华南理工自动控制原理考研试题集锦

813自动控制原理考试大纲

硕士研究生招生考试

《自动控制原理》考试大纲

考试科目代码： 813

适用招生专业：机械制造及其自动化机械电子工程机械设计及理论

特别提示：

需带无储存功能的计算器

一、考试内容

1. 自动控制的一般概念

掌握自动控制系统的一般概念, 重点是开环控制和闭环控制的概念, 理解对控制性能的基本要求, 了解各种典型控制系统的工作原理及控制理论的发展过程。

2. 自动控制系统的数学模型

掌握控制系统的数学模型的基本概念, 了解微分方程一般建立方法, 理解传递函数的定义和性质, 掌握动态结构图的建立和化简规则。知识点为: 传递函数的定义和性质, 典型环节的传递函数, 动态结构图的建立, 动态结构图的化简, 自动控制系统的传递函数。

3. 自动控制系统的时域分析方法

了解和掌握经典控制理论最基本的方法之一时域分析法, 能够用该方法分析控制系统的各种控制性能(包括稳定性, 快速性和稳态精度)。知识点为: 典型控制过程及性能指标, 一阶系统分析, 二阶系统分析, 高阶系统的低阶化，稳定性与代数判据, 稳态误差分析。

4. 自动控制系统的频域分析方法

要求掌握各种系统和环节的幅相频率特性和对数频率特性的画法, 并能通过频率特性分析控制系统的控制性能。知识点为: 典型环节的频率特性，系统开环频率特性，乃奎斯特稳定判据及对数稳定判据，稳定裕度及计算，系统闭环频率特性。

5. 自动控制系统的校正装置综合

在对控制系统的控制性能进行分析的基础上, 对控制性能的改进就涉及到系统的校正。要求在建立控制系统校正的一般概念的基础上, 对串联校正, 反馈校正, 前置校正有较为全面的理解。掌握频率法校正的一般方法。知识点为: 控制系统校正的概念，串联校正、反馈校正和前置校正在校正中的应用。

二、考试题型（分值，按150分计）

1、填空（25 分）

2、简答题（15 分）

3、计算及分析题（80分）

4、综合应用题（30分）

一、填空题（每空1.5分，共24分）：

1、写出控制系统的三种典型输入信号： 、 、 。

2、线性系统的传递函数取决于系统本身的 。

3、最小相位系统的重要特征在于：其相频特性与对数幅频特性之间存在着 的关系。

4、比例—积分—微分（PID ）控制规律的传递函数为 。

5、按输入信号的变化规律不同，控制系统可分为 和 。

6、控制系统的基本控制方式为 和 。

7、振荡环节的传递函数为1

21

)(2

2

++=

Ts s T s G ζ，则其幅频特性为 ，相频特

性为 。

8、系统的加速度误差系数定义为 。

9、开环稳定的系统，其闭环 稳定;开环不稳定的系统，其闭环 稳定。 10、两个二阶系统阶跃响应的超调量相等，则此两个系统具有相同的 。

二、简答题：（共16分）

1、 反馈控制系统的主要组成部分有哪些？对于自动控制系统的性能有哪三个方面的基本

要求？（6分） 2、PI 及PD 各属于什么性质的校正？各具有什么特点？（5分）

3．系统开环对数幅频特性曲线的三个频段一般如何划分？各个频段对于系统的性能有何影响？ （5分）

三、（15分）某最小相位系统的开环传递函数极坐标图如图1所示，试判断各系统闭环的稳定性，其中P 表示不稳定极点的个数。

（1）（2）

(3) (4)

（5）

图1

四、（15分）试用信号流图方法求如图2所示系统的传递函数()()

C s R s。

(1) 画出相应的信号流图；

(2) 求出系统的传递函数。

图2

五、(15分)已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为

Re Re

Re

)

12)(1()1()(+++=

s s s s K s G τ

试确定系统稳定的条件。

六、（25分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为)

5(100)(+=

s s s G ，

1． 求系统的阻尼系数及无阻尼振荡圆频率；

2． 试求出该系统的单位阶跃响应的超调量和调整时间 (?取5%)；

3． 为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，如图3中虚线部分所示。为使系统

的阻尼系数为0.7，速度反馈系数K t 为多少？

图3

七、(25分)系统的开环传递函数为)

11.0)(1()()(++=

s s s K

s H s G

(1) 当K =5时，绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线； (2) 求开环剪切频率C ω和相角裕度γ；

(3) 用频率分析法求出系统处于临界稳定状态的K 值。

八、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图

4所示，试求系统的开环传递函数和剪切频率C ω。

华南理工大学考研复试流程及评分方案

2012年硕士研究生招生复试内容及评分方案 复试程序： 1.考生凭复试通知书报到，领取复试流程表； 2.进行复试资格审查：应届生须持学生证、身份证、准考证、本科阶段成绩单的原件及所有复印件；往届考生须持毕业证、学位证、身份证、准考证原件及复印件接受审查，并收取所有复印件； 3.通过复试的考生发放《体检表》并通知考生体检地点：校医院； 4.双向选择，确定导师； 5.对通过体检拟录取的考生发放以下材料： （1）政审表 （2）考生人事档案调档函（不含委培和定向考生） （3）协议书 6.各专业复试时间及地点： 0832食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程，食品工程专业共6个专业）：3月26日上午8:00到院办报到，8：30到13号楼东糖厅进行笔试； 0822轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程，制糖工程专业学位共3

个专业）：3月27日上午8：00到院办报到，8：30到13号楼东糖厅进行笔试； 0822轻工技术与工程一级学科（含制浆造纸工程专业）：3月28日上午8;00到院办13号楼111室报到，9:00到造纸楼7楼会议室进行笔试。 复试方式： 1.专业课笔试（按2012硕士招生专业目录公布的考核科目执行）； 2.进行英语听力和口语面试（10％）； 3.进行专业知识与综合素质面试； 录取原则： 1.本着公平、公开、公正的原则进行研究生录取工作，并严格遵守学校招生办公室制定的硕士研究生录取的原则和要求。 2.对通过全国统一考试考入我院的研究生，严格按各专业学生的初试和复试加权总成绩排名顺序从高分到低分确定全日制硕士研究生录取名单以及奖学金资助名额。 3.复试不及格（小于60分）者，不录取。 4.录取总成绩＝初试总分×50％＋复试成绩×50％×5。 5.按照食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程专业共5个专业）、轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程共2个专业）组织面试，按录取总成绩从高到低分一级学科录取考生，确定拟录取名单后，“双向选择”导师。 6.实施差额复试，食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程，食品工程专业共6个专业）比例为130%（不含推免生）；轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程，制糖工程专业学位共3个专业）比例为110%（不含推免生）。

燕山大学2018年《自动控制原理》考研大纲

燕山大学2018年《自动控制原理》考研大纲 一、课程的基本内容要求 1.掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 2.线性系统的数学模型 掌握传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数的概念；典型环节的传递函数。掌握建立电气系统(有源网络和无源网络)、机械系统(机械平移系统)的微分方程和传递函数模型的方法。重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 3.控制系统时域分析 要求能够分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。掌握如下概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 4.根轨迹法 要求能够利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S平面所形成的轨迹）分析系统性能。需掌握的概念：根轨迹；常规根轨迹；相角条件、幅值条件；根轨迹增益。重点掌握常规根轨迹的绘制（零度根轨迹不作要求）。掌握增加开环零、极点对根轨迹的影响；利用根轨迹分析系统稳定性与具有一定的动态响应特性（如衰减振荡、无超调等特性）的方法。 5.控制系统频域分析 要求能够利用频域分析方法对控制系统进行分析与设计。掌握如下概念：频率特性；开环频率特性、闭环频率特性；最小相位系统；幅值穿越频率（剪切频率）、相角穿越频率、相角裕度、幅值裕度；谐振频率、谐振峰值；截止频率、频带宽度；三频段。重点掌握开环频率特性Nyquist图、Bode图的绘制；由

华南理工自动控制原理考研试题集锦

813自动控制原理考试大纲 硕士研究生招生考试《自动控制原理》考试大纲 813考试科目代码：机械设计及理论适用招生专业：机械电子工程机械制造及其自动化特别提示：需带无储存功能的计算器 一、考试内容自动控制的一般概念1.理解对控制性能的基掌握自动控制系统的一般概念,,重点是开环控制和闭环控制的概念了解各种典型控制系统的工作原理及控制理论的发展过程。本要求,自动控制系统的数学模型2.理解传递函数的定义和了解微分方程一般建立方法,掌握控制系统的数学模型的基本概念,典型环节掌握动态结构图的建立和化简规则。传递函数的定义和性质知识点为:,性质,自动控制系统的传递函数。,动态结构图的建立,动态结构图的化简的传递函数, 自动控制系统的时域分析方法3.能够用该方法分析控制系统的各种了解和掌握经典控制理论最基本的方法之一,时域分析法一阶。典型控制过程及性能指标知识点为:,包括稳定性控制性能(,)快速性和稳态精度稳态误差分析。,高阶系统的低阶化，稳定性与代数判据,系统分析,二阶系统分析自动控制系统的频域分析方法4.并能通过频率特性分析控制,要求掌握各种系统和环节的幅相频率特性和对数频率特性的画法典型环节的频率特性，系统开环频率特性，乃奎斯特稳定判据及系统的控制性能。知识点为:对数稳定判据，稳定裕度及计算，系统闭环频率特性。自动控制系统的校正装置综合5. 对控制性能的改进就涉及到系统的校正。要求在在对控制系统的控制性能进行分析的基础上, 前置校正有较为全面的理,反馈校正建立控制系统校正的一般概念的基础上,,对串联校正控制系统校正的概念，串联校正、反馈校正和前解。掌握频率法校正的一般方法。知识点为:置校正在校正中的应用。分计）150二、考试题型（分值，按分）251、填空（分）简答题（152、分）、计算及分析题（803 分）30综合应用题（、4．

2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真题集

2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真 题集 一、选择题 1图1-1-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为（）。[华南理工大学2009研] 图1-1-1 A．2：1：1/2 B．1：2：4 C．2：2：1 D．1：1：2 【答案】B ~@ 【解析】图1-1-1（a）为两弹簧串联，即1/k＋1/k＝1/k′?k′＝k/2，ωa2＝k′/m＝k/（2m） 图1-1-1（c）为两弹簧并联，即k＋k＝k′?k′＝2k，ωc2＝k′/m＝2k/m 故A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为：

2把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（）。[华南理工大学2009研] A．振动频率越高，波长越长 B．振动频率越低，波长越长 C．振动频率越高，波速越大 D．振动频率越低，波速越大 【答案】B ~@ 【解析】此简谐波为横波，柔软绳索中横波的传播速度为（F为绳索中的张力，μ为绳索单位长度的质量），故当维持拉力F恒定时，波速u恒定。又波速、波长和频率满足如下关系：u＝νλ，故振动频率ν越低，波速u不变时波长λ越长。 3两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（）。[华南理工大学2010研] 图1-1-2

A．0 B．π/2 C．π D．3π/2 【答案】C ~@ 【解析】假设两个波源相位相同，由于S1更靠近P，所以其在P引起的振动应当超前π/2；又由于S1本身比S2超前π/2，所以S1在P引起的振动应当超前π。 4一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1＝0运动到x2＝A/2所需要的最短时间为（）。[电子科技大学2009研] A．T/12 B．T/3 C．T/6 D．T/2 【答案】A ~@ 【解析】设简谐振动的运动方程为：x＝Asin（ωt＋φ0），则ω＝2π/T 假设x1＝0时对应t＝0，φ0＝0，将x2＝A/2代入运动方程得 A/2＝Asin（ωt）?sin（ωt）＝1/2?ωt＝π/6＋kπ（k＝0，1，…） 当k＝0时有最短时间tmin＝（π/6）/ω＝（π/6）/（2π/T）＝T/12。

华工 自动控制原理平时作业 参考解答过程

自动控制原理作业 1．试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对第二章第三节系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。）

2. 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分） ()(1)(4) K K G s s s s =++ （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 3.已知单位负反馈系统开环传递函数210()+（s 2） = G s s 。（本题20分） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2()5=r t t 作用下，系统的稳态误差是多少。 （说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课

本105页表3-6的总结及例题3-16。） 4. 某单位负反馈系统的开环传递函数如下，试求解以下性能指标：峰值时间p t ，调解时间s t ，超调量%σ。（本题15分） () 10() 3.16G s s s =+

5. 已知某系统的开环传递函数10()(21)(81) k G s s s =++，试绘制系统的对数幅频特性图，要求画图标明转折频率及斜率变化，必过点等必要数据，给出必要的计算过程与说明。（本题15分） （说明：本题考查对 第五章第四节 系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213~217页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看课本作业题5-8。一样的求解思路） 6. 已知系统的开环传递函数()(1)(5)g k K G s s s s = ++，绘制该系统的根轨迹。（本题10 分） （说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141~155页的内容和例题4-4,4-14等。）

2019华南理工大学材料科学与工程考研860普通物理与852物理化学(二)历年真题试卷与真题答案

2019华南理工大学材料科学与工程考研860普通物理与852物理化学(二)历年真题试卷与真题答案

2019华南理工大学材料科学与工程考研860普通物理与852物理化学(二)历年真题试卷与真题答案 《2019华南理工大学考研860普通物理复习全析（含历年真题与答案）》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学物理与光电学院的优秀研究生共同合作编写而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 《2019华南理工大学考研860普通物理复习全析（含真题与答案）》根据华工860普通物理(含力、热、电、光学)考研参考书目： 《普通物理学》程守洙、江之永,高等教育出版社 结合提供的往年华工考研真题内容及答案解析，帮助报考华南理工大学考研的同学通过华工教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 物理与光电学院：凝聚态物理、声学、光学、无线电物理、物理电子学 材料科学与工程学院：材料科学与工程、材料工程（专业学位）

适用科目： 860普通物理(含力、热、电、光学) 内容详情 本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点： 通过总结和梳理程守洙《普通物理学》各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。 Part 2 - 教材课后习题与解答 针对教材课后习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对华工考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。 Part 3 - 名校考研真题详解汇编： 根据教材内容和考试重难点，精选本专业课考试科目相关的名校考研真题，通过研读参考配套详细答案检测自身水平，加深知识点的理解深度，并更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度。 Part 4 - 华南理工历年考研真题与答案解析：

华南理工大学研究生录取分数线

华南理工大学2012年硕士研究生复试基本分数线 来源：考试大 2012年3月8日【考试大：中国教育考试第一门户】 华南理工大学2012年硕士研究生最低复试分数线 (一)参加全国统考及联考的考生 类型报考学科门类（专业）政治外语业务一业务二总分 学术型01哲学50 45 90 90 320 02经济学55 55 90 90 350 03法学（不含马克思主义理论）50 50 90 90 335 0305马克思主义理论50 45 90 90 320 04教育学（不含体育学）60 60 180 —315 0403体育学50 45 200 315 05文学60 60 90 90 355 07理学50 50 85 85 315 08工学50 50 85 85 330 12管理学55 55 90 90 350 13艺术学40 30 85 85 295 专业学位0251金融硕士55 55 90 90 350 0351法律硕士50 50 80 80 315 0551艺术硕士40 30 85 85 295 0552翻译硕士60 60 90 90 355 0851建筑学硕士50 50 90 90 330 0852工程硕士（不含软件工程）50 50 85 85 330 085212软件工程采用教育部一区工程硕士线 0953风景园林硕士50 50 90 90 330 1253会计硕士—50 105 —190 1251工商管理硕士 1252公共管理硕士 1256工程管理硕士 —50 105 —178 (二)参加全国统考、面向行业委托培养的考生 030105民商法学(知识产权方向)：总分310，单科不限。 (三)参加单独考试的考生 08工学：总分290，单科不限; 12管理学：总分300，单科不限; (四)强军计划考生：总分240，单科不限。 (五)参加全国统考，满足以下条件之一，一门单科成绩低于所在类型要求5分以内者可参加复试： 1.数学一、二、三成绩在135分以上; 2.我校自命题专业科目成绩在135分以上，且在该科目排名前10%(或排名第一); 3.报考07理学、08工学，总分370分以上且业务课一、业务课二均在120分以上。 (六)参加全国统考，报考0301法学专业，成绩满足法律硕士(法学)要求，报考07理学、08工学专业，成绩满足软件硕士要求，可申请参加相关专业学位复试。

华南理工成教2021自动控制原理随堂习题答案

绪论以下答案确保准确率100% 随堂练习提交截止时间：2021-05-31 23:59:59 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1.(单选题) 闭环系统的特点不包含下列哪项（）。 A．负反馈B．控制精度较低 C．可减少或消除偏差D．适应性好 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题) 系统采用负反馈形式连接后，则( )。 A．一定能使闭环系统稳定 B．系统动态性能一定会提高 C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.(单选题) 自动控制系统中根据某种函数规律变换控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能的元件是（）。A．比较元件B．校正元件 C．测量反馈元件D．执行元件 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 闭环控制系统的基本环节有给定输入、比较元件、控制对象、执行元件、（）等环节。 A.测量反馈元件 B.积分元件 C.微分元件 D.比例元件 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 5.(单选题) 火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选题) 随动系统对（）要求较高。 A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.振荡次数 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A

2014浙江大学自动控制原理考研真题与解析

《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》 历年考研真题试卷 浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。若输入为转矩，()M t ， 输出为角位移()t θ，求传递函数 () ()()s G s M s θ= 。 图1 转动物体 2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式 图2 3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(21)K G s s Ts s = ++，其中0K >、 1 0T T >。试求： （1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。 （1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围；

（2）若已知闭环系统的一个极点为 11s =-，试确定闭环传递函数。 图4 5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求 1K 、2K 、1T 、2T 的值。 图5 6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。 图6 7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分） （1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。（ ） （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ）

2018年浙江大学845自动控制原理考研大纲

《自动控制原理》(科目代码845)考试大纲这个大纲是2017年9月25日浙大控制官网才出的，虽然是新的，但是和以前基本 一模一样，没有变化。 参考书目： （1）各出版社出版的各种自动控制原理教材及习题集 （2）孙优贤、王慧主编. 自动控制原理.北京：化工出版社，2011年6月 （3）胡寿松主编. 自动控制原理(第四版、第五版、第六版). 分别于2001年2月、 2007年6月、2013年5月由科学出版社的(该书初版于1979年，前三版均由国防工业出版社出版，亦可作为参考书) 特别提醒：本考试大纲仅适合报考2018级浙江大学控制科学与工程学院硕 士研究生、专业课考《自动控制原理》(科目代码845)的考生。该门课程的 满分为150分。 一、总的要求 全面掌握自动控制系统的基本概念与原理，深入理解与掌握自动控制系统分析与 综合设计的方法，并能用这些基本的原理与方法举一反三地分析问题、解决问题。 二、基本要求 (1)自动控制的一般概念：掌握自动控制的基本概念、基本原理与自动控制系统组 成、分类，能熟练地将具体对象的控制系统物理结构图表示抽象成控制系统的方块图表示，能清楚地分析其中各种物理量、信息流之间的关系。 (2)动态系统的数学模型：能建立给定典型环节与系统的数学模型，包括微分方程、 传递函数、状态空间等模型；能熟练地通过方块图简化方法与信号流图等方法获得系统总的传递函数；能根据要求进行各种数学模型之间的相互转换。 (3)线性时不变连续系统的时域分析：熟悉一阶、二阶及高阶系统的特征，掌握基 于微分方程模型的时域分析，包括微分方程的求解、拉普拉斯变换的应用；状态空间模型的求解与分析；系统时间响应的性能指标计算；系统的稳定性分析、稳态误差系数与稳态误差的计算等。 (4)根轨迹：掌握根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则及推广法则；能正 确绘制根轨迹并利用根轨迹分析方法进行系统性能的分析，根据性能要求进行设计。

华南理工大学电路与系统专业考研经验谈

我是2013届考生，现在已经满心喜悦的到我心目中理想的大学——华南理工大学电路与系统专业读研。在整个考研过程中，可谓有苦有乐、有酸有甜、感慨万千、感触颇深。为了感谢众多师姐师哥们的帮助，当然也要感谢文思华工考研网的老师的帮助，本人在此写下自己考研路上的心得体会，有利于即将面临考研的学弟学妹们参考采纳。一、作息时间我在考研之前常听人说：要考研就必须早晨5点半起，晚上十二点以后睡。你们听听，多恐怖啊！要杀人哪？虽然本人睡觉比一般人多点，但也不是随主观思想来否定这种说法，我是站在科学的立场上来说理的。大家都知道考研复习可不是平常的过家家，睁一只眼闭一只眼就搞定了的。复习是在精神饱满的前提下才可以达到perfect状态的。所以，我个人认为睡到感觉精神饱满时再起为妙，因为我当时每天都是睡到自然醒的。呵呵！二、考研辅导班随着考研大军数量的猛增，考研辅导班也可谓是五花八门，百家争鸣叫什么的都有。但我们怎么选择呢？有些同学也会问到：报考研班到底有没有用呢？依我看，用处肯定是有，但一定不要盲目崇拜。考研班的主要作用是给考生充当一个领路标。可以让你知道往什么方向努力，从什么角度思考，怎样去学习复习，也可以把各知识点串成一条主线让你有从下手。我认为这就已经足够了，达到报班的目的了。顺便说一下，我当时报的是文思华工考研网的VIP高辅计划班，数、英、政三科，对一个跨考的我而言，正如前面所说效果还是很明显的，帮我节约了很多时间，提高了我的效率。三、考研辅导书这可是考生花消的一个重头戏。有些考生买的书不少，看的不多，有什么用？白扔钱！浪费！所以买书也有技巧，不能看见什么就买什么。而是应该选择确实适合自己的书去买。比如针对自己的弱项，听周围的“战友”推进，还有辅导班的老师推荐。虽说大都以赢利为、目的的吧，但这些书毕竟是老师凭多年经验编写出来的。有一定的权威，值得一读！我当时专业课复习资料是用文思华工考研网的《华南理工大学信号与系统考研复习精编》的全套用书，这里面包含了历年真题，感觉不错！四、放松发泄考研复习过程中，难免会遇到心烦意乱，脑子不富裕，甚至抓狂的时候。怎么办？继续强压情绪学习？完了！要是继续学习那不但学不好，而且面临精神崩溃的危机！不是吓唬人的！实话！这时候可以选择几种方法调节：1、发愣。2、户外瞎溜达。3、找人胡侃。4、玩电脑游戏。因为在玩的同时还会欣赏音乐放松。复习郁闷了怎么办？发泄呗！有助于保持心情舒畅，有利于身心健康！发泄的方式有多种，大家自己选择吧！不过千万不要干违法的事情啊！推荐我当时的发泄方法。很绿色环保还健康：每次下了自习把水壶里的水全部洒向天空，尽全力向最高处抛！然后看到一大片地面下一场暴雨！爽啊！！不要在乎周围的人怎么评价你，总之自己心里爽快是最好的！哈哈……五、幸运女神有人说考研成功：七分在个人，三分靠运气。这话太真了！因为我在考研路上长途跋涉时遇见了“幸运女神”一位长的很漂亮，身材极好，而且她的笑容是如此阳光，能让人化解一切烦恼和忧郁！也许是天意，我们认识了！然后就不约而同的去一个自习室学习，有时和她搭话，她很爱笑。每次看到她阳光般的笑容就瞬间有了动力，感觉很好玩像童话一样。最神的要数考研的第一天晚上，那天考完政治和英语感觉很疲惫了，我躺在宿舍的床上饭也懒的吃，而且感觉考的不那么理想，心理很难受，更别说复习了。这时，我宿舍的几个哥们儿买饭回来了，一进门就告诉我那个女生去上自习了，让我赶快去找她。我一听赶快从床上蹦下来，收拾书包去自习室找她，因为很想和她说机几句话！结果真的就找到了她！我又恢复了精神，终于拿起书本能够看下去了。结果第二天考试一道专业课的工程数学题正是与我这天晚上看的题非常的类似！12大分呢！丢了这12分，我就不用说结果了吧！这不是我的幸运女神吗！不过可惜的是，考完研以后就再也没有见到过她了。唉！不管怎样，我从内心里感谢她祝她永远健康快乐吧！好了！写了这么多，希望能对即将考研的学弟学妹们有所启发！现在回忆起起来，这些难忘的经历真是一笔无形的财富啊！总之，考研是一场马拉松比赛，谁坚持到最后谁就会笑的最灿烂！ 祝：所有考研的战友们考研成功！

自动控制原理考研大纲

《自动控制原理》考研大纲 科目名称：控制理论 适用专业：仿生装备与控制工程 参考书目：《自动控制原理》第六版，胡寿松编，科学出版社； 《自动控制理论》第二版，邹伯敏编，机械工业出版社； 《现代控制理论基础》第二版，王孝武主编，机械工业出版社 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：150分 考试范围：包括经典控制理论（不包含非线性部分）与现代控制理论两部分，经典控制理论内容占70%，现代控制理论内容占30%。 经典控制理论部分 第一章绪论 1. 掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。 2. 重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 第二章线性系统的数学模型 控制理论的两大任务是系统分析与系统设计，系统分析和设计中首先要建立被研究系统的数学模型。本章主要给出古典控制理论使用的系统数学模型——传递函数的建立。 本章要求： 1．掌握的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；典型环节的传递函数。 2．重点掌握建立电气系统、机械系统的微分方程和传递函数模型的方法。 3．重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 第三章控制系统时域分析 根据研究系统采用的不同数学模型，分析方法是不同的，本章给出利用系统传递函数数学模型求取时间响应的系统时域分析法。主要是分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。稳定性是系统工作的必要条件；快速性和相对稳定程度（振荡幅度）是评价系统动态响应的性能指标；准确性是指系统稳态响应的稳态精度，用稳态误差来衡量，需注意：讨论的稳态误差是指由输入信号和系统结构引起的系统稳态时的误差。 本章要求： 1．掌握的概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。 2．重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。 3．掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 第四章根轨迹法 闭环系统特征方程的根（系统闭环极点）在S平面的分布完全决定了系统的稳定性、主要决定了系统的动态性能，因此利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S 平面所形成的轨迹）可对系统性能进行分析。根轨迹法是经典控制理论系统分析与设计的两大主要方法之一，是利用开环传递函数分析闭环系统性能。根轨迹绘制依据根轨迹方程（由

2020年华南理工大学电气工程考研经验分享

https://www.sodocs.net/doc/a211043115.html,/?fromcode=9822 2020年华南理工大学电气工程考研经验分享 相信每一个考研的同学都准备好了悬梁刺股的拼搏劲儿，然而每一件事都是起步最难，考研亦是如此，所以考研该从那开始呢？ ?关于信息的收集（极为重要的一步） 关于院校的选择，首先要知道的就是报考院校的相关消息，比如招多少人，专业课用什么参考书，分数线是多少，报录比，专业课大纲等这些都是必须要搞清楚的。考研是一场信息战，在确定好了专业和院校之后，能否搜集到更多的信息，成为了一个关键。 首先，报考院校官网。这上面会发布大纲、往年报录比、参考书目等一系列重要官方公告。而且每一年或多或少都会有变动，一定要参照最新年份。 其次，相关网站，如研途宝考研网。 ?专业课复习 许多同学也关注一个问题，到底什么时候开始复习专业课？可能因为考的三门课，所以害怕时间太紧不够复习，专业课的最佳复习时间是八月左右，因为数学和专业课都是150分，比重很大，前期重点一直是数学，如果专业课提前的话很可能会影响到数学的复习(当然基础不同的同学还是酌情调整最佳)。 接下来，谈一下电路的复习: 学习电路要踏实的掌握每个知识点，学习指导书的例题、自测题要多看多思考多总结，很有可能第一遍不会做看了答案的题第二次再看的时候会有新的收获，我把电路复习分为三步走： a.基础复习:笔记本中知识点总结，有笔记本的好处是在做题的时候查找翻看熟悉的笔记很有效率，不会出现把课本翻来翻去浪费时间又着急的情况，再一个就是有助于查漏补缺，系统、有条理的梳理与掌握知识点。 b.有自己的错题集，无论什么形式都可以，在你复习第二次的时候就会发现这里几乎涵盖你所有的盲点，不成熟的解题思路，基础不踏实的地方以及第一次复习时遗漏的知识点。 c.做真题:重要的事说三遍：真题务必做！推荐研途宝的《华南理工大学电气工程综合2007-2015考研真题及答案解析》。虽然最近两年开始跟数模电一起考了，但是电路的重点依然不变，只是每个知识点考的概率发生了改变，所以真题非常有参考价值!而且要反复做，反复总结，这个时候就可以完善自己的笔记和错题集，到最后考前冲刺带着这两本就可以了。 电路每个知识点的考察相对偏深，很少会有特别轻易就拿到分数的情况，所以就需要我们更加踏实的复习。而数模电的考察相对较浅，从今年的考试来看，数模电的考察范围比较宽，分数的分布也比较分散，小的填空有很多，分值也很少，但加起来就是大半部分的分值了，所以数模电复习不全面的话后果可想而知了，很多题很简单却不会做就挺惨了，那么要想拿到数模电的分数，就需要大家全面的复习了。 送一句话与大家共勉：“如果不知道自己的选择是否正确，那么你现在唯一能做的就是让你的选择成为正确的！”在此也祝大家取得优异的成绩！

2020年华南理工大学考研招生简章

根据教育部《华南理工大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体专业及拟招生人数将在初试成绩公布后另行公布。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段

华工《自动控制原理》第二次作业.docx

一、已知系统的状态方程为 s 5 s43s39s2 16s 10 0 ，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。 二、已知随动系统如下图所示，当K=8 时，试求： （ 1）系统的特征参量和 n ? （ 2）系统的动态性能指标%和 t s K g ，试绘制系统的根轨迹。 三、已知系统的开环传递函数为 G k (s) s(s 1)(s2) 四、已知单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=1/(s+1)，试根据频率特性的物理意义，求闭环系统输入信号为 r(t)=sin2t 时系统的稳态输出。 五、系统的开环对数幅频特性分段直线近似表示如图（a）所示。系统均为最小相 位系统。试写出其开环传递函数。 六、 设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右半s 平面的极点数为P，系统型别为 v ，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半 s平面的闭环极点数。 （a）P 0，v 0；（b）P 0，v 1。 Im 10Re Im 10Re （a）（b）

七、 用 Z 变换法解二阶差分方程 c(n 2) 3c(n 1) 2c(n) 0,已知 c(0) 0, c(1)1。

参考答案： 一、 答： 特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件；列劳斯表： s51316 1910 s 4396161060 s36961 s261010 s1 106(6)10 s 01012 10 首列元素反号两次，系统不稳定，有两个右半平面特征根。二、 答： G ( s)8; s(0.5 s 1) Φ (s) G(s)8 s 2 16 s 2 ωn2 ω2 1G(s)s(0.5s1)82s 16 2 ωs ? n n ω216ω n 4;2ω2ω1, ? 0.25; n? n? n % = e/ 12100%44.4% t s 33 秒 .(0.05) ?ωn 或t1ln1 3.028 秒.(0.05) s?ωn1?2 三、 答： 实轴区间（ -∞， -2],[-1,0] 从-1 和 0 出发的两条根轨迹会合后，以±90离°开实轴，然后随着 K 的增大，根轨迹逐渐向右运动，最终越过虚轴进入右半平面。 要求画出图形大概特征，标出起始、终止点，并用箭头标出走向。

2019-2020华工网络自动控制原理随堂练习答案

第一章绪论 1.(单选题)闭环系统的特点不包含下列哪项（）。 A．负反馈B．控制精度较低 C．可减少或消除偏差D．适应性好 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题)系统采用负反馈形式连接后，则()。 A．一定能使闭环系统稳定 B．系统动态性能一定会提高 C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.(单选题)自动控制系统中根据某种函数规律变换控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能的元件是（）。 A．比较元件B．校正元件 C．测量反馈元件D．执行元件 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题)闭环控制系统的基本环节有给定输入、比较元件、控制对象、执行元件、（）等环节。 A.测量反馈元件 B.积分元件 C.微分元件 D.比例元件 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：A 问题解析： 5.(单选题)火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选题)随动系统对（）要求较高。 A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.振荡次数 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：A 问题解析：

7.(单选题)衡量系统稳态精度的重要指标时（） A．稳定性B．快速性C．准确性D．安全性 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：C 问题解析： 8.(单选题)下面不属于对控制系统基本要求的是（） A稳定性；B快速性；C准确性；D预测性 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 9.(单选题)自动控制的基本方式不包括（）。 A开环控制；B闭环控制；C复合控制；D计算机控制； 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 10.(单选题)实际的物理系统都是（）。 A.线性的 B.非线性的 C.时不变的 D.恒值的 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 11.(多选题)自动控制系统的主要特征是（）。 A．在结构上具有负反馈通路，以求得偏差信号 B．由偏差产生控制作用以便纠正偏差 C．系统开环 D．控制的目的是减少或消除偏差 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：ABD 问题解析： 12.(多选题)自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。 A．随动系统B．恒值控制系统 C．线性系统D．非线性系统 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：CD 问题解析： 13.(判断题)人工控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。（）答题：对.错.（已提交） 参考答案：对 问题解析： 14.(判断题)开环控制系统与闭环控制系统最大的区别在于前者引入了反馈环节。（）答题：对.错.（已提交） 参考答案：错

华南理工大学考研心得

考研心得分享1 考研的一段时光，大概是生命中最纯粹的一段时间了。年轻的你们热血沸腾奋斗不息，只为了心中的梦想。 朝阳总是为那些坚持理想而奋斗的人闪耀，月亮也总是为那些勤劳而拼搏的人照明。很高兴能和大家分享我的考研经验。在18考研中，我成功录取到西北大学。 从20__年开始，因为喜欢自己的专业，想学习到底，所以我就萌生了要考研的想法。但由于本科是一所普通院校——山西中医药大学，而且我们是第一届学生，没有学姐学长的意见，所以对要报考哪所高校没有任何的头绪。所幸辅导员给了我们不少建议，加上在网上对各个院校的了解并结合自己的实际情况，我最终选定了西北大学。 一、备考阶段： 我个人是生物技术专业，所以我的考研只需要考英语、政治和两门专业课，所以我的考研是从暑假开始准备的。我的两门专业课是比较可以的，英语政治属于中等水平。 最开始复习的是英语，2017年准备考研时候我报了新东方在线的考研全程班，跟着新东方在线的老师学习单词，跟着田静老师学习语法，跟着道长学习的作文，跟着唐迟、李旭老师学习阅读，在学习英语方面，我的基础并不好，所以先学习了《句句真研》等基础的书，还有道长的45大钻石句型也背了不少遍。到了8月份我开始做了英语真题，发现单词会了也不一定会做题，看着卷子上满满的错题，心态真的好崩溃，这个时候我才开始听了唐迟、李旭老师的阅读，发现做阅读也是很有技巧的，通过几份真题的练习才慢慢提高了做题水平。我坚持每三天背一篇大作文，这个背作文是从暑假开始的，因为经常是背过了一周就忘了，所以一定需要反复重复记忆。 在暑假期间我保持上午学英语，下午看专业课，晚上看政治的习惯。在政治方面，我建议从暑假就开始学习，政治不是说临考试时候背一背就会的，暑假期间我看完马原和毛概的视频，听新东方在线阮晔老师讲的马原，刷一遍课后真题，总结一下原理，马原算是基本过了一遍，听毛概的时候，需要听完背诵一下，毛

华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1． 试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。） — 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分）

()(2)(4) = ++K K G s s s s （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2 ()2+4+5=r t t t 作用下，系统的稳态误差是多少。

（说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。） 答：(1) 由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统 (2) 由 G （s ）= )15)(125.0(5 .2)15)(4(s 10++= ++s s s s s 可知向前积分环节有一个，系统是Ⅰ型系统，且开环放大系数K= 2.5。 4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20 分） 1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。

答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b ）可以得出 ??? ? ???? =-===∞%33334%1.0t 3）（σp C 12及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路） 答：1）将传递函数变形为 )125.0)(1(100 )s (++= s s G 其对应的频率特性表达式 )125.0)(1(100 )(++= ωωj j s G

考研自动控制原理习题集及其解答(1)2

自动控制原理习题及其解答 第一章（略） 第二章 例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。 解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。弹簧与阻尼器并联平行移动。 (2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ， 则对于A 点有 021=-+K K f F F F 其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。 (3) 写中间变量关系式 022011 0)() (y K F Y Y K F dt y y d f F K r K r f =-=-? = (4) 消中间变量得 020110y K y K y K dt dy f dt dy f r r =-+- (5) 化标准形 r r Ky dt dy T y dt dy T +=+00 其中:2 15 K K T += 为时间常数，单位[秒]。 2 11 K K K K += 为传递函数，无量纲。 例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。 (1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。 （2）由牛顿定律写原始方程。

h mg dt d l m --=θθ sin )(22 其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。 （3）写中间变量关系式 )(dt d l h θα= 式中，α为空气阻力系数dt d l θ 为运动线速度。 （4）消中间变量得运动方程式 0s i n 22=++θθθmg dt d al dt d ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。 （5）线性化 由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为 022=++θθ θmg dt d al dt d ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。 解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。 （2）列写运动方程式 f M f dt d J +-=ωω 式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。 （3）整理成标准形为 f M f dt d J =+ωω 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为θ，则由于 dt d θω= 代入方程得二阶线性微分方程式 f M dt d f dt d J =+θ θ22 例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。如图2-4所示。 图2-2 单摆运动 图2-3 机械旋转系统