高一新生入学分班考试
数 学 模 拟 试 题
总分:150分 时量:120分钟
第Ⅰ卷
一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.下列运算正确的是( )。
A 、a 2·a 3=a 6
B 、a 8÷a 4=a 2
C 、a 3+a 3=2a 6
D 、(a 3)2=a 6 、
2.一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( )
A .x 2=1 ,k=4
B .x 2= - 1, k= -4
C .x 2=
32,k=6 D .x 2= 3
2
-,k=-6 3.如果关于x 的一元二次方程2
20x kx -+=中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A .
2
3
B .
12
C .
13
D .
16
4.二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )
A.(-2,6),x=-2
B.(2,6),x=2
C.(2,6),x=-2
D.(-2,6),x=2
5.已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解,则化简
b a b
c c a ---+-的结果是 ( )
A 、2a
B 、2b
C 、2c
D 、0
.
6. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出
水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y (单位N )与铁块被提起的高度x (单位cm )之间的函数关系的大致图象是 ( )
7. 下列图中阴影部分的面积与算式122)2
1
(|43|-++-的结果相同的是 ( )
【
8.已知四边形1S 的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结1S 各边中点得四边形2S ,顺次连结2S 各边中点得四边形3S ,以此类推,则2006S 为( )
A .是矩形但不是菱形; B. 是菱形但不是矩形; C.既是菱形又是矩形; D.既非矩形又非菱形. 9.如图 ,D 是直角△ABC 斜边BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β. 若10,αβ=?则的度数是 A .40?
B . 50?
…
C . 60?
D .不能确定
10.如图为由一些边长为1cm 正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图,则该立方体露在外
面部分的表面积是________ cm 2。
正视图 左视图 俯视图 [
A . 11
B .15
C .18
D .22
第Ⅱ卷(答卷) 二. 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.函数2
1
--=
x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 12.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD AB D ⊥于,AC =10, CD =6,则sinB 的值为_____。
<
13.如图 ,在⊙O 中,∠ACB =∠D =60°,OA =2,则AC 的长为_________。
B
"
C
α
β
A
A
[
14.同室的4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡, 则4张贺年卡不同的拿法有__________种。
15. 对于正数x ,规定f (x )= x 1x +,例如f (3)=33134=+,f (13)=1
1
31413
=+,
计算f (12006)+ f (12005)+ f (12004)+ …f (13)+ f (1
2
)+ f (1)+ f (1)+
f (2)+ f (3)+ … + f (2004)+ f (2005)+ f (2006)= .
*
三. 解答题(共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(1)解不等式组:()24
5132216x x x x --?>-?
??+-≤?
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)先化简,再求值:已知12+=x ,求x
x x x x x x 112122÷??? ??+---+的值.
;
17. (本小题满分10分)
~
如图,等腰三角形ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径作圆,交AB 于D ,交BC 于E , (1) 求证:EC=ED
(2) 已知:AB=5,BC=6,求CD 长。
#
18.(本小题满分12分)已知关于x的方程x 2-(2k+1)x+4(k- 1
2 )=0.
⑴ 求证:无论k 取何值,这个方程总有实数根;
⑵ 若等腰三角形ABC 的一边长a=4,另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC 的周长.
|
19.(本小题满分14分) ,
在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。
⑴求 销售价格y (元/件)与周次x 之间的函数关系式;
⑵若这种时装每件进价Z (元/件)与周次x 次之间的关系为Z =()128125.02
+--x (1≤x ≤16),
且x 为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大最大利润为多少
20.(本小题满分14分) …
已知抛物线2
213188
y x mx m m =
++-与x 轴交于1212(,0),(,0)()A x B x x x <两点,与y 轴交于点C (0,b ),O 为原点. (1)求m 的取值范围; (2)若1
18
m >
且OA+OB=3OC ,求抛物线的解析式及A 、B 、C 的坐标. (3)在(2)的情形下,点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向B 、C 运动,联结PQ 与BC 交于M ,设AP=k ,问是否存在k ,使以P 、B 、M 为顶点的三角形与⊿ABC 相似.若存在,求所有的k 值,若不存在说明理由.
|
"
21.(本小题满分14分)若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,------ ,规则是:第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1,再在第k 个1与第k+1个1之间插入k 个2(k=1,2,3,---).试问:(1)第2006个数是1还是2 (2)前2006个数的和是多少前2006个数的平方和是多少 (3)前2006个数两两乘积的和是多少
B
参考答案 ?
二. 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
`
11.函数2
1
--=
x x y 中,自变量x 的取值范围是 12x x ≥≠且 .
12.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD AB D ⊥于,AC =10, CD =6,则sinB 的值为__4
5
___。 13.如图 ,在⊙O 中,∠ACB =∠D =60°,OA =2,则AC 的长为______。
14.同室的4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡, 则4张贺年卡不同的拿法有______________9__________________种。
15. 对于正数x ,规定f (x )= x 1x +,例如f (3)=33134=+,f (13)=1
1
31413
=+,
<
计算f (
12006)+ f (12005)+ f (12004)+ …f (13)+ f (1
2
)+ f (1)+ f (1)+
f (2)+ f
(3)+ … + f (2004)+ f (2005)+ f (2006)= 2006 .
三. 解答题(共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本题满分16分)(1)解不等式组:()24
5132216x x x x --?>-?
??+-≤?,并把解集在数轴上表示出来.
解:()2451(1)32
216(2)
x x x x --?>-?
??+-≤?
由(1)得:x>-1
A
D
》
图4
B 由(2)得:4x ≤ 所以原不等式组的解集为:14x -<≤ >
(2)先化简,再求值:已知12+=x ,求x
x x x x x x 112122÷??? ??+---+的值.
解:当12+=x 时,
22
2
222211211()(1)(1)1(1)1(1)12
x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x +??-÷ ?--+??+=-?----=?--=
-=-
…
17. (本小题满分10分)
如图,等腰三角形ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径作圆,交AB 于D ,交BC 于E , (3) 求证:EC=ED
(4) 已知:AB=5,BC=6,求CD 长。
(1) " (2) 证明:
AC AE BC ∴⊥∴∠∠∴为直径,,
AB=AC , BAE=CAE EC=ED
、
(2)解:由AB=5,BC=6
得:BE=3,AE=4
90AC CDA AEB B B ∴∠=∠=?∠=∠为直径,,
624545BC CD
BDC BEA AB AE CD CD ∴??∴=
=∴=
即: 18.(本小题满分12分)已知关于x的方程x 2-(2k+1)x+4(k- 1
2 )=0.
⑴ 求证:无论k 取何值,这个方程总有实数根;⑵ 若等腰三角形ABC 的一边长a=4,另两边的长b 、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC 的周长. 解:(1)
2221(21)16()
2
4129(23)0
k k k k k ?=+--=-+=-恒大于等于 所以:无论k 取何值,这个方程总有实数根。-------5分 )
(2)三角形ABC 为等腰三角形,可能有两种情况:
1)b 或c 中至少有一个等于a= 4,即:方程x 2-(2k+1)x+4(k- 1
2 )=0有一根为4,
可得k=
5
2
,方程为x 2-6x+8=0.另一根为2,此时三角形ABC 周长为10;------9分 2)b=c 时, 2
1(21)16()02
k k ?=+--=
得k=3
2
,方程为x 2- 4x+4=0.得b=c=2, 此时ABC 不能构成三角形;
综上,三角形ABC 周长为10。 --------------------12分
19.(本小题满分14分)
在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。
@
⑴求 销售价格y (元/件)与周次x 之间的函数关系式;
⑵若这种时装每件进价Z (元/件)与周次x 次之间的关系为Z =()128125.02
+--x (1≤x ≤16),
且x 为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大最大利润为多少
解:⑴依题意,可建立的函数关系式为:
()
()()
??
???≤≤+-≤≤≤≤+=161252211630
61182x x x x x y ------------------------------------6分 ⑵设销售利润为W ,则W =售价-进价
故W =()()()()()()
????
??
???≤≤+--≤≤--+≤≤--++161240288111612
88130611488
12202
2
2x x x x x x x x
化简得W =()()()????
?????≤≤+-≤≤+-≤≤+16124848111626281
6114812
22
x x x x x x x x ………………10分
①当W =
148
12
+x 时,∵x ≥0,函数y 随着x 增大而增大,∵1≤x ≤6 【
∴当6=x 时,W 有最大值,最大值= ②当W =
262812+-x x 时,∵W =()1888
12
+-x ,当x ≥8时,函数y 随x 增大而增大
∴在11=x 时,函数有最大值为8
1
19 ③当W =
484812+-x x 时,∵W =()16168
12
+-x ,∵12≤x ≤16,当x ≤16时,函数y 随x 增大而减小,
∴在12=x 时,函数有最大值为18
综上所述,当11=x 时,函数有最大值为8
119………………14分
#
20.(本小题满分14分)
已知抛物线2
213188
y x mx m m =
++-与x 轴交于1212(,0),(,0)()A x B x x x <两点,与y 轴交于点C (0,b ),O 为原点. (1)求m 的取值范围;
(2)若1
18
m >
且OA+OB=3OC ,求抛物线的解析式及A 、B 、C 的坐标. (3)在(2)的情形下,点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向B 、C 运动,联结PQ 与BC 交于M ,设AP=k ,问是否存在k ,使以P 、B 、M 为顶点的三角形与⊿ABC 相似.若存在,求所有的k 值,若不存在说明理由. 解:(1)利用判别式0?>解得0m > (4分) (2)注意条件1.18
m >
可得1810m ->,从而2
180m m ->, 所有2212188(18)018
m m
x x m m -=
=->, 12324018
m
x x m +=-
=-<120x x ∴<< 所以 满足条件的抛物线图象如图所示
依题意12()3x x b ∴-+= 243m b =,而2
18m m b -=,
所以有2
188m m m -=,解得0m =(舍去) 12
m = 从而213
4182y x x =
++为所求的抛物线解析式 令21340182
x x ++=得A (-8,0)、B (-4,0)、C (0,4)(8分) (3)⊿PBM 与⊿ABC 相似有两种情况: 1) 当PQ ∥AC ,AP=OQ=k ,由
AO CO
PO QO
=, 得
848k k =-,解得8
3
k = (10分) 2)当PQ 与AC 不平行,设有∠ACB=∠MPB , 过B 作AC 的垂线,垂足为D , 利用sin BD CO
A A
B AC
=
=,求得BD=45
由Rt ⊿CDB ∽Rt ⊿POQ ,则有BD BC
OQ PQ =,即22
45425(8)k
k k =+-,化简得2
280k k +-=,解得4
k =-或2k =,但由CQ=4-k ,知0 3 k =或k=2. 14分 21.(本小题满分14分)若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,------ ,规则是:第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1,再在第k 个1与第k+1个1之间插入k 个2(k=1,2,3,---).试问:(1)第2006个数是1还是2 (2)前2006个数的和是多少前2006个数的平方和是多少 (3)前2006个数两两乘积的和是多少 解: (1) 把该列数如下分组: 1 第1组 2 1 第2组 2 2 1 第3组 2 2 2 1 第4组 2 2 2 2 1 第5组 ------- 2 2 2 2 2 1 第n 组 (有n-1个2) 易得,第2006个数为第63组,第53个数,为2;---------4分 (2) 前2006个数的和为62+19442?=3950, 前2006个数的平方和是:2 2 621195027862?+?= ------------------10分 (3)记这2006个数为 1220061220061220061220062222212131200623242200620052006 222 2 122006222,3950 621195027862 2()() 39507862 1 (39507862)7792 a a a R a a a T a a a S a a a a a a a a a a a a a a S a a a a a a R T S =+++==+++=?+?==++++++ + ++∴=++ +-++ +=-=-=-=,,记7319 ---------------------------------14分 P D C B A 高一新生分班考试数学试卷(含答案) (满分150分,考试时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 1.化简=-2a a () A .a B .a -C .a D .2a 2.分式1 ||2 2---x x x 的值为0,则x 的值为() A .21或- B .2 C .1- D .2- 3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tanC 等于() A .43B .35C .34D .45 4.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P =40°,则∠BAC =() A .040B .080C .020D .010 5.在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是() A .21 B .165 C .167 D .4 3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为() .4 C 如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一 动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系 的是() 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友好点对”)。已知函数 ??? ??>≤++=021 1422x x x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有()个 A ..1 C 注意:请 将选择题的答案填 入表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 (4题图) O C B A P (6题B C F E (3题 任丘一中 2017 级高一新生入学考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分,卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题;试卷满分100 分,考试时间90分钟;考生一律在答题纸上作答,写在试卷上的答案无效 一、选择题:( 本大题共12 小题,每小题 3 分,共36 分。在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项 .) 1.﹣的倒数的绝对值是() A. ﹣ 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中,结果是a 6 的是() A. a 2 +a 4 B.a 2 ?a 3 C.a 12 ÷a 2 D.( a 2 ) 3 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是() A. B. C. D. 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 0.000000076 克,将数0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 × 10﹣9 B. 7.6× 10﹣8 C. 7.6 × 10 9 D. 7.6× 108 5.已知点P( a+1 ,﹣+1)关于原点的对称点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A.B. C.D. 6.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次 数分别为10 次、 50 次、 100次, 200次,其中实验相对科学的是() A. 甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 7.如图,从①∠ 1= ∠2 ②∠ C= ∠ D③∠ A= ∠ F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为() A. 0 B.1 C. 2 D.3 8.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为 A 、 B,若 OA=2 ,∠ P=60 °,则劣弧 的长为() 高一数学试题第 1 页(共4页)第7题图 七宝中学高一分班考数学试卷 2018.07 一选择题 1.已知a>b>0则下列不等式不一定成立的是() A.ab>bc B. a+c>b+c C. 1 a < 1 b D. ac>bc 2.若不等式组 21 1 3 x x a - ? ? ? ?? 的解为x>2,则a的取值范围是() A. a>2 B. a≥2 C. a<2 D a≤2 3.若M(-1 2 ,y1)、N(- 1 4 ,y2)、P( 1 2 ,y3)三点都在函数(0) k y k x =的 图像上,则y1、y2、y3大小关系为 A. y2> y1> y3 B. y2> y3> y1 C. y3> y1> y2 D. y3> y2> y1 4.已知y = 2x2的图像是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式为() A. y=2(x-2)2+2 B. y=2(x+2)2-2 C. y=2(x-2)2-2 D. y=2(x+2)2+2 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖,参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会,某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为() A.1 4 B. 1 6 C. 1 5 D. 3 20 6.将水匀速注入一个容器,时间(t)与容器水位(h)的关系如图,则容器形状是() 二、填空题 7. 2 (3)0 n-=,则2009 (3) m n +-= 8.已知a:b:c=4:5:7,a + b + c = 240,则2b-a+c = 9.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与(-2,0)重合,则点(-1 2 ,0)与点_重 合 10.对于整数a、b、c、d,符号a b d c 表示运算ac bd -,已知 1 13 4 b d ,则 惠州一中2017级高一年级下学期分班考试数学试卷 (试卷满分:150分 ;考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内) 1、已知集合{} 220M x x x =->,{}2,1,0,1,2N =--,则等于M N =( ) A .? B .{}1 C .{}0,1 D .{}1,0,1- 2、已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 3 、过点且垂直于直线的直线方程为( ) A . B . C . D . 4、已知点(1,3)A ,B(4,1)-,则与向量AB 共线且同向的单位向量为 ( ) A.34( ,)55- B. 43(,)55- C. 34(,)55- D. 43(,)55 - 5,则sin 2α的值为( ) A B C D 6、刍薨(chuhong ),中国古代算术中的一种几何体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为 等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为 ( ) ()2,3A 250x y +-=240x y -+=270x y +-=230x y -+=250x y -+= A.24 B. D.7、设是两条不同的直线, α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①若,//,//m n n α ββα=,则//m n ; ②若,,n αβα⊥⊥则//n β; ③若,,m n m n αβ??⊥,则αβ⊥; ④若,m n αα⊥⊥;则//m n . A .①④ B .②③ C .③④ D .①② 8、记不等式组1033010x y x y x y -+≥?? --≤??+-≥? 所表示的平面区域为D ,若对任意点 00,)x y D ∈(,不等式0020x y c -+≤恒成立,则c 的取值范围是( ) A .(],4-∞- B.(],1-∞- C. [)4,-+∞ D.[) 1,-+∞ 9、已知函数()sin 6f x x ωπ??=+ ???()0ω>在区间43π2π?? -???? ,上单调递增,则ω的取值范围 为( ) A .80,3 ? ? ?? ? B .10,2 ?? ?? ? C .18,23 ?????? D .3,28 ???? ? ? A . 4π B . 16π C . 3 π D . 3 π 11、已知函数满足:(1)20182018 2x x f x x -+=+-+,若不等式 2(sin )(sin )40f f t θθ++->对任意的R θ∈恒成立,则实数t 的取值范围是( ) A.9(,)4+∞ B. (2,)+∞ C. (,4)-∞- D. 9(,)4 -∞ - 12、如图,在AOB ?中, 90AOB ∠=?, 1,OA OB == 等边EFG ? 三个顶点分别在AOB ?的三边上运动,则 EFG ?面积的最小值为( ) A. 4 B. 9 C. 25 D. 28 m n 、 高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 高一分班考试数学试卷 一、选择题(每题3分) 1.在x =-4,-1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A .-4和0 B .-4和-1 C .0和3 D .-1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是() A .B .C .D . 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅均后从中摸出一个球,摸到白球的概率为() A . 32B .21C .3 1D .1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:C O ).则这组数据的极差与众 数分别是() A .2,28 B .3,29 C .2,27 D .3,28 5.如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是..长方形的是() 6如图,点A 、B 、C 是⊙O 上三点,∠AOC=130°,则∠ABC 等于( ) A . 50° B .60° C .65° D .70° 7点(﹣1,y 1),(2,y 2),(3,y 3)均在函数的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是() A .y3<y2<y1 B .y2<y3<y1 C . y1<y2<y3 D .y1<y3<y2 8.如图,已知ABC ?中,AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点,过点P 作PD BC ⊥,交 ABC ?其他边于点D .若设PD 为x ,BPD ?的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系的图象大致是() ABCD 9.如图,过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线,分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点,连结AC 、BC ,则△ABC 的面积为() A .1 B .2 C .3 D .4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的,∠ BAC=90O ,AB=3,AC=4,点D ,E ,F ,G ,H ,I 都在矩形KLMJ 的边上,则矩形KLMJ 的面积为() A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题(每题4分) 244x y xy y -+=. 11.分解因式: 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =,从中随机抽取一张,则所得卡片 A . B C . D . 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)02 一、单选题 (★) 1. 下列运算正确的是() A.(a3)2=a5B. C.4x3(﹣2x2)=﹣6x5D. (★★) 2. 已知0< x<1,10< y<20,且 y随 x的增大而增大,则 y与 x的关系式不可以是()A.y=10x+10B.y=﹣10(x﹣1)2+20 C.y=10x2+10D.y=﹣10x+20 (★) 3. 按如图所示的运算程序,能使输出 m的值为8的是() A.x=﹣7,y=﹣2B.x=5,y=3C.x=3,y=﹣1D.x=﹣4,y=3 (★) 4. 如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向3的概率为() A.B.C.D. (★★) 5. 如果关于 x的一元二次方程 ax 2+ bx+ c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根 的两倍,则称这样的方程为“2倍根方程”,以下说法不正确的是() A.方程x2﹣3x+2=0是2倍根方程 B.若关于x的方程(x﹣2)(mx+n)=0是2倍根方程,则m+n=0 C.若m+n=0且m≠0,则关于x的方程是2倍根方程 D.若2m+n=0且m≠0,则关于x的方程是2倍根方程 (★★★) 6. 如图,在Rt△ ABC中,∠ ACB=90°, AC= BC,按以下步骤作图:①以点 A为圆心,适当的长为半径作弧,分别交 AC, AB于 M, N两点;②分别以点 M, N为圆心,大于 MN的长为半径作弧,两弧相交于点 P;③作射线 AP,交 BC于点 E.则tan∠ BAE=() A.﹣1B.C.+1D. (★★) 7. 如图,在中,,分别是,上的点,,的平分 线交于点,交于点,若,则下列结论正确的是() A.B.C.D. (★★) 8. 已知点 M(2,3)是一次函数 y= kx+1的图象和反比例函数 y=的图象的交点, 当一次函数的值大于反比例函数的值时, x的取值范围是() A.x<﹣3或0<x<2B.x>2 C.﹣3<x<0或x>2D.x<﹣3 (★★★) 9. 如图,中,,点为上的动点(不与,重合),过作 A 第6题图 < (N ) (cm) A (N ) ? (cm) B (cm) C (N ) (cm) 高一新生入学分班考试数学 一. 选择题 1.下列运算正确的是( )。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2.一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A .x 2=1 ,k=4 B .x 2= - 1, k= -4 C .x 2=32,k=6 D .x 2= 32 -,k=-6 3.如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A . 23 B .12 C . 13 D . 16 … 4.二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2 C.(2,6),x=-2 D.(-2,6),x=2 5.已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解,则化简b a b c c a ---+-的结果是 ( ) A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定 高度,则下图能反映弹簧称的读数y (单位N )与铁块被提起的高度x (单位cm )之间的函数关系的大致图象是 ( ) 7. 下列图中阴影部分的面积与算式12221(|43|-++- 的结果相同的是 ( ) 1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题(每小题有仅一个正确答案,每题 3 分) 1. 已知0a b ,则下列不等式不一定成立的是( ). (A )2ab b (B )a c b c (C ) 11 a b (D )ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ,则a 的取值范围是( ). (A )2a (B )2a (C )2a (D )2a 3. 若11,2M y ,21,4N y ,31,2P y 三点都在函数k y x (0k )的图像上,则123 y y y 、、的大小关系为( ). (A )213y y y (B )231y y y (C )312y y y (D )321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线,若抛物线不动,把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位, 那么在新坐标系下抛物线的解析式是( ). (A ) 2 222y x (B ) 2 222y x (C ) 2222y x (D ) 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20个商标中,有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ). (A )14 (B )16 (C )15 (D )3 20 6. 将水匀速注入一个容器,时间(t )与容器水位(h )的关系如图所示,则容器的形状是( ). (A ) (B ) (C ) (D ) 2018年重点高中高一分班考试数学试卷 2018.5 本次考试不能使用计算器,没有近似计算要求的保留准确值. 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不给分) 1.下列计算正确的是( ▲ ) A .4212 -=?? ? ??-- B .()53 2)()(a a a -=-+- C .3 3 6 )()(a a a -=-÷- D .() 62 3 a a -=- 2.如图是某一几何体的三视图,其表面积为( ▲ ) A .π24 B .π21 C .π15 D .π12 3.自然数7、8、8、a 、b ,这组数据的中位数为7,且唯一..的众数是8,那么,所有满足条件的a 、b 中,b a +的最大值是( ▲ ) A .9 B .10 C .11 D .12 4.在抛物线2 x y =上任取一点A (非坐标原点O ),连结OA ,在OA 上取点B ,使OB=3 1 OA , 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为( ▲ ) A .231x y = B .29x y = C .29 1 x y = D .23x y = 5.函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M (m ,3),则不等式12- 遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试 考试时间:120分钟满分:150分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(本题共12小题,每题3分,共36分。) 1.函数y=的自变量x的取值范围为() A.x≤0 B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1 2.如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是() A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥3.按一定规律排列的单项式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n 个单项式是() A.a n B.﹣a n C.(﹣1)n+1a n D.(﹣1)n a n 4.计算x2?x3结果是() A.2x5 B.x5 C.x6 D.x8 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,6,7 D. 5,11,12 6.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数﹣2,﹣1,0,1,2,则表示数2﹣的点P应落在() A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 7.在下列各题中,结论正确的是() A.若a>0,b<0,则>0 B.若a>b,则a﹣b>0 C.若 a<0,b<0,则ab<0 D.若a>b,a<0,则<0 8.如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C, 连结BC,若∠P=36°,则∠B等于() A.27° B.32° C.36°D.54° 9.已知实数x、y满足+|y+3|=0,则x+y的值为()A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣4 10.下列运算正确的是() A= B3a = C. 2 22 1111b a a b a b b a + ???? +÷-= ? ?- ???? D.()() 96 3 a a a -÷=- 11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为() A.20 B.27 C.35 D.40 12.如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△BCE沿CE翻折,点B落在点F处,tan∠DCE=.设AB=x,△ABF的面积为y,则y与x的函数图象大致为() A. B. C. D. 二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分。) 13.已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab= . 14.定义新运算:a※ b=a2+b,例如3※ 2=32+2=11,已知4※ x=20,则x= . 15.计算×﹣的结果是. C B 高一新生分班考试数学试卷(含答案) (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每题5分,共40分) 1.化简=-2 a a ( ) A .a B .a - C .a D .2 a 2.分式1 ||2 2---x x x 的值为0,则x 的值为 ( ) A .21或- B .2 C .1- D .2- 3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tan C 等于 ( ) A . 43 B .35 C .34 D .4 5 4.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P = 40°,则∠BAC =( ) A .0 40 B .0 80 C .0 20 D .0 10 5.在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A . 21 B .16 5 C .167 D .4 3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路 B C D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友 好点对”)。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有( )个 A .0 B.1 C. 2 D.3 注意:请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题(每题5分,共50分) 9 .已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根,则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10.有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体,甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m ,3的对面的数字为n ,则方程 1x m n +=的解x 满足1+< 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海 专用)03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合,,则________. 2. 若“”是““的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x>0,y>0,x+4y+xy=5,则xy的最大值为__________________;x+4y的最小值为__________________. 三、填空题 4. 若对于任意实数都有,则__________. 5. 正实数满足:,则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点,则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________. 8. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是 __________. 四、单选题 9. 设集合,集合,则等于()A.B.C.D. 10. 已知命题,,则() A.,B., C.,D., 11. 如果在区间上为减函数,则的取值()A.B.C.D. 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3<0,解集为(﹣3,1),则不等式ax2+x﹣3<0的解集为() A.(1,2)B.(﹣1,2) C.D. 13. 若,则的解析式为() A.B. C.D. 14. 若、、为实数,则下列命题正确的是() A.若,则B.若,则 C.若,则D.若,则 15. 已知,则的最小值是( ) A.2 B.C.4 D. 16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D. 17. 已知集合,若,则的取值范围为()A.B.C.D. 18. 函数的定义域为() A.B. D. C. 19. 下列命题正确的是() B.若,则 A.若,则 C.若,,则D.若,,则 20. 已知函数,则的值为() A.1 B.2 C. D. 五、解答题 21. 已知全集,集合,. (1)求; A 第6题图 D (N ) (cm) A (N ) (cm) B (N ) (cm) C (N ) (cm) y x (1,1) y x 0 y x y x y=2x 1 y=x 2-1 3 y x = 3x A B C D 初中数学水平测试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列运算正确的是( )。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2.一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A .x 2=1 ,k=4 B .x 2= - 1, k= -4 C .x 2= 32,k=6 D .x 2= 3 2 -,k=-6 3.如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A . 2 3 B . 12 C . 13 D . 16 4.二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2 C.(2,6),x=-2 D.(-2,6),x=2 5.已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解,则化简 b a b c c a ---+-的结果是 ( ) A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出 水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y (单位N )与铁块被提起的高度x (单位cm )之间的函数关系的大致图象是 ( ) 7. 下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1 (|43|-++-的结果相同的是 ( ) 8.已知四边形1S 的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结1各边中点得四边形2S ,顺次连结2S 各边中点得四边形3S ,以此类推,则2006S 为( ) A .是矩形但不是菱形; B. 是菱形但不是矩形; 高一新生分班考试数学试卷(含答案) 满分150分,考试时间120 分钟) 、选择题(每题 5 分,共40 分) 1.化简 a a2() A. a B.a C.a D.a2 2.分式x x 2的值为0,则x 的值为() | x| 1 A.1或2B.2 C .1D. 2 3.如图,在四边形ABCD中,E、F 分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC 等于() A.4B.3 C.3D.4 3545 4.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,AC是直径,∠ P=40°,则∠ BAC=() 0 0 0 0 A.400B.800C.200D.100 入表格中。 5.在两个袋内, 卡片,则所取 分别装着写有 1、2、 3、4 上数字之积为偶数的 6.如图,矩形纸片 AB 处,折痕为 AE ,且 EF=3, 动点,运动路线是 A →D →C →B →A, 设 P 点经过的路程为 x , D 为顶点的三角形的面积是 y. 则下列图象能大致反映 y 与 x 的是 () 8.若直角坐标系内两点 P 、Q 满足条件① P 、Q 都在函数 y 的 Q 关于原点对称,则称点对( P ,Q )是函数 y 的一个“友好 对( P , Q )与( Q ,P )看作同一个“友好点对”)。已知函 2x 2 ,已知 AD=8,折 则 AB 的长为 () 如图,正方形 AB (C4D 的题边图长) 为 4, P 为正 4x 1, x 0 , 则函数 y 的“友好点对”有()个 D 中各任取一张 ,点 B 落在点 F C AD P B C 方形边上一 以点 A 、P 、 的函数关系 图象上② P 、 点对”(点 数 A ..1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 C 注意:请 将选择题 的答案填 A 176 5 C . 16 P 使 AB 边与对 ) O E (6 题 字的 4A 张卡片,今从每个袋 x0 y 1 , 2x 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江 专用)04 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是 () A.B.C.D. 2. 如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为4cm,那么这个圆锥的侧面积为 () A.10cm2B.10πcm2C.20cm2D.20πcm2 3. 在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,BC=7,则AB边的长是() A.7sin40°B.7cos40° C.D. 4. 若x1,x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个根,则x1+x2﹣x1?x2的值是()A.﹣5 B.﹣1 C.5 D.1 5. 已知m2=4n+a,n2=4m+a,m≠n,则m2+2mn+n2的值为( ) A.16 B.12 C.10 D.无法确定 6. 已知关于x,y的方程组,给出下列结论: ①是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; 其中正确的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法,如:= =7+4;除此之外,还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数,如要化简﹣,可以先设x=﹣,再两边平方得x2=()2=4++4﹣﹣2=2,又因为>,故x>0,解得x=,﹣= ,根据以上方法,化简﹣的结果是()A.3﹣2B.3+2C.4D.3 8. 若关于x的不等式组至少有4个整数解,且关于y的分式方程3﹣=有整数解,则符合条件的所有整数a的和为()A.4 B.9 C.11 D..12 9. 已知抛物线与直线,无论取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.那么,抛物线的解析式是() A.B.C.D. 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=13,BC=8,E为AB上一点,BE=8,P为直线CD上的动点,以PQ为斜边作Rt△PDQ,交直线AD于点Q,且满足PQ=10,若F为PQ的中点,连接CE,CF,则当∠ECF最小时,tan∠ECF的值为() 2019年北京二中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x; 去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 2.在平面直角坐标系中,已知函数y1=x2+ax+1,y2=x2+bx+2,y3=x2+cx+4,其中a,b,c是正 实数,且满足b2=ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,() A. 若M1=2,M2=2,则M3=0 B. 若M1=1,M2=0,则M3=0 C. 若M1=0,M2=2,则M3=0 D. 若M1=0,M2=0,则M3=0 3.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于 点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为() A. 2√5 B. 5 C. 4√5 D. 10 第3题图第5题图第6题图 4.若关于x的一元一次不等式组{2x?1≤3(x?2), x?a 2 >1的解集为x≥5,且关于y的分式方程 y y?2 +a 2?y =?1有非负 整数解,则符合条件的所有整数a的和为() A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. 0 5.如图,在△ABC中,AC=2√2,∠ABC=45°,∠BAC=15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面 内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为() A. √6 B. 3 C. 2√3 D. 4 6.如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交 于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 4√5 5 D. 4√3 3 三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果,三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个,这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52,它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后,小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆, 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书,甲方架本数的与乙书架本数的相等,甲书架有书本. 6.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午12时整,电子钟响铃又亮灯, 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17,而且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最小数 是,最大数是. 8.一个长方体表面积为50平方厘米,上、下两个面为正方形,如果正好可以截成两个相等体积的正 方体,则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套, 每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套只. (手套不分左、右手,任意两只可成一双) 二、解答题 10.李师傅做一批零件,如果他平均每天做24个,将比计划推迟一天完成,如果他平均每天做40个, 将比计划提前一天完成,为了按计划完成,他平均每天要做多少个零件? 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只,家聪和小明都比佳莉多拿6只,他 们每人给佳莉28元,那么铅笔每只的价钱是多少元? 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次,前4名平均得92分,后6名的平均分数比10人平均 分数少8分,这10名同学的平均分数是多少分? 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的,美术班人数相 当于另外两个班人数的,体育班有58人,音乐和美术班各有多少人? 2019年清华附中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通话费与月 租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?() 甲方案乙方案 号码的月租费(元)400600 MAT手机价格(元)1500013000 注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 A. 500 B. 516 C. 517 D. 600 2.如图,矩形ABCD中,M、E、F三点在AD.上,N是矩形两对角线的交点.若AB.= 24,AD.=32,MD.=16,ED.=8,FD.=7,则下列哪一条直线是A、C两点的对 称轴?() A. 直线MN B. 直线EN C. 直线FN D. 直线DN 3.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将 四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 4.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,下列结论: ①abc>0;②b2?4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0, 正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图,△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF.根据 图中标示的角度,求∠EAF的度数为何?() A. 113 B. 124 C. 129 D. 134 6.如图,有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上,且其内心为I.今固定C点,将此三角形依顺时针方向旋 转,使得新三角形A′B′C的顶点A′落在L上,且其内心为I′.若∠A<∠B<∠C,则下列叙述何者正确?()#JY A. IC和I′A′平行,II′和L平行 B. IC和I′A′平行,II′和L不平行 C. IC和I′A′不平行,II′和L平行 D. IC和I′A′不平行,II′和L不平行 7.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作 DE//BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结 论: ①DN=BM; ②EM//FN; ③AE=FC; ④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形. 其中,正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC=1,点M为线段AC的中点,连 接OM,则OM的最大值为() A. √2+1 B. √2+1 2 C. 2√2+1 D. 2√2?1 2 天一中学新高一分班考试试卷 数学 一.选择题(共20小题) 2 2.如图,抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A 点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.若使点P 运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为() D 3.如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为() 4.如图,△ABD是等边三角形,以AD为边向外作△ADE,使∠AED=30°,且AE=3,DE=2,连接BE,则BE的长为() 5.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1,若AB1落在对角线AC上,连接A0,则∠AOB1等于() 6.正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O,Q为CD上任意一点,AQ交BD于M,过M作MN ⊥AM交BC于N,连AN、QN.下列结论: ①MA=MN;②∠AQD=∠AQN;③S△AQN=S五边形ABNQD;④QN是以A为圆心,以AB为半径的圆 的切线. 其中正确的结论有() 7.如图,直线y=k和双曲线相交于点P,过点P作P A0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2,…A n的横坐标是连续整数,过点A1,A2,…A n:分别作x轴的垂线,与双曲线(k >0)及直线y=k分别交于点B1,B2,…B n和点C1,C2,…C n,则的值为() D 8.如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OP A取最大值时,P A的长等于()高一新生分班考试数学试卷含答案
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