四边形全章教案

四边形定义 19.1.1平行四边形及其性质（一）

一．教学目标

1．理解并掌握平行四边形的定义；

2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。

3．培养学生综合运用知识的能力

二．重点难点

重点：平行四边形的概念和性质1和性质2

难点：平行四边形的性质1和性质2的应用

三．教学用具：

直尺、三角板、投影仪。

四．教学时间：

一课时。

五．教学过程

（一）复习

1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？

2、一般四边形有哪些性质？

（二）新课讲解

1、引入

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

2、平行四边形的定义：

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：

两组对边分别平行。

定义的几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。

反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥ CD，AD∥ BC。

定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

平行四边形的表示：用符号表示是一个平行四边形，如 ABCD表示平行四边形ABCD。

设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？

活动：让学生看课本上P83探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。

设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？

（让学生思考本题的已知条件及证明过程）

3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：

前提：是一个平行四边形：

结论：这个平行四边形的对边相等。

（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。）

小结：用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中）∴ AB=CD，AD=BC。

四．例题讲解：课本例题1

分析：用平行四边形的对边相等，得一组邻边之和等于周长的一半，可得邻边AB+BC =36/2=18，又已知AB=8，可得BC的长，其它两边的长与这两边之长相同。

练习：课本P84练习题1、3（第1题让学生板书，第3题提问）

巩固练习（用投影投出）：

平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

四．本课小结：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。

五．作业布置：（1）课本P90第1题及

（2）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，

求证AB=CE

19.1.1平行四边形及其性质（二）

教学目的：

1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。

2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。

3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。

4、培养观察、分析、归纳、概括能力。

教学重点：平行四边形的概念和性质

教学难点：探索、寻求解决问题的思路

教学用具：

直尺、三角板、投影仪。

教学时间：

一课时。

教学过程

（一）复习

1．什么样的四边形是平行四边形？

2．平行四边形的性质中，我们学过什么性质？

（二）新课讲解

设问：平行四边形除了对边平行、对边相等之外，还有什么性质呢？

活动：课本p84，用做好的平行四边形纸模，量一量平行四边形对角是否相等。小结：平行四边形的对角相等，

设问：如右图中，哪些是对角？

答：∠A与∠C，∠B与∠D。

用几何语言表达：∵四边形ABCD是平行四边形

（或在 ABCD中）∴∠A=∠C，∠B=∠D 。

设问：能否用证明方法证明命题的正确的呢？

让学生写出已知、求证、证明过程。（教师加以纠正讲评）

随堂练习：

（1）课本P84练习第2题（提问回答）

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（3）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数

（三）例题讲解：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE

分析：要证明AF=CE，只要证

ΔADF≌ΔCBE，但这两个三角形全等的

条件充分吗？

证明：在 ABCD中，AD=CB，∠B=∠D，AB=CD

∵ AE = CF

∴ AB-AE=CD-CF

即 BE=DF

∴ΔADF≌ΔCBE

∴ AF=CE

练习：练习册

（四）本课小结：平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。

（五）作业布置：

（1）课本P90第2题

（2）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

19.1.1平行四边形的性质（三）

教学目的：

1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。

2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。

3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。

教学重点：掌握对角线互相平分的性质。

教学难点：探索、寻求解决问题的思路

教学用具：投影仪、模型。

教学过程：

一、课的引入：

我们已经研究了四边形，这节课我们开始学习平行四边形的其它性质。

（一）请同学们观察图一（课件中，定义、图、按纽），首先有几条边？找出对边、对角、邻边、邻角、对角线。

在上图中，当AB∥CD，AD∥BC时，四边形ABCD就是平行四边形。（课件打出定义）

二．新课讲解

提问学生回答：平行四边形的两组对边有何关系？

设问：对于“平行四边形的对角线互相平分”这个命题，哪些是前提？哪些是结论？

学生回答后教师小结。

分析：这个命题的前提是一个平行四边形，则具有前面学过的性质，结论是两条对角线互相平分。用几何语言表示为：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O，

求证：AO=CO，BO=DO。

证明：在平行ABCD中，AB∥ CD，

∴∠1= ∠4 ，∠ 2= ∠3

又∵ AB=CD，

∴OAB≌OCD（ASA），

∴ AO=CO，BO=DO。

教师强调“线段互相平分”的意义，讲明表示方法。此题也可证OAD≌OCB得到结论，教师可多方面启发。

强调：同学们归纳的关于平行四边形的边、角、对角线的关系的命题，通过推证都是正确的，今后我们可以直接应用这些性质。其中，教材把“对角相等”“对边相等”、“对角线互相平分”作为性质定理。

教师小结：

性质定理1：平行四边形的对角相等；

性质定理2：平行四边形的对边相等；

性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

随堂练习：（提问回答）

1、◇ABCD中，已知AB=a，BC=b，

∠A=50，那么◇ABCD的周长为（），∠B=（），∠C=（），∠D=（）。

2、已知O是 ABCD的对角线交点，AC=24毫米，BD=38毫米，AD=28毫米，则 OBC的周长为（）毫米。

例题讲解：课本P85例题2

教学重点应放在让学生在复杂图形背景下，利用定义识别平行四边形，并引导学生用平行四边形的性质来解决问题。

三．本课小结：

平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分。

四．练习：（让学生板演）课本P95第2题

五．作业布置：

1．课本P90第3题

2．练习册相应内容。

19.1.1平行四边形的性质（四）

教学目的：

掌握平行四边形的概念和性质，会用它们进行有关的论证和计算；

教学重点：平行四边形的性质定理。

教学难点：性质定理的证明方法及运用。

教学过程：

一、复习提问：

1、什么叫平行四边形？其定义具有哪二方面的性质？

2．平行四边形有哪些性质定理？

二、新课讲解

小结：平行四边形的定义及性质。

目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？（关于边和角的关系）

对边分别平行

边对边分别相等

对角线互相平分

平行四边形

角对角相等

邻角互补

投影练习：

1．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（）

2．平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（）

3．平行四边形的两组对边分别。（前三题提问回答）

4．已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24cm，BD=38 cm，AD= 28cm，求三角形OBC的周长。

5．如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。（让学生板演）

例1：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AB、CD分别相

交于点E、F，求证：OE=OF。

问：通过点O的任意直线被一组对边截得的线段，一定被O 平分吗？为什么？

例2：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,∠B=30°, 求平行四边形平行四边形ABCD

的面积。

作业布置：

完成《练习卷》；

19.1.2平行四边形的判定（一）

一、教学目的

1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；

2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。

3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。

二、教学重点和难点

重点：平行四边形的判定定理；

难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。

三．教学用具：

事先准备好的纸条、三角尺、投影仪。

四．教学时间：一课时。

三、教学过程

（一）复习提问：

1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）

第一章特殊平行四边形教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 证明： 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）

菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习”

三年级数学上册(人教版)四边形公开课教案

1四边形 教学目标 1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们的角都是直角。 2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。 3.通过情景图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。 教学重难点 【重点】 1.认识四边形,找出四边形的特点。能区分和辨认四边形。 2.进一步认识长方形和正方形。 【难点】 1.通过系列活动直观感知四边形,总结概括四边形的概念,经历从直观到抽象的学习过程。 2.根据四边形的特点对四边形进行分类。 教学准备 【教师准备】多媒体课件,各种图形卡片。 【学生准备】方格纸、三角尺、直尺。 教学过程 复习准备 说出下面图形的名称。 【参考答案】正方形、长方形、三角形。 新授 方法一

师:我们每天都在美丽的校园学习生活,校园里也有许多数学图形,仔细观察这幅图,你发现有哪些图形? (课件出示带有各种图形的校园图) 学生从中找一找图形,一边看一边汇报。 预设生1:有长方形、正方形、平行四边形。 生2:有梯形、圆形、三角形等。 师:在校园中,同学们发现了这么多的图形,看来,图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。 (板书课题:四边形) 方法二 师:图形是一个美丽的世界,我们的生活中存在许多漂亮的图案都是由图形组成的,今天我们就一起走进图形的世界。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。 (板书课题:四边形) 新知构建 一、探索四边形的特征。 1.动手操作。(让学生感知面) 师:请同学们打开数学书第79页,上面有许多的图形。 (1)你能从中找出四边形吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比,看谁涂得又快又好看。(老师指定一、两个学生在老师给的纸上涂色) (2)涂完后,同桌交流,说说理由。 (3)展示学生的作品,并在黑板上将这些图形分成两类。(如下图)重点让学生说一说其他图形为什么不是四边形。

人教版平行四边形全章教案

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．1．1平行四边形的性质第一课时 修订：陈广营教学目标： 1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力； 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心. 教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 教学过程： 一、揭题示标 1.创设情境，引入课题 老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志，请大家欣赏（投影显示），激起学习兴趣 2、板书课题：平行四边形的性质 3、出示学习目标 过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示） 学习目标 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系. 2、熟记平行四边形的性质，并会利用性质解决问题. 今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习指导的帮助下进行自学！ 二、学习指导（见投影）

【学习指导】 认真看课本（P41-43练习前）注意： 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。 2、动手画一个平行四边形，量一量，猜想它的边之间有什么关系角呢利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质 3、回答云图中的问题，并思考解题依据是什么？ 4、认真分析例1，并注意例1的解题格式和步骤. 5、类比两点间的距离，点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思考它们之间有何联系与区别？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自主学习（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、合作交流 师：自学完了吗全部问题都能独立解决吗 生：不能。 师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 （1）对子交流：自学指导问题1 （2）小组讨论：自学指导问题2、5 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 3、汇报成果 口答：学习指导中的问题1、:5 1、平行四边形的定义，四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

平行四边形单元教学设计

19.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 知识目标 1．理解并掌握平行四边形的概念 2．平行四边形对边平行且相等 3．平行四边形的对角相等、邻角互补的性质． 能力目标 会用平行四边形的性质解决简单计算问题，并会进行有关的论证． 情感态度目标 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点 1．平行四边形的定义， 2．平行四边形对角、对边相等的性质，邻角互补的性质，以及性质的应用． 三、难点 1、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 2、难点的突破方法： 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 四、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 五、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平 行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一 章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四边形教案

第十九章平行四边形 19.2 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．

第18章-平行四边形复习课教学设计

第18 章平行四边形复习课教学设计教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识------ 变式训练，查漏补缺----- 综合训练，总结规律------ 测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】一、以题代纲，梳理知识 例1如图，分别以厶ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即厶ABD , △ BCE,A ACF .请回答下列问题: 1）说明四边形ADEF 是什么四边形？ （2）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形? （3）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形? （4）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF 是正方形? （5）当厶ABC满足什么条件时，以A，D，E， F 为顶点的四边形不存在? 第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）

4 B C 【分析】根据等边三角形的性质及平行四边形的判定（两组对边分别相等的四边形是平行边形）来证明四边形ADEF是平行四边形，同理可根据各多边形的判定方法来证明. 【解答】解：（1）四边形ADEF是平行四边形. ???等边三角形BCE和等边三角形ABD , ??? BE=BC, BD=BA . 又???/ DBE=60 -Z ABE，/ ABC=60 -Z ABE , ???/ DBE= Z ABC . BE=BC [ 0D=BA ???△BDE^A BCA. ??? DE=AC . ???在等边三角形ACF中，AC=AF , ??? DE=AF . 同理DA=EF . ???四边形ADEF是平行四边形. （2）当Z BAC=150时，四边形ADEF是矩形.（5分） 理由：TZ DAF=360 -Z DAB -Z BAC -Z CAF=90， ??? ? ADEF是矩形. （3）当AB=AC，或Z ABC= Z ACB=15时，四边形ADEF是菱形.（6分）理由：??? AB=AC， ??? AD=AF， ??? ? ADEF是菱形. (4)当/ BAC=150 且AB=AC，或/ ABC= / ACB=15 时，四边形ADEF 是正方形.

《四边形》教学设计

《四边形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 直观感知四边形的特征，能区分和辨认四边形。 （二）过程与方法 通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等多种实践活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 （三）情感态度价值观 在活动中让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 二、教学问题诊断分析

四边形的知识是在学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上学习的。本课让学生从已有的知识和经验出发，通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等系列活动，让学生在直观中充分感知四边形，探索发现四边形的特征。在四边形的教学中，要注意通过对比、辨析等形式加深对四边形内涵的认识，丰富学生对四边形外延的认识。 三、教学重难点 教学重点：认识四边形及其特征。 教学难点：探索发现四边形的特征。 四、教学过程 （一）创设情景，生活引入 出示生活中的一些实物，从中找一找我们认识的平面图形。

【设计意图】让学生从熟悉的生活情境中寻找平面图形，不仅唤起了学生对原有知识的回忆，激活了学生的生活经验，还为学生认识四边形创设了情境，提供了直观认识四边形的机会，为学习新知做好准备。 （二）初步感知，发现特征 1．老师把刚才同学们找到的平面图形和生活中一些常见的平面图形进行了一个简单的整理。课件出示： 从中你能找到有四条线段围成的图形吗？ 师生交流后引出课题：四边形。 2．请同学们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同特点？把你的发现和同桌说一说。 先独立观察，然后同桌交流，从中引导学生发现四边形

有四条边、四个角。 如果学生不能说出有四个角，可出示： 它是四边形吗？为什么？引导学生发现四边形都有四个角。 3．老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？ 说说为什么不是？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（板书：直的） 让学生在直观的比较中发现四边形的四条边必须是直直的。 4．小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？

浙教数学新版小学三年级上册《三角形和四边形》教案

浙教数学新版小学三年级上册 《三角形和四边形》教案 教学目标 一、知识与技能 １.结合学生已有的知识经验和具体情境，能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。 ２.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、画图、和实验等学习活动中，感受并发现三角形与四边形的基本特征。 二、过程与方法 １.能通过操作活动，引导学生探索体验发现规律：由几条线段围成的图形是几边形。 ２.在探索学习过程中，培养了学生的动手操作能力，学生的空间观念。 三、情感态度和价值观 １. 在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点： 联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、画图、和实验等学习活动中，感受并发现三角形与四边形的基本特征。 教学难点 能通过操作活动，引导学生探索体验发现规律：由几条线段围成的图形是几边形。 教学方法 中低年级学生的思维形式正处在形象思维过度到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学我尽量运用直观的教具和现代教学手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与知识的获取过程，所以教法的选择以直观演示法、实验操作法、情景教学法为主。贯彻“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的三主模式，培养学生的学习能力，合作探究能力。课前准备 多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。 课时安排 1课时

教学过程 一、导入新课 教师出示情境图。 师：同学们，请仔细观察，在上面的图上，你认识哪些图形？ 学生认真观察，小组内交流讨论，指名回答，其他同学补充。 生：有三角形和四边形等。 师：今天我们就来进一步认识三角形和四边形。 教师板书课题。 通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。 二、新课学习 １.认识三角形和四边形。 出示下列硬纸图片，用磁铁吸在黑板上：

平行四边形教学设计

平行四边形 一、教案内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P37－38 二、教案准备 平行四边形、学生尺、活动小棒、方格纸、长方形纸条、幻灯片。 三、教案目标与策略选择 按老教材的编排《平行四边形》一课是在学生学习了“平行”等概念之后，教案“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。新教材在认识了四边形之后，学生还不知“平行”为何物时就要认识平行四边形，可见抓住“平行”来理解平行四边形是不行的。于是我以学生的对平行四边形实物的感知基础为起点在活动中逐步理解、逐步深入。具体的目标为：（1）通过量一量、画一画、做一做使学生建立平行四边形的表象，初步了解平行四边形边的特点。 （2）结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，并能在方格纸上画平行四边形。 （3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。 四、教案流程设计及意图

五、教案片段实录 我逐个出示四边形让学生判断是否是平行四边形，前面几个还比较顺利，当出示长方形时，由于学生一时下不了结论，各说各有理。我又不想的自己的意识强加给学生。 师：每个同学都有自己独到的想法这很难得，我们在学习过程就需要有这样的态度。那长方形是否是平行四边形呢，我们暂时不下结论，先来看看同学们是怎么选择的。（有三分之一的同学持否定态度，这时全班同学不自觉地被分成了两组。） （全班像开了锅，每个同学都在试图说服对方）我灵机一动，何不让学生自己以动制动呢？ 师：每个同学的选择都有每个同学的理由，如果让每个同学都来说显然是不可能的，因为时间不允许。你看看你们组哪些同学比较你代表你的意思，每个组选出三名同学。如果人他们说的不够明白请你及时补充。于是一场没任何征兆的辩论会开始了。 否：它明明是长方形怎么会是平行四边形呢？ 是：要判断一个四边形是不是平行四边形只要看它的两组对边是否分别相等，长方形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形。

三角形和四边形详细教案

三角形和四边形详细教案

教学目标： 1.认识、辨别三角形、四边形等多边形，初步理解长方形是特殊的四边形。 2.经历观察、操作、想象等活动，积累对三角形、四边形等多边形的经验， 在动态想象中发展空间观念。 3．在探索活动中，逐步养成观察全面的习惯，初步感知图形间的联系。 教学重点： 1．依据特征认识、辨别三角形、四边形。 2．初步感知图形间的联系。 教学难点： 初步理解长方形是特殊的四边形。 将电子白板的笔触颜色设为红色，直线。 一、创设情境,导入新课. 出示P1 师：瞧！老师带来了一座漂亮的房子，让我们一起去看看它是由哪些图形组成的吧！移动p1上的透视镜……你看到了什么？ 生1：平行四边形、三角形。 师：你知道的可真多。还有吗？ 生2：长方形。 生3：正方形。 师：今天老师就和大家一起到奇妙的图形世界里去探索吧！ 二、动手操作，深入探究。 （一）根据要求，图形分类。 1、出示p2：14个平面图形 师：看！老师带来了一些图形，请你们将它们分分类，你觉得可以按什么来分呢？ 生：按边的条数，按角的个数，按形状来分。 师：你们的小脑经转的真快！那就请你们按边来分一分，思考并完成学习单上的任务一。开始！

2、小组分类操作，讨论结果，生汇报，教师移动。 师：谁来说一说你是怎么分的？把哪些图形放在了一起？ 生汇报。边说边移动p2上的图形 生：我觉得1、4、8、12可以分为一类，他们都是三条边的，2、3、5、6、9、 10、11、13分为一类，他们都是四条边的，7、14可以分为一类，他们都有五 条边。 师：和他一样的同学举手，恩！真棒！分类需要统一的标准，我们可以按边来分成这样的三类。 （二）认识三角形，掌握三角形的特征。 1、说说三角形特点并三角形命名。 出示p3 师：好，那我们一起来看看这一类是什么图形，他们都有什么特点呢？ 生：都是三角形，都有三条边、三个顶点、三个角。（边说边点击显示按钮）（板书：三角形3,3） 师：你观察的真仔细，他们都是三角形，而且都有三条边，三个角。 2、探究三角形的定义。出示p4 师：那反过来能不能说有三条边的图形一定是三角形呢？（出示p4 你们看，这个图形也是三条边啊，那他是不是一个三角形呢？ 生：不是，因为有一条边是弯的。 师：那我请一个小朋友上来改一改，怎么改他就是三角形了呢？ 生删除一条弯边，用红色笔画一条直线 师：大家看，现在他是一个三角形了吗？（生：是了）也就是说这三条边一定要是……（生：直边），也就是三条线段。（生重复）边说边点击显示按钮1师：那现在你能说了吗？怎样的图形是三角形？ 生：三条线段的图形是三角形。 师：确定吗？再来看看右边的图形，这也是三条线段，那这是三角形吗？ 生：不是，（师追问：为什么？） 生：三条线段没有连接。 师：请你上来改一改。生上电子白板改动

最新人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 全章教案合集

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章教案合集 18.1.1平行四边形的性质 （第1课时） 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和 证明。 重点难点 重点：平行四边形的概念和性质。 难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线） 新课导入 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影。在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习新知： 阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1.什么叫做平行四边形？如何表示一个平行四边形？ 2.四边形与平行四边形有怎样的从属关系？你能举出生活中的平行四边形的例子吗？ 3.平行四边形有什么性质？你能证明吗？ 课堂练习 1.教材练习第1，2，3题。 2.如图在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ D ） A．4个 B.5个

C.8个 D.9个 3.在平行四边形ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（C ） A.60° B.80° C.100° D.120° 【要点归纳】 通过学习，本节课你学到了哪些知识？与同伴交流一下。 【拓展训练】 已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。

四边形的认识教案.

小学三年级数学教学设计 四边形的认识 洛浦县第一小学 阿伊木古丽.艾合买提 2013.12.9

四边形的认识——教学设计 教学目标： 1.在交流中不断修正，完美对四边形的认识，知道四边形的特征，会区分和正确辩认四边形，进一步清晰长方形和形的特征。 2. 在分类过程中初步体验从角或边的角度认识图形的方法和策略，发展空间观念。 3. 在学习中获得良好的体验，感受“变与不变”的思想。 教学重点：认识四边形及其特征。 教学难点：根据四边形的特点分类。 教学准备：勾线笔，白纸，小棒，分类的四边形 教材分析 四边形的认识是义务教育课程标准实验教科书人教版三年级上册的容。从教材编排体系看，学生在一二年级已经有了一些图形有关的知识学习，即：第一册认识了“长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆”，第二册体会了“长方形对边相等、形四条边相等”，第三册：认识了“角与直角”，第四册认识的是“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时，教材其他地方没有单独安排长方形形的特征这节知识的教学，应当在本课中安排教学。从本单元看，本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。 设计说明：

1、把握学生已有知识基础 四边形的学习是在学生认识了长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆、的基础上进行学习的。通过前面的学习学生对基本的几何图形已有了深刻地认识，具备了深入学习的前提。四边形的认识就是在此基础上对几何初步知识的深入学习。 2、把握知识特点 每一种几何图形都有自身的特征，认识几何图形的特征是几何图形学习的重要容，这些特征会成为学生学习周长、面积等后续知识的基础。四边形的认识中，四边形的特征是判断一个图形是不是四边形的主要依据，长方形、形的特征的学习可以为其周长、面积的计算奠定基础，这也就成为本节学习的重中之重。 3、渗透学习方法 对比是几何初步知识学习的主要方法之一。在诸多的几何图形中，各种图形有着丝丝联系，彼此之间又有各有特点。引导学生通过观察找到图形间的异同，通过对比，可以突出各种图形的特征，使学生印象深刻。 教学过程： 一、初步认识四边形 1、了解起点——画一画

第十八章-平行四边形全章教案

第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 3．难点的突破方法： 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握． 为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行” 的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质． 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力． 教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣． 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力． 最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识． 三、例题的意图分析 例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从

平行四边形深刻复习课备课教案

第18章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： （1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形） （3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形） （4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） （5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。 （三）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳

人教版数学三年级《四边形》教案

《四边形》教案 一、教学内容：人教版三年级上册第34－36页。 二、教学目标： 1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2．通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。 3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 三、教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。 四、教具、学具：课件一套、七巧板一副等。 五、教学过程： （一）感知四边形的特征 1．找主题图中的图形。 师：我们每天都在美丽的校园学习生活，校园里也有许多数学知识，仔细观察这幅图，你发现了有哪些图形？（课件出示，根据学生的回答，相应的图形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。） 2.出示学生说到的图形。 师：图中还有许多图形，那同学们能给这些图形分分类吗？ 同桌相互商量，说说这样分的理由。 预设：1.按有角和没角分 2.按边数分 3.按四边形和非四边形分

师：（当学生把四边形分一类，其他图形分一类时）我们就按照你这种分法来研究。 你为什么这么分？（这些是四边形）。揭题：今天我们就来认识四边形。 师：这些四边形有什么特点？ 根据学生回答出示课件（四条直直的边，四个角，是个封闭的图形。） （前面两点学生比较容易得出，后面一点若得不出可放到后面的走迷宫当中来强调。）（二）走迷宫。 １．师：认识了四边形，下面我们要帮小白兔来走迷宫，要沿着四边形走才能吃到萝卜，看看小白兔有几条路线可以走？ 活动要求：（1）先自己独立地在纸上走一走 （2）然后同桌轻声说说你是怎么走的 ２．指名说，老师课件演示 反馈：学生指出有三条路线。 师：为什么不往8走？（强调：四边形是一个封闭图形） 为什么不往17走？（17是一个立体图形,它的一个面是四边形） 12是一个四边形吗？ 师：让你帮小白兔选择，你会选哪条路线？为什么？ （三）四边形分类

第十八章平行四边形总复习教案

第十八章平行四边形总复习教案 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能运用这些知识灵活解决问题。 学习重点： 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能运用这些知识灵活解决问题。 学习难点： 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题． 学习过程： 一、自主复习，并回答下列问题 1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD 相交于点O,你能得到哪些结论？ 2、问：△AOD、△AOB、△BOC、△COD有什么关系？ 3、如果四边形ABCD是矩形，前面得到的那些 结论还成立吗？你还能得到什么结论？ 4、如果四边形ABCD是菱形，前面得到的那些 结论还成立吗？你还能得到什么结论？ 5、如果四边形ABCD是正方形，你又能得到哪些结论？ 6、已知：四边形ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为平行四边形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （4）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. 7、如图，点E是AC的中点，点F是AB的中点，则EF叫做 △ABC的＿＿＿＿＿＿，EF和BC的关系＿＿＿＿＿＿，

二、简单分类检测 平行四边形检测 1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50° 则CD=________，AC=________ ∠A=________，∠D=___________ 2、在 ABCD中，∠A+∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________ 3、在 ABCD中，∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________ 矩形检测 1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ 2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2， 那么这个矩形的面积是__________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边 长为_________ 菱形检测 1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6， 则菱形的周长是_________，面积是___________ 2、如图，在菱形ABCD中，∠B= 120°，则 ∠DAC=___________ 3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10， 那么菱形的周长是_____________ 正方形、中位线检测 1. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE， 则∠AEB=_______． 2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的 中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长 是． 三、当堂检测 1、检查一个门框是矩形的方法是（） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、测量两条对角线是否互相平分. D、测量两条对角线是否互相垂直.

《四边形》三年级数学教案范本

《四边形》三年级数学教案范本 教学目标： 1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。 3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。 教具、学具：课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。 教学过程： (一)感知四边形的特征 1.认识四边形。 (1)师：(板书课题)看一看，今天我们要学习什么?你见过四边形吗?你认为它是什么样的? 根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。 (2)出示下列学生没有说到的图形。 师：那这个是四边形吗?它们有什么共同特征吗? 根据学生回答板书(四条边，四个角。)

2.判断四边形。 (1)老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗?(书第35页中的图形补充4个图形，用课件展示。) 说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗?是怎样的四条边?(补充板书：“直的”。) (2)你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形?(根据学生回答课件中操作。) (二)寻找四边形 1.找生活中的四边形。 师：同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。 2.找主题图中的四边形。 师：其实四边形在生活中的应用是非常广泛的，你看这是一幅校园图，你能从中找到四边形吗?(课件出示，根据学生的回答，相应的四边形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。) (三)小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢?(多指名学生说) (四)四边形分类 1.指导分法。

北师大版四年级下《第二单元认识三角形和四边形》教案

图形分类 教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标： 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析： 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备：课件、各种图形 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况） 生：分成平面图形和立体图形； 师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？） 汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法） 汇报：三角形单独分为一类。 师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？ 学生相互说一说。

三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。） 师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。 师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？ 小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？ 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识？ 五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计：图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思：

人教版八年级数学平行四边形全章教案

18.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、自主预习（10分钟） 1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度； 2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边； ∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角; 1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___ 自学课本P83～P84， 1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是 _________________，对角线有______条，它们是___________________。 你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑（25分钟） 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： （4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A︰∠B ︰∠C︰∠D的值可以是（） A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3 C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 综合应用拓展 1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.