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18年一建《公路实务》模考题(二)

18年一建《公路实务》模考题(二)
18年一建《公路实务》模考题(二)

一元二次方程公共根

一元二次方程公共根问题 若已知若干个一元二次方程有公共根,求方程系数的问题,叫一元二次方程的公共根问题, 两个一元二次方程只有一个公共根的解题步骤: 1.设公共根为α,则α同时满足这两个一元二次方程; 2.用加减法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式; 3.把共公根代入原方程中的任何一个方程,就可以求出字母系数的值或字母系数之间的关系式. 一、公共根问题 二次方程的公共根问题的一般解法:设公共根,代入原方程(两个或以上),然后通过恒等变形求出参数的值和公共根. 二、整数根问题 对于一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠的实根情况,可以用判别式24b ac ?=-来判别,但是对于一个含参数的一元二次方程来说,要判断它是否有整数根或有理根,那么就没有统一的方法了,只能具体问题具体分析求解,当然,经常要用到一些整除性的性质. 方程有整数根的条件: 如果一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠有整数根,那么必然同时满足以下条件: ⑴ 2?= ⑵ 2b ak -=或2b ak --,其中k 为整数. 以上两个条件必须同时满足,缺一不可. 另外,如果只满足判别式为完全平方数,则只能保证方程有有理根(其中a 、b 、c 均为有理数) 三、方程根的取值范围问题 先使用因式分解法或求根公式法求出两根,然后根据题中根的取值范围来确定参数的范围 1 已知一元二次方程x 2-4x +k =0有两个不相等的实数根, (1)求k 的取值范围. (2)如果k 是符合条件的最大整数,且一元二次方程x 2-4x +k =0与x 2+mx -1=0有一个相同的根,求此时m 的值. 2 若两个关于x 的方程x 2+x +a =0与x 2+ax +1=0只有一个公共的实数根,求a 的值 3 已知a >2,b >2,试判断关于x 的方程x 2-(a +b )x +ab =0与x 2-abx +(a +b )=0有没有公共根,请说明理由. 4求k 的值,使得一元二次方程210x kx +-=,2(2)0x x k ++-=有相同的根,并求两个方程的根. 5二次项系数不相等的两个二次方程222(1)(2)(2)0a x a x a a --+++=和 222(1)(2)(2)0b x b x b b --+++=(其中a ,b 为正整数)有一个公共根,求a b b a b a a a --++的值

房屋建筑学考试试题(含答案

房屋建筑学概论 一、名词解释(每题3分,共24分) 1.建筑: 表示建造房屋和从事其他土木工程的活动(1分)。这种活动的结果是建筑物(1分)。也是某个时期,某种风格建筑物及其所体现的技术和艺术总称(1分)。 2.建筑模数:是建筑物中选定的标准尺度单位(1分),作为建筑物、建筑构配件、建筑制品以及有关设备尺寸相互间协调的基础。(1分)一个完整的建筑模数制是由基本模数、分模数和扩大模数组成的。(1分) 3.勒脚:外墙身接近室外地面的表面部分(2分)。一般情况下,其高度一般为室内地坪与室外地面的高差部分。(1分) 4.建筑体型:反映建筑物总的体量的大小、组合方式和比例尺寸(2分),它对房屋外形的总体效果有重要影响。(1分) 5.散水:为保护墙基不受雨水的侵蚀(1分),常在外墙的四周将地面做成向外倾斜的坡面(1分),以便将屋面的雨水排至远处,这一坡面称散水或护坡(1分)。 6.构造柱:是从构造角度考虑设置的(1分),一般设置在建筑物的四角,内外墙交接处,楼梯间、电梯间以及某些较长墙体的中部(1分)。要求构造柱必须与圈梁墙体紧密连结。(1分) 7.隔断:是分隔室内空间的装饰构件(2分),与隔墙相似,但也有着本质的区别。(1分) 8.变形缝:建筑物由于温度变化、地基不均匀沉降以及地震等因素影响,预先在变形敏感部位将结构断开,预留缝隙,以保证建筑物各部分在这些缝隙中有足够的变形宽度而不造成建筑物的破损,(1分)这种将建筑物垂直分割开来的预留缝称为变形缝。(1分)包括伸缩缝、沉缝缝和防震缝。(1分) 二、填空(每空1分,共20分) 1.固定性多样性庞大性 2. 基本模数分模数扩大模数 3.标志尺寸构造尺寸实际尺寸 4.KB YP GL QL 5.防火墙 6.底层标准层顶层 7.240×115×53mm 8.净高 9..桩群 三、判断对错,对的在括号中打√,错的×。(每空1分,共16分) 1.建筑施工图中的尺寸属于标志尺寸。(√) 2.建筑中标准规定,图中的尺寸一律用毫米。(×) 3.建筑中规定,室外设计地坪的标高为±0.000。(×) 4.建筑设计最基本的依据是建筑物的使用功能。(×) 5.在砖墙中,一砖半的砖墙习惯称呼为37墙,其实际尺寸是370毫米。(×) 6.隔墙和隔断在本质上没有什么不同。(×) 7.建筑物的基础最好埋置在土层的最大冻结层深度以下。(√) 8.楼梯间的净空高度最好不小于2米。(√) 9.屋面排水的搁置坡度也称结构找坡。(√) 10.设置变形缝的根本目的是防止地基的不均匀沉降。(×) 11.散水和檐口不属于墙体的细部构造。(×)

几何图形与一元二次方程练习题

实际问题与一元二次方程练习题 教学内容 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题. 教学目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题. 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课,解决新课中的问题. 重难点关键 1 .?重点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题. 2 .?难点与关键:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型. 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 (口述)1.直角三角形的面积公式是什么??一般三角形的面积公式是什么呢? 2 .正方形的面积公式是什么呢?长方形的面积公式又

是什么? 3 .梯形的面积公式是什么? 4 .菱形的面积公式是什么? 5 .平行四边形的面积公式是什么? 6 .圆的面积公式是什么? (学生口答,老师点评) 二、探索新知 现在,我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型,解决一些实际问题. 例1 .某林场计划修一条长750m断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6 m2, ?上口宽比渠深多2m渠底比渠深多0.4m. (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? (2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完? 分析:因为渠深最小,为了便于计算,不妨设渠深为xm, 则上口宽为x+2, ?渠底为x+0.4,那么,根据梯形的面积公式便可建模. 解:(1)设渠深为xm 则渠底为(x+0.4 )m,上口宽为(x+2)m 依题意,得:丄(x+2+x+0.4 )x=1.6 2 整理,得:5x2+6x-8=0 解得:X i=- =0. 8m, X2=-2 (舍) 5

一元二次方程求根公式

一元二次方程求解 一、一周知识概述 1、一元二次方程的求根公式 将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)进行配方,当b2-4ac≥0时的根为 . 该式称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法,简称公式法. 说明:(1)一元二次方程的公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0); (2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的; (3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程,但应用时必须先将其化为一般形式. 2、一元二次方程的根的判别式 (1)当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当b2-4ac<0时,方程没有实数根. 二、重难点知识 1、对于一元二次方程的各种解法是重点,难点是对各种方法的选择,突破这一难点的关键是在对四种方法都会使用的基础上,熟悉各种方法的优缺点。 (1) “开平方法”一般解形如“”类型的题目,如果用“公式

法”就显得多余的了。 (2)“因式分解法”是一种常用的方法,一般是首先考虑的方法。 (3) “配方法”是一种非常重要的方法,一般不使用,但若能恰当地使用,往往能起到简化作用,思考于“因式分解法”之后,“公式法”之前。如方程;用因式分解,则6391这个数太大,不易分解;用公式法,也太繁;若配方,则方程化为,就易解,若一次项系数中有偶因数,一般也应考虑运用。 (4)“公式法”是一般方法,只要明确了二次项系数、一次项系数及常数项,若方 程有实根,就一定可以用求根公式求出根,但因为要代入(≥0)求值,所以对某些特殊方程,解法又显得复杂了。 2、在运用b2-4ac的符号判断方程的根的情况时,应注意以下三点: (1)b2-4ac是一元二次方程的判别式,即只有确认方程为一元二次方程时,才能确定a、b、c,求出b2-4ac; (2)在运用上述结论时,必须先将方程化为一般形式,以便确认a、b、c; (3)根的判别式是指b2-4ac,而不是 三、典型例题讲解 例1、解下列方程: (1); (2); (3). 分析:用求根公式法解一元二次方程的关键是找出a、b、c的值,再代入公式计算,

房屋建筑学复习试题(答案)

一、填空题。 1、建筑是_建筑物__与___构筑物__的总称。 2、常见的三种建筑尺寸是___标志尺寸、构造尺寸_和__ 实际尺寸_。 3、墙体按施工方式不同,有块材墙、板筑墙和板材墙。 4、木门窗的安装方法有立口和塞口两种。 5、现浇钢筋混凝土楼板分为___梁板式楼板_ 、__无梁楼板_ 和___板式楼板。 6、现浇钢筋混凝土楼梯的结构形式有_板式楼梯和梁板式楼梯_两种形式。 7、平屋顶的排水找坡可由材料找坡与结构找坡两种方法形成。 8、常见的变形缝有伸缩缝、沉降缝 _和_防震缝__。 9、伸缩缝的内部构造有平缝、错口缝、企口缝三种。 10、基本模数的数值为100mm,用M表示。 11、标准砖的尺寸是240mm?115mm?53mm。 12、在砖墙的组砌中,把砖的长方向垂直于墙面砌筑的砖叫__丁砖_,把砖的长度平行于墙面砌筑的砖叫_顺砖_。 13、基础按照构造形式可分为__条形基础__ 、__独立基础_ 和__联合基础_等。 14.平开木窗有门窗框、门窗扇、五金配件等组成。 15.建筑模数的数值为300mm。 16.在砖墙的组砌中,要求_错缝搭接_,并避免通缝的产生。 17.基础是位于建筑物景下部位的承重构件,承受着建筑物的全部荷载,并将这些荷载传给地基。 18、楼梯一般有楼梯梯段、楼梯平台和楼梯护栏_三部分组成。 19、墙体按所在位置不同分为外墙和内墙。 20、饰面装修基层分为实体基础和骨架基础。 21.现浇钢筋混凝土正梁式楼梯按梁的数量和位置分为正梁式、反梁式和_单梁式_三种。 22.屋顶的排水方式有有组织排水和无组织排水。 23.在开启的状态下能挡雨的窗是悬窗。 24.顶棚按构造形式分为_直接式_和_吊顶式_。 25、地坪层主要是有_素土层_、_垫层_和_面层_三个层次构成。 26、墙承预制钢筋混凝土楼梯把楼梯分为_平台_和_踏步板_两个构件。 27.现浇钢筋混凝楼板按照受力特点分为板式楼板_、梁式楼板_和_无梁式楼板_三种 28.地基土质均匀时,基础应尽量_埋深_,但最小埋深应不小于_500_mm。 29.当墙身两侧室内地面标高有高差时,为避免墙身受潮,常在室内地面处设_水平方防潮层,并在靠土的垂直墙面设_垂直防潮层_。 30.吊顶主要有三个部分组成,即_龙骨架_、_面层_和饰面材料__。 31.窗框的安装方法有_分离安装_和_成品安装_两种。 32.平屋顶泛水构造中,泛水高度应为_≥250_mm。 33.民用建筑物按规模与数量分为_大量性建筑_和_大型性建筑_。 34.窗与窗之间或窗与门之间的墙称为_窗间墙_,窗台下面的墙称为_窗下墙_。 35.根据土层的结构组成和承载能力,地基可分为_人工地基_和_天然地基_。 36、地下室根据埋入地下深度的不同分为_全地下室_ 和_半地下室_。 37.现浇钢筋混凝土楼板按其受力和传力情况分为板式、梁板式和_无梁式三种。 38.民用建筑根据建筑物的使用性质,可分为_生产性建筑和非生产性建筑_。 39.《建筑统一模数》制中规定采用_100mm_作为基本模数值。 40.低层、多层住宅阳台栏杆净高不应低于_1050_mm。 41、非刚性基础(柔性基础)是指_钢筋混泥土_基础。 42、门窗过梁的主要形式有_砖拱过梁_、_钢筋砖过梁_和_钢筋砼过梁_。 43、应用最广泛的预制装配式楼板为预制空心板。 44、泛水是指屋面防水层与垂直墙面交接处的_防水处理__。

八年级下沪科版一元二次方程教案

17.1 一元二次方程 学习目标 1.了解一元二次方程及相关概念;(重点) 2.能根据具体问题的数量关系,建立方程的模型.(难点) 教学过程 一、情境导入一个面积为120m2的矩形苗圃, 它的长比宽多2m ,苗圃的长和宽各是多少? 设苗圃的宽为xm ,则长为(x +2)m. 根据题意,得x(x +2)=120. 所列方程是否为一元一次方程?(这个方程便是即将学习的一元二次方程.) 二、合作探究 探究点一:一元二次方程的概念 【类型一】 一元二次方程的识别 下列方程中,是一元二次方程的是________(填入序号即可). ①y24-y =0;②2x2-x -3=0;③1x2=3; ④x2=2+3x ;⑤x3-x +4=0;⑥t2=2; ⑦x2+3x -3x =0;⑧x2-x =2. 解析:由一元二次方程的定义知③⑤⑦⑧不是.答案为①②④⑥. 方法总结:判断一个方程是不是一元二次方程,先看它是不是整式方程,若 是,再对它进行整理,若能整理为ax2+bx +c =0(a ,b ,c 为常数,a ≠0)的形式,则这个方程就是一元二次方程. 【类型二】 根据一元二次方程的概念求字母的值 a 为何值时,下列方程为一元二次方程? (1)ax2-x =2x2-ax -3; (2)(a -1)x|a|+1+2x -7=0. 解析:(1)将方程转化为一般形式,得(a -2)x2+(a -1)x +3=0,当a -2≠0, 即a≠2时,原方程是一元二次方程;(2)由|a|+1=2,且a -1≠0知,当a =-1时,原方程是一元二次方程.

解:(1)将方程整理得(a -2)x2+(a -1)x +3=0,∵a -2≠0,∴a ≠2.当a≠2 时,原方程为一元二次方程; (2)∵|a|+1=2,∴a =±1.当a =1时,a -1=0,不合题意,舍去.∴当a = -1时,原方程为一元二次方程. 方法总结:用一元二次方程的定义求字母的值的方法:根据未知数的最高次 数等于2,列出关于某个字母的方程,再排除使二次项系数等于0的字母的值. 【类型三】 一元二次方程的一般形式 把下列方程转化成一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次 项系数和常数项. (1)x(x -2)=4x2-3x ; (2)x23-x +12=-x -12; (3)关于x 的方程mx2-nx +mx +nx2=q -p(m +n≠0). 解析:首先对上述三个方程进行整理,通过“去分母”“去括号”“移项”“合并同 类项”等步骤将它们化为一般形式,再分别指出二次项系数、一次项系数和常数 项. 解:(1)去括号,得x2-2x =4x2-3x.移项、合并同类项,得3x2-x =0.二 次项系数为3,一次项系数为-1,常数项为0; (2)去分母,得2x2-3(x +1)=3(-x -1).去括号、移项、合并同类项,得 2x2=0.二次项系数为2,一次项系数为0,常数项为0; (3)移项、合并同类项,得(m +n)x2+(m -n)x +p -q =0.二次项系数为m +n , 一次项系数为m -n ,常数项为p -q. 方法总结:(1)在确定一元二次方程各项系数时,首先把一元二次方程转化 成一般形式,如果在一般形式中二次项系数为负,那么最好在方程左右两边同乘 -1,使二次项系数变为正数; (2)指出一元二次方程的各项系数时,一定要带上前面的符号; (3)一元二次方程转化为一般形式后,若没有出现一次项bx ,则b =0;若没 有出现常数项c ,则c =0. 探究点二:根据实际问题建立一元二次方程模型 如图,现有一张长为19cm ,宽为15cm 的长方形纸片,需要在四个顶 角处剪去边长是多少的小正方形,才能将其做成底面积为81cm2的无盖长方体 纸盒?请根据题意列出方程. 解析:小正方形的边长即为纸盒的高,中间虚线部分则为纸盒底面,设出未

房屋建筑学试题库(含答案)

《房屋建筑学》试题库 一、填空题: 1、建筑的基本要素有三个方面,即建筑功能、建筑形象和建筑技术。 2、建筑构成三要素中,建筑功能居于主导地位,建筑技术是建造房屋的手段。 3、从广义上讲,建筑是指建筑物与构筑物的总称。 4、建筑物的耐火等级分为 4 级。 5、按建筑的规模和数量可分为大量性建筑和大型性建筑。 6、建筑物根据建筑物的性质确定耐久年限。 7、确定建筑耐火极限的三个条件是失去支撑能力、完整性被破坏、失去防火能力。 8、模数数列指以基础模数、扩大模数、分模数为扩展成的一系列尺寸。 9、我国现行基本模数的数值 100mm ,表示符号为 M ,房屋9的开间、进深采用3M 。 10、住宅建筑按层数划分为: 1-3 层为低层; 4-6 层为多层; 7-9 层为中高层;十层及以上为高层(包括底层设置商业服务网点的建筑) 11、中小学普通教室设计房间面积指标为 1.12 ㎡/人,一般教室办公室,窗地面积比为 1/7 左右。 12、在建筑设计过程中,各空间的平面组合方式有走廊式、大厅式、 单元式、套间式和混合式等五种方式。 13、建筑设计按三个阶段设计可分为初步设计、施工图设计和技术设计阶段。 14、建筑工程设计的容包括:建筑设计、结构设计、设备设计。 15、确定建筑物间的日照间距L=H1/tgh,其中h是指太阳高度角。 16、当地下室的常年和最高水位都在地下室地面标高以下时,只需做防潮处理,在墙面外侧设防潮层。 17、按传力情况的不同,基础可分为柔性基础、刚性基础两种类型。 18、当地基土有冻胀现象时,基础应埋置在冰冻线约200mm的地方。 19、地基分为人工地基和天然地基两大类。 20、室外设计地面至基础底面的垂直距离称为基础的埋置深度。 21、钢筋混凝土构造柱是从抗震角度考虑设置的,其最小截面尺寸为 240mm*180mm 。 22、隔墙按其构造方式不同常分为块材隔墙、骨架隔墙和板材隔墙。 23、框架结构中,墙是围护构件,柱是承重构件。 24、砂浆种类有水泥砂浆、石灰砂浆、混合砂浆和粘土砂浆等。其中潮湿环境下的砌体采用的砂浆为水泥砂浆,广泛用于民用建筑工地上砌筑的砂浆是石灰砂浆。 25、我国标准粘土砖的规格 240 115 53 。 26、为加强建筑物空间刚度,提高抗震性能,在砖混结构建筑中应设置圈梁 和构筑物。 27、钢筋砖过梁适用于跨度不大于 2 米,上部无集中荷载的洞孔上。 28、墙身水平防潮层一般可分防水砂浆防潮层,油毡防潮层、细石混凝土防潮层三种做法。 29、一般民用建筑窗台的高度为 900mm 。 30、现浇钢筋混凝土板式楼板,其梁有主梁和次梁之分。 31、阳台地面一般比室地面低 30-50 mm,往地漏找坡,坡度为 1% 。 32、地坪层的基本构造层次有面层、结构层、垫层和素土夯实层。 33、现浇式钢筋混凝土楼板有如下几种形式:平板式楼板、肋梁楼板、 井式楼板、无梁楼板、钢衬组合楼板。 34、楼层的基本构造层次有面层、结构层、顶棚层。 35、为增强楼板隔声性能,可采取的措施有:铺地毯、铺地板和 设吊顶。 36、抹灰墙面装修是由底层、中层和面层三个层次组成。 其中中层的主要作用是找平,面层起装饰作用。 37、按材料及施工方式不同分类,墙面装修可分为抹灰类、贴面类、

用图象法求一元二次方程的根

用图象法求一元二次方程的根 学习了二次函数之后,可以利用图象求一元二次方程的根。下面介绍几种具体的方法: 方法一:直接画出函数y=ax2+bx+c 的图象,则图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根.其步骤一般为:(1)作出二次函数y=ax2+bx+c 的图象;(2)观察图象与x 轴交点的个数;(3)若图象与x 轴有交点,估计出图象与x 轴交点的横坐标即可得到一元二次方程的近似根. 方法二:先将方程变形为ax2+bx=-c ,再在同一坐标系中画出抛物线y=ax2+bx 和直线y=-c 的图象,则图象交点的横坐标就是方程的根. 方法三:可将方程化为 a c x a b x ++ 2=0,移项后为 a c x a b x --=2.设y=x2和y=a c x a b --,在同一坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=a c x a b - - 的图象,则图象交点的横坐标就是方程的根.这种方法显然要比方法一快捷得多,因为画抛物线远比画直线困难得多. 例:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图1所示,根 据图象解答下列问题: (1)写出方程2 0ax bx c ++=的两个根. (2)写出不等式20ax bx c ++>的解集. (3)写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围. (4)若方程2 ax bx c k ++=有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 解:(1)观察图象,抛物线与x 轴交于两点(1,0)、(3,0)故方程 20ax bx c ++=的两个根 11 x =, 23 x = . (2)不等式2 0ax bx c ++>,反映在函数图象上,应为图象在x 轴上方的部分,因此不等式2 0ax bx c ++>的解集应为13x <<. (3)因为抛物线的对称轴为x=2且开口向下,所以在对成轴的右侧y 随x 的增大而减小故自变量x 的取值范围为2x > (4)若使方程2 ax bx c k ++=有两个不相等的实数根,也就是抛物线 2(0)y ax bx c a =++≠的图象与直线y=k 有2 个不同的交点,观察图象可知抛物线的顶点

房屋建筑学试题库含答案

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 左右。 _____________ 处理,在墙面外侧 一、填空题: 建筑的基本要素有三个方面,即 、 和 。 建筑构成三要素中, 居于主导地位: 是建造房屋的手段。 从广义上讲,建筑是指 与 的总称— 建筑物的耐火等级分为 级— 按建筑的规模和数量可分—和 建筑物根据 确定耐久年限。 确定建筑耐火极限的三个条件是 、 、 。 模数数列指以 ____________ 、 、— 为扩展成的一系列尺寸。 我国现行基本模数的数值 ___________ ,表示符号为 ___________ ,房屋9的开间、进深采用 10、 住宅建筑按层数划分为: 层为低层; 层; _____________ 层为中高层; 为高层(包括底层设置商业服务网点的建筑) 11、 中小学普通教室设计房间面积指标为 m 2/人,一般教室办公室,窗地面积比为 12、 在建筑设计过程中,各空间的平面组合 、 、 、 和混合式等五种方式。 13、 建筑设计按三个阶段设计可分为 __________ 、 ______ 和 ________ 阶段。 14、 建筑工程设计的内容包括: 、 、 15、确定建筑物间的日照间距 L=H1/tgh ,其中h 是指 _______________ 16、当地下室的常年和最高水位都在地下室地面标高以下时,只需做 设 _______________ 。 17、 按传力情况的不同,基础可分为 ____________ 、 _________ 两种类型。 18、 当地基土有冻胀现象时,基础应埋置在 _____________ 约200mm 的地方。 19、 地基分为 ___________ 和 _________ 两大类。 20、 ____________ 至基础底面的垂直距离称为基础的埋置深度。 21、 钢筋混凝土构造柱是从 ___________ 角度考虑设置的,其最小截面尺寸为 ____________________ 。 22、 隔墙按其构造方式不同常分为 ____________ 、 ___________ 和 __________ 。 23、 框架结构中,墙是 __________ —构件,柱是 构件。 24、 砂浆种类有 ________、 __________ 、________ 和粘土砂浆等。其中潮湿环境下的砌体采用的砂浆为 ____________ 广泛用于民用建筑工地上砌筑的砂浆是 ___________ 。 25、 我国标准粘土砖的规格 ___________ 。 26、 为加强建筑物空间刚度,提高抗震性能,在砖混结构建筑中应设置 __________ 和 。 27、 钢筋砖过梁适用于跨度不大于 ____________ 米,上部无 __________ 的洞孔上。 28、 墙身水平防潮层一般可分防水砂浆防潮层, ______________ 、 ______________ 三种做法。 29、 一般民用建筑窗台的高度为 ____________ 。 30、 现浇钢筋混凝土板式楼板,其梁有 ____________ 和 __________ 之分。 31、 阳台地面一般比室内地面低 _______ mm ,往地漏找坡,坡度为 __________ 。 32、 地坪层的基本构造层次有 ___________ 、 ___________ 、 __________ 和素土夯实层。 33、 现浇式钢筋混凝土楼板有如下几种形式: ________________ 、 ____________ 、 __________ 、 ___________ 、 _____________ 。 34、 楼层的基本 — 、 ___________ 。 35、 为增强楼板隔声性能,可采取的措施有: ______________ 、 __________ 和 __________ 。 36、 抹灰墙面装修是由 、 ___________ 和 三个层次组成。 其中 _________ 层的主要作用是找平, ___________ 层起装饰作用。 37、 按材料及施工方式不同分类,墙面装修可分为 、 __________ 、 ________ 、 __________ 和 __________ 等五大类。《房屋建筑学》第二版试题库

实际问题及一元二次方程的几种常见模型.doc

实际问题与一元二次方程的几种常见模型 繁殖问题 1.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮 感染后就会有81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮 感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制, 3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700 台 解: 1 设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑, 依题意得 1+x+(1+x)x=81整理得: 2 X1=8 x 2=-10( 舍去 ) 三轮后被感染的电脑总数为: 1+ x+ x ( x +1 )+x(x +1 )2=739( 台) 答:每轮感染中平均一台电脑会感染8 台电脑, 3 轮感染后,被感染的电脑为739 台,超过 700 台 2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样 数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支 解:设每个支干长出x 小分支,依题意得 1+x(x +1 )=91 解得: X1=9 x 2=-10( 舍去 ) 答:每个支干长出9 小分支

单(双)循环问题 1.参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛,共赛90 场,共有多少队参加 解:设共有x 队参加依题意列方程得 x(x -1 ) =90 解得: X1=10 x 2=-9( 舍去 ) 答:共有 10 队参加 2.参加一次聚会的每两人都握了一次手 , 所有人共握手 66 次, 有多少人参加聚会 解:设共有x 人参加聚会,依题意列方程得 x(x1) =66 2 解得: X1=12 x 2=-11( 舍去 ) 答:共有 12 人参加聚会 3.要组织一场篮球联赛 , 赛制为单循环形式 , 即每两队之间都赛一 场 , 计划安排 28 场比赛 , 应邀请多少个球队参加比赛 解:设应邀x 个球队参加,依题意列方程得 x(x1) =28 2 解得: X1=8 x 2=-7( 舍去 ) 答:应邀 8 个球队参加 4.初三毕业晚会时每人互相送照片一张 , 一共要 90 张照片 , 有多少人 解:有 x 人,依题意列方程得

2019房屋建筑学试题及答案

一、填空题(每空1分,共30分) 1.构成建筑的基本要素是建筑功能、建筑物质技术条件、建筑形象。 2.从广义上讲,建筑是指建筑物与构筑物的总称。 3.模数数列指以基本模数、扩大模数、分模数为扩展成的一系列尺寸。 4.民用建筑中最为常用的楼梯形式为平行双胞梯、高度越过32米的高层建筑应采用防烟楼梯。 5.基础的埋深是指室外设计地面至基础底面的垂直距离。当埋深大于5m时,称深基础,埋置深度小于5m时,称浅基础。 6.钢筋砖过梁适用于跨度不大于2米,上部无集中荷载的洞孔上。 7.墙体隔声量与墙的单位面积质量有关,质量愈大,隔声量愈高,这一关系通常称为质量定律。 8.常用于民用建筑的平开木门扇有夹板门、镶板门、拼板门三种 9.现浇钢筋混凝土板式楼板,其梁有主梁和次梁之分。 10.单层厂房自然通风是利用空气的热压作用和风压作用进行的。 11.建筑工业化的基本特征表现在_建筑设计标准化、构件制作工厂化、生产施工机械化、组织管理科学化四个方面。 12.单层厂房柱顶标高应符合3M的模数。 二、判断题(下列各题,你认为正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”。每题3分,共15分) 1.有视线要求的房间,设计视点一定,排距越大,升起坡度越平缓。…………………(√) 2.对于一些大型公共建筑如影剧院的观众厅等,由于人流集中,门的设置也应集中。…(×) 门应分散均匀布置。 3.在排板布置中,当板宽方向与墙间出现的缝隙为50mm时,应采取增加局部现浇板的办法来解决。……………………………………………………(×) 不需作现浇板,可通过调整板缝来解决。 4.房间内设吊顶就是为了使顶棚平整、美观。………………………………………………(×) 还有隔热、隔声等作用。 5.单层厂房设计中,山墙处为使抗风柱能通到屋架上弦,将横向定位轴线从端柱中心线外移了600毫米。…………………………………………………………………………………………(×) 三、简答题(每题5分,共25分)横向定痊轴线不动,与山墙内缘重合,端柱中心线从轴线内移600毫米。 1.建筑中交通联系部分的作用是什么?包括哪些空间?.答:交通联系部分解决房间与房间之间水平与垂直方向的联系、建筑物室内与室外的联系。 交通联系部分包括水平交通空间(走道),垂直交通空间(楼梯、电梯、坡道),交通 枢纽空间(门枯、过厅)等。 2.隔墙的构造上有哪几大类?答:块材隔墙,立筋隔墙,条板隔墙。 3.通风隔热屋面的隔热原理的什么?有哪两处设置方式?答:通风隔热屋面就是屋基本原则中设置通风间层,使上层到面起着遮挡太阳国徽的作用, 利用风压作用氢间层中的热空气不断带走,使下层板面传至室内的热量大为减少,

已知一元二次方程的一个根

已知一元二次方程的一个根,求出另一个根以及字母系数的值。 例2:已知方程的一个根为2,求另一个根及的 值。 分析:此题通常有两种解法:一是根据方程根的定义,把代入原方程, 先求出的值,再通过解方程办法求出另一个根;二是利用一元二次方程的根与系数的关系求出另一个根及的值。 解法一:把代入原方程,得: 即 解得当时,原方程均可化为: ,解得: ∴方程的另一个根为4,的值为3或—1。 解法二:设方程的另一个根为,根据题意,利用韦达定理得: , ∵,∴把代入,可得: ∴把代入,可得:, 即解得 ∴方程的另一个根为4,的值为3或—1。 说明:比较起来,解法二应用了韦达定理,解答起来较为简单。

例3:已知方程有两个实数根,且两个根的平方和比两根的积大21,求的值。 分析:本题若利用转化的思想,将等量关系“两个根的平方和比两根的积大21”转化为关于的方程,即可求得的值。 解:∵方程有两个实数根,∴△ 解这个不等式,得≤0 设方程两根为 则, ∵ ∴ ∴ 整理得: 解得: 又∵,∴ 说明:当求出后,还需注意隐含条件,应舍去不合题意的。 四、运用判别式及根与系数的关系解题。 例5:已知、是关于的一元二次方程的两个非 零实数根,问和能否同号?若能同号,请求出相应的的取值范围;若不能同号,请说明理由,

解:因为关于的一元二次方程有两个非零实数根, ∴则有 ∴ 又∵、是方程的两个实数根,所以由一元二次方程根与系数的关系,可得: 假设、同号,则有两种可能: (1)(2) 若,则有:; 即有: 解这个不等式组,得 ∵时方程才有实树根,∴此种情况不成立。 若,则有:

即有: 解这个不等式组,得; 又∵,∴当时,两根能同号 说明:一元二次方程根与系数的关系深刻揭示了一元二次方程中根与系数的内在联系,是分析研究有关一元二次方程根的问题的重要工具,也是计算有关一元二次方程根的计算问题的重要工具。知识的运用方法灵活多样,是设计考察创新能力试题的良好载体,在中考中与此有联系的试题出

房屋建筑学试题及答案(部分)

房屋建筑学试题及答案(部分) 单项选择题 1.温度缝又称伸缩缝,是将建筑物( )断开。D Ⅰ.地基基础Ⅱ.墙体Ⅲ.楼板Ⅳ.楼梯Ⅴ.屋顶 A.ⅠⅡⅢ B.ⅠⅢⅤ C.ⅡⅢⅣ D.ⅡⅢⅤ 2.砖砌窗台的出挑尺寸一般为( )。A A.60mm B.90mm C.120mm D.180mm 3.预制钢筋混凝土楼板在梁上的搁置长度应不小于( )。B A.60mm B.80mm C.120mm D.180mm 4.管线穿越楼板时,何种管线需加套管( )。D A.下水管 B.自来水管 C.电讯管 D.暖气管 5.水磨石地面设置分格条的作用是( ) C Ⅰ.坚固耐久Ⅱ.便于维修Ⅲ.防止产生裂缝Ⅳ.防水 A.ⅠⅡ B.ⅠⅢ C.ⅡⅢ D.ⅢⅣ 6.屋面分仓缝处常用的密封材料为( )。B A.水泥砂浆 B.油膏 C.细石混凝土 D.防水砂浆 7.内墙面抹灰类装修,一般包括水泥砂浆,混合砂浆及( )。A A.纸筋灰 B.水刷石 C.花岗岩 D.干粘石 8. 平面利用系数=使用面积/建筑面积×100%,其中使用面积是指除结构面积之外的()。 B A.所有使用房间净面积之和 B.所有使用房间与辅助房间净面积之和

C.所有房间面积与交通面积之和 D.其他 9. 走道宽度可根据人流股数并结合门的开启方向综合考虑,一般最小净宽取()。C A. 550mm B. 900mm C. 1100mm D. 1200mm 10. 方案阶段的建筑剖面,可包括以下内容()。C A.建筑的剖切与投影部分、设计绝对标高、环境和配景、电梯井剖面 B.建筑轴线、设计标高、高度尺寸、室外地坪 C.设计标高、环境和配景、楼梯剖面、文字标注 D.绘图比例、高度尺寸、建筑轴线、建筑阴影 11.建筑艺术区别于其它造型艺术(如绘画、雕刻等)的重要标志在于( )。B A.建筑艺术作品一般比较大 B.建筑有使用功能的要求 C.造价较高 D、有内部空间 12.民用建筑包括居住建筑和公共建筑,其中()属于居住建筑。C A. 托儿所 B. 宾馆 C. 公寓 D. 疗养院 13.建筑立面的重点处理常采用()手法。A A.对比 B.均衡 C. 统一 D.韵律

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系 一、目标认知 学习目标 1.掌握一元二次方程的根与系数的关系; 2.能够利用一元二次方程的根与系数的关系求简单的关于根的对称式的值; 3.能够利用一元二次方程的根与系数的关系判断两个数是否是方程的根; 4.能够利用一元二次方程的根与系数的关系求出以两个已知数为根的一元二次方程. 重点 对一元二次方程的根与系数的关系的掌握,以及在各类问题中的运用. 难点 一元二次方程的根与系数的关系的运用. 二、知识要点梳理 一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根是x1,x2,那么. 注意它的使用条件为a≠0,Δ≥0. 三、规律方法指导 一元二次方程根与系数的关系的用法: ①不解方程,检验两个数是否为一元二次方程的根; ②已知方程的一个根,求另一个根及未知系数; ③不解方程,求已知一元二次方程的根的对称式的值; ④已知方程的两根,求这个一元二次方程; ⑤已知两个数的和与积,求这两数; ⑥已知方程的两根满足某种关系,确定方程中字母系数的值; ⑦讨论方程根的性质。 四、经典例题透析 1.已知一元二次方程的一个根,求出另一个根以及字母系数的值. 1.已知方程x2-6x+m2-2m+5=0一个根为2,求另一个根及m的值. 思路点拨:本题通常有两种做法,一是根据方程根的定义,把x=2代入原方程,先求出m的值,再通过解方程求另一个根;二是利用一元二次方程的根与系数的关系求出另一个根及m的值. 解:法一:把x=2代入原方程,得 22-6×2+m2-2m+5=0 即m2-2m-3=0 解得m1=3,m2=-1 当m1=3,m2=-1时,原方程都化为 x2-6x+8=0

1.1 建立一元二次方程模型

1.1 建立一元二次方程模型 教学目标 1、知识与技能:了解一元二次方程的概念;一般式ax2+b x+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 2、过程与方法:通过设置问题,建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 3、态度、情感、价值观:通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.教学难点:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教具:课件、多媒体展台 教学方法:讲练结合、点拨与讨论结合 学具: 教学过程及教学内容设计: 一、复习引入 学生活动:列方程. 问题(1)《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,?两隅相去适一丈,问户高、广各几何?” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,?那么门的高和宽各是多少? 如果假设门的高为x?尺,?那么,?这个门的宽为_______?尺,?根据题意,?得________. 整理、化简,得:__________. 问题(2)如图,如果AC CB AB AC ,那么点C叫做线段AB的黄金分割点. https://www.sodocs.net/doc/a210253671.html, 如果假设AB=1,AC=x,那么BC=________,根据题意,得:________. 整理得:_________. 问题(3)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少? 如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得:_______.整理,得:________. 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型,并整理. 二、探索新知 学生活动:请口答下面问题. (1)上面三个方程整理后含有几个未知数? (2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次? (3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子? 老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)?都有等号,是方程.因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,?经过整理,?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一元二次方程根的分布情况归纳(完整版)

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳 1、一元二次方程02 =++c bx ax 根的分布情况 设方程()200ax bx c a ++=≠的不等两根为12,x x 且12x x <,相应的二次函数为()20f x ax bx c =++=, 方程的根即为二次函数图象与x 轴的交点,它们的分布情况见下面各表(每种情况对应的均是充要条件) 表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况) a

根在区间上的分布还有一种情况:两根分别在区间()n m ,外,即在区间两侧 12,x m x n <>,(图形分别如下)需满足的条件是 (1)0a >时,()()00f m f n ???>?? 对以上的根的分布表中一些特殊情况作说明: (1)两根有且仅有一根在()n m ,内有以下特殊情况: 若()0f m =或()0f n =,则此时()()0f m f n

房屋建筑学期末试题及答案

房屋建筑学 一、填空 1.构成建筑的基本要素是建筑功能、建筑技术、建筑形象。 2、屋顶排水方式可分为有组织排水、无组织排水_两大类,屋顶坡度的形成方法有材料找坡和结构找坡,坡屋顶的承重结构形式有横墙承重、屋架承重和梁架承重三种。 3.地下室砖墙须做防潮处理,墙体必须采用_水泥_砂浆砌筑,灰缝应饱满,墙身外侧设垂直防潮层。 4.伸缩缝要求将建筑物从基础以上的建筑构分开;沉降缝要求从基础到屋顶分开。当伸缩缝同时兼作防震缝时,缝宽按防震缝处理。 5.基础埋深的最小深度为_500mm_,施工规范规定的砖墙灰缝宽度为_10mm_. 6.设计程序中的两阶段设计是指_初步设计_和_施工图设计_,对于复杂工程需要增加_技术设计_阶段。 7.预制踏步根据梯段构造和支承方式的不同,可分为一字形、L形、_三角形。 8.钢筋混凝土构造柱主要从竖向加强层与层之间垂直的连接,和圈梁共同形成空间骨架。 9.为了防止因温度变化产生的裂缝无规律地开展,通常刚性防水层应设置分仓缝,其位置一般设在支座处。 10.单层厂房横向伸缩缝处应采用双柱双轴线的定位轴线划分方法,双轴线间的插入距等于变形缝宽。单层厂房的山墙为非承重墙,山墙内缘与横向定位轴线重合。 二、名词解释 1.建筑模数----- 答:选定的标准尺度单位,作为建筑物、建筑构配件、建筑制品以及有关设备尺寸相互间协调的基础。 2.刚性基础 答:由刚性材料制作的基础称刚性基础。所谓刚性材料,一般是指搞压强度高,而抗拉、抗剪强度低的材料。如砖、石、混凝土等。 3.过梁 答:当墙体上开设门、窗等洞孔时,为了支承洞孔上部砌体所传来的各种荷载,并将这些荷载传给窗间墙,常在门、窗洞孔上设置横梁,该梁称过梁。 4.泛水 答:水平屋面与垂直墙面的交接的防水处理。 5.耐火极限 答:对任一建筑构件,按照时间—温度标准曲线进行耐火试验,从受火作用时起,到构件失去稳定性或完整性或绝热性时止,这段抵抗火的作用时间,称为耐火极限,通常用小时(h)来表示。 三、简答题 1.在砖墙中,为什么要做墙身防潮层?说明细石混凝土防潮层的做法。在图1中表示外墙墙身水平防潮层和垂直防潮层的位置。 答:在砖墙中做墙身防潮层是为隔绝地下潮气等对墙身的影响。 细石混凝土防潮层,采用60mm厚的细石混凝土带,内配三根p6钢筋,其防潮性能好。

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