2004AMC10(全美中学数学分级能力测验10年级美国中学数学学科考试10

2004AMC10(全美中学数学分级能力测验10年级美国中学数学学科考试10.txt等待太久得来的东西多半已经不是当初自己想要的了。一层秋雨一阵凉，一瓣落花一脉香，一样流年自难忘，一把闲愁无处藏。幸福生活九字经：有希望，有事干，有人爱。女人和女人做朋友，要之以绿叶的姿态，同时也要暗藏红花的心机。AMC 10 A——2004
1. 你与5位朋友要为慈善捐款筹募1500元，若每一个人要筹募的金额相同，则每一个人需筹募多少元？
(A) 250 (B) 300 (C) 1500 (D) 7500 (E) 9000
2. 对任意的三个实数a、b、c，其中b≠c，令，试问q(q(1,2,3),q(2,3,1),q(3,1,2))之值是多少？
(A) (B) (C) 0 (D) (E)
3. Ere每小时的工资为$20元，其中的1.45%要缴地方税，试问Ere每小时的工资中要付地方税$多少分？($1元=$100分)
(A) 0.0029 (B) 0.029 (C) 0.29 (D) 2.9 (E) 29
4. 若，则x值为何？
(A) (B) (C) 1 (D) (E) 2
5. 在下图中随机任选三点，若每组三点被取到的机[几]率都相等，则所取三点在一直在线的机率为多少？
(A) 1/21 (B) 1/14 (C) 2/21 (D) 1/7 (E) 2/7
6. 白婆婆有6个女儿、没有儿子，有些女儿也恰有6个女儿，其它的女儿没有孩子。白婆婆有女儿及外孙女共30位，没有外曾孙女。试问白婆婆的女儿及外孙女中有多少位没有女儿？
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26
7. 将橘子堆成像金字塔形，底部的长方形是由5列8行的橘子所排成的，上层的每一个橘子是放在下层的四个橘子所形成袋状凹处上，最上层是一列橘子。试问此堆橘子有多少个？
(A) 96 (B) 98 (C) 100 (D) 101 (E) 134
8. 一种代币的游戏，其规则如下：每回持有最多代币者须分给其它每一位参与游戏者一枚代币，并放一枚代币于回收桶中；当有一位游戏参与者没有代币时，则游戏结束。假设A、B、C三人玩此游戏，在游戏开始时分别持有15、14及13枚代币。试问游戏从开始到结束，共进行了多少回？
(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 (E) 40
9. 如图所示，∠EAB及∠ABC为直角，AB=4，BC=6，AE=8，AC与BE交于D点。试问△ADE与△BDC面积之差为多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) 9
10. 设A、B为两枚公正的硬币，将硬币A投掷3次，硬币B投掷4次。试问两枚硬币出现人头次数相同的机率为多少？
(A) 19/128 (B) 23/128 (C) 1/4 (D) 35/128 (E) 1/2
11. 有一个将花生酱装在圆桶状瓶子内出售的公司。市场研究建议瓶子较粗时可增加销售量。若瓶子的直径增加25%，而体积仍维持不变，则瓶子的高度应减少百分之多少？
(A) 10 (B) 25 (C) 36 (D) 50 (E) 60
12. 汉堡店对其出售的汉堡供应下列佐料：蕃茄酱、芥末、美奶滋、蕃茄、生菜、腌黄瓜、吉士及洋葱。每位顾客可以任意选用一片、两片或三片肉饼及

任意组合的佐料。试问可以搭配出多少种不同汉堡？
(A) 24 (B) 256 (C) 768 (D) 40320 (E) 120960
13. 在某个舞会中，每位男士恰与三位女士跳舞，而每位女士恰与两位男士跳舞。已知有12位男士参加这场舞会，试问有几位女士参加这场舞会？
(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 18 (E) 24
14. 某国的硬币中有1分、5分、10分及25分四种，已知在Pora的皮包内硬币的平均值为20分。若再增加一枚25分的硬币，平均值则增为21分。试问她的皮包内有多少枚10分的硬币？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
15. 已知且。试问可能的最大值为何？
(A) --1 (B) (C) 0 (D) (E) 1
16. 在上页图中有多少个边长由1到5的正方形可盖住中间阴影正方形？
(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 19 (E) 20
17. 小美与小雯在一个圆形的跑道上向相反的方向跑，开始两人分别从圆形跑道直径的两端起跑。小美跑了100米时她们第一次相遇；在第一次相遇后小雯跑了150米时她们第二次相遇。假设她们跑的速度都分别维持固定不变，试问此圆形跑道的长度是多少米？
(A) 250 (B) 300 (C) 350 (D) 400 (E) 500
18. 三个实数的数列形成一个等差数列，首项是9。若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数变为等比数列，则这个等比数列中第三项最小可能的数是多少？
(A) 1 (B) 4 (C) 36 (D) 49 (E) 81
19. 如图所示，一个白色圆柱的直径为30英尺，高为80英尺。绕着白色圆柱的外围漆上一条水平宽度为3英尺的红色长条带，已知此长条带恰绕圆柱两圈。试问此长条带的面积为多少平方英尺？
(A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 360 (E) 480
20. 如图ABCD为正方形，△BEF为正三角形。试问△DEF与△ABE面积的比值是多少？
(A) (B) (C) (D) 2 (E)
21. 如图三同心圆，其半径分别为3、2、1。已知图中阴影区域的面积是非阴影区域面积的。试问两直线所夹锐角的弧度为多少？(注意：π弧度=180°)
(A)π/8 (B)π/7 (C)π/6 (D)π/5 (E)π/4
22. 如图所示，ABCD是边长2的正方形。在正方形的内部作一个以AB为直径的半圆，且自C点引此半圆的切线交AD边于E点。试问CE的长度是多少？
(A) (B) (C) (D) (E)
23. 如图所示，A、B、C三圆彼此外切且均内切于圆D。已知B、C两圆全等，圆A的半径为1且通过圆D的圆心。试问圆B的半径是多少？
(A) (B) (C) (D) (E)
24. 设数列a1、a2、…满足下列条件：(i) a1=1，且(ii)对于任意的正整数n，恒有a2n=nan.试问之值是多少？
(A) 1 (B) 299 (C) 2100 (D) 24950 (E) 29999
25. 三个半径为1的球彼此外切且放置在同一水平面上，一个半径为2的大球放在它们的上面。试问大球的最高点至平面的距离是多少？
(A) (B) (C) (D) (E)
答案：ABEDC ECBBD CCDAD DCACD BDDDB
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