2017年四川省遂宁市中考数学试卷(含答案解析版)

四川省遂宁市2017年中考数学试卷

一、选择题

1．﹣2的倒数为（ ） A ．

21 B ．2

1- C ．﹣2 D ．2

2．下列运算正确的是（ ） A ．a?a 4=a 4 B ．（a 2）3=a 6 C ．（a 2b 3）2=a 4b 5 D ．a 6÷a 2=a 3（a ≠0）

3．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9

禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=10﹣

9米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米．

A ．30×10﹣9

B ．3×10﹣9

C ．0.3×10﹣7

D ．3×10﹣

8 4．点A （a ，b ）关于x 轴对称的点A′的坐标为（ ）

A ．（a ，﹣b ）

B ．（﹣a ，b ）

C ．（﹣a ，﹣b ）

D ．（b ，a ） 5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆锥

D ．圆柱

6．若点A （﹣6，y 1），B （﹣2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y=x

a 1

2+（a 为常数）的

图象上，则y 1，y 2，y 3大小关系为（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 2＞y 3＞y 1

C ．y 3＞y 2＞y 1

D ．y 3＞y 1＞y 2 7．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形

8．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x +1=0有两个实数根，则a 的取值范围为（ ） A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ≤2且a ≠1 D ．a ＜2且a ≠1

9．如图，⊙O 的半径为6，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则线段BC 的长为（ ）

A ．33

B ．3

C ．36

D ．6

10．函数y=x 2+bx +c 与函数y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b +c=0；③b

＜0；④方程组???=++=x

y c bx x y 2的解为???==1111y x ，???==33

22y x ；⑤当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）

x +c ＞0．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．③④⑤

D ．②③⑤

二、填空题 11．函数1

2

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ． 13．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根，则

2

11

1x x += ． 14．如图，直线y=

3

1

x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为 ．

15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别从点A 、点D 以相同速度同时出发，点E 从点A 向点D 运动，点F 从点D 向点C 运动，点E 运动到D 点时，E 、F 停止运动．连接BE 、AF 相交于点G ，连接CG ．有下列结论：①AF ⊥BE ；②点G 随着点E 、F 的运动而运动，且点G 的运动路径的长度为π；③线段DG 的最小值为25﹣2；④当线段DG 最小时，△BCG 的面积S=8+

55

8

．其中正确的命题有 ．（填序号）

三、计算题

16．（7分）计算：38 +（﹣

2

1）﹣1

﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣4|． 17．（7分）有这样一道题“求1

1

1211222+-÷+++--+a a a a a a a a 的值，其中a=2017”，“小马虎”不小心把a=2017错抄成a=2007，但他的计算结果却是正确的，请说明原因． 18．（7分）解方程：

x

x

x --=

+-21321．

四、解答题（共69分）

19．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接AF 、CE ． 求证：AF=CE ．

20．（9分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走

（1）填空：m= ，n= ； （2）请补全条形统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组； （4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

21．（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？

（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？ 22．（10分）关于三角函数有如下公式：sin （α+β）=s inαcosβ+cosαsinβ，sin （α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos （α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos （α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan （α+β）=

β

αβ

αtan tan 1tan tan -+（1﹣tanαtanβ≠0）

tan （α﹣β）=

β

αβ

αtan tan 1tan tan +-（1+tanαtanβ≠0）

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值． 如：tan105°=tan （45°+60°）=

323

13

160tan 45tan 160tan 45tan --=-+=??-?+?

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：

如图，两座建筑物AB 和DC 的水平距离BC 为24米，从点A 测得点D 的俯角α=15°，测得点C 的俯角β=75°，求建筑物CD 的高度．

23．（10分）如图，直线y 1=mx +n （m ≠0）与双曲线y 2=

x

k

（k ≠0）相交于A （﹣1，2）和B （2，b ）两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ． （1）求m ，n 的值；

（2）在y 轴上是否存在一点P ，使△BCP 与△OCD 相似？若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（10分）如图，CD 是⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，连接BC 、BD ，直线AB 与CD 的延长线相交于点A ，AB 2=AD?AC ，OE ∥BD 交直线AB 于点E ，OE 与BC 相交于点F ． （1）求证：直线AE 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为3，cosA=

5

4

，求OF 的长．

25．（12分）如图，抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0），经过点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式及顶点M 的坐标；

（2）连接AC 、BC ，N 为抛物线上的点且在第四象限，当S △NBC =S △ABC 时，求N 点的坐标； （3）在（2）问的条件下，过点C 作直线l ∥x 轴，动点P （m ，3）在直线l 上，动点Q （m ，0）在x 轴上，连接PM 、PQ 、NQ ，当m 为何值时，PM +PQ +QN 的和最小，并求出PM +PQ +QN 和的最小值．

四川省遂宁市2017年中考数学试卷

参考答案与解析

一、选择题

1．﹣2的倒数为（ ） A ．

21 B ．2

1- C ．﹣2 D ．2

【分析】乘积是1的两数互为倒数． 【解答】解：﹣2的倒数是2

1

-

． 故选：B ．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．

2．下列运算正确的是（ ） A ．a?a 4=a 4 B ．（a 2）3=a 6 C ．（a 2b 3）2=a 4b 5 D ．a 6÷a 2=a 3（a ≠0）

【分析】先根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A 、a?a 4=a 5，故本选项错误； B 、（a 2）3=a 6，故本选项正确； C 、（a 2b 3）2=a 4b 6，故本选项错误； D 、a 6÷a 2=a 4（a ≠0），故本选项错误； 故选B ．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．

3．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9

禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=10﹣

9米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米．

A ．30×10﹣9

B ．3×10﹣9

C ．0.3×10﹣7

D ．3×10﹣

8

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣

n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示

该数为3×10﹣

8． 故选：D ．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣

n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．点A （a ，b ）关于x 轴对称的点A′的坐标为（ ）

A ．（a ，﹣b ）

B ．（﹣a ，b ）

C ．（﹣a ，﹣b ）

D ．（b ，a ） 【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点即可求解．

【解答】解：点A （a ，b ）关于x 轴对称的点A′的坐标为（a ，﹣b ）． 故选A ．

【点评】本题考查了关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆锥

D ．圆柱

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥． 故选C

【点评】此题考查三视图问题，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．

6．若点A （﹣6，y 1），B （﹣2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y=x

a 1

2+（a 为常数）的

图象上，则y 1，y 2，y 3大小关系为（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 2＞y 3＞y 1

C ．y 3＞y 2＞y 1

D ．y 3＞y 1＞y 2

【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小判断． 【解答】解：∵a 2≥0， ∴a 2+1≥1，

∴反比例函数y=x

a 1

2+（a 为常数）的图象位于第一三象限，

∵﹣6＜﹣2， ∴0＞y 1＞y 2， ∵3＞0， ∴y 3＞0，

∴y 3＞y 1＞y 2． 故选D ． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．

7．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形

【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

【解答】解：连接AC 、BD ， 在△ABD 中，

∵AH=HD ，AE=EB ，

∴EH=

21

BD ， 同理FG=21BD ，HG=21AC ，EF=2

1

AC ，

又∵在矩形ABCD 中，AC=BD ，

∴EH=HG=GF=FE ，

∴四边形EFGH 为菱形． 故选B ．

【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

8．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x +1=0有两个实数根，则a 的取值范围为（ ） A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ≤2且a ≠1 D ．a ＜2且a ≠1

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x +1=0有两个实数根，

∴

，

解得：a ≤2且a ≠1． 故选C ．

【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．

9．如图，⊙O 的半径为6，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则线段BC 的长为（ ）

A ．33

B ．3

C ．36

D ．6

【分析】作弦心距OD ，先根据已知求出∠BOC=120°，由等腰三角形三线合一的性质得：∠DOC=

2

1

∠BOC=60°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半可求得OD 的长，根据勾股定理得DC 的长，最后利用垂径定理得出结论． 【解答】解：∵∠BAC 与∠BOC 互补， ∴∠BAC +∠BOC=180°， ∵∠BAC=

2

1

∠BOC ， ∴∠BOC=120°，

过O 作OD ⊥BC ，垂足为D ，

∴BD=CD ， ∵OB=OC ，

∴OB 平分∠BOC ， ∴∠DOC=

2

1

∠BOC=60°， ∴∠OCD=90°﹣60°=30°， 在Rt △DOC 中，OC=6， ∴OD=3， ∴DC=33， ∴BC=2DC=63，

故选：C ．

【点评】本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，还在直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

10．函数y=x 2+bx +c 与函数y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b +c=0；③b

＜0；④方程组???=++=x

y c bx x y 2的解为???==1111y x ，???==33

22y x ；⑤当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）

x +c ＞0．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．③④⑤

D ．②③⑤

【分析】由函数y=x 2+bx +c 与x 轴无交点，可得b 2﹣4c ＜0；当x=1时，y=1+b +c=1；当x=3时，y=9+3b +c=3；当1＜x ＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x 2+bx +c ＜x ，继而可求得答案．

【解答】解：∵函数y=x 2+bx +c 与x 轴无交点， ∴b 2﹣4ac ＜0；故①错误；

当x=1时，y=1+b +c=1，则b +c=0，故②正确；

对称轴在y 轴的右侧，a 、b 异号，则b ＜0，故③正确；

根据抛物线与直线y=x 的交点知：方程组???=++=x

y c bx x y 2的解为???==1111y x ，???==33

22y x 方程组．

故④正确；

∵当1＜x ＜3时，二次函数值小于一次函数值，∴x 2+bx +c ＜x ，∴x 2+（b ﹣1）x +c ＜0． 故⑤错误． 故选：B ．

【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

二、填空题 11．函数1

2

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 x ≠1 ． 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x ﹣1≠0，解可得答案．

【解答】解：根据题意可得x ﹣1≠0； 解得x ≠1；

故答案为：x ≠1．

【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．

12．在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ． 【分析】用红球的个数除以总球的个数，即可得出答案．

【解答】解：∵有5个红球，2个黄球，3个绿球，共10个， ∴摸到红球的概率为105=2

1； 故答案为：

2

1． 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=n

m ．

13．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根，则

2

11

1x x = ﹣3 ． 【分析】根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=3、x 1?x 2=﹣1，

将其代入

+

=

中即可

求出结论．

【解答】解：∵x 1，x 2是方程x 2

﹣3x ﹣1=0的两根， ∴x 1+x 2=3，x 1?x 2=﹣1，

∴

+

=

=

=﹣3．

故答案为：﹣3．

【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“

两根之和等于﹣

、两根之积等于”是解题的关键．

14．如图，直线y=

3

1

x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为 （3，2）或（﹣9，﹣2） ．

【分析】首先根据直线y=

3

1

x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，解得点A 和点B 的坐标，再利用位似图形的性质可得点B′的坐标． 【解答】解：∵y=

3

1

x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，

令x=0可得y=1；令y=0可得x=﹣3，

∴点A 和点B 的坐标分别为（﹣3，0）；（0，1），

∵△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，

∴

=

=，

∴O′B′=2，AO′=6，

∴当点B'在第一象限时，B′的坐标为（3，2）； 当点B'在第三象限时，B′的坐标为（﹣9，﹣2）． ∴B′的坐标为（﹣9，﹣2）或（3，2）． 故答案为：（﹣9，﹣2）或（3，2）．

【点评】本题主要考查了一次函数的图象与性质，位似图形的性质的运用，掌握位似的概念是解决问题的关键．

15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别从点A 、点D 以相同速度同时出发，点E 从点A 向点D 运动，点F 从点D 向点C 运动，点E 运动到D 点时，E 、F 停止运动．连接BE 、AF 相交于点G ，连接CG ．有下列结论：①AF ⊥BE ；②点G 随着点E 、F 的运动而运动，且点G 的运动路径的长度为π；③线段DG 的最小值为25﹣2；④当线段DG 最小时，△BCG 的面积S=8+

55

8

．其中正确的命题有 ①②③ ．（填序号）

【分析】判断出△BAE ≌△ADF 即可判断出①正确；进而判断出∠AGB=90°，从而得到点G 是以AB 为直径的圆弧上一点，再判断出此圆弧所对的圆心角，即可判断出②正确，再用圆外一点到圆上的最小距离的确定方法判断出此圆弧上一点到点D 的距离最小，再用勾股定理即可判断出③正确，再判断出△DMG ∽△DAP 求出GM ，进而求出△BCG 的高GN ，利用三角形的面积公式得出△BCG 的面积，进而判断出④错误．

【解答】解：∵点E 、F 分别同时从A 、D 出发以相同的速度运动，∴AE=DF ， ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=DA ，∠BAE=∠D=90°， 在△BAE 和△ADF 中，

，

∴△BAE ≌△ADF （SAS ），∴∠ABE=∠DAF ，

∵∠DAF +∠BAG=90°，∴∠ABE +∠BAG=90°，即∠AGB=90°，∴AF ⊥BE ．故①正确； ∵∠AGB=90°，∴点G 的运动路径是以AB 为直径的圆所在的圆弧的一部分， 由运动知，点E 运动到点D 时停止，同时点F 运动到点C ，

∴点G 的运动路径是以AB 为直径的圆所在的圆弧所对的圆心角为90°，

∴长度为=π，故命题②正确；

如图，设AB 的中点为点P ，连接PD ，

∵点G 是以点P 为圆心AB 为直径的圆弧上一点， ∴当点G 在PD 上时，DG 有最小值，

在Rt △ADP 中，AP=AB=2，AD=4，根据勾股定理得，PD=2

，

∴DG 的最小值为2﹣2，故③正确；

过点G 作BC 的垂线与AD 相交于点M ，与BC 相交于N ，∴GM ∥PA ，∴△DMG ∽△DAP ，

∴

，∴GM=

，∴△BCG 的高GN=4﹣GM=

，

∴S △BCG =×4×=4+

，故④错误，

∴正确的有①②③， 故答案为：①②③

【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积公式，圆的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

三、计算题

16．（7分）计算：38 +（﹣

2

1）﹣1

﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣4|． 【分析】直接利用立方根的定义以及负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．

【解答】解：原式=2﹣2﹣2×

2

1

﹣1+2﹣1 =﹣1．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

17．（7分）有这样一道题“求1

1

1211222+-÷+++--+a a a a a a a a 的值，其中a=2017”，“小马虎”

不小心把a=2017错抄成a=2007，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

【分析】首先化简1

1

1211222+-÷

+++--+a a a a a a a a 的，然后判断出算式的值与a 无关即可．

【解答】解：1

1

1211222+-÷

+++--+a a a a a a a a =﹣=1

∴算式的值与a 无关即可，

∴“小马虎”不小心把a=2017错抄成a=2007，但他的计算结果却是正确的．

【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

18．（7分）解方程：

x

x

x --=

+-21321． 【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．

【解答】解：两边乘x ﹣2得到，1+3（x ﹣2）=x ﹣1， 1+3x ﹣6=x ﹣1， x=2，

∵x=2时，x ﹣2=0，

∴x=2是分式方程分增根，原方程无解．

【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．

四、解答题（共69分）

19．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接AF 、CE ． 求证：AF=CE ．

【分析】首先证明AE ∥CF ，△ABE ≌△CDF ，再根据全等三角形的性质可得AE=CF ，然后再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形AECF 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AF=CE ．

【解答】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABE=∠CDF ．

又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，

∴∠AEB=∠CFD=90°，AE ∥CF ， 在△ABE 和△CDF 中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．20．（9分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走

（1）填空：m=2，n=3；

（2）请补全条形统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在B组；

（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

【分析】（1）根据表格确定出m与n的值即可；

（2）补全条形统计图即可；

（3）确定出20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数的范围即可；

（4）根据样本中的步数少于8500步的百分比，乘以200即可得到结果．

【解答】解：（1）根据表格得：5500≤x＜6500的有：5640与6430，即m=2，

8500≤x＜9500的有：8648，8753，9450，即n=3；

故答案为：2；3；

（2）补全条形统计图，如图所示：

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在B组；

故答案为：B；

（4）根据题意得：200×=160（人），

则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人．

【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

21．（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？

（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？

【分析】（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y 吨，根据“一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨”，列方程组求解可得；

（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型运输车（20﹣a）辆，根据“每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆”列不等式组求解可得；

（3）设运输总花费为W，根据“总费用=大渣土车总费用+小渣土车总费用”列出W关于a的函数解析式，根据一次函数性质结合a的范围求解可得．

【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，

根据题意，可得：，

解得：，

答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；

（2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型运输车（20﹣a ）辆，

根据题意，可得：

，

解得：9.6≤a ≤13， ∵a 为整数，

∴a=10、11、12、13，

则渣土运输公司有4种派出方案，如下：

方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆； 方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆； 方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆； 方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；

（3）设运输总花费为W ，

则W=500a +300（20﹣a ）=200a +6000， ∵200＞0，

∴W 随a 的增大而增大， ∵9.6≤a ≤13，且a 为整数，

∴当a=10时，W 取得最小值，最小值W=200×10+6000=8000， 故该公司选择方案一最省钱．

【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，解题的关键是理解题意找到题目中蕴含的相等关系或不等式关系列出方程组、不等式组及一次函数解析式是解题的关键．

22．（10分）关于三角函数有如下公式：sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin （α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos （α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos （α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan （α+β）=

β

αβ

αtan tan 1tan tan -+（1﹣tanαtanβ≠0）

tan （α﹣β）=

β

αβ

αtan tan 1tan tan +-（1+tanαtanβ≠0）

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值． 如：tan105°=tan （45°+60°）=

323

13

160tan 45tan 160tan 45tan --=-+=??-?+?

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：

如图，两座建筑物AB 和DC 的水平距离BC 为24米，从点A 测得点D 的俯角α=15°，测得点C 的俯角β=75°，求建筑物CD 的高度．

【分析】根据题意得到tan75°=2+，tan15°=2﹣

，如图，延长CD 交BC 的延长线AE 于

E ，解直角三角形即可得到结论．

【解答】解：∵tan75°=tan （30°+45°）===2+，

tan15°=tan （30°﹣45°）=

=2﹣，

如图，延长CD 交BC 的延长线AE 于E ， 在Rt △AEC 中，AE=BC=24cm ，∠CAE=75°，

∴tan75°=

，

∴CE=AE?tan75°=（48+24

）cm ，

在Rt △AED 中，tan ∠DAE=tan15°=

，

∴DE=AE?tan15°=48﹣24，

∴CD=CE ﹣DE=48cm ．

答：建筑物CD 的高度是48cm ．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

23．（10分）如图，直线y 1=mx +n （m ≠0）与双曲线y 2=

x

k

（k ≠0）相交于A （﹣1，2）和B （2，b ）两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ． （1）求m ，n 的值；

（2）在y 轴上是否存在一点P ，使△BCP 与△OCD 相似？若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）把点A 、B 的坐标分别代入反比例函数解析式求得k 、b 的值，然后将点A 、B

的坐标分别代入一次函数解析式，利用方程组求得它们的值；

（2）需要分类讨论：△PCB ∽△OCD ，△BCP′～△OCD ，由坐标与图形的性质以及等腰直角三角形的性质进行解答．

【解答】解：（1）∵A （﹣1，2）和B （2，b ）在双曲线y 2=x

k

（k ≠0）上， ∴k=﹣1×2=2b ， 解得b=﹣1． ∴B （2，﹣1）．

∵A （﹣1，2）和B （2，﹣1）在直线y 1=mx +n （m ≠0）上，

∴

，解得

，

∴m ，n 的值分别是﹣1、1；

（2）在y 轴上存在这样的点P ，理由如下： ①如图，过点B 作BP ∥x 交y 轴于点P ， ∴△PCB ∽△OCD ， ∵B （2，﹣1）， ∴P （0，﹣1），

②过点B 作BP′⊥AB 交y 轴于点P ， ∴△BCP′～△OCD ， 由（1）知，y 1=﹣x +1， ∴C （0，1），D （1，0）， ∴OC=OD ，

∴△OCD 是等腰直角三角形， ∴△BCP′是等腰直角三角形， ∴CP′=PP′=2， ∴P′（0，﹣3），

∴这样的点P 有2个．即（0，﹣1）和（0，﹣3）．

【点评】本题考查了反比例函数综合题．需要掌握一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质．难度不大，但是综合性比较强，解题时，需要分类讨论，以防漏解．

24．（10分）如图，CD 是⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，连接BC 、BD ，直线AB 与CD 的延长线相交于点A ，AB 2=AD?AC ，OE ∥BD 交直线AB 于点E ，OE 与BC 相交于点F ． （1）求证：直线AE 是⊙O 的切线；

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

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2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

【真卷】2017年河南省中考数学临考试卷(b卷)含参考答案

2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）

A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

2017年宁夏中考数学试卷解析

2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1