石家庄市高一数学12月月考试卷C卷
石家庄市高一数学12月月考试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）已知，那么角是（）
A . 第一或第二象限角
B . 第二或第三象限角
C . 第三或第四象限角
D . 第一或第四象限角
2. （1分）对于任意实数，下列五个命题中:
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若则；
⑤若，则.
其中真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （1分） (2018高三上·鹤岗月考) 如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（）
A . AC=BC
B . AB⊥VC
C . VC⊥VD
D . S△VCD·AB=S△ABC·VO
4. （1分）如将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（）。
A .
B . －
C .
D . －
5. （1分）函数的零点所在的区间为（）
A . （1,2）
B . （2,3）
C . （3,4）
D . （4,5）
6. （1分）下列命题正确的是（）
A . 终边相同的角一定相等
B . 第一象限角是锐角
C . 锐角都是第一象限角
D . 小于90°的角都是锐角
7. （1分） (2015高一下·正定开学考) 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （1分） (2016高三上·滨州期中) 已知sin（﹣α）= ，则cos2（+α）的值是（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
9. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （1分） (2015高一下·广安期中) 计算2cos215°﹣1的结果为（）
A . ﹣
B .
C .
D .
11. （1分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2 ，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
12. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知向量、满足，且关于的函数
在实数集上单调递增，则向量、的夹角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高三上·静安期末) 在单位圆中，的圆心角所对的弧长为________.
14. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h （x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（）+f（）+…+f（）+f（）=________．
15. （1分）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=1
16. （1分） (2016高三上·闵行期中) 已知偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），则f （2018）=________．
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分）集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}
（1）若a=3，求集合（?RP）∩Q；
（2）若P?Q，求实数a的取值范围．
18. （3分） (2019高一上·大庆月考) 已知a是第四象限角，且 .
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
19. （1分） (2013·上海理) 在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn ，且{xn};是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn ，n∈N* ．
（1）若，求点A的坐标；
（2）若点A的坐标为（0，8 ），求θn的最大值及相应n的值．
20. （2分）已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．
21. （1分） (2017高一上·扶余月考) 已知函数为定义域在上的增函数，且满足
，
（1）求，的值；
（2）如果，求x的取值范围.
22. （2分） (2020高三上·长春月考) 已知函数 .
（1）求函数在区间上的最值；
（2）求证：且 .
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略
22-1、
22-2、