线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π
数学旋转测试题附答案
第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题: 1.一个图形经过旋转变化后,发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形; ②长方形; ③等边三角形; ④线段; ⑤角; ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示,△ABC 中,AC =5,中线AD =7,△EDC 是由△ADB 旋转180°所得,则AB 边的取值范围是 . A. 1<AB <29 B. 4<AB <24 C. 5<AB <19 D. 9<AB <19 4.如图,已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置,且∠A =110°,∠D =40°,则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形(如图所示)绕点O 沿顺时针方向旋转90°后,得到的图形是 6.下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A (-3,2)关于x 轴的对称点为点B ,点B 关于原点的对称点为C ,则点C 的坐标是 . A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 8.已知点A 的坐标为(a ,b ),O 为原点,连结OA ,将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1,则点A 1的坐标为 . A.(-a ,b ) B.(a ,-b ) C.(-b ,a ) D.(b ,-a ) 9.如图,△ABC 为等腰三角形,AB =AC ,∠A =38°,现将△ABC 绕点旋转,使BC 的对应边落在AC 上,则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示,在直角三角形ABC 中,∠C =90°,AC =6,BC =8,将△ABC 绕点B 旋
小学数学毕业考试试题及详细答案
小学数学毕业考试试题及详细答案
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小学数学毕业考试试题及答案 一、填空。(17分) 1.2003年世界人口是6179300000,这个数省略“亿”后面的尾数约是( 62)亿。 2.最小的质数与最小的奇数的和是( 3 )。 3.工地上有90吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天,用含有字母的式子表示剩下的吨数是(90-3.5b)吨。 4.8除以它的倒数,商是(64)。 5.20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是 (2)。 6.把4千克糖果平均分成5份,每份糖果重( 0.8 )千克。 7.从24的约数中选出四个数组成一个比例是(1-3=2-6 )。 8.刚刚和军军拥有邮票张数的比是4:3,刚刚有邮票64张,军军有邮票(48 )张。 9.甲乙两人走同一段路程,甲走完用20分钟,乙走完用15分钟,甲乙两人的速度比是( 4-3 )。 10.把:0.6化成最简单的整数比是(4-3 )。 11.向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成(正 )比例。 12.的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上 (10 )。
13.吨比吨少( 20 )%。 14.一项工程,甲、乙合作6天完成,甲单独做需10天,乙队单独做需( )天。 15.一个油桶装油100千克,根据实际装425千克油需要(5 )个这样的油桶。 16.一堆煤,第一次用去,第二次用去吨。其中第(1 )次用去的数可用百分数表示。 17.大圆周长是小圆周长的2倍,大圆面积是小圆面积的(4 )倍。 二、判断。(下面说法正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“X”)(6分) 1.两个质数的和一定是合数。 ( 2 ) 2.能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 ( 1 ) 3.李师傅加工了98个零件全部合格,合格率是98%。 ( 2 ) 4.长方形、正方形、圆都是轴对称图形。 ( 1 ) 5.8个篮子平均每个篮子有6千克苹果,任意拿一篮苹果,里面的苹果一定有6千克。 ( 2 ) 6.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。 (2) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.一罐可口可乐(见左图)的容积是335(c )。 A.升 B.立方分米 C.毫升。D.立方米
九年级数学上册 旋转几何综合综合测试卷(word含答案)
九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷(word含答案) 一、初三数学旋转易错题压轴题(难) 1.直线m∥n,点A、B分别在直线m,n上(点A在点B的右侧),点P在直线m上, AP=1 3 AB,连接BP,将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC,连接AC交直线n于点E, 连接PC,且ABE为等边三角形. (1)如图①,当点P在A的右侧时,请直接写出∠ABP与∠EBC的数量关系是,AP 与EC的数量关系是. (2)如图②,当点P在A的左侧时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)如图②,当点P在A的左侧时,若△PBC的面积为 93,求线段AC的长. 【答案】(1)∠ABP=∠EBC,AP=EC;(2)成立,见解析;(3) 7 7 【解析】 【分析】 (1)根据等边三角形的性质得到∠ABE=60°,AB=BE,根据旋转的性质得到∠CBP=60°,BC=BP,根据全等三角形的性质得到结论; (2)根据等边三角形的性质得到∠ABE=60°,AB=BE,根据旋转的性质得到∠CBP=60°,BC=BP,根据全等三角形的性质得到结论; (3)过点C作CD⊥m于D,根据旋转的性质得到△PBC是等边三角形,求得PC=3,设AP=CE=t,则AB=AE=3t,得到AC=2t,根据平行线的性质得到∠CAD=∠AEB=60°,解直角三角形即可得到结论. 【详解】 解:(1)∵△ABE是等边三角形, ∴∠ABE=60°,AB=BE, ∵将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC, ∴∠CBP=60°,BC=BP, ∴∠ABP=60°﹣∠PBE,∠CBE=60°﹣∠PBE, 即∠ABP=∠EBC, ∴△ABP≌△EBC(SAS),
旋转测试题及答案
旋转测试题 一、填空题(每题2分,共32分) 1.如图,把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置,那么OA= , ∠B= ,旋转角度是 . 2.如图,?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的.那么,?ABC 与?ADE 关于A 点 对称,A 点叫做 . 3.如图15-22所示,ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置,若0 '33=∠B , 056=∠C ,则________'=∠AC B . 4.如图,四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ,在这个旋转过程中,?旋转中心是________,旋转角是_______,AO 与DO 的关系是________,∠AOD 与∠BOE 的关系是___________. 5.如图,AC ⊥BE ,AC=EC ,CB=CF ,则△EFC 可以看作是△ABC?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的. 6.如图所示,ABC ?中,0 90=∠BAC ,cm AC AB 5==,ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?,则图中的________是旋转中心,旋转角度为_______度. 7.正六边形至少旋转______度后与自身重合. 8.图形在平移、旋转过程中,图形的______和_______不变. A B D C O E A B D C 图15-22 C'B' C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图
9 .下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 . 10.已知ABC ?经过旋转得到DEF ?,4=AB ,5=AC ,则EF 的取值范围是 _______. 11.国旗上的五角星是旋转对称图形,它的旋转角度是______(填最小的度数),请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______. 12.在26个大写英文字母中,写出既是轴对称,?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____.(写3个) 13.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来,?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________. 颠倒前 颠倒后 14.如下左图,等边△ABC 经过平移后成为△BDE ,则其平移的方向是_____;平移的 距离是_____;△ABC?经过旋转后成为△BDE ,则其旋转中心是_____;旋转角度是_____. 15.如图,一块等边三角形木板ABC 的边长为1,现将木板沿 水平线翻转(绕一个点旋转),那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 . A . B . C . D . 第14题图 第15题图 第16 题图 P'P D C B A 图15-28
最新2015年小学毕业数学质量检测试卷及答案
小学数学毕业质量检测试卷(全真) 姓 得分 1. 约是( 2.把5: ( 3.( 4 5.3.41500千克=( 6厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方 )平方厘米,体积是()立方厘米。 7 将47.1 8.某车间有200人,某一天有10人缺勤,这天的出勤率是()。 9.三年期国库券的年利率是2.4%,某人购买国库券1500 三条边的长度比是5:4:3, (5分) )。 x>7.5 C、5+x D、 C、等腰梯形 1 5 2 =b× 5 2 =c÷ 6 5 ,则a、b、 C、c 45的扇形,余下部分的面积是 A、 11 9 B、 ()对。A、2 B、 ,错的打“×”)(5分) 9棵没活,成活率是
2.把 43:0.6化成最简整数比是4 5 。 ( ) 3 4.一个圆的半径扩大25.小数的末尾添上0四、计算题(35分) 1、直接写出得数:(5分) 578+216= 18.25-3.321+31= 241÷3= 0.1 21×8+121×2= 2①3 1513-21413+5152-114 1 ②14.85-1.58×8+31.2 % ×981 +995-994-993+…+104 143x -2 1 =6.25 4.列式计算:(6分)
(1)421乘以3 2 的积减去1.5,再除以0.5,商是多少? (2)甲数是18 32,乙数的7 5 是40,甲数是乙数的百分之几? 五、求图中阴影部分的面积(单位:厘米) (5分) 六、应用题(30分)(1—5小题各4分,6—7小题各5分) 1.一个建筑队挖地基,长40.5米,宽24米,深2米。挖出的土平均每4立方米重7吨,如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 3 2 运走,需运多少次? 2.修一段公路,原计划120人50天完工。工作一月(按30天计算)后,有20人被调走,赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务? 3.红光小学师生向灾区捐款,第一次捐款4000元,第二次捐款4500元,第一次比第二次少捐百分之几? 4.用铁皮制作一个圆柱形油桶,要求底面半径是6分米,高与底面半径之比是3:1,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计) 5.新华书店运到一批图书,第一天卖出这批图书的32%,第二天卖出这批图书的45%,已知第一天卖出640本,两天一共卖出多少本?
九年级上册数学 旋转几何综合检测题(Word版 含答案)
九年级上册数学 旋转几何综合检测题(Word 版 含答案) 一、初三数学 旋转易错题压轴题(难) 1.已知:如图①,在矩形ABCD 中,AB =5,20 3 AD =,AE ⊥BD ,垂足是E .点F 是点E 关于AB 的对称点,连接AF 、BF . (1)求AE 和BE 的长; (2)若将△ABF 沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度).当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时,求出相应的m 的值; (3)如图②,将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的 ABF 为A BF '',在旋转过程中,设A F ''所在的直线与直线AD 交于点P ,与直线BD 交于点Q ,若△DPQ 为等腰三角形,请直接写出此时DQ 的长. 【答案】(1)4;3 (2)3或163 (3)2512525310103243 -、、103 【解析】 【分析】 (1)由矩形的性质,利用勾股定理求解BD 的长,由等面积法求解AE ,由勾股定理求解 BE 即可, (2)利用对称与平移的性质得到:AB ∥A′B′,∠4=∠1,BF =B′F′=3.当点F′落在AB 上时,证明BB′=B′F′即可得到答案,当点F′落在AD 上时,证明△B′F′D 为等腰三角形,从而可得答案, (3)分4种情况讨论:①如答图3﹣1所示,点Q 落在BD 延长线上,证明A′Q =A′B ,利用勾股定理求解' ,,F Q BQ 从而求解DQ ,②如答图3﹣2所示,点Q 落在BD 上,证明点A′落在BC 边上,利用勾股定理求解,BQ 从而可得答案,③如答图3﹣3所示,点Q 落在BD 上,证明∠A′QB =∠A′BQ ,利用勾股定理求解,BQ ,从而可得答案,④如答图3﹣4所示,点Q 落在BD 上,证明BQ =BA ′,从而可得答案. 【详解】 解:(1)在Rt △ABD 中,AB =5,20 3 AD = , 由勾股定理得:2 22025 533BD ??=+= ???. 11 ,22 ABD S BD AE AB AD = ?=?.
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(p)∨(q)B.p∨(q) C.(p)∧(q) D.p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论: ①命题“p且q”是真命题; ②命题“p且q”是假命题; ③命题“p或q”是真命题; ④命题“p或q”是假命题. 其中正确的结论是() A.①③ B.②④C.②③ D.①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:①明确其构成形式;②判断其中命题p、q的真假;③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假. (2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”. 【举一反三】 已知命题p:?x0∈R,使sin x0= 5 2;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∨q”是真命题;③命题“p∨q”是假命题;④命题“p∧q”是假命题.其中正确的是() A.②③B.②④ C.③④ D.①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断
例2 下列命题中,真命题是() A .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是偶函数 B .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是奇函数 C .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是偶函数 D .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M 中的每一个元素x ,证明p(x)成立.②要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M 中的一个特殊值x =x0,使p(x0)不成立即可. (2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M 中,找到一个x =x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题. 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A .?x ∈? ?? ?0,π2,x>sin x B .?x0∈R ,sin x0+cos x0=2 C .?x ∈R,3x>0 D .?x0∈R ,lg x0=0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定为( ) A .对任意x ∈R ,都有x2<0 B .不存在x ∈R ,使得x2<0 C .存在x0∈R ,使得x20≥0 D .存在x0∈R ,使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 【举一反三】 设x ∈Z ,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集,若命题p :?x ∈A,2x ∈B ,则() A .p :?x ∈A,2x ?B B .p :?x ?A,2x ?B
旋转测试题及答案解析
↓1.(人教版.九上.旋转.23.3分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若△1=20°,则△B的度数是() A.70°B.65°C.60°D.55° 考点:旋转的性质. 专题:几何图形问题. 分析:根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断出△ACA′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C,然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C. 解答:解:△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C, △AC=A′C, △△ACA′是等腰直角三角形, △△CAA′=45°, △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°, 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°. 故选:B. 点评:本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键. ↓2.(人教版.九上.旋转.23.3分)如图,在△ABC中,△ACB=90°,△ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为() A.B C.D.π 考点:旋转的性质;弧长的计算. 专题:几何图形问题. 分析:利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可. 解答:解:△在△ABC中,△ACB=90°,△ABC=30°,AB=2,
△cos30°=, △BC=ABcos30°=2×=, △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C, △△BCB′=60°, △点B转过的路径长为:=π. 故选:B. 点评:此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键. ↓3.(人教版.九上.旋转.23.3分)如图,在Rt△ABC中,△ACB=90°,△B=60°,BC=2,△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为() A.6B4C3D.3 考点:旋转的性质. 专题:几何图形问题. 分析:利用直角三角形的性质得出AB=4,再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2,进而得出答案. 解答:解:△在Rt△ABC中,△ACB=90°,△B=60°,BC=2, △△CAB=30°,故AB=4, △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上, △AB=A′B′=4,AC=A′C, △△CAA′=△A′=30°, △△ACB′=△B′AC=30°, △AB′=B′C=2, △AA′=2+4=6. 故选:A. 点评:此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识,得出AB′=B′C=2是解题关键. ↓↓↓4.(人教版.九上.旋转.23.3分)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()
人教版小学毕业考试数学试题
人教版小学毕业考试数学试题 一、基础知识。(20分,每空1分) 1、填空: (1)太阳的直径约一百三十九万二千千米,写作( )千米,写成以“万”作单位的数是( )万千米。 (2)人教版小学毕业考试数学试题:120平方分米=( )平方米 3.5吨=( )千克 (3) =2:5=( )÷60=( )% (4)把5米长的绳子平均剪成8段,每段是绳长的( ),每段长( )米。 (5)在、0.16和这三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 (6)在一个减法算式中,差与减数的比是3:5,减数是被减数的()%。 (7)把0.5:化成最简整数比是( ):( ),比值是( )。 (8)比a的3倍多1.8的数,用含有字母的式子表示是( ),当a=2.4时,这个式子的值是( )。 (9)甲乙两地相距26千米,在地图上的距离是5.2厘米,这幅地图的比例尺是( )。 (10)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱少( )。 2、判断:(对的在括号里的“√”,错的打“×”)(5分) (1)平行四边形的面积一定,底与高成反比例。 ( ) (2)一个自然数,如果不是质数,就一定是合数。 ( ) (3)六年级同学春季植树91棵,其中9棵没活,成活率是91%。( ) (4)钟表上分针转动的速度是时针的12倍。 ( ) (5)正方体的棱长扩大4倍,表面积就扩大16倍。 ( ) 3、选择:(把正确答案的序号填在括号里)(16分) (1) 是一个最简分数,a和c一定是( ) A、质数 B、合数 C、互质数
(2)下面的分数中能化成有限小数的是( ) A、 B、 C、 (3)小丽每天为妈妈配一杯糖水,下面四天中,( )的糖水最甜。 A、第一天,糖与水的比是1:9。 B、第二天,20克糖配成200克糖水。 C、第三天,200克水中加入20克糖。 D、第四天,含糖率为12%。 (4)用一张边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是( ) A、3.14 B、12.56 C、6.28 (5)一个三角形最小的内角是50度,按角分这是一个()三角形。 A.钝角 B.直角 C.锐角 (6)一根圆柱体钢材长6米,如果沿着与底面平行的方向,将它切成相等的3段,表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 A、3.14 B、6.28 C、4.18 D、18.84 (7)小明从家到学校然后又按原路返回,去时每分钟行a米,回来时每分钟行b米,求小明来回的平均速度。正确算式是() A、(a+b)÷2 B、2÷(a+b) C、1÷( ) D、2÷( ) (8)某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有______名学生。 A、90 B、107 C、105 D、210 二、计算。 1、直接写出得数:(4分) ×12= 0.5×(2.6-2.4)= ÷3= - = 2.5-1.7= 0.9×(99+0.9)= 3.25×4= 2.2+3.57= 2、解方程:(6分) x-1.8=4.6 = 8x-2x=25.2 4+0.2x=30 3、计算下面各题,能简算的要简算:(8分)
高三数学高考模拟测试卷及答案
-南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385
九年级旋转几何综合检测题(WORD版含答案)
九年级旋转几何综合检测题(WORD 版含答案) 一、初三数学 旋转易错题压轴题(难) 1.如图1,在Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,AD =AE ,连接DC ,点M ,P ,N 分别为DE ,DC ,BC 的中点. (1)观察猜想:图1中,线段PM 与PN 的数量关系是 ,位置关系是 ; (2)探究证明:把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN ,BD ,CE ,判断△PMN 的形状,并说明理由; (3)拓展延伸:把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转,若AD =4,AB =10,请直接写出△PMN 面积的最大值. 【答案】(1)PM =PN ,PM ⊥PN ;(2)△PMN 是等腰直角三角形.理由见解析;(3)S △PMN 最大=492 . 【解析】 【分析】 (1)由已知易得BD CE =,利用三角形的中位线得出12PM CE = ,1 2 PN BD =,即可得出数量关系,再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠,最后用互余即可得出位置关系; (2)先判断出ABD ACE ???,得出BD CE =,同(1)的方法得出1 2 PM BD = ,1 2 PN BD = ,即可得出PM PN =,同(1)的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠,即可得出结论; (3)方法1:先判断出MN 最大时,PMN ?的面积最大,进而求出AN ,AM ,即可得出MN 最大AM AN =+,最后用面积公式即可得出结论.方法2:先判断出BD 最大时,PMN ?的面积最大,而BD 最大是14AB AD +=,即可得出结论. 【详解】 解:(1) 点P ,N 是BC ,CD 的中点, //PN BD ∴,1 2 PN BD = , 点P ,M 是CD ,DE 的中点,