基于边光滑有限元法的剪切变形板几何非线性分析

基于边光滑有限元法的剪切变形板几何非线性分析

崔向阳，李光耀

【摘要】摘要:为改善在计算板的几何非线性问题时有限元法系统过硬的数值缺陷，提高计算精度，在考虑剪切变形的von Karman假设下，基于全拉格朗日描述方法，将边光滑有限元法应用于板的几何非线性分析.计算公式基于1阶剪切变形理论，并采用离散剪切间隙有效地消除剪切自锁.在三角形单元的基础上进一步形成边界光滑域，在每个光滑域内对应变进行光滑操作并进行数值积分，并通过光滑Galerkin弱形式得到离散方程.数值算例的结果表明:基于边的光滑操作在一定程度上软化数值模型，改善传统有限元系统过刚的数值缺陷，提高数值解的精度.

【期刊名称】计算机辅助工程

【年(卷),期】2011(020)001

【总页数】8

【关键词】关键词:边光滑有限元法;非线性;有限元法;应变光滑

0 引言

最近几十年来，有限元法作为重要的数值计算方法被广泛应用于工程和自然科学问题中.板单元以其广泛的应用价值受到研究者的关注.尽管已提出和发展大量的四边形板单元［1-3］，但三节点三角形板单元以其前处理的方便性以及对复杂几何形状的适用性，深受研究者的喜爱.然而，三角形板单元的发展受计算精度较低和剪切自锁的制约.为消除剪切自锁，PUGH等［4］提出基于缩减积分的三角形板弯曲单元;BELYTSCHKO等［5］采用一点高斯积分计算剪切应变能.基于缩减积分的三角形板单元一般精度较低，并出现零能模式，通常难以通过