奥鹏西交16年《离散数学》作业考核试题
西交16年《离散数学》作业考核试题
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）
1. 下列各命题中。哪个是真命题？（）
A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
B. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
[正确]C. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
满分：2 分
2. 设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。
[正确]A. 自反的、反对称的、传递的
B. 自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、对称的、传递的
D. 反自反的、对称的、非传递的
满分：2 分
3. 哈密尔顿回路是（）。
A. 路径
B. 简答回路
[正确]C. 既是基本回路也是简单回路
D. 既非基本回路也非简单回路
满分：2 分
4. 图的构成要素是（）。
A. 结点
B. 边
[正确]C. 结点与边
D. 结点、变和面
满分：2 分
5. 任何无向图中结点间的连通关系是（）。
A. 偏序关系
[正确]B. 等价关系
C. 相容关系
D. 逆序关系
满分：2 分
6. 设
A. 1
[正确]B. 3
C. 4
D. 5
满分：2 分
7. 函数的复合满足（）。
A. 交换率
[正确]B. 结合率
C. 幂等率
D. 分配率
满分：2 分
8. 函数的复合运算“ο”满足（）。
A. 交换律
[正确]B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
满分：2 分
9. 设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（）。
A. 11个
B. 14个
[正确]C. 15个
D. 17个
满分：2 分
10. 量词的约束范围称为量词的（?）。
A. 定义域
B. 个体域
[正确]C. 辖域
D. 值域
满分：2 分
11. 在任意n阶连通图中，其边数（）。
A. 至多n-1条
[正确]B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
满分：2 分
12. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。[正确]A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
满分：2 分
13. 在代数系统中，整环和域的关系为（）。
A. 整环一定是域
B. 域不一定是整环
[正确]C. 域一定是整环
D. 域一定不是整环
满分：2 分
14. 域和整环的关系为（）。
A. 整环是域
[正确]B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
满分：2 分
15. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统
A. 域
B. 域和整环
[正确]C. 整环
D. 有零因子环
满分：2 分
16. 设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（）。
[正确]A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的
B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的
C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的
D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的
满分：2 分
17. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。
A. 2
B. 3
[正确]C. 4
D. 5
满分：2 分
18. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（）。
A. 循环群
[正确]B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
满分：2 分
19. 如下语句中，真命题是（）。
A. 10能被2整除，3是偶数
[正确]B. 如果2+2=6，则5是奇数
C. 下午到办公室来开会
D. 15是素数
满分：2 分
20. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。
A. 实数集R和数的加法运算“＋”
[正确]B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
满分：2 分
二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）
1. 如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
2. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
B. 正确
满分：2 分
3. n(n≥2)阶无向树都是二分图。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
4. 任何代数系统都存在子代数。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
5. 若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
6. 任何无向树都是二部图。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
7. 符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 图中的初级回路均是简单回路。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
9. 函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
10. 设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 任意链均为分配格。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
12. 任何无向图G都至少有一棵生成树。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13. 2n元格都是布尔格。
B. 正确
满分：2 分
14. 在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
15. 设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
17. 有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={
B. 正确
满分：2 分
18. 函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
19. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
20. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
21. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
22. 设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
23. 图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
24. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
25. 在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
26. 任何树T都至少有两片叶子。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
27. 整数集Z关于整除关系“|”是格。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分
28. p∧┐(q→p)是永假式。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
29. 若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。
A. 错误
[正确]B. 正确
满分：2 分
30. 哈密尔顿图是平面图。
[正确]A. 错误
B. 正确
满分：2 分