材料科学基础课后习题答案第二章

第2章 习题

2-1 a) 试证明均匀形核时,形成临界晶粒的△G K 与其临界晶核体积V K 之间的关系式为2

K K V V G G ?=-?; b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时,其△G K 与V K 之间的关系如何？

a) 证明 因为临界晶核半径 2K V

r G σ=-? 临界晶核形成功 3

2163()

K V G G πσ?=? 故临界晶核的体积 3423K K K V

r G V G π?==? 所以 2

K K V V G G ?=-? b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时,SL 2K V

r G σ=-?非 临界晶核形成功 3324(23cos cos )3()K SL V G G πσθθ?=-+?非

故临界晶核的体积 331(23cos cos )3

K K V r πθθ=-+非（） 3333SL 3281(23cos cos )(23cos cos )33()

SL K V V V V V G G G G σπσπθθθθ?=--+?=-+??() 所以 2

K K V V G G ?=-

?非 2-2 如果临界晶核就是边长为a 的正方体,试求出其△G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核的△G K 比球形晶核要大？

解:形核时的吉布斯自由能变化为

326V V G V G A a G a σσ?=?+=?+ 令()0d G da

?= 得临界晶核边长4K V a G σ=-

? 临界形核功

333

3222244649632()6()()()()K t

K V K V V V V V V G V G A G G G G G G σσσσσσσ?=?+=-?+-=-+=????? 2K V

r G σ=-?,球形核胚的临界形核功 3

32242216()4()33()K b

V V V V G G G G G σσπσππσ?=-?+=??? 将两式相比较

3

232

163()13262

()K K b V t V G G G G πσπσ??==≈?? 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的1/2。

2-3 为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素就是什么？固态金属熔化时就是否会出现过热？为什么？

答:金属结晶时要有过冷度就是相变热力学条件所需求的,只有△T>0时,才能造成固相的自由能低于液相的自由能的条件,液固相间的自由能差便就是结晶的驱动力。

金属结晶需在一定的过冷度下进行,就是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔化时就是否会出现过热现象,需要瞧熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能就是降低的,则不需要过热;反之,则可能出现过热。

如果熔化时,液相与气相接触,当有少量液体金属在固体表面形成时,就会很快覆盖在整个固体表面(因为液态金属总就是润湿其同种固体金属)。熔化时表面自由能的变化为:

()GL SL SG G G G A σσσ?=-=+-表面终态始态

式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能;G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成时的表面自由能;A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积;σGL 、σSL 、σSG 分别表示气液相比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总就是润湿其同种固体金属,根据润湿时表面张力之间的关系式可写出:σSG ≥σGL +σSL 。这说明在熔化时,表面自由能的变化△G 表≤0,即不存在表面能障碍,也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体金属熔化时液相不与气相接触,则有可能时固态金属过热。

液体覆盖在整个固体表面

2-4 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。

答:相同点

1)形核的驱动力与阻力相同;

2)临界晶核半径相等;

3)形成临界晶核需要形核功;

4)结构起伏与能量起伏就是形核的基础;

5)形核需要一个临界过冷度;

6)形核率在达到极大值之前,随过冷度增大而增加。

与均匀形核相比,非均匀形核的特点:

1)非均匀形核与固体杂质接触,减少了表面自由能的增加;

2)非均匀形核的晶核体积小,形核功小,形核所需结构起伏与能量起伏就小;形核容易,临界过冷度小;

3)非均匀形核时晶核形状与体积由临界晶核半径与接触角共同决定;临界晶核半径相同时,接触角越小,晶核体积越小,形核越容易;

4)非均匀形核的形核率随过冷度增大而增加,当超过极大值后下降一段然后终止;此外,非均匀形核的形核率还与固体杂质的结构与表面形貌有关。

2-5 说明晶体成长形状与温度梯度的关系。

解:纯金属生长形态就是指晶体长大时截面的形貌。界面形貌取决于界面前沿液体中的温度分布。纯金属凝固时,液固相界面前沿的液体过冷区由金属的理论结晶温度与实际温度分布

材料科学基础课后作业及答案(分章节)

第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题：

微观经济学第二章课后练习答案

第二章需求、供给和均衡价格 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P。 (1)求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d＝60－5P。求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5＋5P。求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P 得P e＝6 将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得 Q e＝50－5×6＝20 或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得 Q e＝－10＋5×6＝20 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。如图2—1所示。 图2—1 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有 60－5P＝－10＋5P 得P e＝7 将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P，得 Q e＝60－5×7＝25

或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得 Q e＝－10＋5×7＝25 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。如图2—2所示。 图2—2 (3)将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有 50－5P＝－5＋5P 得P e＝5.5 将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得 Q e＝50－5×5.5＝22.5 或者，将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得 Q e＝－5＋5×5.5＝22.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5.5，Q e＝22.5。如图2—3所示。

第二章练习题(含答案)

第二章地球上的大气练习题 读大气受热过程图，回答1-2题。 1.图中（） A. 晴朗天气，a大部分为大气吸收 B. 湖泊湿地，b能和缓的加热大气 C. 二氧化碳增多，c较少补偿地面失热 D. 冰雪地面，a→b的转化率增加 2.甲、乙、丙代表太阳辐射能在自然界常见的三种类型，则（） 读下列图表，回答3-4题。 3.下列说法正确的是（）。 A.北京晴转多云，最低气温出现在午夜 B.上海中雨，可能诱发滑坡、泥石流灾害 C.哈尔滨有雾，大气能见度低 D.西宁晴，外出应做好防晒、防中暑准备 4.该日上海与北京最高气温不同，下图中能正确解释其根本原因的序号是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 左图为南昌附近一个蔬菜大棚的照片，右图为地球大气受热过程示意图，图中数字代表 某种辐射。回答5-6题。 5.乙图中（）。 A.①能量大部分被大气所吸收 B.②是近地面大气的根本热源 C.③只出现在夜晚 D.④表示散失的少量长波辐射 6.照片拍摄季节，南昌的农民一般会给大棚覆盖黑色尼龙网，而不是我们常见的白色塑料薄膜或者玻璃大棚。照片拍摄的时间以及这样做的目的分别是（）。 A.7-8月；削弱①以减少农作物水分蒸腾 B.10-11月；阻挡②以防止夜间温度过低 C.12-次年1月；增加③以提高土壤的温度 D.6-7月；增强④以降低白天大气的温度 据石家庄机场透露，7日，16时30分，受雾霾影响 石家庄机场能见度由1400米骤降至100米，导致55个

航班被迫取消。16时58分石家庄机场能见度提高，达到起飞标准，第一个离港航班NS3267石家庄至深圳顺利起飞，机场航班陆续恢复正常。下图为我国四个雾霾多发地区。回答7-8题。 7.雾霾天气使能见度降低的原因之一是: A.雾霾吸收地面辐射，增强大气逆辐射 B.雾霾削弱了地面辐射 C.雾霾对太阳辐射有反射作用 D.雾霾改变了太阳辐射的波长 8.图中四地深秋初冬时节多雾，其原因说法正确的是: A.昼夜温差较大，水汽不易凝结，直接附着在地面上 B.昼夜温差减小，水汽不易凝结，直接悬浮于大气中 C.昼夜温差减小，水汽易凝结，但风力微弱，水汽不易扩散 D.昼夜温差较大，水汽易凝结，且该季节晴好天气多，有利于扬尘的产生 火山冬天是指因一座较大的火山爆发，全球数年或者某年没有夏天而只有冬天。2014年9月2日冰岛东南部的巴达本加火山喷发，产生大量的火山灰。下图为火山喷发对大气影响示意图。回答9-10题。 9.火山冬天现象的主要成因是（）。 A.火山灰和二氧化硫弥漫在对流层散射了太阳辐射 B.火山灰和二氧化硫到达平流层削弱了太阳辐射 C.火山灰和二氧化硫削弱了大气逆辐射 D.火山喷发形成酸雨削弱了太阳辐射 10.下列说法正确的是（）。 A.火山爆发的动力是太阳辐射 B.火山喷发的火山灰对航空运输不会产生影响 C.冰岛冬季受低压控制，天气晴朗 D.火山喷发可能会导致降雨量增大 某学校地理兴趣小组设计并做了实验（如下图）。完成11-12题。 11.该实验的主要目的是测试（）。 A. 水循环 B. 温室效应 C. 热力环流 D. 海陆热力性质差异 12.下图中所示地理现象的成因与所示实验原理相同的是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 下图为某滨海地区某日某时等压面垂直剖面图（相邻两个等压面气压差相等），回答13-14

材料科学基础习题与答案

- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。

大学基础会计习题(附答案)及案例(二)

第二章 会计要素与会计等 式 （一）单项选择题 1. 企业的原材料属于会计要素中的（ A .资产 B .负债 C 2. 企业所拥有的资产从财产权力归属来看， A .企业职工 B .债权人 3. 一个企业的资产总额与权益总额（ A .必然相等 B C.不会相等 D 4. 一个企业的资产总额与所有者权益总额（ A .必然相等 B C.不会相等 D 5. 一项资产增加，一项负债增加的经济业务发生后，都会使资产与权益原来的总额（ A .发生同增的变动 C.不会变动 6. 某企业刚刚建立时， ）。 ．所有者权益 D ．权益 一部分属于投资者，另一部分属于（ C ．债务人 D ．企业法人 ）。 ．有时相等 ．只有在期末时相等 ）。 .有时相等 .只有在期末时相等 ）。 ）。 B .发生同减的变动 D .发生不等额的变动 权益总额为 80万元，现发生一笔以银行存款 10万元偿还银行借款的经 济业务，此时，该企业的资产总额为（ ）。 A . 80万元 B . 90万元 7. 企业收入的发生往往会引起（ A .负债增加 B .资产减少 8. 企业生产的产品属于（ ）。 A .长期资产 B ?流动资产 9. 对会计对象的具体划分称为（ A .会计科目 B ?会计原则 10. 构成企业所有者权益主体的是（ A .盈余公积金 B ?资本公积金 11. 经济业务发生仅涉及资产这一会计要素时， A .同增变动 B . C. 一增一减变动 D . 12. 引起资产和权益同时减少的业务是（ A .用银行存款偿还应付账款 C.购买材料货款暂未支付 13. 以下各项属于固定资产的是（ A .为生产产品所使用的机床 C.已生产完工验收入库的机床 （二）多项选择题 1. 下列等式中属于正确的会计等式有（ A .资产=权益 B C.收入-费用=利润 D E .资产+负债-费用=所有者权益+收入 2. 属于引起会计等式左右两边会计要素变动的经济业务有（ ）。 A .收到某单位前欠货款 20000元存入银行 B .以银行存款偿还银行借款 C.收到某单位投来机器一台，价值 80万元 D .以银行存款偿还前欠货款 10万元 C ． 100万元 D ． 70万元 ）。 C ．资产增加 ．所有者权益减少 ）。 C ）。 B D ．固定资产 ．长期待摊费用 ．会计要素 ）。 ．实收资本 只引起该要素中某些项目发生（ 同减变动 不变动 ）。 向银行借款直接偿还应付账款 工资计入产品成本但暂未支付 ．会计方法 ．未分配利润 ） 。 正在生产之中的机床 已购入但 尚未安装完毕的机床 ）。 ．资产 =负债 +所有者权益 ．资产 =负债 +所有者权益 +（收入 - 费用）

第二章课后练习答案

第二章贸易术语 思考题答案 1. 试述贸易术语的含义、性质及在国际贸易中的作用。 贸易术语（trade terms），也称贸易条件、价格术语（price terms），是在国际贸易的长期实践中逐渐形成的用一个简短的概念或外文缩写来表明商品的价格构成、说明货物交接过程中有关的风险、责任和费用划分问题的专门术语。 贸易术语具有两重性，即一方面表示交货条件，另一方面表示成交价格的构成因素。 贸易术语在国际贸易中起着积极的作用，主要表现在下列几个方面： （1）有利于买卖双方洽商交易和订立合同； （2）有利于买卖双方核算价格和成本； （3）有利于解决买卖双方的争议。 2. 有关国际贸易术语的国际贸易惯例主要有哪几种？分别解释了哪些贸易术语？ 目前，国际上有关贸易术语的国际惯例有三种。 （1）《1932年华沙-牛津规则》 它对CIF合同的性质、特点及买卖双方的权利和义务都作了具体的规定和说明，为那些按CIF贸易术语成交的买卖双方提供了一套易于使用的统一规则。 （2）《1941年美国对外贸易定义修正本》 该定义对以下六种贸易术语作了解释：Ex（Point of Origin）、FOB（Free on Board）、FAS （Free Along Side）、C&F（Cost and Freight）、CIF（Cost，Insurance and freight）和Ex Dock （named port of importation）。 （3）《2000年国际贸易术语解释通则》 它解释了四组13个贸易术语。第一组为“E”组（EX WORKS），第二组为“F”组（FCA、FOB和FAS），第三组为“C”组（CFR、CIF、CPT和CIP），第四组为“D”组（DAF、DES、DEQ、DDU和DDP）。 3. 什么是《INCOTERMS 2000》？试分别指出各组术语的共同点以及13个术语的交货点。 《INCOTERMS 2000》（《2000年国际贸易术语解释通则》）是国际商会为统一对各种贸易术语的解释而制定的一种通用的有关贸易术语的国际贸易惯例。最早的版本制定于1936年，后来经过了多次修改和补充：1953、1967、1976、1980、1990年先后进行过5次修订和补充，最近的一次修订是在2000年，故称为《INCOTERMS 2000》。 它解释了四组13个贸易术语。 E组只有一个贸易术语，即EXW（工厂交货），其特点是卖方在自己的地点把货物备妥或交至买方处置之下。 F组有3个贸易术语（FCA、FAS、FOB），其共同点是卖方须将货物交至买方指定的承运人，不负责运输及保险等事宜。 C组有4个贸易术语（CFR、CIF、CPT、CIP），其共同点是卖方须签订运输合同，支付运费，但货物灭失或损坏的风险及装船和启运后发生意外所产生的费用，卖方不承担责任。 D组有5个贸易术语（DAF、DES、DEQ、DDU、DDP），其特点是卖方须承担把货物交至指定的进口国交货地点的全部费用和风险，且按D组术语成交的贸易合同，称为到货

第二章课后习题与答案

第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为：

(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

定性数据分析第二章课后答案资料

定性数据分析第二章 课后答案

第二章课后作业 【第1题】 解：由题可知消费者对糖果颜色的偏好情况（即糖果颜色的概率分布），调查 者取500块糖果作为研究对象，则以消费者对糖果颜色的偏好作为依据，500块糖果的颜色分布如下表1.1所示： 表1.1 理论上糖果的各颜色数 由题知r=6，n=500，我们假设这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布是相符，所以我们进行以下假设: 原假设：:0H 类i A 所占的比例为)6,...,1(0==i p p i i 其中i A 为对应的糖果颜色，)6,...,1(0=i p i 已知，16 10=∑=i i p 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里6=r 。检验的p 值等于自由度为5的2χ变量大于等于18.0567的概率。在Excel 中输入“)5,0567.18(chidist =”，得出对应的p 值为

05.00028762.0<<=p ，故拒绝原假设，即这些数据与消费者对糖果颜色的偏好 分布不相符。 【第2题】 解：由题可知 ，r=3，n=200，假设顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即顾 客选择这三种肉食的概率是相同的。所以我们可以进行以下假设： 原假设 )3,2,1(3 1 :0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于15.72921的概率。在Excel 中输入“)2,72921.15(chidist =”，得出对应的p 值为 05.00003841.0<<=p ，故拒绝原假设，即认为顾客对这三种肉食的喜好程度是 不相同的。 【第3题】 解：由题可知 ，r=10，n=800，假设学生对这些课程的选择没有倾向性，即选 各门课的人数的比例相同,则十门课程每门课程被选择的概率都相等。所以我们可以进行以下假设： 原假设)10,...,2,1(1.0:0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示：

材料科学基础课后习题答案

《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）

管理会计第二章课后习题及答案

思考题 1. 管理会计对成本是如何进行分类的？各种分类的主要目的是什么？ 管理会计将成本按各种不同的标准进行分类， 以适应企业经营管理的不同需 求。 1. 按成本经济用途分类：制造成本和非制造成本。 主要目的是用来确定存货成本和期间损益，满足对外财务报告的需要。 2. 按性态分类：固定成本、变动成本和混合成本。 按性态进行划分是管理会计这一学科的基石， 管理会计作为决策会计的角色， 其许多决策方法尤其是短期决策方法都需要借助成本性态这一概念。 3. 按可控性分类：可控成本和不可控成本 4. 按是否可比分类：可比成本和不可比成本 5. 按特定的成本概念分类：付现成本和沉没成本、原始成本和重置成本、可 避免成本和不可避免成本、差别成本和边际成本、机会成本 6. 按决策相关性分类：相关成本和无关成本 2. 按成本性态划分，成本可分为几类？各自的含义、构成和相关范围是什么？ 按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、 变动成本和混合成本三类。 1）固定成本是指其总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变 动的影响而保持固定不变的成本。但是符合固定成本概念的支出在 的强弱上还是有差别的， 所以根据这种差别又将固定成本细分为酌量性固定成本 和约 束性固定成本。 酌量性固定成本也称为选择性固定成本或者任意性固定成本， 是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。 约束性固定成本与酌量性 固定成本相反， 是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本， 为承诺性固 定成本， 它是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本， 其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量， 因而具有很大的约束性， 企 业管理当局不能改变其数额。 固定成本的 “固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，这种限定条件在 管理会计中叫做相关范围， 表现为一定的期间范围和一定的空间范围。 就期间范 围而言， 固定成本表现为在某一特定期间内具有固定性。 从较长时间看， 所有成 第二章课后习题 固定性” 因而也称

第二章课后习题答案

1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,

材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第二章

第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：

2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。

大学马克思第二章练习题及参考答案

第二章习题库 、单项选择题（下列每题给出的备选项中，只有一个选项正确） 1. 辩证唯物论的认识论之第一的和基本的观点是（）。 A.实践的观点 B.联系的观点C发展的观点D.物质 2. 马克思主义认为，实践（）。 A.是理性自主的道德活动 B.被称为践行”实行”或行”与知”相对应，但主要是指道德伦理行为C是人类能动地改造世界的社会性的物质活动D.是主观改造客观对象的创造性的精神活动 3. 在实践活动中具有自主性和能动性的因素是（）。 A.实践主体 B.实践客体 C.实践行为 D.实践中介 4.实践活动所指向的对象是（）。 A.实践主体 B.实践客体 C.实践行为 D.实践中介 5. 达成实践主体和实践客体相互作用的是（）。 A.践主体 B.实践客体 C.实践行为 D.实践中介 6. 实践的主体和客体相互作用关系中，最根本的关系是（）。 A.实践关系 B.认识关系 C.价值关系 D.指向关系 7. 主体把眼睛作为自己身体器官的延长包括在主体的活动之中，属于（）。 A.实践主体 B.实践客体C主体客体化D.客体主体化 8. “见多识广”这一成语所包含的哲理是（）。 A.实践是认识的来源 B.实践是认识发展的动力C实践是认识发展的动力D. 实践是检验认识真理性的唯一标准

9. 恩格斯说： “社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把 科学推向前进。 ”这句话表明（）。 A.实践是认识的来源 B.实践是认识发展的动力C 实践是认识发展的动力D. 实践是检验认识真理性的唯一标准 10.把人的认识看成是上帝的启示或绝对精神的产物，这种观点属于（）。 A.主观唯心主义 B.客观唯心主义 C.唯物主义 D.辩证法 11. “路遥知马力，日久见人心 ”所蕴含的哲理是（）。 A.感性认识咼于理性认识 B.经验是判断是非的标准 C.时间是检验是非的标 准 D.实践是检验认识真理性的标准 12.牛顿说 “假如我能够比别人瞭望得略为远些，那是因为我站在巨人们的肩 膀 上。 ”这句话肯定了（）。 A.感性认识的作用 B.理性认识的作用C 直接经验的作用D.间接经验的作用 13.毛泽东指出： “认识有待于深化，认识的感性阶段有待于发展到理性阶段 这就是认识论的辩证法。 ”这句话表明（）。 A.感性认识有待于发展和深化为理性认识 B.理性认识依赖于感性认识 C.感 性认识和理性认识相互渗透、相互包含 D.理性认识不依赖于感性认识 14.中国工程院院士袁隆平曾结合自己的 科研经历，语重心长地对年轻人 但是书本电脑里种不出水稻来， A.实践水平的提高有赖于认识水平的提高 C 理 论对实践的指导作用没有正确与错误之分 认识到实践的第二次飞跃更加重要 15. “世界不会满足人，人决心以自己的行动来改变世界。 ”这句话体现的是 实践基本特征中的（）。 说：“书本知识非常重要，电脑技术也很重要， 只有在田里才能种出水稻来。 ”这表明（）。 B.实践是人类认识的基础和来源 D.由实践到认识的第一次飞跃比

第2章课后习题参考答案

第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本假定? 答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量； 假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n 假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n 误差εi （i=1,2, …,n ）仍满足基本假定。求β1的最小二乘估计 解： 得： 2.3 证明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。 证明： 其中： ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ211 1 2 )?()?(i n i i n i i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-= 01????i i i i i Y X e Y Y ββ=+=-

即： ∑e i =0 ，∑e i X i =0 2.4回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什 么条件下等价?给出证明。 答：由于εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , σ2 ) 最大似然函数： 使得Ln （L ）最大的0 ?β，1?β就是β0，β1的最大似然估计值。 同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小， 上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。值得注意的是：最大似然估计是在εi ~N (0, σ2 )的假设下求得，最小二乘估计则不要求分布假设。 所以在εi ~N(0, σ2 ) 的条件下， 参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。 ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ0 1 00??Q Q β β ??==? ?

卫生统计学案例版丁元林课后思考题答案

第一章:ECDBB 第二章:BDABC 第三章:DEBCD AEA 第四章:DCCDD DCBD 第五章:DCBDB AEEEC 第六章:CBEDC DDDDA 第七章:ACCBB DACEA 第八章:ABCDD BDADB 第九章:DDBCD AEA 第十章:BDCCE BDAEA 第十一章:CAEDC DBCCD 第十二章:BCAEE BA 第十三章:DDBCC BCDE 第十四章:无 第十五章:无 第十六章:无 第十七章:DBABC BDE 第十八章:无 第十九章:BDCDC CCADC 《卫生统计学》思考题参考答案 第一章绪论 1、统计资料可以分为那几种类型举例说明不同类型资料之间是如何转换的 答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。 2、统计工作可分为那几个步骤 答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。 3、举例说明小概率事件的含义。 答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。 第二章调查研究设计 1、调查研究有何特点 答：（1）不能人为施加干预措施 （2）不能随机分组 （3）很难控制干扰因素 （4）一般不能下因果结论 2、四种常用的抽样方法各有什么特点 答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。 （2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。 （3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。

大物第二章课后习题答案

简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 @ 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c吗为什么

材料科学基础习题与答案

第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个