12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：统计与概率
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编
统计与概率
一、填空题 1、（常州市2015届高三）现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ▲ ． 2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为 ▲
3、（南京市、盐城市2015届高三）在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9,10,9,7,10，则该组数据的方差是 ▲ .
4、（南通市2015届高三）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为
5、（苏州市2015届高三上期末）某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为
6、（泰州市2015届高三上期末）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ▲
7、（无锡市2015届高三上期末）若一组样本数据8,,10,11
,9x 的平均数为10，则该组样本数据的方差为
8、（扬州市2015届高三上期末）知样本6，7，8，9，m 的平均数是8，则标准差是＿＿＿＿ 9、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）某用人单位从甲、乙、丙、丁共4名应聘者中招聘2人，若每个应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 ▲ ． 10、（南京市、盐城市2015届高三）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为 ▲ . 11、（南通市2015届高三）同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 12、（苏州市2015届高三上期末）设{1,1},{2,0,2}x y ∈-∈-，则以(,)x y 为坐标 的点落在不等式21x y +≥所表示的平面区域内的概率为
13、（无锡市2015届高三上期末）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 14、（扬州市2015届高三上期末）在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为＿＿
二、解答题
1、（常州市2015届高三）一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的,,,,A B C D E 五种商品有购买意向.已知该网民购买,A B 两种商品的概率均为3
4
，购买,C D 两种商品的概率均为
23，购买E 种商品的概率为12
.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量h 表示该网民购买商品的种数，求h 的概率分布和数学期望.
2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）某校现有8门选修课程，其中4门人文社会类课程，4门自然科学类课程，学校要求学生在高中3年内从中任选3门课程选修，假设学生选修每门课程的机会均等．
(1)求某同学至少选修1门自然科学类课程的概率；
(2)已知某同学所选修的3门课程中有1门人文社会类课程，2门自然科学类课程，若
该同学通过人文社会类课程的概率都是
45，自然科学类课程的概率都是3
4
，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
3、（苏州市2015届高三上期末）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不陪不赚，这三种情况发生的概率分别为111
,,244
；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）.
（1）如果把10万元投资甲项目，用X 表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求X 的概率分布列及数学期望E （X ）. （2）若10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围.
4、（泰州市2015届高三上期末）记r
i C 为从i 个不同的元素中取出r 个元素的所有组合的个数．随机变量ξ表示满足2
12
r
i C i ≤
的二元数组(,)r i 中的r ，其中}{2,3,4,5,6,7,8,9,10i ∈，每一个r
i C （=r 0,1,2,…,i ）都等可能出现．求E ξ．
5、（扬州市2015届高三上期末）)射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为2
3
，命中一次得3分；命中乙靶的概率为
3
4
，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得部分ξ的分布列和数学期望E ξ； （2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。
参考答案
一、填空题 1、
910 2、14
3 3、65 4、93 5、3 6、13
7、2
8 9、5
6 10、0.3 11、3136
12、12 13、23 14、13
二、解答题
1、解：（1）记“该网民购买i 种商品”为事件,4,5i A i =，则：5332211
()443328
P A =????=,
114223322133221223311()(1)(1)(1)4433244332334423P A C C =????-+?-???+?-???=,……………2分
所以该网民至少购买4种商品的概率为 541111
()()8324
P A P A +=+=.
答：该网民至少购买4种商品的概率为
11
24
. ………………………3分 （2）随机变量h 的可能取值为0,1,2,3,4,5， 332211
(0)(1)(1)(1)(1)(1)44332288
P h ==-?-?-?-?-=,
11223322122331(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4433233442P C C h ==?-?-?-?-+?-?-?-?-+
1332211
(1)(1)(1)(1)24433288
?-?-?-?-=
, 3322122331(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4433233442
P h ==??-?-?-+??-?-?-+
11222233133221(1)(1)(1)(1)(1)(1)3344244332C C -??-?-?+?-?-?-? 112233221(1)(1)(1)44332C C +?-??-?-=47288
, 1114711(3)1(0,1,2,4,5)128828828838P P h h ==-==-----=
97
288
, 41(4)()3
P P A h ===,
51
(5)()8
P P A h ===. ………………………8分
所以：随机变量h 的概率分布为：
故11147971110012345288288288288383
E h =?
+?+?+?+?+?=.………………………10分 2、(1) 记“某同学至少选修1门自然科学课程”为事件A ，
则3438113
(A)=111414
-=-=C P C ，………………………………………………………2分
所以该同学至少选修1门自然科学课程的概率为
13
14
.……………………………3分 (2)随机变量ξ的所有可能取值有0,1,2,3．……………………………………………4分
因为2111(=0)==5480P ξ??? ???，2
1
2411131(=1)=+545448
P C ξ??????= ???，
2
1
24131333(=2)=+=5445480P C ξ?????? ???，2
439(
=3)=5420
P ζ???=
???，…………8分 所以ξ的分布列为
所以()=0123 2.380808080
E ξ?+?+?+?=.………………………………10分 3、
4、解：∵ 2
12
r
i C i ≤， 当2i ≥时，
2112i i
i
C C i ==≤，11212i i i C C i i -==≤，222(1)122i i i i i C C i --==≤，23
552
C ≤，
∴当25,*i i N ≤≤∈时，2
12
r
i C i ≤
的解为0,1,,r i =． ………………3分 当610,*i i N ≤≤∈， 112
r r
i i i C C r +-≥?≤，
由3
2(1)(2)162
i i i i C i --=
≤3,4,5i ?=可知： 当0,1,2,2,1,r i i i =--时，212r
i C i ≤成立，
当3,,3r i =-时，321r i i C C i ≥≥（等号不同时成立），即21r
i C i >．……………6分
…………………………………………8分
∴311177(012)(345678)9101616244824
E ξ=++?
++++++?+?+?=．
………………………………………10分 5、在甲靶射击命中记作A ,不中记作A ；在乙靶射击命中记作B ,不中记作B ，
其中221331
(),()1,(),()1333444
P A P A P B P B =
=-===-= ……2分 ⑴ξ的所有可能取值为0,2,3,4，则
1111
(0)()()()()34448
P P ABB P A P B P B ξ====??=，
(2)())()()()()()()
P P ABB P ABB P A P B P B P A P B P B ξ==+=+(131113634434448=??+??=
，
2(3)()3P P A ξ===
，
1339
(4)()()()()34448P P ABB P A P B P B ξ====??=
．
ξ的分布列为：
02343
4848348
E ξ=?+?+?+?=，
……7分
⑵射手选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ,
1
2931(3)34848
P P ξ=≥=+=； 21333133327
(3)()()()4444444432
P P P BBB P BBB P BB ξ=≥=++=??+??+?=
,
…9分
因为21P P >，所以应选择方案2通过测试的概率更大． ……10分
高考数学试题分类汇编集合理
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品
应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．
高考文科数学试题分类汇编1：集合
高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 高考生物试题各地高考试题分章汇总 （10全国卷1）3.下列四种现象中，可以用右图表示的是 A.在适宜条件下光合作用强度随CO2含量的变化 B.条件适宜、底物充足时反应速率随酶 量的变化 C.一个细胞周期中DNA含量随时间的变 化 D.理想条件下种群数量随时间的变化 【解析】本题主要考查相关生理过程中的数量变化趋势，涉及到新陈代谢及细胞分裂的相关内容，考查学生的理解能力和获取信息的能力。如图曲线的走势为先增加后稳定，曲线有两个关键点：即起点（m，0）（m＞0）和饱和点。符合这一曲线的为A选项；B项对应的曲线起点不正确，曲线的走势一直为增函数，不会出现饱和效应；C项对应的曲线就更不正确了，起点纵坐标等于终点，且大于0；D项曲线为种群的“J”型增长曲线。 【答案】A （10全国卷2）31.（10分）请回答下列问题：氮、磷、镁3种元素中，构成生命活动所需直接能源物质的元素是，构成细胞膜的元素是。缺镁时植物叶片发黄，其原因是（3）在提取叶绿体色素的过程中，研磨叶片通常需加少量二氧化硅、碳酸钙及适量丙酮。二氧化硅的作用是 碳酸钙的作用是 丙酮的作用是 （4）光反应中能把光能转换成电脑的叶绿素是少数处于特殊状态的。 （10重庆卷）2.题2图为光能在叶绿体中转换的示意图，U、V、W、X、Y代表参及光能转换的物质 下列选项，错误的是 A，U在光合作用里的作用是吸收和传递光能 B，V吸收光能后被激发，使 H O分解，产生电子流 2 C，W为 CO的还原剂，其能量是稳定化学能来源之一 2 D，U至Y的能量转换在叶绿体囊状结构薄膜上进行 答案：D 解析：此题的图是课本上的图的再现略有改编，首先要识图弄清U、V、W、X、Y代表参及光能转换的物质分别是除少数特殊状态的叶绿素a 的其它色素、少数特殊状态的叶绿素a的、NADPH、NADP+、糖类，结合光能在叶绿体中转换过程（光能先转化为电能然后转换为活跃的化学能而后转化为稳定的化学能）可知，答案A 、Ｂ、Ｃ正确；其中光能先转化为电能然后转换为活跃的化学能为光反应过程在叶绿体囊状结构薄膜上所完成，活跃的化学能而后转化为稳定的化学能（Ｗ－Ｙ）则是暗反应过程在叶绿体的基质中完成，故答案Ｄ错。 分析：此题为识图题，首先要把图看清、明白，当然这要靠平时的积累，所以看书时要注重文字及图形结合理解记忆，做此类题目才有效果。考查的是植物代谢的光合作用中的光能在叶绿体中转换的相关知识（选修），也属识记类，为容易题。 （10浙江卷）29．（26分）回答下列Ⅰ、Ⅱ小题： Ⅰ．试管苗的光合作用能力较弱，需要逐步适应外界环境才能往大田移栽。研究人员进行了“改变植物组织培养条件缩短试管苗适应过程”的实验，实验在适宜温度下进行，图甲和图乙表示其中的两个实验结果。 2007年高考数学试题分类汇编（导数） （福建理11文） 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ B ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>， D ．()0()0f x g x ''<<， （海南理10） 曲线12 e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．29 e 2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e （海南文10） 曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e （江苏9） 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥， 则(1)'(0) f f 的最小值为（ C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 （江西理9） 12．设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞，内单调递增，:5q m -≥，则p 是q 的（ B ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 （江西理5） 5．若π 02 x <<，则下列命题中正确的是（ D ） Ａ．3sin πx x < Ｂ．3sin πx x > Ｃ．2 24sin π x x < Ｄ．2 24sin π x x > （江西文8） 若π 02x << ，则下列命题正确的是（ B ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3 sin π x x > （辽宁理12） 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．． 出现的是（ ） A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值 B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值 C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值 D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值 （全国一文11） 曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （全国二文8） 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （浙江理8） 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ） (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是＿＿＿＿．3 （广东文12） 2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 2019年各地高考生物试题分类汇编 细胞的分子组成与结构 1、(理综3)1.下列有关高尔基体、线粒体和叶绿体的叙述，正确的是 A. 三者都存在于蓝藻中 B. 三者都含有DNA C. 三者都是ATP合成的场所 D. 三者的膜结构中都含有蛋白质 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查细胞中不同细胞器的结构功能，其中高尔基体是具有单层膜的细胞器，在动植物细胞中功能不同；线粒体和叶绿体都是具有双层膜的细胞器，前者是有氧呼吸的主要场所，后者是光合作用的场所。 【详解】蓝藻是原核生物，细胞中只有核糖体一种细胞器，没有高尔基体、叶绿体和线粒体，A错误；线粒体和叶绿体含有少量的DNA，而高尔基体不含DNA，B错误；线粒体是进行有氧呼吸的主要场所，叶绿体是进行光合作用的场所，线粒体和叶绿体的类囊体薄膜都可以合成ATP，高尔基体参与植物细胞壁、动物分泌物的形成，消耗ATP，C错误；高尔基体、线粒体和叶绿体都是具有膜结构的细胞器，而膜的主要成分中有蛋白质，D正确。故选D。 2、(理综3)2.下列与真核生物细胞核有关的叙述，错误的是 A. 细胞中的染色质存在于细胞核中 B. 细胞核是遗传信息转录和翻译的场所 C. 细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心 D. 细胞核内遗传物质的合成需要能量 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查真核细胞细胞核的结构和功能，其细胞核的结构主要包括核膜、核孔、核仁和染色质，染色质的主要成分是DNA和蛋白质；细胞核是遗传物质储存和复制的主要场所，是细胞代谢和遗传的控制中心。 【详解】真核细胞中只有细胞核中有染色质，A正确；真核细胞中，转录主要发生在细胞核中，而翻译发生在细胞质中的核糖体上，B错误；细胞核中的染色质上含有遗传物质DNA，因此细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心，C正确；细胞核中的遗传物质是DNA，其通过DNA复制合成子代DNA，该过程需要消耗能量，D正确。故选B。 3、（江苏卷）1.下列关于细胞内蛋白质和核酸的叙述，正确的是 A. 核酸和蛋白质的组成元素相同 B. 核酸的合成需要相应蛋白质的参与 C. 蛋白质的分解都需要核酸的直接参与 D. 高温会破坏蛋白质和核酸分子中肽键 【答案】B 【解析】 【分析】 蛋白质和核酸是细胞内的两种生物大分子有机物，其中蛋白质的基本单位是氨基酸，氨基酸有20种，主要由C、H、O、N元素组成；核酸分DNA和RNA，DNA分子的碱基有A、G、C、T四种，RNA分子的碱基有A、G、C、U四种，由C、H、O、N、P元素组成；DNA的多样性决定了蛋白质的多样性。 【详解】核酸的组成元素是C、H、O、N、P，而蛋白质的主要组成元素C、H、O、N，A错误；核酸包括DNA和RNA，两者的合成都需要相关酶的催化，而这些酶的化学本质是蛋白质，B正确；蛋白质的分解需要蛋白酶的参与，而蛋白酶的本质是蛋白质，因此蛋白质的分解不需要核酸的直接参与，C错误；高温会破坏蛋白质分子的空间结构，但是不会破坏肽键，且核酸分子中不含肽键，D错误。 4、（江苏卷）11.下图为初级精母细胞减数分裂时的一对同源染色体示意图，图中1~8表示基因。不考虑突变的情况下，下列叙述正确的是 中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）D A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b 2、（2007重庆）运算)3(623m m -÷的结果是（ ）B （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列运算中，正确的是（ ）C A ．33x x x =? B ．3x x x -= C ．32x x x ÷= D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）D Ａ．321x x -= Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．23 6()a a -=- 4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2 5、（2007哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）D A ．325a b ab += B ．44a a a =? C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）关于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）D A ．9 23)(m m =；B ．623m m m =?；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、（2007湖北恩施）下列运算正确的是（ ）D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x - +的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 10、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）B A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．2 1a + 二、填空题 b 0a 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2011年高考生物试题分类汇编——分子及细胞部分 (一)细胞的分子组成 1、（11年新课标卷）.下表是根据实验目的，所需选用的试剂与预期的实验结果正确的是 实验目的 试剂 预期的实验结果 A 观察根尖分生组织细胞 的有丝分裂 醋酸洋红 染色体被染成紫红色 B 检测植物组织中的脂肪 双缩脲试剂 脂肪颗粒被染成红色 C 检测植物组织中的葡萄 糖 甲基绿 葡萄糖与甲基绿作用，生成绿色沉淀 D 观察DNA 和RNA 在细胞 中的分布 斐林试剂 吡罗红 斐林试剂将DNA 染成绿色，吡罗红将RNA 染成红 色 答案.A 2、（11年北京卷4）胰岛素的A ，B 两条肽链是由一个基因编码的。下列有关胰岛素的叙述，正确的是 A.胰岛素基因的两条DNA 单链分别编码A,B 两条肽链 B.沸水浴加热之后，构成胰岛素的肽链充分伸展并断裂 C.胰岛素的功能取决于氨基酸的序列，与空间结构无关。 D.核糖体合成的多肽链需经蛋白酶的作用形成胰岛素。 答案：D 3．（11年上海卷）就物质属性而言，蛋白质、抗原和多糖三者之间的关系是A 答案：A 4、（11年山东卷6）.只有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是 A.苏丹Ⅲ染色体观察花生种子子叶细胞中的脂肪 B.龙胆紫染色观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂 C.健那绿（詹纳斯绿B ）染色观察动物细胞的线粒体 D.甲基绿、派洛宁（呲罗红）染色观察动物细胞中的DNA 和RNA 答案：C 5、（2011年江苏卷1）．下列物质合成时，需要模板的是 A．磷脂和蛋白质 B．DNA和酶 C．性激素和胰岛素D．神经递质和受体 答案：B 6、（2011年江苏卷21）．研究发现，砷( As)可以富集在植物体内，转化为毒性很强的金属有机物，影响水稻的株高、根长和干重；加P（与As原子结构相似）处理后水稻茎叶和根中P含量增加、As含量相对减少，水稻生长加快，干重增加。对此现象合理的解释是（多选） A．As在水稻细胞内富集，由细胞膜的结构特点决定 B．As进入水稻细胞，导致有关酶失去活性，影响细胞代谢 C．P影响As的吸收，与细胞膜上的载体种类和数量有关 D．P是构成磷脂、核酸和ATP的重要元素，能促进水稻生长发育 答案： BCD 7、（2011年福建卷26）.回答下列Ⅰ、Ⅱ题 Ⅱ。使用染色剂染色是生物学实验常用的方法，某同学对有关实验做了如下归纳： 实验观察对象染色剂实验结果 ①花生子叶细胞的脂肪颗粒苏丹Ⅲ脂肪颗粒被染成橘黄色 ②人口腔上皮细胞中的DNA和RNA分 布 毗罗红 甲基绿 细胞内染成绿色的面积显著大于 染成红色的面积 ③人口腔上皮细胞中的线粒体健那绿线粒体呈现蓝绿色 ④洋葱根尖分生组织细胞的有丝分裂龙胆紫 间期细胞不着色，分裂期细胞染色 体着色 （1）上述实验结果的归纳，正确的有_______（实验序号）。 （2）实验②和实验④在染色之前，都使用了一定浓度的盐酸处理。其中，实验②用盐酸可改变______通透性，加速染色剂进入细胞；实验④用盐酸与酒精混合，对材料进行解离。在两个实验操作中，都要注意盐酸浓度，处理材料时的温度和______。 （3）健那绿使线粒体着色与线粒体内膜的酶系统有关。线粒体内膜上的酶主要催化有氧呼吸的第______阶反应，该反应变化是____________。 答案：Ⅱ（1）①③（2）细胞膜时间 （3）三 [H]与氧结合形成水，同时释放大量的能量 （二）细胞的结构和功能 1、（11年重庆卷）.下列有关细胞结构和功能的叙述，错误 ．．的是 A.氨基酸、葡萄糖和核苷酸分子均可通过核膜 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 <2018-2020三年高考数学分类汇编
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