2013年浙江省宁波市数学中考卷

宁波市2013年中考数学卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.-5的绝对值为（ ）

A. -5

B. 5

C. 5

1- D. 51 2.下列计算正确的是（ ）

A.422a a a =+

B.22=-a a

C.222)(b a ab =

D.532)(a a =

3.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

4.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A.51 B. 31 C. 83 D. 8

5 5.备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学计数法表示为（ ）

A.9107.7?元

B. 10107.7?元

C. 101077.0?元

D. 11

1077.0?元

6.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

7.两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是( )

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

8.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）

A.6

B.8

C.10

D.12

9.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）

10.如图，二次函数c bx ax y ++=2

的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3,0），下列结论中，正确的一项是（ ）

A.abc<0

B.2a+b<0

C.a-b+c<0

D.042<-b ac

11.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=

25,BC=4，连接BD ，∠BA D 的平分线交BD 于点E ，且AE ∥CD ，则AD 的长为（ ） A.34 B. 23 C. 3

5 D.2 12.7张如图1的长为a ，宽为b （a>b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A.b a 25= B.a=3b C. b a 2

7= D.a=4b

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.实数-8的立方根是

14.因式分解：=-42x

15.已知一个函数的图象与x

y 6=的图象关于y 轴对称，则该函数的解析式为 16.数据-2，-1,0,3,5的方差是

17.如图，AE 是半圆0的直径，弦AB=BC=24，弦CD=DE=4，连接OB ，OD ，则图中两个阴影部分的面积和为

18.如图，等腰直角三角形ABC 顶点A ，C 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)0(3>=x x

y 的图象分别与AB ，BC 交于点D,E.当BDE ?∽BCA ?时，点E 的坐标 为

三、解答题（本大题有8小题，共76分）

19.（本题6分）先化简，再求值：2)2()1)(1(-+-+a a a ，其中a=-3

20.（本题7分）解方程：51

13--=-x x x

21.（本题7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图，从位于天封塔的观测点C 测得两建筑物底部A ，B 的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD 为51米，A ，B 两点在CD 的两侧，且点A ，D ，B 在同一水平直线上，求A ，B 之间的距离（结果保留根号）

22.（本题9分）2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI ）如下图所示：

（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？

（2）当500≤≤AQI 时，空气质量为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率；

（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量的平均数。