2013年高考理科数学浙江卷试题及答案解析

2013年浙江高考理科数学试题及答案解析

选择题部分（共50分）

一、选择题：每小题5分，共50分． 1．已知i 是虚数单位，则(?1+i)(2?i)=

A ．?3+i

B ．?1+3i

C ．?3+3i

D ．?1+i

【命题意图】本题考查复数的四则运算，属于容易题

【答案解析】B

2．设集合S ={x |x >?2}，T ={x |x 2+3x ?4≤0}，则( R S )∪T =

A ．(?2，1]

B ．(?∞，?4]

C ．(?∞，1]

D ．[1，+∞) 【命题意图】本题考查集合的运算，属于容易题

【答案解析】C 因为( R S )={x |x ≤?2}，T ={x |?4≤x ≤1}，所以( R S )∪T =(?∞，1]. 3．已知x ，y 为正实数，则

A ．2lg x +lg y =2lg x +2lg y

B ．2lg(x +y )=2lg x ? 2lg y

C ．2lg x ? lg y =2lg x +2lg y

D ．2lg(xy )=2lg x ? 2lg y

【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质，属于容易题 【答案解析】D 由指数和对数的运算法则，易知选项D 正确

4．已知函数f (x )=A cos(ωx +φ)(A >0，ω>0，φ∈R )，则“f (x )是奇函数”是“φ=π

2

”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查简易逻辑以及函数的奇偶性，属于中档题

【答案解析】B 由f (x )是奇函数可知f (0)=0，即cos φ=0，解出φ=

π

2

+k π，k ∈Z ，所以选项B 正确

5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9

5

，则

A ．a =4

B ．a =5

C ．a =6

D ．a =7

【命题意图】本题考查算法程序框图，属于容易题

【答案解析】A 6．已知α∈R ，sin α+2cos α=

10

2，则tan2α= A ．43

B ．34

C ．?34

D ．?43

【命题意图】本题考查三角公式的应用，解法多样，属于中档题

（第5题图）

【答案解析】C 由(sin α+2cos α)2

=????1022

可得

sin 2α+4cos 2α+4sin αcos α sin 2α+cos 2α=104，进一步整理可

得3tan 2α?8tan α?3=0，解得tan α=3或tan α=?13，于是tan2α=2tan α1?tan 2α=?3

4

.

7．设△ABC ，P 0是边AB 上一定点，满足P 0B =14

AB ，且对于AB 上任一点P ，恒有→PB ?→PC ≥→

P 0B

?→

P 0C ，则

A ．∠ABC =90?

B ．∠BA

C =90? C ．AB =AC

D ．AC =BC 【命题意图】本题考查向量数量积的几何意义，不等式恒成立的有关知识，属于中档题

【答案解析】D 由题意，设|→AB |=4，则|→

P 0B |=1，过点C 作AB 的垂线，垂足为H ，在AB 上任取一点P ，设HP 0=a ，则由

数量积的几何意义可得，→PB ?→PC =|→PH ||→PB |=(|→

PB |

?(a +1))|→PB |，→P 0B ?→P 0C =?|→P 0H ||→P 0B |=?a ，于是→PB ?→PC ≥→P 0B ?→

P 0C

恒成立，相当于(|→PB |?(a +1))|→PB |≥?a 恒成立，整理得|→PB

|2?(a +1)|→

PB |+a ≥0恒成立，只需?=(a +1)2?4a =(a ?1)2≤0即可，于是a =1，因此我们得到HB =2，即H 是AB 的中点，故△ABC 是等腰三角形，所以AC =BC 8．已知e 为自然对数的底数，设函数f (x )=(e x ?1)(x ?1)k (k =1，2)，则 A ．当k =1时，f (x )在x =1处取到极小值 B ．当k =1时，f (x )在x =1处取到极大值

C ．当k =2时，f (x )在x =1处取到极小值

D ．当k =2时，f (x )在x =1处取到极大值 【命题意图】本题考查极值的概念，属于中档题

【答案解析】C 当k =1时，方程f (x )=0有两个解，x 1=0，x 2=1，由标根法可得f (x )的大致图象，于是选项A ，B 错误；当k =2时，方程f (x )=0有三个解，x 1=0，x 2=x 3=1，其中1是二重根，由标根法可得f (x )的大致图象，易知选项C 正确。

9．如图，F 1，F 2是椭圆C 1：x 24

+y 2

=1与双曲线C 2的公共焦

点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率为 A ． 2 B ． 3

C ．32

D ．62

【命题意图】本题考查椭圆和双曲线的定义和几何性质，

属于中档题

【答案解析】D 由题意，c =3，|AF 2|+|AF 1|=4……①，|AF 2|?|AF 1|=2a ……②，①+②得|AF 2|=2+

a ，

①?②得|AF 1|=2?a ，又|AF 1|2+|AF 2|2=| F 1F 2|2，所以a =2，于是e =c a =6

2

.

10．在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记B =f π(A )．设α，β是两个不同的平面，

对空间任意一点P ，Q 1=f β[f α(P )]，Q 2=f α[f β(P )]，恒有 PQ 1= PQ 2，则 A ．平面α与平面β垂直 B ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45? C ．平面α与平面β平行

D ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60?

【命题意图】本题考查新定义问题的解决，重在知识的迁移，属于较难题 【答案解析】A 用特殊法立即可知选项A 正确

非选择题部分（共100分）

二、填空题：每小题4分，共28分． 11．设二项式?

??

??x ?

1

3x 5

的展开式中常数项为A ，则A= ．

【命题意图】考查二项式定理，属于容易题 【答案解析】?10

12．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的

体积等于

cm 3．

【命题意图】本题考查三视图和体积计算，属于容易题

【答案解析】24 由题意，该几何体为一个直三棱柱截去一个 三棱锥所得

13．设z =kx +y ，其中实数x ，y 满足?

????x +y ?2≥0，

x ?2y +4≥0，2x ?y ?4≤0．若z 的最大值为12，则实数k = ．

【命题意图】本题考查线性规划，属于容易题

【答案解析】2 作出平面区域即可 14．将A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母排成一排，且A ，B 均在C 的同侧，则不同的排法有 种（用数字作答）．

【命题意图】本题考查排列组合，属于中档题

【答案解析】480 第一类，字母C 排在左边第一个位置，有A 55种；第二类，字母C 排在

左边第二个位置，有A 24A 33种；第三类，字母C 排在左边第三个位置，有A 22A 33+ A 23A 3

3种，由对称性可知共有2?( A 55+ A 24A 33+ A 22A 33+ A 23A 33)=480种。

15．设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过点F (?1，0)的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，点Q

为线段AB 的中点．若|FQ |=2，则直线l 的斜率等于 ．

【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题

【答案解析】±1 设直线l 的方程为y =k (x +1)，联立?

??y =k (x +1)，

y 2=4x ．消去y 得k 2x 2+(2k 2?4)x +k 2=0，

由韦达定理，x A + x B =?2k 2?4 k 2，于是x Q =x A + x B 2=2k 2?1，把x Q 带入y =k (x +1)，得到y Q =2

k ，根据

|FQ |=

????2k 2?22+???

?2k 2

=2，解出k =±1．

16．在△ABC ，∠C =90?，M 是BC 的中点．若sin ∠BAM =1

3

，则sin ∠BAC = ．

【命题意图】本题考查解三角形，属于中档题

【答案解析】63 设BC =2a ，AC =b ，则AM =a 2+b 2，AB =4a 2+b 2，sin ∠ABM= sin ∠ABC =

AC

AB

=b 4a 2+b 2

，在△ABM 中，由正弦定理BM sin ∠BAM =AM sin ∠ABM ，即a 13=a 2+b 2

b 4a 2+b 2

，解得2a 2=b 2，

于是sin ∠BAC =

BC AB =2a 4a 2+b 2=63

． 17．设e 1，e 2为单位向量，非零向量b =x e 1+y e 2，x ，y ∈R ．若e 1，e 2的夹角为π6，则|x |

|b |

的最大值

等于 ．

【命题意图】本题以向量为依托考查最值问题，属于较难题

【答案解析】2 |x ||b |=|x |(x e 1+y e 2)2=|x |x 2+y 2+3xy =1x 2+y 2+3xy x 2

=1

????y x 2+3y x

+1=1????y x ? 3 22+14，所以|x |

|b |

的最大值为2 三、解答题：本大题共5小题，共72分．

18．（本小题满分14分）在公差为d 的等差数列{a n }中，已知a 1=10，且a 1，2a 2+2，5a 3成等

比数列

（Ⅰ）求d ，a n ；

（Ⅱ）若d <0，求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |．

【命题意图】本题考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础

知识，同时考查运算求解能力。 【答案解析】

（Ⅰ）由题意

5a 3? a 1=(2a 2+2)2，

即

d 2?3d ?4=0．

故

d =?1或d =4．

所以

a n =?n +11，n ∈N *或a n =4n +6，n ∈N *

（Ⅱ）设数列{a n }的前n 项和为S n ．因为d <0，由（Ⅰ）得d =?1，a n =?n +11．则 当n ≤11时，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=S n =?12n 2+21

2

n

当n ≥12时，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=?S n +2S 11=12n 2?21

2

n +110

综上所述，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=??????12n 2+212n ， n ≤11，

12n 2?212n +110，n ≥12．

19．（本题满分14分）设袋子中装有a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球

得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

（Ⅰ）当a =3，b =2，c =1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，

记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；

（Ⅱ）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若 E η=53，D η=5

9

，求a ∶b ∶c ．

【命题意图】本题考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、数学方差等概念，

同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。 【答案解析】 （Ⅰ）由题意得

ξ=2，3，4，5，6

故

P (ξ=2)=3?36?6=1

4，

P (ξ=3)=2?3?26?6=1

3，

P (ξ=4)=2?3?1+2?26?6=5

18，

P (ξ=5)=2?2?16?6=1

9，

P (ξ=6)=1?16?6=1

36

，

所以ξ的分布列为

（Ⅱ）由题意知η的分布列为

所以

E η=

a a +

b +

c +2b a +b +c +3c a +b +c =5

3

D η=????1?532?a a +b +c +????2?532?b a +b +c +????3?532

?c a +b +c =5

9

化简得

???2a ?b ?4c =0，a +4b ?11c =0

解得a =3c ，b =2c ，故

a ∶

b ∶

c =3∶2∶1

20．（本题满分15分）如图，在四面体A ?BCD 中，AD ⊥平面BCD ，

BC ⊥CD ，AD =2，BD =22．M 是AD 的中点，P 是BM 的中点，点Q 在线段AC 上，且AQ =3QC ． （Ⅰ）证明：PQ ∥平面BCD ；

（Ⅱ）若二面角C ?BM ?D 的大小为60?，求∠BDC 的大小． 【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基

础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。 【答案解析】

（Ⅰ）取BD 的中点O ，在线段CD 上取点F ，使得DF =3FC ，连接OP ，OF ，FQ ． 因为AQ =3QC ，所以

QF ∥AD ，且QF =1

4

AD

因为O ，P 分别为BD ，BM 的中点，所以OP 是△BDM 的中位线，所以

OP ∥DM ，且OP =1

2

DM

又点M 是AD 的中点，所以

OP ∥AD ，且OP =1

4

AD

从而

OP ∥FQ ，且OP =FQ

所以四边形OPQF 是平行四边形，故

PQ ∥OF

又PQ ?平面BCD ，OF ?平面BCD ，所以

PQ ∥平面BCD ．

（Ⅱ）作CG ⊥BD 于点G ，作GH ⊥BM 于点HG ，连接CH ，则CH ⊥BM ，所以∠CHG 为二

面角的平面角。设∠BDC =θ． 在Rt △BCD 中，

CD =BD cos θ=22cos θ， CG =CD sin θ=22cos θsin θ，

BG =BC sin θ=22sin 2θ

在Rt △BDM 中，

A

B

C

D P

Q

M （第20题图）

HG =

BG ?DM BM =22sin 2θ

3

在Rt △CHG 中，

tan ∠CHG =

CG HG =3cos θ

sin θ

= 3 所以

tan θ= 3

从而

θ=60?

即∠BDC =60?．

21．（本题满分15分）如图，点P (0，?1)是椭圆C 1：x 2

a 2+y

2

b

2=1

(a >b >0)的一个顶点，C 1的长轴是圆C 2：x 2+y 2=4的直径．l 1，

l 2是过点P 且互相垂直的两条直线，其中l 1交圆C 2于A ，

B 两点，l 2交椭圆

C 1于另一点

D ．

（Ⅰ）求椭圆C 1的方程；

（Ⅱ）求△ABD 面积取最大值时直线l 1的方程． 【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置

关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力

【答案解析】

（Ⅰ）由题意得

???b =1，a =2．

所以椭圆C 的方程为

x 24

+y 2

=1． （Ⅱ）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，D (x 0，y 0)．由题意知直线l 1的斜率存在，不妨设其为k ，则

直线l 1的方程为

y =kx ?1．

又圆C 2：x 2+y 2=4，故点O 到直线l 1的距离

d =1

k 2+1

，

所以

|AB |=24?d 2

=24k 2+3k 2+1

．

又l 1⊥l 2，故直线l 2的方程为

x +ky +k =0．

由

???x +ky +k =0， x 2

4

+y 2=1． 消去y ，整理得

(4+k 2)x 2+8kx =0

故

（第21题图）

x0=?

8k

4+k2．

所以

|PD|=8k2+1 4+k2．

设△ABD的面积为S，则

S=1

2|AB|?|PD|=

84k2+3

4+k2，

所以

S=

32

4k2+3+

13

4k2+3

≤

32

24k2+3 ?

13

4k2+3

=

1613

13，

当且仅当k=±10

2时取等号

所以所求直线l1的方程为

y=±10

2x?1

22．（本题满分14分）已知a∈R，函数f(x)=x3?3x2+3ax?3a+3

（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）当x∈[0，2]时，求|f(x)|的最大值．

【命题意图】本题考查导数的几何意义，导数应用等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等分析问题和解决问题的能力

【答案解析】

（Ⅰ）由题意f '(x)=3x2?6x+3a，故f '(1)=3a?3．又f(1)=1，所以所求的切线方程为

y=(3a?3)x?3a+4

（Ⅱ）由于f '(x)=3(x?1)2+3(a?1)，0x≤2．故

（ⅰ）当a≤0时，有f '(x) ≤0，此时f(x)在[0，2]上单调递减，故

|f(x)|max=max{|f(0)|，|f(2)|}=3?3a

（ⅱ）当a≥1时，有f '(x) ≥0，此时f(x)在[0，2]上单调递增，故

|f(x)|max=max{|f(0)|，|f(2)|}= 3a?1

（ⅲ）当0

0< x1< x2<2，f '(x)=3(x? x1)(x? x2)

列表如下：

由于

f(x1)=1+2(1?a)1?a，f(x2)=1?2(1?a)1?a，

故

f(x1)+f(x2)=2>0，f(x1)?f(x2)=4(1?a)1?a>0

从而

f(x1)>| f(x2)|．

所以

|f(x)|max=max{f(0)，|f(2)|，f(x1)}

（1）当0

3时，f (0)>|f (2)|．

又

f (x 1)? f (0)=2(1?a )1?a ?(2?3a )=

a 2(3?4a )

2(1?a )1?a +2?3a

>0

故

|f (x )|max = f (x 1)=1+2(1?a )1?a ．

（2）当2

3≤a <1时，|f (2)|=f (2)，且f (2)≥f (0)．

又

f (x 1)? |f (2)|=2(1?a )1?a ?( 3a ?2)=

a 2(3?4a )

2(1?a )1?a + 3a ?2

所以

①当23≤a <3

4

时，f (x 1)> |f (2)|．故

|f (x )|max = f (x 1)=1+2(1?a )1?a ．

②当3

4

≤a <1时，f (x 1) ≤ |f (2)|．故

|f (x )|max =| f (2)|= 3a ?1．

综上所述，

|f (x )|max

=?????3?3a ， a ≤0，

1+2(1?a )1?a ， 0

4，

3a ?1，

a ≥34

．

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >

2014年高考数学理科全国1卷

2014年高考数学理科全国1卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,

2018年浙江高考理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4 π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ） 8.记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．

6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

年浙江高考理科数学试题及解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={0＜x＜2}，那么P∪Q=（） A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P，Q所有元素，得P∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x2 9+ y2 4=1的离心率是（） A．13 3B． 5 3C． 2 3D． 5 9 2.B 【解析】e=9-4 3= 5 3.故选B． 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） （第3题图）

A ． B ． C ． D ． 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+1 2×2×1）=π 2+1.故选A. 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件???? ?x≥0，x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取 值范围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取 最小值4，无最大值，选D ． 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关

5. B 【解析】因为最值f （0）=b ，f （1）=1+a+b ，f （-a 2）=b-a2 4中取，所以最值之差一定与b 无关.故选B. 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S 4 + S 6-2S 5=10a 1+21d-2（5a 1+10d ）=d ，可知当d ＞0时，有S 4+S 6-2S 5＞0，即S 4 + S 6>2S 5，反之，若S 4 + S 6>2S 5，则d ＞0，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充要条件，选C ． 7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（ ） （第7题图） 7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦

2019浙江省高考数学试卷(理科)

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．[1，2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

最新浙江2019年高考理科数学试题

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},则（）∩B= A．{-1} B．{0，1} C．{-1，2，3} D．{-1，0，1，3} 2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A． 2 B．1 C D．2 3.若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是

A．-1 B．1 C．10 D．12 4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利 =sh,其中S是柱体的底面积, h是柱体的高,若某用该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体 柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6.在同一直角坐标系中,函数y=1 a x ,y=log a(x+ 1 2 ),(α>0且α≠0)的图像可能是（） A． B. C. D. 7．设0

A. D(X)增大 B. D(X)减小 C. D(X)先增大后减小 D. D(X)先减小后增大 9.已知f(x)= x,x<0 1 3 x3- 1 2 (a+1)x2+ax,x30 ì í ? ?? ,函数F(x)=f(x)-ax-b恰有三个零点 则（） A. a<-1,b>0 B. a<-1,b<0 C. a>-1,b>0 D. a>-1,b<0 10.设，数列a n {}满足a a 1,a n+1 =a n 2+b,,则 A.当b= 1 2 时, a10>10 B.当b= 1 4 时, a10>10 C.当b=-2时, a10>10

2014年全国高考理科数学试题及答案-江西卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 2. 函数)ln()(2 x x x f -=的定义域为（ ） A.)1,0( B. ]1,0[ C. ),1()0,(+∞-∞ D. ),1[]0,(+∞-∞ 3. 已知函数| |5)(x x f =，)()(2 R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 4. 在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3 ,6)(2 2 π = +-=C b a c 则ABC ?的面 积（ ） A.3 B. 239 C.2 3 3 D.33 5. 一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 6. 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中 学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ）

A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 7. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 8. 若1 2 ()2 (),f x x f x dx =+? 则1 ()f x dx =?（ ） A.1- B.13- C. 1 3 D.1 9. 在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线 240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A.4 5π B.34π C.(6π- D.54 π 10.如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点 ()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

浙江高考理科数学试题及答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 数学（理科） 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷（共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+（B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·（B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率： k n k k n n p p C k P --=)1()( 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径 求的体积公式V=334R π 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 （1）已知a 是实数， i i a +-1是春虚数，则a = （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2 （2）已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则（A ()()=A C B B C A u u （A ）? （B ）{}0|≤χχ （C ）{}1|->χχ （D ）{}10|-≤>χχχ或 （3）已知a ，b 都是实数，那么“2 2 b a >”是“a >b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

高清Word版2014年浙江省高考理科数学试题word版

2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 7. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

最新浙江高考理科数学试题及解析

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学（理科） 选择题部分（共50分） 参考公式： 如果事件,A B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V sh = 如果事件,A B 相互独立，那么 其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 13 V sh = 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设函数2,0(),0 x x f x x x -≤?=?>?，若()4f a =，则实数a = （A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或2 （2）把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位，若z=1+i,则(1)z z +?= （A ）3i - （B ）3i + （C ）13i + （D ）3 （3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （4）下列命题中错误．． 的是 （A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β （B ）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β （C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ?=，那么l ⊥平面γ （D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

（5）设实数x 、y 是不等式组2502700,0x y x y x y +->??+->??≥≥? ，若x 、y 为整数，则34x y +的最小值是 （A ）14 （B ）16 （C ）17 （D ）19 （6）若02π α<<，02πβ-<<，1cos()43πα+= ，cos ()423πβ-=，则cos ()2 βα+= （A ）3 （B ）3-（C ）9 （D ）9 - （7）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <或1b a >”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知椭圆22122:1x y C a b +=（a >b >0）与双曲线 2 22:14 y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 （A ）2132a = （B ）2a =13 （C ）212 b = （D ）2b =2 （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架 的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 （A ）15 （B ）25 （C ）53 （D ）45 （10）设,,a b c 为实数，22()()(),()(1)(1)f x x a x bx c g x ax cx bx =+++=+++。记集合 {|()0,},{|()0,}.S x f x x R T x g x x R ==∈==∈若||S ，||T 分别为集合,S T 的元素个数，则下列结论不可能．．． 的是 （A ）||1S = 且 ||0T = （B ）||1S = 且 ||1T = （C ）||2S = 且 ||2T = （D ）||2S = 且 ||3T = 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。