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2015选调生行测备考:数学运算之尾数法

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选调生行测考试中计算问题一直是考察的内容,如何在有限的时间内完成大量的计算题,是考生关心的主要问题。正是因为这个原因,如何运用答题技巧来加快解题速度成了备考的重点,下面中公选调生考试网给大家介绍一种可以快速解题的方法--尾数法。

尾数法就是根据数字的最后一位来判断答案。这种方法的使用条件是:选项中的数字尾数各不相同或者有差异。如果没有这个先决条件,那么即便尾数计算出来,也无法找到正确答案。

尾数判断法的三个步骤如下:1、查看选项中的数字尾数是否相同,如果相同,则可采用尾数判断法;2、用题干中给出的条件,只计算尾数;3、用求得的尾数去排除错误选项、选出正确答案。

【例1】173×173×173-162×162×162=( )

A.926183

B.936185

C.926187

D.926189

【解析】D。首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9,各不相同,因此只要知道正确答案的尾数,就可以选出选项。再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计

算,所以用每个数的尾数来计算即可,也就是3×3×3-2×2×2=19,可知答案的尾数为9,故选择D选项。

【点评】很容易发现这道题如果按照正常的解题思路的话,计算量相当大。如果按照正常的解题思路去做乘法和减法,那么就掉进了出题人设置的陷阱里,因为即便最后算出正确答案,考试时间也浪费了,况且这道题很容易算错。因此,碰到此类题目,一定要“巧解”,正如这题使用的尾数判断法。

【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克,再用水将杯装满,搅匀后再倒出40克,然后还用清水将杯装满,这样反复三次后,杯中烧碱溶液的浓度是多少?

A 48%

B 32%

C 28.2%

D 17.28%

【解析】D。这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义,那么不难列出式子:浓度=80%×60%×60%×60%。此时可以使用尾数判断法来解这个式子,也就是只要计算8×6×6×6,可知尾数是8,因此选D选项。

【点评】尾数判断法在数学运算中的应用,重在运算速度上的提高,而解题思路仍然不变。

【例3】的末位数字是( )

A.1

B.3

C.7

D.9

【解析】9的乘方尾数呈9、1、9、1、9、1的规律变化,1998是偶数,选择A

以上例题表面上看完全不同,但实际都用到了尾数法,大大降低了题目的难度,减少了运算的时间,这就是我们在复习过程中需要特别注意的地方,在学习的过程中要学会举一反三,这样才能达到事半功倍的效果。

公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1.1基础数列类型 ①常数数列如7,7,7,7,7,7,7,7,…… ②等差数列如11,14,17,20,23,26,…… ③等比数列如16,24,36,54,81,…… ④周期数列如2,5,3,2,5,3,2,5,3,…… ⑤对称数列如2,5,3,0,3,5,2,…… ⑥质数数列如2,3,5,7,11,13,17 ⑦合数数列如4,6,8,9,10,12,14 注意:1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199 1.3 整除判定 能被2整除的数,其末尾数字是2的倍数(即偶数) 能被3整除的数,各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数,其末尾数字是5的倍数(即5、0) 能被4整除的数,其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数,期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数,各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数,其末两位数字是25的倍数

能被125整除的数,其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625

公务员考试行测常用数学公式汇总

常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2)(1n a a n ?+=na 1+2 1n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2)(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2 )(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的

2020年整理公务员考试行测数学公式大全.doc

常用数学公式汇总 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2 -b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2 =a 2 ±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3 =(a±b)(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式:a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)

(1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2 -4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式: )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理:a 2+b 2=c 2 (其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 2.面积公式: 正方形=2 a 长方形= b a ? 三角形=c ab ah sin 2 1 21= 梯形=h b a )(21+ 圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=0 360 n πR 2 3.表面积: 正方体=62 a 长方体=)(2ac bc a b ++?

行政能力测验之常用数学公式汇总

行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

公务员行测:数学运算常用公式汇总

公务员行测:数学运算常用公式汇总 1、弃9验算法 利用被9除所得余数的性质,对四则运算的结果进行检验的一种方法,叫“弃9验算法”。 用此方法验算,首先要找出一个数的“弃9数”,即把一个数的各个数位上的数字相加,如果和大于9或等于9都要减去9,直至剩下的一个小于9的数,我们把这个数称为原数的“弃9数”。 对于加减乘运算,可利用原数的弃九数替代进行运算,结果弃九数与原数运算后的弃九数相等 注:1.弃九法不适合除法 2.当一个数的几个数码相同,但0的个数不同,或数字顺序颠倒,或小数点的位置不同时,它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同,而数的实际大小却不相同的情况,这一点要特别注意 2、传球问题核心公式 N个人传M次球,记X=(N-1)^M/N,则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数,与X第二接近的整数便是传给自己的方法数 3、整体消去法 在较复杂的计算中,可以将近似的数化为相同,从而作为一个整体消去 4、裂项公式

1/n(n-k)=1/k(1/(n-k)-1/n) 5、平方数列求和公式 1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 6、立方数列求和公式 1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2n(n+1)]^2 7、行程问题 (1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中,第N次相遇时,每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍 (2)A.B距离为S,从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2,则全程平均速度V=(〖2V〗_1V_2)/(V_1+V_2), (3)沿途数车问题: (同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔 (4)环形运动问题: 异向而行,则相邻两次相遇间所走的路程和为周长 同向而行,则相邻两次相遇间所走的路程差为周长 (5)自动扶梯问题 能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间 能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间 (6)错车问题

【公务员必备】行测数学运算总结(不看后悔)

数学运算 一、数的整除特性 (1)被2整除偶数 (2)被3整除看各位数字和能不能被3整除 (3)被4/25整除看数的后两位可不可以被4/25整除(4)被5整除数的末位是0或5 (5)被6整除能够同时被2和3整除 (6)被12整除能够同时被3和4整除 被72整除能够同时被8和9整除 由(5)(6)可总结出:如果一个数可以表示为两个互质的数的乘积,那么它的整除性就是要同时满足这两个互质的数的整除性。 (7)被7/11/13整除划后三位,用大数减小数,看能不能被7/11/13整除 例12568 568-12=556 由于556不能被7/11/13整除,所以12568也不能被7/11/13整除。 (8)被8/125整除看数的后三位可不可以被8/125整除(9)被11整除的另外一种情况奇偶数位数字分别相加后做差 例12345 首先奇数位相加1+3+5=9,再偶数位相加2+4=6,由于9-6=3,而3不能被11整除,所以12345也不能被11整除。

二、余数的性质(其实与整除性是相通的) (1)和的余数等于余数的和 例(89+78)/7的余数 先看各个数的余数,89除7余5,78除7余1,5+1=6,而6除7余6,所以(89+78)除7也余6. (2)倍数的余数等于余数的倍数 例89除以7的余数为5,那么89*3除以7的余数为? 因为89除以7的余数为5,又因为3*5=15,而15除以7的余数是1,所以89*3除以7的余数是1. (3)积的余数等于余数的积 例(89*78)除以5 先分别求各个数的余数,89除5的余数是4,78除5的余数是3,用4*3除以5,余数为2,所以89*78除以5的余数也是 2. (4)多次方的余数等于余数的多次方 例1 2010^2009除以7的余数 求底数除以7的余数,2010除以7余数为1,所以原式就是求1^2009除以7的余数,即1除以7的余数。1除以7余数是1,所以2010^2009除以7余数也是1. 例22008^2009除以7的余数 求底数除以7的余数,2008除以7余数为6,余数为6其

公务员考试——行测常用公式汇总

公务员考试——行测常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1.平方差公式:( a+b)3( a-b)= a2- b2 2.完全平方公式:( a±b)2=a2±2ab+ b2 完全立方公式:( a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3 3.同底数幂相乘 : a m3a n=a m+n(m、n 为正整数, a≠0) 同底数幂相除:m n m-n a ÷a=a(m、n为正整数,a≠0) a a-p 0=1(a≠0) =(a≠0, p 为正整数) 4.等差数列: (1)前 n 项和公式:Sn==na1+1 n(n-1)d;2 na n1n 为奇数 2 (2)中项求和:Sn n n 为奇数 a n a n 1 222 (3)通项公式:a n=a1+(n-1)d; (5)等差中项:若a,A,b 成等差数列,则:2A=a+b; (6)对称公式:若m+n=k+i,则: a m+a n=a k+a i; 通项公式推论: a m-a n=(m-n)d (其中: n 为项数, a1 为首项, an 为末项, d 为公差, sn 为等差数列前 n 项的和)5.等比数列:

(1)通项公式:a n=a12q n-1; a 1q n a n q a1 1q 1 (2)前n项和公式:Sn1q1q na1q1 2 (3)等比中项:若a,G,b 成等比数列,则: G=ab; (4)对称公式:若m+n=i+j ,则:a m a n a i a j; (其中: n 为项数, a1为首项, a n为末项, q 为公比, Sn 为等比数列前 n 项的和) 二、基础几何公式 1.三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和 交点之间的线段 , 叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三 分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试 行测数学常用公式汇总大全 (行测数学秒杀实战方法) 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n 二、等差数列 (1)s n = 2)(1n a a n +?=na 1+2 1 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 三、等比数列 (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n)

公务员行测的所有公式

1.裂项相关公式: 2.乘方尾数口诀: ①指数除以4,留余数(如果余数为0,则看成4); ②底数留最末位。 以3为例,从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······,从这里可以看出,3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环,因此要求3n的尾数,只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。 3.星期日期问题: 平年闰年判定:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。 大小月:大月31天(1、3、5、7、8、10、12) 小月30天(4、6、9、11) 2月28天(或29天) 4.分数比例形式整除:

若a:b=m:n(m、n互质), 则a是m的倍数,b是n的倍数; 若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b 是m+n的倍数; 5.尾数法: 选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定; 6.等差数列相关公式: 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数; 项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,…… 7.几何边端问题相关公式: 单边线型植树公式(两头植树): 棵树=总长÷间隔+1; 总长=(棵树-1)×间隔 单边环型植树公式(环型植树):

棵树=总长÷间隔; 总长=棵树×间隔 单边楼间植树公式(两头不植): 棵树=总长÷间隔-1; 总长=(棵树+1)×间隔 植树不移动公式: 在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵; 方阵问题: 最外层总人数=4×(N-1) 相邻两层数量相差8 n阶方阵的总人数为n*n 8.行程问题: 火车过桥核心公式:

公务员考试行测数学公式大全(精选课件)

公务员考试行测数学公式大 全 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1。 平方差公式:(a+b)·(a -b)=a 2-b2 2. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab+b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3 =(a±b)(a 2 ab+b 2 ) 4。 立方和差公式:a3 +b 3 =(a ±b )(a2 + ab +b 2 ) 5. am ·a n=am+n am ÷a n =a m-n (am)n =a mn (a b)n =a n ·bn ...文档交流 仅供参考... 二、等差数列 (1) sn =2 )(1n a a n +?=na1+2 1n(n -1)d; (2)a n =a 1+(n-1)d ; (3)项数n =d a a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A=a+b; (5)若m+n=k +i,则:a m +a n =a k +ai ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n-1)之和为

n 2 (其中:n 为项数,a1为首项,an为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 三、等比数列 (1)a n =a1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q≠1) (3)若a ,G,b 成等比数列,则:G 2=ab; (4)若m+n =k+i,则:am ·an =a k·a i ; (5)a m —a n=(m —n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,an 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 四、不等式 (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a (x —x 1)(x—x 2) 其中:x 1= a ac b b 242-+-;x 2= a ac b b 242---(b 2—4a c≥0) 根与系数的关系:x1+x 2=—a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3≥++

2020年公务员行测考点:数学推理公式

2020年公务员行测考点:数学推理公式 1、分数比例形式整除 若a∶b=m∶n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。 若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数 2、尾数法 (1)选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定; (2)所需计算数据多,计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 3、等差数列相关公式 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数; 项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,…… 4、几何边端问题相关公式 (1)单边线型植树公式(两头植树):棵树=总长÷间隔+1,总长=(棵树-1)×间隔 (2)植树不移动公式:在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵; (3)单边环型植树公式(环型植树):棵树=总长÷间隔,总长=棵树×间隔 (4)单边楼间植树公式(两头不植):棵树=总长÷间隔-1,总长=(棵树+1)×间隔

(5)方阵问题:最外层总人数=4×(N-1),相邻两层人数相差8人,n阶方阵的总人数为n?。 5、行程问题 (1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长) (2)相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间 (3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间 (4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速 (5)往返相遇问题公式: 两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次 相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第 二次相遇距离A为S2); 左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。 同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程。 6、几何问题 (1)三角形三边关系公式: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。 (2)勾股定理: 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数:(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

行测数学运算30个经典知识点大汇总

1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版)

公务员考试常用数学公式汇总(完 整版) 一、基础代数公式 1.平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2 -b 2 2.完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab + b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b ) 223.(1n q -11≠(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的 和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2= a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1.三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三 个顶点的距离相等。 直角三角形:有一个角为90度的三角形, 就是直角三角形。 直角三角形的性质: (1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半; (3)直角三角形中,如果有一个锐角等

于30°,那么它所对的直角边等于斜边 的一半; (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对 的锐角是30°; (5)直角三角形中,c 2=a 2+b 2(其中:a 、b 为两直角边长,c 为斜边长); (6)直角三角形的外接圆半径,同时也 是斜边上的中线; 直角三角形的判定: (2(3长方体=长×宽×高; 圆柱体=底面积×高=Sh =πr 2h 圆锥=31πr 2h 球=33 4 R π 4.与圆有关的公式 设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d , 则有: (1)d ﹤r :点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合); (2)d =r :点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合); (3)d ﹥r :点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合); 线与圆的位置关系的性质和判定: 如果⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线l 的 距离为d ,那么: (1)直线l 与⊙O 相交:d ﹤r ; (2)直线l 与⊙O 相切:d =r ; (3)直线l 与⊙O 相离:d ﹥r ; d , ; ; r R ≥); r >); r >). R 为 l = 2;(2)S l ,则 r 2h 。 1.2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X 、9X 的尾数都是以2为周 期进行变化的; 另外5X 和6X 的尾数恒为5和6,其中x 属于自然数。 2.对任意两数a 、b ,如果a -b >0,则a >b ;如果a -b <0,则a <b ;如果a -b =0,则a =b 。 当a 、b 为任意两正数时,如果a/b >1,

公务员考试行测计算数学常用公式

第一节算数基础 1、从1开始连续n个奇数的和等于n2。 2、求某数的约数的个数,将该数进行质因数分解,则约数个数是各 指数+1的乘积。 3、当n≥5时,n!的尾数为0。 4、和差倍的数量关系 (1)和倍关系:已知两者之和与他们之间的倍数关系,求这两个数:和÷(倍数+1)=较小数。 (2)差倍关系:已知两数之差和他们之间的倍数关系,求这两个数:差÷(倍数-1)=较小数。 (3)和差关系:已知两数之和与差,求这两个数。 (和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数 5、若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,这两个总量之比为n:m。 6、算数平均数与各数之差的平方和最小。 最接近算数平均数的报价就是预中标单位。 7、十字交叉法 假设第一部分平均值为a,第二部分平均值为b(a>b),混合后的平均值为c。

平均值总平均值交叉做差权重第一部分 a c-b x c 第二部分 b a-c y 权重比 x/y=c-b/a-c 这里的平均值可以是浓度,产量,价格,利润,增长率,速度等等。因此,凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。 第二节代数工具 1、f(x)=ax2+bx+c,当x=-b/2a时,有最大值或者最小值,为: (4ac-b2)/4a。 2、等差数列 名称公式 通项公式a n=a1+(n-1)d 对称公式a m+a n=a p+a q(m+n=p+q) a m+a n=2a p(m+n=2p) 利用通项求和Sn=n(a1+a n)/2=na1+n(n-1)d/2 利用中项求和Sn=na n+1/2,n为奇 Sn=n/2(a n/2+a n/2+1),n为偶

行测中常见的数学公式

1.两次相遇公式:单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。到达预定地点后,每艘船都要停留10 分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少? A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米,第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式:T=(2t逆*t顺)/ (t逆-t顺) 例题:AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A――B,从A城到B城需行3天时间,而从B城到A城需行4天,从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天? A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解:公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式:发车时间间隔T=(2t1*t2)/ (t1+t2 )车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) 例题:小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍? A. 3 B.4 C. 5 D.6 解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4 选B 4.往返运动问题公式:V均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题:一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时?()

行测常用公式集锦

行测常用公式集锦(一)之“数”的运算 一、平均数 公式:平均数=总数量÷总份数,或者:总份数=平均数 总数量 例1.A,B,C,D,E五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的互不相同的整数。如果A,B,C的平均分为95分,B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分。则D的得分是多少? A.96分 B.98分 C.97分 D.99分 例1.【答案】C。中公解析:由于几个人得分不同,所以D得分不可能为96分,排除A。 A+B+C=95 3,B+C+D=94 3,联立两式得:A-D=3,由于A≤100,故D≤97,排除B、D,选择C。 二、质合数 质数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如:2、3、5、7、都是质数,质数有无限多个,最小的质数是2。 合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如: 4、6、15、49都是合数,合数也有无限多个,最小的合数是4。 例2.一个星期天的早晨,母亲对孩子们说:“你们是否发现在你们中间,大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说:“是的,我们的年龄和您年龄的乘积,等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中,你能否确定母亲在多大时,才生下第二个儿子? 例2.【答案】34。中公解析:由题意可知,母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于: 3 ×1000+3 ×10=27090 把27090分解质因数: 27090=43×7×5×3 ×2 根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”,重新组合上面的质因式得: 43×14×9×5 这个质因式中14就是9与5之和。 所以母亲43岁,大儿子14岁,二儿子9岁,小儿子5岁。 43-9=34(岁)

行测数量关系常用公式和技巧

第一节 代入排除思想 代入排除法:是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法,广泛应用到各种题型当中。 第三节 数字特性思想 核心提示 数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论) 奇偶运算基本法则 【基础】奇数±奇数= _________; 偶数±偶数= _________; 偶数±奇数= _________; 奇数±偶数= _________。 【推论】 一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。 二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。 整除判定基本法则 一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性 能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除; 能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4(或5)整除; 能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除; 一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数 一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或25)除得的余数 一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数 二、能被3、9 整除的数的数字特性 能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。 一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。 倍数关系核心判定特征 如果a:b = m:n (m,n 互质),则 a 是 m 的倍数;b 是 n 的倍数。 如果a = b n m (m ,n 互质),则 a 是 m 的倍数;b 是 n 的倍数。 如果a:b = m:n (m,n 互质),则a ± b 应该是 m ± n 的倍数。 第四节 方程思想 核心提示 广泛适用于:经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。 一、设未知数原则 1.以便于理解为准,设出来的未知数要便于列方程;2.设题目所求的量为未知量。 二、消未知数原则 1.方程组消未知数时,应注意保留题目所求未知量,消去其它未知量;2.消未知数时注重整体代换 三、在实际做题时,还可以用有意义的汉字来代替未知数,这样会使题目更加简单直观 第二章 初等数学模块 第一节 多位数问题 核心提示 多位数问题常用方法: 1.直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。 2.对于数页码问题,解题思路是:把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。 页码=数字÷3+36 【例1】一个三位数,百位上的数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍,那么,这个三位数是? A.532 B.476 C.676 D.735 【例3】编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页? A. 117 B. 126 C. 127 D. 189 同余问题核心口诀 “余同加余,和同加和,差同减差,除数最小公倍数作周期” 1、余同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,此时该数可以选这个相同的余数,余同取余。 例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,则取1,表示为60n+1。 2、和同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的和相同,此时该数可以选这个相同的和数,和同加和。 例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,则取7,表示为60n+7。 3、差同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同,此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数,差同减差。

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