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一次函数与二元一次方程组2

一次函数与二元一次方程组2
一次函数与二元一次方程组2

400,

40.

,从图象上可以看出:

轴交点为(400,0).

,即选方式A省钱.

,即选方式A、B没有区别.

,即选方式B省钱.

解二元一次方程组的方法技巧

???=+=-164354y x y x 解二元一次方程组的方法技巧 教学目标 知识与技能:会根据方程组的具体情况选择适合的消元法。 过程与方法:通过对具体的二元一次方程组的观察、分析,选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力。 情感态度与价值观:通过学生比较几种解法的差别与联系,体会透过现象抓住事物本质的这一方法。 教学重点:选用合适的方法解二元一次方程组。 教学难点:会对一些特殊的方程组灵活地选择特殊的解法。 教学过程: 一、复习导入,初步认识 1、 解二元一次方程组的基本思想是什么? 2、 消元的方法有哪些? 3、不解方程组,判断下列方程组用什么方法解比较简便,理由是什么?你是怎样实现消元的? ⑴ ???=+=924y x y x ⑵ (3) ⑷ 归纳总结:解二元一次方程组什么情况下用代入法简便?什么情况下用加减法简便? 二、思考探索,获取新知 1、学生自主学习代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ???=-=+6 341953y x y x ?-=?+=?33234x y x y

???=+=-16 4354y x y x (1) (2)???=+=-,1225423y x y x 2、 合作探究:几种解二元一次方程组的特殊方法。 (一)整体代入法 分析:方程①及②中均含有2x + 3y 。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y 。 学生练习:用整体代入消元法解下列方程组。 (二)换元法 学生练习: (三)化繁为简法

学生练习 三、当课练习 四、课堂小结 1、解二元一次方程组的基本思想是什么? 2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法? 五、课后作业布置 ()2018x-2017y=4040 12017x-2018y=4030???()()2x+y -2y=03222x+y -5=7y ?????()x y =3363x+y=-15?????

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题1. 3x+y=34 2x+9y=81 2..3..4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5..6. 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 .8.9. 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11..12. 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14..15. 16. x+2y=21 3x+5y=56 17..18.. 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20..21. 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23..24.. 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26. 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29..30. 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32.33.. x+8y=15

34. 4x+y=29 35. .. 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38.39. 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41..42. 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44.45. 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=73x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=72x-3y=3 .. 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=112x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=123x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3 70. 4x+9y=77 8x+6y=94 71. 4x+7y=3 x+y=0 72. 3x+y=10 7x-y=20 73. 44x+10y=27 x+y=1 74. 8x-y=0

(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解:

类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得:x=6,y=4 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应缴利息所得税=利息金额×20%) 解:设2000的存款利率是X,则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即:1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二:也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种,一年期整存整取,共反复存了3次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息2.25%;第二种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税),问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?

《解二元一次方程组》教案(例题+练习+答案)

二元一次方程组的解法 1.二元一次方程的概念:含有两个未知数,且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做 二元一次方程。 例1.下列方程组中,哪些是二元一次方程组_______________ 判断一个方程是为二元一次方程的三个要素: ①含有两个未知数 ②未知数的次数为1 ③整式方程 想一想:二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别? ①二元一次方程的解是成对出现的; ②二元一次方程的解有无数个; ③一元一次方程的解只有一个。 例2 若方程 是二元一次方程,求m 、n 的值. 分析: 变式: 方程 是二元一次方程,试求a 的值. 注意: ①含未知项的次数为1; ②含有未知项的系数不能为0 2.二元一次方程组的解 2(1)3x y y z +=?? +=?, 5(2)6 x y xy +=?? =?,7(3)6 a b b -=??=?, 2(4)13x y x y +=-???-=??,52(5)122 y x x y =-?? ?+=??,25(6)312 x y -=?? +=?,213257m n x y --+=211321 m n -=??-=?1 (2)2 a x a y -+-=

二元一次方程组的解法,即解二元一次方程的方法;今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。 练一练:1、若 =-?? =? x 1 y 2是关于 x 、y 的方程 5x +ay = 1 的解,则a=( ). 2、方程组 +=?? -= ?y z 180y z ()的解是 =??=?y 100 z (). 3、若关于x 、y 的二元一次方程组––=?? + =?4x 3y 1 kx k 1y 3()的解x 与 y 的值相等,则k =( ). 3、用一个未知数表示另一个未知数 想一想:(1)24x y ,所以________x ; (2)345x y ,所以________x ,________y ; (3) 2y x =,所以x = ,________y . 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤: ①被表示的未知数放在等式的左边,其他的放在等式的右边. ②把被表示的未知数的系数化为1. 4.二元一次方程的解法 (1)用代入法解二元一次方程组 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是: ①用一个未知数表示另一个未知数; ②把新的方程代入另一个方程,得到一元一次方程(代入消元); ③解一元一次方程,求出一个未知数的值; ④把这个未知数的值代入一次式,求出另一个未知数的值; ⑤检验,并写出方程组的解.

选择合适的方法解二元一次方程组

① ② ???=+=-164354y x y x ① ② ① ② ???=+-=65732y x y x 选择合适的方法解二元一次方程组 学习目标:1、会根据二元一次方程组的特点,选择解法——代入消元法或加减消元法. 2、能灵活的解二元一次方程组. 【记忆大比拼】 1、 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是什么? 2、 什么是代入消元法?什么是加减消元法? 【自主学习】 3、 用代入法解方程组 由①得,y= ③ 把③代入②,得 , 解此方程,得 , 把 代入 ,得y= 。 所以这个方程组的解是: 。 4、 观察方程组???=+=-,1225423y x y x 方程组中的两个方程,未知数y 的系数的关系是: ,为达到先消去y 的目的,应让① ②,得 。 5、 观察方程组???=-=-,1235332b a b a 方程组中的两个方程,未知数b 的系数的关系是: ,为达到先消去b 的目的,应让② ①,得 。 【能说会道】 不解方程组,判断下列方程组用什么方法解比较简便,理由是什么?你是怎样实现消元的? ⑴???=+=924y x y x ; ⑵ ???=+=+321y x y x ???=+=-2 4513y x y x ⑷ 归纳总结:解二元一次方程组什么情况下用代入法简便?什么情况下用加减法简便? 【动手动脑】 选择合适的方法解下列方程组: ()?? ?-=+=-12441y x y x ()? ??=+=+3.16.08.05.122y x y x ???-=+-=+765432z y z y ???=-=+6341953y x y x ⑶ ⑸ ⑹

(1) (2) ()???=+=+10 4320294y x y x ()???-=-=-5571325y x y x ()???=--=-0232436y x y x 【超越自我】 【七嘴八舌】今天你的收获有哪些?你的困惑有哪些? ()?? ?=-=+523323y x y x

二元一次方程组试题及标准答案

二元一次方程组试题及答案

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第八章二元一次方程组单元知识检测题 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x-1 y =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是() A. 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3.关于x,y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(? ) A.k=-3 4 B.k= 3 4 C.k= 4 3 D.k=- 4 3 4.如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足() A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.已知x,y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ,则无论m取何值,x,y恒有关系式是() A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=9 7.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x,y的值为() A. 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8.若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解,则(a+b)·(a-b)的值为() A.-35 3 B. 35 3 C.-16 D.16 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若2x2a-5b+y a-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______. 10.若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1?的值是 _________. 11.写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________. 3

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题 解二元一次方程组计算题 1. 3x+y=34 2x+9y=81 2..3.. 4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5..6. 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 .8.9. 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11..12. 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14..15. 16. x+2y=21 3x+5y=56 17..18.. 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20..21. 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23..24.. 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26. 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29..30. 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32.33..

x+8y=15 34. 4x+y=29 35. .. 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38.39. 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41..42. 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44.45. 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=7 3x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=7 2x-3y=3 .. 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=11 2x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6 x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=12 3x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x-1 y =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是() A. 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3.关于x,y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(? ) A.k=-3 4 B.k= 3 4 C.k= 4 3 D.k=- 4 3 4.如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足() A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.已知x,y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ,则无论m取何值,x,y恒有关系式是() A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=9 7.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x,y的值为() A. 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8.若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解,则(a+b)·(a-b)的值为() A.-35 3 B. 35 3 C.-16 D.16 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若2x2a-5b+y a-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______. 10.若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1?的值是 _________.

二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组 (时间:45分钟 满分:100分) 姓名 一、选择题(每小题5分,共20分) 1. 下列不是二元一次方程组的是( ) A .1 4 1 y x x y ?+=???-=? B .43624x y x y +=??+=? C .44x y x y +=??-=? D .3525 1025 x y x y +=??+=? 2.由 132 x y -=,可以得到用x 表示y 的式子是( ) A .223x y -= B .21 33x y =- C .223x y =- D .223 x y =- 3.方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是( ) A .13x y =-?? =? B .3 1 x y =??=-? C .31x y =-?? =-? D .1 3x y =-??=-? 4.方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是( ) A .12x y =-?? =? B .2 1x y =??=-? C .1 2x y =??=? D .21x y =??=? 二、填空题(每小题6分,共24分) 5.在349x y +=中,如果2y = 6,那么x =。 6.已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解,则m =。 7.若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?,2 1x y =??=-? ,则m = ,n = 。 8.如果2150x y x y -+=+-=,那么x =,y =。 三、解下列方程组(每小题8分,共16分) 9.1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10.()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用(每小题10分,共40分)

人教版七年级数学下册8.2解二元一次方程组练习题(无答案)

8.2解二元一次方程组练习 一、选择题 1.若关于x,y的方程组的解是,则|m﹣n|为() A.1 B.3 C.5 D.2 2.已知是方程组的解,则a,b间的关系是() A.4b﹣9a=1 B.3a+2b=1 C.4b﹣9a=﹣1 D.9a+4b=1 3.关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是() A.﹣B.C.﹣D. 4.已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是()A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=9 D.x+y=﹣9 5.二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10,则k的值等于() A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 6.由方程组可得出x与y的关系是() A.x+y=1 B.x+y=﹣1 C.x+y=7 D.x+y=﹣7 7.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的平方根为() A.2 B.4 C.±D.±2 8.方程组的解为,则“△“代表的两个数分别为() A.5,2 B.1,3 C.2,3 D.4,2 9.如果是二元一次方程组的解,那么a,b的值是()A.B.C.D. 10.已知方程组和有相同的解,则a,b的值为()

A.B.C.D. 二、填空题 11.已知方程组的解为,则2a﹣3b的值为. 12.小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回★这个数,★=. 13.已知是二元一次方程组的解,则a﹣b=. 14.若方程组的解是,则方程组的解为.三、解答题 15.解方程组: (1) (2) 16.已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值. 17.已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算,求原方程组的解. 18.已知关于x、y的方程组的解是,求a+b的值.

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 15.以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________. 16.已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解,则m=_______,n=______. 三、解答题 17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)?有相同的解, 求a的值. 18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?

七年级数学解二元一次方程组练习题

解二元一次方程组专题训练一、基础过关 1.用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ? ,若先求x的值,应先将两个方程组相_______;若先求y的值, 应先将两个方程组相________. 2.解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ? 用加减法消去y,需要() A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2 3.已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是() A.266 B.288 C.-288 D.-124 4.已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ? ,则x:y的值是() A.11:9 B.12:7 C.11:8 D.-11:8 5.已知x、y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,则x、y的值分别为() A. 2, 2 x y = ? ? =- ? B. 2, 2 x y =- ? ? = ? C. 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D. 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6.已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-b的值为() A.1 B.-1 C.0 D.m-1 7.若2 3 x5m+2n+2y3与- 3 4 x6y3m-2n-1的和是单项式,则m=_______,n=________. 8.用加减法解下列方程组: (1) 3216, 31; m n m n += ? ? -= ? (2) 234, 443; x y x y += ? ? -= ? (3) 523, 611; x y x y -= ? ? += ? (4) 35 7, 23 423 2. 35 x y x y ++ ? += ?? ? -- ?+= ?? 二、综合创新 9.已知关于x、y的方程组 352, 23 x y m x y m +=+ ? ? += ? 的解满足x+y=-10,求代数m2-2m+1的值. 10.(1)今有牛三头、羊二只共1900元,牛一头、羊五只共850元,?问每头牛和每只羊各多少元? (2)将若干只鸡放入若干个鸡笼中,若每个鸡笼放4只,则有一只鸡无笼可放;?若每个鸡笼放5 只,则有一个笼无鸡可放,那么有鸡多少只?有鸡笼多少个? 11.在解方程组 2, 78 ax by cx y += ? ? -= ? 时,哥哥正确地解得 3, 2. x y = ? ? =- ? ,弟弟因把c写错而解得 2, 2. x y =- ? ? = ? ,求 a+b+c的值. 12.(1)解方程组 1 1, 23 3210. x y x y + ? -= ? ? ?+= ? (2)已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,?求A、B的值. 三、培优训练 13.(探究题)解方程组 200520062004, 200420052003. x y x y -= ? ? -= ?

二元一次方程组习题及答案100道

二元一次方程组习题及答案100道+9y=81 3x+y=34 +4y=35 8x+3y=30 +2y=52 7x+4y=62 +6y=54 9x+2y=87 +y=7 2x+5y=19 +2y=21 3x+5y=56 +7y=52 5x+2y=22 +5y=65 7x+7y=203 +4y=56 x+4y=21

5x+8y=44 +5y=54 3x+4y=38 +8y=15 4x+y=29 +6y=24 9x+5y=46 +2y=62 4x+3y=36 +4y=46 7x+4y=42 +7y=135 4x+y=41 +8y=51 x+6y=27 +3y=99 4x+7y=95 +2y=38

+5y=45 7x+9y=69 +2y=28 7x+8y=62 +6y=14 3x+3y=27 +4y=67 2x+8y=26 +4y=52 7x+6y=74 +y=9 4x+6y=16 +6y=48 6x+3y=42 +2y=16 7x+y=11 +9y=77 8x+6y=94

7x+6y=66 +2y=22 7x+2y=47 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案:x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案:x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419

解二元一次方程组50题配完整解析

解方程组50题配完整解析1.解下列方程组. (1) (2). 【解答】解:(1)方程组整理得:, ②﹣①×2得:y=8, 把y=8代入①得:x=17, 则方程组的解为; (2)方程组整理得:, ①×3﹣②×2得:5y=5,即y=1, 把y=1代入①得:x=8, 则方程组的解为. 2.解方程组: ①; ②. 【解答】解:①, ①×3+②×2得: 13x=52, 解得:x=4, 则y=3, 故方程组的解为:; ②, ①+12×②得:x=3, 则3+4y=14, 解得:y=, 故方程组的解为:. 3.解方程组. (1). (2).

【解答】解:(1), ②﹣①得:x=1, 把x=1代入①得:y=9, ∴原方程组的解为:; (2), ①×3得:6a+9b=6③, ②+③得:10a=5, a=, 把a=代入①得:b=, ∴方程组的解为:. 4.计算: (1) (2) 【解答】解:(1), ①×2﹣②得:5x=5, 解得:x=1, 把x=1代入②得:y=﹣2, 所以方程组的解为:; (2), ①﹣②×2得:y=1, 把y=1代入①得:x=﹣3, 所以方程组的解为:. 5.解下列方程组: (1) (2). 【解答】解:(1), ①×5,得15x﹣20y=50,③ ②×3,得15x+18y=126,④ ④﹣③,得38y=76,解得y=2. 把y=2代入①,得3x﹣4×2=10,x=6.

所以原方程组的解为 (2)原方程组变形为, 由②,得x=9y﹣2,③ 把③代入①,得5(9y﹣2)+y=6,所以y=.把y=代入③,得x=9×﹣2=. 所以原方程组的解是 6.解方程组: 【解答】解:由①得﹣x+7y=6③, 由②得2x+y=3④, ③×2+④,得:14y+y=15, 解得:y=1, 把y=1代入④,得:﹣x+7=6, 解得:x=1, 所以方程组的解为. 7.解方程组:. 【解答】解:原方程组可化为,①+②得:y=, 把y的值代入①得:x=. 所以此方程组的解是. 或解: ①代入②得到,2(5x+2)=2x+8, 解得x=, 把x=代入①可得y=, ∴. 8.解方程组:

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组单元测试题 一、选择题:(每题3分,共36分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x -2y=4z B .6xy+9=0 C .1x +4y=6 D .4x=2 4 y - 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A .22 8 4 23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3.二元一次方程5a -11b=21 ( ) A .有且只有一解 B .有无数解 C .无解 D .有且只有两解 4.方程y=1-x 与3x+2y=5的公共解是( ) A .3 333 ...2422x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ?===-=-???? 5.若│x -2│+(y+3)2=0,则 x+y 的值是( ) A .-1 B .-2 C .-3 D .3 2 方程组43235x y k x y -=??+=? 的解,x 与y 的值相等,则k 等于( ) A .-1 B .-2 C .-3 D .1 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) ①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y ; ③1 x +y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2 ⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .4 8.七年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A .246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 9.方程2x+y=9在正整数范围内的解有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10.若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2的值为 ( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、以上答案都不对 ?? ?-==12y x

2 解二元一次方程组

解二元一次方程组 教学目标: 会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 教学重点: 用代入法和加减消元法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元. 教学难点: 用代入法和加减消元法解二元一次方程组 知识点: 1·用代入法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是: ①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 ②将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组 为一元一次方程式 ③解这个一元一次方程 ④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数值,组成方程组的解。2·用加减法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是: 观察求未各数的系数的绝对值是否相同,若互为相反数就用加,若相同,就用减,达到消元目的。 例题: 3x+ 2y=8 2x+3y=16 x= 23 y x+4y=13 3x+5y=21 2x-5y=7 2x+3y=12 2x-5y= -11 2x+3y= -1 3x+4y=17

练习题: 一、选择题 1.四名学生解二元一次方程组? ??=-=-325 43y x y x 提出四种不同的解法,其中解法 不正确的是( ) A.由①得x = 3 45y +,代入② B.由①得y = 4 53-x ,代入② C.由②得y =- 2 3-x ,代入① D.由②得x =3+2y ,代入① 2.用代入法解方程组? ??=-=+522 43y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( ) A.由①得x =342y - B.由①得y = 4 32x - C.由②得x = 2 5 +x D.由②得y =2x -5 3.用加减法解方程组? ??=-=+8231 32y x y x 时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相 反,有以下四种变形的结果: ①?? ?=-=+8 46196y x y x ②?? ?=-=+8 69164y x y x ③?? ?-=+-=+16 46396y x y x ④?? ?=-=+24 69264y x y x 其中变形正确的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 4.如果5x 3m -2n -2y n -m +11=0是二元一次方程,则( ) A.m =1,n =2 B.m =2,n =1 C.m =-1,n =2 D.m =3,n =4 5.已知 2 1x b +5y 3a 和-3x 2a y 2-4b 是同类项,那么a ,b 的值是( ) A.? ??=-=21b a B.?? ?==0 7 b a C.? ? ???-==53 0b a D.?? ?-==1 2b a 二、填空题 6.将x =-23 y -1代入4x -9y =8,可得到一元一次方程_______. 7.用代入法解方程组?? ?=-=+1 472y x y x 由②得y =______③,把③代入①,得 ① ② ① ② ① ②

解二元一次方程组典型例题解析

新人教版数学七年级下册8.2消元——解二元一次方程组课时练习 一、选择题 1.把方程7215x y =-写成用含x 的代数式表示y 的形式,得( ) A .7 51 2-= x y B .7 215y x += C .2 15 7-= x y D .2 715x y -= 答案:C 知识点:解二元一次方程 解析: 解答:由7215x y =- 移项得2715y x =-,化系数为1得715 2 x y -=. 分析:表示y 就该把y 放到等号的一边,其它项移到另一边,化系数为1就可用含x 的式子表示y 的形式. 方程组 2.用代入法解二元一次方程组34225x y x y ?+=?? -=?? ① ② 时,最好的变式是( ) A .由①得243y x -= B .由①得234x y -= C .由②得5 2 y x += D .由②得25y x =- 答案:D 知识点:解二元一次方程组 解析: 解答:用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x 表示y ,所以选择D . 分析:用代入法解二元一次方程组第一步变形时应选择未知数系数的绝对值为1或较小的,并将系数的绝对值为1或较小的未知数用另一个未知数表示出来. 方程组 3.由方程组6 3x m y m +=??-=? 可得出x 与y 的关系式是( ) A .9x y += B .3x y += C .3x y +=- D .9x y +=- 答案:A 知识点:解二元一次方程组 解析: 解答:在63x m y m ?+=??-=??② ① 中将②代入①得36x y +-=,即9x y +=,所以选择A . 分析:在方程组中也可由①得6m x =-③,将③代入②得36y x -=-,整理得9x y +=. 方程组 4.二元一次方程组???-=-=+1 324 3y x y x 的解是( )

最新二元一次方程组试题及答案(模拟试题)

第八章 二元一次方程组单元知识检测题 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x -1y =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y -2x=0,x 2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.二元一次方程组323 25x y x y -=??+=? 的解是( ) A .32 1 7... 23 01 22x x x x B C D y y y y =?? ===????????==-=????=?? 3.关于x ,y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k 的值是 (? ) A .k=-3 4 B .k=3 4 C .k=4 3 D .k=-4 3 4.如果方程组1x y ax by c +=??+=?有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足( ) A .a=1,c=1 B .a ≠b C .a=b=1,c ≠1 D .a=1,c ≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.已知x ,y 满足方程组45x m y m +=??-=?,则无论m 取何值,x ,y 恒有关系式是( ) A .x+y=1 B .x+y=-1 C .x+y=9 D .x+y=9 7.如果│x+y -1│和2(2x+y -3)2互为相反数,那么x ,y 的值为( ) A .1 12 2 ...2211x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8、 如图1,宽为50 cm 的矩形图案,由10个全等的小长方形 拼成,其中一个小长方形的面积为( ) A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 800 cm2 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.==--y y x y x 得表示用,,06911_______,=x x y 得表示,_______。 10.如果???=-=+.232, 12y x y x 那么=-+-+39622 42y x y x _______。 11.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程,那么数a =___, b =_____

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