常用实验设计方法-析因设计

常用实验设计方法（三）

六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）

◆析因设计是一种多因素试验设计。

◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。

◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。

例如：

2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计）

A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）

3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计）

A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合

（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合

1.特点

①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2；

②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。

③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。

④因素间存在交互效应。例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。

⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。

◆优点：

?可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异）

?因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应)

?寻找最优方案或最佳组合

?可允许数据缺失（完全随机分配情况下）

◆缺点：

?当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。

?一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。

2.析因设计的类型

?可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。

?可安排两因素或多因素实验

⑴2×2析因设计

结果见下表：

分析：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？

①设计类型

两个因素：甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。

②制定设计方案

将12名贫血患者随机分配到4个实验方案组，同完全随机设计

③统计学分析

分析：不用甲药：乙药的效应（两个水平间差异=3.0-2.4=0.6）

用甲药：乙药的效应（两个水平间差异=6.3-3.6=2.7）

提示：可能存在交互效应。

均数图提示：可能存在交互效应（若无交互效应，两条线接近平行）

数据录入格式（d a t a2/析因设计1.x l s）

编号甲药乙药红细胞数

1000.8

2000.9

3000.7

4101.3

5101.2

6101.1

7010.9

8011.1

9011.0

10112.1

11112.2

12112.0

统计学分析

采用析因设计的方差分析，总变异被划分为A因素的效应、B因素的效应、A B的交互效应及误差。具体见下表：

两因素析因设计方差分析表

变

异

来源 S S

(离均差平方和) d f

(自由度)

M S （均方）

M S =S S /d f

F 值 P 值

A 因素 S S A a -1 M S A M S A / M S 误差

B 因素 S S B b -1 M S B M S B / M S 误差 A B 交互 S S A ×B (a -1)(b -1) M S A ×B M S A ×B / M S 误差 误差 S S 误差 N -1-(a -1)-(b -1)-(a -1)(b -1) M S 误差 总变异 S S 总

N -1

假设A 因素水平数为a ，B 因素水平数为b ，试验组合数为a ×b ，重复k 次，样本量为N =a ×b ×k

Repor t

红细胞数

.800.1000 1.000.1000.900.14141.200.1000 2.100.1000 1.650.50101.000

.2366

1.550

.6091

1.275

.5259

甲药01Total

Mean

Std. Deviation

Mean Std. Deviation

Mean

Std. Deviation

1

Total

乙药

Tes ts of B e tw ee n-Subje cts E ffe cts

Dependent Variable: 红细胞数2.963a 3.98898.750.00019.508119.5081950.750.0001.6881 1.688168.750.000.9081.90890.750.000.3681.36836.750

.000

.0808.010

22.550123.043

11

Source

Corrected Model I ntercept 甲药乙药甲药 * 乙药E rror Total

Corrected Total

Ty pe I II Sum

of Squares

df

Mean Square

F Sig.R Squared = .974 (Adjusted R Squared = .964)

a.

联合效应。

例2：甘蓝叶中测定核黄素含量，数据如下：

数据见（d a t a2/析因设计2.x l s）

⑵2×2×2析因设计

例3：研究实验动物的性别和不同饲料（玉米和大豆粉）对体重增加的影响。

性别A（A1=雌，A2=雄）

玉米B（B1=加乙氨酸、B2=不加乙氨酸）

大豆粉C（C1=加蛋粉、C2=不加蛋粉）

三因素共8种试验方案，重复8次，共需64只动物。

数据结果如下：试进行统计分析

①数据录入格式（d a t a2/析因设计3.x l s）

编号A B C增重量

11110.54

21110.55

31110.74

41110.71

51110.62

61110.58

71110.51

81110.56

试验统计方法复习题集

试验统计方法复习题 一、名词（术语、符号）解释： 1、总体：具有相同性质的个体所组成的集团特区为总体。 2、样本：从总体中抽出的一部分个体。 3、试验指标：用于衡量试验效果的指示性状称为试验指标。 4、试验因素：是人为控制并有待比较的一组处理因素，简称因素或因子。 5、试验水平：是在试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为试验水平，简称水平。 5、处理：单因素试验是指水平，多因素试验是水平与水平的组合。 6、简单效应：一个因素的水平相同，另一个因素不同水平间的性状（产量）差异属于简单效应。 7、参数：由总体的全部观察值而算得的特征数称为参数。 8、统计数：由样本观察值计算的特征数。 9、统计假设：是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立的假设称为统计假设。 10、无效假设：是指处理效应与假设值之间没有真实差异的假设称为无效假设。 11、准确度：是指试验中某一性状的观察值与其相应理论真值的接近程度。 12、精确度：是指试验中同一性状的重复观察值彼此之间的接近程度。 13、复置抽样：指将抽出的个体放回到原总体后再继续抽样的方法叫复置抽样或有放回抽样。 14、无偏估计：一个样本统计数等于所估计的总体参数，则该统计数为总体相应参数的无偏估计值。 15、第一类错误：否定一个正确H0 时所犯的错误。 16、第二类错误：接受一个不真实假设时所犯的错误。 17、互斥事件：事件A与B不可能同时发生，即AB为不可能事件，则称事件A与B为互斥事件。 18、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生，可能这样发生，也可能那样发生的事件。 19、标准差：方差的正根值称为标准差。 20、处理效应：是指因素的相对独立作用，亦是因素对性状所起的增进或减少的作用称为处理效应。 21、概率分布：随机变数可能取得每一个实数值或某一围的实数值是有一定概率的，这个概率称为 随机变数的概率分布。 22、随机抽样：保证总体中的每一个体，在每一次抽样中都有同等的概率被取为样本。 23、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾。 24、显著水平：否定无效假设H0的概率标准。 25、试验方案：根据试验目的与要求拟定的进行比较一组试验处理的总称为试验方案。 26、随机样本：用随机抽样的方法，从总体中抽出的一个部分个体。 27、标准误：抽样分布的标准差称为标准误。 28、总体：具有相同性质的个体所组成的集团称为总体。 29、独立性测验：主要为探求两个变数间是否相互独立测验的假设。

实验设计方法(1)

实验设计方法㈠ 统计学设计方法按因素分为： 单因素：完全随机，配对设计，序贯设计。 两因素：配伍组设计（随机区组设计），均衡不完全配伍组设计 配对设计，两层次分组设计。 三因素：拉丁方设计，尧敦方设计，裂区设计。 多因素：析因设计，正交设计，均匀设计。 嵌套设计，重复测量设计，调查设计，诊断试验。 一、完全随机设计(Complete random design) （一）概念 ?完全随机设计：又称简单随机分组设计，将受试的对象 随机地分配到各处理组（水平）进行试验，或从不同总 体中随机抽样进行观察。 ?是最简单、最易于掌握的设计方法。 ?可设置两个组，也可设置多个组，可设置2个以上的水平。 ?设计中未考虑非处理因素的影响。 （二）应用条件 １.应用条件： ①计数、计量、等级分组资料； ②适合于样本内个体变异较小的情况； ③注意各组的均衡和可比性。 ④各组样本含量可以不等，但最好是n1 = n2 2.缺点： 只能分析单因素。因工作量大，统计效率低。 （三）实验设计方法 ?单因素多水平完全随机设计：将符合实验要求的观察对象随机分配到n个水平组中。 ?单因素g水平组内完全随机设计：研究某药物治疗某疾病，比较该药物对不同年龄段病人的作用，可采用随机抽样，分别从该疾病的老中青三个总体中随机抽取所需要的样本，比较观察。完全随机设计多组试验 二、配对设计(matched-pairs design) 配对设计：是将条件相同或相近的受试对象按某些特征或条件配成对子，然后把每对中两个受试对象随机分配到不同研究组，这种设计称配对设计。可分为四种： (一)前后配对设计 (二)左右配对设计 (三)异体配对设计 (四) 配对设计与完全随机设计比较 (五)交叉配对设计 （一）前后配对设计 指同一批实验对象，施加一种受试因素后，观察某一实验指标在实验前后的变化。同一批标本接受两种不同测定方法的检查也这属类配对。 １.应用范围：主要应用于急性病与短期实验，但不是绝对不能用于慢性病（病情稳定的慢性

简单实验方案的设计与评价1

课题：简单实验方案的设计与评价 主备：夏建平课型：复习课审核：化学备课组 班级姓名学号 【学习目标】 1.体会物质的制备、鉴别、组成分析、气体的净化与转化等的简单实验方案的设计。 2.通过实验活动，初步掌握对简单实验方案的评价方向。 3.经过体验，了解简单实验方案的设计与评价的方法， 【知识准备】 1.写出下列化学方程式 （1）实验室制取CO2气体（2）实验室加热高锰酸钾制O2 （3）实验室用双氧水与二氧化锰混合制O2 （4）硝酸银溶液与稀盐酸反应 （5）量取80mL水应选用的量筒是 A.10mL B.50mL C.100mL D.200mL （6）怎样用托盘天平测量一枚邮票的质量 （7）用12.5克含碳酸钙80%的石灰石与足量的稀盐酸反应，求生成的二氧化碳的质量？然后将气体通入足量的氢氧化钙溶液，求生成的碳酸钙的质量。 【师生互动】 【交流与讨论1】 （1）实验室制氧气可以选择什么药品？（2）实验室制二氧化碳选择什么药品？ （3）利用废铜屑制取CuSO4，设计方案有如下两种： 甲：（已知：Cu + 2H2SO4(浓)＝CuSO4 + SO2 +2H2O） 乙： 制取硫酸铜您认为较合理的方案是__________。 （4）实验室用一氧化碳还原氧化铁时需要尾气处理的原因是什么？ 【小结】实验方案一般评价原则： ______________________________________________________________________。 【交流与讨论2】实验室用大理石和稀盐酸制得的二氧化碳中往往会含有和，如何检验并除去？ 【师生活动】 发生装置检验装置（吸收装置）收集装置【交流与讨论3】测定12.5g某石灰石样品中碳酸钙质量分数 方案一：将该石灰石样品滴加足量的稀盐酸反应，用如右图所示装置 来测量生成的CO2的体积，其中在水面上放一层植物油的目的 是______________________，植物油上方原有的空气对实验 结果_______（填“有”或“无”）明显影响． 方案二：将该石灰石样品与足量稀盐酸反应生成的二氧化碳（经净化）通入如图所示碱石灰装置 数据处理：经称量发现碱石灰增重了4.4g，则该石灰石样品中碳酸钙的质量分数为_________________。 【实验评价】上述两种方案您认为更加合理的是_____________。 方案三：将该石灰石样品与足量稀盐酸反应生成的二氧化碳（经净化）通入足量的氢氧化钠溶液，发生的化学方程式为，再加入过量CaCl2溶液，搅拌、过滤、洗涤、干燥后称得固体质量为10.0克。则该石灰石样品中碳酸钙的质量分数为_________。反思1：A同学认为，在上述碳酸钙含量测定中，若将CaCl2溶液改为BaCl2溶液，测定误差会减小，其理由是 08镇江 反思2：B同学认为，在上述碳酸钙含量测定中，用CaCl2溶液计算更为简便， 其理由是 学以致用：05常州我国青海湖地区素有“夏天晒盐，冬天捞碱”之说，其中捞出的碱主要是碳酸钠和少量氯化钠的混合物。王同学以捞出的碱作为样品，并用如图一套装置对样品进行分析，根据量筒中收集到的液体的体积（相当于二氧化碳的体积）来计算样品中碳酸钠的含量。（已知：HCl+NaHCO3═NaCl+CO2↑+H2O；CO2在饱和NaHCO3溶液中溶解度很小） （1）在A和B两套装置中，哪一 套更合理（选填“A”或“B”） （2）准确读取量筒内液体体积的 方法是 （3）锥形瓶中原有的空气对实验 结果是否有明显影响？ （填“有”或“没有”）。 （4）若实验中用的盐酸是浓盐酸，则测得的样品中碳酸钠的含量与实际值相比会（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 （5）在实验过程中，对取用样品的量的多少有一定要求，为什么？ 【课堂小结】 【课后反思】 发生装置、 气体净化 装置（省）

试验统计方法复习题

试验统计方法复习题 1.何谓实验因素和实验水平？何谓简单效应、主要效应和交互效应?举例说明之。 实验因素: 被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象。 实验水平: 实验因素的量的不同级别或质的不同状态。 简单效应: 同一因素内俩种水平间实验指标的相差。 主要效应：一个因素内各简单效应的平均数。 交互效应：俩个因素简单效应间的平均差异。 2.什么是实验方案，如何制定一个正确的实验方案？试结合所学专业举例说明之。 试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。 制定实验方案的要点○1.目的明确。 ○2. 选择适当的因素及其水平。 ○3设置对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。 ○4应用唯一差异原则。 3.什么是实验误差？实验误差与实验的准确度、精确度以及实验处理间的比较的可靠性有什么关系？ ○1.试验误差的概念：试验结果与处理真值之间的差异. ○2随机误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度，随机误差是偶然性的，整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。 4.试分析田间实验误差的主要来源，如何控制田间实验的系统误差？如何降低田间实验的随机误差？ 误差来源：(1)试验材料固有的差异 (2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素 选择条件均匀一致的试验环境； 试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术； 应用相应的科学统计分析方法。 尽量减少实验中的随机波动因素、环节和时间可以有效的降低随机误差。 5.田间实验设计的基本原则是什么？完全随机设计、完全随机区组设计、拉丁设计各有何特点？各在什么情况下使用？ （1）基本原则是：○1.重复○2随机排列○3局部控制 （2）完全随机设计的特点是设计分析简便，但是应用该设计的条件是要求试验的环境因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验。 完全随机区组设计○1.特点: 根据“局部控制”的原则，将试验地(或试验环境)按肥力变异梯度(或条件变异梯度)划分为等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各处理都独立地随机排列。○2应用条件：对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。 拉丁方设计的○1.特点：将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一

《实验设计方法》教案

教师教案( 2005 —2006 学年第 1 学期 ) 课程名称：试验设计方法 授课学时：32 授课班级：23034010-11 任课教师：何为 教师职称：教授 教师所在学院：微电子与固体电子学院电子科技大学

绪论 1学时 教学内容及要求 试验设计方法在科学研究中的作用 1. 科学研究的基本过程 2. 科学研究的基本方法 3. 试验设计方法的主要内容 ●试验设计方法在科学技术发展中的地位和作用。 ●试验设计方法的起源。 ●我国试验设计方法的发展和现状。 ●使用试验设计方法的目的、内容和应用。 ●试验设计方法是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。 ●教学内容：正交试验法、优选法基础、回归分析法、均匀设计法、单 纯形优化法 参考资料 ?项可风.试验设计与数据分析.上海科技出版社.1991年 ?陈宝林.最优化理论及算法.清华大学出版社.1990年 ?邓正龙.化工中的优化方法.化学工业出版社.1991年 ?陈魁.试验设计与分析.清华大学出版社.1996年 ? (日)田口玄一.实验设计法.魏锡,王世芳译.机械工业出版社.1987 ? Phadke, M.S. "Quality Engineering Using Robust Design" Prentice Hall, Englewood Cliff, NJ. November 1989 ? Taguchi, Genichi. "System of Experimental Design" Edited by Don Clausing. New York: UNIPUB/Krass International Publications, Volume 1 & 2, 1987 ? Montgomery, D. C.. Design and analysis of experiment. New York: Wiley.1997 ?杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002 第一章正交试验基本方法 5学时 授课时数： 一、教学内容及要求 ●多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 ●因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、整齐可比

(完整word版)正交试验设计方法

第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试

验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表L9（34）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一个数字对各出现一次。

实验设计方法

实验设计方法(简介，部分上传) 本世纪30年代，由于农业实验的需要，费歇(R.A.Fisher)在实验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此实验设计成为统计科学的一个分支。60年代，日本统计学家田口玄一将实验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为实验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。田口玄一的方法对我国实验设计的普及和广泛应用有巨大的影响，70年代我国许多统计学家深入工厂、科研单位，用通俗的方法介绍正交实验设计，帮助工程技术人员进行实验的安排和数据分析，获得了一大批优秀成果。 本节所述实验方法，可以用于指导探索实验、小试、中试等实验环节。 1因素和水平 在工业、农业、科学研究和军事科学的研究中，经常需要作各种实验，以研究各种因素之间的关系，找到最优的工艺条件或最好的配方。让我们先看一个例子： 例如在一个化工生产过程中，考虑影响收率的三个因素：温度(A)，时间(B)和加碱量(C)。为了便于实验的安排，每个因素要根据以往的经验来选择一个实验范围，然后在实验范围内挑出几个有代表性的值来进行实验，这些值称做该因素的水平。在该例中，我们选择的实验范围如下： 温度：77.5℃～92.5℃ 时间：75分～165分 加碱量：4.5%～7.5% 然后在上述范围内，每个因素各选三个水平，组成如下的因素水平表： () 注意事项：

(1)在一个生产过程中，有关的因素通常是很多的，固定的因素在实验方案中并不称为因素，只有变化的因素才称为因素。 (2)应当由有经验的工程师、技术员、工人共同讨论决定实验方案中的因素。在一次实验中，因素不宜选得太多(如超过10个)，那样可能会造成主次不分，丢了西瓜，拣了芝麻。相反地，因素也不宜选得太少，(如只选定一、二个因素)，这样可能会遗漏重要的因素，或遗漏因素间的交互作用，使实验的结果达不到预期的目的。 (3)实验的范围应当尽可能大一点。如果实验在实验室进行，实验范围大比较容易实现；如果实验直接在生产中进行，则实验范围不宜太大，以防产生过多次品，或产生危险。实验范围太小的缺点是不易获得比已有条件有显著改善的结果。历史上有些重大的发明和发现，是由于“事故”而获得的，也就是说实验的范围大大不同于有经验的范围。 (4)若实验范围允许大一些，则每一因素的水平个数最好适当多一些。 (5)水平的间隔大小和生产控制精度是密切相关的。若在上述例子中温度的控制只能作到±3℃,且我们设定控制在85℃,于是在生产过程中温度将会在85℃±3℃,即82—88℃波动。不难看到，这时设定的三个水平80℃、85℃、90℃之间是太近了，应当加大，例如80℃、90℃、100℃。如果温度控制的精度可达±1℃,则例1如设定的三个水平是合理的。 (6)因素和水平的含意可以是广义的。例如五种棉花用于织同一种布，要比较不同棉花影响布的质量的效应，这时“棉花品种”可设定为一个因素，五种棉花就是该因素下的五个水平。 根据实验的目的，要预先确定一项或多项实验指标，为简单计，仅讨论只有一项实验指标(记作Y)的情形。上例中的指标Y是收率。在数理统计中，称实验指标为响应(response)，实验中称为指标。 2全面实验和多次单因素实验 在一项实验中，当因素和水平确定后，如何设计该项实验呢？下面两种方法是最容易想到的：

试验统计方法总结及经典考试习题

试验统计方法复习总结 ?统计学:研究事物的数量特征及其数量规律的一门方法论学科 ** 1．何为实验因素，实验水平，实验处理？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明。 试验因素：简称因素或因子(factor):被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象(研究对象的效应)。 水平(level):试验因素内不同的级别或状态。 试验处理(treatment):单因素试验中的每一个水平即为一个处理;多因素试验中是不同因素的水平结合在一起形成的处理组合,也简称为处理。 简单效应(simple effect): 在同一因素内两种水平间试验指标的差异。 主效(main effect):一个因素内各简单效应的平均数。 交互作用效应(interaction effect)，简称互作:因素内简单效应间差异的平均。 互作的实质:反映了一个因素的不同水平在另一个因素的不同水平上反应不一致的现象. 2．什么是实验方案，如何制定一个正确的实验方案？试举例说明？ 试验方案:根据试验目的和要求所拟定的用来进行比较的一组试验处理的总称。 1.目的明确。 2. 选择适当的因素及其水平。 3. 设置对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。 4. 应用唯一差异原则。 3．什么是实验误差？实验误差与实验的准确度，精确度以及实验处理间的可靠性有什么关系？ 试验误差的概念:试验结果与处理真值之间的差异 试验误差的分类: 1.系统误差(systematic error) : 由于固定原因造成的试验结果与处理真值之间的差异. 系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度； 2.随机误差(random error):由于随机因素或偶然因素造成的 试验结果与处理真值之间的差异. 随机误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。 4实验误差有哪些来源？如何控制？ 来源：(1)试验材料固有的差异 (2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异 控制：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素 选择条件均匀一致的试验环境； 试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术； 应用相应的科学统计分析方法。 **1、试验设计( experiment design)

实验方案设计(第一组)

教育实验方案的设计 教育实验方案的设计是教育研究课题中最重要的一环，是实验顺利进行的蓝图和指针。教改实验是一项极其复杂的研究工作，当课题确立后，研究变量的规定、实验过程的实施、资料的处理、实验的评价等一系列的工作，都需要有条理地进行。这就需要有一个事先的安排。任何方面或环节的失误都会影响教改实验的顺利进行。没有事先的，边干边计划，要走很多的弯路；没有事行的设计，还可能导致课题研究夭折。因此，周密的方案是使教改实验工作有计划、有步骤进行的保障，也是提高效率的保障。一般说方案设计好了，课题就完全了一半，剩下的只是实施了。 教改实验方案的内容包括： 实验课题的名称课题的名称即课题研究的主题。课题名称的表达要求简明扼要，使人一目了然，如“小学数学创新学习的实验与研究”，课题名称就明了地告诉你其实验对象是小学生，研究的内容是数学创新学习的客观规律。 问题的提出如果说课题的名称是实验方案的标题，那么从问题的提出开始，就是实验方案的正文内容了。 问题的提出，通俗地讲就是你为什么提出并进行这一项内容的实验，在这里，你必须具体地提出该课题的理由，从理论到实践，特别是从小学生教育教学的实际说明进行该课题研究的必要性、急迫性、历史意义和现实意义等。 理论假设理论假设，通俗地说就是对要研究的问题所预先赋予的答案，也可以说该课题实验要实现的目的或要达到是目标，即通过怎么样的实验步骤、具体工作、有效方法等能够达到什么样的目的或出现什么样的结果，突出自变量与因变量之间的因果关系。数学教育实验的假设就是对数学教育对象或数学教育的事实与经验所作的推测性假定。 理论假设必须做到：一要假设用语的明确性，不含糊其辞，不模棱两可；二要具有可验证性，即提出的假设应有一定质和量的规定性，以便能通过实验验证。三是充分性，设想的多个变量之间关系的命题的根据是充分的；假设命题的成立是可能的；假设命题本身应在逻辑上无是矛盾的。四是不把必然结果与理论假设混为一谈。学校教育中的实验，只要是成功的，都会出现提高教育质量的必然结果。如果我们把提高教育质量作为唯一的理论假设，就会出现所有中小学的教改实验的理论假设都是一个现象，这是应该避免的。 理论根据理论根据（或依据）既该实验在理论上的可行性。在这里要求写出进行该课题研究的哲学依据、教育学依据、心理学依据、学科教学依据，以及能指导该项课题试验的有关科学的理论邮局（如系统论、控制论、信息论等）和有关经典、法规等的依据。如果说“问题的提出”向人们交代了进行这项实验在实践中是必要性、急迫性，那“理论依据“就是告诉人们进行该项实验在理论上的可靠性和可行性。 变量的控制及样本的选择教育实验所涉及的因素十分复杂，通常这些因素我们称之为实验与变量。它包括自变量（实验因子）、因变量（效果因子）和无关变量（非实验因子）。变量的控制主要是指控制无关变量，即将某些无关变量消除或使其恒定，互相抵消或平衡。教育实验之所以要控制无关变量，是因为这样既可以提高实验的敏感性，有了为探索实验的因果关系提供牢固的基础。 教育研究的对象有时是不容选择的，而且也无法选择，要研究就得研究这一特定对象的全部。然而在绝大数的情况下，研究对象则可以选择的而且必须选择。一般来说，以一个总体作为研究对象往往是不可能的，而且也是不必要的。如果搞一项提高小学数学教学质量的研究，选出一部分学生来作为研究对象就可以了。所以，一项实验内容确定以后，样本的选择就很重要了。样本必须能代表这个总体，然后才可能希望将来研究取得是结论能有效地推广应用到总体甚至更大的范围中去。

常用实验设计方法-析因设计

常用实验设计方法（三） 六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n） ◆析因设计是一种多因素试验设计。 ◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。 ◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。 例如： 2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计） A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2） 3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计） A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合 （A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合 1.特点 ①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2； ②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。 ③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。 ④因素间存在交互效应。例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。 ⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。 ◆优点： ?可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异） ?因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应) ?寻找最优方案或最佳组合 ?可允许数据缺失（完全随机分配情况下） ◆缺点： ?当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。 ?一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。

常用几种实验设计统计分析方法的正确选择一完全随机设计资料的统计分析方法

读者作者编者 常用几种实验设计统计分析方法的正确选择&一’ 完全随机设计资料的统计分析方法 闫丽娜e杨海涛e高霞 河北医科大学流行病与卫生统计教研室河北石家庄050017> 关键词:统计学e医学;方法;数据收集 中图分类号:R195.1 文献标识码:A 文章编号:1004-583X(2013)03-N-02 d o i:10.3969/.i s s n.1004-583X.2013.03.045 在医学科学研究中要实现完整而准确的统计分析首先要确定实验设计的类型详见本刊2013年28卷第2期医学科研中常用实验设计方法其次分清资料的类型根据数据资料类型分为定量资料和定性资料两种定量资料是通过一定的度量衡方法对观察单位测得的数据有度量衡单位医学上常见的各种生理学生化学指标如血压脉搏血红蛋白白细胞血清胆固醇等都为定量资料进行统计描述时若为正态分布常用平均值标准差I S>表示若为非正态分布常用[中位数四分位数距>][M G R>]表示定性资料是将观察单位按某种属性或类别分组然后清点各组的观察单位数如性别血型某病的治愈未愈人数等都为定性资料进行统计描述时常用例>构成比相对比表示再者应该考虑各种统计方法的适用条件现将完全随机设计资料中常用的统计分析方法介绍如下 1数据资料为定量资料 1.1两样本之间进行比较一般应用统计软件先对其正态性和方差齐性进行检验检验水准常取0.10如果两资料满足正态分布同时方差齐选择两独立样本I检验[1]如果只满足正态分布而方差不齐则应用I H检验如果不服从正态分布或既不是正态分布又不能满足方差齐性应选用两独立样本比较的秩和检验W i l c o x o n秩和检验>[2]常见错误=不考虑I 检验和检验的适用条件一律采用I检验 1.2多样本之间比较首先也要考虑是否满足正态性和方差齐性方法同前如满足选用完全随机设计方差分析若P＞ 0.05认为多个总体均值之间无差别若P＜0.05认为多个总体均值总的来说有差别还需进一步做两两比较常用 S N K检验G检验>L S D-I检验B o n f e r r o n i检验[3]S N K 检验G检验>适用于所有各组两两间的比较即探索性研究例如3种抗癌药物的治疗效果两两之间是否有差别事先未知任何信息需要用S N K检验去探索性分析到底哪两组有差别L S D-I检验适用于证实性研究中事先计划好的某几对均值间的比较例如两个试验组如某新药不同的两个剂量组>与对照组比较是否有差异可采用L S D-I检验分别对两剂量组与安慰剂进行检验B o n f e r r o n i检验是多重比较中应用最多的方法该方法优点是简单适用范围广但结果较为保守例如3组间两两比较共需比较3次初始检验水准为0.05调整后的检验水准为0.05/3=0.017两两比较所得P 值要与0.017比较从而得出结论如不满足则选用多个样本 比较的秩和检验K r u s k a l-W a l l i s~检验>当P＜0.05时常采用扩展的I检验进行两两比较常见错误=不考虑方差分析后两两比较的适用范围方差分析后一律采用S N K检验 2数据资料为无序定性资料 2.1两样本之间进行比较t若为两分组结局变量为两水平即普通2X2四格表见表1结局变量为有效和无效当n j40且四个格子理论频数T>j5时选用四格表检验;当n j40但存在有格子的理论频数1＜T t5时选用校正o2检验;当n t40或存在理论频数T t1时不宜采用o2检验选用F i s h e r确切概率法;当P。a时选用四格表资料的F i s h e r确切概率法＠若仍为两分组结局变量为三水平及以上即2X C表见表2结局变量为A型B型A B型O型>要比较两者的构成比是否有差别时若不存在超过1/5以上的格子理论频数1＜T t5或不存在任何一个格子的理论频数T t 1选用RXC表o2检验的方法否则选用F i s h e r确切概率法常见错误=四格表资料不考虑例数和理论频数等适用条件一律采用四格表o2检验;2XC表资料不计算各个格子的理论频数导致不考虑是否有1/5以上的格子理论频数1＜T t5或有任何一个格子的理论频数一律采用RXC表o2检验 表1两种药物治疗脑动脉硬化的疗效[例>] 组别例数有效无效新药组444193.2>36.8> 传统药物组241875.0>625.0> 表2患者与健康输血员血型分布例> 组别例数A型B型A B型O型合计 疾病组239476********* 健康组18752541962187 2.2多样本之间进行比较如果比较多组之间率或构成比有无差别或推断两种分类变量有无关联性适用条件同2X C表选用RXC表o2检验RXC表o2检验如果有差异还需采用率的多重比较进一步推断哪两个总体率间有差别一般选用S c h e f f e'可信区间法及B o n f e r r o n i检验水准调整法[4] 3数据资料为有序定性资料 3.1两样本之间进行比较即单向有序资料如分组变量为两药物组结局变量为显效有效无效>选用两独立样本 W i l c o x o n秩和检验常见错误=不考虑结局变量是否有序一律选用RXC表o2检验 3.2多样本之间进行比较t若分组变量如年龄各阶段>有序而结局变量无序可视为双向无序采用RXC表检验; (下转正文第244页) N<临床荟萃>2013年3月5日第28卷第3期C l i n i c a l F o c u s M a r c h52013V o l28N o.3万方数据

【推荐】实验设计方案四篇

【推荐】实验设计方案四篇 实验设计方案篇1 发展节水型水产养殖、种植模式，进化水质节约用水，清除鱼池中有机质带来的污染，绿化池塘有效提高池塘利用率，把池塘效益最大化除了优化水产品的品种结构外，还可以开发利用水面及水面以上的空间。这是未来池塘养殖的发展趋势。利用池塘养殖空间，水下养鱼，水面种菜，是发展水池养殖与种植相结合的方向之一。鱼的生存生长产生的废物，恰好是水生蔬菜所必须的营养。精养鱼池的肥水实际上是无土栽培的营养液。在池塘蔬菜种植和水产养殖的结合中，要根据重庆地区池塘养殖的模式和特点，结合当地的气候季节变化，如何因事利导，趋利避害，因地制宜，选择合适的品种搭配采取相适应的种养技术，是我们鱼菜共生实验成功的关键。根据上述思路制定设计方案如下： 一、设计目标 我场位于璧山县城与狮子镇之间，养殖水源已严重污染，河水无法使用。其净化池水水质减少循环已成头等大事。 1。鱼菜共生池全年不因养鱼投饲料污染水质而换水（确因天旱池水枯竭，只能适当补给）。利用蔬菜汲取池中氨、氮、磷等多余元素净化水质达到不换水的目的。 2。鱼产量1000公斤/亩、蔬每亩500公斤。

3。对比池鱼产量1000公斤/亩。 二、设计方案 由于该实验在重庆地区属初试，在全国也没有完全成熟的经验可以借鉴，所以在种植蔬菜的浮床用材方面，既要考虑浮力，又要与就地取材、低成本原则相结合考虑：1。浮床： ①用竹子做浮筐，在浮筐上用聚乙烯网布作浮床的面和底。使其面、底中空高度在10cm左右、面部开孔植菜，底部透水供菜营养、并防鱼吃菜根。 ②用塑料管做浮筐，其他同①。 ③用板房填充泡沫作浮床开孔植菜，但下部分需网布防鱼吃菜根。 ④利用竹块定型，同样用网布上下隔两层，然后在四角用竹棍定植在池中，靠四角竹棍支撑重量，成本最低。 2。植菜的品种：适应水生的品种。 ①空心菜：生长期4—10月，时间长、产菜期长。 ②水芹菜：生长期10—来年3月，有效利用冬季延续空心菜的产量。 ③丝瓜：需大水大肥、可搭架立体利用水面以上的空间。 3。池鱼放养模式：结合当地养殖习惯，不回避草鱼。 4。种植面积不超过养鱼水面的20%、不低于15%。 三、实验场地

试验统计方法第四版盖钧镒

实验误差：真值与测定值之间的误差。类型：系统误差，随机误差，过失误差 准确性：指观测值与理论真值间的符合程度。 精确性：指观测值之间的符合程度。 如何提高准确性和精确性。 一是人员素质与水平的提高；二是好的设施和环境；三是方法选择，正确地选择检测方法对提高检测数据的准确性至关重要。四是样品的抽区和制备，正确抽样具有代表性的均匀样品，是保障检测数据准确性的重要环节；五是质量控制。检测结果质量是实验室始终关注的重点。 消除系统误差的方法：控制环境条件;正确选用检测指标；保证检测仪器的准确性；保证试剂质量。采样方法，样品制备，储藏标准化；注意药物或其他因素干扰。 控制实验误差方法：减少环境误差；相对测量法；直接替代法；交替测定法；补偿法；动态操作法 Gosset用实验方法发现了t分布（假设检验） Fisher提出了方差分析。 重复：实验中同一处理种植的小区数为重复次数。 完全随机设计：将各处理随机分布到各个实验单元中，每一处理的重复数可以相等或不相等。 完全抽样：样本数量和总体数量完全一致的抽样。 常见的实验方法：单因素实验设计；均分法；对分法；黄金分割法；

多因素实验设计；旋升法 常见的实验设计：完全随机设计；配对设计；随机区组设计 总体：具有共同性质个体所组成的集团 样本：从总体抽取若干个个体来研究，这些个体的集合 实验资料：数量性状资料：连续性变数；间断性变数 计数资料：先将观察单位按其性质或类别分组，然后清点各组观察单位个数所得资料。 计量资料：连续的数据，通常有具体的数值，如身高，体重等。计量资料是用仪器、工具1或其他定量方法对每个观察单位某项标志进行测量，并把测量结果用数值大小表示出来的资料。 统计推断的意义：通过样本推断总体是通过总体分布的数量特征。即参数来反映的。因此，统计推断包括：对总体的未知数进行估计；对于参数的假设进行检查；对总体进行预测预估等。 算术平均数特征：离均差的总和等于0；离均差平方和最小 为什么变异系数与平均数，标准差要配合使用？ 由于变异系数是一个不带单位的纯数，故可以用两个事物的变异都大小，若只从标准差来看，例如甲比乙的变异大，但因两者的均数不同。标准差不宜直接比较。在使用变异系数使。应该认识到的是由标准差与平均数构成的比数，既受标准差的影响，又受平均数的影响，因此，在使用变异系数表示样本变异程度时，宜同时列举平均数和标准差，否则会误会。 和事件：事件A和事件至少有一个发生而构成的新事件成为事件A和

准实验研究设计方法

准实验研究设计方法 从研究设计的思想和要求来推论，可以认为准实验设计是一种降低了控制标准的类似真实验的研究方法，因此准实验研究设计的方法在许多方面与真实验有相同之处，常用的准实验设计方法有不相等实验组控制组前后测准实验设计、不相等区组后测准实验设计、单组前测后测时间系列准实验设计、多组前测后测时间系列准实验设计、修补法准实验设计等五种。 （一）不相等实验组控制组前后测准实验设计 这种准实验设计方法通常应用的情况是：需要安排两组被试作为实验组和控制组进行研究，但又不能按照随机化原则重新选择被试样本和分配被试。这是一种典型的准实验设计方法，用于针对不同被试组在一开始就不相等时，进行实验组和控制组后测结果的比较，实验程序安排如表7-6所示： 表7-6 不相等实验组控制组前测后测准实验设计程序 不相等实验组控制组前后测准实验设计在进行过程中要注意两个问题。

⑴进行前测是用于检验在实验要考证的问题上实验组和控制组原有的近似程度，而不考虑其它因素。只有当两个组在考证问题上原有水平相接近时，才能进行该种准实验研究。 ⑵对结果进行分析时，要对R3和R4之间的差异进行统计检验，而非简单比较平均分、方差等，通过检验确定进行实验后两个组之间是否存在差异，差异程度如何。 [例6-1] 某一课题要研究利用多媒体计算机辅助物理教学后学生的学习效果，应用准实验方法进行研究，设计方案如下： 第一步：选取实验对象。 为保证正常教学的进行，在某个年级中选择两个现成的整班参加实验。 为了保证参加研究的两个班物理学习的原始水平相似，对该年级所有的班进行前测以检测起始水平，从中选出两个水平接近的整班参加研究，保证选出的两个班在物理学习上总体水平相同或相近。然后从中随机确定一个班作为实验组，接受多媒体计算机辅助物理教学；同时另一个班作为控制组按照原有教学计划和教学方式进行学习。 第二步：经过同一进度的教学活动后，同时对两个班级的物理课学习成绩进行考核，考核的结果进行后测。 第三步：将两个班的后测成绩分别减去各自的前测成绩，并用独立样本的t检验对这两个差值的差别显著性进行统计检验，最后判断实验组和控制组在进行实验前后是否有明显的差异，从而得出结论。 在这种准实验设计方法中，实验的情况通常可用图7-4表示：

《试验统计方法》课程教学大纲

《试验统计方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：250374 课程名称：试验统计方法 英文名称：Statistics Methods of Experiments 课程类别：专业基础课 学时：40、63 学分：2.0-3.0 适用对象:园艺、农学、草业、植保、生物技术、生物科学等植物生产类各专业适用 考核方式：考试（平时成绩占30%） 先修课程：高等数学、线性代数、概率论等 二、课程简介 《试验统计方法》分10章共6个单元。第一单元包括试验方案的制定、试验设计原则、误差控制途径、试验设计以及试验数据的获取。第二单元包括总体的理论分布、统计数的抽样分布，以及统计数的理论分布。第三单元主要讲授假设测验的基本原理，包括u测验和t测验、次数资料的统计分析、方差分析和多重比较、单因素和多因素试验结果的统计分析。第四单元主要讲授二类和二类以上变数关系间的分析，包括一元、多元相关与回归。 本课程教学以高等数学、应用数学(含概率论和线性代数)为基础，概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大。适用于植物生产类包括农学、园艺、草业、植物保护、生物技术、生物科学、农业资源与环境等专业。 " Statistics Methods of Experiments " includes 10 chapters and six modules. The first module includes the development of experiment program, the principles of experiment design, the channels of error control, field experiment design and the acquisition of experiment data. The second module includes the theory distribution of the population, the sampling distribution of statistic data, and the theory distribution of statistic data. The third module includes the u- test and t- test, the statistical analysis of the frequency data, analysis of variance and multiple comparisons and the statistical analysis of the single-factor and multiple-factor experiment results. The fourth module mainly includes linear, multiple regression and correlation. This curriculum is based on the Advanced Mathematics and the Applied Mathematics (including the probability theory and linear algebra) and includes many concepts, abstract theory, refined system and strong practicality, complex formulas, and a large amount of symbols and computation. "Statistics Methods of Experiments "is suitable for the