【6】三年级奥数-列举法解题

列举法解题

解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

一、例题与方法指导

例1.一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？

例2. 从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。从A市经过B市到C市有几种走法？

例3.印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？

二、巩固训练

1.有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？

2.从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？

3. 现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

4. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？需要考虑吃的顺序不同。

三、巩固训练

1. 甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？

3. 一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。问一共有多少个这样的数？

5. 甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。那么一共有多少种可能的情况？

五年级奥数—假设法解题

五年级奥数训练——假设法解题 姓名： 例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 练习一 笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？ 练习二 有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？ 例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？ 练习三 甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？ 练习四 一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 例题5甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？ 练习五 甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？ 课堂练习 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只

最全小学数学奥数学习方法假设法解题方法

假设法 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。 （一）假设情节变化 解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是： 3+2=5（份） 原来篮球的个数是： 原来足球的个数是： 21-12=9（个） 答略。 例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度） 解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4

甲场原来存煤： 92-50=42（吨） 答略。 （二）假设两个（或几个）数量相等 例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度） 解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克） 5亩地要多产： 33×5=165（千克） 两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多： 185-170=15（千克） 因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩） 第二块地的亩数是： 11-5=6（亩） 答略。

六年级假设法解题(一)

第十周 假设法解题（一） 专题简析： 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 例题1 1． 乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1、 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2、 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3、 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－1 10 ×2）＝100（元） 甲：150－100＝50（元） 2、 甲：（338－78×3）÷（1－1 7 ×3）＝182（人） 乙：338－182＝156（人） 3、 （420－70+50）÷（1―13 －2 5 ）＝1500（吨） 例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的

三年级奥数第22讲--用对应法解题(1)

第二十二周用对应法解题 例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 练习一 1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 练习二 1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？

3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 练习三 1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 练习四 1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？ 2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业

最新五年级奥数假设法解题教案

学员姓名：滕雯年级：五年级下第 12 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞 课题假设法解题 授课时间：6月1日上午10:00—12:00备课时间：5月30日 教学目标1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心 重点、难点理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 考点及考试要求以应用题形式出现，难度较大。 教学内容 假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题，有一定的解答步骤： （1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。 难题点拨一：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只? 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚? 3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民

小学奥数教材举一反三六年级课程40讲全整理

修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数举一反三 目录 第1讲定义新运算 (3) 第2讲简便运算（一） (6) 第3讲简便运算（二） (9) 第4讲简便运算（三） (11) 第5讲简便运算（四） (14) 第6讲转化单位“1”（一） (17) 第7讲转化单位“1”（二） (19) 第8讲转化单位“1”（三） (22) 第9讲设数法解题 (25) 第10讲假设法解题（一） (28) 第11讲假设法解题（二） (31) 第12讲倒推法解题 (34) 第13讲代数法解题 (37) 第14讲比的应用（一） (40) 第15讲比的应用（二） (43) 第16讲用“组合法”解工程问题 (47) 第17讲浓度问题 (50) 第18讲面积计算（一） (54) 第19讲面积计算（二） (59) 第20讲面积计算 (64)

第二十一周抓“不变量”解题 (69) 第二十二周特殊工程问题 (71) 第二十三周周期工程问题 (75) 第二十四周比较大小 (83) 第二十五周最大最小问题 (87) 第26周加法、乘法原理 (90) 第27周表面积与体积（一） (92) 第28周表面积与体积（二） (101) 第二十九周抽屉原理（一） (104) 第三十周抽屉原理（二） (109) 第三十一周逻辑推理（一） (114) 第三十二周逻辑推理（二） (121) 第三十三周行程问题（一） (127) 第三十四周行程问题（二） (135) 第三十五周行程问题（三） (144) 第三十六周流水行船问题 (151) 第三十七周对策问题 (154) 第三十八周应用同余问题 (156) 第三十九周“牛吃草”问题 (158) 第四十周不定方程 (161)

三年级奥数用对应法解题

用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？

10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？

五年级奥数举一反三第21讲 假设法解题含答案

第21讲假设法解题 一、专题简析 假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 二、精讲精练 例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？ 练习二 1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？ 2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？ 例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？练习三 1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？

例4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？ 练习四 1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些蛋可卖252元。问：大箩、小箩各有几个？ 例5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？练习五 1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2746分，问：生产合格的零件共多少只？ 2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。三、课后作业 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3.班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。第21讲假设法解题 专题简析

举一反三- 六年级奥数 -第11讲 假设法解题(二)

第11讲假设法解题（二） 一、知识要点 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 练习1： 1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？

【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 练习2： 1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的 21，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的3 2，两人原来各有彩笔多少枝？

三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件

三年级奥数错中求解用对应法解题

错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？

思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？ 思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 练习三

【小学三年级奥数讲义】用假设法解题

【小学三年级奥数讲义】用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案， 但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照 已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答 案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同， 然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的 量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要 赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

六年级奥数假设法解决问题及盈亏问题

消去法解决问题（一） 1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？ 2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？ 练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？ 4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？ 练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？

5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？ 练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？ 6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？ 练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？ 2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？ 3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？

小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)

用对应法解题教案 一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。 难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。 三、教学过程 （一）导入新课（复习导入） 之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。 在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 （二）探究新知 【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

(完整)六年级奥数假设法解题讲座

六年级奥数假设法解题讲座 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？

2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？

三年级奥数对应法解题

第7讲 “对应法”解题 去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 精典例题 例1: 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需花58元；如 果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元。问1千克梨和1千克苹果枝各多少元？ 模仿练习 张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元； 如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 例2: 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190 元，如果买 我们可以把两次买买水果的情况用两个算式表示出来，在进行比较，你有什么发现？

6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 模仿练习 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。 一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 精典例题 例3: 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气 球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 模仿练习 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二 班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 用和刚才同样的方法思考 先列出两个算式，再比较，和上面的题目有什么不同？

精典例题 例4:已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 模仿练习 3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？ 家庭作业 1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 先把这些数学信息写成等式，在利用“等量代换”进行解答。

3年级奥数假设法解题

小学三年级奥数题——用假设法解题 练习一：1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？ 2、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？ 3、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？ 4、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？ 练习二：1、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。鸡兔各有多少只？ 2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡兔各有多少只？ 3、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了多少张？ 4、共有鸡兔的脚48只，若将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有几只？ 练习三：1、某校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小明得了84分，他做错了多少题？ 2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？ 3、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？ 4、某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元。问有几件不合格？ 练习四：1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，几天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？ 2、小明家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小明每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰好吃完，原来苹果有多少个？ 3、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍，每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少？ 4、四（3）班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒，原来白粉笔有几盒？ 练习五：1、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？ 2、买4张办公桌和9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子 和椅子的单价各是多少元？ 3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元，已知一个篮球比一个排球贵8元，那 么篮球和排球的单价各是多少元？ 4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价 钱。乒乓球和皮球的单价各是多少元？

举一反三- 三年级奥数 - 第31讲 用假设法解题

第31讲用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

【精品】六年级下册数学奥数试题 假设法解题 人教版

假设法解题 知识导航： 由于一些含有两个或两个以上未知量的问题，我们在解答时可以根据情况采用假设法解决，所谓假设法就是把两个或两个以上的未知量假设为同一个未知量，然后按照题目中的已知条件进行推算，从而找到答案。 假设法作为一种重要的解题方法应用很广，我们不仅可以把不同的事物进行假设，还可以把事物的几种不同情况假设成同一种情况，本讲我们就此展开探究。 经典例题1、鸡和兔共27个头，72只脚。鸡、兔各有多少只？ 举一反三1、 1、鸡和兔共60个头，160只脚。鸡、兔各有多少只？ 2、鸡比兔多16只，鸡的脚比兔的脚多12只。鸡、兔各有多少只？ 3、某城市实行峰谷电价，收费标准如下：

小刚家8月份用电150千瓦时，缴纳电费70.5元，你知道小刚家谷时用电多少千瓦时吗？请你算乙算。 经典例题2、星期天，小丹和姐姐去游乐场玩，她们买了1元、2元、5元的游乐劵共40张，面值共计75元，且1元的游乐劵比2元的游乐劵多5张，三种游乐劵各有多少张？ 举一反三2、 1、明明有10元、2元、5元的游乐劵27张，面值共计108元，且10元的游乐劵比5元的少7张。三种游乐劵各有多少张？ 2、王阿姨买10元、5元、4元的公园门票20张，共用去115元，其中10元和5元的门票张数相等。三种门票各买了多少张？

3、某公司有大、中、小型卡车共19辆，每次共运货155箱。每辆大型卡车每次运10箱，每辆中型卡车每次运9箱，每辆小型卡车每次运6箱。中型卡车和小型卡车的辆数一样多。大卡车有多少辆？ 经典例题3、物资公司用大、小两种型号的卡车运货，每辆大卡车装16箱，每辆小卡车装12箱。共有27车货，价值5000元。若每箱便宜2元，则这批货价值4200元。大卡车、小卡车各有多少辆？ 举一反三3、 1、超市运来一批西瓜准备按大小分两类卖，大西瓜每千克1.2元，小西瓜每千克1元，这批西瓜共卖了168元。如果每千克西瓜降价0.2元，这批西瓜只能卖138元。大西瓜、小西瓜各有多少千克？ 2、商场有鸡蛋18箱，每个大箱装180个鸡蛋，每个小箱装120个鸡蛋，这批鸡蛋价值756元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则这批鸡蛋价值705.6元。大箱、小箱各有多少个？

五年级奥数假设法解题

五年级奥数：假设法解题 专题分析： 假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？ 【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。也可以假设有14张10元的…… 练习一： 1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少枚？ 3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？ 【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆？

【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。6辆大汽车。 练习二： 1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少个？ 3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？ 【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？ 【思路】：根据共得152分。其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。甲投10次，假设全中。应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。同理可计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

小学三年级数学奥数题

第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？