

2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

最新全国高校自主招生数学模拟试卷一

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P

人教版六年级数学毕业考试试题及答案

A C D E 甲 乙 人教数学六年级下学期期末测试 时间：90分钟 分值：100分 一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（ ）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（ ）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（ ），选择其中的四个数组成一个比例是（ ）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。这个圆柱的高是（ ）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（ ）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（ ）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（ ）。线段比例尺是（ ）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（ ）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌 晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。 二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。 甲乙两个图形面积的比是（ ）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都 不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（ ） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（ ） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（ ） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（ ） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。

2019年教师资格证面试结构化问答试题及答案(卷三)

2019年教师资格证面试结构化问答试题及答案（卷三） 1.社会很复杂对学生影响大，学校的影响很小，你认为对吗? 【参考答案】 我认为这种观点是片面的。社会很复杂，确实是对学生的成长有很大的影响作用。但是，学校作为学生生活、学习的主要场所，对学生的成长影响更大。其原因主要有以下三点： 第一，学校教育是有目的、有计划、有组织地培养人的活动。相比遗传和社会生活的不可控制而言，学校教育是根据社会的要求，按照一定的目标，选择合适的内容，采取有效的方法，利用集中的时间，有计划地、系统地对学生进行各种科学文化知识和思想品德教育，对人进行系统的培养。 第二，学校教育是通过受过专门训练的教师来进行的。教师不仅精通自己所教的学科，而且熟悉个体心理，懂得采取恰当的方法，根据学生的实际情况进行教学，因而能够有效地培养学生，达到预期的效果。 第三，学校教育能有效地控制和协调影响学生发展的各种因素。学校教育能够排除和控制一些不良因素的影响，给人以更多正面的教育，使人按照一定的思想政治方向发展，从而有利于品德的培养。 2.你的人生目标是什么? 【参考答案】 我的人生目标是成为一名优秀的化学教师。 教师是学校的灵魂，是学生知识的源泉。要想成为一名优秀的教

师，需要渊博的学识、高尚的品质和高超的教育技巧。这是一个长期而艰辛的过程，要想成为一个优秀的化学教师我认为可以从以下几个方面入手： 第一，强化自身素质，提高师德修养。师德是教师的灵魂，是教师人格特征的直接体现，优秀的教师一定要在思想政治、道德品质、学识学风上全面作则，自觉率先垂范。 第二，不断加强学习，自我完善。作为新时期的人民教师，必须不断加强学习，学高为师，教师是教育者，也必须是学习者。 第三，更新教育观念。教育观念是教育学生的心理背景，要想成为优秀的教师，不仅要有良好的教育观念，而且应该不断学习、不断更新观念，使其适应社会需要。 古语有云：书山有路、学海无涯。教师在工作中要学习的内容是难以穷尽的。一名优秀的教师不是一个泥呆呆的“教书匠”，而是一名睿智的“教育者”。“教育者”应该有能力分析自己的教学方法，反思教学过程。 3.有人说家境好的孩子比家境差的孩子未来发展得好，你怎么看? 【参考答案】 我个人认为这个观点具有片面性。孩子的发展靠的是家庭教育、学校教育、自身努力共同作用的结果。 家境好的好处在于它可以给孩子一个很好的起点，可以让孩子拥有更多的机会，可以在孩子的发展中不时地助上一臂之力，可以给孩

2016年大一英语期末考试试题

2016年大一英语期末考试试题 Part II Reading Comprehension (30%) (25 minutes) Directions: There are three passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A), B), C) and D). You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. Questions 21 to 25 are based on the following passage: Speech, the act of uttering sounds to convey meaning, is a kind of human action. Like any other constantly repeated action, speaking has to be learned, but once it is learned, it becomes a generally unconscious and apparently automatic process. As far as we can determine, human beings do not need to be forced to speak; most babies seem to possess a sort of instinctive drive to produce speech like noises. How to speak and what to say are another matter altogether. These actions are learned from the particular society into which the baby is born; so that, like all conduct that is learned from a society, from the people around us, speech is a patterned activity. The meandering babble and chatter of a young child are eventually channeled by imitation into a few orderly grooves that represent the pattern accepted as meaningful by the people around him. Similarly, a child’s indiscriminate practice of putting things into his mouth becomes limited to putting food into his mouth in a certain way. The sounds that a child can make are more varied and numerous than the sounds that any particular language utilizes. However, a child born into a society with a pattern of language is encouraged to make a small selection of sounds and to make these few sounds over and over until it is natural for him to make these sounds and no others. 21. What is the subject of the passage? A) How to make sounds. B) The origin of language. C) A child’s learning process of speaking. D) A baby’s sounds. 22. A child’s chatter becomes speech when it ____. A) begins to follow meaningful patterns

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: